Nghiên cứu ảnh hưởng của dao động bậc cao đến khả năng kháng chấn của kết cấu khung nhà cao tầng ở TP hồ chí minh

MỤC LỤC
LÝ LỊCH KHOA HỌC ...................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ iv
LỜI CÁM ƠN ................................................................................................... v
DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮC ............................................................ ix
DANH SÁCH CÁC HÌNH .............................................................................. xi
DANH SÁCH CÁC BẢNG ........................................................................... xiv
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU ....................... 15
1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các nghiên cứu trong và
ngoài nƣớc. .................................................................................................. 15
1.1.1 Giới thiệu........................................................................................ 15
1.1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu. ................................................... 16
1.1.3 Tình hình nghiên cứu trong nƣớc................................................... 16
1.1.4 Tình hình nghiên cứu nƣớc ngoài. ................................................. 17
1.2 Mục tiêu nghiên cứu đề tài. .................................................................. 17
1.3 Phƣơng pháp nghiên cứu...................................................................... 17
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................ 19
2.1 Tóm tắt .................................................................................................. 19
2.2 Phƣơng pháp phân tích Pushover .......................................................... 20
2.2.1 Phƣơng pháp phân tích lịch sử phản ứng ....................................... 20
2.2.2. Phƣơng thức phân tích pushover................................................... 22
2.2.3. Phƣơng pháp phân tích đẩy dần với nhiều dạng dao động ........... 23
2.3 Tính chất phi tuyến của các thành phần trong kết cấu .......................... 23
2.4. Phần mềm hỗ trợ ................................................................................. 26
2.4.1. Etabs 2015 .................................................................................... 26
2.4.2. Bispec 2.20 ................................................................................... 26
2.5. Ảnh hƣởng các dạng dao động bậc cao .............................................. 27

vi

2.6 Các bƣớc thực hiện phân tích bằng phƣơng pháp Modal Pushover
Analysis (MPA) .......................................................................................... 27
2.7 Các bƣớc thực hiện phân tích bằng phƣơng pháp Response History
Analysis (RHA) ........................................................................................... 29
CHƢƠNG 3 PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG KHÁNG CHẤN CỦA CƠNG
TRÌNH Ở DẠNG DAO ĐỘNG BẬC CAO VỚI HAI PHƢƠNG PHÁP MPA
& RHA ............................................................................................................ 30
3.1. Phân tích cơng trình với ETABS 2015 ................................................ 30
3.1.1. Các bƣớc phân tích ........................................................................ 30
3.1.2. Mơ hình các cơng trình đƣợc phân tích ........................................ 30
3.1.2.1 Cơng trình 5 tầng..................................................................... 30
3.1.2.2 Cơng trình 10 tầng................................................................... 35
3.1.2.3 Cơng trình 15 tầng................................................................... 38
3.1.3. Xây dựng đƣờng cong Pushover ................................................... 42
3.1.4 Chuyển đổi đƣờng cong lý tƣởng pushover qua mối quan hệ lực biến dạng ................................................................................................. 46
3.1.4.1. Cơng trình 5 tầng................................................................... 47
3.1.4.2 Cơng trình 10 tầng................................................................... 53
3.1.4.3 Cơng trình 15 tầng................................................................... 57
3.2 Phân tích cơng trình với BISPEC 2.20 ................................................. 60
3.2.1. Cơng trình 5 tầng........................................................................... 62
3.2.2 Cơng trình 10 tầng.......................................................................... 67
3.2.3 Cơng trình 15 tầng.......................................................................... 73
3.3 Phƣơng pháp phân tích lịch sử thời gian( RHA) với Etabs 2015 ......... 79
3.4. Phƣơng pháp phân tích đẩy dần với nhiều dạng dao động .................. 81
3.4.1. Kết quả tính tốn từ phân tích pushower ...................................... 82
3.4.2. Kết quả từ phƣơng pháp phân tích lịch sử thời gian (RHA) ......... 83

vii

3.4.3. So sánh kết quả 2 phƣơng pháp .................................................... 83
CHƢƠNG 4 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................. 95
4.1. Kết quả nhận đƣợc ............................................................................... 95
4.2 Kết luận ................................................................................................. 95
4.3 Kiến nghị ............................................................................................... 95
PHỤ LỤC A .................................................................................................... 98

viii


DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮC
m

ma trận khối lƣợng

c

ma trận cản

k

độ cứng

u

chuyển vị xoay cực hạn

y

chuyển vị xoay ở trạng thái chảy

n

tần số dao động riêng

n

tỉ lệ giảm sóc

Dn (t)

lịch sử biến dạng

An (t)

lịch sử gia tốc

rno

chuyển vị đỉnh

fy

cƣờng độ chịu kéo cốt thép dọc

fsu

cƣờng độ chịu kéo cốt thép

A’s

diện tích tiết diện cốt thép chịu nén

As

diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo

ε

độ dẻo biến dạng



tổng chuyển vị

L

chiều dài tính tốn

h

chiều cao mặt cắt ngang cấu kiện

R

tỷ lệ biến dạng bê tông cấu kiện

Rm

tỷ lệ giữa các thành phần moment uốn cấu kiện

My

moment uốn đàn hồi

Mmax khả năng chịu uốn cấu kiện
P

lực dọc trục

Pu

cƣờng độ chịu nén đúng tâm cấu kiện

Emax

giá trị giới hạn cực đại địa chấn

Ei

cƣờng độ tác dụng của tải trọng địa chấn

ix


mi

khối lƣợng tập trung tại các nút

m

khối lƣợng cơng trình ở trên móng

Vi

chuyển vị tại nút có tác động

Tc

chu kỳ ứng với giới hạn trên trên của đoạn có gia tốc không đổi của phổ đàn
hồi

TB

giới hạn dƣới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc

TD

giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch chuyển không đổi trong
phổ phản ứng;

