dai so 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1011.64 KB, 180 trang )
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
Ngaứy soaùn : 6 / 8 / 2017
Ngày dạy :
Lp: 8C1
Tit:
Chơng i:
Tiết 1:
phép nhân và phép chia đa thức
Đ1. nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa
thức.
2. Về kỹ năng: Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn
thức với đa thức.
3.Thái độ: Biết đa những kiến thức, kỹ năng mới về kiến
thức, kỹ năng quen thuộc
Biết n/x đánh giá bài làm của bạn cũng nh tự đánh giá kết quả học tập
Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
Thấy đợc mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn để ham thích học toán, vận dụng đợc kiến
thức đà học vào thực tế.
HS xác định đúng sai rõ ràng, có ý thức cẩn thận trong trình by, tính toán.
4. Nng lc : Tính toán phát trin ngôn ng, sáng to, gii quyt vấn đề, tư duy logic
II. Chn bÞ cđa Gv & hs:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, thớc thẳng
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân 2 luỹ thừa
cùng cơ số, qtắc nhân 2 đơn thức.
iii. T CHC HOT NG dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu qtắc nhân 1số với 1 tổng. Nêu dạng tổng quát.
- Phát biểu qtắc nhân 2 đơn thức.
2, V: Gii thiệu chương và bài học như sách giáo khoa.
3. Nội dung bi mi
Hoạt động của GV& HS
ghi bảng
* Hoạt động1 : Quy tắc (10 phút)
GV:Mai Thúy Hòa
1
Trng THCS Lờ Hng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
GV: Yêu cầu học sinh làm ? 1/ 4 (SGK)
1. Quy tắc
HS. Thực hiện
GV: cho HS kiĨm tra chÐo kÕt qu¶ cđa nhau ?1
GV. Kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của
đơn thøc 3x víi ®a thøc 5x2 - 2x + 4
GV: Em hÃy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?
HS. Phát biểu quy tắc (SGK/4)
GV: Ta có CTTQ nh thÕ nµo?
HS. A(B C) = AB AC
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
- Qtắc nhân một đơn thức với một đa
thức giống qtắc nào đà học?
HS : Qtắc nhân 1 số với một tổng.
GV : Nêu điểm khác nhau.
Y/c HS phát biểu quy tắc. Viết dạng
tổng quát.
HS : Phát biểu viết tổng qu¸t.
Tỉng qu¸t :
A.( B + C ) = A.B + A.C
* Hoạt động2: áp dụng (15 phút)
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví 2. áp dụng :
1
dô trong SGK trang 4
2 x 3 .x 2 2 x 3 .5 x 2 x 3 .
1
2 : Lµm tÝnh
GV : Cho häc sinh lµm ?2
Bài
tập
nhân :
2
2 x3 x 2 5x
1
1
(3x3y - 2 x2 + 5 xy). 6xy3
2 x3 x 2 5 x 12
GV: Bµi tËp 2: TÝnh:
2 2 x 5 10 x 4 x 3
a)
1 2 1
3
3
3 x y x xy .6 xy
2
5
b)
HS: Làm bài tập vào vở- Lên bảng trình
bày
GV: Kiểm tra bài làm của HS.
Lu ý: Khi đà nắm vững qtắc rồi các em có
thể bỏ qua bớc trung gian.
HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.
GV:Mai Thúy Hòa
?3
2
Trng THCS Lờ Hng Phong
Giáo án Đại số 8
S
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
1
5 x 3 (3 x y )
S= 2
. 2y
(5x 3 3x y ).2 y
2
Năm học 2017-2018
Thay x = 3, y = 2 vµo (1) ta cã
S= 8.3.2+ 22+3.2
= 48 + 4+ 6 = 58
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2
HS: HĐ nhóm - Trình bày
Đại diện nhóm trình bày
GV: Đa đáp án: HS tự kiểm tra
IV. CNG C (10phút)
GV: +Yêu cầu HS làm BT 4 ( bài 3a/ 5
SGK)
+ Y/c HS hđộng các nhân làm btập vào vở.
HS: Làm bài tập.
GV: Để tìm x trong bài này, trớc tiên ta làm
ntn?
HS: Muốn tìm x, trớc tiên ta cần thu gọn
VT.
GV: Y/c HS làm btập 5 ( bài 2a SGK)
HS: Đọc đề bài Làm btập vào vở - HS
lên bảng.
GV: Khi tính gtbt ta làm ntn?
HS: ( trả lời )
GV: Chốt : Thay trực tiếp vì có gtrị ta nhẩm
đc kquả.
Trờng hợp không nhẩm đc, ta thu gọn
rồi tính gtrị.
GV: Đa btập 6: Phiếu học tập Y/c HS
hoạt động nhóm đôi
HS: Hđộng nhóm đôi- làm phiếu học tập
GV: Y/c HS đổi bài , chấm chéo.
