SKKN phát triển năng lực giải bài toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Ở tiểu học, giải toán là một khâu quan trọng trong q trình dạy học. Mơn
Tốn lại chiếm một thời lượng rất lớn trong tổng số giờ học ở tất cả các khối lớp.
Vì vậy, việc nâng cao hiệu quả dạy học toán ở Tiểu học là một vấn đề cần thiết và
phải làm thường xuyên.
Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần là một nội dung quan trọng trong
chương trình mơn Tốn ở Tiểu học nói chung, ở mơn Tốn lớp 5 nói riêng. Các bài
tốn về : tỉ số phần trăm, quan hệ tỉ lệ, toán chuyển động đều, bài tốn có nội dung
hình học được sắp xếp trong mạch kiến thức giải tốn có lời văn.
Dạy – học về giải tốn có lời văn nói chung và giải Các bài toán về tỉ số phần
trăm nói riêng khơng chỉ củng cố các kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp
học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động sản xuất
của xã hội. Qua việc học các bài tốn về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm
về thực tế như: tính tỉ số phần trăm các loại học sinh
( theo giới tính hoặc xếp loại học lực,…) trong lớp, trong nhà trường; tính tiền vốn,
tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiết kiệm, tính sản phẩm làm được theo
kế hoạch dự định, tính giá tiền của một sản phẩm sau khi tăng giá, giảm giá,…Các
bài toán về tỉ số phần trăm rất đa dạng, khá phức tạp và khó tư duy trực quan.
Chính vì vậy, việc giải Các bài tốn về tỉ số phần trăm góp phần rất lớn trong việc
phát triển năng lực tư duy, rèn luyện trí thơng minh và óc sáng tạo cho học sinh.
Tuy nhiên dạng tốn này lại tương đối khó đối với học sinh Tiểu học bởi tính
phức tạp và biến hóa khơn lường của nó. Khi giải các bài tốn về tỉ số phần trăm
học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì phải tư duy linh hoạt để phân tích tình huống.
Mặt khác, nhiều giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn khi hướng dẫn học sinh giải các
bài toán ở dạng này. Do vậy, chất lượng dạy và học cũng như kết quả đạt được
chưa cao.
Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nhỏ bé trong việc
nâng cao chất lượng dạy – học tốn ở Tiểu học nói chung và nâng cao chất lượng
dạy – học giải Các bài toán về tỉ số phần trăm nói riêng, tơi đã chọn nghiên cứu
và thực hiện đề tài: “ Phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho

học sinh lớp 5”.


2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở tìm hiểu việc dạy - học giải các bài toán về tỉ số phần trăm tìm ra
phương pháp để phát triển năng lực giải các bài toán về ti số phần trăm cho học
sinh lớp 5.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Tìm hiểu một số khái niệm về tỉ số, tỉ số phần trăm, năng lực và năng lực học
sinh.
- Tìm hiểu thực trạng giải các bài toán tỉ số phần trăm ở tiểu học nhằm phát triển
năng lực giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5.
- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần
trăm cho học sinh lớp 5.
- Ứng dụng trong thực tế giảng dạy để bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu
quả của đề tài.
4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu:
Năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5.
4.2. Khách thể nghiên cứu:
Việc dạy- học giải các bài toán về tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5 nhằm phát
triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho các em.
5. Phạm vi nghiên cứu
Các bài toán về tỉ số phần trăm trong mơn Tốn lớp 5 và năng lực giải các bài
toán loại này của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Đống Đa .
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
6.2. Phương pháp quan sát.
6.3. Phương pháp điều tra.
6.4.Phương pháp thực nghiệm

7.Cấu trúc của sáng kiến kinh nghiệm
Phần I: Đặt vấn đề.
Phần II: Nội dung của đề tài
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài.
Chương 2: Các biện pháp thực hiện.
Chương 3: Ứng dụng trong thực tiễn giảng dạy.
Phần III: Kết luận.


PHẦN II: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI
Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.Vai trị của mơn Tốn và dạy học giải tốn trong nhà trường tiểu học.
Mỗi mơn học ở tiểu học đều góp phần khơng nhỏ trong việc hình thành và
phát triển nhân cách ở mỗi con người. Trong đó, mơn Tốn chiếm một vị trí vơ
cùng quan trọng. Việc dạy học tốn ở các trường tiểu học có một quá trình phát
triển lâu dài, bền vững, chiếm một vị trí quan trọng trong việc hình thành phẩm
chất ban đầu cho mỗi con người.
Các kiến thức và kỹ năng của mơn Tốn ở Tiểu học được ứng dụng rộng rãi
trong đời sống thực tế, trở thành vốn sống cần thiết của người lao động và là nền
tảng để học các mơn học khác ở Tiểu học, đồng thời có thể học tiếp mơn Tốn ở
bậc học cao hơn.
Giải tốn là một thành phần quan trọng của chương trình sách giáo khoa toán ở
tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với các mạch kiến
thức khác trong mơn tốn. Có thể coi giải tốn là một hoạt động khó khăn và phức
tạp. Đối với giáo viên việc hình thành cho học sinh kỹ năng giải tốn khó hơn
nhiều khi hình thành các kỹ năng khác như: kỹ năng tính tốn, kỹ năng thực hành
đo đạc,…Vì vậy, hình thành kỹ năng giải tốn cho học sinh khơng chỉ là nhớ mẫu
giải rồi áp dụng mà địi hỏi các em phải nắm chắc các khái niệm, các hệ tốn học
cũng như ý nghĩa các phép tính.

Ngồi ra việc dạy học tốn nói chung và dạy học giải tốn nói riêng cịn góp
phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy
luận, phương pháp giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh, suy nghĩ
độc lập, phát triển tư duy, linh hoạt sáng tạo, phát triển năng lực khái quát hóa,trừu
tượng hóa. Đồng thời góp phần vào việc hình thành phẩm chất cần thiết và quan
trọng ở con người lao động mới.
2.Tỉ số và tỉ số phần trăm
2.1.Khái niệm tỉ số
Theo phương pháp dạy học Tốn( Hà Sị Hồ - Đỗ Đình Hoan – Đỗ Trung
Hiệu), khái niệm tỉ số diễn đạt quan hệ so sánh giữa hai đại lượng cùng loại khi
chúng được đo bằng cùng một đơn vị. Các đại lượng cơ bản gặp trong thực tiễn
thường là những đại lượng đo được. Các tập hợp số dung trong việc đo các đại
lượng đó phải có cùng cấu trúc với các đại lượng được đo. Ta đã biết các tập hợp
số đã học đều có cấu trúc cộng hoặc cấu trúc nhân. Do đó có thể so sánh hai số về
mặt cấu trúc cộng hay về mặt cấu trúc nhân. Trong bài toán đầu, giá trị của từng số
(theo đơn vị ) là quan trọng. Trong bài toán sau, giá trị của từng số ( theo đơn vị)
không giữ vai trò quan trọng mà quan hệ diễn đạt bằng so sánh hơn - kém bao
nhiêu lần, tức lại bằng thương của phép chia hai số giữ vai trò chủ yếu. Việc so
sánh giữa hai đại lượng cũng diễn ra tương tự. Khi đó thương của giá trị hai đại
lượng ( được đo bằng cùng đơn vị) gọi là tỉ số của hai đại lượng đó.