Se(T) phổ phản ứng đàn hồi
T

chu kỳ dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do

ag

gia tốc nền

S

hệ số nền

Sa

giá trị của phổ phản ứng gia tốc đàn hồi



hệ số điều chỉnh độ cản



hệ số điều chỉnh

Fi

lực cắt tác dụng tại tầng thứ i

Fb

lực cắt đáy

Si

chuyển vị của các khối lƣợng

mi

khối lƣợng của các tầng

Zi

độ cao khối lƣợng

dr

chuyển vị ngang tƣơng đối

qc

hệ số ứng xử chuyển vị

Ptot

tổng trọng lực của tầng

H

chiều cao tầng

Te

chu kỳ hữu hiệu

t,2

chuyển vị mục tiêu.

x


DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình 2. 1 Biểu đồ quan hệ lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh ........................................19
Hình 2. 2 Phân tích tĩnh & Phân tích động của hệ 1 bậc tự do. ..............................22
Hình 2. 3 Tính chất phi tuyến cấu kiện ảnh hƣởng lực dọc ......................................24
Hình 2. 4 Tính chất phi tuyến cấu kiện ảnh hƣởng lực cắt ......................................24
Hình 2. 5 Tính chất phi tuyến cấu kiện ảnh hƣởng lực dọc và moment ...................25
Hình 2. 6 Hệ SDF khơng đàn hồi từ đƣờng cong đẩy dần: (a) Lý tƣởng hóa đƣờng
cong đẩy dần; (b) Quan hệ giữa lực-chuyển vị của hệ SDF .....................................28
Hình 2. 7 Phân tích động của hệ một bậc tự do. .......................................................29
Hình 3. 1 Mặt bằng và mặt đứng mơ hình cơng trình 5 tầng………………………31
Hình 3. 2 Mode làm việc theo hai phƣơng X;Y ........................................................33
Hình 3. 3 Mặt bằng và mặt đứng mơ hình cơng trình 10 tầng. .................................36
Hình 3. 4 Mặt bằng và mặt đứng mơ hình cơng trình 15 tầng. .................................39
Hình 3. 5 Khai báo tính chất phi tuyến của kết cấu chịu ảnh hƣởng của lực dọc .....42
Hình 3. 6 Khai báo tính chất phi tuyến của kết cấu chịu ảnh hƣởng của lực cắt ......43
Hình 3. 7 Khai báo tính chất phi tuyến của kết cấu chịu ảnh hƣởng của Moment. ..43
Hình 3. 8 Gán các thuộc tính phi tuyến cho cấu kiên (dầm, cột, vách BTCT) .........44
Hình 3. 9 Khai báo phân tích đẩy dần (Push 1) ........................................................45
Hình 3. 10 Khai báo phân tích đẩy dần (Push 2) ......................................................45
Hình 3. 11 Đƣờng cong Pushower ............................................................................46
Hình 3. 12 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode1-khung 5 tầng....................49
Hình 3. 13 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................49
Hình 3. 14 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode2-khung 5 tầng....................50
Hình 3. 15 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................50
Hình 3. 16 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode4-khung 5 tầng....................50
Hình 3. 17 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................51
Hình 3. 18 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode5-khung 5 tầng....................51

Hình 3. 19 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................51
Hình 3. 20 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode7-khung 5 tầng....................52
Hình 3. 21 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................52
Hình 3. 22 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode8-khung 5 tầng....................52
Hình 3. 23 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................53
Hình 3. 24 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode1-khung 10 tầng..................54
Hình 3. 25 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................54
Hình 3. 26 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode4 -khung 10 tầng.................55
Hình 3. 27 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................55
Hình 3. 28 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode7 -khung 10 tầng.................56

xi


Hình 3. 29 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................56
Hình 3. 30 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode1 -khung 15 tầng.................57
Hình 3. 31 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn sang Fsn/Ln-Dn ......................57
Hình 3. 32 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode4 -khung 15 tầng.................58
Hình 3. 33 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn - Fsn/Ln-Dn ............................58
Hình 3. 34 Lý tƣởng hóa đƣờng cong Pushover- mode7 -khung 15 tầng.................59
Hình 3. 35 Biểu đồ chuyển đổi mối quan hệ Dn/Vn - Fsn/Ln-Dn ............................59
Hình 3. 36 Giao diện chính của Bispec 2.20 .............................................................60
Hình 3. 37 Khai báo trận động đất mẫu el-centrol ....................................................61
Hình 3. 38 Lịch sử Gia tốc nền, vận tốc và chuyển vị của trận ................................61
Hình 3. 39 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................65
Hình 3. 40 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................65
Hình 3. 41 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................65
Hình 3. 42 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................66
Hình 3. 43 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................66
Hình 3. 44 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ......................66