Bài tập 3a/5 SGK T×m x biÕt:
3x( 12x – 4) – 9x( 4x – 3) = 30
x=2
Bµi tËp 2a/5 SGK Thùc hiƯn phét nhân, rút
gọn rồi tính giá trị biểu thức
x( x – y ) + y( x + y) = x2 + y2
Thay x=-6; y=8 vµo bt ta cã:
(-6)2 + 82 = 36 +64 =100
Bµi tËp 6 : ( PhiÕu häc tËp)
§óng hay sai?
a)x( 2x + 1 ) = 2x2 + 1
b)( y2x – 2xy )( - 3x2y) = 3x3y3+ 6x3y2
c)3x2( x – 4 ) = 3x3 – 12x2
d)GtrÞ cđa bt a( x – y ) + y3( x + y )
tại x = -1; y = 1 ( a là h»ng sè ) lµ 2a
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2 phút)
+ Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đà chữa. Đọc trớc bài 2
+ BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6
VI. Rót kinh nghiƯm :
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 7 / 8 / 2017
Ngày dạy :
Lp: 8C1
Tit:
Tiết 2:
GV:Mai Thúy Hòa
nhân đa thức với ®a thøc
3
Trường THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2. Về kỹ năng: Hs thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS.
3. Thái độ: HS xác định đúng sai rõ ràng, có ý thức cẩn thận trong trình bầy, tính toán.
4. Nng lc: Tính toán phát trin ngôn ng, sáng to, gii quyt vn , t duy logic
II.Chn bÞ cđa gv & hs:
1. Chn bÞ cđa GV: Bảng phụ, thớc thẳng
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tËp bµi cị. Lµm bµi tËp vỊ nhµ
iii.TỔ CHỨC HOẠT NG dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ :
HS1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT 1b/5?
HS2.Chữa BT2b/5(SGK)
2, ĐVĐ: Giới bài học qua Vd
3. Nội dung bài mi
Hoạt động của GV & HS
ghi bảng
Hoạt động 1 : Quy t¾c ( 18 phót)
GV : XÐt vd:
1. Quy t¾c:
+ HÃy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 a. VÝ dơ:
(x-2) (6x2- 5x+1)
víi ®a thøc 6x2 - 5x + 1
= x(6x2- 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
+ HÃy cộng các kết quả vừa tìm đợc ?
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
VËy 6x3- 17x2 + 11x – 2 µ tÝch cđa ®a
= 6x3- 17x2 + 11x - 2
thøc (x - 2) và đa thức 6x2 - 5x + 1
GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức b. quy tắc :
ta làm thế nào?
TQ :
HS : phát biểu quy t¾c Quy t¾c SGK /7
( A + B )( C + D ) = AC + AD + BC +BD
GV: Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức?
c. Nhận xét :SGK/7
GV: Cả lớp làm ?1
?1
GV : Gọi HS trình bày bảng.
GV: Hớng dẫn HS thực hiện phép nhân
(2-x) (6x2-5x +1) theo hàng dọc
+ Qua phép nhân trên , rút ra phơng pháp
nhân theo hàng dọc
HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa
tăng (hoặc giảm)
B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này
với ... của đa thức kia
B3: Cộng các đơn thức đồng dạng
GV:Mai Thúy Hòa
4
Trng THCS Lờ Hng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
1
( xy 1)( x 3 2 x 6)
2
1
1
1
xyx 3 xy 2 x xy 6
2
2
2
2 x 6
1
x 4 y x 2 y 3xy x 3
2
2 x 6
Hoạt động 2:áp dụng( 8 phút)
GV: cả lớp làm bài ?2
2. áp dụng :
HS : Hoạt động cá nhân - HS lên bảng
?2 Tính:
trình bày
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
GV: gäi hs nhận xét và chữa
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
GV: Y/c HS hoạt động nhóm giải ?3
= x2y2 + 4xy - 5
(Bảng phụ)
?3
HS hoạt động nhóm
S = (2x + y)(2x - y)
Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
chữa và chốt phơng pháp.
= 4x2 - y2
IV. CNG C (10phút)
GV: nêu yêu cầu
+ HS giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau đó chữa và chốt phơng pháp
+ BT 9/8 Y/c HS hoạt động nhóm .
+ Nêu quy tắc trang 7 SGK
V. HNG DN VỀ NHÀ:
+ Häc quy t¾c theo SGK
+ BTVN: BT 7b, BT 8a, /8 SGK
VI. Rót kinh nghiƯm :
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 15 / 8 / 2017
Ngày dạy :
Lp: 8C1
Tit:
GV:Mai Thúy Hòa
5
Trng THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
Tiết 3:
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
2. Kỹ năng:
- Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
3.Thái độ:
- HS có thái độ đúng sai trớc bài làm của bạn, cẩn thận trong trình bầy.
