Tài liệu Tín hiệu và các hệ thống điện tử , chương 1 pdf

9
Ch-ơng 1
Tín hiệu và các hệ thống điện tử
1.1. Khái niệm chung về tín hiệu .
Tín hiệu là biểu hiện vật lý của tin tức. Trong kỹ thuật điện tử , tin tức đ-ợc
biến đổi thành các dao động điện từ hoặc điện từ .Nh- vậy nói cách khác tín hiệu
là các dao động điện- từ có chứa tin tức . Ví dụ mirco biến đổi tiếng nói thành
một dòng điện gần nh- liên tục theo thời gian ,gọi là tín hiệu âmm tần . Tín hiệu
điện từ sơ khai vừa nói trên ta gọi chung là tín hiệu sơ cấp.
Khi nghiên cứu tín hiệu ng-ời ta th-ờng biểu diễn nó là một hàm của biến
thời gian hoặc của biến tần số. Tuy nhiên biểu diễn tín hiệu ( điện áp hoặc dòng
điện ) là một hàm của biến thời gian là thuận lợi và thông dụng hơn cả.
Nếu ta biểu diễn tín hiệu là hàm s(t), trong đó t là biến thời gian thì tín hiệu
có thể là tuần hoàn hoặc không tuần hoàn.
s(t) = s( t + nT);n=0,
1,2 (1.1.)
Khi s(t) thoả mãn điều kiện (1.1) ở mọi thời điểm t thì s(t) là một tín hiệu
tuần hoàn với chu kỳ T ( ở đây T nhận giá trị nhỏ nhất).
Nếu không tìm đ-ợc một giá trị hữu hạn của T thoả mãn (1.1) tức là T tiến
tới vô cùng ( T
) thì s(t) sẽ là
tín hiệu không tuần hoàn.
Trong các tín hiệu tuần hoàn
thông dụng nhất là tín hiệu có dạng
hình sin (dao động điều hoà ) nh- ở
hình 1.1.Dao động này đ-ợc biểu
diễn bằng hàm điều hoà:


u (t) =U
m

sin(t + )
.

(1.2)
ở đây U
m
, và
t-ơng ứng là biên độ,
tần số góc và pha ban
đầu của tín hiệu . Với
cách biểu diễn tín hiệu
là một hàm của thời
gian , tín hiệu đ-ợc chia thành 2 dạng cơ bản là dạng liên tục ( hay t-ơng tự -
analog) và dạng rời rạc ( hay tín hiệu xung -digital).
Trong thực tế th-ờng sử dụng các dạng xung nh- ở hình 1.2 : a)xung
vuông ,b) xung răng c-a, c) xung nhọn đầu, d)xung hình thang .
1.2. Một số thông số và đặc tính của tín hiệu.
1.2.1. Phổ của tín hiệu .
Một tín hiệu liên tục cũng nh- rời rạc th-ờng gồm nhiều thành phần tần số.
U
m
u(t)
0
t
T
Hình 1.1 Điện áp hình sin
Hình 1.2.Các dạng xung thông dụng
t
u
t

u
t
u
t
u
a) b)
c)
d)
10
Ví dụ nh- tiếng nói của con ng-ời là dao động phức tạp, gồm các tần số âm cơ
bản và các thành phần hài có biên độ và pha khác nhau. Tần số cơ bản của tiếng
nói nằm trong khoảng 80
1200 Hz và do giọng nói quyết định .
Để tìm hiểu tín hiệu, ng-ời ta th-ờng biểu diễn sự phụ thuộc biên độ và
pha của tín hiệu vào tần số bằng đồ thị . Đồ thị đó gọi t-ơng ứng là phổ biên độ
và phổ pha của tín hiệu
a.Phổ của tín hiệu tuần hoàn.
Nếu tín hiệu s(t) là tuần hoàn với chu kỳ T thoả mãn điều kiện:





dts(t)
(1.1)
thì có thể phân tích thành tổng của vô số các dao động điều hoà bằng (công cụ
toán) chuỗi Fourrier dạng:

)tk(cosAA
)tksinbtkcosa(As(t)

k
k
k
k
k
k
o







1
1
11
1
0
(1.2)
hay





k
tjk
e
.

C)t(s K
1
(1.2)
Trong đó:

















k
k
kkk
T
k
T
k
T
a

b
tgarc;baA
dtksin)t(s
T
b
dtkcos)t(s
T
a;dt)t(s
T
A
K
2
21
22
0
1
0
1
0
0
(1.3)

T
2

1

- Tần số góc của sóng cơ bản. k = 1,2,3,4
A
K

,
K
-t-ơng ứng là biên độ và pha của sóng hài bậc k.
Chuỗi (1.2) gọi là chuỗi Fourrie.Nó còn có thể biểu diễn d-ới dạng phức
nh- (1.2). Chú ý là ,theo (1.3) : nếu s(t) là hàm chẵn các b
k
sẽ bằng 0 , nếu s(t)
là hàm lẻ thì a
k
sẽ bằng 0 .
Trong (1.2) thì
k
j
k
eC
.
C

gọi là biên độ phức (Chữ C
K
có dấu chấm phía
trên) của sóng hài bậc k , đ-ợc xác định theo biểu thức (1.3) hoặc (1.3):


dt
tjk
e)t(s
T
T
T

.
C
k
1

2
2
1



(1.3)
11
Nh- vậy một dao động
tuần hoàn có thể phân tích
thành tổng của vô số các dao
động điều hoà với các tần số là

1
-là tần số cơ bản và các bội
k

1
của nó , gọi là các sóng
hài bậc k với biên độ là A
K
và
góc pha đầu

K

.
Đồ thị biên độ A
k
(
k
)
cho ta phổ biên độ;đồ thị
Argument của A
k
-tức là

k
(
k
) cho ta phổ pha của tín
hiệu.Trong kỹ thuật ng-ời ta
th-ờng quan tâm đến phổ biên
độ. Ví dụ xét phổ của dãy xung vuông tuần hoàn vô hạn trên hình 1.3.a.Dãy
xung điện áp u(t) này có chu kỳ lặp T=5
S ,độ rộng của xung là t
X
=1 S, độ h
cao của xung là 25 Von.Ta có thể tìm phổ của tín hiệu theo công thức (1.3). hoặc
(1.3). Tín hiệu nàycó dạng hàm toán học không chẵn không lẻ nên tiện hơn là
dùng công thức (1.3).
Tần số cơ bản :

Hzf;s/rads/rad.,
.
T

000200
2
640256110256641
105
22
1
1
6
6
1

1
222
0
1
222
0

1
22
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
2
2
11
1
0
11
111111
1
1
1
1
11
11
k.j
e)ee(
T
U
jk

e)ee(
T
U
jk
e)e(e
T
U
jk
e
T
U
jk
e
T
U
t
jk
e
T
U
dteU
T
dte)t(u
T
.
C
XXXXXX
X
X
X

X
X
X
tk
j
tk
j
tk
j
tk
j
tk
j
tk
j
tk
j
tjk
tk
j
tjk
tjk
X
tjk
t
tjk
T
tjk
k

2
1
1
0
1
2
2
X
tk
j
X
e
k
tk
sin
T
U




Công thức chung cho phổ đ-ợc viết ở dạng tổng (1. 2).Theo công thức
vừa nhận đ-ợc ta có phổ biên độ là
1
10
2
2

Tk
)
t
ksin(U
C
X
k
;phổ pha là
2
1
X
K
t
k
.Ta quan tâm đến phổ biên độ :

1

1

1

1

1

1

12
Theo công thức(1.3) thì :

k
)tk(j
k
k
tjkj
k
k
tjk
k
kk
eCeeCe
.
C)t(s
111
.
Biểu thức này triển khai theo công thức Ơle với k=0, 1 , 2 , 3 ta
thấy phần hàm sin bị triệt tiêu,chỉ còn phần hàm cosin có biên độ gấp 2 lần nên
C

K
:
A
0
=C
0
, A
1
=2C
1
, A
2
=2C
2
A
k
=2C
k
.
Thành phần C
0
(ứng với k=0)phải đ-ợc tính khi đ-a hàm về dạng hàm
x
xsin
lim
x 0
:

