SKKN tìm hiểu về yếu tố thống kê trong môn toán ở tiểu học

I. HOÀN CẢNH, ĐIỀU KIỆN TẠO RA SÁNG KIẾN
Như chúng ta đã biết, hầu hết các hoạt động thực tiễn liên quan đến tính
tốn đều cần đến thống kê. Thống kê là việc thu thập, lưu giữ, phân tích và xử lý
các số liệu cần thiết cho một mục đích, một hoạt động nào đó. Nhiều nước trên
thế giới từ lâu đã chính thức đưa những tri thức có nhiều ứng dụng của thống kê
vào nội dung dạy học ở trường Tiểu học và được đưa vào ngay từ lớp 1. Ở nước
ta, trong chương trình Tiểu học mới, “yếu tố thống kê” là một mạch kiến thức
trong chương trình Toán ở Tiểu học. Các yếu tố thống kê được đưa vào nhằm
tăng cường nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tiễn cũng
như trong thực hành toán, thực hành giải quyết vấn đề.
Thực tế cho thấy trong đời sống hàng ngày, học sinh gặp rất nhiều tình
huống cần phải thống kê. Nếu nhà trường tổ chức cho học sinh làm quen với các
tri thức về thống kê sẽ góp phần thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các kiến
thức toán học trong nhà trường với thực tế phong phú của cuộc sống. Tuy nhiên,
vốn kiến thức và vốn sống của học sinh cịn ít, khả năng tư duy tổng hợp chưa
cao. Trang bị cho học sinh kiến thức sơ giản về thống kê, bổ sung kiến thức mới
có nhiều ứng dụng thực tế, tăng cường cơng tác thực hành nhằm góp phần rèn
luyện tư duy thống kê cho học sinh là rất cần thiết và phù hợp với thực tiễn ở
Việt Nam. Chính vì vậy là một giáo viên Tiểu học, tôi chọn đề tài nghiên cứu
“Tìm hiểu về yếu tố thống kê trong mơn Tốn ở Tiểu học”.
II. MƠ TẢ GIẢI PHÁP
1. Mơ tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến
1.1. Thuận lợi
- Việc dạy học yếu tố thống kê cùng với việc dạy học yếu tố đại số, hình
học, các đại lượng cơ bản…vừa giúp cho việc chuẩn bị dạy học các nội dung có
liên quan ở trung học vừa phục vụ cho dạy học nội dung trọng tâm mơn Tốn ở
Tiểu học.


- Học sinh làm quen với “dãy số liệu” và “bảng thống kê số liệu” “biểu
đồ”. Từ đó tạo cơ sở để học sinh bước đầu có biểu tượng trực quan về “thống

kê”, làm quen số trung bình cộng.
- Học sinh được rèn luyện và củng cố một số kỹ năng thống kê thường
thức, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học:
* Kỹ năng thu thập, ghi chép số liệu thống kê.
* Kỹ năng đọc, phân tích một dãy số liệu.
* Kỹ năng đọc và phân tích số liệu trong bảng thống kê số liệu đơn
giản, trên biểu đồ.
* Kỹ năng xử lý, tính tốn các số liệu thống kê.
* Kỹ năng vận dụng các kiến thức cơ bản giải bài tốn thực tiễn
đơn giản.
- Góp phần rèn luyện tư duy thống kê; rèn luyện tính ham hiểu biết, yêu
khoa học; phong cách làm việc khoa học, tỉ mỉ và kiên trì; rèn luyện ý thức vận
dụng kiến thức “thống kê” vào các môn khoa học khác và vào cuộc sống.
1.2. Khó khăn
* Giáo viên:
Giáo viên còn hạn chế, thiếu hụt các kiến thức về thống kê, chưa có tầm
nhìn khái qt về bản chất cũng như chưa xác định được nội dung và mức độ
cần đạt về kiến thức và kỹ năng của mạch kiến thức này. Hơn nữa, việc tiếp cận
tích hợp ở trường Tiểu học còn khá mới mẻ nên giáo viên còn hạn chế về
phương pháp khai thác nội dung theo hướng tích hợp.
* Học sinh
Do đặc điểm tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học, học sinh chưa thể dựa
trên phép suy diễn để tiếp thu được kiến thức. Ở giai đoạn đầu Tiểu học, học
sinh có khuynh hướng ghi nhớ máy móc, khả năng diễn đạt theo ý hiểu của
mình còn hạn chế. Với giai đoạn cuối Tiểu học, ghi nhớ có chủ định đã phát
triển song hiệu quả của việc ghi nhớ còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ


tích cực học tập, hứng thú, sự hấp dẫn của nội dung tài liệu…Tuy nhiên hoạt
động phân tích, ghi nhớ, tổng hợp kiến thức còn ở mức sơ đẳng.

* Phụ huynh
Với chương trình giáo dục như hiện nay, chắc chắn một điều rằng khơng
phải cha mẹ nào cũng có thể dạy con học được. Qua tiếp xúc với phụ huynh,
một số bậc phụ huynh có nói với tơi rằng: “Hồi cháu học lớp 1 và 2 thì tơi cịn
dạy và hướng dẫn làm bài tập được. Lên lớp trên có một số bài tốn tơi khơng
giải được, có khi biết làm cũng khơng biết cách phải nói thế nào cho cháu hiểu”.
Đặc biệt với yếu tố vùng miền như ở nơng thơn, phụ huynh chủ yếu là nơng dân,
khơng có kiến thức nên việc hỗ trợ con em mình trong việc học là rất hạn chế.
2. Mô tả giải pháp sau khi tạo ra sáng kiến
2.1. Đặc điểm về nội dung dạy học yếu tố thống kê.
- Yêu cầu cơ bản cần đạt đối với học sinh Tiểu học khi học yếu tố thống kê là:
+ Học sinh bước đầu có biểu tượng trực quan về “thống kê”, làm quen số
trung bình cộng.
+ Hình thành cho bản thân một số kỹ năng thống kê thường thức, phù hợp
với trình độ nhận thức như kỹ năng thu thập, ghi chép số liệu thống kê; kỹ năng
đọc, phân tích dãy số liệu; kỹ năng giải các bài toán thực tiễn đơn giản…
+ Học sinh tự kiểm tra và tự khẳng định những tiến bộ của mình. Đồng
thời gắn bó hỗ trợ nhau đối với việc học các môn học khác.
- Nội dung yếu tố thống kê được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác
trong chương trình tốn Tiểu học chủ yếu được tích hợp trong nội dung dạy học
số học và đo lường, phù hợp với từng giai đoạn nhận thức của học sinh.
Chẳng hạn, bài tập 2 – toán 3 tr 101: Viết các số 4208; 4802; 4280; 4082.
a) Theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Theo thứ tự từ lớn đến bé.
Để viết được dãy số theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại yêu cầu học sinh phải
có kỹ năng so sánh các số tự nhiên theo quy tắc.