Hình 3. 45 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................67
Hình 3. 46 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................68
Hình 3. 47 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................69
Hình 3. 48 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................70
Hình 3. 49 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................71
Hình 3. 50 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................72
Hình 3. 51 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................73
Hình 3. 52 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................74
Hình 3. 53 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................75
Hình 3. 54 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................76
Hình 3. 55 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................77
Hình 3. 56 Biểu đồ mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh & lực cắt đáy ........................78
Hình 3. 57 Gia tốc trận động đất EL-CENTROL .....................................................79
Hình 3. 58 Phổ gia tốc nền– từ trận động đất mẫu el-centrol ...................................79
Hình 3. 59 Load case data-HIST0.25 ........................................................................80
Hình 3. 60 Chuyển vị tầng -HIST0.25 ......................................................................80
Hình 3. 61 Độ lệch tầng - HIST0.25 .........................................................................81
Hình 3. 62 Khai báo kiểm sốt chuyển vị khi đẩy dần .............................................82
Hình 3. 63 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)
0.25el-centrol ............................................................................................................85
Hình 3. 64 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)
0.5el-centrol (cơng trình 5 tầng)................................................................................98

xii


Hình 3. 65 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)
0.75el-centrol (cơng trình 5 tầng)..............................................................................99
Hình 3. 66 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)
0.75el-centrol (công trình 5 tầng)..............................................................................99

Hình 3. 67 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)100
Hình 3. 68 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)100
Hình 3. 69 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)101
Hình 3. 70 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)101
Hình 3. 71 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)102
Hình 3. 72 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)102
Hình 3. 73 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)103
Hình 3. 74 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)104
Hình 3. 75 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)104
Hình 3. 76 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)105
Hình 3. 77 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)105
Hình 3. 78 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)106
Hình 3. 79 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)106
Hình 3. 80 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)107
Hình 3. 81 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)107
Hình 3. 82 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)108
Hình 3. 83 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)109
Hình 3. 84 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)109
Hình 3. 85 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)110
Hình 3. 86 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)110
Hình 3. 87 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)111
Hình 3. 88 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)111
Hình 3. 89 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)112
Hình 3. 90 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)112
Hình 3. 91 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)113
Hình 3. 92 Chuyển vị và độ lệch tầng – RHA & MPA (1mode - 2mode - 3mode)113

xiii

DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 3. 1 Chu kỳ và tầng số của các dạng dao động ................................................32
Bảng 3. 2 Khối lƣợng các tầng ..................................................................................32
Bảng 3. 3 Mode làm việc theo 2 phƣơng X;Y ..........................................................33
Bảng 3. 4 Ma trận khối lƣợng của cơng trình 5 tầng ................................................34
Bảng 3. 5 Ma trận dạng dao động của cơng trình 5 tầng ..........................................34
Bảng 3. 6 Ma trận dạng lực ngang phân phối lên các tầng với từng dạng dao động
của cơng trình 5 tầng .................................................................................................34
Bảng 3. 7 Ma trận khối lƣợng của cơng trình 10 tầng ..............................................37
Bảng 3. 8 Ma trận dạng dao động của cơng trình 10 tầng ........................................37
Bảng 3. 9 Ma trận dạng lực ngang phân phối lên các tầng với từng dạng dao động
của cơng trình 10 tầng ...............................................................................................38
Bảng 3. 10 Ma trận khối lƣợng của cơng trình 15 tầng ............................................40
Bảng 3. 11 Ma trận dạng dao động của cơng trình 15 tầng ......................................41
Bảng 3. 12 Mn;Ln;n;M* của cơng trình 5 tầng. .....................................................47
Bảng 3. 13 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode1) - khung 5 tầng 47
Bảng 3. 14 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode2)-khung 5 tầng ..47
Bảng 3. 15 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode4)-khung 5 tầng ..48
Bảng 3. 16 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode5)-khung 5 tầng ..48
Bảng 3. 17 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode7)-khung 5 tầng ..48
Bảng 3. 18 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode8)-khung 5 tầng ..49
Bảng 3. 19 Mn;Ln;n;M* của cơng trình 10 tầng. ...................................................53
Bảng 3. 20 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode1)-khung 10 tầng 53
Bảng 3. 21 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode4)-khung 10 tầng 55
Bảng 3. 22 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn- Fsn/Ln/Dn (mode7)-khung 10 tầng .56
Bảng 3. 23 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode 1) – khung 15 tầng
...................................................................................................................................57
Bảng 3. 24 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode 4) – khung 15 tầng
...................................................................................................................................58
Bảng 3. 25 Chuyển từ mối quan hệ Vbn/Urn - Fsn/Ln/Dn (mode 7) – khung 15 tầng

...................................................................................................................................59
Bảng 3. 26 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode1)
...................................................................................................................................62
Bảng 3. 27 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyểnsang mối quan hệ Vbn/Urn (mode2)
...................................................................................................................................62
Bảng 3. 28 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyểnsang mối quan hệ Vbn/Urn (mode4)
...................................................................................................................................63

xiv


Bảng 3. 29 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyểnsang mối quan hệ Vbn/Urn (mode5)
...................................................................................................................................63
Bảng 3. 30 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode7)
...................................................................................................................................64
Bảng 3. 31 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode8)
...................................................................................................................................64
Bảng 3. 32 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode1)khung 10 tầng ............................................................................................................67
Bảng 3. 33 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode3)khung 10 tầng ............................................................................................................68
Bảng 3. 34 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode4)
-khung 10 tầng...........................................................................................................69
Bảng 3. 35 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode
6)- khung 10 tầng ......................................................................................................70
Bảng 3. 36 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode7)khung 10 tầng ............................................................................................................71
Bảng 3. 37 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyểnsang mối quan hệ Vbn/Urn (mode9) khung 10 tầng ............................................................................................................72
Bảng 3. 38 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode1)khung 15 tầng ............................................................................................................73
Bảng 3. 39 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode
2)-khung 15 tầng .......................................................................................................74
Bảng 3. 40 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode4)
-khung 15 tầng...........................................................................................................75