T
tU

k
t
T
U
t
k
t
ksin
t
T
U
Tk
t
ksinU
C
X
X
X
X
X
X
00
1
1
0
1
10
0
02
2

2
2
2
2
2
2









Khi k0 biểu thức trên đ-ợc tính :
)
T
t
ksin(
k
U
)
t
T
ksin(
T
Tk
U
)

t
ksin(
Tk
U
C
XXX
k








00
1
1
0
2
2
2
2
2
2
Theo số liệu cho trên t
X
/T=1/5=0,2 nên
)k,sin(
k

,
C;,.C
k
20
9587
52025
0
Kết quả phổ biên độ trong bảng 1.1.
Hình 1.3b. là phổ biên độ của tín hiệu tuần hoàn trên.Chúng gồm những
vạch phổ biên độ theo trục tung nên ng-ời ta gọi là phổ vạch hoặc phổ tuyến
tính.Từ đó ta cũng thấy là với những sóng hài bậc càng cao thì biên độ càng giảm.
b.Phổ của tín hiệu không tuần hoàn. Khi tín hiệu s(t) là không tuần hoàn
thì ng-ời ta biểu diễn nó bằng tích phân Fourrier nh- sau:
s(t)=







d
tj
e)j(
.
S
2
1
(1.4)
Trong đó hàm

.
S
(j) đ-ợc xác định:
Bảng 1.1
K 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
k
5 4,677 3,784 2,223 1,169 0 -0,779 -1,081 -
0,946
-
0,519
0
A
k
5 9,354 7,568 4,443 2,238 0 -1,558 -2,162 -
1,892
-
1,038
0
IA
k
I
5 9,354 7,568 4,443 2,238 0 1,558 2,162 1,892 1,038 0
13

dt
tj
es(t))(jS


(1.5)
Ta xét ý nghĩa của hàm
.
S
(j):
Biểu thức (1.4) cho ta thấy tín hiệu s(t) đ-ợc trình bày nh- một tổng của
vô số các dao động diều hoà (vì e
j

t
=cost+j sin t) với biên độ phức vô cùng bé
là :
d


d)j(SA

2
1
(1.6)
Từ (1.6) ta đ-ợc:

d
.
Ad
2
1
)j(S


(1.7)
Quan hệ (1.7) cho thấy
.
S
(j) là mật độ của biên độ
phức .
Đồ thị modun và Argument
của
.
S
(j) cho ta t-ơng ứng phổ
biên độ và phổ pha của tín hiệu.
Ví dụ,tìm phổ của xung vuông
hình 1.4a có thời gian tồn tại từ
0 đến t
X
với độ cao h.
22
22
0
2

2
2
2
2
2
1
xx
xx
x
X
t
j
x
x
x
t
j
t
j
t
j
tj
tj
t
e
t
t
sin
t
he

j
ee
h
j
e
hdteh)j(
.
S




















2
2

2
x
t
j
x
x
X
e
t
t
sin
S





Trong đó S=h.t
x
là diện tích của xung.
Phổ biên độ là hàm
I S(j)I =
2
2
x
x
t
t
sin
S

có dạng hình 1.4.b.
Nh- vậy phổ biên độ cho ta hình ảnh phân bố của biên độ theo tần số ,tức
là sợ phân bố năng l-ợng của tín hiệu theo tần số .
1.2.2. Một số đặc tính của tín hiệu .
a)Trị số trung bình của tín hiệu.
Khi truyền tín hiệu trên đ-ờng truyền thì thời gian tồn tại của tín hiệu là
s(t)
0 t t
X
h
a)
b)
Hình 1.4 a) xung vuông và b) dạng phổ của nó

)
(
S

x
t

2
14
thời gian kênh thông tin bị chiếm dụng. Nếu tín hiệu s(t) tồn tại trong khoảng thời
gian từ t
1
đến t
2

thì trị số trung bình của tín hiệu đ-ợc tính theo công thức:
s(t)
Tb
=


2
1
12
1
t
t
dt).t(s
tt
(1.8)
b)Năng l-ợng, công suất và trị hiệu dụng của tín hiệu.
Năng l-ợng W
s
của tín hiệu s(t) tồn tại trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
đ-ợc xác định nh- sau :
W
S
= dt.)t(s
t
t

2

1
2
(1.9)
Công suất trung bình P
tb
tính theo công thức :
P
tb
=
12
2
12
2
1
1
tt
W
dt.)t(s
tt
S
t
t




(1.10)
Trị số hiệu dụng S
hd
của tín hiệu xác định theo biểu thức

S
hd
=


2
1
2
12
1
t
t
dt).t(s
tt
(1.11)
c) Dải động của tín hiệu.
Dải động của tín hiệu đặc tr-ng cho mức của c-ờng độ tín hiệu tác động
lên
thiết bị. Nó là tỷ số giữa trị số cực đại và cực tiểu của công suất tín hiệu tính bằng
dexibel(dê-xi-ben - db):
D
db
= 10 lg
min
max
)t(S
)t(S
2
2
= 20 lg

min
max
)t(S
)t(S
[db] (1.12)
1.3. Các hệ thống điện tử thông dụng.
Ngày nay khó có thể tìm thấy một lĩnh vực hoạt động của con ng-ời mà ở
đó không có sự tham gia trực tiếp hoặc gián tiếp của các thiết bị điện tử. Một hệ
thống điện tử nh- vậy đ-ợc thiết kế để giải quyết một hoặc nhiều chức năng nh-
truyền tin tức, âm nhạc, hình ảnh, thực hiện tính toán, đo đạc, điều khiển tự động
vv Có thể dựa vào những đặc điểm chung nhất để phân chia các hệ thống điện
tử thành hai dạng :
- Hệ thống hở, trong đó thông tin chỉ truyền đi theo một chiều nhất định .
- Hệ thống kín thì ng-ợc lại, thông tin truyền theo cả hai chiều và chúng
liên hệ chặt chẽ với nhau, đặc biệt ở đây là thông tin truyền theo chiều ng-ợc có
vai trò quyết định đ-a hệ thống kín đến một trạng thái làm việc tối -u.
Theo chức năng xử lý tín hiệu ta có thể chia các hệ thống điện tử thành ba
loại nh- sau :
1.3.1.Hệ thống thông tin quảng bá.
15
Đây là hệ thống kinh điển, kể từ thủa sơ khai của kỹ thuật điện tử cho đến
nay nó vẫn giữ nguyên giá trị , đ-ợc tiếp tục phát triển để phục vụ con ng-ời trao
đổi tin tức, số liệu, hình ảnh Ngày nay ta thấy có thể nối mạng thông tin viễn
thông, mạng internet trên toàn cầu để phục vụ trao đổi một l-ợng thông tin khổng
lồ trong mọi lĩnh vực chính trị, đời sống văn hoá, kinh tế, nghiên cứu khoa học,
quân sự
Hình 1.5 là sơ đồ khối tổng quát của một hệ thống thông tin quảng bá.
Nguồn tin tức (mệnh lệnh, bài ca, hình ảnh ) qua thiết bị biến đổi đ-ợc biến đổi
thành tín hiệu điện tần số thấp. Ta gọi tín hiệu này là tín hiệu sơ cấp. Muốn
truyền đ-ợc tín hiệu sơ cấp đi cần phải có đối t-ợng truyền. Trong kỹ thuật vô

tuyến điện đối t-ợng này là một dao độngđiều hoà có có tần số cao làm nhiệm vụ
tải tin nên gọi là dao động tải tin hoặc sóng mang f
o
. Muốn sóng mang tải đ-ợc
tín hiệu sơ cấp đi cần phải trộn tín hiệu sơ cấp vào tải tin. Quá trình trộn, tức
là quá trình cho tín hiệu sơ cấp tác động vào một tham số nào đó của tải tin, bắt
tham số đó phải biến thiên theo quy luật

Nguồn
tin
Bộ biến
đổi
Điều chế
Kh.đại
phát
Dao động
sóng mang
Máy phát
Môi
tr-ờng
truyền
tin
Nhiễu
Mạch
vào
Kh.đại
cao tần
Trộn tần
Kh.đại
trung tần

Tách
sóng
Nhận tin
Dao động
ngoại sai
Máy thu
Hình 1.5.Sơ đồ khối của hệ thống thông tin quảng bá
Biến tần
của tín hiệu sơ cấp,gọi là quá trình điều chế(modulation). Sản phẩm của quá trình
điều chế là dao động cao tần biến điệu theo dạng tín hiệu sơ cấp,gọi là tín hiệu đã
đ-ợc điều chế hoặc tín hiệu vô tuyến điện(tín hiệu VTĐ). Tín hiệu này đ-ợc
khuếch đại cho đủ lớn để phát vào môi tr-ờng truyền tin. Môi tr-ờng là không
gian thì thông tin là vô tuyến điện, môi tr-ờng là đ-ờng dây - thông tin hữu tuyến
điện.
ở môi tr-ờng truyền tin ngoài tín hiệu còn có các dao động điện từ khác ta
gọi chung là nhiễu. Tại máy thu tín hiệu cần thu có tần số tín hiệu hữu ích f
th
từ
ăng ten hoặc đ-ờng dây đ-a đến mạch vào để loại bớt nhiễu rồi vào khuếch đại
cao tần. Khuếch đại cao tần chỉ khuếch đại khoảng d-ới chục lần rồi đ-a vào bộ
16
trộn để trộn với dao động nội bộ tần số f
ng
( còn gọi là dao động ngoại sai), để lấy
ra tần số trung gian (trung tần f
tt
- th-ờng f
tt
= f
ng