- Mức độ yêu cầu về kiến thức kĩ năng cơ bản của nội dung yếu tố thống kê theo
đúng trình độ chuẩn. Yếu tố thống kê được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn

đồng tâm hay còn gọi là vịng trịn xốy trơn ốc. Nghĩa là kiến thức và kĩ năng
được hình thành ở bài học, lớp học sau bao hàm kiến thức và kĩ năng ở bài học,
lớp học trước nhưng mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn.
Chẳng hạn, ngay ở lớp 1, các yếu tố thống kê đã được giới thiệu trong
chương trình ví dụ như bài 2, trang 12; bài 1 trang 16 toán lớp 1. Các bài toán
này là đưa ra các bức tranh có chứa một số đồ vật, một số cây, một số quả… yêu
cầu học sinh quan sát hình vẽ, đếm và ghi số đồ vật. Đây là bài toán bước đầu
hình thành cho học sinh kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê. Đến ví dụ
bài 4 trang 42 trong sách giáo khoa toán lớp 1, qua dạng bài tập này bước đầu
giúp học sinh làm quen với việc xử lí các số liệu thống kê nhưng ở mức độ đơn
giản. Sang lớp 2 và học kì 1 của lớp 3 các yếu tố thống kê tiếp tục được giới
thiệu thơng qua tích hợp các kiến thức, kĩ năng về số học, đo lường, giải toán có
lời văn… Học sinh được rèn luyện kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê
(bài 2 trang 23, bài 5 trang 37, bài 4 trang 38 sách giáo khoa lớp 2, bài 2 trang
48 sách giáo khoa lớp 3…), xử lí dãy số liệu thống kê (bài 2 trang 166 sách giáo
khoa lớp 2, bài 5 trang 3 sách giáo khoa lớp 3…). Ngoài ra, học sinh được làm
quen với bảng thống kê và bước đầu biết đọc, phân tích bảng thống kê để tìm ra
số liệu, lập bảng số liệu ở mức độ đơn giản…Đến học kì 2 lớp 3, yếu tố thống kê
chính thức được đưa vào chương trình. Nội dung này được sắp xếp thành một
số tiết nhất định và đan xen với mạch kiến thức khác làm cho yếu tố thống kê
không bị cô lập và tách biệt so với mạch kiến thức khác. Tuy nhiên số liệu được
đưa ra trong dãy số liệu và bảng thống kê thống nhất với phạm vi các số đang
học.
- Trong cách thể hiện nội dung yếu tố thống kê trong sách giáo khoa, tính trực
quan của các hình ảnh thống kê được quan tâm đúng mức. Các dạng bài luyện
tập, thực hành; các dạng biểu đồ được tăng cường nhằm rèn luyện kỹ năng thu
thập ghi chép và xử lý số liệu cho học sinh.


2.2. Cách tiếp cận của yếu tố thống kê trong chương trình sách giáo khoa

Tiểu học.
Các yếu tố thống kê trong chương trình Tiểu học được tích hợp trong nội
dung số học và đo lường, tích hợp với các kiến thức khoa học khác.
- Yếu tố thống kê trong dạy tốn Tiểu học được giới thiệu trong chương trình
tốn lớp 3 với các yêu cầu đơn giản để học sinh làm quen với thống kê đó là:
+ Làm quen với dãy số liệu.
+ Thực hành phân tích một dãy số liệu.
+ Giới thiệu bảng số liệu đơn giản.
+ Thành lập bảng số liệu đơn giản.
+ Tập nhận xét bảng số liệu.
- Đến lớp 4 yếu tố thống kê trong dạy học được mở rộng hơn cụ thể là:
+ Thực hành phân tích “Bảng thống kê số liệu” đơn giản.
+ Bước đầu làm quen với biểu đồ, tập đọc và phân tích số liệu trên biểu
đồ.
+ Bước đầu làm quen với số trung bình cộng.
- Để kết thúc một cấp học, trong nội dung chương trình Tốn lớp 5, dạy học yếu
tố thống kê được chú trọng ở các vấn đề sau:
+ Giới thiệu thêm biểu đồ hình quạt.
+ Ơn tập về bảng số liệu và biểu đồ thống kê số liệu.
Con đường các yếu tố thống kê được tiếp cận theo con đường chính là con
đường quy nạp. Sách giáo khoa không đưa ra khái niệm mà đưa ra một ví dụ cụ
thể. Từ ví dụ cụ thể, giáo viên giúp học sinh nhận ra các đặc trưng của đối
tượng. Ví dụ đối với “bảng thống kê”, cách tiếp cận của sách giáo khoa Toán
lớp 3 như sau: Cho học sinh quan sát một bảng thống kê cụ thể: bảng thống kê
số con của ba gia đình:
Gia đình

Cơ Mai

Cơ Lan

Cơ Hồng

Số con

2

1

2


Giúp học sinh nhận ra các dấu hiệu đặc trưng bằng cách mô tả cấu tạo bảng, chỉ
ra các hàng và các cột gắn liền với tên đối tượng và kết quả điều tra tương ứng.
Đồng thời chỉ ra cách đọc: đối tượng thống kê và số liệu tương ứng.
Bảng này có hai hàng:
- Hàng trên ghi tên các gia đình.
- Hàng dưới ghi số con của mỗi gia đình.
Nhìn vào bảng này ta biết:
- Ba gia đình được ghi trong bảng là: gia đình cơ Mai, gia đình cơ Lan, gia đình
cơ Hồng.
- Gia đình cơ Mai có 2 con, gia đình cơ Lan có 1 con, gia đình cơ Hồng có 2
con.
Cách tiếp cận trên có ưu điểm phù hợp với đặc điểm tâm lí học sinh Tiểu học,
giúp học sinh có khái niệm ban đầu về bảng thống kê và tạo điều kiện thuận lợi
cho việc vận dụng thực hành phân tích, xử lí và lập bảng thống kê đơn giản. Từ
đó rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tư duy như: phân tích, so sánh, đối chiếu
và đưa ra những nhận xét về đối tượng quan sát.
2.3. Phương pháp dạy học yếu tố thống kê ở Tiểu học.
2.3.1 Các thao tác cụ thể trong dạy học yếu tố thống kê.