4. Nng lc :
- Tính toán phát trin ngôn ng, sáng to, gii quyt vn , t duy logic
II. Chn bÞ cđa GV & hs:
1. Chn bÞ của GV: Bảng phụ, thớc thẳng
2. Chuẩn bị của HS: Học 2 quy tắc nhân, làm bài tập về nhà ®Çy ®đ
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY häc :
1. KiĨm tra bài cũ :
1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Bài tập 7b/8SGK
2.Chữa bài tập 8b/8(SGK)
2) Đặt vấn đề: - Để cđng cè kiÕn thøc vỊ các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân ®a
thøc víi ®a thøc chúng ta cùng luyện tập.
3) Bài mi:
Hoạt động của GV & HS
GV: y/c HS làm bài tập 10a/8 SGK( y/c
HS trình bày theo 2 cách)
HS: làm bài tập vào vở HS lên bảng
GV: Y/c HS n/x đánh giá bài của bạn
GV: Y/c HS làm bài tËp 15b/9 SGK
HS: Lµm bµi tËp vµo vë
GV: Y/c HS ®ỉi bµi chÊm chÐo
GV: Y/c HS lµm bµi tËp 12/8 SGK
HS: Làm bài tập vào vở
GV: Cho biết phơng pháp giải bài tập 12(
để tính giá trị của biểu thức ta làm nh thế
nào)?
HS:B1: Thu gọn biểu thức
B2: Thay giá trị vào biểu thức rút gọn
B3: Tính kết quả
GV :Y/c HS nhận xét , đánh giá. Sau đó
chữa và chốt phơng pháp.
GV:Mai Thúy Hòa
ghi bảng
1. Dạng 1: Tính
Bài tập: 10a/8
1
1
23
( x 2 2 x 3)( x 5) x3 6 x 2 x 15
2
2
2
Bµi tËp 15b/9
1
1
1
xy xy y 2
2
2
4
1
x 2 xy y 2
4
x 2
2. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
Bài tập 12/8:
(x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2
= -x - 15 (1)
a) Thay x = 0 vµo (1) ta cã: -0 - 15 = -15
b) Thay x = -15 vào (1) ta có:
-(-15) - 15 = 0
3. Dạng 3: T×m x
6
Trường THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
HS: N/x, đánh giá
Bài tËp 13/9 sgk
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
GV : Y/c HS lµm bµi tËp 13/9 SGK vµ
48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 11x
nêu phơng pháp giải?
= 81
HS :Phơng pháp giải
0x2 + 83x - 2 =81
B1: Thùc hiƯn phÐp nh©n
83x = 83
B2: Thu gän
x = 1 vậy x = 1
B3: Tìm x
HS: làm bài tập vào vở HS lên bảng
Dạng 4: Toán CM
GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm bài
Bài tập 11/8: CM biểu thức sau không
tập 11/8 SGK
phụ thuộc vào biến
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập bảng
(x - 5) - 2x(x - 3) + x + 7
nhóm- Đại diện nhóm trình bày
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
GV: N/x, đánh giá bài làm của các nhóm = -8
Muốn c/m giá trị của biểu thức không phụ Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến ta làm nh thé
thuộc vào giá trị của biến x
nào?
HS: Tr li
IV.CNG C
GV : Nêu các dạng bài tập và phơng pháp giải của từng loại BT?
HS:Nhắc lại phơng pháp giải các dạng bài tập đà làm
V. HNG DN V NH+ Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trớc bài 3. Hớng dẫn BT 14/9+
BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK)
VI. Rót kinh nghiệm :
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngaứy soaùn : 16 / 8 / 2017
Ngày dạy :
Lp: 8C1
Tit:
Tiết 4,5:
những hằng đẳng thức đáng nhớ luyện tập. tiêu:
I. Mục
1.Kiến thức:
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức bình phơng 1 tổng, bình phơng 1 hiệu, hiệu 2 bình phơng
2. Kỹ năng:
- Hiểu & vận dụng đợc các hằng đẳng thức bình phơng 1 tổng, bình phơng 1 hiệu, hiệu 2
bình phơng
- Dùng các hằng đẳng thức khai triển hoặc rút gọn đợc các biểu thức dạng đơn giản, vận
dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
3. Thái độ:
- HS có thái độ đúng sai trớc bài làm của bạn, cẩn thận trong trình bầy.
GV:Mai Thúy Hòa
7
Trng THCS Lờ Hng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
4. Nng lc:
- Tính toán phát trin ngôn ng, sáng to, gii quyt vn đề, tư duy logic.
II. Chn bÞ cđa Gv & hs:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, thớc thẳng
2. Chuẩn bị của HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức víi ®a thøc
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY häc :
TiÕt 4:
những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Kiểm tra bài
cũ : Phát biểu
qtắc nhân đa thức với đa thức.
