BÀI TẬP ELEARNING MÔN HỌC QUÁ TRÌNH QUÁ độ ĐIỆN TỪ NHIỆM VỤ DỊCH GIÁO TRÌNH TỪ TIẾNG ANH SANG TIẾNG VIỆT

TỔNG LIÊN ĐỒN LAO ĐỘNG VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TƠN ĐỨC THẮNG
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP SỐ 3 – ELEARNING
MƠN HỌC: Q TRÌNH Q ĐỘ ĐIỆN TỪ
NHIỆM VỤ: DỊCH GIÁO TRÌNH TỪ TIẾNG ANH SANG TIẾNG VIỆT

GVHD: TS. NGUYỄN CƠNG TRÁNG
NHĨM: 06
SVTH: NGUYỄN NGỌC HỒNG VŨ, MSSV: 41900916
NGUYỄN VĂN THẮNG, MSSV: 41900877
NGUYỄN MINH THUẬN, MSSV: 41900891
TRANG THANH TUẤN, MSSV: 41900912
LÊ MINH THẮNG, MSSV: 41900875

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021


English

Tiếng Việt

3.8 Representing transformers with 3.8 Trình bày máy biến áp không
non-base voltages
điện áp cơ sở
Occasionally, a power system
includes transformers that have
voltage ratios that differ from the
power system nominal values of base
voltage chosen. This difference can

have an influence on the calculated
fault current levels. The concern is the
handling of the transformers
impedances and correction due to
differences in rated and base voltages.
Usually a correction of transformer
percent impedance due to a different
operating tap other than transformer
rated or flat taps is not done unless
test data provides this information.
Depending upon the design of the tap
section of the transformer, the percent
impedance of the transformer on other
taps is unknown without the
transformer tap test data. If there is a
change, it is usually not linear or
known to vary with any known
expression with tap position. Rather
than guessing the new value of
transformer impedance on other taps,
it may be considered a constant.
Several system conditions are
possible that will effect the manner in
which the transformer per-unit
impedance and base voltages are
represented in the network. It is easy
for the power system engineer to
become frustrated, confused, and not
make the necessary corrections.
Diagram in Figure 3-24 and the

explanation below should provide
some guidance on this subject. On the
diagrams, differences from the rated

Thỉnh thoảng, một hệ thống điện bao
gồm những máy biến áp có tỉ số điện
áp khác so với giá trị của điện áp cơ
sở đã chọn trong hệ đơn vị có tên. Sự
chênh lệch này có thể ảnh hưởng đến
việc sai sót khi tính tốn các cấp độ
dịng điện. Mối liên hệ là sự điều
khiển giữa trở kháng và sự điều chỉnh
của máy biến áp bởi vì những sự
chênh lệch trong điện áp định mức và
điện áp cơ sở. Thông thường, sự điều
chỉnh của phần trăm trở kháng máy
biến áp bởi vì một điểm vận hành
khác với điểm định mức hoặc điểm
không thay đổi trừ khi trong dữ liệu
thử nghiệm cung cấp thông tin này.
Phụ thuộc vào thiết kế điểm nối từng
phần của máy biến áp, phần trăm trở
kháng ở những điểm nối khác nhau sẽ
không được biết nếu không có dữ liệu
thí nghiệm điểm nối của máy biến áp
đó. Nếu có sự thay đổi, nó thường
khơng tuyến tính hoặc không được
biết là thay đổi với bất kỳ biểu thức
của vị trí điểm nối nào đã biết trước
đó. Thay vì đoán giá trị trở kháng

mới của máy biến áp trên các điểm
nối khác, nó được coi là một hằng số.
Một vài điều kiện của hệ thống phù
hợp có thể ảnh hưởng đến cách thức
mà từng đơn vị trở kháng và điện áp
cơ sở thể hiện trong mạng lưới. Nó
thật dễ để hệ thống điện kỹ thuật trở
thành hư hỏng, lộn xộn và không thực
hiện những điều chỉnh cần thiết. Sơ
đồ trong Hình 3-24 và sự giải thích
dưới đây sẽ cung cấp thêm sự hướng
dẫn cho việc này. Trong sơ đồ, sự


tap, transformer voltage of those used
in Figure 3-1a are noted with a#. For
the condition when the transformer
voltages equal the base voltages,
nothing needs to be corrected. This
includes transformers that are
operating off rated taps as shown in
Figure 3-1a and Figure 3-24c. In all
other cases, there could be an
impedance or voltage base change
depending on how the calculations are
done.

chênh lệch so với điểm định mức,
điện áp máy biến áp được sử dụng
trong Hình 3-1a được chú thích a#.

Với điều kiện khi điện áp máy biến
áp bằng với điện áp cơ sở, khơng có
gì cần phải điều chỉnh. Nó bao gồm
những máy biến áp đang chạy ở điểm
nối khác định mức trong Hình 3-1a
và Hình 3-24c. Trong những trường
hợp khác, sẽ có sự thay đổi trở kháng
và điện áp cơ sở phụ thuộc vào cách
các tính tốn được thực hiện.

