Bài tập ôn tập toán học lớp 12 oxyz file word có đáp án

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

HÌNH HỌC Oxyz.

(

)

1/ Trong khơng gian tọa độ O; i, j, k , gọi I, J, K là các điểm sao cho i = OI , j = OJ , k = OK .
Gọi M là trung điểm của JK. Xác định tọa độ của OM .

 1 1
A/  0; ; 
 2 2

 1 1
B/  0; ; 
 2 3

 1 1
C/  0; ; 
 3 3

D/ ( 0;1;1)

( VD1.a/ trang 71/ HH12NC )

(

)

2/ Trong không gian tọa độ O; i, j, k , gọi I, J, K là các điểm sao cho i = OI , j = OJ , k = OK .
Gọi M là trung điểm của JK, G là trọng tâm tam giác IJK. Xác định tọa độ của MG .

1 1 1
A/  ; ; 
3 2 2

1
1 1
B/  ; − ; − 
6
3 6

1 1

C/  0; − ; − 
3 3


D/ ( 0;1;1)

( VD1.b/ trang 71/ HH12NC )
3/ Cho A ( 5; 3; − 1) , B ( 2; 3; − 4 ) , C (1; 2; 0 ) , D ( 3; 1; − 2 ) . Tính DA.BC
A/ 0

B/ 1

C/ 2

D/ 3

( chế VD2/ trang 74/ HH12NC )
4/ Cho A ( 5; 3; − 1) , B ( 2; 3; − 4 ) , C (1; 2; 0 ) , D ( 3; 1; − 2 ) . Tính DA + DB + DC
A/ 3

B/ 6
1

C/ 9

D/ 12

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

BÀI 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( chế VD2/ trang 74/ HH12NC )
5/ Cho A ( 5; 3; − 1) , B ( 2; 3; − 4 ) , C (1; 2; 0 ) . Tính chu vi tam giác ABC.
B/ 6 2

D/ 12 2

C/ 9 2

( chế VD2/ trang 74/ HH12NC )
6/ Cho A ( 5; 3; − 1) , B ( 2; 3; − 4 ) , C (1; 2; 0 ) , D ( 3; 1; − 2 ) . Tính tọa độ chân đường cao H của
hình chóp D.ABC.

8 7 4
A/  ; ; − 
3 3 3

7 7 4
B/  ; ; − 
3 3 3

7 7 5
C/  ; ; − 
 3 3 3

8 8 5
D/  ; ; − 
3 3 3

( chế VD2/ trang 74/ HH12NC )
7/ Cho A ( 5; 3; − 1) , B ( 2; 3; − 4 ) , C (1; 2; 0 ) , D ( 3; 1; − 2 ) . Chọn khẳng định sai ?
A/ Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

B/ DA = DB = DC = 3

C/ Hình chóp D.ABC là hình chóp đều.

D/ AB = BC = CA = 2

( chế VD2/ trang 74/ HH12NC )
8/ Cho A ( 5; 3; − 1) , B ( 2; 3; − 4 ) , C (1; 2; 0 ) , D ( 3; 1; − 2 ) và các khẳng định sau :
(1) : Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
(2) : Tứ diện ABCD có các cạnh đối vng góc với nhau.
(3) : Hình chóp D.ABC là hình chóp đều.
(4) : DA = DB = DC = 1 .
Khi đó số khẳng định đúng là :
2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A/ 3 2


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A/ 0

B/ 1

C/ 2

D/ 3

( chế VD2/ trang 74/ HH12NC )

A/

9 3
2

B/

9 3
4

C/

3 3
4

D/

3 3
2

( chế VD2/ trang 74/ HH12NC )
10/ Cho u = (1;0; −1) và v = ( 2;1;1) . Tính u  v .
A/ (1; −3;1)

C/ ( −1; −3; −1)

B/ ( −1;3; −1)

D/ (1;3;1)

( VD3/ trang 75/ HH12NC )
*ĐÁP ÁN :
1A

2B

3A

4C

5C

6D

7D

8D

9A

10A

11/ Cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1;0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A/

5
6

B/

6
5

C/

7
5

D/

5
7

( VD4.d/ trang 77/ HH12NC )
12/ Cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1;0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) . Tính độ dài đường cao của tứ
diện ABCD kẻ từ đỉnh D.
3

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

9/ Cho A ( 5; 3; − 1) , B ( 2; 3; − 4 ) , C (1; 2; 0 ) . Tính diện tích tam giác ABC.