Chữa bài tập 15
2,V
Trong bài toán trên để tínhbạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết
quả nhanh cho phép nhân 1 số dạng đa thức thờng gặp & ngợc lại biến đổi biểu thức thành
tích , ngời ta đà lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Ta sẽ học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị đợc
nhanh hơn
3,Ni dung bi mới:
Hoạt động của GV& HS
ghi bảng
*Hoạt động1: Bình phơng mộttổng
1 Bình phơng của một tổng
GV : Cả lớp làm ?1 .
?1
HS : trình bày
Tính: với a,b bất kỳ
HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)2
(a+b)(a+b)
GV: Đa ra H1 ( Bảng phụ) minh hoạ cho
=a2 +ab+ab+b2
công thức
= a2 +2ab+b2
+ Với A , B lµ biĨu thøc t ý ta cã
=>(a+b)2 = a2 +2ab+b2
(A+B)2 bằng nh thế nào?
(A+B)2 = A2 +2AB+B2
HS: Trình bày công thức tổng quát
GV : Y/c HS làm ?2
áp dụng Tính:
HS : Phát biểu ?2 : Bình phơng của 1
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
tæng 2 biểu thức bằng bình phơng số thứ b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
nhÊt céng hai lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè c) 512 = (50 + 1)2
thứ 2 rồi cộng bình phơng số thứ hai
= 2500 +100 + 1
GV: sửa câu phát biểu cho HS
= 2601
Các nhóm cùng làm phần áp dụng ?
* Hoạt động 2: Bình phơng của một hiệu
GV: Y/c cả lớp làm bài?3
2. Bình phơng của 1 hiệu :
HS : Trình bày vào vở
?3 Tính
[a + (-b)]2
GV :Trờng hợp tổng quát :
= a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Viết
Tổng quát:
công thức (A-B)2 =?
(A-B)2 =A2 - 2AB+B2
GV: So sánh công thức (1) và (2)?
HS: So sánh: Giống :các số hạng
?4
Khác: về dấu
GV:Mai Thúy Hòa
8
Trng THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ
1
1
( x ) 2 x 2 x
để phép nhân nhanh hơn
2
4
a)
GV : áp dụng : Cả lớp cùng làm?4
2
b) (2x - 3y)
GV: Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và
= 4x2 - 12xy + 9y2
nhÊn m¹nh khi tÝnh
c) 992 = (100 - 1)2
GV : Ph¸t biĨu (2) b»ng lêi
= 1002 - 2.100 + 1
HS : Phát biểu
= 9801
* Hoạt động 3: Hiệu hai bình phơng
GV: Tính (a+b)(a-b)?
3. Hiệu hai bình phơng:
+ Rút ra tổng quát?
?5 Tính
+ Đó là nội dung hằng đẳng thức thø (3) (a + b)(a - b)
= a(a - b) + b(a - b) = a2 - b2
GV : H·y ph¸t biĨu b»ng lêi?
BiĨu thøc A, B bÊt kú Ta cã:
HS:...b»ng tÝch cđa tỉng sè thø nhÊt víi
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
số thứ hai và hiệu...
áp dơng: TÝnh
?6
a) (x+1)(x-1)
¸p dơng : TÝnh
b) (x-2y)(x+2y)
a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
c) 56.64
b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2
GV : Lu ý HS : (a - b)2 & a2 - b2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
GV: Đa trên bảng phụ yêu cầu HS hoạt
= 602 - 42 = 3584
động nhóm. Sau ®ã ®a kÕt qu¶
?7 Ai ®óng , ai sai?
GV: nhÊn mạnh: Bình phơng của 2 đt đối Cả 2 đúng.
nhau th× b»ng nhau
(x - 5)2 = (5 - x)2
IV. CỦNG C
GV: Y/c HS viết 3 hằng đẳng thức vừa học
Bài tập: Đúng hay sai:HS dùng biển X - Đ trả lêi
a) (x - y)2 = x2 - y2
c) (a - 2b)2 = -(2b- a)2
b) (x + y)2 = x2 + y2
Kq: a,b,c: S; d: §
d) (2a+3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2
GV: y/c HS lµm bµi tËp 18 SGK/11
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Häc thc & ph¸t biĨu b»ng lêi 3 hđt trên, viết theo 2 chiều ( tích tỉng)
VI. Rót kinh nghiƯm :
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
GV:Mai Thóy Hßa
9
Trường THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
Tiết 5:
Tiến trình bài học :
1. Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
HS1. Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng một hiệu. áp dụng tÝnh
a) (3x -y)2
1
( x 2 y )2
b) 2
HS2. Ch÷a bài tập 16b
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
2,V: Củng cố các kiến thức đã học cùng nhau luyện tp (5 phút)
3,Ni dung bi mi (25 phút)
Hoạt động của GV & HS
ghi bảng
GV :yêu cầu HS làm phần trắc nghiệm
Điền vào chỗ ... để đợc các khẳng định
đúng.
a/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4
b/ (...- ...)2 = a2 – 6ab + ...
c/ (m +...)2 = ... + m + 1
4
d/ 25a2 - ... = ( ...+ 1 b ) ( ...- 1 b )
2
2
GV :nghiên cứu bài tập 21/12 (bảng phụ)
HS: Làm bài tập vào vở - 2 em lên bảng
giải bài tập 21
GV: Y/c HS n/x, nêu cách làm
HS: N/x, nêu cách làm:
GV: nhận xét, chữa và chốt phơng pháp.