- f
th
).Tần số trung tần là tần số
cố định nên khi tần số cần thu f
th
thay đổi thì tần số ngoại sai f
ng
cũng phải thay
đổi theo. Bộ trộn và dao động ngoại sai lập thành bộ biến tần hay đổi tần.Vì dải
tần số trung tần cố định nên khuếch đại trung tần dễ dàng thực hiện với hệ số
khuếch đại lớn, và độ chọn lọc (lọc nhiễu) cao.Nh- vậy phải diễn ra quá trình
đồng thời hiệu chỉnh tần số của mạch vào , mạch khuếch đại cao tần và mạch dao
động ngoại sai,goi tất là đồng chỉnh .Trên sơ đồ khối ng-ời ta biểu diễn đồng
chỉnh bằng đ-ờng đứt nét . Sau khuếch đại trung tần tín hiệu đ-ợc tách sóng (giải
điều chế -demodulation), tức quá trình ng-ợc lại với quá trình điều chế để nhận
đ-ợc tín hiệu sơ cấp.Tín hiệu này đ-ợc khuếch đại để đ-a đến bộ nhận tin.
Toàn bộ các thiết bị nằm trên đ-ờng truyền từ nguồn tin đến nơi nhận tin lập
thành một kênh thông tin.Kênh thông tin có thể là một chiêù hoặc hai chiều,có
thể là h-ũ tuyến hoặc vô tuyến hoặc kết hợp vô-hữu tuyến.
Hệ hthống thông tin quảng bá xây dựng theo sơ đồ khối hình1.5 có những
đặc điểm sau:

-Đặc điểm thứ nhất : đó là hệ thống hở,tín hiệu từ nơi nhận tin không thể tác
động trở lại nơi phát tin. Chất l-ợng truyền tin có trung thực, chính xác hay
không thì nơi phát không thể nhận biết đ-ợc. Để nâng cao chất l-ợng truyền tin
cần nâng cao chất l-ợng của thiết bị thu và thiết bị phát độc lập nhau.
-
Đặc điểm thứ hai là: Quá trình điều chế diễn ra ở máy phát còn quá trình tách
sóng ở máy thu là hai quá trình ng-ợc nhau nhằm tạo ra tín hiệu vô tuyến và tách
tin

tức từ tín hiệu vô tuyến.

-Đặc điểm thứ ba là: trong môi tr-ờng truyền tin có nhiều loại nhiễu tác động
(nhiễu công nghiệp, nhiễu thiên nhiên, nhiễu do các đài phát khác tạo nên )
nên việc khắc phục nhiễu bằng các giải pháp kỹ thuật khác nhau để tăng chất
l-ợng thông tin là vấn đề rất quan trọng.
-Đặc điểm thứ t- là: phải giải quyết các vấn đề kỹ thuật cho phù hợp với từng
loại kênh thông tin. Đó là các vấn đề cần đ-ợc lựa chọn tối -u :vấn đề dạng điều
chế, công suất phát, tần số phát, khoảng cách và môi tr-ờng truyền tin, chất l-ợng
máy thu ,giá thành sản phẩm
1.3.2.Hệ thống đo l-ờng điện tử:
Đại đa số các đại l-ợng vật lý cần đo trong mọi ngành kỹ thuật ( đo nhiệt độ,
độ ẩm, tốc độ chuyển động vật thể, tốc độ vòng quay, nồng độ hạt, nồng độ dung
dịch,theo dõi nhịp tim ) ngày nay th-ờng là thiết bị đo điện tử.
Sơ đồ khối rút gọn của thiết bị đo điện tử có dạng nh- ở hình 1.6
Bộ biến đổi
đầu vào(các bộ
cảm nhận-còn
gọi là senser hay
datchic) có
nhiệm vụ biến
đổi tham số của
Hình 1.6. Sơ đồ khối hệ thống đo l-ờng điện tử
Đại l-ợng
cần đo-
nguồn tin
Gia công
tín hiệu
Thiết bị
hiển thị

Bộ biến
đổi đầu vào
17
đại l-ợng vật lý cần đo về dạng tín hiệu điện. Tín hiệu mang thông tin về đại
l-ợng vật lý này đ-ợc gia công xử lý để kích thích cho thiết bị chỉ thị.
Trong các thiết bị đo ngày nay ta thấy nổi lên mấy đặc điểm sau :
Thứ nhất: Sự can thiệp bất kỳ của một thiết bị đo nào vào đối t-ợng cần đo đều
làm cho đối t-ợng cần đo không còn đứng cô lập với thông số thực cần biết nữa,
nghĩa là đã có sự sai lệch thông tin tự nhiên do thiết bị đo làm biến đổi thông số
của đối t-ợng.

Thứ hai: Mọi cố gắng tăng độ chính xác của phép đo th-ờng làm tăng tính
phức tạp, giá thành của thiết bị; đồng thời sẽ có những nguyên nhân sai số mới
cần đ-ợc quan tâm. Bộ biến đổi đầu vào ( sensor hay datchic ) là khâu quyết định
độ nhạy, độ chính xác của phép đo.

Thứ ba: Thiết bị đo có thể xây dựng theo nguyên tắc t-ơng tự (analog) hoặc
số (digital) tuỳ theo yêu cầu về mức chính xác. Các thiết bị
đo l-ờng số có độ
chính xác cao và cho phép nối ghép trực tiếp thiết bị đo với hệ thống xử lý số liệu
và l-u giữ thông tin đó. Với mỗi loại nguyên tắc nêu trên đều có thể áp dụng một
trong hai ph-ơng pháp: đo trực tiếp ( trực tiếp biến đổi đại l-ợng cần đo để khôi
phục giá trị đo từ thông số đầu vào ) hoặc gián tiếp bằng cách so sánh với một
mẫu chuẩn trong máy đo.

Thứ t-: Trong thực tế th-ờng phải đo cùng một lúc nhiều thông số của một
quá trình, khi đó cần có nhiều bộ cảm biến đầu vào t-ơng ứng làm việc chung với
cùng một kênh xử lý, gia công thông tin thu đ-ợc từ một khối chỉ thị nhờ một bộ
điều khiển để phân chia kênh và điều chỉnh tốc độ đo.
Ngày nay trong nhiều máy đo ng-ời ta sử dụng bộ vi xử lý trung tâm với

những ch-ơng trình đã đ-ợc cài đặt sẵn để tự động thực hiện các phép đo.
1.3.3.Hệ thống tự động điều chỉnh và tự động ổn định.
Đây là một hệ thống kín đ-ợc sử dụng rất rộng rãi trong các hệ tự động
điều chỉnh một hoặc vài thông số trong một quá trình làm việc.
ở đây có đ-ờng
tín hiệu ng-ợc phục vụ cho mục đích tự động hiệu chỉnh. Ví dụ xét sơ đồ khối
của một hệ tự động khống chế nhiệt độ nh- trên hình 1.7
Nhiệt độ của đối t-ợng cần theo dõi ( ví dụ nh- lò nung ) đ-ợc biến đổi
thành tín hiệu điện U
x
thông qua bộ biến đổi rồi đ-ợc so sánh với giá trị chuẩn
U
ch
(ứng với một mức nhiệt độ nhất định) . Tại bộ so sánh , hai tín hiệu U
x
và
U
ch
đ-ợc so sánh một mức nhiệt độ nhất định) . Tại bộ so sánh , hai tín hiệu U
x
và
U
ch
đ-ợc so sánh với nhau để cho ra kết quả:
t
0
x
t
0
x

U
x
U
chuẩn

. U = U
x
- U
chuẩn
Hình 1.7 Sơ đồ khối của một hệ tự động khống chê đối t-ợng đo
Khuếch đại
sai lệch
Cơ cấu
chấp hành
Bộ biến
đổi
Đối t-ợng
cần khống chế
Tạo tín hiệu
chuẩn
Hiển thị
kết quả

Bộ
so sánh
18
-Nếu độ sai lệch bằng 0 thì đối t-ợng đang ở trạng thái chuẩn nên không
cần
điều chỉnh, nghĩa là nhánh phản hồi không hoạt động ( nhiệt độ đo bằng nhiệt độ

chuẩn) .
-Nếu độ sai lệch khác0và có giá trị d-ơng tức là
U = U
x
- U
ch
> 0 ( tức là
t
0
x
>t
0
ch
, nhiệt độ đo lớn hơn nhiệt độ chuẩn) thì sai lệch U đ-ợc khuếch đại và
tác động vào cơ cấu chấp hành điều chỉnh t
0
x
theo h-ớng giảm để đạt đ-ợc U =
0.
- Nếu độ sai lệch có giá trị âm, tức là
U = U
x
- U
ch
< 0 thì quá trình diễn ra
sẽ ng-ợc lại
Qua ví dụ trên ta thấy một hệ thống điện tử tự động điều chỉnh có các đặc
điểm sau:
Thứ nhất:luôn xảy ra quá trình thông tin hai chiều với sự tham gia của một
hoặc nhiều vòng phản hồi để liên tục theo dõi đối t-ợng nhằm ổn định một hoặc

vài thông số của nó trong một vùng hạn định.
Thứ hai: Mức độ chính xác của quá trình phụ thuộc vào bộ biến đổi, bộ so
sánh, độ chính xác của nguồn tín hiệu chuẩn cũng nh- cơ cấu chấp hành. Nh-
vậy hệ thống phản hồi cùng quyết định chất l-ợng của cả hệ thống.
Thứ ba: Việc điều chỉnh có thể diễn ra liên tục ( analog) hoặc gián đoạn theo
thời gian (digital) để đạt đ-ợc giá trị trung bình mong muốn. Ph-ơng pháp digital
tỏ ra có nhiều -u điểm hơn ph-ơng pháp analog.
1.4.Các dạng tín hiệu điều chế
Nh- phần trên đã nêu, trong hệ thống thông tin quảng bá cần có quá trình
điều chế. Không những chỉ trong hệ thông tin vô tuyến điện cần có điều chế mà
đôi khi ngay trong các hệ máy đo l-ờng, hệ tự động điều chỉnh cũng cần điều chế
tín hiệu.
ở ở đây ta xét sơ l-ợc về các dạng tín hiệu điều chế.Dùng tín hiệu sơ cấp
(ký hiệu là u