In addition, samples are given where
the bus operating voltage is different
than the base voltage. Most shortcircuit calculations assume the
prefault bus voltage is equal to the
base voltage when an initial load flow
calculation is not made or the
procedure in IEEE Std C37.010TM
[B8] is followed. In the following
examples, the prefault bus voltage is a
concern only for that bus. If the
primary voltage is high, as shown in
Figure 3-24g, there is no change in
the 4.16 kV bus fault level. However,
a fault on the transformer primary
would be affected by the higher 13.8
kV voltage.

Thêm vào đó, mẫu được cho ở nơi mà
dịng điện áp điều chỉnh chênh lệch
so với điện áp cơ sở. Đa số các tính

tốn ngắn mạch cho rằng dịng điện
áp điều chỉnh mặc định bằng với điện
áp cơ sở trong khi phép tính dịng tải
ban đầu khơng được tính hoặc
phương pháp trong IEEE Std
C37.010TM [B8] không được tuân
theo. Trong các ví dụ tiếp theo, dịng
điện áp mặc định là mối quan tâm
duy nhất với dịng đó. Nếu điện áp
đặt vào cuộn sơ cấp cao, như Hình 324g, sẽ khơng có sự thay đổi trong
dịng sai sót ở mức 4.16 kV. Tuy
nhiên, một sai sót trong sơ cấp máy
biến áp sẽ gây ra ra ảnh hưởng với
điện áp cao hơn 13.8 kV.

Several conditions exist that will
affect the degree in which data
changes will have to be made to
transformers that have voltages or
voltage ratios different that the base
voltages. These include manual
calculations or the use of computer
programs that treat all transformers as
if they were on rated taps. An
example is the condition shown in
Figure 3-24e where the transformer
rated taps and base voltage are equal,

Có một vài điều kiện sẽ ảnh hưởng
đến mức độ dữ liệu thay đổi sẽ phải

được điều chỉnh với máy biến áp có
điện áp hoặc tỉ số điện áp chênh lệch
so với điện áp cơ sở. Nó bao gồm
những tính tốn bằng tay hoặc dùng
chương trình máy tính để thay đổi
hàng loạt các máy biến áp nếu nó
khơng hoạt động ở điểm định mức.
Một ví dụ có điều kiện trong Hình 324e, điểm điện áp định mức và điểm


but the transformer tap is not equal to
the primary base voltage. For the
manual calculation, a base voltage
and impedance change are required.
Also, there will be many cases where
no transformer impedance change or
base voltage change will be required,
these are automatically handled
within the computer program.
Transformer taps can be on either side
of the transformer. The need to
change the transformer impedance
will depend on which side of the
transformer the system base voltage is
to be held equal to the transformer
voltage. In the samples shown, the
13.8 kV (primary side) base voltage
was fixed. The sample calculations in
the figures use a constant X/R ratio of
the source and the transformer to keep

calculations simple. In cases where
the transformer impedance should be
modified before being placed in the
network, the expression given in
Equation (3.12) (repeated here for
convenience) is used. Such a
condition occurs when the
transformer rated tap voltages do not
match base voltages.

A special case occurs when one of the
transformer rated tap voltages
matches the base voltages and the
second transformer tap does not. In
this case, the easiest procedure is to
change the base voltage of the side
that does not match so that it does.
This is easily done on radial systems
and will require other base voltages of
equipment to be changed so that all

điện áp cơ sở của máy biến áp bằng
nhau, nhưng điểm nối máy biến áp
không bằng với áp cơ sở ở cuộn sơ
cấp. Đối với tính tốn thủ công, điện
áp cơ sở và trở kháng được yêu cầu
phải thay đổi. Hơn nữa, sẽ có nhiều
trường hợp trở kháng hoặc điện áp cơ
sở không thay đổi hoặc theo như yêu
cầu, những việc này được tự động xử

trong chương trình máy tính.
Điểm nối máy biến áp có thể ở cả 2
bên của máy biến áp. Sự cần thiết để
thay đổi trở kháng máy biến áp sẽ
phụ thuộc vào điện áp cơ sở bên nào
của hệ thống được giữ bằng điện áp
của máy biến áp. Trong mẫu được
nhắc đến, mức điện áp 13.8 kV (phía
sơ cấp) được sửa đổi. Phép tính ví dụ
trong hình sử dụng tỉ số X/R khơng
đổi của nguồn và máy biến áp để giữ
các phép tính được đơn giản. Trong
trường hợp trở kháng cần được sửa
đổi trước khi được đưa vào mạng
lưới, được diễn đạt thông qua Phép
tính (3.12) (được nhắc lại ở đây để
tiện lợi) được sử dụng. Điều kiện đó
xảy ra khi điểm điện áp định mức của
máy biến áp không khớp với điện áp
cơ sở.