Y/c HS nêu đề bài tơng tự
GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm bài
tập 22/12 (bảng phụ)
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập bảng
nhóm - Đại diện nhóm trình bày
HS: Nhận xét bài làm từng nhóm
GV:Chữa và chốt phơng pháp
GV: nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ)
HS: làm bài tập vào vở - HS lên bảng
GV: Y/c HS n/x, đánh giá
HS: N/x, đánh giá
GV:Mai Thúy Hòa
Bài tập 21/12
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x)2 - 2.3x + 1
= (3x - 1)2
b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
Bµi tËp 22/12.TÝnh nhanh
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 200 + 1 = 10201
b) 1992 = ( 200 - 1)2 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
= 502 - 32 = 2491
Bµi tËp 24/12
49x2 - 70x + 25 (1)
a) x =5 thay vµo (1)
49.52 - 70.5 + 25 = 900
1
Trường THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
GV:Y/c HS làm Bài tập 23/12 (bảng phụ)
1
HS: Làm bài tập vào vở HS lên bảng
b) x= 7 thay vào (1)
GV: Muốn chứng minh 1 đẳng thức ta làm bt đà cho có giá trị bằng 16
ntn?
Bài tập 23/12 :
GV: N/x, đánh giá
CMR (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
Các công thức này nói về mối liên hệ giữa BĐVP: = a2 - 2ab + b2 + 4ab
bp cđa 1 tỉng & bp cđa 1 hiƯu, cÇn ghi
= a2 + 2ab + b2
nhớ để áp dụng làm bt
= (a + b)2 = VT
GV : Y/c HS nghiên cứu bài tập 25/12
Vậy VT = VP đẳng thức đợc chứng
(bảng phụ) và nêu cách tính: Làm thế nào minh
để tính đợc bp của 1 tổng ba số
áp dụng: Tính:
HS: Thực hiện phép nhân
(a - b)2 = 72 - 4.12 = 1
C1: A2 = A.A
Bµi tËp 25/12
C2: coi (a + b) lµ mét sè thø nhÊt, c lµ sè
a) (a + b + c)2
thø hai råi tÝnh
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
HS : Trình bày lời giải
b) (a + b - c)2
HS: Rút ra phơng pháp để tính víi 3 sè
= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
hạng: bình phơng từng số các số hạng tiếp
theo lần lợt bằng tích 2 lần
GV: Chữa và chốt phơng pháp
IV. CNG C:(10phút)
Bài tập 1 :GV điền vào chỗ ....
1) (... + ...)2 = ...+ 8xy...
2) ... - ... = (3x +...)(...-2y)
3) (x - ...)2 = ... - 2xy2...
4) (7x - ...)(... + 4y)=...-...
Bµi tËp 2 :
Thi lµm toán nhanh
GV thành lập hai đội chơi, mỗi đội 5 HS. Mỗi HS làm 1 câu, HS sau có thể chữa
bài của HS liền trớc. Đội nào đúng nhanh hơn là thắng
Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tæng
1) x2 - y2
4) (2x+3)(2x- 3)
2
2) (2 - x )
5) x2 - 10x + 25
3) (2x+5)2
Hai đội lên chơi, mỗi ®éi cã 1 bót, chun tay nhau viÕt kq- HS cả lớp theo dõi cổ
vũ
Bài tập 3 : Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đà học? Cho ví dơ minh ho¹.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2 phót)
+ Häc thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức .
+ BTVN: 22b,23b,25c sgk.
VI. Rót kinh nghiƯm :
.......................................................................................................................................................................
GV:Mai Thóy Hßa
1
Trường THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
.......................................................................................................................................................................
Ngaứy soaùn : 25 / 8 / 2017
Ngày dạy :
Lp: 8C1
Tit:
Tiết 6:
những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm đợc các HĐT: Lập phơng của một tổng, một hiệu.