Bảng 3. 41 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn (mode
5)- khung 15 tầng ......................................................................................................76
Bảng 3. 42 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyển sang mối quan hệ Vbn/Urn ............77
Bảng 3. 43 Fsn/ln/Dn xuất từ etabs và chuyểnsang mối quan hệ Vbn/Urn .............78
Bảng 3. 44 Bảng so sánh 2 phƣơng pháp MPA-RHA (5-story-building )................85
Bảng 3. 45 Chuyển vị tầng cơng trình 5 tầng - (0.25el-centrol) ...............................86
Bảng 3. 46 Độ lệch tầng cơng trình 5 tầng (0.25el-centrol).....................................87
Bảng 3. 47 Chuyển vị tầng cơng trình 10 tầng - (0.25el-centrol) .............................88
Bảng 3. 48 Độ lệch tầng công trình 10 tầng (0.25el-centrol) ..................................89
Bảng 3. 49 Chuyển vị tầng - cơng trình 15 tầng - (0.25el-centrol) ...........................90
Bảng 3. 50 Độ lệch tầng - cơng trình 15 tầng (0.25el-centrol) ................................92
Bảng 3. 51 Bảng so sánh MPA-RHA (5-story-building ) .........................................98
Bảng 3. 52 Bảng so sánh 2 phƣơng pháp MPA-RHA (10-story-building )............103
Bảng 3. 53 Bảng so sánh 2 phƣơng pháp MPA-RHA (15-story-building )............108

xv


CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU
1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các nghiên cứu trong và ngồi
nƣớc.
1.1.1 Giới thiệu.
Phƣơng pháp phân tích đẩy dần là phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến
đƣợc thực hiện dƣới điều kiện lực trọng trƣờng không thay đổi và tải trọng ngang
tăng một cách đơn điệu. Hiện nay phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến ngày càng
đƣợc sử dụng phổ biến và rộng rãi trên thế giới. Đặc điểm của phƣơng pháp phân
tích này là q trình biến dạng phi tuyến của kết cấu xảy ra dƣới tác động tải trọng
ngang tăng đơn điệu. Quá trình tăng tải trọng ngang đƣợc thực hiện cho đến khi nút

kiểm tra (thƣờng là cao trình đỉnh mái) có chuyển vị ngang bằng chuyển vị mục tiêu
định trƣớc, hoặc cho tới khi lực cắt đáy đạt lực cắt mục tiêu.
Chuyển vị mục tiêu là giá trị chuyển vị ngang cực đại của một nút đƣợc lựa
chọn trên kết cấu khung (thông thƣờng chọn nút đỉnh kết cấu). Mối quan hệ biến
dạng và nội lực của kết cấu đƣợc kiểm tra liên tục trong quá trình tải trọng ngang
đƣợc gia tăng đơn điệu.
Phƣơng pháp phân tích đẩy dần đƣợc xây dựng trên cơ sở phƣơng pháp phân
tích tĩnh phi tuyến. Do đó, ứng xử kết cấu phân tích dựa trên các bậc dao động cơ
bản của hệ kết cấu, bỏ qua sự ảnh hƣởng các dạng dao động bậc cao trong q trình
phân tích (hình dáng của các dạng dao động không thay đổi cả q trình phân tích).
Đối với cơng trình cao tầng, về lý thuyết, phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến nói
chung và phƣơng pháp phân tích đẩy dần nói riêng khơng thực sự phù hợp khi bỏ
qua sự ảnh hƣởng của các dạng dao động bậc cao khi tiến hành phân tích. Vì vậy
cần phải xét đến ảnh hƣởng của các dạng dao động bậc cao đến khả năng kháng
chấn của cơng trình nhà cao tầng.

15


1.1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu.
Với nhu cầu tính tốn động đất cho những những cơng trình cao tầng, khi sự
đóng góp của những dao động phức tạp là đáng kể thì phƣơng pháp CSM khơng
cịn chính xác. Để khắc phục hạn chế này, năm 2002 Chopra và Goel [7] đã đề xuất
một phƣơng pháp cải tiến phƣơng pháp tĩnh phi tuyến, đƣợc gọi là phƣơng pháp
phân tích tĩnh sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của
các dạng dao động cao MPA (phƣơng pháp phân tích đẩy dần theo dạng chính),
Phƣơng pháp MPA đã đƣợc Chintanapakdee [11] chứng minh có độ chính xác cao
hơn trong đánh giá địa chấn các cơng trình cao tầng hơn so với phƣơng pháp tĩnh
phi tuyến thông thƣờng. Chopra và Goel đã phát triển một quy trình phân tích đẩy
dần đƣợc gọi là phƣơng pháp phân tích đẩy dần MPA dựa trên thuyết động lực học