/>

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A/

3
5

B/

5
6

C/

5
7

D/

3
7

( VD4.d/ trang 77/ HH12NC )

từ đỉnh A.

A/

5
6

5
7

B/

C/

7
5

D/

6
5

( VD4.b/ trang 77/ HH12NC )
14/ Cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( −1;0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) . Gọi r là bán kính đường trịn nội tiếp tam
giác ABC. Khi đó giá trị :

(

A/

7

B/

6

)

5 + 3 + 2 r bằng :
C/

8

D/ 3

( VD4.b/ trang 77/ HH12NC )
15/ Cho ba điểm B ( −1;0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) . Tính cơsin của góc CBD.

A/

9
120

B/

9
130

C/

9
140

D/

9

150

( VD4.c/ trang 77/ HH12NC )
16/ Cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1;0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) . Gọi  là góc giữa hai đường
thẳng AB và CD. Khi đó giá trị :
A/ 2

B/ 3
4

39.cos  bằng :
C/ 4

D/ 5

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

13/ Cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( −1;0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) . Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( VD4.c/ trang 77/ HH12NC )
17/ Cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1;0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) . Tìm khẳng định sai ?

C/ Thể tích tứ diện ABCD bằng

5
6

B/ Diện tích tam giác ABC bằng

D/ cos CBD =

9
131

( VD4/ trang 77/ HH12NC )
18/ Cho phương trình : x2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 (1). Tìm khẳng định sai ?
A/ phương trình (1) là phương trình mặt cầu  a 2 + b2 + c2  d
B/ khi (1) là phương trình mặt cầu thì tọa độ tâm mặt cầu là điểm I ( −a; −b; −c )
C/ khi (1) là phương trình mặt cầu thì bán kính mặt cầu là R = a 2 + b2 + c 2 − d
D/ khi (1) là phương trình mặt cầu thì bán kính mặt cầu là R = a 2 + b2 + c 2 − d 2
( hỏi lý thuyết /trang 80/ HH12NC )
19/ Tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình : 3x2 + 3 y 2 + 3z 2 − 2 x = 0 .

1

A/  ;0;0 
3


B/ (1;0;0 )

C/ ( 0;1;0 )

 1 
D/  0; ;0 
 3 

( H7.b/ trang 80/ HH12NC )
20/ Tìm bán kính của mặt cầu có phương trình : 3x2 + 3 y 2 + 3z 2 − 2 x = 0 .

5

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

6
2

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A/ Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A/

1
2

B/

1
3

C/ 1

D/ 2

( H7.b/ trang 80/ HH12NC )

11A

12B

13D

14A

15B

16D

17D

18D

19A

21/ Tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình : ( x + y ) = 2 xy − z 2 + 1.
2

A/ ( 0;0;0 )

B/ ( 0;1;0 )

C/ ( 0;1;1)

D/ (1;1;1)

( H7.d/ trang 80/ HH12NC )
22/ Tìm bán kính của mặt cầu có phương trình : ( x + y ) = 2 xy − z 2 + 1.
2

A/ 4

B/ 3

C/ 2

D/ 1

( H7.d/ trang 80/ HH12NC )
23/ Tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình : x2 + y 2 + z 2 − 8x + 2 y + 1 = 0 .
A/ ( −4;1;0 )

B/ ( 4; −1;0 )

C/ ( 4;1;0 )

D/ ( −4; −1;0 )

( bài 13.a/ trang 82/ HH12NC )
24/ Tìm bán kính của mặt cầu có phương trình : x2 + y 2 + z 2 − 8x + 2 y + 1 = 0 .
A/ 2

B/ 3

6

C/ 4

D/ 5

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

20B

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

*ĐÁP ÁN :


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( bài 13.a/ trang 82/ HH12NC )
25/ Tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình : 3x2 + 3 y 2 + 3z 2 + 6 x − 3 y + 15z − 2 = 0 .

1 5


B/ 1; − ; 
2 2


3 15 

C/  −3; ; − 
2 2


3 15 

D/  3; − ; 
2 2


( bài 13.b/ trang 82/ HH12NC )
26/ Tìm bán kính của mặt cầu có phương trình : 3x2 + 3 y 2 + 3z 2 + 6 x − 3 y + 15z − 2 = 0 .

A/

7 6
6

B/

6
6

C/

5 6
6

D/

5 6
3

( bài 13.b/ trang 82/ HH12NC )
27/ Tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình : 9 x2 + 9 y 2 + 9 z 2 − 6 x + 18 y + 1 = 0 .