2 . Kỹ năng:
- Hiểu & vận dụng đợc các hằng đẳng thøc lËp ph¬ng cđa mét tỉng, lËp ph¬ng cđa mét
hiƯu
- Dùng các hằng đẳng thức khai triển hoặc rút gọn đợc các biểu thức đơn giản
3. T duy & thái độ:
- Biết đa những kiến thức, kỹ năng mới về kiến thức, kỹ năng quen thuộc
- Biết n/x đánh giá bài làm của bạn cũng nh tự đánh giá kết quả học tập
- Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
- HS xác định đúng sai rõ ràng. Rèn luyện tính cÈn thËn, chÝnh x¸c
4. Năng lực:
- TÝnh to¸n ph¸t triển ngôn ng, sáng to, gii quyt vn , t duy logic
II. Chuẩn bị của gv &hs:
GV:Mai Thúy Hòa
1
Trng THCS Lờ Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu
2. Chuẩn bị của HS: Thớc; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY häc :
1. KiĨm tra bµi cũ (5 phút)
GV: 1 Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai bình phơng
Tính: (4m-p)(4m+p)
2. Tính: (a+b)(a+b)2
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
1. Kiểm tra bài cũ :
2,V: Qua kim tra bài cũ gv giới thiệu vào bài
3,Nội dung bài mi (25 phút)
Hoạt động của GV & HS
ghi bảng
*Hoạt động1: lập phơng của một tổng
GV: Qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức 1. Lập phơng của một tæng
(a+b)3
A, B tïy ý:
3
3
2
2
3
(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
HS: (a+b) = a +3a b+3ab +b
GV:Víi A,B lµ biĨu thøc t ý cho biÕt kết
quả của (A+B)3
HS : (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
GV: Đó là nội dung hằng đẳng thức lập phơng 1 tổng. HÃy phát biểu bằng lời?
GV: phát biểu lại
áp dụng tính
a)(x+1)3
b)(2x+y)3
HS : HS làm bài tập vào vở - 2 HS lên bảng áp dụng:
trình bày
a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1
GV: Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2. b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
* Hoạt động 2: lËp ph¬ng cđa mét hiƯu
GV : Y/c HS tÝnh (a - b)3 bằng 2 cách
2. Lập phơng của một hiƯu:
Nưa líp tÝnh: (a- b)3 = (a - b)(a-b)2 =....
A, B tïy ý :
3
3
Nưa líp tÝnh: (a-b) = [ a+(-b)] =.....
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2- B3
HS :Làm cá nhân - 2 HS lên bảng
GV: Gäi HS nhËn xÐt
HS: nhËn xÐt
GV: Qua ®ã em h·y rút ra công thức tính
lập phơng của 1 hiệu
GV: Y/c trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phơng 1 hiƯu hai biĨu thøc b»ng lêi
HS: ph¸t biĨu
GV : H·y so sánh biểu thức khai triển của 2
hđt : (A+B)3 & (A-B)3 em có nhận xét gì?
GV:Mai Thúy Hòa
1
Trng THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
HS: biểu thức khai triển của 2 hđt này đều
có 4 hạng tử( trong đó lũy thừa của A giảm
dần, lũy thừa của B tăng dần). ở hđt lập phơng của 1 tổng, có 4 dấu đều là dấu +, còn
lập phơng của 1 hiƯu, c¸c dÊu “+”, “-” xen
kÏ nhau
(x
1 3
)
3 GV : ¸p dơng tÝnh
1
( x )3
3
a)
1
1 1
b) (x-2y)3
x 3 3x 2 3x. ( )3
3
9 3
GV : Y/c HS cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt,
biÓu thøc thø 2 ?
1
1
x3 x 2 x
3
27
HS : Làm bài tập vào vở - HS lên bảng
a)
áp dụng:
GV : c) Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng : ( B¶ng phơ)
1) (2x-1)2 = (1-2x)2
2) (x-1)3 = (1-3)3
b) (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2- 8y3
3) (x+1)3 = (1+x)3
4) x2 -1 = 1 - x2
5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
HS : Dùng biển X - Đ trả lời, giải thích
1) Đúng, vì bp của 2 đa thức đối nhau th×
b/n : A2 = (-A)2
2) Sai, v× lp cđa 2 ®a thøc ®èi nhau th× ®èi
nhau : A3 = - (-A)3
3) Đúng, vì x + 1 = 1+ x( t/c giao hoán)
4) Sai, 2 vế là 2 đa thức đối nhau :
x2-1 = -(1 - x2)
5) Sai, v× (x - 3)2 = x2 - 6x + 9
GV : Em cã n/x g× vỊ quan hƯ cđa
(A - B)2 & (B-A)2, cña (A - B)3 & (B - A)3
HS : (A - B)2 = (B-A)2,
(A - B)3 = - (B - A)3
IV. CỦNG CỐ:(10phót)
- Ph¸t biĨu b»ng lêi néi dung hai hàng đẳng thức: lập phơng 1 tổng, lập phơng 1 hiệu?
Cho ví dụ để tính
Bài tập 26/14 SGK: HS làm bài tập vào vở HS lên bảng
a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3
3
1
1 3 9 2 27
x 3 x x x 27
4
2
8
b) 2
GV:Mai Thóy Hßa
1
Trường THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
Bài tập 27b/14 SGK: Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng 1 tổng hoặc 1 hiệu:
b) 8 -12x +6x2 -x2= (2-x)3
Bài tập 29/14 SGK: HS hoạt động nhóm - Làm bài tập bảng nhóm
KQ: nhân hậu
GV: Em hiểu thế nào là ngời nhân hậu?