(t) ) để điều chế sóng mang u
0
(t)=U
0m
cos(
0
t+
0
) là dao động điều
hoà tần số cao.Sóng mang có ba tham số là biên độ U
0m
,tần số
0
=2f
0

và góc pha
đầu

0
, nên có ba cách điều chế là điều chế biên độ, điều chế tần số và điều chế
pha, cho t-ơng ứng ba tín hiệu là tín hiệu điều biên, tín hiệu điều tần và tín
hiệu điều pha.
1.4.1. Tín hiệu điều biên AM(Amplitude Modulation)
Để có đ-ợc tín hiệu điều chế biên độ(gọi tắt là tín hiệu điều biên) ta cho tín
hiệu sơ cấp u

(t) tác động lên biên độ của sóng mang u
0
(t), bắt biên độ của sóng
mang biến thiên theo quy luật của hàm sơ cấp u

(t).
a.Điều biên đơn âm.

Đầu tiên xé tr-ờng hợp đơn giản ta với tín hiệu sơ cấp u

(t) là một dao động
hình sin đơn âm (là một tần số âm thanh) và cũng chỉ xét với 1 chu kỳ tồn tại của
nó nh- đồ thị hình 1.8a.
u

(t)=U

m
cos (t+

)= U

m
cos (2Ft+

) (1.13)
Dao động sóng mang là ( hình 1.8b) :
u
0
(t) = U
0m
cos (
o
t +
0
) = U
om
cos(2f
0
+
0
) (1.14)
19
Theo định nghĩa tín hiệu điều biên sẽ có biểu thức:
u
đb
(t)

)tcos()]tcos(
U
hU
[U)tcos()]t(huU[
m
m
mm
00
0
0000
1


).()tcos()]tcos(m[U
m
1511
000








Trong biểu thức trên h là một hằng số, biểu hiện mức độ thâm nhập của tín
hiệu sơ cấp vào sóng mang(phụ
thuộc vào mạch điều biên);

m
m
U
U.h
m
0


gọi là độ sâu
hoặc chỉ số điều biên.
Để tách sóng không bị méo
thì
o m . Biểu thức (1.15)
cho phép ta biểu diễn tín hiệu điều
biên nh- đồ thị hình 1.8 c. Từ đồ thị
ta thấy biên độ của tín hiệu điều
biên biến đổi theo quy luật của tín
hiệu sơ cấp và tin tức chứa trong
đ-ờng bao của tín hiệu điều biên.
Biểu thức (1.15) có thể biến
đổi về dạng:
u
đb
(t) ]t)cos[(
mU
)tcos(u
m
m

00
0
000
2
).(]t)cos[(
mU
m
161
2
00
0


Biểu thức (1.16) cho ta thấy trong tín hiệu điều biên có ba thành phần:thành
phần thứ nhất là sóng mang tần số góc

0
, biên độ U
0m
,thành phần thứ hai có tần
số góc (

0
+ ) biên độ
2
0m
mU
gọi là thành phần biên trên,thành phần thứ ba -
biên d-ới có tần số góc (

0
- ) và biên độ cũng là
2
0m
mU
. Hai biên trên và
d-ới có mang tin ( chứa tần số
) nh-ngcó biên độ nhỏ hơn một nửa tải tin U
0m

( vì m

1) Phổ của tín hiệu điều biên đơn âm có dạng nh- ở hình 1.9.a
b.Điều biên đa âm.
Tr-ờng hợp tín hiệu sơ cấp không phải chỉ là một tần số =2F , mà là một
giải tần số từ

min
đến
max
(hày= F
min
F
max
) tức



i
iiim

)tcos(U)t(u
thì
thực hiện các biến đổi toán học t-ơng tự ta có biểu thức của tín hiệu điều biên là :
)t)cos[(Um)tcos(U)t(u
ii
i
mimdb


000000
2
1
+
s

(t)
t
a)
u
0
(t)
t
b)
u
đb
(t)
t
c)

Hình 1.8 Đồ thị mô tả nguyên lý điều biên
Đ-ờng bao của tín
hiệu
20
)t)cos[(Um
ii
i
mi


000
2
1
(1.17)
Trong đó m
i
là chỉ số điều biên thành phần
m
im
i
U
hU
m
0


,còn m là chỉ số
điều biên toàn phần tính theo công thức:

i
i
mm
2
với 0 m 1
Theo biểu thức trên thì
phổ của nó sẽ gồm sóng mang
, một dải biên trên là
[

o
+(
min

max
)] và một dải
biên d-ới[

o
-(
min

max
)]
,đ-ợc biểu diễn t-ợng tr-ng
nh- ở hình 1.9b . Lúc đó bề
rộng của phổ tín hiệu điều biên
là :

đb

= [
o
+
max
)] -[
o
-
max
)]
= 2

max
hay

f
đb
=2F
max
Trong tín hiệu điều biên
(1.17) nếu loại bỏ đi thành
phần sóng mang thì sẽ đ-ợc tín
hiệu
điều biên cân bằng;còn nếu loại
bỏ thêm một biên,chỉ còn lại một
biên thì đ-ợc tín hiệu
đơn biên.
Ví dụ: cho tín hiệu điều biên là
một điện áp có biểu thức nh- sau:
u
đb

(t) =[20+ 6,6 cos (2.1000t)+10
cos (2
.3000t)+16 cos (2.5000t)]
.cos(2.10
6
t) [V]
Biểu thức này cho ta thấy :
Sóng mang có tần số

0
=
2
.10
6
rad/s tức f
0
=10
6
Hz=1 Mhz và
có biên độ là U
0m
=20 Von
Tín hiệu sơ cấp u

(t) có ba thành phần tần số


1
=2.1000 rad/s hay F
1

=1000Hz có biên độ U

1m
=6,6 Von


2
=2.3000 rad/s hay F
2
=3000Hz có biên độ U

2m
=10 Von


3
=2.5000 rad/s hay F
3
=5000Hz có biên độ U

3m
=16 Von
Biểu thức tín hiệu trên có thể viết ở dạng:
u
đb
(t) =20[1+ 0,33 cos (2.1000t)+0,5 cos (2.3000t)+0,8 cos (2.5000t)]

cos(2.10
6
t)=20[1+m

1
cos(2.1000t)+m
2
cos (2.3000t)+m
3
cos (2.5000t)]
U
om

2
0m
Umb

2
0m
Umb
a)


o
-
o

o
+
b)



o

-
max

o
-
min

o

o
+
min

o
+
max
Hình 1.9 Phổ của tín hiệu điều biên
Hình 1.10.Cấu trúc phổ của tín
hiệu điều biên
20
3,3
3,3
5
5
8
8
f[Hz]
10
6
10

6
+10
3
10
6
-10
3
10
6
-5.10
3
10
6
-3.10
3
10
6
+5.10
3
10
6
+3.10
3
21


cos(2.10
6
t) [V]
Tức các chỉ số điều biên thành phần là m

1
=0,33 , m
2
=0,5 , m
3
=0,8.Từ đó chỉ
số diều biên toàn phần là
19990
3
3
2
2
2
1
,mmmm .Nh- vậy phổ của tín
hiệu này có 7 thành phần tần số nh- trên hình 1.10. Các biên độ trong phổ tính
theo công thức
2
0mi
Um
.
1.4.2. Tín hiệu điều tần FM (Frequency Modulation) và điều pha.
Tr-ớc khi xét các tín hiệu này cần nhấn mạnh rằng với một tín hiếu có pha
biến thiên thì tần số cũng biến thiên và ng-ợc lại.Quan hệ giữa tần số biến thiên
(t) và pha tức thời là :
0

dt)t()t(;
dt
)t(
)t(
.
Tín hiệu điều tần có tần số biến thiên theo quy luật của tín hiệu sơ cấp, tức
là nếu

o
là tần số của sóng mang thì tần số của tín hiệu điều tần sẽ là :
=
o
+ h.u

(t).
Biểu thức của tín hiệu điều tần sẽ có dạng:
u
đt
(t) = U
0m
cos(t) = U
0m
cos[
0
t + h )(tu

dt+
0
].
Trong tr-ờng hợp u

(t) là đơn âm nh- (1.13) thì ta có :



