KHUYEN MAI DUY NHAT 1 LAN TRONG NAM

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 500.000đ bạn sẽ có
KHỐI 10:

+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+ Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bài Tập Tự Luận Lê Hồng Đức
+Bộ Word Oxy Đồn Trí Dũng
+Bộ Word Luyện Thi HSG
+120 Đề Thi HSG Giải Chi Tiết
KHỐI 11:
+Bộ Word Công Phá Tốn Ngọc Huyền LB
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đơng
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc Nghiệm
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
KHỐI 12:
+Bộ Word Tốn Học Bắc-Trung-Nam
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh-Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bộ Word Tích Phân Lưu Huy Thưởng
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị


+153 Đề Thi Thử Giải Chi Tiết THPTQG 2018

LIÊN HỆ
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG
Đề Nâng Cao 07 – Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y  x 4   m  2  x 2  4

có ba điểm

cực trị.
A. m 2

B. m 2

C. m  2

Câu 2: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

y

D. m  2

x 1
x  2 với trục hồnh. Phương trình tiếp

tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là
A. 3y  x  1 0
Câu 3: Cho hàm số
x


B. 3y  x  1 0
y f  x 

+

f ' x 

C. 3y  x  1 0

D. 3y  x  1 0

có bảng biến thiên như hình dưới đây
1
0

2
0

-



+

1

f  x





0

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 4: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

  ;1


B. 15
C. 8
D. 11
Câu 5: Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y

2x  1
1 x

lần lượt là
A. x  1, y  2

Câu 6: Cho hàm số

B. x  2, y 1
y x 

C. x 1, y  2

D. x 1, y 2

1
 2.
x
Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x 1

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -4

D. Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Đồ thị hàm số

y ln   x 

không có đường tiệm cận ngang

2

B. Hàm số y ln x khơng có cực trị
2
C. Hàm số y ln x có một điểm cực tiểu
2
  ;0 
D. Hàm số y ln x nghịch biến trên khoảng

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P  là
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng


n   2;  1;3
n   2;1;3 
A.
B.

C.

 P  :  2x  y  3z 1 0.


n  2;  1;  3

D.

Một



n  4;  2;6 

Câu 9: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên  ?
A. y ln x

B.

y

x 1
x 2

3
C. y x  2x  1

4
2
D. y x  2x  1

3
2
  1; 2 là
Câu 10: Giá trị lớn nhất M của hàm số y x  3x  9x  7 trên đoạn

A. M 20

C. M 6

B. M  12

D. M 4

Câu 11: Hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Tính diện tích xung quanh
của hình trụ.
A.

85  cm 2 

B.

35
  cm 2 
C. 3

35  cm2 

Câu 12: Đạo hàm của hàm số

y  5  x 

3

là

D.

70  cm 2 


A.

y '   5  x 

y' 
C.

3

3

3  5  x
y' 
x 5
B.

ln 5  x

3

 x  5

3 1

D.

y  3  5  x

3 1

 x2  x  6

khi x  2

f  x   x  2
.
 2a x  1 khi x 2

Câu 13: Cho hàm số
Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 2 .
A. a 2

B.

a

1
2

C. a 1

D. a  1

log3 6
 101log 2  4log16 9.
Câu 14: Tính giá trị của biểu thức A 9

A. 35

B. 47

C. 53

D. 23

Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
A.
B.
C.
D.

y

 2x  1
2x  1

y

 x 1
x 1

y

 x2
x 1

y

x
x 1

Câu 16: Cho hàm số

F  x  x x 2  1 dx.
85
B. 4

A. 3

4
F  0  ,
F 2 2
3 khi đó
Biết
bằng



C. 19

D. 10

x
f
x

cos
.


F x

2
Câu 17: Tìm nguyên hàm
của hàm số
A.
C.

F  x  2sin

x
C
2

F  x   2sin

x
C
2

1
x
F  x   sin  C
2
2
B.
D.



F  x  
9

1
x
sin  C
2
2

5
 x  2  là
Câu 18: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển


  2
A.

9

C59 x 5

4 4 5
C. 2 C9 x

B.  4032

Câu 19: Cho điểm A nằm trên mặt cầu

D. 2016

 S . Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu

 S ?
A. 0

C. 1

B. Vô số

D. 2

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

I  2;  2; 0  .

Viết phương trình

mặt cầu tâm I bán kính R 4

 x  2

2

 x  2
C.

2

A.

2

  y  2   z 2 4

 x  2

2

  y  2   z 2 16

 x  2
D.

2

  y  2   z 2 4

B.

