Bai 2 sach nang caogiai

Lie
Ca

Bài tập Toán lớp 10

Chương 1 : MỆNH ĐỂ - TẬP HỢP
Bài 1: Mệnh Đề
Để 2(đáp án)

Bài 1 (trang 9 sgk Đại SỐ 10 nâng cao): Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh dé,

câu nào không phải là mệnh để? Nếu là mệnh đề thì em hãy chỉ rõ nó đúng hay nó sai.
a) Hãy đi nhanh lên!;

b)5+4+7=15;

c) Năm 2002 là năm nhuận.

Lời giải:
Các câu b) và c) là mệnh dé, ở đó c) là mệnh đề đúng cịn b) là mệnh dé sai. Cau a)
khơng phải là mệnh đề.
Bài 2 (trang 9 sgk Đại Số 10 nâng cao): Nếu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh dé sau
và xác định xem mệnh để phủ định đó đúng hay sai.
a) Phương trình xÝ - 3x + 2 = 0 có nghiệm;

b) 2'°- 1 chia hét cho 11.
c) Cé v6 sO sO nguyén to.
Lời giải:
a) Mệnh dé phủ định là: “phương trình x” - 3x + 2 = 0 vơ nghiệm”. Đây là một mệnh đề
sai vì phương trình x” - 3x + 2 = 0 có hai nghiệm 1a x' = 1, x? = 2.

b) Mệnh đề phủ định là: “2'° - 1 không chia hết cho 11”. Đây là mệnh đề sai vì 219 - 1 =
1023 chia hết cho 11.
c) Mệnh đề phủ định là: “Có hữu hạn các số nguyên tố”. Đây là mệnh đề sai.
Bài 3 (trang 9 sgk Đại SỐ 10 nâng cao): Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vng”.
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc”.

Phát biểu mệnh đề, P Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
Lời giải:
Phát biểu mệnh đề P © Q bằng hai cách.

Cách 1. “Tứ giác ABCD là hình vng khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có
hai đường chéo vng góc”.

Cách 2. “Tứ giác ABCD là hình vng nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có

hai đường chéo vng góc”.

Mệnh để P © Q là
Bai 4 (trang 9 sgk
cho 4”, với n là số
Lời giải:
Mệnh để P(5): “5°
cho 4" là mệnh đề

mệnh để đúng.
Dai SO 10 nang cao): Cho mệnh đề chứa biến P(n): “nˆ - 1 chia hết
nguyên. Xét xem mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai.
- 1 chia hết cho 4” là mệnh đề đúng, mệnh đề P(2): “2° - 1 chia hết
sai.

Giáo Viên : Nguyễn Quốc Tùng - 0918840210


Lie
Ca

Bài tập Toán lớp 10

Bài 5 (trang 9 sgk Đại SỐ 10 nâng cao): Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu

mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó:
a) Vn € N*, n - 1 là bội số của 3;

b) Vx ER, x°-x+1>0;
c) 3x € Q, x? =3;

đ) 3n CN, 2n + 1 là số nguyên tố.

e) Vn€CN,2n>n+2

Lời giải:
a) Mệnh đề sai (chẳng hạn, với n = 3 thì 3? - 1 = 8 khơng là bội số của 3). Ta có mệnh
dé phủ định: “3n € N*, nˆ - 1 không là bội số của 3”.
b) Mệnh đề đúng ( vì x”— x + 1 = (x— 1/2)° + 3/4 > 0 với mọi số thực x)

Ta có mệnh đề phủ định: “3x € R, x? - x + 1<0)”.
c) Mệnh đề sai (mệnh để này có nghĩa là v3 là một số hữu tỷ). Mệnh đề phủ định: “Vx
cQ,xˆz3'.

d) Mệnh đề đúng (chẳng hạn n = 2, khi đó 2? + 1 = 5 là số nguyên tố). Mệnh đề phủ
dinh: “Wn CN, 2n + 1 là hợp số”.

e) Mệnh đề sai (chẳng hạn với n = 1 thì 2.1 < 1 + 2 = 3). Mệnh đề phủ định là: “in €
N,2n
2”.

Giáo Viên : Nguyễn Quốc Tùng - 0918840210


Lie
Ca

Bài tập Toán lớp 10

Giáo Viên : Nguyễn Quốc Tùng - 0918840210


Lie
Ca

Bài tập Toán lớp 10

Po

Giáo Viên : Nguyễn Quốc Tùng - 0918840210