Một trường hợp đặt biệt khi một điểm
nối điện áp định mức trùng khớp với
điện áp cơ sở và điểm nối điện áp thứ
2 không khớp. Trong trường hợp này,
phương pháp dễ nhất để thay đổi điện
áp cơ sở của phía khơng khớp để nó
trùng khớp. Việc này có thể thực hiện
dễ dàng đối với hệ thống hình tia và
sẽ yêu cầu điện áp cơ sở của thiết bị

khác để có thể được thay đổi do vậy


impedances are on the same base. In
examples Figure 3-24e and Figure 324h, all impedances on the 4.16 kV
side of the transformer will have to be
placed on a 4.2667 kV base. Other
transformer connected to the 4.16 kV
system will have 4.2667 kV as one of
the base voltages.

tất cả các trở kháng sẽ chung một cơ
sở. Trong ví dụ Hình 3-24e và Hình
3-24h, tất cả trở kháng ở phía 4.26 kV
của máy biến áp sẽ được đặt trong
4.2667 kV áp cơ sở. Phần còn lại của
máy biến áp được nối với hệ thống
4.16 kV sẽ có 4.2667 kV như điện áp
cơ sở.

For looped systems, it may not be
possible to change the base voltage
because different transformers could
cause a common bus to have a
conflicting base voltage. In this case
the procedure is to choose a base
voltage, forcing the non-conforming
equipment to fit.

Đối với mạng điện vịng, nó có thể

khơng khả thi khi thay đổi điện áp cơ
sở bởi vì máy biến áp khác nhau có
thể gây xung đột cho dòng điện áp
chung. Trong trường hợp này,
phương pháp là chọn một điện áp cơ
sở và buộc thiết bị không phù hợp
phải tuân theo.

Figure 3-24k shows a means of
transformer representation to force
the base voltage, a method used in
many computer programs. If the
program does not have the facility to
model taps, the transformer could be
entered as three branches provided
that the program uses a driving
voltage and a “ground” or fault bus.
The “ground” bus is not the same as
the source bus used or “internal
voltage” bus used in some programs.

Hình 3-24k cho thấy một cách biểu
diễn máy biến áp để buộc điện áp cơ
sở, một cách sử dụng trong nhiều
chương trình máy tính. Nếu chương
trình khơng có cơ sở vật chất để mơ
phỏng điểm nối, máy biến áp có thể
được nhập vào dưới dạng ba nhánh
với điều kiện là chương trình sử dụng
điện áp điều khiển và “nối đất” hoặc

dòng lỗi. Dòng “nối đất” khơng giống
như dịng nguồn đã sử dụng hoặc
dịng “điện áp nội” được sử dụng
trong một số chương trình.

The common configuration is not the
best for illustrating the procedure
because the fault shorts out one shunt
connection of the transformer. A 4.16
kV impedance between the
transformer and fault would produce a
voltage rise at the secondary of the
transformer and some current would
flow in that branch.
The transformer tap value is often in
per-unit of the transformer rated taps
with the expression below.

Cấu hình thơng thường khơng phải là
cấu hình tốt nhất để minh họa phương
pháp bởi vì sai sót làm rút ngắn 1 liên
kết shunt của máy biến áp. Ở mức
4.16 kV, trở kháng giữa máy biến áp
và sai sót có thể gây ra sự tăng điện
áp ở phần thứ cấp máy biến áp và
dòng rò trong mạch.
Giá trị điểm nối máy biến áp thường
được tính đơn vị của điểm nổi điện áp

định mức của biểu thức dưới đây.
When the transformer voltage ratio
does not equal the base voltage ratio
and a program with taps
representation is used then a fictitious
tap value can be used to resolve the
difference. The expression is:

The nameplate transformer
impedance requires modification if
the un tapped winding voltage rating
does not equal the base voltage.
In the examination of the sample
configuration, it appears that the fault
duty on the secondary side is not
fixed for a given transformer. For a
given transformer, it was noted above
that the impedance was taken to be
constant over the tap range. Given
that statement, the fault duty in MVA
on the secondary side should be
constant. Comparing Figure 3-1a and
Figure 3-24c shows such conditions
where the fault current is different.
This is best illustrated by comparing
the volt-ampere to the fault. Both
Figure 3-1a and Figure 3-24c provide
the same value.

For breakers applied to 4.16 kV

systems, the breakers have a constant
volt-ampere capability between its
minimum and maximum voltage
rating. Therefore, the numbers above
are being applied at the same percent

Khi tỉ số điện áp máy biến áp không
bằng tỉ số điện áp cơ sở và một
chương trình có khả năng biểu diễn
điểm nối được sử dụng thì một giá trị
điểm nổi lý tưởng được sử dụng để
giải quyết sự chênh lệch. Biểu thức
đó là:

Bảng tên của trở kháng máy biến áp
yêu cầu sửa đổi nếu điểm không nối
điện áp định mức của cuộn dây khơng
bằng điện áp cơ sở.
Trong thí nghiệm của của cấu hình
mẫu, có xuất hiện sai sót cơng suất ở
phần thứ cấp không được cố định
trong máy biến áp đã cho. Đối với
một máy biến áp đã cho, nó đã được
lưu ý ở trên rằng trở kháng là không
đổi cho mọi điểm nối trong phạm vi.
Với khẳng định đó, sai sót cơng suất
MVA ở phía thứ cấp nên là khơng
đổi. So sánh Hình 3-1a và Hình 3-24c
cho thấy các điều kiện mà dịng sai
sót khác nhau. Đây là minh họa tốt

nhất cho việc so sánh vơn-ampe với
sai sót. Hình 3-1a và Hình 3-24c đều
cho kết quả giống nhau.

