THUY CHI NHO CAC THAY CO

NHỜ THẦY CỐ VÀ CÁC BẠN GIẢI GIÚP BÀI HÌNH SAU (BÀI 2) 3.4.2018
Các bạn HS Vĩnh Yên ơi mình nghĩ bài 1 vừa sức nên đưa lên cùng làm.
Bài 2 hơi khó đành nhờ các thầy cơ vậy !
Bài 1:
Cho (O) và điểm P nằm ngồi đường trịn. Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với đường tròn tâm O
(A, B là 2 tiếp điểm), PO cắt đường tròn tâm O tại K và I(K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi
D là điểm đối xứng của B qua O; C là giao điểm của PD và (O).
a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp.
b) Chứng minh: PCH ∽ POD và AC  CH.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M; AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ tại G.
Chứng minh đường thẳng AG đi qua trung điểm BQ.

Bài 2:
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua C kẻ đường
thẳng song song với AD cắt đường trung trực của cạnh AC tại E. Qua B vẽ đường thẳng song song
với AD cắt đường trung trực của cạnh AB tại F. BE và CF cắt nhau tại G. Đường thẳng qua G song
song với AE cắt BF tại Q. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEG cắt đường thẳng QE tại điểm thứ hai
là P. Chứng minh rằng: Năm điểm A, F, Q, G, P cùng thuộc một đường tròn.