Bước 1. Làm quen với dãy số liệu.
Chẳng hạn, giáo viên cho học sinh ghi lại chiều cao của 6 bạn ngẫu nhiên
như 122 cm; 134 cm; 121 cm; 104 cm; 145 cm; 114 cm rồi giới thiệu đây là 1
dãy số liệu; viết các số viên bi của 4 bạn ta được dãy số liệu: 10 viên, 5 viên, 8
viên, 12 viên; số điểm 10 trong tuần của các nhóm trong lớp: 15 điểm, 20 điểm,
18 điểm, 12 điểm….
Bước 2. Thực hành phân tích một dãy số liệu.
Ví dụ: Cho dãy số liệu nói về số ngày có mưa trong 5 tháng đầu năm 2015 ở
huyện Mường La, tỉnh Sơn La lần lượt là: 12; 4; 19; 7; 9. Nhìn vào dãy số liệu
rồi trả lời các câu hỏi sau:


- Dãy trên có bao nhiêu số? Số 19 là số thứ mấy trong dãy? Tượng trưng cho số
ngày mưa của tháng nào?
- Tháng 1 có bao nhiêu ngày mưa? Tháng 1 có số ngày mưa nhiều hơn những
tháng nào?
- Tháng nào có số ngày mưa lớn nhất? Tháng nào có số ngày mưa ít nhất?
- Tháng 5 mưa nhiều hơn tháng 2 mấy ngày?
Với ví dụ này, giáo viên có thể cho học sinh làm việc theo nhóm đơi, 1 bạn hỏi,
1 bạn trả lời, luân phiên lượt lời. Học sinh vừa vấn đáp, vừa đi tìm hiểu được
bài.
Bước 3.Giới thiệu bảng số liệu đơn giản.
Bảng số liệu trong chương trình cấp tiểu học thường dùng là bảng hình chữ nhật
có các dịng và các cột; các dịng và các cột là các thông tin cho hoặc để điền
vào, có mối liên hệ với nhau.
Ví dụ: Giới thiệu bảng thống kê số dân của các xã trong một huyện và yêu cầu
học sinh đọc bảng.
Tên xã

Số dân

Xuân Mai

550 người

Xuân Hồng

583 người

Tơ Hiệu

792 người

An Đức

479 người

Thái Bình

624 người

Với ví dụ này, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành trên bảng số liệu mà
trên đó đã có các thơng số cho trước. Giáo viên yêu cầu học sinh đọc và dựa trên
số liệu của bảng để biết các thông tin liên quan trước khi đi vào phân tích các số
liệu trong bảng.
Bước 4. Thành lập bảng số liệu đơn giản.
Ví dụ: Thực hành đếm có bao nhiêu bạn có trong một tổ rồi viết kết quả vừa thu
được vào bảng gồm 2 cột: tên tổ; số bạn.

Tên tổ

Số bạn

Họa mi

10

Sơn ca

9

Sao biển

11

Hoa hướng dương

12

Với ví dụ này, giáo viên yêu cầu học sinh tự thu thập các số liệu đơn giản,
ghi chép sau đó viết vào bảng của mình. Từ bảng học sinh lập, đối với những
bảng số liệu khác học sinh sẽ biết cách đọc dễ dàng hơn.
Bước 5. Nhận xét – phân tích “Bảng thống kê số liệu đơn giản”.
Ví dụ: Nhìn vào bảng thống kê ở mục (4) trả lời các câu hỏi:
- Tổ Họa mi có bao nhiêu bạn? Tổ Sao biển có bao nhiêu bạn?
- Tổ nào có nhiều bạn nhất? Tổ nào có ít bạn nhất?
- Tổ Hoa hướng dương hơn tổ Sơn ca bao nhiêu bạn?
- Tổ Sao biển có số bạn nhiều hơn tổ nào?
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh tỉ mỉ để học sinh có kỹ năng đọc, viết,

so sánh các số; biết phân tích các số liệu trong “Bảng thống kê số liệu” đơn giản.
Ví dụ này, giáo viên cũng có thể để học sinh làm việc theo nhóm để học sinh
trong nhóm vấn đáp và hỗ trợ nhau phân tích, nhận xét số liệu.
Bước 6. Biểu đồ.
6.1. Ý nghĩa của biểu đồ
- Biểu đồ là nội dung đã được giới thiệu trong mơn Tốn cải cách giáo dục
(1981). Trong chương trình Tiểu học mới “biểu đồ” được dạy học kĩ hơn và có
hệ thống hơn trước. Ý nghĩa thống kê của “biểu đồ” trong dạy Toán Tiểu học
thể hiện ở chỗ:
+ Biểu đồ là một cách biểu diễn số liệu thống kê dưới dạng các hình vẽ.
+ Biểu đồ thể hiện quy mơ, cấu trúc của 1 đại lượng và giúp so sánh các
giá trị của các đại lượng đó.


