Cac de luyen thi

KỲ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề
M  3; 2;  1
M  a; b; c 
Câu 1. Cho điểm
, điểm
đối xứng của M qua trục Oy , khi đó a  b  c bằng
A. 6.
B. 4.
C. 0.
D. 2.
Câu 2.Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2  i )(1  i )  z 4  2i . Tính mơđun của z .
A.

z  10
lim
x 4

B.

z  11

C.

z  12

D.

z  13

x 5  3
x  5 x  4 bằng
2

Câu 3.
1
1
A. 18 .
B. 0
C. 3 .
Câu 4. Số 6000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
B. 40
C. 24
A. 12
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − x −2 )− 3

D. 
D. 80

B. D = R
C .D = R\ ( −1 ; 2 )
A. D= ( 0 ;+ ∞ ) .
( − ∞; −1 ) ∪ ( 2; +∞ )
Câu 6. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

3a 3
4

3a 3
3

3a 3
2

D.

D=

a3
D. 3

A.
B.
C.
Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vng góc với đáy. Biết AD 2 BC 2a và BD a 5 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc
0
giữa SO và (ABCD) bằng 45 , với O là giao điểm của AC và BD
2a 3 2
a3 2
V

V

3
S . ABCD
S . ABCD
V
a 3
3

3
A. S . ABCD
B.
C.

D.

VS . ABCD 

a3 3
2

2 x2  x 1

1. Tính tổng S  x1  x2 .
Câu 8. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (2017)
1
1
S .
S  .
2
2
A.
B. S  2.
C. S 2.
D.
Câu 9. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0; x  , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt
phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ

A. 3

B. 3
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số
A.

f  x   3 3x  1

3
f  x  dx  3x  1 3x  1  C

1

f  x  dx  4  3x  1
C.

3

x  0  x  

là một tam giác đều có cạnh là 2 sin x

C. 2 3

D. 2

là:
13

f  x  dx  3
B.

3x  1  C

3x  1  C

f  x  dx  3 3x  1  C
D. 
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; 4;  5) . Hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (Oxz ) là
điểm
A. M (3;  4;  5) .
B. N (3;0;  5) .
C. P (0; 4;0) .
D. Q(3;0;5) .
Câu 11 . Cho a; b  0; ab 1 và thỏa mãn log ab a 2 thì giá trị của

log ab

a
b bằng :


3
A. 2

3
B. 4

C. 3

D. 1
z  3i  2 10

Câu 12. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
là:
3
x

2
y

100
2
x

3
y

100
A. Đường thẳng
B. Đường thẳng

 x  2
C. Đường tròn

2

2

  y  3 100

 x  3

D. Đường trịn

2

2

  y  2  100

Câu 13. Phương trình mặt phẳng đi qua A (-1; 3; - 2) và song song với ( P) : x  2 y  2 z  5 0 là
A. x  2 y  2 z  3 0 .
B. x  2 y  2 z  3 0 .
C. x  2 y  2 z  3 0 .
D. x  2 y  2 z  3 0 .
2
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x  5log 2 x  4 0
Câu 14.
A. S ( ; 2]  [16; ) . B. S [2;16] C. S (0; 2]  [16; ) .
D. S ( ;1]  [4; ) .
Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh bằng a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC và
Câu 15.
AB. Khi quay hình vng đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi Sxq , V lần lượt là
V
S
diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay (H) và khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hình trụ (H). Tỉ số xq
bằng :
a
a
a
2a
A. 4 .

B. 2
C. 3
D. 3
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H (1;  2;5) và cắt Ox, Oy, Oz

lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. ( ( P) : x  y  3z  14 0
B. ( P) : x  2 y  5 z  30 0
C. ( P) : x  2 y  3 z 18 0
D. ( P) : x  3 y  4 z  25 0
Câu 18. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
1
1
1
1
y
y 2
y 4
y 2
x.
x  x 1 .
x 1 .
x 1 .
A.
B.
C.
D.
3
2
Câu 19. Đồ thị của hàm số y  x  3 x  5 có hai điểm cực trị A và B . Tính diện tích S của tam giác OAB

với O là gốc tọa độ..
10
S
3 .
A. S 9 .
B.
C. S 5 .
D. S 10 .
Câu 20. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y (2m  1) x  3  m vng góc với đường thẳng
3
2
đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  3 x  1.
3
3
1
1
m .
m .
m  .
m .
2
4
2
4
A.
B.
C.
D.
e
3

ae  c
2a  c  4
H x 2 ln xdx 
N
b . Tính
3 b
1
Câu 21. Cho tích phân
1
7
N 
N
9
9
A.
B.
C. N 1
D. N 3
u  15, u20 60
Câu 22. Cho CSC có 5
. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là?
A . 200
B -200
C 250
D -25




ABCD

.
A
B
C
D
Câu 23. Cho hình lập phương
có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
AC  bằng


3a
2

A. 3a
B. a
C.
D. 2a
Câu 24. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt
thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 13 năm
B. 14 năm
C. 12 năm
D. 11 năm
Câu 25. Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đơi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ra từ tập
M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ?
48
A:0,1
B: 105

C:0.17
D:0.8
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; 2;1) và B (2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vng góc với
AB có phương trình là
A. 3x  y  z  6 0 . B. 3 x  y  z  6 0 . C. x  3 y  z  5 0 . D. x  3 y  z  6 0 .
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD .Tang
của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
2
A. 2 .