1

B/  ; −1;0 
3


 1

A/  − ;1;0 
 3


C/ ( 3; −9;0 )

D/ ( −3;9;0 )

( bài 13.c/ trang 82/ HH12NC )
28/ Tìm bán kính của mặt cầu có phương trình : 9 x2 + 9 y 2 + 9 z 2 − 6 x + 18 y + 1 = 0 .

A/ 1

B/ 2

C/ 3

D/ 4

( bài 13.c/ trang 82/ HH12NC )
29/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có tâm I (1; 2;3) và tiếp xúc với mp(Oyz).
A/ ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 2
2

7

2

2

B/ ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1
2

2

2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

1 5

A/  −1; ; − 
2 2



/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

D/ ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 2

C/ ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1
2

2

2

2

2

2

( bài 14.c/ trang 82/ HH12NC )

trên tia Ox .
A/ ( x − 2 ) + y 2 + z 2 = 4

B/ ( x + 2 ) + y 2 + z 2 = 4

C/ ( x − 3) + y 2 + z 2 = 4

D/ ( x + 3) + y 2 + z 2 = 4

2

2

2

2

( bài 14.b/ trang 82/ HH12NC )
*ĐÁP ÁN :
21A

22D

23B

24C

25A

26A

27B

28A

29B

30A

31/ Hãy viết phương trình mặt cầu : đi qua 3 điểm A ( 0;8;0 ) , B ( 4;6; 2 ) , C ( 0;12; 4 ) và có tâm
nằm trên mp(Oyz).
A/ x 2 + ( y − 7 ) + ( z − 5 ) = 26

B/ x 2 + ( y + 7 ) + ( z − 5 ) = 26

C/ x 2 + ( y + 7 ) + ( z + 5 ) = 26

D/ x 2 + ( y − 7 ) + ( z + 5 ) = 26

2

2

2

2

2

2

2

2

( bài 14.a/ trang 82/ HH12NC )
32/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có tâm I (1;0; −1) , đường kính bằng 8.
A/ ( x − 1) + y 2 + ( z + 1) = 64
2

8

2

B/ ( x − 1) + y 2 + ( z + 1) = 16
2

2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

30/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mp(Oyz) và có tâm nằm


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

C/ ( x + 1) + y 2 + ( z − 1) = 64
2

D/ ( x + 1) + y 2 + ( z − 1) = 16
2

2

2

( bài 29.a/ trang 120/ SBTHH12NC )

2

2

1
5
2
2

B/  x −  + ( y + 2 ) + ( z + 2 ) =
2
4


2

1
9
2
2


D/  x +  + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) =
2
4


1
5
2
2

A/  x +  + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) =
2
4

1
9
2
2

C/  x −  + ( y + 2 ) + ( z + 2 ) =
2
4


2

( bài 29.b/ trang 120/ SBTHH12NC )
34/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có tâm O ( 0;0;0 ) và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có tâm

( 3; −2; 4 ) , bán kính bằng 1.
A/ x2 + y 2 + z 2 = 1

B/ x2 + y 2 + z 2 = 1

C/ x 2 + y 2 + z 2 = 30  29

D/ x 2 + y 2 + z 2 = 30  2 29

( bài 29.c/ trang 120/ SBTHH12NC )
35/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có tâm I ( 3; −2; 4 ) và đi qua A ( 7; 2;1) .
A/ ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 41

B/ ( x + 3) + ( y + 2 ) + ( z + 4 ) = 41

C/ ( x + 3) + ( y + 2 ) + ( z + 4 ) = 14

D/ ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 14

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

( bài 29.d/ trang 120/ SBTHH12NC )

9

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

33/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có đường kính AB với A ( −1; 2;1) , B ( 0; 2;3) .


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

36/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có tâm I ( 2; −1;3) và tiếp xúc với mp ( Oxy ) .
A/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 4

B/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 1

C/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 9

D/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 16

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

( bài 29.e/ trang 120/ SBTHH12NC )

37/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có tâm I ( 2; −1;3) và tiếp xúc với mp ( Oxz ) .
A/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 4

B/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 1

C/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 9

D/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 16

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

( bài 29.g/ trang 120/ SBTHH12NC )
38/ Hãy viết phương trình mặt cầu : có tâm I ( 2; −1;3) và tiếp xúc với mp ( Oyz ) .
A/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 4