cơng trình. Đây là phƣơng pháp đạt đƣợc những yêu cầu đƣa ra. Phƣơng pháp này
đƣợc nghiên cứu, phát triển rộng rãi ở các nƣớc phát triển và đang đƣợc nghiên cứu,
đƣa vào áp dụng ở Việt Nam.
1.1.3 Tình hình nghiên cứu trong nƣớc.
Hiện nay, tại Việt Nam một số nghiên cứu đã đề cập đến phƣơng pháp phân
tích tĩnh phi tuyến nhƣ:
Các tác giả Đỗ Trọng Nghĩa; Nguyễn Hồng Ân và Nguyễn Khánh Hùng [3]
đã nghiên cứu cải thiện cơ sở kiến thức về độ chính xác của các phƣơng pháp tĩnh
trong việc dự đoán ứng xử động đất cho các kết cấu khung thép chịu moment
(SMRF).
Tác giả Trần Thanh Tuấn; Nguyễn Hồng Ân và Nguyễn Khánh Hùng [4,5]
nghiên cứu mở rộng phƣơng pháp phân tích đẩy dần nhiều dạng dao động nhiều bậc
tự do trong đánh giá động đất cho nhà cao tầng, trong đó chuyển vị mục tiêu đƣợc
xác định bằng phƣơng pháp phổ khả năng (Capacity Spectrum Method) và đánh giá
độ chính xác và sai lệch của chuyển vị mục tiêu đƣợc xác định bằng phƣơng pháp
đẩy dần MPA (Modal Pushover Analysis) dựa trên phổ khả năng (Capacity
Spectrum Method) cho khung thép phẳng.

16


Tác giả Đinh Văn Thuật [6] đã trình bày phƣơng pháp đánh giá chuyển vị
ngang phi tuyến của kết cấu nhà cao tầng. Kết quả phân tích đánh giá đƣợc so sánh
với phƣơng pháp phân tích phổ gia tốc đƣợc quy định trong TCXDVN 375:2006 [1]
với các hệ kháng chấn khác nhau.
1.1.4 Tình hình nghiên cứu nƣớc ngồi.
Một số nghiên cứu đã đƣợc nghiên cứu và phát triển ở nƣớc ngồi đề cập đến
phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến nhƣ:
Hai tác giả Chopra AK và Goel RK [7,8] đã nghiên cứu thêm về mục đích
cải thiện và phát triển phƣơng pháp phân tích Pushover dựa trên lý thuyết của động

lực học cơng trình để đánh giá khả năng kháng chấn cơng trình khơng đối xứng.
Phƣơng pháp đánh giá đƣợc dựa trên mối quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị
đỉnh. Sử dụng các thủ thuật khơng tuyến tính tĩnh (NSP) hoặc phân tích pushover
trong FEMA-273[10].
“Nonlinear Static Analysis of Structures with Rocking Columns”. Mục tiêu
nghiên cứu của tác giả nhắm phát triển mơ hình phân tích đơn giản cho kết cấu cột
bị mất ổn định khi chịu ảnh hƣởng các tải trọng theo phƣơng ngang. Từ đó, xây
dựng các phƣơng pháp tính tốn của tồn bộ cấu kiện cột trong hệ kết cấu chịu ảnh
hƣởng của tải trọng theo phƣơng ngang. Đƣa ra các phƣơng pháp để kiểm tra các
ứng xử của các cấu kiện trong hệ kết cấu bị mất ổn định.
1.2 Mục tiêu nghiên cứu đề tài.
Sử dụng phƣơng pháp đẩy dần với nhiều dạng dao động để đánh giá khả
năng kháng chấn của cơng trình nhà cao tầng ở Thành Phố Hồ Chí Minh.
Từ việc so sánh các biểu đồ chuyển vị đỉnh, chuyển vị tầng và độ lệch tầng
đƣợc truy xuất từ kết quả phân tích với hai phƣơng pháp phân tích đẩy dần (MPA)
và phƣơng pháp phân tích lịch sử thời gian (RHA) cho ra đánh giá kết quả đạt đƣợc.
1.3 Phƣơng pháp nghiên cứu.
Dựa trên các cơ sở lý thuyết từ các nguồn tài liệu tham khảo ta xây dựng cơ
sở lý thuyết của phƣơng pháp đẩy dần và phƣơng pháp phân tích lịch sử thời gian.

17


Phạm vi nghiên cứu: 3 cơng trình thuộc Thành Phố Hồ Chí Minh với các cao
trình 5 tầng -10 tầng -15 tầng. Đƣợc phân tích phi tuyến bằng 2 phƣơng pháp MPA
& RHA với các công cụ phần mềm chuyên dụng la Bispec 2.20 và Etabs 2015.
Cùng với việc sử dụng trận động đất mẫu El-centrol với cƣờng độ tăng dần.

18

CHƢƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Tóm tắt
Phƣơng pháp phân tích đẩy dần đƣợc phát triển dựa trên lý thuyết động lực học
kết cấu, phân tích Pushover bao gồm một loạt các phân tích đàn hồi, đƣa ra một
đƣờng cong quan hệ giữa lực và chuyển vị đỉnh của cơng trình. Các tải trọng ngang
đƣợc xác định trƣớc đó phân bố dọc theo chiều cao cơng trình. Q trình gia tải
ngang tiếp tục đến khi chuyển vị đỉnh của cơng trình đạt đến một giá trị nhất định
của sự biến dạng hoặc cấu trúc trở nên không ổn định. Từ chuyển vị đỉnh với lực cắt
cơ sở ta xây dựng đƣợc đƣờng cong cơng suất (Hình 2.1).
Đặc điểm của phƣơng pháp này theo đúng tên gọi của nó là q trình biến
dạng phi tuyến của kết cấu xảy ra dƣới tác động gia tăng đều đặn của tải trọng
ngang trong khi tải trọng đứng vẫn giữ ngun khơng đổi. Q trình gia tăng đều
đặn tải trọng ngang này đƣợc thực hiện cho đến khi nút kiểm tra (thƣờng là nút tại
cao trình đỉnh mái) có chuyển vị ngang bằng chuyển vị mục tiêu định trƣớc hoặc
cho đến khi lực cắt đáy đạt đƣợc lực cắt mục tiêu.