00
0
0
0
0
0
0










tsinmtcosU
cosU
)dttcosUhtcos(U
dt
m
tsin
m
Uh

t
o
m
m
m
dt
u
(1.18)
Trong đó m
đt
=

m
hU
là độ sâu hoặc chỉ số điều tần,th-ờng m
đt
>>1.
Hình 1.11b biểu diễn đồ thị của một dao động điều tần khi tín hiệu điều
chế là đơn âm (h
1
.11a).Tín hiệu điều tần hình 1.10.b có tần số(hay chu kỳ ) biến
thiên theo giá trị tức thời của tín hiệu hình 1.10.a
Biểu thức của tín hiệu
điều pha có dạng :u
đf
= U
0m
cos[
0
t + h.u

(t) +
o
]
(1.19)
Nếu u

(t) là đơn âm nh- (1.13) thì
u
đf
(t) = U
0m
cos [
0
t + h u

(t) +
0
]= U
0m
cos [
0
t
+ m
đf
cost +
0
]
(1.20)
Trong đó m

đf
= hU

m
gọi là độ sâu hoặc
chỉ số điều pha. Ta biết rằng tần số và pha có
quan hệ chặt chẽ với nhau nên điều pha sẽ làm
cho tần số biến thiên và ng-ợc lại điều tần làm
cho pha biến thiên.
Nh- vậy, ở tín hiệu điều tần và điều pha
thì tin tức nằm trong sự biến thiên của tần số và
pha của tín hiệu đã đ-ợc điều chế.

22
Cuối cùng cần nhấn mạnh thêm một đặc điểm quan trọng của các tín hiệu
điều chế là :
ở tín hiệu điều biên công suất của nó phụ thuộc vào độ sâu điều chế, còn ở
tín hiệu điều tần thì độ sâu điều chế không quyết định công suất. Nghĩa là ở tín
hiệu
điều tần khi có điều chế cực đại hoặc không có điều chế công suất vẫn
nh- nhau.Tuy nhiên có sự phân bố lại năng l-ợng giữa các thành phần tần số
trong quá trình điều chế.
1.5.phân loại sóng vô tuyến điện theo tần số và đặc điểm
của quá trình truyền sóng
1.5.1.Phân loại sóng vô tuyến điện.
Tín hiệu vô tuyến đ-ợc phân loại nh- 1.2
Bảng phân loại sóng vô tuyến điện Bảng 1.2
Số Dải Sóng B-ớc
sóng
Tần số Lĩnh vực

TT Tên
chung
Tên
riêng

f ứng dụng
1
2
3
4
Sóng
dài
(LW)
Sóng
trung
(MW)
Sóng
ngắn
(SW )
Sóng
cực
ngắn
(SCN)
Sóng siêu
dài
Sóng
dài
Sóng
trung
Sóng ngắn

Sóng met
Sóng
đêximet
Sóng
centimet
Sóng
milimet
(100
10)K
m
10km
1km
1km100m
100m
10m
10 1m
1m
1dm
10 1cm
10
1mm
3 30 Khz
30
300Khz
300khz
3
Mhz
3
30 Mhz
30 300Mhz

300Mhz
3
Ghz
3
30 Ghz
30
300
Ghz
Thông tin ,
phát thanh ,
vô tuyến định vị.
Thông tin liên
lạc,phát thanh
Phát thanh FM,
thông tin liên lạc ,
Ra đa, truyền hình
,VT định vị
Nhiều miền
ứng dụng
Sóng vô tuyến điện là dao động điện từ đ-ợc truyền đi trong không gian với
tốc độ của ánh sáng (C = 3.10
8
m/s). Sóng vô tuyến đ-ợc bức xạ từ các đài phát
sóng cao tần. Ng-ời ta th-ờng phân loại sóng vô tuyến theo b-ớc sóng (hoặc tần
23
số ) của sóng mang. B-ớc sóng là khoảng cách mà sóng đi đ-ợc trong một
khoảng thời gian bằng một chu kỳ của dao động. B-ớc sóng
th-ờng tính bằng
mét, centimet, milimet.
Tần số của sóng đ-ợc tính bằng Hz, Khz = 10

3
Hz, Mhz = 10
6
Hz, Ghz =10
9
Hz , Thz = 10
12
Hz. Độ dài b-ớc sóng và tần số liên hệ với nhau theo công thức:

[m] =
]Mhz[f]hz[f
300000000300

(1.21)
Sóng vô tuyến nằm trong các dải tần số khác nhau có những đặc điểm khác
nhau và cũng đ-ợc ứng dụng với các mục đích khác nhau.
1.5.2.Cấu tạo của môi tr-ờng truyền sóng.
Môi tr-ờng truyền sóng là không gian bao quanh trái đất, tức là bầu khí
quyển của trái đất. Lớp khí quyển có độ cao tính từ mặt đất khoảng 2000

3000km, trong đó chứa các hỗn hợp khí chủ yếu là Nitơ, hyđrô, ôxy và hơi n-ớc.
Khí quyển đ-ợc chia thành nhiều tầng, trong đó mỗi tầng ảnh h-ởng đến quá
trình truyền sóng khác nhau.Các tầng theo thứ tự là:
Tầng đối l-u: Là tầng khí quyển thấp nhất có chứa đủ các thành phần khí
nêu trên. Tầng này có độ cao từ 10
18km
Tầng bình l-u: Tầng bình l-u nằm trên tầng đối l-u, thành phần chủ yếu
của nó là hơi n-ớc và hầu nh- nó không ảnh h-ởng đến quá trình truyền sóng vô
tuyến điện.
Tầng điện ly: Tầng điện ly nằm trên tầng bình l-u nó đóng vai trò quyết

định trong việc truyền sóng vô tuyến điện, đặc biệt với sóng trung và sóng ngắn.
Do tác dụng của các tia mặt trời, tia vũ trụ, các chất khí bị ion hoá làm
xuất hiện các hạt điện tích d-ơng và âm. Tuỳ theo mật độ của các hạt mang điện
mà ng-ời ta chia tầng điện ly ra làm nhiều lớp:
Lớp D là lớp thấp nhất có độ cao khoảng 90km, là lớp chỉ xuất hiện
ban ngày khi c-ờng độ tia mặt trời mạnh.
Lớp E ở độ cao 130km
Lớp F ở độ cao trên 130km.
Vào ban ngày của mùa hè c-ờng độ tia mặt trời rất mạnh nên lớp F lại chia
thành hai lớp con là F
1
và F
2
. Lớp con F
1
ở độ cao khoảng 200 km, F
2
- 400 km.
Từ lớp D đến lớp F mật độ của các hạt mang điện tăng dần.
Các tầng khí quyển nằm trên tầng điện ly có mật độ rất loãng nên hầu nh-
không ảnh h-ởng đến quá trình truyền sóng vô tuyến điện.
1.5.3.Các ph-ơng pháp truyền sóng.
Hình 1.12 mô tả sơ l-ợc các ph-ơng pháp truyền sóng cơ bản.
-Đ-ờng 1 là sóng đất, sóng này lan truyền sát bề mặt trái đất.
-Đ-ờng 2 là truyền trực tiếp, sóng này truyền thẳng theo đ-ờng chim
bay từ trạm phát đến trạm thu.
-Đ-ờng 3 là truyền qua tầng điện ly, sóng này truyền nhờ hiện t-ợng phản
xạ nhiều lần và theo các đ-ờng khác nhau giữa các tầng điện ly và mặt đất.
-Đ-ờng 4 là đ-ờng truyền qua vệ tinh viễn thông.
24