B/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 1

C/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 9

D/ ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 16

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

( bài 29.h/ trang 120/ SBTHH12NC )
39/ Cho mặt cầu ( S ) đi qua A (1; 2; −4 ) , B (1; −3;1) , C ( 2; 2;3) và có tâm nằm trên mp ( Oxy ) .
Tìm tọa độ tâm của ( S ).
A/ ( 2;1;0 )

B/ ( −2;1;0 )

C/ ( −2; −1;0 )

D/ ( 2; −1;0 )

( chế bài 31.a/ trang 121/ SBTHH12NC )
10

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

2


/>

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

40/ Cho mặt cầu ( S ) đi qua A (1; 2; −4 ) , B (1; −3;1) , C ( 2; 2;3) và có tâm nằm trên mp ( Oxy ) .
Tìm bán kính của ( S ).
B/

26

C/

27

D/

28

29

( chế bài 31.a/ trang 121/ SBTHH12NC )
*ĐÁP ÁN :
31A

32B

33A

34D

35A

36C

37B

38A

39B

40A

41/ Cho mặt cầu ( S ) đi qua A ( 3; −1; 2 ) , B (1;1; −2 ) và có tâm thuộc trục Oz. Tìm tọa độ tâm của
( S ).
B/ ( 0;0; 2 )

A/ ( 0;0;1)

C/ ( 0;0;3)

D/ ( 0;0; 4 )

( chế bài 31.b/ trang 121/ SBTHH12NC )
42/ Cho mặt cầu ( S ) đi qua A ( 3; −1; 2 ) , B (1;1; −2 ) và có tâm thuộc trục Oz. Tìm bán kính của
mặt cầu ( S ).
A/ 10

B/ 11

C/ 12

D/ 13

( chế bài 31.b/ trang 121/ SBTHH12NC )
43/ Cho mặt cầu (S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 đi qua bốn điểm

A (1;1;1) , B (1; 2;1) , C (1;1; 2 ) , D ( 2; 2;1) . Khi đó giá trị : 2a + 2b + 2c + d bằng :
A/ 13
11

B/ 14

C/ 15

D/ 16

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A/


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( chế bài 31.c/ trang 121/ SBTHH12NC )
44/ Cho mặt cầu (S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 đi qua bốn điểm

A/ 30

B/ 31

C/ 32

D/ 33

( chế bài 31.c/ trang 121/ SBTHH12NC )
45/ Cho sáu điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , A ' ( a ';0;0 ) , B ' ( 0; b ';0 ) , C ( 0;0; c ' ) với
aa ' = bb ' = cc '  0 ; a  a ', b  b ', c  c ' . Tọa độ tâm của mặt cầu đi qua sáu điểm đã cho là :

A/ ( a + a ' ; b + aa ' ; c + aa ')

B/ ( a + a ' ; b + 2aa ' ; c + 2aa ' )

 a + a ' b2 + aa ' c 2 + aa ' 
C/ 
;
;

2
2 
 2

 a + a ' b2 + aa ' c 2 + aa ' 
D/ 
;
;

2b
2c 

 2

( chế bài 32/ trang 121/ SBTHH12NC )
46/ Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua điểm A ( a; b; c ) cho trước và có bán kính R không đổi.
A/ Là mặt cầu ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2
2

2

2

B/ Là mặt cầu ( x + a ) + ( y + b ) + ( z + c ) = R 2
2

2

2

C/ Là mặt cầu ( x + a ) + ( y + b ) + ( z + c ) = R
2

2

2

D/ Là mặt cầu ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R
2

2

2

( chế bài 33.a/ trang 121/ SBTHH12NC )

12

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A (1;1;1) , B (1; 2;1) , C (1;1; 2 ) , D ( 2; 2;1) . Khi đó giá trị : 8abc + d bằng :


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

47/ Cho bốn điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C ( 0;0;6 ) , D ( 2; 4;6 ) . Tìm tập hợp các điểm M trong
không gian sao cho MA + MB + MC + MD = 4 .
A/ là mặt cầu ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1 .
2

2

B/ là mặt cầu ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4 .
2

2

2

C/ là mặt cầu ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 1 .
2

2

2

D/ là mặt cầu ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 4 .
2

2

2

( chế bài 33.b/ trang 121/ SBTHH12NC )
48/ Cho ba điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) . Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao
cho MA2 + MB 2 + MC 2 = MO 2 ( với O là gốc tọa độ ).