Đối với các máy cắt được sử dụng
cho hệ thống 4.16 kV, các máy cắt có
dung tích vơn-ampe khơng đổi trong
khoảng điện áp định mức từ đối thiểu
tới tối đa. Vì thế, những con số ở trên


of maximum breaker capability.
Figure 3-24f and Figure 3-24g have a
condition where the transformer tap
or high primary voltage would make
the secondary prefault voltage high if
no load was placed on the
transformer. In these cases, it was
assumed that the voltage was the
result of a power flow calculation and
the prefault current flow through the
transformer resulted in the bus
voltage being one per-unit. Using the
no load prefault voltage would result
in the fault currents being higher by
the ratio of (no load voltage/ prefault
voltage). Figure 3-24f would equal
17.57 kA and Figure 3-24g would
equal 17.85 kA.
In Figure 3-24 the term

đang được áp dụng vào cùng một
phần trăm dung dẫn tối đa của máy
cắt.
Hình 3-24f và Hình 3-24g có một
điều kiện mà điểm nối máy biến áp
hoặc cao áp sơ cấp sẽ khiến điện áp
thứ cấp mặc định cao nếu khơng có
tải đặt vào máy biến áp. Trong các
trường hợp này, nó được giả định
rằng điện áp là kết quả của một phép
tính dịng cơng suất và dịng điện mặc
định đi qua máy biến áp dẫn đến dòng
điện áp là một đơn vị. Sử dụng điện
áp mặc định không tải có thể đưa đến
kết quả là dịng điện sai sót trở nên
cao hơn theo tỉ lệ (điện áp không tải /
điện áp mặc định). Hình 3-24f sẽ
bằng 17.57 kA và Hình 3-24g sẽ bằng
17.86 kA.
Trong hình 3-24, thuật ngữ

is defined as Base kV Ratio = Base
kV at transformer primary / Base kV
at transformer secondary and
Transformer kV ratio = Transformer
primary tap kV / Transformer
secondary tap kV.

được định nghĩa là Tỉ số kV cơ sở =

kV cơ sở ở sơ cấp máy biến áp / kV
cơ sở ở thứ cấp máy biến áp và Tỉ số
kV máy biến áp = kV điểm nối sơ cấp
máy biến áp / kV điểm nối thứ cấp
máy biến áp.





3.9 Specific time period and
variations on fault calculations

3.9 Khoảng thời gian cụ thể và các
biến thể trong tính tốn lỗi

Short-circuit calculations used in
industrial and commercial power
systems have several purposes. One
purpose is to establish the maximum
calculated available short-circuit
duties to be compared with the
equipment short-circuit ratings or
capabilities. Bolted three-phase shortcircuits are normally assumed . Firstcycle maximum symmetrical duties
are used to compare equipment with
first-cycle equipment ratings
(momentary or close and-latch) The
application of equipment is explained
in more detail in Chapter 11. Shortcircuit current magnitudes evaluated
at times ranging from 1.5 to 4 cycles

at 60 Hz are used to determine the
interrupting duties for ac mediumand high-voltage circuit breaker

Các tính tốn ngắn mạch được sử
dụng trong các hệ thống điện cơng
nghiệp và thương mại có một số mục
đích. Có một mục đích là dùng để
thiết lập các dịng ngắn mạch tối đa ,
qua đó, so sánh với khả năng ngắn
mạch của thiết bị. Ngắn mạch ba pha
thường được giả định.
Chế độ làm việc đối xứng tối đa của
chu kỳ đầu tiên được sử dụng để so
sánh thiết bị với giá trị của thiết bị
của chu kỳ đầu tiên ( tạm thời hoặc
đóng và chốt) khi đánh giá trên cơ sở
dòng điện đối xứng , Trong cả hai
trường hợp, tỷ lệ X / R của rò điện
cũng cần để tính tốn sự khơng đối
xứng của dịng điện ngắn mạch để
đảm bảo rằng dịng điện lớn nhất có
thể đạt tới (ac cộng với dc) không
vượt quá giá trị niêm yết của thiết bị.


applications.

Ứng dụng của thiết bị được giải thích
chi tiết hơn trong Chương 11.Cường
The second purpose is to establish

độ dòng điện ngắn mạch được tính tại
currents useful for protective relaying. các thời điểm trong khoảng từ 1,5 đến
Both minimum and maximum
4 chu kỳ ở tần số 60 Hz được sử dụng
currents at the point of fault and as
để xác định sự ngắt chế độ làm việc
distributed through the system are of đối với các máy cắt trung áp và cao
interest . Three-phase, line-to-ground, áp xoay chiều.
and other types of fault studies may
be required . First-cycle maximum
Mục đích thứ 2 là thiết lập dịng điện
short-circuit currents may be used
có ích cho rơ-le bảo vệ cả dòng điện
when providing settings for
tối thiểu và tối đa tại điểm sự cố khi
instantaneous or high-speed relays.
được phân phối qua hệ thống . ngắn
the currents at longer times after
mạch ba pha, pha- nối đất và các loại
short-circuit initiation are needed for sự cố khác cũng cần được tìm hiểu.
relay settings and also for estimating Chu kỳ thứ nhất dòng điện ngắn
the performance of time delay relays. mạch tối đa có thể được sử dụng cho
Currents calculated at “approximately phù hợp với Rơ le tức thời hoặc tốc
30 cycles” are recommended to be
độ cao. Dòng điện tại thời điểm dài
used for back-up time delay relays.
hơn sau khi bắt đầu ngắn mạch là cần
Often the current values after 30
thiết cho cài đặt rơle và cũng để ước
cycles following the fault initiation