Giả sử hai đại lượng cần so sánh được kí hiệu là a và b thì tỉ số của a và b sẽ
được kí hiệu là a : b
Ở tiểu học, tỉ số của hai đại lượng co thể là số tự nhiên hay là phân số.
2.2 Tỉ số phần trăm.
Ta đã biết tỉ số của hai số a và b là thương của hai số a và b. Thương này
thường là một số thập phân hữu hạn hoặc một số thập phân gần đúng. Trong thực
tiễn nhiều khi người ta thường dung tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm.
Ví dụ: Tìm tỉ số của hai số 3 và 4.

Tỉ số của hai số đó là : 3 : 4 = 3/4 = 0,75
Thương này là một số thập phân mà đọc là: Bảy mươi lăm phần trăm hay viết là:
0,75 = 75/100= 75 x 1/100
Nếu trong cách đọc, từ phần trăm được thay bằng kí hiệu % hay trong cách viết
trên thay kí hiệu 1/100 bẳng kí hiệu % thì ta có:
3 : 4 = 0,75 = 75%
Ta đã biết một số có thể có nhiều kí hiệu khác nhau, chẳng hạn: phân số 3/4 có thể
kí hiệu là 0,75 hay 75/100 hoặc 75%. Nhưng khái niệm tỉ số phần trăm được hình
thành do nhiều yêu cầu thực tiễn, trong đó khái niệm này tỏ ra tiện dụng hơn nhiều
so với cách diễn đạt toán học khác nên được sử dụng nhiều hơn trong cuộc sống.
Tỉ số phần trăm được biểu thị bằng một cặp số a và b, trong đó a là một số tự
nhiên, một phân số, một hỗn số, một số thập phân còn b là 100. Ta viết như sau:
a/100 hoặc a : 100 hoặc a% .
Trong toán 5 thường biểu thị tỉ số phần trăm dưới dạng a: b hay a:100 hay
a:100 hoặc a%.
2.3. Mối liên hệ giữa tỉ số và tỉ số phần trăm
Tỉ số phần trăm là một dạng đặc biệt của tỉ số. Tỉ số của hai số a và b thường
viết là a: b hoặc a/b ( b#0). Khi ta nói tỉ số của hai số a và b là ta so sánh xem a
bằng mấy phần của b( hay a gấp mấy lần b); còn khi ta nói tỉ số phần trăm của a và
b thì ta coi b là 100 phần và xem a gồm bao nhiêu phần như thế.
Ví dụ: So sánh số gạo nếp là 5kg, số gạo tẻ là 2 kg. Ta nói tỉ số giữa số gạo tẻ và
số gạo nếp là 2: 5 hay 2/5. Ta hình dung được phần nào số lượng giữa gạo tẻ và
gạo nếp. Nhưng nếu ta nói tỉ số phần trăm của số gạo tẻ so với số gạo nếp là 40%
thì ta thấy mức độ rõ hơn về số lượng giữa gạo tẻ và gạo nếp.
3. Khái niệm năng lực
3.1. Khái niệm chung:
Trong bất cứ hoạt động nào của con người, để thực hiện có hiệu quả, con
người phải có một số phẩm chất tâm lý cần thiết và tổ hợp những phẩm chất này
gọi là năng lực. Theo quan điểm tâm lý học Mac xit, năng lực của con người luôn
gắn liền với hoạt động của chính họ. Nội dung và tính chất của hoạt động được quy

định bởi nội dung và tính chat của đối tượng của nó. Tùy thuộc vào nội dung và
tính chất của đối tượng mà hoạt động đòi hỏi ở chủ thể những yêu cầu xác định.
Hay nói cách khác, mỗi hoạt động khác nhau với mỗi tính chất và mức độ khác
nhau sẽ địi hỏi ở cá nhân những thuộc tính tâm lý( điều kiện hoạt động có hiệu
quả) nhất định phù hợp với nó. Như vậy khi nói đến năng lực cần phải hiểu năng
lực không phải là một thuộc tính tâm lý duy nhất nào đó mà là sự tổng hợp các
thuộc tính tâm lý cá nhân đáp ứng được những yêu cầu hoạt động và đảm bảo hoạt
động đó đạt được kết quả mong muốn. Do đó ta có thể định nghĩa năng lực như
sau:
“ Năng lực là sự tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con người đáp ứng
những yêu cầu của hoạt động và đảm bảo cho hoạt động đạt được những kết quả
cao.”
Năng lực là khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân có thể học được
… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong
nó tính sẵn sang hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng
một cách thành gcơng và có trách nhiệm các giải pháp …trong tình huống biến đổi.
( Weinert, 2001).
3.2. Năng lực của học sinh:
Năng lực của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng,
thái độ,… phù hợp với lứa tuổi và vận hành( kết nối) chúng một cách hợp lý vào
thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết những vấn đề đặt ra cho chính
các em trong cuộc sống.
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN
Trường Tiểu học Đống Đa có truyền thống dạy và học tốt, nhà trường luôn coi
trọng việc dạy thực, học thực, đánh giá thực và lấy học sinh làm trung tâm cho mọi
hoạt động giáo dục của Nhà trường. Tất cả vì học sinh thân yêu và mỗi thầy cô
giáo là một tấm gương sáng cho học sinh noi theo là những điều mà mỗi giáo viên
trong nhà trường luôn ghi nhớ khi bước lên bục giảng. Bên cạnh đó, lãnh đạo Nhà