Hình 2. 1Biểu đồ quan hệ lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh

19


Phân tích lịch sử phản ứng phi tuyến tính (RHA) là phƣơng pháp tính tốn
nhu cầu địa chấn, phƣơng pháp đƣợc tính tốn hiện nay thƣờng sử dụng các thủ
thuật khơng tuyến tính tĩnh (NSP) hoặc phân tích pushover trong FEMA-273[10].
Sự phân bố lực và chuyển vị mục tiêu xác định bằng phƣơng pháp phân tích đẩy
dần dựa trên giả định rằng các phản ứng lực đƣợc kiểm soát bởi các chế độ cơ bản
và cấu trúc của cơng trình vẫn không thay đổi. Rõ ràng, khi giả định trên là gần

đúng đã dẫn đến ƣớc lƣợng tốt nhu cầu địa chấn của cơng trình.
2.2 Phƣơng pháp phân tích Pushover
2.2.1 Phƣơng pháp phân tích lịch sử phản ứng
Phƣơng trình vi phân của một tòa nhà cao tầng chịu tác động ngang của một


trận động đất u g (t ) nhƣ sau:
mu  c u  ku  m u g (t )

(2.1)

Trong đó: u là vector của chuyển vị; m và c là ma trận khối lƣợng và ma trận cản
của hệ; ι là vector ảnh hƣởng mà mỗi phần tử bằng một đơn vị.
Vế phải của phƣơng trình (1) có thể đƣợc giải thích nhƣ là lực tác động của trận
động đất:
Peff (t )  m u g (t )

(2.2)

Sự phân bố các lực này lên các tầng đƣợc xác định bởi vector s = m và biến thiên


thời gian u g (t ) .Đƣợc biểu diễn một cách tổng quát phƣơng thức phân phối lực
quán tính S n
n

n

n 1

n 1

m   Sn    n mn

Với

(2.3)

n là mode dao động tự nhiên thứ n , và:
n 

Ln
, Ln  nT m , M n  nT mn
Mn

20

(2.4)


Lực tác động của trận động đất đƣợc thể hiện nhƣ sau :
n

n

n 1

n 1

Peff ,n (t )   Peff ,n (t )    Sn u g (t )

(2.5)

Sự ảnh hƣởng của các chế độ thứ n đến S và Peff , n (t ) là:

Sn  n mn

(2.6)

Peff ,n (t )   Sn u g (t )

(2.7)

Sự đáp ứng của hệ thống MDF với peff , n (t ) là hoàn toàn ở mode thứ n, khơng có sự
đóng góp của các chế độ khác. Sau đó, chuyển vị sàn đƣợc xác định:

un (t )  n qn (t )
Với

(2.8)

qn phƣơng thức phối hợp (t) đƣợc điều chỉnh bởi
qn  2 nn q n  n2 qn   n u g (t )
(2.9)

Trong đó

n

là tần số dao dộng động tự nhiên và

n

là tỷ lệ giảm xóc cho mode

thứ n. Với qn của phƣơng trình (8) đƣợc cho bởi:

qn (t )  n Dn (t )

(2.10)

Trƣờng hợp Dn (t ) đƣợc chi phối bởi các phƣơng trình chuyển động thứ n của hệ
thống tuyến tính SDF, hệ thống SDF với

n

n

là tần số dao dộng động tự nhiên và

là tỷ lệ giảm xóc cho mode thứ n, chịu u g (t ) :

D n  2 nn Dn  n2 Dn   u g (t )
(2.11)
Thay phƣơng trình (9) vào phƣơng trình (7) ta đƣợc:

un (t )  nn qn (t )

rn (t )  rnst An (t )

21

(2.12)
(2.13)


Với rn (t ) là các chuyển vị tầng

An (t )  n2 Dn (t )

(2.14)

Hình 2. 2Phân tích tĩnh &Phân tích động của hệ 1 bậc tự do.
Tổng phản ứng của hệ thống :
N

N

1

1

N

N

1

1

un (t )   un (t )    nn qn (t )

rn (t )   rn (t )   rnst An (t )

(2.15)

(2.16)

2.2.2. Phƣơng thức phân tích pushover
Để phát triển một quy trình phân tích pushover phù hợp với RSA, chúng tơi
nhận thấy rằng phân tích tĩnh của kết cấu chịu lực ngang:

f no  n mn An
Sẽ cung cấp cùng giá trị của

(2.17)

rno , đƣợc xác định :

rno  rnst An

(2.18)

Ngồi ra, giá trị phản ứng này có thể thu đƣợc bằng cách phân tích tĩnh của kết cấu
chịu lực ngang phân bố trên chiều cao cơng trình :

Sn*  mn

(2.19)

Với cơ cấu đẩy đến việc đạt chuyển vị mái,

urno  nrn Dn

22

urno , ứng với mode n tƣơng ứng:
(2.20)


2
Ở đây Dn  An /  n ; Dn, An là các giá trị có sẵn (hoặc thiết kế) quang phổ.