tính hiệu suất của rơle hẹn giờ. Thơng
are desired for both maximum and
thường, các giá trị dòng điện sau 30
minimum generating or operating
chu kỳ sau khi bắt đầu sự cố được
conditions.
mong muốn cho cả điều kiện phát
The first-cycle short-circuit currents
hoặc vận hành tối đa và tối thiểu.
are also used in determining the
Dòng ngắn mạch chu kỳ thứ nhất
magnetic forces that the equipment
cũng được sử dụng để xác định lực từ
will be subjected to until the short
mà thiết bị sẽ chịu cho đến khi thông
circuit is cleared. As previously
mạch ngắn mạch. Như trước đây
mentioned, these forces are a function đã đề cập, những lực này là một hàm
of the instantaneous values of current của các giá trị tức thời của bình
squared.
phương dịng điện.
The maximum value is the crest value
of the maximum asymmetric current
that the circuit can produce. It is
available in the first half cycle after
the short circuit occurs. Equipment
nameplate data does not provide the
magnetic force data directly. Instead,
the maximum magnetic forces are
indirectly given by the maximum

Giá trị cực đại là giá trị đỉnh của dịng
điện khơng đối xứng cực đại mà
mạch
có thể tạo ra. Nó có sẵn trong nửa chu
kỳ đầu tiên sau khi xảy ra ngắn mạch.
Trang thiết bị
dữ liệu bảng tên không cung cấp trực
tiếp dữ liệu lực từ. Thay vào đó, mức
tối đa


current the equipment can carry.
The total duration of the short circuit
determines the thermal energy
available to be released in the
equipment.
This energy is a function of the
amplitude of the current and the time
duration
T =R ∫ ⅈ 2 ⅆ t

where R is the equipment resistance.
It can be shown that the energy
content is a function of the system
X/R ratio because the
total current (ac plus dc) must be
accounted for in the evaluation of the
thermal energy produced. Again,
equipment nameplate data does not

provide the thermal energy and
magnetic force data directly, but is
encompassed by the equipment
maximum current carrying capacity
and the time for which this current is
allowed to flow.
The equivalent impedance to be used
for calculating fault currents at
different time
periods is shown in the following
table. The reactance values are
general and may differ
between standards. The applicable
ANSI-approved standards specify the
impedance
multipliers that should be applied to
the rotating machine impedances in
the equivalent
circuit. These values are given in
IEEE Std C37.010 [B8].
In Table 3-1, depending on the
purpose of the calculation, X"d

lực từ được cung cấp một cách gián
tiếp bởi dịng điện tối đa mà thiết bị
có thể chịu được.

Tổng thời gian ngắn mạch xác định
được nhiệt năng sẵn phát ra từ thiết
bị.

Năng lượng này là một hàm của biên
độ dòng điện trong một khoảng thời
gian
T ≡ R ∫ ⅈ2 ⅆ t

R là điện trở của thiết bị.
Có thể được chỉ ra rằng năng lượng là
một hàm của tỷ lệ X / R của hệ thống
phải được tính để đánh giá nhiệt năng
được tạo ra vì Tổng dịng điện (ac
cộng với dc) phải được tính để đánh
giá năng lượng nhiệt được tạo ra. Một
lần nữa, dữ liệu in trên thiết bị không
cung cấp năng lượng nhiệt và dữ liệu
lực từ trực tiếp, nhưng bao gồm dòng
điện tối đa của thiết bị và thời gian
cho phép dòng điện này chạy qua.
Trở kháng tương đương được sử
dụng để tính dòng sự cố tại các thời
điểm khác nhau được hiển thị trong
bảng sau. Các giá trị điện kháng là
chung và có thể khác nhaugiữa các
tiêu chuẩn. Tiêu chuẩn áp dụng được
ANSI phê duyệt chỉ định các bộ đo
trở kháng áp dụng cho trở kháng của
máy điện quay tương đương
mạch điện. Các giá trị này được đưa
ra trong IEEE Std C37.010 [B8]
Trong Bảng 3-1, tùy thuộc vào mục

(modified) may be used
with a multiplier in some cases and in
other cases X'd is being used
Table 3-1—Appropriate reactance
values for the different cycles

When the maximum value of shortcircuit current 30 cycles after fault
initiation is desired, the equivalent
circuit (used like a Thevenin
equivalent) should include positive
sequence impedances yielding toward
maximum current magnitudes. In
addition, the circuit should include
any rotating machines that might still
be contributing to the short-circuit
fault. This equivalent circuit usually
contains generators represented by
transient impedance and minimum
utility system impedances
representing maximum available
short-circuit currents.
Induction motors close to the fault
will normally either have been
disconnected by their undervoltage
devices, or the magnetic energy
stored in the motor will be completely
decayed and hence will not contribute
short-circuit currents at 30 cycles.
Depending on the type of excitation

system on synchronous generators or
motors, 30 cycle short-circuit current
decay associated with synchronous
machines still connected to the system

