DE THI THU NGHIEM TOAN 2018 CUA BO

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Bài thi mơn: Tốn
Thời gian làm bài 90 phút khơng kể giao đề
Mã đề thi
101

Họ tên thí sinh:………………………………………….SBD…………………………….
2
z 4
Câu 1: Cho số phức z 2  m i , m  IR . Tìm m để
4
A. m  12

4
B. m  12

4
C. m  12

D. m 2

3
4  2 x với x  2 . Mệnh đề nào đúng
Câu 2: Giả sử
là nguyên hàm của hàm số
3
F  x   ln 4  2 x  C
F  x  3ln 4  2 x  C
2

A.
B.
3
3
F  x   ln  4  2 x   C
F  x   ln  2 x  4   C
2
2
C.
D.
y

F  x

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đơi một vng góc và AB 13, BC 15, AC  106 .

Thể tích khối chóp đó là:
A. 90
B. 80

C. 92

D. 8 2

2
Câu 4: Cho hàm số y  x  2018 . Khẳng định nào đúng

  ; 
 0;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

  ;0 
  2;2  .
D. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 5: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là một tam giác đều

cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích tồn phần của hình nón sẽ có bàn kính
bằng
3
A. 2 2
B. 2
C. 3
D. 2 .
P : x  2 y  3z  4 0
và mặt phẳng  
. Đường
thẳng đi qua A và vng góc vơi (P) có phương trình là
x 1 y 1 z 2
x 1 y 1 z  2




2
3
2
3

A. 1
B. 1
x 1 y 1 z2
x 1 y 1 z 2




1
2

3
1
2
3
C.
D.
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho điểm

A  1;1;2 

Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 500 mà mỗi số gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
A. 120
B. 168
C. 184
D. 64

1  x 2  2018
8x 1
Câu 8: Giá trị của x 

bằng:
1
1
A. 8
B. 8
lim

C. 2018

D. 

2
C. 3x

2
D. x

Câu 9: Nếu log3 x thì log9000 bằng:
2
A. x  3

Câu 10: Cho hàm số

B. 3  2x

y  f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ :

-

x
y'

-1

-2
+

0

0
-

-

0

+
+
+

+
1

y
-4

-

-

Mệnh đề nào đúng
A. Hàm số có một đường tiệm cận ngang x  1
B. Hàm số có 2 điểm cực đại
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 , đạt cực tiểu tại x 0
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng - 4, giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Câu 11: Đồ thị hàm số

cắt đồ thị hàm số
A. 3
C. 8

y  f  x

y f  x 

như hình vẽ. Hỏi đường thẳng

y

1
2

4

tại bao nhiêu điểm?

2

B. 4
D. 6

5

-2

x y z
  1
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng 1 2 3
có một vectơ pháp tuyến là
 1;2;3
 6;3;2 
 2;3;6 
 3;2;1 .
A.
B.
C.
D.
A  1;2;3 , B   5;4;1
Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt cầu đường kính AB với
có phương
trình là:
A.

 x  2  2   y  3 2   z  2  2 14

2
2

2
x  2    y  3   z  2  44

C.

Câu 14: Tích các nghiệm của phương trình
9
A. 10 10

B.

10

10

B.

 x  2  2   y  3 2   z  2  2 22

2
2
2
x  2    y  3   z  2  11

D.
.

 3log x  2  20log
10
C. 10 10

x  1 0

bằng:
D. 1

Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y sin x , trục hoành và hai đường thẳng

x 0, x  . Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục Ox:

2
2
A. 2
B. 3
C. 2
D. 2 .

Câu 16: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AB 2a, DA DC a

SBC 
. Cạnh SA vng góc với mặt đáy và SA a . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng 
và
 ABCD  . Tính tan  ?
1
2
1
2
A. 2
B. 2
C. 3

D. 3


3

2
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  ln 2 x :
1
2
2ln  2 x 
2 3
ln 2 x
ln  2 x 
3
3x
A. 3 x
B. 3 ln 2x
C.
D. 3 x
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Cạnh SA vng góc với
mặt đáy và SA a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC?
a
a
a
a 3
A. 3
B. 2
C. 2
D. 6

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d:

x 1 y 2 z 1


1
1
2 và điểm M  2;1;4  .

Tìm điểm H trên d sao cho MH có độ dài nhỏ nhất?
H  3;4;5 
H  2;3;3
H  1;2;1
A.

B.

C.

D.