+Sóng dài ít bị mặt đất hấp thụ và có khả năng uốn cong theo hình dáng bề
mặt của trái đất, vì vậy ng-ời ta th-ờng dùng sóng đất để truyền sóng dài.Đặc
biệt ở những vùng hàn đới, ôn đới việc truyền sóng đất rất ổn định nên có thể
dùng cho mục đích thông tin, phát thanh. Sóng có thể truyền xa tới 3000km. Tuy
nhiên nh-ợc điểm của cách truyền sóng này là công suất phải lớn, ăng ten thu-
phát phải cao.
+ Sóng trung có thể truyền theo hai cách: Hoặc sóng đất hoặc sóng điện ly (
còn gọi là sóng trời ). Ban ngày sóng trung đ-ợc truyền bằng sóng đất, b-ớc sóng
càng dài thì khoảng cách truyền càng xa ( có thể truyền đạt tơí 3000km). Ban
ngày không truyền theo sóng điện ly vì tồn tại lớp D có khả năng hấp thụ sóng
trung rất mạnh, b-ớc sóng càng dài thì sự hấp thụ sóng càng tăng. Ban đêm
không có lớp D nên sóng trung có thể truyền bằng cả sóng đất và sóng trời. Sóng
điện ly có cự ly truyền rất lớn nên về đêm sóng trung có khả năng truyền đi rất
xa.
+ Sóng ngắn đ-ợc truyền chủ yếu bằng sóng điện ly. Nếu chọn b-ớc sóng
thích hợp thì sóng sẽ phản xạ từ tầng điện ly, phần bị tầng điện ly hấp thụ là
không đáng kể nên sóng sẽ phản xạ nhiều lần giữa tầng điện ly và bề mặt trái đất.
Do vậy, ta có thể thực hiện đ-ợc thông tin giữa hai điểm bất kỳ của trái đất nếu ta
chọn b-ớc sóng thích hợp.
B-ớc sóng thích hợp là b-ớc sóng nhỏ hơn b-ớc sóng giới hạn

gh
( <
gh
).
Nếu chọn b-ớc sóng lớn hơn b-ớc sóng giới hạn thì sẽ phản xạ kém từ tầng điện
ly, còn nếu chọn lớn hơn quá nhiều thì sóng sẽ không phản xạ từ tầng điện ly.
B-ớc sóng giới hạn

gh

phụ thuộc vào mật độ của các hạt mang điện của tầng điện
ly, do đó b-ớc sóng giới hạn sẽ biến đổi theo mùa, ngày và đêm.
Th-ờng ban ngày truyền sóng có b-ớc sóng nằm trong khoảng 10
25 m, ban
đêm 35
50 m là tốt nhất.
Do sóng điện ly từ điểm phát đến điểm thu phản xạ theo nhiều đ-ờng khác
nhau nên pha của sóng đến điểm thu sẽ khác nhau. Nếu các sóng đó ng-ợc pha
nhau thì chúng sẽ triệt tiêu nhau làm cho biên độ giảm, nếu chúng đồng pha thì
biên độ tăng. Do vậy biên độ của tín hiệu thu đ-ợc lúc tăng lúc giảm một cách

Mặt trái đất
Comm. Tower
Comm. Tower
Comm. Tower
Satellite dish
S
a
t
e
l
l
i
t
e
Sa
tel
li
t
e

Satellite dish
1
2
3
4
Hình1.12.Các dạng đ-ờng truyền sóng
4
4
3
3
3
25
ngẫu nhiên. Hiện t-ợng đó ng-ời ta gọi là hiện t-ợng pha đinh. Hiện t-ợng pha
đinh là nh-ợc điểm chính của sóng điện ly.
+ Sóng cực ngắn không phản xạ từ tầng điện ly mà cũng không uốn cong
theo bề mặt của trái đất nên chỉ có thể truyền thẳng. Nghĩa là điểm thu và điểm
phát (đỉnh ăng ten ) phải nhìn thấy nhau. Vì mặt của trái đất cong nên thực tế
thông tin chỉ thực hiện đ-ợc ở cự ly 50
60 Km. Muốn truyền đ-ợc xa hơn phải
chuyển tiếp trung gian qua các trạm ở mặt đất hoặc vệ tinh địa tĩnh.
1.6 .Sơ l-ợc về lọc tần số :
Khi phân tích các loại tín hiệu ta thấy có loại phổ của nó gồm hữu hạn các
thành phần tần số (ví dụ tín hiệu điều biên AM) hoặc có các loại phổ là vô số các
thành phần tần số nh-ng năng l-ợng chủ yếu vẫn tập trung trong một dải tần số
hạn hẹp (ví dụ tín hiệu điều tần FM).
Một trong những công việc quan trọng trong quá trình xử lý tín hiệu trong
các máy điện tử là lọc lấy tần số hữu ích, loại bỏ các tần số có hại. Chức năng đó
đ-ợc thực hiện bởi các mạch lọc điện hay đơn giản gọi là các mạch lọc.
1.6.1. Khung cộng h-ởng đơn .
a.Khung cộng h-ởng nối tiếp .

Một mạch lọc đơn giản nhất là một khung cộng h-ởng đơn gồm một điện
cảm L, một điện dung C và một điện trở R nh- hình 1.13a.Vì các mạch lọc phức
tạp hơn th-ờng đ-ợc xây dựng từ mạch đơn giản này nên ta xét quá trình vật lý
diễn ra ở đó.
Trong hầu hết các tr-ờng hợp một điện trở R th-ờng không mắc vào mạch
mà là điện trở tổn hao trong mạch bao gồm điện trở tổn hao của cuộn cảm L, của
chất điện môi trong tụ C và của các dây nối.
Đầu tiên ta xét khung cộng h-ởng LC lý t-ởng không tổn hao (R=0 )
hình 1.13b. Giả sử tr-ớc khi đóng khoá K năng l-ợng đ-ợc nạp cho tụ C (ở dạng
điện tr-ờng ) bởi điện áp U
Cmax
, tức là năng l-ợng điện tr-ờng tích trong tụ C là
W
E
=
2
2
max
U
C
Khi khoá K bật về vị
trí 1 thì tụ C bắt đầu phóng
điện sang điện cảm L, điện
cảm L nạp điện năng d-ới
dạng từ tr-ờng bằng dòng
điện i
L
tăng dần. Dòng đạt
giá trị cực đại I
lmax

đúng vào
lúc tụ C vừa phóng hết,
nghĩa là toàn bộ năng l-ợng tụ C đ-ợc chuyển sang điện cảm L. Năng l-ợng từ
tr-ờng của điện cảm lúc này là cực đại có giá trị : W
L
=
2
2
max
I
L

Tiếp tới là điện cảm phóng điện bằng dòng i
L
giảm dần cho đến khi tụ C có
điện áp U
cmax
nh-ng có dấu ng-ợc với dấu khởi đầu. Quá trình phóng nạp qua lại
L
C
E
R
L
1 2
C
Hình 1.13 .a)Khung cộng h-ởng có tổn hao
b)Khung cộng h-ởng lý t-ởng
+
_
26

giữa tụ điện và điện cảm diễn ra theo một quy trình xác định,đặc tr-ng bởi
ph-ơng trình vi phân sau :
0u
dt
ud
hay0
LC
u
dt
ud
cr
2
c
2
c
2
c
2

(1.22)
(1.22) là ph-ơng trình của dao động điều hoà .Nghiệm của nó có dạng :
u
C
(t) = U
Cm
cos 2f
r
t (1.23)
T-ơng tự ta tìm đ-ợc quy luật biến thiên của dòng điện:
i

L
(t) = I
lm
sin2f
r
t

(1.24)
U
Cm
, I
Lm
là biên độ của điện
áp uc(t) và dòng điện i
C
(t)=i
L
(t).
Đồ thị biểu diễn độ biến thiên của
điện áp (1.23) và dòng điện (1.24)
trên hình 1.14
Tần số f
r
trong (1.23)và
(1.24) là tần số cộng h-ởng của
khung dao động LC. Nghịch đảo
của f
r
là chu kỳ T của dao động, đó là thời gian từ lúc bắt đầu phóng cho đến lúc
nạp lại giá trị ban đầu của điện dung hoặc điện cảm. Nh- vậy chu kỳ T hoặc tần

số f
r
(
r
=2f
r
) có quan hệ đơn trị với L và C. Trị số của nó có thể đ-ợc xác định
từ trị số bằng nhau của modun trở kháng của điện dung và điện cảm, tức là :
C
1
L

r
r
nên
r
=
1
LC
[rad/s] ; f
r
=
1
2

LC
[1/s=hz] (1.25)
Sự biến thiên của các trở kháng X
L
= Lvà X

C
=
1

C
có dạng nh- ở hình
1.15 .
X
P k
= X
L
- X
C
là thành phần phản kháng của khung cộng h-ởng. Khi tần số nhỏ
hơn tần số cộng h-ởng

r
mạch mang tính dung kháng, khi lớn hơn tần số cộng
h-ởng mạch mang tính cảm kháng. Với khung cộng h-ởng ngoài các thông số

r
,
f
r
, T còn đặc tr-ng bởi các thông số quan trọng sau đây:
- Trở kháng sóng
bằng tỷ số
của điện áp trên C và dòng điện qua
L,tìm từ trị số bằng nhau của năng
l-ợng cực đại đ-ợc nạp trên L và C :

W
M
=L
2
L
I
2
m
W
E
=C
2
U
2
m
C

C
L

(1.26)
Tr-ờng hợp vừa xét trên là
tr-ờng hợp mạch điện không có tổn hao
u
C
(t)
i
C
(t)

Hình 1.14.Điện áp và dòng diện hình sin
XL
XC
r


0
Hình1.15.Trở kháng của L và C
Xpk
t
u
c ic
27
(r = 0), các dao động kéo dài vô tận. Trong mạch thực có điện trở tổn hao r , các
dao động sẽ tắt dần và tắt càng nhanh khi trị số của r càng lớn.
Đối với các khung cộng h-ởng có điện trở tổn hao r
0,ng-ời ta đ-a ra khái
niệm
hệ sốphẩm chất Q:
Q =
r