đích của phép tính, X "d (đã sửa đổi)
có thể được sử dụng với hệ số nhân
trong một số trường hợp và trong các
trường hợp khác, X'd được sử dụng
Bảng 3-1 — Các giá trị điện kháng
thích hợp cho các chu kỳ khác nhau

Khi mong muốn giá trị lớn nhất của
dòng điện ngắn mạch 30 chu kỳ sau
khi bắt đầu sự cố, mạch tương đương
(được sử dụng như mạch tương
đương Thevenin) phải bao gồm chuỗi
trở kháng mang cường độ dòng điện
cực đại. Ngoài ra, mạch nên bao gồm
bất kỳ máy điện quay nào vẫn có thể
gây ra lỗi ngắn mạch. Mạch tương
đương này thường chứa các máy phát
điện được biểu thị bằng trở kháng
thống qua và
trở kháng hệ thống tiện ích tối thiểu
đại diện cho ngắn mạch có sẵn dịng
điện tối đa
Các động cơ cảm ứng gần với lỗi
thường sẽ bị ngắt kết nối bởi các thiết
bị có điện áp thấp hoặc năng lượng từ

trường được lưu trữ trong động cơ sẽ
hoàn tồn bị tiêu hủy và do đó sẽ
khơng đóng góp dòng ngắn mạch ở
30 chu kỳ.
Tùy thuộc vào loại hệ thống kích từ
trên máy phát điện hoặc động cơ
đồng bộ, 30 chu kỳ phân rã dòng
ngắn mạch liên quan đến máy điện


will vary greatly. Machine excitation
systems that rectify the ac bus voltage
for field current may decay to near
zero during a nearby fault, while other
excitation system capable of current
forcing could provide 1.5 to 3 times
full-load current at 30 cycles. For
maximum short-circuit current some
engineers include these motors using
transient impedances in the equivalent
circuit.
Fault durations of 30 cycles or more
that are in close proximity to rotating
synchronous machines will most
likely cause the synchronous machine
to pull out of step with the remainder
of the system. In such cases, a
dynamic model of the system would
be required for more accurate results.
It should be noted that the maximum

line-to-line or line-to-ground shortcircuit current can become greater
than the maximum three-phase shortcircuit current for a persistent fault
because the positive sequence
impedance of the equipment is
increasing while the negative and zero
sequence impedances remain
constant. Also, the zero sequence
impedance may be smaller than the
positive and negative sequence
impedance at the time of fault
initiation
When the minimum value of a 30
cycle bolted three-phase short-circuit
current is required in checking relay
operation, the equivalent circuit
should simulate operating conditions
that tend to minimize short-circuit
currents, and should include the
minimum number of generators

đồng bộ vẫn được kết nối với hệ
thống sẽ thay đổi rất nhiều. Hệ thống
kích từ máy điều chỉnh điện áp thanh
cái xoay chiều cho
dòng điện trường có thể giảm xuống
gần bằng khơng trong khi xảy ra sự
cố gần đó, trong khi hệ thống kích từ
khác
có khả năng cưỡng bức dịng điện có
thể cung cấp 1,5 đến 3 lần dòng điện

đầy tải ở 30 chu kỳ. Vì dịng điện
ngắn mạch tối đa mà một số kỹ sư
đưa vào các động cơ này sử dụng quá
độ trở kháng trong mạch tương
đương.
Khoảng thời gian rò từ 30 chu kỳ trở
lên gần với máy quay đồng bộ rất có
thể sẽ làm cho máy điện đồng bộ bị
lệch bước với phần còn lại của hệ
thống. Trong những trường hợp như
vậy, mơ hình động của hệ thống được
u cầu để có kết quả chính xác hơn.
Cần lưu ý rằng dịng ngắn mạch cực
đại từ đường dây đến đường dây hoặc
đường dây nối đất có thể trở nên lớn
hơn dịng điện ngắn mạch ba pha tối
đa để liên tục bị rò bởi vì trở kháng
thứ tự thuận của thiết bị đang tăng lên
trong khi trở kháng thứ tự âm và 0
không đổi. Ngồi ra, trở kháng thứ tự
0 có thể nhỏ hơn trở kháng thứ tự
dương và âm tại thời điểm của sự
khởi đầu dòng lỗi
Khi giá trị nhỏ nhất của dòng điện
ngắn mạch ba pha 30 chu kỳ là bắt
buộc
trong việc kiểm tra hoạt động của
rơle, mạch tương đương phải mô
phỏng các điều kiện hoạt động có xu
hướng giảm thiểu dịng ngắn mạch và

connected and the maximum utility
source impedance value representing
the minimum available short-circuit
currents. Generators are generally
represented by transient impedances.
Induction and synchronous motor
contributions are omitted.

nên bao gồm số lượng tối thiểu máy
phát điện được kết nối và giá trị trở
kháng nguồn tiện ích tối đa đại diện
cho dòng ngắn mạch khả dụng tối
thiểu. Máy phát điện thường được đại
diện bởi trở kháng tức thời. động cơ
cảm ứng và động cơ đồng bộ được bỏ
qua.