a 2 + b2 + c 2
A/ là mặt cầu x + y + z − ax − by − cz +
=0
2
2

2

2

B/ là mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz +

a 2 + b2 + c 2
=0
2

a 2 + b2 + c 2
=0
C/ là mặt cầu x + y + z − ax − by − cz +
4
2

2

2

D/ là mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz +

a 2 + b2 + c 2
=0
4

( chế bài 33.c/ trang 121/ SBTHH12NC )

13

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

2


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

49/ Cho phương trình x2 + y 2 + z 2 − 4mx + 4 y + 2mz + m2 + 4m = 0 . Xác định m để nó là phương
trình của một mặt cầu.
A/ m = 1

C/ m  0

B/ m

D/ m

50/ Cho mặt cầu : x2 + y 2 + z 2 − 4mx + 4 y + 2mz + m2 + 4m = 0 . Tìm m để bán kính mặt cầu là
nhỏ nhất.
B/ m =

A/ m = 1

1
2

C/ m =

3
2

D/ m =

1
4

( bài 34.a/ trang 121/ SBTHH12NC )
*ĐÁP ÁN :
41A

42B

43C

44D

45D

46A

47A

48A

(

49D

50B

)

51/ Cho phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 x cos  − 2 y sin  − 4 z − 4 + sin 2  = 0 . Xác định  để nó
là phương trình của một mặt cầu.
B/  

A/  

C/  = 0

D/  = 

( bài 34.b/ trang 121/ SBTHH12NC )

(

)

52/ Cho mặt cầu : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x cos  − 2 y sin  − 4 z − 4 + sin 2  = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất
của bán kính mặt cầu.
A/ 1

B/ 2
14

C/ 3

D/ 4

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

( bài 34.a/ trang 121/ SBTHH12NC )


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( bài 34.b/ trang 121/ SBTHH12NC )

(

)

53/ Cho mặt cầu : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x cos  − 2 y sin  − 4 z − 4 + sin 2  = 0 . Tìm giá trị lớn nhất

A/ 3

C/ 11

B/ 10

D/ 2 3

( bài 34.b/ trang 121/ SBTHH12NC )

(

( )

)

54/ Cho vectơ v = 3i + 5 j − k . Tìm cơsin của góc v, i .

A/

1
59

B/

3
59

C/

5
59

D/

7
59

D/

7
59

D/

7
59

( bài 1.b/ trang 80/ HH12NC )

(

( )

)

55/ Cho vectơ v = 3i + 5 j − k . Tìm cơsin của góc v, j .

A/

1
59

B/

3
59

C/

5
59

( bài 1ỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A/ 3x − y + z = 0

B/ 3x − y + z + 1 = 0

C/ 3x − y + z + 2 = 0 D/ 3x − y + z + 3 = 0

( Hđ1/ trang 83/ HH12NC )

trên các trục tọa độ.
A/ x + 2 y + 5 z − 30 = 0

B/ 2 x + y + 5 z − 30 = 0

C/ 2 x + 5 y + z − 30 = 0

D/ x + 5 y + 2 z − 30 = 0

( VD2.a/ trang 85/ HH12NC )
156/ Cho điểm M ( 30;15;6 ) . Xét mặt phẳng ( ) đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa
độ. Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm O trên mặt phẳng ( ) . ( O là gốc tọa độ )

A/ H ( 0;0;6 )

B/ H ( 0;5; 4 )

C/ H ( 4;3; 4 )

D/ H (1; 2;5)

( VD2.b/ trang 85/ HH12NC )
157/ Cho hai mặt phẳng : ( ) : 2 x − my + 10 z + m + 1 = 0, (  ) : x − 2 y + ( 3m + 1) z − 10 = 0 . Tìm
m để hai mặt phẳng đó song song.

A/ m = 1

B/ m = 0

C/ m

D/ m

( Hđ5.a/ trang 87/ HH12NC )
158/ Cho hai mặt phẳng : ( ) : 2 x − my + 10 z + m + 1 = 0, (  ) : x − 2 y + ( 3m + 1) z − 10 = 0 . Tìm
m để hai mặt phẳng đó trùng nhau.