+ Biểu đồ là phương tiện trực quan giúp học sinh dễ nhận biết, dễ hiểu, dễ
nhớ về quy luật của 1 hiện tượng, 1 q trình.
Ví dụ: Nhìn vào biểu đồ “số chuột 4 thơn đã diệt được” (tốn 4 – trang 30),
chiều cao của các cột cho ta thấy thôn Thượng là thôn diệt được nhiều chuột
nhất; thôn Trung là thơn diệt được ít chuột nhất. ( vẽ biểu đồ minh họa vào bài
tiểu luận).
Ví dụ: Biểu đồ “số cây của khối lớp bốn và khối lớp năm đã trồng” (trang 31toán 4) cho thấy: trong các lớp 4A, 4B, 5A, 5B, 5C thì lớp 5A trồng được nhiều
cây nhất.
(vẽ biểu đồ minh họa)
- Biểu đồ còn là nguồn tri thức giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thu thập, phân
tích và xử lí thơng tin.
Ví dụ với biểu đồ trên (trang 31- toán 4):
+ Lớp 5C trồng được bao nhiêu cây?
+ Khối lớp 5 có mấy lớp tham gia trồng cây là những lớp nào?
+ Có mấy lớp trồng được trên 30 cây, là những lớp nào?
6.2. Các dạng của biểu đồ.

- Ba dạng biểu đồ được giới thiệu cho học sinh trong chương trình Tiểu học là:
Biểu đồ tranh, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt.
- Trong biểu đồ tranh thông tin được biểu thị bằng những hình vẽ hoặc kí hiệu
tượng trưng, việc xử lí thơng tin liên quan đến q trình đếm.
Ví dụ: Biểu đồ “các con của 5 gia đình” (trang 28- tốn 4). Trong biểu đồ thơng
tin được biểu thị bằng ảnh các bé nam và bé nữ. Dựa vào tranh ảnh đó ta đếm để
biết gia đình nào có bao nhiêu con? Gia đình nào chỉ có con trai hoặc chỉ có con
gái?..
(vẽ biểu đồ minh họa)
- Trong biểu đồ cột, thơng tin được biểu thị bằng những hình chữ nhật có chiều
rộng như nhau; độ cao (chiều dài) tỉ lệ thuận với giá trị của đại lượng được biểu
diễn.


Ví dụ: Biểu đồ “Số mơn thể thao của khối lớp bốn đã tham gia trong đợt thi Hội
Khỏe Phù Đổng”.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kết quả số môn thể thao của

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

khối lớp 4 đã tham gia như sau:

7

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

môn; lớp 4C là 8 môn; lớp 4D

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

là 10 môn.

3

 

 3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4A

4B

4C

lớp 4A là 3 môn; lớp 4B là 2

4D

Với dạng biểu đồ này, giáo viên hướng dẫn học sinh cách đọc bằng cách
quan sát độ cao (chiều dài) của biểu đồ tương ứng với giá trị của đại lượng được

biểu diễn.
- Trong biểu đồ hình quạt, thơng tin được biểu thị bằng những “hình quạt” vẽ
trên một hình tròn với “độ mờ” tỉ lệ thuận với giá trị của đại lượng được biểu
diễn với dạng tỉ số phần trăm. Biểu đồ hình quạt được giới thiệu trong chương
trình tốn 5 với thời lượng khơng nhiều, gồm 1 tiết giới thiệu về biểu đồ, 1 tiết
phần ôn tập về biểu đồ và 1 bài tập trong luyện tập phần ơn một số dạng tốn đã
học. Tuy thời lượng ít nhưng phần yếu tố thống kê, biểu đồ có nghĩa thực tế rất
phong phú và gần gũi với các em.
Ví dụ: Bài tập 1( tr. 102 toán 5): Biểu đồ hình quạt cho biết tỉ số % các màu sắc
ưa thích của 120 học sinh như sau:
+ Màu xanh: 40%.
+ Màu đỏ: 25%.
+ Màu tím: 15%.
+ Màu trắng: 20%.


Với dạng biểu đồ này, bên cạnh việc đọc số liệu trên biểu đồ, học sinh còn
phải biết cách xử lí các số liệu đó bằng kiến thức đã được học trong bộ mơn
Tốn.
6.3. Các hoạt động cơ bản khi dạy học về biểu đồ.
* Dạy học về biểu đồ tranh.
- Hoạt động 1 (làm quen với biểu đồ tranh): Bằng hệ thống câu hỏi gợi mở,
giáo viên giúp học sinh nhận biết các yếu tố cơ bản của một biểu đồ tranh đó là:
+ Tên biểu đồ: chính là nội dung mà biểu đồ thể hiện.
Ví dụ: số con của các gia đình (tr.28 – tốn 4); các mơn thể thao đã tham gia (bài
tập 1 tr 29 – tốn 4); số thóc đã thu hoạch; số vải đã bán…
+ Ý nghĩa của các hình vẽ hoặc kí hiệu tượng trưng (có thể dựa vào chú thích
cho trên biểu đồ).
Ví dụ: Biểu đồ “số mặt cười mà cơ giáo đã thưởng cho các tổ của lớp 4A” trong
đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11.

SỐ MẶT CƯỜI CÔ GIÁO ĐÃ THƯỞNG CHO CÁC TỔ CỦA LỚP 4A

Tổ 1
Tổ 2
Tổ 3
Tổ 4

+ Tên biểu đồ: số mặt cười mà cô giáo đã thưởng cho các tổ của lớp 4A.
+ Ý nghĩa của hình vẽ: mỗi mặt cười biểu thị cho mỗi thành tích mà các
tổ đạt được trong đợt thi đua chào mừng ngày 20-11.
- Hoạt động 2: (hướng dẫn học sinh đọc biểu đồ): Nhìn vào cột bên trái của
biểu đồ, hãy kể tên các đối tượng thống kê được nêu trong biểu đồ (tên gia đình;
tên các lớp; các thời điểm thu hoạch; tên các tổ; tên các xóm…)