HS: Ngời nhân hậu là ngời giàu tình thơng, biết chia sẻ cùng mọi ngời
thơng ngời nh thể thơng th©n”
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2 phót)
häc 2 h»ng đẳng thức: lập phơng một tổng, một hiệu
Ôn tập 5 hằng đẳng thức đà học, so sánh để ghi nhí
BTVN: 27a,28 sgk/14
VI. Rót kinh nghiƯm :
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 3 / 9 / 2017
Ngày dạy :
Lp: 8C1
Tit:
Tiết 7:
những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
GV:Mai Thúy Hòa
1
Trng THCS Lờ Hng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc các HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
2. Kỹ năng:
- Hiểu & vận dụng đợc các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một
hiệu
- Dùng các hằng đẳng thức khai triển hoặc rút gọn đợc các biểu thức đơn giản
3. T duy & thái độ:
- Biết đa những kiến thức, kỹ năng mới về kiến thức, kỹ năng quen thuộc
- Biết n/x đánh giá bài làm của bạn cũng nh tự đánh giá kết quả học tập
- Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
- HS xác định đúng sai rõ ràng. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
4. Nng lc :
- Tính toán phát trin ngôn ng, sáng to, gii quyết vấn đề, tư duy logic
II.Chn bÞ cđa Gv & hs:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu
2. Chuẩn bị của HS: Thớc; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ
iii. T CHC HOT NG dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ :
(5 phút)
GV: 1. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phơng 1 tổng
2. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phơng 1 hiệu
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
2, ĐVĐ:
Tiết học hơm nay chúng ta tìm hiểu tiếp c¸c HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
3. Ni dung bi mi (25 phút)
Hoạt động của GV & HS
ghi bảng
*Hoạt động1 : Tổng hai lập phơng ( 15 ph )
GV: Yêu cầu cả lớp làm?1
HS : Làm ?1- HS lên bảng trình bày
1. Tổng hai lập phơng
?1. Tính
(a+b)(a2 - ab+b2)
HS : NxÐt
= a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3
a3+b3 = (a+b)(a2 - ab+b2)
GV : Tõ ®ã ta cã : a3+b3=(a+b)(a2 - ab+b2) TQ: A3+ B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
Tơng tự: A3 + B3 = ?
GV:Mai Thúy Hòa
1
Trng THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
GV: Giới thiệu: ( A2 - AB + B2) qui ớc gọi
là bình phơng thiÕu cđa hiƯu 2 bt ( v× so
víi bp cđa hiÖu (A - B)2 thiÕu hÖ sè 2 trong
- 2AB)
GV: Y/c HS trả lời ?2
HS : Trả lời
HS : Làm bài tập vào vở - 2hs lên bảng
trình bày
áp dụng
a) x3 + 8=x3 +23
=(x+2)(x2 -2x+22)
=(x+2)(x2 -2x+4)
b) (x+1)(x2 -x+1) = x3 + 1
GV: Nhận xét, đ/giá bài của bạn
GV: Chữa và chốt phơng pháp khi áp
dụng
Nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phơng của 1 tổng với A3 - B3 là tổng hai lập
phơng
* Hoạt động2: hiệu hai lập phơng ( 10 ph )
GV:Mai Thúy Hòa
1
Trng THCS Lờ Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
GV: y/c HS trả lời ?3
HS: 1hs lên bảng, cả lớp làm vở
GV: Từ kết quả của phép nhân ta có:
a3-b3 = (a-b)(a2 + ab+b2). Tơng tù:
A 3 - B3 = ?
HS: Tr¶ lêi
GV: A3 - B3 là hiệu hai lập phơng.Ta qui ớc: Gọi(a2+ ab+b2) là bình phơng thiếu
của 1 tổng 2 bt
GV: Y/c trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng
thức 7 bằng lời
HS: phát biĨu: HiƯu 2 lËp ph¬ng cđa 2 bt
b»ng tÝch cđa hiệu 2 bt với bình phơng
thiếu của tổng 2 bt
HS: 3 HS lên bảng
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt
phơng pháp
HS nhận xét
Năm học 2017-2018
2. Hiệu hai lËp ph¬ng
?3
(a-b)(a2 + ab+b2)
= a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3
= a3-b3
a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2)
TQ: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
¸p dơng tÝnh
a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1
b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2)
c) HÃy đánh dấu (x) vào đáp số đúng
của tích (x+2)(x2-2x+4) :
x3 +8
x
x3 - 8
(x+2)3
(x-2)3
IV. CỦNG CỐ (10phót)
GV: Tõ nh÷ng tiÕt häc tríc vµ tiÕt häc nµy ta cã mÊy hằng đẳng thức?Kể tên
HS: 7 hằng đẳng thức ................