2

  y  2   z 2 16

2

2

Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên
ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là
9
V
A. 2

B. 9V

3
V
D. 2

C. 3V

x 2
x
Câu 22: Bất phương trình 2  8.2  33  0 có bao nhiêu nghiệm ngun?

B. 6

A. Vơ số

C. 7

2018
Câu 23: Tìm nghiệm của phương trình 5  5

A.

x

1
2

B. x 1  log 5 2

2018

D. 4

.
D. x  log 5 2

C. x 2

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối
nón là
8 3 3
cm
A. 9

B. 8 3cm

3

8 3 3
cm
C. 3

Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. a và b khơng có điểm chung.

Câu 26: Nếu

log 2 10 

1
a thì log 4000 bằng

   . Giả sử

8 3 3
cm
D. 9
a / /  

và

b / /   .


2
A. a  3

B. 4  2a

2
C. 3a

D. 3  2a

Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hình chóp đều là tứ diện đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.
Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB a và AC a 3.
Biết

SA   ABC  và SB a 5.

a3 6
A. 4

Thể tích khối chóp S.ABC bằng

a 3 15
B. 6

a3 6
C. 6

a3 2
D. 3

12x
Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số y 12 .
12x

12
A. 

dx 1212x  1 ln12  C

1212x
12x
12
dx

C

ln12
C.

S   ;3

dx 1212x ln12  C

1212x  1
12x
12
dx

C

ln12
D.

Câu 30: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.

12x

12
B. 

B.

S  2;3

log 0,2  x  1  log 0,2  3  x  .

C.

S  2;  

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

D.
y

S  1; 2 

mx  8
x  m  2 đồng biến trên

mỗi khoảng xác định?
B. 5

A. 4

C. 7


v  l;  2 

D. Vô số

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ

A qua phép tịnh tiến theo véctơ v là điểm A' có tọa độ
A.

A '   2;  3 

B.

A '  2;3 

C.

và điểm

A  3;1 .

A '  4;  1

D.

A '   1; 4 

Câu 33: Cho 0  a 1, ,   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?


a
a 

a
A.


C.

a   a  

B.


D.

a



 a





 a

a 

 a  0


Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần

Ảnh của điểm


- Chỉ với 500.000đ bạn sẽ có
KHỐI 10:

+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+ Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bài Tập Tự Luận Lê Hồng Đức
+Bộ Word Oxy Đồn Trí Dũng
+Bộ Word Luyện Thi HSG
+120 Đề Thi HSG Giải Chi Tiết
KHỐI 11:
+Bộ Word Công Phá Tốn Ngọc Huyền LB
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đơng
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc Nghiệm
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
KHỐI 12:
+Bộ Word Tốn Học Bắc-Trung-Nam
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh-Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc nghiệm

+Bộ Word Tích Phân Lưu Huy Thưởng
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
+153 Đề Thi Thử Giải Chi Tiết THPTQG 2018


LIÊN HỆ
Câu 34: Tập xác định của hàm số y cot x là
 

D  \ k k  
 2

A.

C.

B.

D  \  k k  



D  \   k k  
2

D.

D  \  k2 k  

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm


.Tọa độ của véc tơ MN là
A.

  2;  4; 2 

B.

 1;1;  1

C.

M  0;3;  2 

  2; 4;  2 

D.

và

N  2;  1;0 

 2; 2;  2 

Câu 36: Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình
trụ khơng có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc,
phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình
vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml
nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là
500đ / cm 3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với

số tiền nào sau đây?
A. 25 nghìn đồng

B. 31 nghìn đồng

C. 40 nghìn đồng

D. 20 nghìn đồng

Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập

X  0;1; 2;3; 4;5; 6; 7 .

Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau
luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.
2
A. 7

11
B. 64

3
C. 16

3
D. 32

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log 2  cos x   m log  cos 2 x   m 2  4 0
A.

  ; 

2    2; 

 B. 

2; 2



vô nghiệm?
C.



2; 2



D.



2; 2




Câu 39: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B 'C 'D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

ABC 120 . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 .Tính theo a thể tích V
của khối lăng trụ đã cho.
a3 3
B. 6

3
A. a 3

a3 3
C. 2

3a 3
D. 2

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của
AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:
3a 2
A. 8

a 30
B. 10

a 30
C. 8

3a 7
D. 14

Câu 41: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%

một năm theo hình thức lãi kép. Ơng gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất,
ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm
thì ơng rút tiền về. Số tiền ơng An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là:
(làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
A. 63.545.193 đồng

B. 100.214.356 đồng

C. 83.737.371 đồng

D. 59.895.767 đồng

Câu 42: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung
điểm các cạnh của tứ diện ABCD.
a3 2
A. 6

3
B. a 2

a3 2
C. 3

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
C  5; 0;  2  .

