De thi vao lop 10 SGD BINH DUONG 1819

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH DƯƠNG

KỲ THI TUYỂN SLỚP 10 THPT
Năm học: 2018 - 2019
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài:120 phút khơng kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:

A



5

2



2

 40

.

 x x
x 1 
B 


:
x  1 x x

2) Rút gọn biểu thức:

x 1
x

, với x  0 và x 1 .

Tính giá trị của B khi x 12  8 2 .
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho parabol

 P  : y  x 2

1) Vẽ đồ thị

và đường thẳng

 d  : y 2

3x  m  1

( m là tham số).

 P .

 d  cắt  P  tại hai điểm phân biệt.

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
Bài 3 (2,0 điểm)
9 x  y 11

1) Giải hệ phương trình: 5 x  2 y 9 .
2) Cho phương trình:

x 2  2  m  2  x  m 2  3m  2 0  1

a. Giải phương trình

 1 khi

, ( m là tham số).

m 3 .

 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho
b. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
biểu thức

A 2018  3x1 x2  x12  x2 2

đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4 (1,5 điểm)
Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định.
Sau khi đi được 1 giờ người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng
vận tốc thêm 4 km/h . Tính vận tốc lúc đầu của người đó.
Bài 4 (3,5 điểm)

 O  có bán kính R 3 cm . Các
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn
tiếp tuyến với

 O

tại B và C cắt nhau tại D .

1) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn.
2) Gọi M là giao điểm của BC và OD . Biết OD 5 cm . Tính diện tích của tam giác BCD .

 O  tại A ,  d  cắt các
đi qua D và song song với tiếp tuyến của
đường thẳng AB , AC tại P và Q . Chứng minh: AB. AP  AQ. AC .
3) Kẻ đường thẳng

d



4) Chứng minh: PAD  MAC .
---------------HẾT--------------


Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .................