bai 5 chuyen tin lam son 2018

Bài 5 chuyên toán tin lam sơn 2018
Cho x,y,z>o và xy2z2+x2z+y=3z2
z4
4
4
4
Tìm gtln A = 1  z ( x  y )

Từ giả thiết
x2 y
 3
z z2
1 1
va  4  x 4  y 4
A z

 xy 2 

Theo cosi ta có
1
x2
4
4

x

x

4
z4
z

1 1
y
1  4  4  y 4 4 2
z
z
z
4
4
4
1  y  y  x 4 x 2 y
1

1
x2 y
4.( xy 2   2 ) 4.3 12
A
z z
1
1
 3  A 
A
3
Cộng lại ta được:
3  3.

1
Vậy A lớn nhất = 3 khi x=y=z=1

Có gì sai sót mong được chỉ giáo.