+ Căn cứ vào mục đích và nội dung thống kê, đếm số hình vẽ hoặc kí hiệu tương
ứng ở cột bên phải. Trong ví dụ ở hoạt động 1 đưa ra thì cột bên phải biểu thị số
mặt cười mà cô giáo đã thưởng cho các tổ của lớp 4A. Hoạt động này, học sinh
có thể tự hoạt động với bạn bên cạnh mình.
- Hoạt động 3: Thực hành phân tích và xử lí số liệu trên biểu đồ tranh. Đọc số
liệu biểu diễn ở cột bên phải, thực hiện tính tốn hoặc so sánh các số liệu để tìm
câu trả lời cần thiết cho các câu hỏi. Trong ví dụ ở hoạt động 1 đưa ra giáo viên
có thể cho học sinh thực hành và phân tích số liệu bằng cách đưa ra hệ thống các
câu hỏi sau:
+ Tổ nào được cô giáo thưởng cho nhiều mặt cười nhiều nhất? Tổ nào
được cơ giáo thưởng cho ít mặt cười nhất?
+ Những tổ nào được cô giáo thưởng cho 3 mặt cười trở nên?
+ Nhận xét gì về số mặt cười mà cô giáo đã thưởng cho tổ 1 và tổ 3?
* Dạy học về biểu đồ cột:
- Hoạt động 1 (Làm quen với “Biểu đồ cột”): Bằng hệ thống câu hỏi gợi mở,

giáo viên cần giúp học sinh nhận biết các yếu tố cơ bản của biểu đồ cột đó là:
+ Tên biểu đồ: chính là nội dung mà biểu đồ thể hiện.
+ Hàng dưới của biểu đồ cho ta biết các đối tượng được nêu trong biểu đồ ví dụ
tên các thành phố; các tháng; các thơn; thời điểm; thời gian…
+ Các cột của biểu đồ và độ cao của mỗi cột biểu thị số đo đại lượng thống kê.
Ví dụ: Biểu đồ nói về số lá cờ đã bán được trong tháng 5 của 1 cửa hàng
 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 3

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

Tuần 1

Tuần 2

Tuần 3

Tuần 4

+ Tên biểu đồ: số lá cờ đã bán trong tháng 5.
+ Hàng dưới của biểu đồ cho biết tên các tuần trong tháng 5.


+ Các cột của biểu đồ và độ cao của mỗi cột biểu thị số lượng lá cờ đã bán
được trong các tuần của tháng 5.
- Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh đọc biểu đồ.
+ Nhìn vào hàng dưới của biểu đồ hãy kể tên các đối tượng thống kê.
+ Đọc số trên đỉnh các cột hoặc gióng sang ngang tìm giao với đoạn thẳng đứng.
+ Phân tích thơng tin cho trên biểu đồ.
Trong ví dụ về biểu đồ cột đã đưa ra ở hoạt động 1 giáo viên cần hướng dẫn học
sinh đọc được các yếu tố sau:
+ Các đối tượng thống kê ở hàng dưới là: tuần 1; tuần 2; tuần 3; tuần 4 của tháng
5.
+ Từ đỉnh cột gióng sang ngang ta được: số lá cờ tuần 1 bán được là 30 cái; tuần
2 là 20 cái; tuần 3 là 80 cái; tuần 4 là 90 cái. Giáo viên có thể chỉ tận tay nếu
như học sinh cịn khó khăn trong việc gióng cột sang ngang.
- Hoạt động 3: Thực hành phân tích và xử lí số liệu trên biểu đồ cột.
+ Đọc số liệu biểu diễn trên mỗi cột.
+ Tính tốn hoặc so sánh các số liệu để tìm câu trả lời cần thiết.
Trong ví dụ về biểu đồ cột đã đưa ra ở hoạt động 1 giáo viên cần hướng dẫn họ?
c sinh thực hành phân tích và xử lí số liệu ở mỗi cột như sau:

+ Tuần nào trong tháng 5 bán được nhiều lá cờ nhất? Tuần nào trong tháng 5
bán được ít lá cờ nhất?
+ Tuần 4 bán được nhiều hơn tuần 1 bao nhiêu lá cờ?
+ Tổng số lá cờ bán trong tháng 5 là bao nhiêu?
Lưu ý: Các biểu đồ cột luôn được vẽ trong lưới ô vuông để phù hợp với trình độ
nhận thức của học sinh vì nhờ đó học sinh dễ dàng hơn trong việc đọc số liệu
cho trên biểu đồ và bước đầu làm quen với vẽ biểu đồ.

* Dạy học về biểu đồ hình quạt:


- Hoạt động 1 (làm quen với “biểu đồ hình quạt”): Bằng hệ thống câu hỏi gợi
mở giáo viên cần giúp học sinh nhận biết các yếu tố cơ bản của một biểu đồ hình
quạt đó là: + Tên biểu đồ: là nội dung mà biểu đồ thể hiện.
+ Các đối tượng thống kê và tỉ số % số đo đại lượng thống kê.
Chú ý: Trong quá trình giới thiệu và dạy giải tốn về biểu đồ hình quạt chú ý
tập cho học sinh có kĩ năng về xác định mục đích mà biểu đồ cần thể hiện. Tổng
phần trăm trong biểu đồ hình quạt ln là 100%. Nghĩa là TỔNG các thành phần
thống kê (đối tượng) trong hình trịn bằng 100%. Bên cạnh đó giáo viên giúp
học sinh nhận biết các kí hiệu, hoặc các biểu tượng, hay chú thích làm cho các
em có thói quen chú ý khi đọc trên biểu đồ- tốn về biểu đồ.
Ví dụ: Biểu đồ dưới đây nói về sự ưa thích các loại hoa của 32 học sinh trong
một lớp học.
Hoa hồng.
Hoa phong lan.

Hoa mai.
Hoa hướng dương.

+ Tên biểu đồ: Tỉ số % các loại hoa ưa thích của 32 học sinh trong một lớp học.

+ Các đối tượng được thống kê: hoa hồng, hoa phong lan, hoa mai, hoa hướng
dương.
- Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh đọc biểu đồ:
+ Đọc tên các đối tượng thống kê và tỉ số % số đo đại lượng thống kê.
+ Phân tích thơng tin cho trên biểu đồ.
Từ ví dụ đưa ra ở hoạt động 1, giáo viên cần hướng dẫn học sinh đọc được tên
đối tượng được thống kê tương ứng với tỉ số phần trăm của chúng.
+ Có 50% số bạn thích hoa hồng.
+ Có 25 % số bạn thích hoa hướng dương.