A/ m = 1

40

B/ m = 0

C/ m

D/ m

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

155/ Cho điểm M ( 30;15;6 ) . Hãy viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua các hình chiếu của M


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( Hđ5.b/ trang 87/ HH12NC )
159/ Cho hai mặt phẳng : ( ) : 2 x − my + 10 z + m + 1 = 0, (  ) : x − 2 y + ( 3m + 1) z − 10 = 0 . Tìm

B/ m = 0

A/ m = 1

C/ m

D/ m

( Hđ5.c/ trang 87/ HH12NC )
160/ Cho hai mặt phẳng : ( ) : 2 x − my + 10 z + m + 1 = 0, (  ) : x − 2 y + ( 3m + 1) z − 10 = 0 . Tìm
m để hai mặt phẳng đó vng góc với nhau.

A/ m = −

8
3

B/ m = −

3
8

C/ m

D/ m

( Hđ5.d/ trang 87/ HH12NC )
*ĐÁP ÁN :
151.A

152.B

153.A

154.D

155.A

156.D

157.D

158.D

159.C

161/ Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là :
3x − y + 2 z − 6 = 0 và 6 x − 2 y + 4 z + 4 = 0 .

A/

4 14
5

B/

4 14
7

C/

5 14
6

D/

7 14
6

( Hđ6/ trang 87/ HH12NC )

41

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

160.B

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

m để hai mặt phẳng đó cắt nhau.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

162/ Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc, OA = a, OB = b, OC = c .
Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O.
B/

3
1 1 1
+ +
a 2 b2 c 2

C/

abc
1 1 1
+ +
a 2 b2 c 2

D/

3abc
1 1 1
+ +
a 2 b2 c 2

( VD3/ trang 87/ HH12NC )
163/ Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Trên các cạnh AA ', BC , C ' D ' lần lượt lấy
các điểm M, N, P sao cho AM = CN = D ' P = t ( 0  t  a ) . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(MNP) và ( ACD ') .

A/

t 2
2

B/

t 2
3

C/

t 3
2

D/

t 3

3

( VD4/ trang 88/ HH12NC )
164/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A (1;1; −1) , B ( 5; 2;1) và song song với trục

Oz .
A/ x − 4 y + z + 2 = 0 B/ x − 4 y + 2 = 0

C/ x − 4 y + 3 = 0

D/ x − 4 y + 2 z + 1 = 0

( bài 15.b/ trang 89/ HH12NC )
165/ Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua điểm M ( 3; 2; −1) và song song với mp (  ) : x − 5 y + z = 0 .
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) và (  ) .

A/

4 3
9

42

B/

6 3
9

C/

8 3
9

D/

10 3
9

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

1
1 1 1
+ +
a 2 b2 c 2

A/


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( chế bài 15.c/ trang 89/ HH12NC )
166/ Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A ( 0;1;1) , B ( −1;0; 2 ) và vng góc với

A/ (1;0;1)

B/ (1; 2; 4 )

C/ ( 0; 2; 4 )

D/ ( 0; 2; 2 )

( chế bài 15.d/ trang 89/ HH12NC )
167/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm G (1; 2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B,
C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
A/

x y z
+ + =1
3 6 9

B/

x y z
+ + =1
1 2 3

C/ x + y + z − 6 = 0

D/ 2 x + y + z − 7 = 0

( bài 15.g/ trang 89/ HH12NC )
168/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H ( 2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A,
B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
A/ 2 x − y − z − 2 = 0 B/ 2 x + y + z − 6 = 0 C/ 2 x − y − 3 = 0

D/ x + y + z − 4 = 0

( bài 15.h/ trang 89/ HH12NC )
169/ Tìm hai mặt phẳng song song trong các cặp mặt phẳng sau ?
A/ x + 2 y − z + 5 = 0 và 2 x + 3 y − 7 z − 4 = 0 B/ x − 2 y + z − 3 = 0 và 2 x − y + 4 z − 2 = 0
C/ x + y + z − 1 = 0 và 2 x + 2 y + 2 z + 3 = 0

D/ 3x − 2 y + 3z + 5 = 0 và 9 x − 6 y − 9 z − 5 = 0

( chế bài 16/ trang 89/ HH12NC )
170/ Tìm hai mặt phẳng trùng nhau trong các cặp mặt phẳng sau ?
43

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

mp (  ) : x − y + z + 1 = 0 . Tọa độ của một vectơ pháp tuyến của ( ) là :


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A/ x + 2 y − z + 5 = 0 và 2 x + 3 y − 7 z − 4 = 0 B/ x − 2 y + z − 3 = 0 và 2 x − y + 4 z − 2 = 0
D/ x − y + 2 z − 4 = 0 và 10 x − 10 y + 20 z − 40 = 0

C/ x + y + z − 1 = 0 và 2 x + 2 y + 2 z + 3 = 0

*ĐÁP ÁN :
161.B

162.A

163.D

164.C

165.C

166.D

167.A

168.B

169.C

170.D

171/ Xác định giá trị của m, n để hai mặt phẳng sau đây song song :
2 x + ny + 2 z + 3 = 0 và mx + 2 y − 4 z + 7 = 0 .