trường rất quan tâm đến vấn đề dạy và học, luôn tạo mọi điều kiện để công tác
giảng dạy đạt kết quả cao nhất có thể. Hàng năm, khi chuẩn bị cho một năm học
mới, Nhà trường luôn dành một khoảng thời gian phù hợp để bồi dưỡng chuyên
môn nghiệp vụ cho cán bộ giáo viên đồng thời khuyến khích các thành viên trong
Nhà trường tham gia nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo để có những sáng kiến áp dụng
vào công tác giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục của Nhà trường. Qua
nhiều năm công tác và thực tế giảng dạy mơn Tốn lớp 5, tơi nhận thấy việc dạy và
học Các bài tốn về tỉ số phần trăm cịn gặp rất nhiều khó khăn. Cụ thể:
1. Về phía học sinh:
Với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học thì tính tư duy trừu tượng
chưa cao, mới chỉ ở trong giai đoạn hình thành và phát triển, khả năng khái quát
hóa, trừu tượng hóa của học sinh cịn hạn chế. Do vậy việc tiếp nhận tri thức của
các em trong quá trình học tập chủ yếu vẫn đang thiên về tính cụ thể, bắt chước,
làm theo, học tập theo mẫu. Trong khi đó, các bài toán về tỉ số phần trăm lại là loại


tốn khó, có nhiều vấn đề trừu tượng nên trong qua trình học dạng tốn này các em
gặp khơng ít những khó khăn và mắc phải những sai lầm rất đáng tiếc. Cụ thể:
Học sinh chưa phân biệt được sự khác nhau cơ bản giữa tỉ số và tỉ số phần
trăm; trong q trình thực hiện phép tính cịn hay ngộ nhận.
Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế, các
em hay bắt chước các bài thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực hiện yêu cầu của bài
sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản.
Chẳng hạn, khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn
lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị
gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai.
VD: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 24 và 32.
Phép tính sai là 32 : 24 (24 là đơn vị so sánh, 32 là đối tượng đem ra so
sánh).
- Phép tính đúng là 24 : 32 (32 là đơn vị so sánh, 24 là đối tượng đem ra so sánh).

Rất nhiều học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đến
việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa tốn học.
VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh. Trong đó số học sinh nữ chiếm
52%. Tính số học sinh nữ?
- Cách giải sai:
1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100% = 6 (HS)
Số học sinh nữ là : 6 x 52% =312 (HS)
- Cách giải đúng:
1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100 = 6 (HS)
Số HS nữ là: 6 x 52 = 312 (HS)
Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước
thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến phép tính
sai về ý nghĩa tốn học.
VD: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 24 và 32.
- Phép tính sai : 24 : 32 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75%
- Phép tính đúng: 24 : 32 = 0,75 = 75%
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác
định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số
làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn.
VD : Một người bán hoa quả được tất cả 72000 đồng. Tính ra, người đó lãi
20% so với giá mua. Tính tiền lãi?
- Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng)
Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng)
* Nguyên nhân sai : HS lầm tưởng giữa tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với
giá bán. Dẫn đến việc xác định tỷ số % của số đã biết (72000 đồng) là 100% là sai.


- Cách giải đúng: Coi giá mua là 100%, thì tiền lãi là 20%.
Như vậy 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua)
1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng)

Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000( đồng)
Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư, một số học
sinh còn bỡ ngỡ trong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của thương. Các em
còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy
hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về phần trăm
học sinh cịn hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc
thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai.
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm do không hiểu về quan hệ giữa các đại
lượng trong bài toán nên các em hay mắc những sai lầm.
Khi giải một số bài tốn phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận
và cho rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài tốn.
2.Về phía giáo viên:
Trong giảng dạy, một số giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc
phân loại kiến thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh khơng được hình thành một
cách hệ thống nên các em rất mau qn.
Có thầy cơ chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học
sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu cung cấp kiến thức một
cách áp đặt, khơng phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh.
Khi dạy dạng bài toán nhằm phát triển năng lực cho học sinh, đôi khi giáo
viên chưa tuân thủ nguyên tắc từ bài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức
tạp nên học sinh tiếp thu bài khơng được hệ thống. Trong q trình đánh giá bài
làm của học sinh, nhiều khi đòi hỏi q cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học
sinh thực hiện được.
Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại, giáo viên chưa coi
trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học
sinh.
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp, giáo viên chưa chú trọng
đến việc giúp học sinh biến đổi các bài tốn đó về các bài tốn dạng cơ bản đã
được học.

Vậy làm thế nào khắc phục được tình trạng trên để nâng cao chất lượng dạy –
học giải toán về tỉ số phần trăm, đồng thời phát triển được năng lực giải các bài
toán ở dạng này cho học sinh lớp 5, tôi xin mạnh dạn chia sẻ cùng các bạn đồng
nghiệp một số biện pháp sau.


Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI CÁC
BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5
I. Xác định nội dung dạy học các bài toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5
Nội dung dạy học về tỉ số phần trăm ở lớp 5 bao gồm:
- Hình thành khái niệm về tỉ số phần trăm.
- Giải ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm đó là:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số.
Dang 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó.
Ngồi ra cùng với việc giải các bài tốn học sinh cịn thực hiện các phép tính
cộng, trừ, nhân , chia với các số có liên quan đến tỉ số phần trăm.
II. Xác định mục tiêu dạy học các bài toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5
Sau khi học xong nội dung về tỉ số phần trăm và giải các bài toán về tỉ số phần
trăm học sinh nắm được các kiến thức và kỹ năng sau:
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
- Biết đọc , viết tỉ số phần trăm.
- Biết viết một phân số, một số thập phân thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần
trăm thành phân số, số thập phân.
- Biết thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm, biết nhân tỉ số phần trăm với
một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên ( khác 0).
- Biết tìm tỉ số phần trăm của hai số; tìm một số phần trăm của một số; tìm một
số khi biết một số phần trăm của số đó.
III. Biện pháp thực hiện
1.Biện pháp 1:Tạo hứng thú học tập cho học sinh.

Tốn học được coi là “mơn thể thao của trí tuệ,giúp chúng ta nhiều
trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp
học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thơng
minh và sáng tạo”( Phạm Văn Đồng). Nhưng toán học với những đặc trưng về tính
trừu tượng hố, khái qt hố, với những lập luận logic chặt chẽ lại là một thử thách
không nhỏ với đặc điểm nhận thức trực quan và tư duy cụ thể của học sinh tiểu
học. Bởi vậy để học sinh học tốt được mơn Tốn thì giáo viên phải khơi dậy được
sự u thích, lịng say mê học tốn ở các em. Khi các em u thích mơn Tốn các
em sẽ tự giác học tập, sẽ ham muốn tìm tịi những điều các em muốn biết từ mơn
Tốn. Từ đó sẽ phát huy được khả năng tự học, tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh. Đối với các bài toán về tỉ số phần trăm cũng vậy, mặc dù đây là một
dạng tốn khó nhưng nếu giáo viên giúp học sinh thấy được cái hay, tính thực tế,
sự hữu ích của loại tốn này tơi tin rằng các em sẽ thích và say mê tìm tịi để có
được kiến thức mới.
2.Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm vững các dạng toán về tỉ số phần trăm và
cách giải của từng dạng tốn đó.