2.2.3. Phƣơng pháp phân tích đẩy dần với nhiều dạng dao động
Sau khi thực hiện tất cả các phân tích đẩy dần cho các mode để có đƣợc
những chuyển vị đỉnh

rno cho mỗi chế độ sau đó chúng tơi sẽ kết hợp chúng lại với

nhau.
1/ 2

 N 2
ro    rno 
 n 1 
Từ việc tổng hợp tính tốn giá trị

(2.21)

rno kết hợp với phƣơng trình (17) để có đƣợc giá

,

trị chuyển vị đỉnh tơt nhất. Phân tích đẩy dần của hệ đàn hồi tuyến tính tƣơng đƣơng
với các thủ tục RHA nổi tiếng.
2.3 Tính chất phi tuyến của các thành phần trong kết cấu
Ứng xử không đàn hồi của kết cấu khung nhà cao tầng bê tơng cốt thép khá
phức tạp do thuộc tính phi tuyến nứt và nén vỡ của bê tông kết hợp với tính chất
đàn hồi-dẻo của cốt thép. Mơ phỏng một cách chính xác ứng xử của kết cấu ở giai
đoạn sau khi xuất hiện vết nứt là một trong những nhiệm vụ phức tạp của các nhà
nguyên cứu và kỹ sƣ thiết kế. Tuy nhiên, xác định ứng xử của chúng trong giai đoạn
trên là điều rất cần thiết cho thiết kế kết cấu khung.
Tính chất phi tuyến của các cấu kiện trong kết cấu đƣợc thể hiện thông qua
mối quan hệ ứng suất-biến dạng. Tính phi tuyến của các cấu kiện bê tông cốt thép
phụ thuộc vào: khả năng chịu lực, đặc điểm chịu lực (lực cắt. lực dọc, chịu uốn,…).
Tính chất phi tuyến của các thành phần kết cấu khung đƣợc thể hiện nhƣ sau:
Tính chất phi tuyến của cấu kiện BTCT ảnh hƣởng lực dọc trục

23


Hình 2. 3Tính chất phi tuyến cấu kiện ảnh hƣởng lực dọc
Để xác định đồ thị thể hiện tính chất phi tuyến nhƣ hình 2.3 xác định các thơng số sau:
 Cƣờng độ chịu kéo cốt thép: Fy = As * fy ;
 Lp chiều dài khớp dẻo của cấu kiện;
 Cƣờng độ chịu nén của bê tông: Pc= 0.85*Ac* f’c ;
 Độ dốc giữa hai điểm B và C đƣợc lấy nhƣ 10% của tổng khả năng
chịu kéo của cốt thép;
 Tọa độ của các điểm B, C, D và E đƣợc xác định dựa vào bảng 5.8
trong FEMA 273 [10], cƣờng độ chịu kéo cốt đai;
 Tung độ điểm B’=C’= Pc;

 Tung độ điểm D’=E’= Ftrucking.
Tính chất phi tuyến của cấu kiện BTCT ảnh hƣởng lực cắt

Hình 2. 4Tính chất phi tuyến cấu kiện ảnh hƣởng lực cắt

24


Trong đó:
 Độ dốc giữa hai điểm B và C đƣợc lấy là 10% khả năng biến dạng
cực đại của cốt thép (Total strain hardening for steel);
 Tổng lực cắt của cấu kiện đƣợc xác đinh:

Vy  2 As fc'  f y Asv d
 Điểm C,D và E đƣợc dựa vào bảng 9.12 của tiêu chuẩn ATC
40[9].
Tính chất phi tuyến của cấu kiện BTCT ảnh hƣởng lực dọc và monent uốn
hai phƣơng (P-M-M)

Hình 2. 5Tính chất phi tuyến cấu kiện ảnh hƣởng lực dọc và moment
Với
 Độ dốc từ điểm B đến điểm C đƣợc lấy 10% cƣờng độ chịu kéo
cốt thép (Total strain hardening for steel);
 Góc xoay đƣợc giả định bằng 0 (khơng ảnh hƣởng đến tính chất
phi tuyến của cấu kiện);
 My khả năng chịu uốn đƣợc dựa trên hàm lƣợng nhỏ nhất cốt thép
tại mặt cắt ngang của cấu kiện;

25

 Đƣờng cong P-M-M là đƣợc xác định dựa vào đƣờng cong khả
năng của cấu kiện.
2.4. Phần mềm hỗ trợ
Nhƣ đã đề cập ở trên, để thuận tiện và đạt đƣợc kết quả cần thiết, chúng tôi
sẽ sử dụng những lợi ích của 2 chƣơng trình phân tích cấu trúc trong nghiên cứu
này: Etabs 2015 & BISPEC 2.20
2.4.1. Etabs 2015
ETABS 2015 (Chƣơng trình phân tích kết cấu) là một chƣơng trình do cơng
ty (CSI) viết. Trong nghiên cứu này, tơi đã sử dụng các phiên bản 2015 để hỗ trợ
phân tích của tơi (MPA-RHA).
Thứ nhất, chƣơng trình này là thuận tiện cho việc mơ hình hóa các cấu trúc,
xác định các tính chất phi tuyến vật liệu (có thể khai báo phi tuyến cho vách), xác
định các tính chất khớp dẻo, nhập vào các loại tải,.. Với nhiều chức năng khác cho
nhiều kết quả vào thể loại phong phú của các tập tin xuất ra.. Cuối cùng, với sự cho
phép để thực hiện các phân tích động nhƣ phân tích lịch sử thời gian, phổ phản ứng
và nhiều bƣớc phân tích tĩnh ... Etabs 2015 là một cơng cụ thích hợp.
2.4.2. Bispec 2.20
BISPEC là một chƣơng trình phân tích kết cấu phát triển bởi đại học
Berkeley (Mỹ). Nhƣ tôi đã đề cập ở trên trong phần 2.2.1, chúng ta cần phần mềm
này để làm phân tích động của hệ thống SDF với đặc tính rung - ωn tần số tự nhiên
và tỷ lệ giảm xóc hệ thống MDF. Tơi quyết định để sử dụng chƣơng trình này vì nó
có một số lợi ích sau đây. BISPEC là một chƣơng trình thân thiện. Chúng ta có thể
xác định mỗi trận động đất với một hoặc hai thành phần. Do đó, nó làm cho dễ dàng
để tạo ra quang phổ cho hai hƣớng (Bidirectional), cùng với quang phổ cho kết quả
2D của hai hƣớng (Planar Spectra).

