GV NGUYEN BA TRAN PHUONG 2018 148 CAU HAM SO

Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />Câu 1( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?
3
A. y  x  3x  2

3
2
B. y x  x  9x

3
2
C. y x  4x  4x

4
2
D. y x  2x  2 .

Đáp án là C
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm

 0;0  ,  0; 2 

 đáp án C

Câu 2( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục

 1
 \  
 2  và có bảng biến thiên

trên

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng

x 

1
2,x=0

B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận

đứng

x 

1
2.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng

y 

1
2,y=0

D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận.
Đáp án là B
Hàm số đã cho có một tiệm cận đứng

x 

1
2 , có một cực tiểu tại x 0 và một cực

đại tại x 1 .
Đáp án A, C và D sai vì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x 0 .
1


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
Câu 3( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị của hàm số

y

x 1
x 2  1 có bao

nhiêu tiệm cận?
A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Đáp án là D

Ta có đồ thị hàm số

y

x 1
x 2  1 có một tiệm cận ngang y 0 và một tiệm cận đứng x  1 .

Đường thẳng x 1 không là tiệm cận đứng vì
lim
x 1

x 1
x 1
1
1
lim
lim
 
2
x  1 x  1  x  1  x  1 x  1 x+1 2

2
Câu 4( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hàm số y  x  2 đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?
A.

  2; 

B.

  ; 

C.

  ;0 

D.

 0; 

Đáp án là D

y  x2  2  y ' 

1
2 x2  2

x

2

 2 ' 

x
x2  2

0 x 0

Câu 5( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

y  x 4  2x 2  3
A. y CT 3

B. y CT 4

C. y CT  4

D. y CT  3

Đáp án là A

 x 0
y  x 4  2x 2  3  y '  4 x 3  4 x 4 x(1  x 2 ) 0  
 x 1
y ''  12 x 2  4  y ''  0  4  0  xCT 0  yCT 3

Câu 6( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm
3
2
số y x  x  3x tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

A.

 1;  3 ;  2;  2  ;   2;  6 

B.

2

  1;  5  ;  3;  1 ;  4;0 


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
C.

 5;1 ;   5;  9  ;  6; 2 

 7;3 ;  2;  2  ;   2;  6 

D.

Đáp án là A
3
2
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y  x  4 và đồ thị hàm số y  x  x  3 x là nghiệm

 x 1
x 3  x 2  3 x x  4  x 3  x 2  4 x  4 0  
 x 2
của phương trình
Câu 7( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?
y

x4 x2

 1
4
2
.

4
2
A. y x  x 1 .

B.

3
2
C. y x  x 1 .

2
D. y x  x  1 .

Đáp án B
Trên đồ thị ta thấy khi

x 1  y 

7
4  đáp án B

Câu 8( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số
nào?
x





y

1
2



–


y

–



1
2





A.

y

x2
 2x  1 .

B.

y

 x 2
2x+1 .

C.

y

 x 2
2x  1 .

D.

1
2

y

x 2
2x+1 .

Đáp án B
Qua bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

y 

1

2
chọn đáp án B

3

x 

1
2 và tiệm cân ngang


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />Câu 9( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?

3
A. y  x  3 x  4

3
2
B. y 3x  3 x  1.

3
2
C. y  x  3x  3x  1.

3
D. y  x  3x  1.

Đáp án C
Thay x 0; y 1 vào các đáp án => Loại A
Thay x 1; y 2 => Loại B, D => Đáp án là C
Câu 10( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị
của hàm số nào dưới đây?
A.
C.

y

2x  1
x 1

y

2x + 1
x 1

B.
D.

y

2x  1
x 1

y

2x  3
x 1

Đáp án A
Đồ thị hàm số có TCĐ x 1 và TCN y 2  Chọn A hoặc D.
Khi x 0 thì y 1  Chọn A.
Câu 11( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm
số nào?
x
y



–1
+

0

0
–

0

4

1
+

0



–


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
4

y

4


3



4
2
A. y  x  2x  3

4
2
B. y  x  2x  3

4

2
C. y  x  3x  3

4
2
D. y  x  3x  3

Đáp án A
Hàm số có 2 cực trị là x 1  Chọn A.
Câu 12( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến
trên khoảng

  ;  ?
4

2

A. y x  2x  3 . B. y  2x  3 .

C.

y

x 2
x 2 .