H   2;  1;  5 

 b, c  IR 

2

Câu 20: Biết rằng phương trình z  bz  c 0

có một nghiệm là z 1  2i . Khi đó
A. b  c 0
B. b  c 2
C. b  c 7
D. b  c 3

x4

y

x 2  4 có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 22: Gieo đồng thời 3 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện
trên 3 con súc sắc đó bằng 10.
7
1
1
5
A. 216
B. 9
C. 8
D. 216
Câu 21: Đồ thị hàm số
A. 2

Câu 23: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng:

A. 12

B. 13

y

2x  2
x  2 trên đoạn   5;  3

C. 3

D.  8

4
C. 4e

4
D. 3e

2

Câu 24: Giá trị của tích phân
A. e

4

I 2e 2 x dx
0

bằng:

4

B. e  1

Câu 25: Với giá trị nào của m, hàm số

y 

1 3
x  2 x 2   2m  1 x  3m  2
3
nghịch biến trên

  ;  ?
A.

m 

5
2

B.

m

5
2

C.



5
5
m 
2
2

Câu 26: Biết rằng với mỗi số thực a thoả mãn phương trình

nghiệm thực. Khi đó phương trình
A. 2011
B. 1005
7

4x 

D.

4x 

m 

5
2

1
2cos ax
4x

có đúng 2011

1
2cos ax
4x
có bao nhiêu nghiệm thực?
C. 4022
D. 4044

Câu 27: Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton:
A. 204120
B.  262440
C.  4320

f  x   1  3x  2 x3





D.  62640

10

?


x

Câu 28: Cho hàm số

f  x

liên tục có đạo hàm thoả mãn

f  t

 t2

dt  6 2 x

, x  0 , a là số

a

34

I  x 2 f  x  dx

thực dương. Tính tích phân:
14
19
A. 9
B. 4

1

:

17

4
C. 4
D. 17
Câu 29: Một đoạn thép hình trụ có đường kính 6cm, cao 15cm.
Người ta muốn cắt bỏ một phần như sau: cắt từ 1 điểm trên đường
tròn của đáy trụ sao cho thiết diện đi qua đường kính của đáy đối
diện (xem hình vẽ). Tính diện tích của thiết diện đó.

9 26 2
cm
5
A.
9 26
cm3
C. 10

9 26
cm 2
B. 2
3
D. 9 26cm

z  3  4i 2
w
Câu 30: Cho số phức z thoả mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của , biết w 1  i  2 z
A. 130  3
1

B.

3dx

1  x3 

44  3

130  4

C.

D.

33  3 .

a
 ln b
3

, biết rằng b là số nguyên dương, 3  a  4 . Tính P ab :
31
13
6823
6283
A. 5
B. 2
C. 1000
D. 1000
Câu 32: Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường
trịn đáy của hình nón. Biết AB BC a, AC 12a . Hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) tạo với nhau

0
góc 45 . Khối nón đó có thể tích bằng:
Câu 31: Cho

0

3
A. 3a

3
B. 9a

C. 12a

Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

3

3
D. 27a

 S  : x2  y 2  z 2 

4 x  2 y  8 z  11 0

và mặt
J 5;0;4 
phẳng (P): 2 x  y  5 z  9 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm 
. Góc
giữa (P) và (Q) bằng:

0
0
0
0
A. 30
B. 45
C. 60
D. 120
Câu 34: Cho hàm số

y  f  x

f ' x   1  9 x 4 x  x3







có đạo hàm
. Mệnh đề nào sau đây đúng:
y  f  x
 2;2 
A. Hàm số
nghịch biến trên 
;
y  f  x
 2;0 
B. Hàm số

đồng biến trên 
;
y  f  x
 ;  2 
C. Hàm số
nghịch biến trên 
;
y  f  x
 2;2 
D. Hàm số
đồng biến trên 
.
Câu 35: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm AC. Cosin
của góc giữa hai đường thẳng B’C và BI bằng:


6
A. 2

6
B. 4

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho

3
C. 4
A  0;1;2  , B  1;2;3 , C  1;  2;  5 

sao cho MB 3MC . Độ dài đoạn AM bằng:
A. 11

B. 7 3
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

C. 7 2

 S  : x2  y2  z 2 

15
D. 5

. Điểm M năm trên đoạn BC
D.