2a 3 2
9
D.
A(  1; 0;l), B  l;1;  l  ,

Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân

với hai đáy AB, CH .
A.

H  3;  1; 0 

B.

H  7;1;  4 

C.

H   1;  3; 4 

D.

H  1;  2; 2 

4
2
 C  . Biết rằng đồ thị  C  cắt
Câu 44: Cho hàm số y x  mx  m (m là tham số) có đồ thị

x 4  x 24  x 43  x 44 30
trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn 1
khi

m m 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 4  m 0 7

B. 0  m 0  4

C. m 0  7

D. m 0  2


Câu 45: Cho hàm số bậc ba

f  x  ax 3  bx 2  cx  d

x
g x 

2

có đồ thị như hình vẽ

 3x  2  x  1

x  f 2  x   f  x  

bên. Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường

tiệm cận đứng?
A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

 u1 2
.

u

4u

4

5n
n

1
un 




n

1
n
Câu 46: Cho dãy số

được xác định như sau: 
Tính tổng
S u 2018  2u 2017 .
2017
A. S 2015  3.4

2018
B. S 2016  3.4

2018
C. S 2016  3.4

2017
D. S 2015  3.4

Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA
vng góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của
khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD .
13 13 3
V
a
6
A.

B.

V

5 10 3
a

3

13 13 3
V
a
24
C.

D.

V

5 5 3
a
6

Câu 48: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi
câu có 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người
được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao
nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó ln có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu
hỏi?
A. 1048577

B. 1048576

C. 10001

D. 2097152

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh

   qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai
SC sao cho 5SM 2SC, mặt phẳng
VS.AHMK
cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích VS.ABCD ?
1
A. 5

8
B. 35

1
C. 7

6
D. 35


Câu 50: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

1
.log 2  x  y    1  log 2  1  xy   .
2

 y2  2

M 2  x 3  y3   3xy.

13
B. 2

A. 7

3x

17
C. 2

D. 3

Đáp án
1-D
11-D
21-A
31-B
41-D

2-A
12-B
22-D
32-C
42-C

3-A
13-D
23-A
33-D

43-C

4-D
14-C
24-C
34-B
44-A

5-C
15-B
25-B
35-A
45-B

6-B
16-D
26-D
36-B
46-A

7-C
17-A
27-B
37-C
47-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D

8-D

18-D
28-D
38-C
48-A

9-C
19-B
29-D
39-C
49-D

10-D
20-C
30-B
40-A
50-B


 x 0
y '  4x  2  m  2  x; y ' 0   2 m  2
x 

2
Ta có
3

Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt


m 2

0 m2
2

Câu 2: Đáp án A
y

Điều kiện: x 2. Do M là giao điểm của đồ thị hàm số
y' 
Ta có

x 1
x  2 với trục hồnh nên M   1; 0 

3

 x  2

2

nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là

Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là

y 

k y '   1 

1
3

1
1
x  x  3y  1
3
3

Câu 3: Đáp án A
lim f  x  , lim f  x   

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận do

x  

x  

nên A đúng.

Câu 4: Đáp án D (Dethithpt.com)
Hình đa diện ở bên có 11 mặt.
Câu 5: Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1, tiệm cận ngang là y  2 .
Câu 6: Đáp án B
Điều kiện: x 0. Ta có
x

y'

+

y

y ' 1 

1
; y ' 0 
x2

1
0

 x 1
 x  1.

Ta có bảng biến thiên
0

-

-

4



1
0







+


0

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Hàm số đạt cực đại tại
x  1 , giá trị cực đại là -4, hàm số đạt cực tiểu tại x 1 , giá trị cực tiểu là 0. Do đó B sai.
Câu 7: Đáp án C


1

y ' 2x.
2

Với hàm số y ln x ta có

x2 

2
x nên hàm số đã cho khơng có cực trị. Do đó C sai.

Câu 8: Đáp án D

1
n



2;1;

3

.  4;  2;6 


P


 P  là
2
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
.
Câu 9: Đáp án C
Xét từng đáp án:
1
y '   0, x   0;  
x
Đáp án A. Điều kiện: x  0. Ta có
nên đáp án A sai.
y' 
Đáp án B. Điều kiện: x  2 . Ta có

3

 x  2

2

 0, x   \   2
nên đáp án B sai

2
Đáp án C. Ta có y ' 3x  2  0, x   nên đáp án C đúng

Đáp án D. Ta có

y ' 4x 3  4x 4x  x 2  1

chưa xác định được dấu nên đáp án D sai.