+ Có 12,5% số bạn thích hoa phong lan.
+ Có 12,5% số bạn thích hoa mai.
- Hoạt động 3: Thực hành đọc, phân tích và xử lí số liệu trên biểu đồ quạt.
+ Đọc số liệu biểu diễn trên biểu đồ.
+ Tính tốn hoặc so sánh các số liệu trên để tìm câu trả lời cần thiết.
Từ ví dụ đưa ra ở hoạt động 1, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh thực hành và
phân tích số liệu trên biểu đồ bằng việc đưa ra các câu hỏi sau:
Hãy cho biết:
+ Có bao nhiêu bạn thích hoa hồng? (32 × 50 : 100 = 16(bạn)).
+ Có bao nhiêu bạn thích hoa hướng dương? (32 × 25 : 100 = 8(bạn)).
+ Có bao nhiêu bạn thích hoa phong lan và hoa mai? (32 ×12,5 : 100 = 4(bạn)).
Bước 7. Số trung bình cộng.
*Ý nghĩa thống kê của số trung bình cộng:
- Số trung bình cộng được xem là “đại diện” cho các số liệu thống kê.
Ví dụ: Số xe đạp bán được của 1 cửa hàng trong 2 tuần đầu của tháng 5 như sau
Tuần 1

Tuần 2

8

9

6

7

7

8

7

9

10

12

5

4

6

7

Nếu mô tả số liệu trên 1 cách rời rạc, ta có thể nói chẳng hạn: Tuần 1 có 7 ngày
trong đó ngày bán nhiều nhất là 10 chiếc xe đạp, ngày bán ít nhất là 5 chiếc xe

đạp, ngày đầu tuần bán được 8 chiếc xe đạp…Cách mơ tả đó chưa cho ta hình
dung được tình hình chung về việc kinh doanh xe đạp của cửa hàng đó. Tuy


nhiên nếu tính số TBC ta có: số xe đạp bán ra của tuần đầu tiên là 7, của tuần
thứ 2 là 8 thì bước đầu ta có thể nói cửa hàng đó ngày càng bán được nhiều xe
đạp.
- Thơng qua số TBC ta có thể nhận biết về đặc điểm của mỗi phần tử trong tập
hợp đó.
Trong ví dụ trên, ta có thể nhận thấy rằng ngày thứ 2 của tuần 1 số xe đạp bán
được là 8 đã là khá so với cả tuần; trong khi đó ở tuần 2, ngày thứ 4 cũng bán
được như thế nhưng so với cả tuần chỉ đạt mức trung bình.
*Dạy học số TBC.
Trong toán 4, khái niệm về số TBC được hình thành gắn với ý nghĩa thực tiễn
của nó. Nội dung dạy học về số TBC chủ yếu là giải quyết bài tốn “tìm số TBC
của nhiều số” (chủ yếu qua các bài tốn có lời văn trong thực tế).
- Hoạt động 1: Tìm hiểu thế nào là số TBC của 2 số.
Ví dụ: Mẹ cho anh 4 quả cam, cho em 6 quả cam. Hỏi nếu số cam đó chia đều
cho hai anh em thì mỗi người được mấy quả?
Bài giải
Tổng số cam hai anh em có là:
4 + 6 = 10 (quả)
Số cam chia đều cho anh và em là:
10 : 2 = 5 (quả)
Đáp số: 5 quả.
- Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tìm số TBC của nhiều số. Muốn tìm số TBC
của nhiều số ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho các số hạng.
- Hoạt động 3: Vận dụng:
Ví dụ: + Tìm số TBC của 16, 26,21?
Theo cách tính trực tiếp ta được TBC của 3 số đó là: (16 + 26 + 21) : 3 = 21.

+ Số trung bình cộng của 2 số là 47. Biết 1 trong 2 số đó là 52. Tìm số
kia?
Theo cách tính gián tiếp ta được số kia là: 47 × 2 – 52 = 42.


+ Số lá cờ bán được của 1 cửa hàng trong 3 tháng tăng thêm lần lượt là:
36 lá cờ; 42 lá cờ; 57 lá cờ. Hỏi TB mỗi tháng số lá cờ bán được của cửa hàng
đó tăng lên bao nhiêu?
Bài toán mang ý nghĩa thực tiễn và ta có thể tính như sau: TB mỗi tháng số lá cờ
bán được của cửa hàng đó tăng lên là: (42 + 36 + 57) : 3 = 45 (lá cờ).
2.3.2 Những điểm cần lưu ý về phương pháp dạy học theo chủ đề “Các yếu
tố thống kê” trong mơn Tốn ở Tiểu học.
Tăng cường tính định hướng tích hợp
- Việc dạy yếu tố thống kê trong mơn Tốn thực chất là dạy học một số nội dung
quen thuộc trong số học và trong đo lường theo tinh thần và tư tưởng của “thống
kê”.
* Tích hợp nội dung số học:
Ví dụ (bài 3 trang 120 - toán 4): Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến
lớn.
Để viết được dãy số theo thứ tự từ bé tới lớn, giáo viên có thể cho học sinh làm
bài theo hình thức cá nhân, yêu cầu học sinh phải có kỹ năng so sánh hai phân
số cùng mẫu và khác mẫu.
* Tích hợp nội dung đại lượng và đo đại lượng.
Ví dụ (bài 2 trang 29 - Toán 4): Biểu đồ dưới đây nói về số thóc gia đình
bác Hà đã thu hoạch trong ba năm: 2000, 2001, 2002.
Năm
2000
Năm
2001
Năm

2002
Chú ý: Mỗi

chỉ 10 tạ thóc.