3.10 Determination of X/R ratios
for ANSI fault calculations.

3.10 Xác định tỷ lệ X / R cho các
tính tốn lỗi ANSI

The breaker duty fault point X/R ratio
is found from separate X only and R
only networks derived from the
equivalent circuit as described in
5.3.2 of IEEE Std C37.010 [B8].

There is no completely accurate
means of combining two or more
parallel circuits with different values
of X/R into a single circuit with one
value of X/R. The current from
individualm branches of the parallel
circuits and sources behind them will
be the sum of several exponentially
decaying terms, usually with different
decay rates, while the X/R ratio
calculated from a single Thevenin
equivalent circuit contains just one
such term.

Tỷ lệ điểm lỗi X / R của máy cắt được
tìm thấy từ mạng chỉ X và chỉ R riêng
biệt bắt nguồn từ mạch tương đương
như được mô tả trong 5.3.2 của IEEE
SId C37.O10 [B8] Khơng có phương
tiện hồn tồn chính xác để kết hợp
hai hoặc nhiều đoạn mạch song song
có giá trị X / R khác nhau thành mạch
đơn có giá trị của X / R. Dịng điện từ
các nhánh riêng lẻ của các mạch song
song và các nguồn phía sau chúng sẽ
là tổng của một số hệ số phân rã theo
cấp số nhân, thường có tốc độ phân rã
khác nhau, trong khi tỷ lệ X / R được
tính từ một mạch tương đương
Thevenin chỉ chứa một số hạng như

vậy.

For radially-fed circuits, there will be
no difference between solving for the
fault point X/R ratio using either the
Xonly and Ronly approach or the (single)
Thevenin equivalent approach. (Note
that “radially-fed” means that there is
only one source of fault current).
However, even the addition of a
single motor at the end of a radial
feeder with a significantly different
machine X/R ratio as compared to the
system impedance will cause a

Đối với các mạch được cấp nguồn
xuyên tâm, sẽ khơng có sự khác biệt
giữa việc giải quyết tỷ lệ điểm lỗi X /
R bằng cách sử dụng phương pháp
Xonly và Ronly hoặc phương pháp
tương đương (đơn) Thevenin. (Lưu ý
rằng bộ nạp xuyên tâm có nghĩa là chỉ
có một nguồn dòng điện sự cố. Tuy
nhiên, ngay cả việc bổ sung một động
cơ duy nhất ở cuối bộ nạp hướng tâm
với tỷ lệ AR của máy khác nhau đáng
kể so với hệ thống trở kháng wilf gây
ra tỷ lệ X / R khác nhau tại điểm lỗi

different X/R ratio at the fault point
between the two calculation methods.
It should be noted that an accurate
method of determining the fault point
X/R ratio would be to solve the
system differential equations with the
system represented with resistors,
inductors, and capacitors. Even small
systems would become difficult to
solve. However, the method of using
separately derived networks results in
a calculated X/R ratio that is generally
more conservative (larger) than the
(single) Thevenin equivalent method.
The Thevenin equivalent method
cannot ensure a conservative X/R
ratio and should not be used for
asymmetry current multipliers for
breaker duties. However, the use of a
Thevenin equivalent should be
adequate for relay application.
It should be noted that the resistance
network for first-cycle and for
interrupting time calculations is
varied for machines by the same
multipliers as used for the internal
reactance. This caution is noted
because some X values may have
been increased by reactance
multiplying factors, and if the

corresponding R values are not
similarly increased, the X/R ratio and
thus the asymmetrical current
multiplying factor will be
unrealistically high.
3.11 Three-winding transformers
When a three-winding transformer
forms part of the system under
analysis, Figure 3-24b shows the
equivalent circuit and the impedance
expressions that are applicable. Note

giữa hai phương pháp tính tốn. Cần
lưu ý rằng một phương pháp chính
xác để xác định tỷ lệ X / R điểm lỗi là
giải các phương trình vi phân hệ
thống với hệ thống được biểu diễn
bằng điện trở, cuộn cảm và tụ điện.
Ngay cả các hệ thống nhỏ cũng sẽ trở
nên khó giải quyết. Tuy nhiên,
phương pháp sử dụng các mạng dẫn
xuất riêng biệt cho kết quả là tỷ lệ X /
R được tính tốn nói chung là bảo thủ
hơn (lớn hơn) so với phương pháp
tương đương (đơn) Thevenin.
Thevenin phương pháp tương đương
không thể đảm bảo tỷ lệ X / R bảo
tồn và khơng nên được sử dụng cho
các bộ nhân dịng điện khơng đối
xứng hoặc nhiệm vụ của bộ ngắt.

