De cuong on thi

§3.ĐA THỨC. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC.
GV: Nguyễn Dần.
ĐC: Đông Anh- Hà Nội
Bài 1 . Cho các biểu thức:
4

A=x −2 xy+ y

2

1
B=x 2− x +1 ;
3

;

5

C=10 x ;

D= y +2 xy + x +1 ;
2

a) Biểu thức nào là đa thức ?
b) Hãy tính A + D ? A - D rồi tìm bậc của đa thức thu được ?
Bài 2. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :
a)
b)
c)

5 x2 yz +8 xy z 2−3 x 2 yz −xy z 2 + x 2 yz + xy z 2 ;

−1 3
1
y + 2 x 2 y−4 y 3 − y 3−x 2 y ;
2
2
8,197 x−0,002 x−3,98 y−9,387 x−1,11 y ;

Bài 3. Thu gọn các đa thức sau:
a)
b)
c)

x 8+ x3 y 5 + x y 7−x 3 y 5 +10−x y 7 ;
0,5 x 2 y 3−x 2 y3 +3 x 2 y 3 z 3−x 4 −3 x 2 y 3 z 3 ;
1
0,2 a x2 −5 bx y 2− a x 2 +5 bx y 2 +5 ;
5

Bài 4. Tính giá trị của các đa thức sau :
a)
b)

tại x=−2 ; y=−1.
a x y +b x y + cx y tại x=1,| y|=1.
7 x y 3 +2 x2 y 2−5 x y 3
2

2

2

4

3

Bài 5.Tính tổng của hai đa thức sau :
a)
b)

7 x 2 y−7 x y 2+ xy +5 và 7 x y 2−xy +3 x 2 y +10.
x 3+ y3 +z 3

và x 3− y 3 + z 3+1 ;

Bài 6. Cho hai đa thức:
M =5 xyz−5 x 2+8 xy +5

và N=3 x 2 +2 xyz −8 xy−7+ y 2 .

Hãy tính: M + N ; M −N và N−M .
Bài 7 . Tìm đa thức A, biết:
a)
b)

A + ( 5 x 2−2 xy )=6 x 2 +9 xy− y 2 ;
A−( 3 xy −4 y 2) =x 2−7 xy +8 y 2 ;

2

2

E=

x y +5
7

;


c)
d)

( 25 x 2 y−13 x y 2+ y 3 ) − A=11 x 2 y−2 y 3 ;
( 12 x 4−15 x 2 y +2 x y 2 +7 ) + A=0.

Bài 8. Tìm đa thức M sao cho :
Tổng của đa thức M với đa thức 3 x 4 +5 x2 y + y 4 −3 xy + z 2 là một đa thức không chứa biến x ?
Bài 9. Tính giá trị của các đa thức sau :
a)
b)

xy + x 2 y 2 + x 4 y 4 + x 6 y 6 + x 8 y 8 tại x=−1, y =−1.
xyz + x 2 y 2 z 2 + x 3 y 3 z 3+ x 4 y 4 z 4 + x 5 y 5 z 5 + x 6 y 6 z 6 tại x=−1, y =−1, z =−1.