A/ m = −4, n = −1

B/ m = 4, n = 1

C/ m = −3, n = −2

D/ m = 3, n = 2

( bài 17.a/ trang 89/ HH12NC )
172/ Cho hai mặt phẳng : ( ) :2 x + y + mz − 2 = 0, (  ) : x + ny + 2 z + 8 = 0 . Khi ( ) / / (  ) thì giá
trị m + 2n bằng :
A/ 3

B/ 4

C/ 5

D/ 6

( chế bài 17.b/ trang 89/ HH12NC )
173/ Cho hai mặt phẳng có phương trình : 2 x − my + 3z − 6 + m = 0 và

( m + 3) x − 2 y + ( 5m + 1) z − 10 = 0 . Tìm m
A/ m = 1

B/ m = 0

để hai mặt phẳng đó song song.
C/ m

D/ m

( bài 18.a/ trang 90/ HH12NC )
44

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

( chế bài 16/ trang 89/ HH12NC )


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

174/ Cho hai mặt phẳng có phương trình : 2 x − my + 3z − 6 + m = 0 và

A/ m = 1

B/ m = 0

để hai mặt phẳng đó trùng nhau.
C/ m

D/ m

( bài 18.b/ trang 90/ HH12NC )
175/ Cho hai mặt phẳng có phương trình : 2 x − my + 3z − 6 + m = 0 và

( m + 3) x − 2 y + ( 5m + 1) z − 10 = 0 . Tìm m
A/ m = 1

B/ m  1

để hai mặt phẳng đó cắt nhau.
C/ m = 2

D/ m  2

( bài 18.c/ trang 90/ HH12NC )
176/ Cho hai mặt phẳng có phương trình : 2 x − my + 3z − 6 + m = 0 và

( m + 3) x − 2 y + ( 5m + 1) z − 10 = 0 . Tìm m
A/ m = 1

B/ m =

9
19

để hai mặt phẳng đó vng góc.
C/ m = −1

D/ m = −

9
19

( bài 18.d/ trang 90/ HH12NC )
177/ Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng sau :

( ) : 2 x + y − 2 z − 1 = 0; ( '): 6 x − 3 y + 2 z − 2 = 0 .
A/ là 1 đường thẳng B/ là 1 mặt cầu

C/ là 1 đường tròn

D/ là 2 mặt phẳng

( bài 19.b/ trang 90/ HH12NC )
178/ Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng sau :

( ) : x + 2 y + z − 1 = 0; ( '): x + 2 y + z + 5 = 0 .
45

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

( m + 3) x − 2 y + ( 5m + 1) z − 10 = 0 . Tìm m


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A/ là 1 mặt phẳng

C/ là 1 đường tròn

B/ là 1 mặt cầu

D/ là 2 mặt phẳng

( bài 19.c/ trang 90/ HH12NC )
179/ Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng : Ax + By + Cz + D = 0 và Ax + By + Cz + D ' = 0 với

A/

D

B/

A2 + B 2 + C 2

D'
A2 + B 2 + C 2

C/

D '− D
A2 + B 2 + C 2

D/

D '+ D
A2 + B 2 + C 2

( bài 20/ trang 90/ HH12NC )
180/ Xét điểm M ( x; y; z ) trên trục Oz , biết M cách đều điểm A ( 2;3; 4 ) và mặt phẳng

( ) : 2 x + 3 y + z − 17 = 0 . Khi đó giá trị : ln

z
+ 2017 bằng :
3

A/ 2016

C/ 2018

B/ 2017

D/ 2019

( chế bài 21.a/ trang 90/ HH12NC )
*ĐÁP ÁN :
171.A

172.C

173.D

174.A

175.B

176.D

177.D

178.A

179.C

180.B

181/ Xét điểm M ( x; y; z ) trên trục Oz , biết M cách đều hai mặt phẳng ( ) : x + y − z + 1 = 0 và

( ) : x − y + z + 5 = 0

Khi đó giá trị : z 2 + 6 bằng :

A/ 10

B/ 11

C/ 12

D/ 13

( chế bài 21.b/ trang 90/ HH12NC )
46

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

D  D' .