(1.27)
Có thể chứng minh rằng lúc này dòng điện trong mạch sẽ biến thiên theo
quy luật hình sin tắt dần :
i
L
(t) = I
Lm

.
t
TQ
e


sin2f
r
t (1.28)
Quan hệ (1.28) có đồ thị thời gian trên hình 1.16 .
Tỷ số
k


QT

trong (1.28) gọi là hằng số thời gian của khung cộng h-ởng.
k
đ-ợc xác định bằng khoảng thời gian mà biên độ của dòng điện giảm đi e lần
so với giá trị cực đại ( dòng giảm đến trị số 0,37I
Lm
) .Thực tế khi r 0 thì tần số
của dao động là


r
khác với
r
:

2
r
2
r
2
r
2
2
rr
2
r
1
C
L
4
r
1LC
L2
r
1
L2
r

'
Tuy nhiên th-ờng có thể lấy gần đúng

r

r
.
Nếu trị số của r khá lớn thì trong khung sẽ không phát sinh dao động tắt
dần mà dao động sẽ tắt ngấm ngay lập tức. Tr-ờng hợp này ứng với

r

r
L

2
, tức
là Q
0,5.
Th-ờng sử dụng khung dao động có hệ số phẩm chất Q nằm trong
khoảng: 10
20 < Q < 200 300
Đôi khi ng-ời ta sử dụng khái niệm hệ số tổn hao d=1/Q để đánh giá chất
l-ợng của khung cộng h-ởng.
Chế độ xét trên là chế độ dao động tự do trong mạch RLC nối tiếp. Trong
thực tế th-ờng sử dụng chế độ dao động c-ỡng bức: khung dao động đ-ợc nuôi
bởi nguồn suất điện động hình sin, có tần số xấp xỉ tần số cộng h-ởng

r
của
khung dao động (hình 1.17). Nếu nguồn mắc nối tiếp với L và C thì khung
cộng h-ởng gọi là nối tiếp. Lúc này biên độ của dòng điện sẽ là:



2
1
2

C
Lr
Z
U
I
mng
m
mng
U
=
(1.29)
Khi
=
r
thì I
m
(
r
) =
r
U
mng
; biên độ điện áp trên điện cảm và điện dung
28
là: U
mL
(

r
) = I
m
(
r
).
r
L = U
ngm
.Q; U
mC
(
r
) = I
m .
C
1
r
= U
ng m
.Q
Nh- vậy khi
=
r
, biên độ điện áp trên L và C bằng nhau và gấp Q lần
biên độ điện áp đặt vào mạch, ta nói rằng mạch ở trạng thái cộng h-ởng.
Dòng điện trong mạch tần số
có biên độ phụ thuộc vào tần số nh- sau:

2
2
2

2
2
2
11
1
1
r
rm
m
Q
c
Lr
r
I
I

2
2
rr
2


Q1
1

(1.30)
Khi sử dụng khung cộng h-ởng để lọc tín hiệu ta th-ờng xét tần số lân cận
tần số cộng h-ởng nghĩa là
+
L
2
r
; -
r
= - độ lệch tần số tuyệt đối.
Lúc đó (1.30) có dạng :




2
r
2
Rm
m


2
Q1
1
I
I

(1.30)
Quan hệ (1.30) cho ta đặc tính biên độ tần số hay đặc tính chọn lọc của
khung cộng h-ởng. (hình 1.18) .
Tính chất chọn lọc, tức là khả năng làm yếu tín hiệu có tần số lệch khỏi tần số
cộng h-ởng, đ-ợc đặc tr-ng bởi dải thông và hệ số chữ nhật.
Dải thông 2

0,7
là dải tần số ứng với
mức giảm
2 =0,707 lần của đặc tính chọn
lọc so với giá trị cực đại. ( Hình 1.18) :

0,7
=
1
-
-1
.
Theo định nghĩa thì từ (1.30) ta có:

7070
2
1
2
1
1
2
70
2
,
Q
R
,












i
L
(t)
t

Hình 1.16 dòng điện i
L
(t) tắt dần
C
u
ng
(t)
L

r
Hình 1.17Khung cộng
h-ởng nối tiếp

7070
2
1
,



29
Từ đó ta có:


0,7
=
Q
r

(1.31)

Khi hệ số phẩm chất Q thay đổi thì giải thông thay đổi tỷ lệ nghịch với Q.
T-ơng tự ng-ời ta xác định dải 0,1 tức là dải tần số ứng với mức giảm 10
lần, ký hiệu là

0,1
.Hệ số chữ nhật K
CN
=




0 1
0 7
,
,
đánh giá mức độ giống hình
chữ nhật của đặc tính chọn lọc. Lý t-ởng K
CN
= 1, còn đối với các khung cộng
h-ởng thì K
CN
> 1. K
CN
càng tiến tới 1 thì độ chọn lọc càng cao.
Ngoài đặc tính biên độ tần số đã xét ta còn quan tâm đến đặc tính pha tần
số; Đó là góc lệch pha của dòng điện so với điện áp nguồn tại tần số đang xét:

z
()= arc tg

arctgQ
r
C

1
L

r
r
(1.32)
Khi tần số đang xét ở lân cận tần số cộng h-ởng thì

z
() arc tg(2Q.
r

) (1.33)
b. Khung cộng h-ởng song song.
Khi nguồn, điện cảm, điện dung mắc song song ta có khung cộng h-ởng
song song. Xét mạch thông dụng hình 1.19.
ở chế độ dao động c-ỡng bức với
nguồn dòng i(t) có thể chỉ ra rằng điện áp trên khung cộng h-ởng đ-ợc đặc tr-ng
bởi tổng trở Z(j
) của mạch với:

22
2
1
1
)(Q
r
Z
r





(1.34)
Khi
=
r
, = 0 mạch ở trạng thái cộng
h-ởng

Z= Q., tức là cũnggiống nh- khung cộng h-ởng
nối tiếp khi cộng h-ởng tổng trở là thuần trở. Nh-ng khác vớikhung cộng h-ởng
nối tiếp, ở đó khi cộng h-ởng tổng trở có trị số bằng r nhỏ , ở khung cộng h-ởng
song song, trở kháng cộng h-ởng rất lớn, nếu r =0 thì nó bằng
.
Điện áp trên khung cộng h-ởng : I
ng m
Z ; điện áp khi cộng h-ởng là
I
ngm
(
r
). Z(
r
). T-ơng tự nh- ở khung cộng h-ởng nối tiếp, ở đây đặc tính
biên độ tần số là:




2
2
2
1
1

r
RRngm
ngm
Q
zI
zI
(1.35)
Nh- vậy đặc tính của mạch cộng h-ởng song song cũng t-ơng tự nh-
mạch cộng h-ởng nối tiếp ta đã xét. Dải thông 2

0,7
là dải tần số ứng với mức
30
giảm 2 lần của đặc tính chọn lọc so với giá trị cực đại. ( Hình 1.17) 2
d
=

0,7
=
1
-
-1
.

1.6.2.Khung cộng h-ởng ghép
Để cải thiện đặc tính chọn lọc của khung cộng h-ởng-đạt đ-ợc hệ số phẩm
chất tốt hơn ,khi lọc tín hiệu ng-ời ta ghép hai khung cộng hửơng đơn với nhau
qua hỗ cảm hoặc điện dung. Th-ờng sử dụng mạch ghép qua hỗ cảm(biến áp),
ghép điện dung ngoài hoặc điện dung trong t-ơng ứng nh- hình 1.20a,b,c.
Trong các mạch ghép
đặc tính tần số của mạch
không phụ thuộc vào dạng
ghép mà chỉ phụ thuộc vào
đại l-ợng ghép ( hệ số ghép ).
Vì vậy,để tiện ta xét hai
khung cộng h-ởng nối tiếp
ghép qua hỗ cảm ( biến áp ) nh- ở hình 1.21
D-ới tác động của nguồn suất điện động E(
) ở khung dao động thứ nhất
sẽ có dòng I
1
,dòng này gây nên từ thông móc vòng sang cuộn L
2
, tạo nên suất
điện động hỗ cảm:
E
12
= - jM I
1
= - X
gh
I
1
.

ở đây X
gh
= jM - trở kháng hỗ cảm .
M = k
2
1 L.L , k là hằng số biểu hiện mức độ ghép giữa hai cuộn cảm.
Suất điện động E
12
gây nên dòng I
2
;dòng này lại tạo nên từ thông móc vòng sang
cuôn L
1
, ở L
1
lại suất hiện suất điện động hỗ cảm E
21
. Nh- vậy ở mỗi cuộn cảm
suất hiện một thành phần tổng trở t-ơng hỗ Z
TH
:
Z
TH 21
= -
2
2
2
12
1
1

2
1
21
Z
X
Z
I
I
I
I
ghghgh
.
.
.
.
.
.