Dựa vào biểu đồ, hãy trả lời các câu hỏi dưới đây:


a) Năm 2002 gia đình bác Hà thu hoạch được mấy tấn thóc?
b) Năm 2002 gia đình bác Hà thu hoạch nhiều hơn năm 2000 bao nhiêu tạ
thóc?
c) Cả ba năm gia đình bác Hà thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Năm
nào thu hoạch được nhiều thóc nhất? Năm nào thu hoạch được ít thóc
nhất?
Muốn làm được bài tốn này, học sinh cần có kiến thức và kĩ năng biến
đổi giữa các đơn vị khối lượng cụ thể ở đây là tạ và tấn. Các câu trong bài tập
này, giáo viên có thể cho học sinh làm bài theo nhóm đơi dưới dạng hỏi và đáp.
Qua đó, rèn cho học sinh kĩ năng đọc và phân tích số liệu trên biểu đồ tranh.
* Tích hợp yếu tố thống kê với các kiến thức của các khoa học khác (như
dân số, mơi trường…) góp phần hướng dẫn học sinh thực hiện các yêu cầu giáo
dục chung cũng như yêu cầu giáo dục của từng địa phương. Muốn làm được
dạng bài tập này, giáo viên cũng như học sinh cần phải có kiến thức phong phú
trong các mơn học để có thể đi xử lí, phân tích được các số liệu, yêu cầu của bài.
Chẳng hạn, thông qua các hoạt động thực hành của mơn học Tự nhiên xã
hội, Địa lí các em có thể khai thác thơng tin, lấy số liệu phục vụ cho mơn Tốn
qua việc ghi chép theo dõi kết quả về tình hình xuất khẩu gạo của nước ta qua
các năm, tình hình dân số của nước ta so với các nước trên thế giới… Ngược lại,
học sinh cũng có thể dựa vào số liệu thống kê, biểu đồ cột để đánh giá tình hình
phát triển kinh tế qua các thời kì. Hay thơng qua mơn Tiếng Việt giúp các em có
kỹ năng trình bày ngơn ngữ của mình trong việc phân tích các số liệu thống kê,

báo cáo kết quả điều tra, đọc bảng số liệu biểu đồ…
- Nội dung dạy học yếu tố thống kê phải được thực hiện trong mối liên hệ gắn
bó với thực tiễn sinh hoạt, đời sống và phù hợp với trình độ nhận thức của học
sinh. Dữ liệu thực tế được sử dụng để xây dựng các bài tập mang ý nghĩa và ứng
dụng của kiến thức thống kê thường gồm 3 dạng: dữ liệu liên quan đến gia đình,
nhà trường, xã hội; dữ liệu liên quan đến thể chất của học sinh; dữ liệu liên quan
đến sở thích cá nhân của học sinh.


Tăng cường thực hành: tăng cường bài học thực hành, tiết học thực hành; tận
dụng những giờ học trên hiện trường.
Chẳng hạn, giáo viên cho mỗi học sinh nói về mơn thể thao u thích của
mình với các bạn nhóm. Từ đó hướng dẫn các nhóm học tập vẽ biểu đồ quạt
hoặc biểu đồ cột biểu thị kết quả về ý thích chơi các mơn thể thao của các bạn
trong nhóm.
Tận dụng cơ hội: Giáo viên nên nận dụng cơ hội trình bày theo chủ đề riêng về
các yếu tố thống kê để học sinh được làm quen và được cung cấp tri thức về
thống kê, góp phần rèn luyện “tư duy thống kê”. Trong sách giáo khoa Toán 3,4
và 5 đều dành 1 số tiết học riêng về các yếu tố thống kê để học sinh làm quen
một cách hệ thống với những tri thức sơ giản, ban đầu về các yếu tố thống kê.
Để đạt được mục đích đó, giáo viên cần nắm vững cấu trúc và mức độ nội dung
cũng như phương pháp tổ chức các hoạt động cho học sinh.
Kết hợp linh hoạt: Giáo viên cần kết hợp một cách linh hoạt, hợp lí các phương
pháp và hình thức tổ chức các phương pháp dạy học khác nhau (truyền thống và
hiện đại) để vừa đạt được mục tiêu dạy học vừa phù hợp với đối tượng và các
điều kiện thực tiễn (học theo nhóm, học cá nhân, học kết hợp với tổ chức trò
chơi…).
III. HIỆU QUẢ SÁNG KIẾN MANG LẠI

* Hiệu quả giáo dục

- Học sinh chủ động tiếp thu kiến thức một cách sáng tạo, chủ động tích cực
tham gia các hoạt động. Sau khi triển khai, cuối năm học 2020 – 2021 tôi đã tiến
hành khảo sát thông qua các bài kiểm tra về yếu tố thống kê số liệu, kết quả đạt
như sau:

Lớp

Sĩ

HS chủ động chiếm

số

kiến thức

HS còn cần sự hỗ trợ


SL

%

SL

%

1A

30

25

83,3

5

16,7

2C

29

26

89,7

3

10,3

3D

33

29

87,9

4

12,1

4C

30

25

83,3

5

16,7

5E

29

27

93,1

2

6,9

- Giúp học sinh học yếu tố thống kê và rèn luyện ngôn ngữ qua việc trả lời câu
hỏi hoặc qua lời nhận xét.
- Giúp học sinh hiểu rõ các câu hỏi u cầu; khơng bỏ sót các dữ liệu của đề bài
trong phạm vi và phục vụ cho nhận xét và phân tích. Điều này khơng chỉ giúp

ích cho học sinh khi học yếu tố thống kê ở môn Tốn ở mà cịn xun suốt cho
các mơn học khác.
- Giúp học sinh rèn luyện tư duy thống kê; rèn luyện tính ham hiểu biết, yêu
khoa học; phong cách làm việc khoa học, tỉ mỉ và kiên trì; rèn luyện vận dụng
kiến thức vào thực hành cho học sinh ngay từ khi sớm tiếp cận với các tri thức
của nhân loại.
* Về phía đội ngũ giáo viên
- GV được hệ thống kiến thức về thống kê một cách rõ ràng, có tầm nhìn khái
qt về bản chất cũng như xác định được nội dung và mức độ cần đạt về kiến
thức và kỹ năng của mạch kiến thức này nên bài dạy diễn ra tự nhiên, nhẹ
nhàng, dễ hiểu, dễ truyền đạt cho học sinh.
Như vậy, tôi vừa hệ thống lại và đưa ra một số phương pháp trong dạy học yếu
tố thống kê ở Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy các yếu tố thống kê và sự nghiên
cứu học hỏi của đồng nghiệp, tôi hi vọng trong thời gian tới tôi cùng đồng
nghiệp, phụ huynh học sinh và học sinh sẽ thực hiện tốt đề tài này hơn nữa.
IV. CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN QUYỀN