2.1.Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Để giúp học sinh nắm chắc được dạng tốn này tơi hướng dẫn học sinh thực
hiện qua các bước như sau:
Bước 1: Tổ chức cho học sinh ôn lại khái niệm tỉ số phần trăm.
Bước 2: Giáo viên đưa ra một bài toán cụ thể và hướng dẫn học sinh giải bài
tốn đó.
Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài tốn có dạng tổng qt là: Tìm tỉ số phần
trăm của hai số a và b.
Trên cơ sở đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải dạng toán này như
sau:
* Cách giải:
Bước 1: Lập tỉ số a : b

Bước 2: Tìm thương của hai số a và b dưới dạng số thập phân ( phần thập
phân không quá 4 chữ số)
Bước 3: Nhân nhẩm thương vừa tìm được với 100 rồi viết thêm kí hiệu vào bên
phải kết quả vừa nhẩm được.
Sau khi học sinh thực hiện xong bước 3 giáo viên nên giúp học sinh nắm
chắc ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
Để học sinh dễ nhớ giáo viên có thể đưa ra dưới dạng cơng thức như sau:
a : b = 0,cdeg = cd,eg %
( trong đó 0,cdeg là thương của hai số a và b)
Giáo viên cần giúp HS nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm trong công thức
trên: Tỉ số phần trăm của hai số a và b là cd,eg % có nghĩa là nếu coi số b là 100
phần bằng nhau thì số a là cd,eg phần như thế.
*Lưu ý: Khi tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số học sinh thường lúng túng
không biết nên đặt số nào là số bị chia ( tử số), số nào là số chia ( mẫu số). Để giúp
học sinh tôi hướng dẫn học sinh như sau: Khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai
số, số nào câu hỏi nêu trước thì lấy số đó làm số bị chia ( tử số hay số a), số nào
câu hỏi nêu sau thì lấy số đó làm số chia (mẫu số hay số b).
2.2.Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số
Ở dạng 2 của bài toán về tỉ số phần trăm tôi hướng dẫn học sinh thực hiện
theo các bước như sau:
Bước 1: Giáo viên đưa ra bài toán cụ thể và hướng dẫn học sinh giải bải tốn
đó.(Ở bước này giáo viên cần giúp học sinh hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm có
trong bài tốn từ đó học sinh dựa vào kiến thức đã học của bài toán rút về đơn vị
để giải bài toán này).
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu được nhận xét về cách tìm một số phần trăm
của một số trong bài tốn cụ thể.
Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng qt: Tìm b% của số a.
( Ở bài toán tổng quát này giáo viên cần giúp học sinh hiểu b% của số a có nghĩa
là: Nếu coi số a là 100 phần bằng nhau thì số cần tìm là b phần như thế).

* Cách giải: Muốn tìm một số phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi
nhân với số phần trăm cần tìm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm cần tìm rồi
chia cho 100.
Cơng thức: a : 100 x b = c
hoặc
a x b : 100 = c
(Trong đó c là kết quả của phép tính, c có đơn vị giống đơn vị của số a).
2.3. Dạng 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
Với dạng 3 của bài tốn tỉ số phần trăm tơi tiến hành theo các bước tương tự
như ở dạng 2. Cụ thể:
Bước 1: Giáo viên đưa ra bài toán cụ thể và hướng dẫn học sinh giải bài
tốn đó.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu nhận xét cách tìm một số biết giá trị tỉ số
phần trăm của số đó trong bài tốn cụ thể.
Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng qt là:
Tìm số a biết b% của số a là c.
* Cách giải: Muốn tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó ta lấy giá trị
của tỉ số phần trăm chia cho số phần trăm đã biết rồi nhân với 100 hoặc lấy số phần
trăm đã biết nhân với 100 rồi chia cho giá trị của tỉ số phần trăm.
Công thức: a = b : c x 100 hoặc a = b x 100 : c
3. Biện pháp 3: Dạy học phân hóa đối tượng học sinh.
Các bài tốn về tỉ số phần trăm mang tính trừu tượng và tương đối khó đối
với học sinh lớp 5 nên để phát triển năng lực giải tốn tỉ số phần trăm cho học sinh
thì việc dạy học phân hóa đối tượng học sinh chiếm một vai trị vơ cùng quan
trọng. Chúng ta đều biết trong một lớp học nhận thức của các em là khơng đồng
đều. Chính vì vậy để thu hút các em vào bài học giáo viên cần nắm chắc khả năng
nhận thức của từng học sinh trong lớp để đưa ra những nhiệm vụ học tập phù hợp
với các em. Việc làm này sẽ tránh được việc dạy quá tải đối với những học sinh
tiếp thu chậm và không gây nhàm chán đối với những em nhận thức nhanh hơn.

Ví dụ: Trong cùng một bài toán: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 cây
lấy gỗ, nhưng trường đã trồng được 1200 cây. Hỏi trường đó thực hiện được bao
nhiêu phần trăm và vượt mức bao nhiêu phần trăm?
Đối với học sinh đại trà giáo viên giữ nguyên yêu cầu của đề bài.
Đối với học sinh nhận thức chậm hơn giáo viên có thể giảm mức độ khó của yêu
cầu bài tập như:
Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 cây lấy gỗ, nhưng trường đã
trồng được 1200 cây.
a. Tính tỉ số phần trăm số cây nhà trường đã trồng được và số cây nhà trường
dự định trồng.


b. Nhà trường trồng được số cây nhiều hơn so với dự định bao nhiêu phần
trăm?
Còn đối với học sinh nhận thức nhanh hơn giáo viên có thể nâng mức độ khó
của bài tốn như:
Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 cây lấy gỗ, nhưng thực tế trường
đã trồng được nhiều hơn so với dự định 400cây. Hỏi trường em đã vượt mức bao
nhiêu phần trăm?
Ngoài ra, dạy học phân hóa đối tượng học sinh sẽ giúp cho giáo viên tiết
kiệm được thời gian, phát huy tối đa khả năng tự học, chủ động chiếm lĩnh tri thức
của học sinh. Điều này phù hợp với việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng
tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Từ đó phát huy được năng lực giải
toán tỉ số phần trăm cho các em để góp phần nâng cao chất lượng dạy – học mơn
Tốn lớp 5.
4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập theo hướng phát triển năng lực giải
toán cho học sinh.
Khả năng thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh trong một lớp là không
đồng đều. Bởi vậy sau khi trang bị cho các em những kiến thức cơ bản nhất của
loại toán này giáo viên cần lựa chọn và đưa ra một hệ thống các bài tập theo mức