(1.36)
T-ơng tự
Z
TH 12
=
1

2
z
gh

(1.37)
Z
TH 21
và Z
TH12
có thành phần thuần trở và thành phần ảo:
Z
TH 21
= r
TH 21
+jX
TH 21
=
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

xr
x
j
xr
r
ghgh





Th-ờng C
1
= C
2
= C ; L
1
= L
2
= L ; r
1
= r
2
= r ; lúc đó M = k.L k =
L
M
;
X
1
= X

2
= X ; r <<X; X = X
gh
31
Đẳng thức cuối cùng có dạng : L -
1

c
= M
Từ đây ta có :
2
2,1
r










= 1 k (1.38)
ở đây k=
M
L
;
r
=

LC
1
;

1,2
=
k
r


1
Ta cũng chuẩn hóa dòng I
2m
() theo I
2m
(
r
) ta có :




2
2
22
2
2
41
1

gh
gh
m
m
rI
I
(1.39)
ở đây :
gh
= kQ gọi là nhân tố ghép.

- độ lệch tần số tổng quát : =
r
f
Q.f2

f - độ lệch tần số tuyệt đối.
Nếu coi Q là không đổi và khảo sát hàm đặc tính biên độ tần số (1.39) ta
sẽ dựng đ-ợc hệ đặc tính hình 1.22. Với

gh
thay đổi thì đặc tính biên độ tần số từ
chỗ giống nh- của khung cộng h-ởng đơn (

gh
< 1 ) đến chỗ có dạng ba cực

trị(

gh
> 1- một cực tiểu, hai cực đại). Khi
gh
= 1 ( gọi là ghép tới hạn ) thì
tính chọn lọc của đ-ờng cong là bằng phẳng hơn cả. Th-ờng hiệu chỉnh ghép để
đạt

gh
lớn hơn 1 một chút hoặc bằng 1.
Khi so sánh với khung
cộng h-ởng đơn có cùng
dải thông ng-ời ta thấy
rằng hệ số chữ nhật của
khung cộng h-ởng đơn là
9,95 thì khung cộng
h-ởng ghép là 3,15. Rõ
ràng khung cộng h-ởng
ghép có tính chọn lọc tốt
hơn.
3. Mạch lọc tập trung;
Để tăng độ chọn lọc hơn nữa của mạch ng-ời ta th-ờng ghép nhiều khung
cộng h-ởng song song qua điện dung nh- hình (1.23) để tạo thành mạch lọc gọi
là mạch lọc tập trung. Mạch lọc nh- vậy có đặc tính biên độ tần số gần giống nh-
một hình chữ nhật.
Hình 1.21 Hai khung cộng h-ởng ghép hỗ cảm
kQ=1 kQ<1
kết quả>1
Hình 1.22 Đặc tính tần số của mạch giao động ghép

R C
L
. C R
L .
M
32
Các mạch lọc loại này có khung cộng h-ởng đ-ợc chế tạo từ vật liệu áp
điện (vật liệu có hiệu ứng áp điện ) .Có thể sử dụng đến 10
15 khung cộng
h-ởng đơn để tạo mạch lọc tập chung. Chúng đ-ợc chế tạo sẵn thành một loại
linh kiện dễ dàng phối hợp với các mạch khác.
Các vật liệu áp điện gồm
hai loại: loại gốm áp điện và
thạch anh ( tinh thể áp điện) Ta
xét một thanh thạch anh đ-ợc
cắt nh- ở hình 1.24a. Thạch anh
là một loại vật liệu có nhiều đặc
tính vật lý quý giá nh- độ ổn định nhiệt cao, ít chịu ảnh h-ởng của độ ẩm , tác
động hoá học, đặc biệt nó có hiệu ứng áp điện: d-ới tác dụng của điện tr-ờng
thạch anh sẽ dao động cơ học, ng-ợc lại khi dao động cơ học nó sinh ra các điện
tích biến thiên. Trong kỹ thuật điện tử thạch anh đ-ợc sử dụng nh- một khung
cộng h-ởng với tần số cộng h-ởng phụ thuộc vào kích th-ớc và cách cắt tinh thể
thạch anh. Hình 1.24c là ký hiệu của thạch anh trong sơ đồ mạch điện,hình 1.24b
- sơ đồ t-ơng đ-ơng, trong đó r
q
, L
q
, C
q
- các thông số điện, phụ thuộc vào kích

cỡ và cách cắt khối thạch anh, C
P -
điện dung giá đỡ.
Theo sơ đồ t-ơng đ-ơng hình 1.24b thì thạch anh có hai tần số cộng h-ởng
đ-ợc xác định từ biểu thức tổng trở phức:
Z =
0
0
0
ZZ
Z.Z
Z//Z
q
q
q


(1.40)
Z
0
=
0
1
Cj
Z
q
= r
q
+jL
q

+
q
Cj

1
(1.41)
Thay vào biểu thức (1.40), bỏ qua r
q
nhỏ trong Z
q
sẽ đ-ợc
Z

qpqq
qq
CCLCC
CL
j
2
0
2
1



(1.42)
Từ (1.42) xác định hai tần số cộng
h-ởng nối tiếp f
q
và song song f

P
:
0
0
1
0
2
1
2
1
C
C
f
CC
CC
L
f
CL
f
q
q
qp
q
q
p
qq
q

(1.43)
Hệ số phẩm chất Q =
q
qq
r
Lf

2
(1.44)
Hình 1.23.Mạch lọc tập trung
C
L
L
C
C
L
L
C
C
L
L
C
Hình 1.24.Thach anh a)Hiệu ứng áp điện b)Sơ đồ tơng
đơng c) Ký hiệu
C0
+++++++
_ _ _ _ _
a)

Cq
Lq
rq
b)
c)
33
Ví dụ ta xét thạch anh 4Mhz với các tham số L
q
= 0,22H, C
q
= 0,0072 pF
;r
q
= 23 , C
0
= 10,3 pF.Xác định các tần số theo (6.37) sẽ đ-ợc f
q
= 3998918Hz
= 3,998918MHz.f
p
= 4000315Hz= 4,000315MHz . Khoảng cách giữa hai tần
số là
f =f
P
- f
q
= 1397Hz
Nh- vậy trong khoảng tần số rất hẹp thạch anh t-ơng đ-ơng với một điện
cảm.
Hệ số phẩm chất Q=.

240400
23
22.0.
10
.42
6


Cực lớn!
Sự phụ thuộc của thành phần phản kháng của trở kháng vào tần số trình bày
trên hình 1.25
Các loại gốm áp điện có hệ số phẩm chất nhỏ hơn thạch anh.
Cũng giống nh- các mạch lọc tập trung, ng-ời ta ghép các khung cộng
h-ởng chế tạo từ thạch anh hoặc gốm áp
điện thành các mạch cộng h-ởng ghép.
Ghép ở đây có thể thực hiện qua tụ (gọi là
ghép điện) hoặc qua một bản cực điện môi
(gọi là ghép cơ). Khi ghép điện thì năng
l-ợng điện đ-ợc truyền từ khung cộng
h-ởng này sang khung cộng h-ởng kia
d-ới dạng các dao động điện, còn khi ghép
cơ - d-ới dạng các dao động cơ.
Ngày nay ng-ời ta còn sử dụng các
mạch lọc SAW - mạch lọc sử dụng hiệu
ứng sóng âm bề mặ. Nguyên lý làm việc
của nó dựa trên hiện t-ợng truyền sóng âm
theo bề mặt của vật liệu áp điện và hiện
t-ợng lan truyền của sự biến dạng đàn hồi.
Để kích thích các dao động biến dạng đàn hồi, trên bề mặt của vật liệu
áp điện ng-ời ta tạo ra các điện cực dạng đặc biệt để kích vào chúng những dao

động điện. Khi đã đi đ-ợc một đoạn nào đó, năng l-ợng của sóng âm bề mặt
đ-ợc biến đổi thành các dao động điện nhờ các cực điện đặc biệt.
ở đây quá
trình biến đổi sóng âm thanh thành dao động điện và ng-ợc lại phụ thuộc vào
đặc tính của vật liệu áp điện, vào cấu tạo và vị trí t-ơng đối của các điện cực. Ưu
điểm của các mạch lọc SAW là độ dẫn cao, các tham số ổn định và kích th-ớc
gọn nhẹ. Mạch lọc loại này có thể làm việc ở giải tần số 10
100 Mhz hoặc cao
hơn với tỷ số của giải thông trên tần số trung tâm từ 0,01 đến 100%
Khi sử dụng các mạch lọc tập trung cần đảm bảo phối hợp trở kháng cả
đầu vào lẫn đầu ra. Nếu không đảm bảo phối hợp trở kháng thì đặc tính biên độ
tần số sẽ bị méo ( méo biên độ ), đặc biệt là ở ngoài giải thông .
1.6.3.Mạch lọc RC.
Nếu sử dụng các mạch lọc LC ở tần số thấp thì trị số các điện cảm sẽ
lớn, kích th-ớc các cuộn cảm lớn, mạch sẽ cồng kềnh.
ở tần số thấp nên sử dụng
X
f
q
f
p
f

Hình 1.25.Đặc tính phản
kháng của thạch anh