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

182/ Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA là những tam giác vuông đỉnh O. Gọi

 ,  ,  lần lượt là góc giữa mặt phẳng (ABC) và các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB). Tính

giá trị của : cos2  + cos2  + cos2  .
B/ 2

C/ 3

D/ 4

( bài 22.b/ trang 90/ HH12NC )
183/ Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (  ) : 4 x + 3 y − 12 z + 1 = 0 và tiếp
xúc với mặt cầu (S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 2 = 0 .
A/ 4 x + 3 y − 12 z − 1 = 0 hoặc 4 x + 3 y − 12 z + 2 = 0
B/ 4 x + 3 y − 12 z − 58 = 0 hoặc 4 x + 3 y − 12 z + 20 = 0
C/ 4 x + 3 y − 12 z + 78 = 0 hoặc 4 x + 3 y − 12 z − 26 = 0
D/ 4 x + 3 y − 12 z + 70 = 0 hoặc 4 x + 3 y − 12 z − 24 = 0
( bài 23/ trang 90/ HH12NC )
184/ Biết mặt phẳng ( ) : 4 x + 3 y − 12 z + D = 0 ( D  1) tiếp xúc với mặt cầu

(S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 2 = 0 . Khi đó giá trị : D − 26 bằng :
A/ 51

B/ 52

C/ 53

D/ 54

( chế bài 23/ trang 90/ HH12NC )
185/ Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (  ) : 4 x + 3 y − 12 z + 1 = 0 và tiếp xúc
với mặt cầu (S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 2 = 0 .
A/ 0

B/ 1
47

C/ 2

D/ 3

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A/ 1


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( chế bài 23/ trang 90/ HH12NC )
186/ Cho điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) với x0 y0 z0  0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình

A/ x0 x + y0 y + z0 z − 1 = 0

B/

x y z
+ + = x0 y0 z0
1 2 3

x
y z
+ + = x0 y0 z0
x0 y0 z0

D/

x
y z
+ + =1
x0 y0 z0

C/

( bài 35.b/ trang 124/ SBTHH12NC )
187/ Cho điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) với x0 y0 z0  0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 0 và
chứa trục Ox .
A/ z0 y − y0 z = 0

B/ y0 x − x0 y = 0

C/ z0 x − x0 z = 0

D/ x0 x + y0 y + z0 z − 1 = 0

( bài 35.c/ trang 124/ SBTHH12NC )
188/ Cho điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) với x0 y0 z0  0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 0 và
chứa trục Oy .
A/ z0 y − y0 z = 0

B/ y0 x − x0 y = 0

C/ z0 x − x0 z = 0

D/ x0 x + y0 y + z0 z − 1 = 0

( bài 35.c/ trang 124/ SBTHH12NC )
189/ Cho điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) với x0 y0 z0  0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 0 và
chứa trục Oz .
A/ z0 y − y0 z = 0
48

B/ y0 x − x0 y = 0

C/ z0 x − x0 z = 0

D/ x0 x + y0 y + z0 z − 1 = 0

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

chiếu của điểm M 0 trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz .


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

( bài 35.c/ trang 124/ SBTHH12NC )

190/ Tìm a để bốn điểm A (1; 2;1) , B ( 2; a;0 ) , C ( 4; −2;5 ) , D ( 6;6;6 ) thuộc cùng một mặt

A/ a =

78
5

B/ a =

88
5

C/ a =

98
5

D/ a =

108
5

( bài 37.b/ trang 124/ SBTHH12NC )
*ĐÁP ÁN :
181.A

182.A

183.C

184.B

185.C

186.D

187.A

188.C

189.B

190.A

191/ Cho hai điểm A (1;1;1) , B ( 3; −1;1) . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng trung trực
của đoạn AB ?
A/ M ( −1;0; 2 )

B/ N ( 3;1;0 )

C/ P (1; −1;3)

D/ Q ( 4; 2;5)

( chế bài 37.c/ trang 124/ SBTHH12NC )
192/ Cho hai điểm A ( 0;0; −3) , B ( 2;0; −1) và mặt phẳng ( P ) : 3x − 8 y + 7 z − 1 = 0 . Tìm tọa độ
giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( P ) .

 11 4 
A/  ;0; 

5
5

 11 4 
B/  − ;0; 
5
 5

4
 11
C/  ;0; − 
5
5

4
 11
D/  − ;0; − 
5
 5

( bài 38.a/ trang 124/ SBTHH12NC )

49

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

phẳng.