Câu 10: Đáp án D
 x 1
y ' 3x 2  6x  9; y ' 0  
.
x

3
l


y   1 4; y  1  12; y  2   5

Ta có
Ta có
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là M 4 .
Câu 11: Đáp án D (Dethithpt.com)
Diện tích xung quanh của hình trụ là

S 2rh 2.5.7 70  cm 2 

Câu 12: Đáp án B

Ta có

y '  3  5  x 

3 1

35 x

x 5

3

.

Câu 13: Đáp án D
Để hàm số liên tục tại điểm x 2 thì
Ta có

lim f  x   lim

x 2

x 2

lim f  x  f  2 

x  2

 x  2   x  3  lim x  3 5
x2  x  6
 lim


x 2
x  2
x 2
x 2

lim f  x   lim   2a x  1  4a  1;f  2   4a  1

x  2

x 2

Do đó để hàm số liên tục thì  4a  1 5  a  1.
Câu 14: Đáp án C


Ta có A 9

log3 6

1log 2

 10

4

log16 9

6

log3 9

 10

log 20

9

log16 4

2

6  20

log10

1
2

 9 36  20  3 53.

Câu 15: Đáp án B
Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1, tiệm cận ngang là y  1 nên ta loại đáp

án A
Ta thấy đồ thị hàm số đi qua 2 điểm

 0;1 ,  1; 0  nên loại đáp án C,D.

Câu 16: Đáp án D
3

F x 

1
x 2 1d  x 2 
2

Ta có

2
1
1  x  1 2
1
2
2
  x  1 d  x  1  .
C 
3
2
2
3
2
1

2

x

4
F  0    C 1  F 2 2 10.
3
Mà





Câu 17: Đáp án A
x
x
F  x  cos dx 2sin  C
2
2
Ta có
Câu 18: Đáp án D
Ta có

Tk 1 C9k x k   2 

9 k



5

C5 .   2 
hệ số của số hạng chứa x là 9

Câu 19: Đáp án B
Qua A kẻ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu
Câu 20: Đáp án C (Dethithpt.com)
Ta có

 S :  x  2 

2

Câu 21: Đáp án A

2

  y  2   z 2 4 2 16.

 S .

9 5

2016

.

2

3

 1  C


Kí hiệu như hình vẽ với

SO   ABCD 

và tứ giác ABCD là hình vng.

1
1
V  SO.SABCD  SO.AB2
3
3
Ta có
1 1
9
2

V '  .  SO  .  3AB   V
3 2
2

Thể tích mới
Câu 22: Đáp án D
Ta có


2 x 2  8.2 x  33  0  4.2 x 

2
8
 33  0  4.  2 x   33.2 x  8  0
x
2

1
 2x  8   2  x  3
4

Câu 23: Đáp án A
Ta có

 5

52018x 

2018

  5x 

2018

 5

2018



 5x  5  x 

1
2

Câu 24: Đáp án C

1
1
V  R 2 h  .OA 2 .SO.
3
3
Ta có
Mà SAB đều có cạnh AB 2OA 4cm
 SO 

AB 3
8 3 3
2 3cm  V 
cm .
2
3

Câu 25: Đáp án B
Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
Câu 26: Đáp án D
log 4000 log1000  log 4 3  2 log 2 3 
Ta có
Câu 27: Đáp án B

2

3  2a
log 2 10


Loại A vì tứ diện đều chỉ là 1 trường hợp của hình chóp đều.
Hiển nhiên B đúng và C, D sai.
Câu 28: Đáp án D

BC AC 2  AB2 a 2

2
2
Ta có SA SB  AB 2a
1
1
1
a3 2
 V  SA.SABC  .2a. a.a 2 
.
3
3
2
3
Câu 29: Đáp án D
12x

Ta có

12

12 x

dx  12



12 x

 12 
dx 

ln1212

1212x
1212x  1
C 
C 
C
12 ln12
ln12

Câu 30: Đáp án B (Dethithpt.com)
1  x  3
BPT  

 x01  3  x

1  x  3
 2  x  3.


x  2

Câu 31: Đáp án B

TXĐ:

D  \  m  2 .

y' 
Ta có:

m  2  m  8

x

  2  m  4  m
 m   1; 0;1; 2;3 .

m  2

2

 0   m 2  2m  8  0

Do đó có 5 giá trị nguyên của m.