3
D. y x  3x  4 .

Đáp án D

y x3  3 x  4  y ' 3x 2  3  0x

Câu 13( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm
số nào?
x
y'
y





0
__
2




3

2

3

2

A. y x  3x  4x  2 .

B. y  x  3x  4x  2 .

3
2
C. y  x  3x  4x  2 .

3
2
D. y x  3x  4x  2 .

Đáp án B
Vì (0; 2) thuộc đồ thị hàm số nên ta loại đáp án A,C
3
2
2
Đáp án B: y  x  3x  4 x  2  y '  3x  6 x  4  0x

Câu 14( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?

5


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />4
2
A. y x  2x .

4
2

B. y x  2x .

4
2
C. y  x  2x .

4
2
D. y  x  2x .

Đáp án B
Dựa vào giả thiết (0;0), ( 1;  1), (1;  1) thuộc đồ thị hàm số ta tìm ra đáp án B

Câu 15( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị
của hàm số nào dưới đây?
4
2
A. y  x  3 x  2.

C.

y

3
2
B. y  x  3 x  2.

3x + 2
.
x 1

3
2
D. y  x  3 x  2.

Đáp án D
Đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án A,C
Dựa vào sự biến thiên của đồ thị hàm số nên hệ số a  0  Chọn đáp án D
Câu 16( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm
số nào?
x



0

y
y

-



0

+
1

1
0

A.

y

x2
.
x2  3

4

2

2

B. y  x  2x .

C. y  x .

Đáp án A
x 0 là điểm cực trị và

Lim y 1
x 

6

D.

y

1
.
x 3
2


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />Câu 17( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
4
2
2
số m để sao cho đồ thị của hàm số y x  2mx  m  2m có ba điểm cực trị và khoảng

cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.
A. m  4

B. m 5

C.

m

1
2

D. m 3

Đáp án là A

y  x 4  2mx 2  m 2  2m  y ' 4 x3  4mx 4 x  x 2  m 
A
Vậy khi m  0 hàm số có hai cực tiểu là



 m; yA



và



B   m ; yB



do hàm đã cho là

hàm chẵn  y A  yB  AB 2  m 4  m  4

Câu 18( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị của hàm số nào dưới
đây có hình
dạng như hình vẽ bên.
4
2
A. y  x  2 x  1

4
2
B. y  x  2 x  1

4
2
C. y  x  2 x  1

4
2
D. y  x  2 x  1

Đáp án D
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
+ Hàm số đạt cực đại tại 1 điểm duy nhất x 0; yCĐ 1.
+

lim y  lim y  .

x  

x  

 y  x 4  2 x 2  1.
Câu 19( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số
\   1;1

x

y  f  x

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

-∞

-1

0

7

1

+∞


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />y'

+

+

-

+∞

+

2

-3

y
3

-∞
-∞

-∞

Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số khơng có đạo hàm tại x 0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x 0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng
x  1; x 1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng
y  3; y 3 .
Đáp án B
Câu20( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực tiểu yCT của

hàm số

y x  5 

1
x

A. yCT  3

B. yCT 3

C. yCT  5

D. yCT 5

Đáp án A
Ta có:
1
2
; y ''  3 .
2
x
x
 x 1
y ' 0  
 x  1
y ' 1 

Mà y ''(1) 2  0; y ''( 1)  2  0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1; yCT  3.
Câu 21( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị?
4

2

A. y x  x  1 .

B.

y 

x3
1
 x 2  3x 
3
3.

8

C. y  3x .

D.

y

3x  1
x 1 .


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />Đáp án A

y  x 4  x 2  1  y ' 4 x 3  2 x
y ' 0  2 x ( x 2  1) 0
Ta thấy y ' 0 tại x 0 và y’ đổi dấu khi đi qua 0 nên hàm số có cực trị

Câu 22( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực đại

y CĐ

của hàm số

y x 3  3x 2  2 .
A.

y CÑ 3

B.

y CÑ 2

C.

y CÑ  2

D.

y CÑ 4

Đáp án C
y  x3  3 x 2  2  y ' 3 x 2  6 x
 x 0
y ' 0  
 x 2
y (0)  2, y (2)  6  yCD  2
Câu 23( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y 

1
1  x 2 trên đoạn

A. min y  1

 1 
  2 ;2 
.
B. min y 1

C. min y 3

D. min y  3

Đáp án A
1
2x
 y'
2
1 x
(1  x 2 )2
y ' 0  x 0
y 

BBT
x
y’



1
2
_

y
-1
9

0

2

0

+


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
Câu 24( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm

cận của đồ thị hàm số
A. I(1;  1) .

y

2 x
x  1 . Tìm tọa độ của I.

