kiem tra hk1 co dap an chi tiet 2

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ

THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018
Khối lớp: 9
Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: ..................

I. LÍ THUYẾT ( 2điểm )
Câu 1:
Định nghĩa căn bậc ba của một số a.
Áp dụng: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
1
b) 125

a) – 0,216.

Câu 2:
Chứng minh định lý: “Trong một đường trịn, đường kính là dây cung lớn
nhất ”.
II. BÀI TOÁN ( 8điểm )
Bài 1: ( 1điểm ) Thực hiện phép tính:
2 50  8

1
 98  18
2


x
x  9   3 x 1 1 

A 


 :

 3 x 9 x   x  3 x

x

 

Bài 2: ( 2điểm ) Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng 1 hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau:
y 

1
x2
2

(d1): y = x + 2
(d2):
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d 1) và (d2) với trục hoành lần lượt là A
và B, giao điểm của (d1) và (d2) là C. Hãy xác định toạ độ các điểm A, B,
C.
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là
centimet).

Bài 4: (3 điểm)
Cho đường trịn (O,R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến
(d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và
cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vng góc với MP và cắt đường thẳng
(d’) ở N.
a/ Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân
b/ Hạ OI  MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Chứng minh: AM. BN = R2


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
Giải: a) A xác định khi x > 0 , x ≠ 9 ta có:
b) Với x > 0 , x ≠ 9 ta có:







x 3  x  x  9 3 x 1  x  3

x
x  9   3 x 1 1 
A 


:
 :


 3 x 9 x   x  3 x

x
3

x
3

x
x x3

 




3




x 3



x


 3  x  3  x  2 



x3
x 2







3 x
2



Giải: a) Vẽ ĐTHS (d1): y = x + 2; (d2):

x 2

y 


1
x 2
2

b)Toạ độ các điểm A, B, C :
A(– 2 ; 0) ; B(4 ; 0) ; C(0 ; 2)
c) Ta có: AB = OA + OB = 2 + 4 = 6 (cm)

AC  OA2  OC 2  22  2 2 2 2 (cm)
BC  OB 2  OC 2  22  4 2  20 2 5 (cm)
- Chu vi ABC:
AB  AC  BC 6  2 2  2 5 13,3 (cm)

- Diện tích ABC:

1
1
SABC = AB CO  6 2 6 (cm 2 )
2
2

Giải: GT-KL
Hình vẽ
a/ Xét AOM và BOP có:
 =B
 = 900 (gt)
A










OA = OB = R



AOM
= BOP
(đối đỉnh)

  AOM =  BOP (g-c-g)
 OM = OP
 NMP là tam giác cân vì có NO vừa là đường cao (NO  MP), vừa là
đường trung tuyến ( OM = OP )
b/ Trong tam giác cân NMP có NO là đường cao xuất phát từ đỉnh
 NO đồng thời là đường phân giác.
Mà OI  NM (gt)
OB  NP (gt)  OI = OB = R (t/c tia phân giác của 1 góc)
Có MN vng góc với bán kính OI tại điểm I thuộc đường tròn (O)
 MN là tiếp tuyến của (O)
c/ Trong  vng MON có OI là đường cao
 IM . IN = OI2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Mà IM = AM, IN = BN ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
OI = R
Do đó AM . BN = R2