30

2 x  4 y  2 z  4 0

và đường
x 2 y z
d:
 
2
 1 4 . Hai mặt phẳng cùng chứa d đồng thời tiếp xúc với (S) tại M và M’.
thẳng
Tính độ dài của MM’:
4 3
2 3
A. 3
B. 2 2
C. 3

D. 3
8
f  x 
x
1;2
1  2x
Câu 38: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn   là a và b
thì:
A. 3a  2b 18
B. 3a  5b 29
C. 3a  2b 20
D. 5a  2b 21
Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

 S  :  x  1 2   y  2  2   z  3 2 16

và hai điểm

M  1;0;2  , N   1;2;2 

. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, N đồng thời cắt (S) theo giao tuyến là một
đường trịn có diện tích bé nhất. Gọi (P) có phương trình: ax  by  cz  3 0 . Tính
T a3  b3  c3 :
A. 0
B.  3
C. 4
D. 3
Câu 40: Xét đồ thị hàm số

y  f  x

như hình vẽ. Tìm m để phương trình

f  x  m

có hai

nghiệm phân biệt?
4

2

A. 0  m  1

B. m  1

 m 1

C.  0  m  1

D. m  1

O

-2

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên m  20 sao cho hàm số
 
cot x

cot x
 4 ;  
f  x  8
  m  3 2
 3m  2
đồng biến trên khoảng
. Tập S có bao nhiêu phần tử?
A. 11
B. 9
C. 10
D. 20
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị ngun của m để phương trình sau có nghiệm?
Câu

41:

 4m  3 
A. 5

x  3   3m  4  1  x  m  1 0
B. 1

C. 3

D. 0


2

 x 

f '  x  

f  x 
f  x
f 0 2

Câu 43: Cho hàm số
liên tục và có đạo hàm thoả mãn
;  
. Tính
3 19

I

tích phân sau:
1149
A. 7

5
 x f  x  dx
0

.
1150
B. 7

1147
C. 7

1151

D. 7

t

N  t  100. 0,5  A  % 

(trong đó A là một hằng số) là số phần trăm cacbon 14 còn
lại trong một bộ phận của một cây sinh từ t năm trước đây. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng
3574 năm trước thì tỉ lệ cacbon 14 còn lại là 65%. Các nhà khoa học đã phân tích một mẫu gỗ
được lấy từ một ngôi chùa trên đảo Trường Sa (Việt Nam) thấy lượng cacbon 14 còn lại 63%.
Hỏi độ tuổi của mẫu gỗ này gấn số nào nhất?
A. 3874
B. 3843
C. 3833
D. 3854
y  f  x
 ;  
y  f ' x 
Câu 45: Cho hàm số
liên tục trên 
có đồ thị của
như hình vẽ. Biết
y  f  x
f  1 0
. Hỏi đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 44: Gọi

8

6

A. 4
C. 6

B. 5
D. 3

4

2

O

-2

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B. AB BC a . Cạnh SA

vng góc với đáy và SA 2a. Gọi M thuộc đoạn AB mà
đường thẳng CM.
2a 10
a 110
2a 110
5
5
5
A.
B.
C.
Câu 47: Cho dãy số

 un 

AM 

xác định bởi công thức
p u11  u12  u13  u14  u24 ; q u63  u64  u65  u66  u67 . Tính: q  p
A. 1

B. 2

C.  1

2a
3 . Tính khoảng cách từ S dến
a 10
D. 5
1
un 
, n 2;3;4;5...
log n 2010
Đặt
D.  2

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Hai mặt phẳng

(SAB) và (SAD) cùng vng góc với mặt đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
300 . Tính thể tích khối chóp.
a3 3
a3 3

a3 3
a3 3
A. 36
B. 27
C. 3
D. 9
x 2
y
x  1 có đồ thị  C  . Tính khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C)
Câu 49: Cho hàm số
đến tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng  2 .
6
3
A. 1
B. 10
C. 2
D. 0


Câu 50: Khi mừng tuổi đầu năm mới, Thầy Đ đã chuẩn bị 7 bao lì xì, mỗi bao chứa một tấm

thiệp có ghi một chữ trong 7 chữ sau: HỌC, TẬP, ĐỂ, NGÀY, MAI, LẬP, NGHIỆP. Có một học
sinh được vinh dự nhận mừng tuổi nhưng phải xếp 7 bao lì xì này cạnh nhau sao cho kết quả các
tấm thiệp tạo thành dòng chữ: HỌC TẬP ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP. Tính xác suất để bạn
học sinh này làm được điều đó.
1
1
7
1
A. 5040

B. 21
C. 5040
D. 24
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------