độ từ dễ đến khó để học sinh thực hành. Trong quá trình học sinh thực hành giải
bài tập giáo viên sẽ phát hiện được những học sinh có năng khiếu hoặc thế mạnh
về loại toán tỉ số phần trăm. Từ đó giáo viên sẽ giao nhiệm vụ học tập phù hợp với
khả năng nhận thức của các em để phát triển khả năng, năng lực giải toán tỉ số
phần trăm cho học sinh.
Chẳng hạn, sau khi học sinh nắm chắc cách giải của ba dạng toán về tỉ số
phần trăm, thực hiện tốt các bài toán trong sách giáo khoa, giáo viên nên đưa ra các
bài toán ở mức độ cao hơn phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh để các em
có cơ hội tìm tịi, khám phá và phát triển năng lực giải tốn của mình.
*Lưu ý: Khi xây dựng hệ thống bài tập giáo viên cần lưu ý tới khả năng nhận
thức của học sinh, các bài tập phải đảm bảo các tính hệ thống, tính vừa sức, dạy
học phát triển, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học.


Chương 3: ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN GIẢNG DẠY
1. Quá trình áp dụng của bản thân.
Trước khi dạy sang các bài tốn về tỉ số phần trăm tơi giúp học sinh nắm
chắc các kiến thức về bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên, số thập
phân, phân số; nắm vững cách thành lập tỉ số của hai số trong những bài toán cụ
thể và tổng quát. Trên cơ sở đó tơi hướng dẫn học sinh nắm chắc các dạng toán về
tỉ số phần trăm đồng thời khơi gợi ở các em sự u thích loại tốn này để các em
tiếp cận nó một cách dễ dàng. Tiếp theo tôi phân loại tượng học sinh và giao nhiệm
vụ học tập phù hợp cho các em. Đối với những học sinh nhận thức chưa nhanh tơi
động viên khuyến khích và đưa ra nhưng bài tập dễ để các em tự tin học tập. Cịn
đối với học sinh có nhận thức nhanh hơn tơi khuyến khích các em thực hiện những
bài tâp khó hơn để phát triển tư duy nói chung và năng lực giải toán về tỉ số phần
trăm nói riêng. Các bài tập được đưa ra theo hệ thống từ dễ đến khó phù hợp với
đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5.
Ví dụ: Khi dạy xong cách giải của dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số,
giáo viên đưa ra bài tập:

Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của:
a.4 và 5
b. 5 và 8
c. 30 và 5
Ở bài tập này học sinh chỉ cần áp dụng cơng thức và thực hành
tính để được kết quả:
a. 4 : 5 = 0,8 = 80% ;
= 62,5% ;

b. 5 : 8 = 0,625

c. 30 : 5 = 6 = 600%
Tiếp theo giáo viên đưa ra bài tập dưới dạng bài tốn có lời văn
để rèn kỹ năng phân tích đề bài cho học sinh.
Bài 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần
trăm của số cây cam so với số cây trong vườn?
Đối với bài toán này giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt bài
tốn, xác định cái đã cho và u cầu cần tìm của đề bài từ đó suy
luận ngược để giải bài toán. Chẳng hạn: + Bài tốn cho gì? Bài tốn u
cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn ta
cần biết những gì?( Biết số cây cam và số cây trong vườn). Số cây trong vườn biết
chưa? Để tìm số cây trong vườn ta làm thế nào?( ta lấy 12+ 28 = 40 (cây)). Làm
thế nào để tính được tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn?( lấy
số cây cam chia cho số cây trong vườn: 12 : 40 = 0,3 = 30%).
Giáo viên tiếp tục nâng mức độ khó của bài tập như sau:
Bài 3: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó thu được 52 500 đồng. Hỏi:
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?

Tóm tắt:
Tiền vốn: 42000 đồng
Tiền bán: 52 500 đồng
a. Tiền bán: ….% tiền vốn?
b. Tiền lãi: ….% tiền vốn?
Trong bài toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh liên hệ thực tế để biết: Tiền
bán = tiền vốn + tiền lãi;
Tiền vốn = tiền bán – tiền lãi
Tiền lãi = Tiền bán – tiền vốn.
Từ đó học sinh vận dụng kiến thức để giải bài toán.
Bài giải:
a.Tỉ số phần trăm tiền bán ra so với tiền vốn là:
52 500 : 42 000 = 1, 25 = 125%
b. Số phần trăm tiền lãi là:
125% - 100% = 25%
Đáp số: a.125%; b.25%
GV yêu cầu HS tìm ra cách giải khác của phần b) ở bài toán này.Chẳng hạn:
b. Số tiền lãi của người đó là:
52 500 – 42 000 = 10 500( đồng)
Số phần trăm tiền lãi của người đó là:
10 500 : 42000 = 0,25 = 25%
Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần
trăm, giáo viên cần giúp học sinh phân biệt được sự khác nhau giữa dạng 2 và
dạng 3 để tránh nhầm lẫn khi vận dụng . Sau đó giáo viên tổ chức cho học sinh
luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và
phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó bằng cách thay đổi dữ kiện của bài tốn
trên để có bài tốn mới.
Bài 4: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó được lãi 25% giá vốn. Hỏi:

a. Người ấy được lãi bao nhiêu tiền?
b. Người ấy bán rau được bao nhiêu tiền?
c. Người ấy được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá bán?
Giải:
Cách 1:
a. Người ấy được lãi số tiền là:
42000 : 100 x 25 = 10 500( đồng)
b. Người ấy bán rau được số tiền là:


42000 + 10 500 = 52 500( đồng)
c. Tiền lãi so với tiền bán thì chiếm số phần trăm là:
10 500 : 52 500 = 0,2 = 20%
Đáp số: a. 10 500 đồng; b. 52 500 đồng; c. 20%
Cách 2: Nếu coi tiền vốn là 100% thì tiền lãi là 25% tiền bán là:
100% + 25% = 125%
Người ấy bán rau được số tiền là:
42 000 : 100 x125 = 52 500( đồng)
Người ấy được lãi số tiền là:
52 500 - 42000 = 10 500( đồng)
Tiền lãi so với tiền bán thì chiếm số phần trăm là:
25% : 125% = 20%
Bài 5: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó được lãi 20% giá bán. Hỏi:
a.Người ấy bán rau được bao nhiêu tiền?
b.Người ấy được lãi bao nhiêu tiền?
* Hướng dẫn: Giáo viên cần hướng dân học sinh hiểu : lãi 20% giá bán có nghĩa là
nếu coi giá bán là 100% thì tiền lãi là 20% và tiền vốn là :
100% - 20% = 80%. Từ đó học sinh vận dụng kiến thức để làm bài tập.
Bài giải