Câu 32: Đáp án C
 
 x  3 1
Tv  A  A '  A A ' v   A '

 A '  4;  1
y

1

2
 A'
Ta có:
Câu 33: Đáp án D

 a

a 



Câu 34: Đáp án B


Hàm số đã cho xác định khi

sin x 0  x k  k  

Câu 35: Đáp án A

MN  2;  4; 2 
Câu 36: Đáp án B
Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có
2

 x  0, 2   h  1,5   180   x  0, 2 

Suy ra

x 0, 2 

2



180
 h  1,5 

 x  0, 2 

và

với h 15cm.

40
3

2
3
Thể tích thủy tinh cần là: V x h 180 60, 717 cm  T 30.000 đồng.

Câu 37: Đáp án C
Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số.
Số cần chọn có dạng abc trong đó a b c .

 1; 2;3; 4;5;6; 7 ta được 1 số thỏa mãn.
TH1: a  b  c. Chọn ra 3 số thuộc tập
Do đó có

C37 35

số.

2
TH2: a b  c có C7 số thỏa mãn.

C2
TH3: a  b c có 7 số thỏa mãn.
1
TH4: a b c có C7 số thỏa mãn.

Vậy có:

C37  2C72  C17 84

số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng

trước. (Dethithpt.com)
Vậy xác suất cần tìm là:

P

84
3
 .

448 16

Câu 38: Đáp án C
Ta có :
Đặt

PT  log 2 cos x  2m log cos x  m 2  4 0

t log cos x  t    ;0

PT đã cho vơ nghiệm

  *

.Khi đó:

t 2  2mt  m 2  4 0  *

vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.

2
TH1: (*) vơ nghiệm   ' 2m  4  0   2  m  2


 ' 0

 S 2m  0

 P 4  m 2  0


TH2: (*) có nghiệm dương
Kết hợp 2 TH suy ra



m   2; 2

2 m  2

.

Câu 39: Đáp án C





Ta có: ABC 120  BAD 60 suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó

A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vng góc của A’ lên mặt đáy
trùng với trọng tâm tam giác ABD.

Ta có:

A ' H HA tan 60 

a 3
. 3 a
3

1
a3 3
 VA 'ABD  A ' H.SABC 
3
12

Do đó

VABCD.A 'B'C'D' 3VA '.ABCD 6VA 'ABD

Câu 40: Đáp ánA

a3 3

.
2


Do SAB đều nên SI  AB
Mặt khác
Dựng

Ta có:

 SAB    ABCD   SI   ABCD 

IE  CM; I F  SE  d  I;  SCM   I F

CM 

a 5
;SICM SABCD  SIBC  SMCD SAIM
2

2S
3a 5
a 3
a 2 a 2 a 2 3a 2
a 



IE  ICM 
;SI 
(Dethithpt.com)
4 4 8
8
CM
10
2
Do đó
2

d I F 
Lại có

SI.IE
2

SI  IE

2



3a 2
.
8

Câu 41: Đáp án D
3

4

 8, 4   12 
T 50.10 .  1 
%  .  1  %  59.895.767
4
4 

 
Số tiền mà ông An nhận được là
đồng.
6

Câu 42: Đáp án C


Khối bát diện đều có cạnh là a.
Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Thể tích khối chóp tứ giác đều S.MNPQ là
2

VS.MNPQ

1
1
 a  2 a3 2
2
 d  S;  MNPQ   .SMNPQ  . a  
 .a  6
3
3
 2

Vậy thể tích cần tính là

V 2 x VS.MNPQ 2.

a3 2 a3 2

.
6
3

Câu 43: Đáp án C


AB  2;1;  2 



AC  6;0;  3
Ta có

 
 AB; AC 


 AB; AC   3;6;6   d  C; AB    
3


AB

Gọi M là hình chiếu của B trên HC  BM 3.
2
2
Tam giác BMC vng tại M, có MC  BC  BM 3


HC

AB

2.MC

3

2.3


9

3AB

CH

3BA
Suy ra


BA   2;  1; 2 

CH  x  5; y; z  2 
Mà 
suy ra
Vậy

 x 5 3.   2 
 x  1


  y  3
 y 3.   1
 z  2 3.2

 z 4


H   1;  3; 4  .

Câu 44: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của

 C

và Ox là

x 4  mx 2  m 0  * .

2
 *  f  t  t 2  mt  m 0 (Dethithpt.com)
Đặt t x 0 khi đó

Để (*) có 4 nghiệm phân biệt
Khi đó, gọi
Suy ra

t1 , t 2  t1  t 2 

 f  t  0

có 2 nghiệm dương phân biệt  m  4

là hai nghiệm phân biệt của

f  t  0

x1  t 2 ; x 2  t1 ; x 3  t 1 ; x 4  t 2  x14  x 24  x 34  x 44 2  t 12  t 22  30