Cần lưu ý rằng mạng điện trở cho chu
kỳ đầu tiên và cho các phép tính thời
gian ngắt là khác nhau đối với các
máy theo cùng một hệ số như được sử
dụng cho điện kháng bên trong. Điều
này được lưu ý bởi vì một số giá trị X
có thể đã được tăng lên bởi các hệ số
nhân điện kháng và nếu các giá trị R
tương ứng không được tăng tương tự,
tỷ lệ X / R và do đó hệ số nhân dịng
điện khơng đối xứng sẽ cao khơng
thực tế.

3.11 Máy biến áp ba cuộn dây
Khi máy biến áp ba cuộn dây tạo
thành một phần của hệ thống được
phân tích, Hình 3-24b cho thấy mạch
tương đương và các biểu thức trở
kháng có thể áp dụng được. Lưu ý
rằng các trích dẫn tạo nên Phương


that the equations that make up
Equation (3.26) are not the same as
the equations used for delta-star
impedance conversions. Furthermore,
Equation (3.26) applies only when all
impedances are expressed on a
common MVA base. This reflects
the method used when the impedance

tests are preformed on the
transformer. Once having made a T
equivalent, the delta-star conversion
can be used for delta impedance
representation if desired.
The transformer impedance values
are normally stated in percent and
generally on the highest kVA
winding base. The transformer
nameplate will state which base is
used for the impedances. Often when
solving the conversion equations, one
leg of the equivalent circuit will
contain a negative impedance. The
negative impedance must be retained
to obtain the correct solution.
However, it can be added to a series
positive impedance if a computer
program does not allow a negative
impedance. Node “D” is an artificial
point in the equivalent circuit and has
no meaning in system evaluations.

Figure 3-1—Equivalent circuit of a
three-winding transformer

trình (3 26) khơng giống với phương
trình được sử dụng để chuyển đổi trở
kháng tam giác-sao. Hơn nữa, phương
trình (3.26) chỉ áp dụng khi tất cả các

trở kháng được biểu thị trên một cơ
sở MVA chung. Phương pháp này mô
tả lại phương pháp được sử dụng khi
thử nghiệm trở kháng được định dạng
trước trên máy biến áp. Khi đã tạo ra
tương đương T, chuyển đổi sao tam
giác có thể được sử dụng để biểu diễn
trở kháng tam giác nếu muốn.
Giá trị trở kháng của máy biến áp
thường được ghi bằng phần trăm và
thường được ghi trên cơ sở cuộn dây
kVA cao nhất. Bảng tên máy biến áp
sẽ nêu rõ cơ sở nào. Được sử dụng
cho trở kháng. Thường thì khi giải các
phương trình chuyển đổi, một chân
của mạch tương đương sẽ chứa trở
kháng âm, trở kháng âm phải được
giữ lại để có được Lời giải chính xác.
Tuy nhiên, nó có thể được thêm vào
trở kháng dương nối tiếp nếu chương
trình máy tính khơng cho phép trở
kháng âm Nút "D là điểm nhân tạo
trong mạch tương đương và khơng có
ý nghĩa trong việc đánh giá hệ thống.

Hình 3-1 — Mạch tương đương của
máy biến áp ba cuộn dây


3.12 Lị phản ứng song cơng

3.12 Duplex reactor
A duplex reactor is a single reactor
center tapped, or two reactors
physically arranged, so that their
magnetic fields are interlinked. With
current flowing in one winding only,
the reactor behaves the same as a
single stand-alone reactor.
Simultaneous currents flowing in
each winding creates a different
situation. The coupling factor, f c,
defines the linking of magnetic fields
between the two windings. The flow
of current in one winding will induce
a voltage in the other winding,
(transformer action), which will in
turn affect the other winding current
flow. A positive coupling factor
effectively increases the impedance
between nodes “A” and “B,” while a
negative coupling factor reduces the
impedance. A reactor used to reduce
fault current magnitudes will have a
positive coupling factor.

Một cuộn kháng song công là một
trung tâm của cuộn kháng, hoặc hai
cuộn kháng được bố trí vật lý, sao cho
từ trường của chúng được liên kết với

nhau. tạo ra một tình huống khác
nhau. Yếu tố khớp nối, f c, xác định
liên kết của từ trường giữa hai đầu
cuộn dây. Dòng điện trong một cuộn
dây sẽ tạo ra điện áp trong cuộn dây
kia, (tác động của máy biến áp), do đó
sẽ ảnh hưởng đến dòng điện cuộn dây
kia chậm lại. trở kháng. Một cuộn
kháng được sử dụng để giảm cường
độ dòng điện sự cố sẽ có các yếu tố
ghép nối tích cực.

Bảng 3-2 cung cấp các hệ số khớp nối
đại diện
Điện áp
mạch
(kV)

Table 3-2 provides representative
coupling factors.

0.00-5.0
5.1-8.7
8.8

Yếu tố ghép nối f c
Bên trong
Bên
hoặc xung
ngoài

quanh
0.4-0.5
0.3-0.4
0.3-0.4
0.2-0.3
0.2-0.2
0.2-0.3

Bảng 3-2: Các yếu tố khớp nối đại


diện.

Table 3-2—Representative coupling
factors

Figure 3-26—Equivalent circuit of a
duplex reactor

Hình 3-26 — Mạch tương đương của
bộ điện kháng song công