Nếu coi giá bán là 100% thì tiền lãi là 20% và tiền vốn là :
100% - 20% = 80%( giá bán)
Người ấy bán rau được số tiền là:
42000 : 80 x 100 = 52 500( đồng)
Người ấy được lãi số tiền là:
52 500 - 42 000 = 10 500( đồng)
Đáp số: a. 52 500 đồng
b.10 500 đồng;
Bài 6: Một người bỏ một số tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó
thu được 52 500 đồng, tính ra được lãi 25% giá vốn. Hỏi:
a.Người ấy bỏ ra bao nhiêu tiền để mua rau?
b.Người ấy được lãi bao nhiêu tiền?
Bài giải
Nếu coi giá vốn là 100% thì tiền lãi là 25% và tiền bán là :
100% + 25% = 125%( giá vốn)


Người ấy bỏ ra số tiền vốn để mua rau là:
52 500 : 125 x 100 = 42000( đồng)
Người ấy được lãi số tiền là:
52 500 – 42 000 = 10 500( đồng)
Hoặc: 42 000 : 100 x 25 = 10 500( đồng)
Đáp số: a. 42000 đồng; b.10 500 đồng
………………
Giáo viên có thể tiếp tục thay đổi dữ kiện của bài toán trên để được nhiểu bài
toán khác. Với sự thay đổi dữ kiện của bài toán như trên học sinh sẽ được khắc sâu
về ý nghĩa của tỉ số phần trăm và cách giải từng dạng toán về tỉ số phần trăm.
Giáo viên tiếp tục nâng mức độ khó của bài tập:
Bài 7: Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng
thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển

sách?
* Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất + Tìm tổng số sách có
sau năm thứ nhất + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tổng số sách có
sau năm thứ hai.
Bài giải:
Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là:
6 000 : 100 x 20 = 1 200 (quyển)
Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là:
6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)
Năm thứ hai thư viện tăng số sách là:
72 000 : 100 x 20 = 1 440 (quyển)
Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là:
72 000 + 1 440 = 8 640 (quyển)
Đáp số: 8 640 quyển
GV gợi ý HS giải theo cách 2:
Tỉ số phần trăm của số sách năm sau so với năm trước là:
100% + 20% = 120%
Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là:
6 000 : 100 x 120 = 7 200 (quyển)
Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là:
72 000 : 100 x 120 = 8 640 (quyển)


Đáp số: 8 640 quyển
Bài 8: Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi
khơ thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi
khơ?
*Phân tích: Lượng nước trong hạt tươi là 16% nên ta tìm được lượng nước có
trong 200kg hạt tươi. Từ đó tìm lượng nước cịn lại trong hạt khơ, tìm lượng hạt đã
phơi khơ và đưa bài tốn về tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước trong hạt

phơi khơ.
Bài giải
Vì lượng nước chứa trong hạt tươi là 16% nên trong 200 kg hạt tươi có lượng nước
đó là:
200: 100 x 16 = 32( kg)
Sau khi phơi khơ 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, nên lượng cịn lại
trong hạt phơi khơ là:
32 – 20 = 12( kg)
Lượng hạt đã phơi khô còn lại là:
200 – 20 = 180 (kg)
Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là:
12 : 180 = 6,7%
Đáp số: 6,7%
Để phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm của học sinh
giáo viên đưa ra các bài tốn khơng thuộc dạng cơ bản.
Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng tốn
điển hình địi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài tốn đó để đưa về các dạng
tốn điển hình đã học. Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm và
các phép đổi tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại.
Khi thực hiện phép nhân và phép chia hai tỉ số phần trăm học sinh phải biết
cách đổi các tỉ số phần trăm đó ra phân số sau đó thực hiện phép nhân, chia các
phân số.
Bài 9: Giá hàng tháng Chạp tăng 10% so với tháng 11, nhưng giá hàng tháng
Giêng lại giảm 10% so với tháng Chạp. Hỏi giá hàng tháng Giêng tăng hay giảm
mấy phần trăm?
*Phân tích: Giá hàng trong bài tốn này được tính qua 3 thời điểm: Tháng 11 –
tháng Chạp – tháng Giêng. Trong đó giá hàng tháng Chạp tăng 10% so với tháng
11 ; giá hàng tháng Giêng giảm 10% so với tháng Chạp. Ở bài toán này giáo viên
khắc sâu cho học sinh hiểu ý nghĩa của từng tỉ số phần trăm trong bài để giải bài
toán.

Bài giải


Nếu coi giá hàng tháng 11 là 100% thì giá hàng tháng Chạp là:
100% + 10% = 110%( Giá hàng tháng 11)
Nếu coi giá hàng tháng Chạp là 100% thì giá hàng tháng Giêng là:
100% - 10%= 90%( giá hàng tháng Chạp)
Vậy giá hàng tháng Giêng so với tháng 11 là:
110% x 90% = 99%( giá hàng tháng 11)
Vì 100%> 99% nên giá hàng tháng Giêng giảm hơn tháng 11 và giảm hơn là:
100% - 99% = 1%
Đáp số: Tháng Giêng giảm 1%.
Bài 10: Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20%
so với diện tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của
vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của
vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước?
* Phân tích:Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm
bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc
thu được của vụ này chiếm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước.
Từ cách tính: Số thóc thu được bằng năng suất lúa nhân với diện
tích cấy lúa Ta có cách giải sau:
Bài giải:
Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%, diện tích cấy lúa của vụ
trước là 100%, số thóc thu được của vụ trước là 100% thì:
Năng suất lúa của vụ này là:
100% - 20% = 80% ( năng suất lúa vụ trước)
Diện tích cấy lúa của vụ này là:
100% + 20% = 120% ( diện tích lúa vụ trước)
Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước
là:

80% x 120% = 96% ( Số thóc vụ trước)
Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm hơn so với vụ
trước và giảm số phần trăm là:
100% - 96% = 4%
Đáp số: 4%
Giáo viên cần cho các em nắm chắc lại một số tính chất của phép cộng và
phép trừ hai số như: tổng hai số không đổi nếu ta thêm vào số này đồng thời bớt ở
số kia đi cùng một số như nhau. Hiệu hai số không đổi nếu ta cùng thêm hoặc cùng
bớt ở hai số đi một số như nhau.