3
2
1
B. 3 .
C. 3 .
D. 3 .
1
2
3
n
C  Cn  Cn  .....  Cnn  1 126
Câu 28. Trong khai triễn (1  x ) biết tổng các hệ số n
.Hệ số của x3 bằng
A.15
B.21
C.35
D.20
2
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 2 x  2 log 2 x  3m  2  0 có nghiệm
thực.

2
3
A. m  1
B.
C. m  0
D. m 1
Câu 30. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là
trung điểm của BC . Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng




A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 45 .
m

M  1;1;  1
Câu 31. Trong không gian Oxyz ; viết phương trình đường thẳng d đi qua
, cắt và vng góc với
x y 1 z


1
1.
đường thẳng d ' : 1
 x 1  t

 y 1

 z  1  t

A.

x  1 y  1 z 1


1
1
B. 1

C.

 x 1

 y 1  t
 z  1  t


D.

 x 1  t

 y 1  t
 z  1


mx  4m
x  m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm
Câu 32. Cho hàm số

số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 5 .
B. 4 .
C. Vô số.
D. 3 .
Câu 33.
y




Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y x , y x
 0;   được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định
trên khoảng
nào đây là đúng?
A. 0    1  .

B.   0  1  .
C. 0    1  .
D.   0  1  .
6

I 
Câu 34. Tích phân

x

3 2

1

3
dx
x
x  9 và
cost . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai ?
2


3

3sin t
dx 
dt
cos2 t
A.

sin t

dt
2
3cos
t
tan
t
x
x

9
B.

I 

dx

C.


4

sin t
dt
3cost tan t


D. 36

S
Câu 35. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh xq của hình trụ có một đường tròn
đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD .
15 2
15 3
S xq 
S xq 
S

8
2

S 8 3

3 .
3 .
A.
B. xq
.
C.
D. xq
.
x
x
x
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16  2.12  (m  2)9 0 có
nghiệm dương?
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y  x 3  3x  m
trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 6 .
1
2
 \{ }
f ( x ) 
f
(

x
)
2 thỏa mãn
2 x  1 , f (0) 1 và f (1) 2 . Giá trị của
Câu 38. Cho hàm số
xác định trên
biểu thức f ( 1)  f (3) bằng

A. 4  ln15 .

B. 2  ln15
.
C. 3  ln15 .
D. ln15 .
Câu 39. Cho số phức z a  bi ( a, b  ) thoả mãn z  2  i  | z | (1  i ) 0 và | z | 1 . Tính P a  b .
A. P  1 .
B. P  5 .
C. P 3 .
D. P 7 .
A  1; 2;3 ; B  0; 0; 2  ; C  1;0; 0  ; D  0;  1; 0  ;
Câu 40 . Trong không gian Oxyz cho 5
E  2015; 2016; 2017 
. Hỏi từ 5 điểm này tạo thành bao nhiêu mặt phẳng:
A. 5
B. 3
C. 4
D. 10
Câu 41. Cối xay gió của Đơn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc). Phần trên của cối xay gió có dạng một
hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000 cm3. Tính bán kính của đáy hình
nón (làm trịn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai).

A. 12 cm
B. 21 cm
C. 11 cm
D. 20 cm
1
1
1
1
S  n  

 ......... 
1.2 2.3 3.4
n  n  1
Câu 42. Cho tổng
. Khi đó cơng thức của S(n) là:
n
n
2n
1
S  n 
S  n 
S  n 
S  n  n
n 1
n2
2n 1
2
B.
C.
D.

A.
Câu 43. Cho hàm số y  f ( x ) . Đồ thị y  f ( x ) của hàm số như hình bên.


g  x  2 f  x   x 2

Đặt
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
g  1  g  3  g   3
g  1  g   3  g  3
A.
.
B.
.
g   3  g  3  g   1
g  3  g   3  g  1
C.
.
D.
.
 x 2  t

(d ) :  y 4  t
 z  2
A  1; 2;3 , B  1;0;1

Câu 44. Cho đường thẳng
và hai điểm
Tìm điểm M trên d sao cho tam giác
MAB có diện tích nhỏ nhất

M ( 1;1;  2)
B. M (2; 4;  2)
C. M ( 2;0;  2)
D. M (3;5;  2)
A.
Câu 45. Cho hình vng ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vng góc với
nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng
7
11
2
5
A. 6 .
B. 12 .
C. 3 .
D. 6 .
z
. Giá trị lớn nhất của
là:
C. 3 2  1
D. 4 2  2
Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có AB 2 3 và AA 2 .
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC  và BC . Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
( ABC ) và ( MNP ) bằng

Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn
A. 2 2  1
B. 2  2

6 13
A. 65 .

z  2  2i 1

17 13
18 13
B.
C. 65 .
D. 65 .
0
0
0
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 1, ASB 90 , BSC 120 , CSA 90 . Tính theo a thể tích
khối chóp S.ABC.
3
A. 4

13
65 .

3
B. 12

3
C. 6

3
D. 2

Câu 49. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang
số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

48
99
A:0,1
B: 105
C:0.17
D: 667
1

Câu 50. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f (1) 0 ,
1
1
1
2
x
f
(
x
)d
x

f ( x )dx


3
0
0
. Tích phân
bằng
7
7

A. 5 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 4 .

 f ( x)
0

2

dx 7
và