26

2.5.Ảnh hƣởng các dạng dao động bậc cao
Đối với kết cấu nhà trung và cao tầng có nhiều bậc dao động. Các dạng dao
động bậc cao cần phải xem xét, phân tích và đánh giá nhằm xác định đƣờng cong
khả năng của kết cấu phù hợp với với thực tế.
Phƣơng pháp phân tích NSP (Pushover) xét đến ảnh hƣởng các dạng dao động bậc
cao đƣợc thực hiện theo trình tự phân tích NSP (Pushover) cổ điển cho từng dạng
dao động mơ hình kết cấu. Ứng xử của kết cấu đƣợc xác định thông qua tổ hợp ứng
xử từng dạng dao động kết cấu (“nguyên tắc tổ hợp các dạng dao động”). Ứng xử
của kết cấu tại các dạng dạo động là độc lập với nhau. Gía trị giới hạn cực đại tải
trọng động đất ảnh hƣởng lên kết cấu đƣợc xác định [29][10]:
Emax 

E

2
i

(2.22)

Ei là cƣờng độ tác dụng của tải trọng địa chấn tại các dạng dao động thứ i.
Phƣơng pháp phân tích phân tích NSP (Pushover) xét đến ảnh hƣởng các
dạng dao động bậc cao đã, đƣợc sử dụng phân tích ứng xử kết cấu ảnh hƣởng địa
chấn. Kết quả phân tích phù hợp với ứng xử thực tế kết cấu.
2.6Các bƣớc thực hiện phân tích bằng phƣơng pháp Modal Pushover Analysis
(MPA)
Năm 2006 Chopra và Goel đề xuất các bƣớc thực hiện phƣơng pháp : Gồm 9 bƣớc
Bƣớc 1: Tính các tần số tự nhiên và các dạng dao động (mode shape)

n , của các

cơng trình đàn hồi tuyến tính.
Bƣớc 2: Đối với dạng dao động thứ n, xây dựng đƣờng cong pushover biểu diễn
mối quan hệ giữa lực cắt đáy- chuyển vị mái bằng phân tích tĩnh phi tuyến của
cơng trình, dùng lực phân phối:

sn*

(18)

Bƣớc 3: Lý tƣởng hóa đƣờng cong pushover đƣờng cong song tuyến tính (Hình
1a).

27


Hình 2. 6Hệ SDF khơng đàn hồi từ đƣờng cong đẩy dần: (a) Lý tƣởng hóa đƣờng
cong đẩy dần; (b) Quan hệ giữa lực-chuyển vị của hệ SDF
Bƣớc 4: Chuyển đổi đƣờng cong lý tƣởng pushover qua mối quan hệ lực - biến
dạng Fsn / Ln  Dn của hệ một bậc tự do tƣơng đƣơng cho dạng dao động thứ n
khơng đàn hồi (Hình 1b) bởi cơng thức:

Lsn Vbn
u
 * ; Dn  rn
Ln M n
 nrn

(2.23)

Bƣớc 5: Tính biến dạng đỉnh Dn  max Dn (t ) của hệ một bậc tự do không đàn hồi

tƣơng đƣơng do lực kích thích nền bằng cách phƣơng trình phi tuyến (10).
Bƣớc 6: Tính tốn chuyển vị đỉnh của hệ một bậc tự do ứng với mode thứ n hệ
không đàn hồi từ công thức : urno (19)
Bƣớc 7: Rút ra kết quả phản ứng mong muốn, rno , dữ liệu pushover khi chuyển vị
mái bằng chuyển vị

urno

Bƣớc 8: Lặp lại bƣớc 2 đến bƣớc 7 cho nhiều dạng cơng trình.
Bƣớc 9: Xác định phản ứng tổng, rMPA , bằng cách kết hợp phản ứng của nhiều dạng
dao động theo tổ hợp SRSS:

rMPA 

j

r
n 1

2
no

28

(2.24)


2.7Các bƣớc thực hiện phân tích bằng phƣơng pháp Response History
Analysis (RHA)
Thực hiên từ bƣớc 1 đến bƣớc 4 giống với phƣơng pháp MPA.

Bƣớc 5: Xác định lịch sử biến dạng

Dn (t ) và lịch sử gia tốc An (t ) ở mode dao

động thứ n của hệ 1 bậc tự do khơng đàn hồi:

Hình 2. 7Phân tích động của hệ một bậc tự do.
Từ các thành phần có đƣợc ở các bƣơc trên nhƣ:

n ;  n ; Fsn / Ln

ta dùng phần

mềm Bispec 2.20 để xác định.
Bƣớc 6: Tính lịch sử phản ứng (11) & (12)

un (t )   nn Dn (t )
rn (t )   nst An (t )
Bƣớc 7: Lặp lại tƣơng tự từ bƣớc 2 đến bƣớc 6 cho các mode còn lại.
Bƣớc 8: Tổng hợp các mode để các định tổng phản ứng. (14) & (15)
n

n

n 1

n 1

u (t )   un (t )    nn Dn (t )
n

n

n 1

n 1

r (t )   rn (t )    nst An (t )
Bƣớc 9: Xác định chuyển vị mục tiêu

ro từ r(t) đƣợc xác định ở bƣớc 8.

29