Để giải được các bài tốn phần trăm có chứa các yếu tố hình học nắm chắc
các cơng thức liên quan đến tính chu vi, diện tích và các yếu tố cạnh của các hình
đó.
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật nay được mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều
rộng thêm 10%. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần trăm?
*Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhiêu
phần trăm phải đi so sánh diện tích mảnh đất sau khi mở rộng với diện tích ban
đầu. Từ cơng thức: S = a x b Ta có cách giải sau:
Bài giải:
Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100% , chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100% ,
diện tích mảnh đất ban đầu là 100% thì:
Chiều dài mới của mảnh đất là:
100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu)
Chiều rộng mới của mảnh đất là:
100% + 10% = 1 10% (chiều rộng ban đầu)
Diện tích mảnh đất mới sẽ là:
110% x 110% =121%( diện tích ban đầu)
Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích mảnh
đất ban đầu là:

121% - 100% = 21%
Đáp số: 21%
Bài 12: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó thêm
6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật
tăng thêm 2%. Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?
* Phân tích: Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm xem
chiều rộng sau khi tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm bao nhiêu
phần trăm. Từ cách tính: Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài. Ta có cách
giải sau:
Bài giải:
Coi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 100% , chiều dài của hình chữ nhật
ban đầu là 100% , diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 100% thì:
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm chiếm số phần trăm là:
100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu)
Diện tích hình chữ nhật khi đó là:
100% + 2% =102%(diện tích ban đầu)


Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85%
= 120% (chiều rộng ban đầu)
Như vậy, 6,4cm chiếm số phần trăm là:
120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu)
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
6,4 : 20 x 100 = 32 (cm)
Đáp số: 32cm
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, học sinh thường hay
mắc phải sai lầm là thiết lập các phép tính khơng cùng đơn vị. Để khắc phục tồn tại
này, khi hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho các em thảo luận để tìm ra đại
lượng khơng đổi trong bài tốn đó. Lấy đại lượng khơng đổi đó làm đơn vị so sánh
để thiết lập tỉ số giữa các đại lượng liên quan với đại lượng không đổi đó.

Bài 13: Lượng nước trong cỏ tươi chiếm 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100
kg cỏ tươi được bao nhiêu ki – lơ- gam cỏ khơ?
* Phân tích: Trong bài toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát hiện được
lượng cỏ nguyên chất không thay đổi khi phơi khơ từ đó đi tìm lượng cỏ ngun
chất và sẽ tìm được lượng cỏ khơ theo u cầu của bài tập.
Bài giải
Lượng cỏ nguyên chất trong cỏ tươi chiếm:
100% - 55% = 45%( lượng cỏ tươi)
Lượng cỏ nguyên chất trong 100kg cỏ tươi là:
100 : 100 x 45 = 45(kg)
Vì lượng cỏ ngun chất khơng thay đổi sau khi cỏ phơi khô nên 45kg này ứng
với:
100% - 10% = 90%( lượng cỏ khô)
Vậy sau khi phơi 100 kg cỏ tươi ta thu được số cỏ khô là:
45 : 90 x 100 = 50(kg)
Đáp số: 50 kg
* Lưu ý: Do phạm vi hẹp của đề tài nên tại sáng kiến này tác giả chỉ đưa ra một số
bài toán điển hình của từng loại. Trong quá trình vận dụng, đối với mỗi loại bài
tốn giáo viên có thể đưa ra nhiều bài tương tự để học sinh nắm vững cách giải sau
đó mới chuyển sang loại bài tốn khác.
Sau khi hoc xong phần các bài toán về tỉ số phần trăm tôi cho học sinh làm
bài kiểm tra để nhận thơng tin ngược từ phía học sinh. Trên cơ sở kết quả học tập
của học sinh tôi sẽ điều chỉnh phương pháp dạy của minh để năm học tiếp theo sẽ
đạt được kết quả cao hơn.
2. Hiệu quả khi áp dụng đề tài.


Với cách làm trên, trong nhiều năm liền dạy môn Tốn lớp 5, tơi nhận thấy học
sinh lớp tơi giảng dạy khơng cịn “ngại” khó khi tiếp cận với các bài toán về tỉ số
phần trăm.

Trong năm học 2014 – 2015, tơi được giao nhiệm vụ giảng dạy mơn Tốn và một
số môn học khác của lớp 5A5 và 5A6, với cách thực hiện theo hướng nghiên cứu
trên tôi nhận thấy các em đều rất hào hứng khi học các bài toán về tỉ số phần trăm.
Nhờ vậy kết quả học tập của các em ở dạng toán này đã đem đến một kết quả rất
đáng tự hào:
+) 100% học sinh tham gia khảo sát đều đạt yêu cầu trở lên.
Trong các cuộc thi giải toán qua Internet bằng tiếng Anh và bằng tiếng Việt có:
Cấp trường: 66 HS đạt giải, trong đó có 37 HS đạt giải Nhất và giải Nhì.
Cấp thành phố: có 51 học sinh dự thi ( cấp trên chưa xếp giải)
Cấp tỉnh có: 11 HS đạt giải, trong đó 2 HS đạt giải Nhì, 2 HS đạt giải Ba.
Cấp quốc gia: có 2 học sinh dự thi(cấp trên chưa xếp giải). Tuy nhiên hai học
sinh này đều đạt điểm tương đối cao so với số học sinh trong tồn quốc. Em Vũ
Ngọc Bình xếp thứ 124/ 1656 học sinh; Em Bùi Thị Thùy Trang đứng thứ
201/1656 học sinh ( Toàn quốc lấy tất cả 500hs điểm cao nhất để xếp giải.)
3. Những bài học rút ra mở hướng nghiên cứu tiếp theo.
Một năm học kết thúc đã để lại trong tôi những kinh nghiệm sâu sắc:
Đó là muốn kết quả học sinh giỏi đạt loại cao thì yếu tố quan trọng hàng
đầu là cần có người thầy giỏi. Người thầy thật sự có nhiệt tình, thường xuyên trau
dồi kiến thức, tổng hợp các kiến thức theo logic và cũng không ngừng học hỏi
đồng nghiệp xung quanh trong nhà trường hoặc các trường bạn.
Yếu tố quan trọng thứ hai quyết định sự thành công của việc nâng cao chất
lượng dạy và học là yếu tố học sinh. Học sinh phải thật sự say mê, ham học, ham
hiểu biết và đặc biệt cần có tính cẩn thận. Học sinh ngồi sự thơng minh, có kiến
thức cũng cần có vốn ngơn ngữ trong cuộc sống.
Yếu tố thứ ba là gia đình, gia đình là cái nơi để tạo nhân tài, gia đình phải tạo
điều kiện về thời gian, sách vở để các em học tập. Đặc biệt gia đình cũng phải đồn
kết, hạnh phúc đó là tấm gương cho các em học sinh phấn đấu.
Ngoài các yếu tố đó thì sự quan tâm của Phịng Giáo dục, Ban giám hiệu nhà
trường và sự kết hợp giữa gia đình – Nhà trường và xã hội là yếu tố quan trọng
đem đến sự thành công của công tác dạy và học ở mỗi Nhà trường.