Bài tập 32/16 (bảng phụ): HS làm bài tập vào vở - §ỉi bµi chÊm chÐo
a)...(9x-3xy+y2)=...
b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125
Bµi tËp 31/16 HS lµm bài tập vào vở HS lên bảng
CMR:
a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b)
Giải : Biến đổi vế phải
(a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2= a3+b3 = VT. Vậy đẳng thức đợc
c/m
áp dụng: a3 + b3 = (-5)3 - 3.6(-5) = - 35
Bµi tËp: GhÐp mỗi BT ở cột A và một BT ở cột B để đợc một đẳng thức đúng.
Cột A
Cột B
2
3
1/ (A+B) =
a/ A +3A2B+3AB2+B3
3
2/ (A+B) =
b/ A2- 2AB+B2
2
3/ (A - B) =
c/ A2+2AB+B2
3
4/ (A - B) =
d/ (A+B)( A2- AB +B2)
5/ A2 - B2 =
e/ A3-3A2B+3AB2-B3
3
3
6/ A + B =
f/ (A-B)( A2+AB+B2)
3
3
7/ A - B =
g/ (A-B) (A+B)
GV:Mai Thóy Hßa
1
Trường THCS Lê Hồng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
h/ (A+B)(A +B )
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phót)
häc thuéc 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc
BTVN: 30, 31b, 33/16 sgk
VI. Rót kinh nghiƯm :
2
2
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 4 / 9 / 2017
Ngµy dạy :
Lp: 8C1
Tit:
Tiết 8:
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS củng cố 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều
2. Kỹ năng:
HS vận dụng thành thạo các HĐT vào làm các bài tập, nhân đa thức, rút gọn đa thức
3. T duy & thái độ:
GV:Mai Thúy Hòa
1
Trng THCS Lờ Hng Phong
Giáo án Đại số 8
Năm học 2017-2018
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, trình bày bài
4. Nng lc :
- Tính toán phát trin ngôn ng, sáng tạo, giải quyết vấn đề, tư duy logic
II. ChuÈn bÞ của GV & hs:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, thớc thẳng, 14 tấm bìa, phấn màu
2. Chuẩn bị của HS: Thớc; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ
iii. T CHC HOT NG dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ : (5 phót)
Bµi tËp 37/17 SGK(PhiÕu häc tËp) HS lµm bài tập - Đổi bài chấm chéo
2, V: Cng c các kiến thức đã học cùng luyện tập.
3. Nội dung bi mi (25 phút)
Hoạt động của GV & HS
ghi bảng
Bài tập 33a,c,d /16sgk
*Dạng 1: áp dụng các hđt đáng nhớ
GV : Y/c HS lµm bµi tËp vµo vë - HS Bài tập 33a,c,d /16sgk
lên bảng
Tính
HS: HS thực hiện y/c của GV
a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2
GV : y/c HS n/x, đánh giá bài làm của c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4
bạn & nêu các kiến thức vận dụng
d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1
HS : Trả lời
* Dạng 2 : Rút gọn & tính giá trị bt:
GV:Y/c HS làm Bài tập 34 a,c
Bài tập 34/17 Rút gọn các biểu thức sau:
HS: làm bài tập vào vở HS lên
a) (a+b)2 - (a-b)2
bảng
= (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)]
GV: y/c HS n/x, đánh giá bài làm của
= 2a.2b = 4ab
bạn & nêu các kiến thức vận dụng
c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
HS : Trả lời
=[x+y+z-(x+y)]2
GV: Phần a) còn có cách làm khác ?
= (x+y+z-x-y)2 = z2
áp dụng kt?
Bài tập 36/17: Tính giá trị của biểu thức:
HS: Trình bày cách khác
a. x2 +4x+4 tại x=98
GV: ng/c Bài tập 36a/17 (bảng phụ)
= (x+2)2 (1)
và cho biết phơng pháp giải?
Thay x=98 vào (1) có
HS: áp dụng hằng đẳng thức (a+b)2
(98+2)2 = 1002 = 10000
để thu gọn biểu thức phần a. Sau đó
*Dạng 3: C/m đẳng thức
thay giá trị của biến vào biểu thức
Bài tập 38/17. CM các hằng đẳng thức sau:
HS : lên bảng trình bày
a) (a-b)3 = -(b - a)3 (1)
GV: gọi HS nhận xét và chốt lại phTa có: VT = (a-b)3 = [-(b - a)]3 = -(b - a)3 = VP
ơng pháp giải
Vậy (1) đợc CM
GV: Y/c HS làm Bµi tËp 38a/17
HS: Lµm bµi tËp vµo vë - HS lên bảng * Dạng 4: Tính nhanh
Bài tập 35a/17.
GV: Nêu cách làm?
2
2
2
2
HS: Trả lời: Biến đổi: VT = VP => kÕt 34 + 66 + 68.66 = ( 34 + 66) = 100 =10000
ln
* D¹ng 5: Híng dÉn xÐt 1 số dạng toán về giá
GV: Có cách c/m khác không?
GV:Mai Thóy Hßa
2
Trường THCS Lê Hồng Phong