Tôi xin cam đoan không sao chép hoặc vi phạm bản quyền sáng kiến của
tác giả khác.
Tác giả sáng kiến

Ngô Thị Thu Thủy

CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN


TRƯỜNG TIỂU HỌC GIAO XUÂN
Xác nhận đánh giá, xếp loại
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Xác nhận đánh giá, xếp loại
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM


Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng chấm sáng kiến Phịng giáo dục và Đào tạo Giao Thủy

Số
TT

1

Họ và tên

Ngơ Thị Thu Thủy

Ngày tháng
năm sinh

Nơi cơng tác

Chức danh

Trình độ
chun
mơn

23/05/1995

Trường Tiểu
học Giao
Xuân

Giáo viên

Đại học sư
phạm

Tỷ lệ (%)
đóng góp
vào việc
tạo ra sáng
kiến
100%

Là tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: “Tìm hiểu về yếu tố thống
kê trong mơn Tốn ở Tiểu học”.
Thông tin về sáng kiến:
1. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán (02)/Tiểu học
2. Ngày sáng kiến được áp dụng Tháng 9 năm 2020.
3. Mô tả bản chất của sáng kiến:
3.1. Tình trạng giải pháp trước khi có sáng kiến:
Thuận lợi
- Việc dạy học yếu tố thống kê cùng với việc dạy học yếu tố đại số, hình
học, các đại lượng cơ bản…vừa giúp cho việc chuẩn bị dạy học các nội dung có
liên quan ở trung học vừa phục vụ cho dạy học nội dung trọng tâm mơn Tốn ở
Tiểu học.


2

- Học sinh làm quen với “dãy số liệu” và “bảng thống kê số liệu” “biểu
đồ”. Từ đó tạo cơ sở để học sinh bước đầu có biểu tượng trực quan về “thống
kê”, làm quen số trung bình cộng.
- Học sinh được rèn luyện và củng cố một số kỹ năng thống kê thường
thức, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học.
- Góp phần rèn luyện tư duy thống kê; rèn luyện tính ham hiểu biết, yêu
khoa học; phong cách làm việc khoa học, tỉ mỉ và kiên trì; rèn luyện ý thức vận
dụng kiến thức “thống kê” vào các môn khoa học khác và vào cuộc sống.
Khó khăn
* Giáo viên:
GV cịn hạn chế, thiếu hụt các kiến thức về thống kê, chưa có tầm nhìn
khái quát về bản chất cũng như chưa xác định được nội dung và mức độ cần đạt
về kiến thức và kỹ năng của mạch kiến thức này. Hơn nữa, việc tiếp cận tích hợp
ở trường Tiểu học cịn khá mới mẻ nên GV còn hạn chế về phương pháp khai

thác nội dung theo hướng tích hợp.
* Học sinh
Do đặc điểm tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học, học sinh chưa thể dựa
trên phép suy diễn để tiếp thu được kiến thức. Ở giai đoạn đầu Tiểu học, học
sinh có khuynh hướng ghi nhớ máy móc, khả năng diễn đạt theo ý hiểu của
mình cịn hạn chế. Với giai đoạn cuối Tiểu học, ghi nhớ có chủ định đã phát
triển song hiệu quả của việc ghi nhớ còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ
tích cực học tập, hứng thú, sự hấp dẫn của nội dung tài liệu…Tuy nhiên hoạt
động phân tích, ghi nhớ, tổng hợp kiến thức cịn ở mức sơ đẳng.
* Phụ huynh
Với chương trình giáo dục như hiện nay, chắc chắn một điều rằng không
phải cha mẹ nào cũng có thể dạy con học được. Qua tiếp xúc với phụ huynh,
một số bậc phụ huynh có nói với tơi rằng: “Hồi cháu học lớp 1 và 2 thì tơi cịn
dạy và hướng dẫn làm bài tập được. Lên lớp trên có một số bài tốn tơi khơng
giải được, có khi biết làm cũng khơng biết cách phải nói thế nào cho cháu hiểu”.


3

Đặc biệt với yếu tố vùng miền như ở nông thơn, phụ huynh chủ yếu là nơng dân,
khơng có kiến thức nên việc hỗ trợ con em mình trong việc học là rất hạn chế.
3.2. Mục đích sáng kiến:
- Giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học
- Giúp học sinh tích cực, chủ động trong học tập,nhằm nâng cao chất lượng mơn
Tốn cho học sinh.
3.3. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
- Trong phương pháp dạy học giáo viên cần:
+ Tăng cường tính định hướng tích hợp: Việc dạy yếu tố thống kê trong mơn
Tốn thực chất là dạy học một số nội dung quen thuộc trong số học và trong đo
lường theo tinh thần và tư tưởng của “thống kê”.

+ Tăng cường thực hành: tăng cường bài học thực hành, tiết học thực hành; tận
dụng những giờ học trên hiện trường.
+ Tận dụng cơ hội: Giáo viên nên nận dụng cơ hội trình bày theo chủ đề riêng
về các yếu tố thống kê để học sinh được làm quen và được cung cấp tri thức về
thống kê, góp phần rèn luyện “tư duy thống kê”.
+ Kết hợp linh hoạt: Giáo viên cần kết hợp một cách linh hoạt, hợp lí các
phương pháp và hình thức tổ chức các phương pháp dạy học khác nhau
4. Những điều kiện cân thiết để áp dụng sáng kiến:
+ Đối với giáo viên: Nhiệt tình, tâm huyết, tích cực nghiên cứu, tìm tịi, đổi mới
phương pháp dạy học theo định hướng: tăng cường các hoạt động ứng dụng, trải
nghiệm sáng tạo cho học sinh.
+ Học sinh tích cực, chăm chú nghe giảng.
5. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả:
Học sinh rất có hứng thú với môn học, chất lượng học tập bộ môn toán của học
sinh ngày một tiến bộ.