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ K IẾN NGHỊ
1.Kết luận
Các bài toán về tỉ số phần trăm là một loại toán khó nhưng lại chiếm một vị trí
quan trọng trong mơn Toán lớp 5. Bởi vậy để phát triển năng lực giải Các bài toán
về tỉ số phần trăm cho hoc sinh lớp 5 luôn là nỗi trăn trở của các những người làm
công tác giáo dục. Trên đây là một số kinh nghiệm thực tế mà bản thân tôi đã trực
tiếp giảng dạy trong nhiều năm. Qua kết quả thực hiện cho thấy đề tài đã góp phần
khơng nhỏ việc nâng cao chất lượng dạy học giải Các bài toán về tỉ số phần trăm
và có tác dụng thúc đẩy phong trào học tập.
Với đề tài này tôi đã được nhà trường Tiểu học Đống Đa đồng tình ủng hộ và
tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành được bước tiếp theo là áp dụng vào thực tế
những lý luận tơi đã xây dựng.
2.Ý kiến đề nghị
Kính mong các cấp luôn quan tâm đến công tác giáo dục hơn nữa để tạo niềm
say mê giảng dạy và học tập của thầy và trị trường Tiểu học. Hàng năm nên có
lớp tập huấn về công tác bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho giáo viên để nâng
cao kiến thức, kỹ năng cho giáo viên, đồng thời tạo điều kiện để các giáo viên có
cơ hội được giao lưu, trao đổi kinh nghiệm về công tác giáo dục học sinh trong nhà
trường Tiểu học.


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU
1.Lí do chọn đề tài……………………………………………………..…….…….1
2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………………..……..2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………………………...2
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ……...…………………………………….2
5. Phạm vi nghiên cứu của đề tài ………………………………………………....2

6. Giả thuyết khoa học …………………………………………………………....2
7. Cấu trúc của sáng kiến kinh nghiệm …………………………………………...2
PHẦN II: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI …………….. .3
I. Cơ sở lý luận ………………………………………….........................................3
1.Vai trò của mơn Tốn và dạy học giải tốn trong nhà trường tiểu học ………...3
2.Tỉ số và tỉ số phần trăm ………………………………………………………...3
2.1.Khái niệm tỉ số ……………………………………………………………….3
2.2. Khái niệm về tỉ số phần trăm ………………………………………………..4
2.3. Mối liên hệ giữa tỉ số và tỉ số phần trăm ……………………………………
4
3. Khái niệm năng lực…………………………………………………………..... .4
3.1. Khái niệm chung ……………………………............................................... .4
3.2. Khái niệm năng lực học sinh …………………………………….……..…... 5
II. Cơ sở thực tiễn………………………………………………….……………… 5
1. Về phía học sinh …………………………………………………………….…..5
2. Về phía giáo viên ………………………………………………………………. 7
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI CÁC
BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 ………………8
I. Xác định nội dung dạy học các bài toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 …………….8
II. Xác định mục tiêu dạy học các bài toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 ……………8
III. Một số biện pháp cụ thể. ……………………………………………………….8


1. Biện pháp 1: Tạo hứng thú học tập cho học sinh…………………………….. ..8
2. Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm vững các dạng toán về tỉ số phần trăm và cách
giải của từng dạng tốn đó.…………………………………………………….. ….8
2.1. Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số ……………………………………….9
2.2. Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số ………………………………... ..9
2.3. Dạng 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó …………………..10

3. Biện pháp 3: Dạy học phân hóa đối tượng học sinh……….………………….. 10
4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập theo hướng phát triển năng lực giải toán
cho học sinh ……………………………………….……………………………...11
Chương 3: ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ GIẢNG DẠY………………… 12
1. Quá trình áp dụng của bản thân……………………………………………….. 12
2. Hiệu quả khi áp dụng đề tài……………………………………………. …….. 19
3. Những bài học rút ra mở hướng nghiên cứu tiếp theo.………………………... 20
Phần III: PHẦN KẾT LUẬN
1.Kết luận ……………………………………………..………………………….21
2.Kiến nghị ……………………………………………..………………………...21


KẾT THÚC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Vấn đề mới/cải tiến SKKN đặt ra và giải quyết so với các SKKN trước đây (ở
trong nhà trường hoặc trong Tỉnh):
Sáng kiến kinh nghiệm “ Phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số
phần trăm cho học sinh lớp 5” đã đưa ra được những lý luận quan trọng về các
vấn đề liên quan đến nội dung của đề tài. Dựa trên cơ sở lý luận đó, tác giả đi
tìm hiểu thực tiễn và chỉ ra được những thuận lợi, khó khăn khi dạy học giải Các
bài toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5. Từ những thực tế trên, bằng kinh
nghiệm giảng dạy cùng với sự nghiên cứu, thử nghiệm tác giả đã đưa ra một số
biện pháp nhằm nâng cao năng lực giải Các bài toán về tỉ số phần trăm cho học
sinh lớp 5.
XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Đống Đa , ngày 16 tháng 4 năm 2015
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của người
khác.

Người thực hiện SKKN

Hà Thị Thúy An


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Áng (2007)(chủ biên), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5, NXBGD.
2. Phạm Văn Đồng, Dạy học là một q trình rèn luyện tồn diện,Tạp chí Giáo
dục, số 29,NXBGD, Hà Nội.
3. Trần Diên Hiển (2003),Thực hành giải toán ở tiểu học, NXB Đại học Sư
phạm, Hà Nội.
4. Đỗ Đình Hoan (chủ biên), (2004), Tốn 5, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
5. Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan(1996),Phương pháp dạy học Tốn,
giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
6. Phạm Đình Thực (2003), Phương pháp dạy học toán ở tiểu học, NXB Đại học
Sư phạm , Hà Nội.
7. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học toán, NXB Giáo dục, Hà Nội.
8. Đỗ Như Thiên, Rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh Tiểu
học, tập 3, NXBGD.
9. Một số thông tin được tìm kiếm trên internet.