B. I(  1;  1) .

C. I(  1;1) .

D. I(1;1) .

Đáp án A
y

2 x
x  1 có TCĐ x 1 , TCN y  1  I (1;  1)

Câu 25( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị
3
2
hàm số y  x  3x

A.

 1;3

B.

 0;0 

C.

 0; 2 

D.

 1; 2 

Đáp án B
Ta có

y 3x 2  6 x; y 0  x 0  x 2 .

Lại có

y 6 x  6  y 0   6; y 2  6

.

Do đó xCD 0  yCD 0 .
4
2
Câu 26( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số y x  2x  3 nghịch

biến trên khoảng nào?
A.

 1;   .

B.

  1; 0 

và

 1;   .

C.

  ;  1

và

 0;1

D.

  ;  .

Đáp án C
Ta có

y 4 x 3  4 x 4 x  x 2  1 ; y 0  x 0  x 1

.

Bảng biến thiên
x
y’
y



-1
0

0
0

10

1
0




Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

  ;  1

và

 0;1 .

Câu 27( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x 2 

2

x trên đoạn

1 
 2 ; 2 

min y 3.

min y  3.

1 
 2 ;2



A.

B.

min y 4.

1 
 2 ;2



C.

1 
 2 ;2




min y  4.
D.

1 
 2 ;2 



Đáp án A

Ta có

y 2 x 

2
2
; y 0  2 x  2  x 3 1  x 1
2
x
x
.

 1  17
y    ; y  1 3; y  2  5
Lại có  2  4
.
min y 3
Vậy

1 
 2 ;2 



.

Câu 28( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị

hàm số

y

x 1
x  2 với trục tung.

 1
M  0;  .
 2
A.

1

M  0;   .
2

B.

 1

M  0;  .
 3
C.

1

M  0;   .
3

D.

Đáp án B
Thay x 0 vào phương trình đồ thị hàm số ta được

y 

1
1

 M  0;  
2
2 .


Câu 29( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số

y

x 3
.

x 2  4 Hỏi khẳng

định nào dưới đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x 2, x  2 và một tiệm cận ngang y 0
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x 2, x  2 và một tiệm cận ngang y 1

11


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x 2, x  2 và một tiệm cận ngang

y

3
4

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x 2, x  2 và một tiệm cận ngang y  1
Đáp án A

1 3
 2
x 3
lim 2
 lim x x 0  TCN : y 0
x   x  4
x  
4

1 2
x
Ta có
.
Câu 30( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ

thị hàm số

y

x 1
x  2 tại điểm có hoành độ x  3

A. y  3x  5

B. y  3x + 13

C. y 3x + 13

D. y 3x + 5

Đáp án C

y 
Ta có

3

 x  2

2

.

Tiếp tuyến tại

  3; 4 

Vậy PTTT là

y 3  x  3  4

Câu 31( GV

có hệ số góc

k  y  3 3

hay y 3x  13 .

NGUYỄN BÁ TRẦN

PHƯƠNG 2018 ) Cho đồ thị hàm số hàm

y  x3  3x  1 là hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho hãy tìm m để phương trình
x 3  3 x  m 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A.  1  m  3

B.  2  m  2

C.  2 m  2

D.  2 m  3

Đáp án B
3
3
Phương trình  x  3 x m  x  3 x  1 m  1 .
3
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  3 x  1 và đường

thẳng y m  1 .
3
Từ đồ thị ta thấy phương trình x  3x  m 0 có 3 nghiệm phân biệt

  1  m 1  3   2  m  2 .

12


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />2
Câu 32( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số y   x  x  2 nghịch

biến trên khoảng nào?

A.

1


  1;  .
2
B. 

 2;   .

1 
 ;2.
C.  2 

D.

  1; 2  .

Đáp án C
ĐK

 x 2  x  2  0  x    1;2 
y 

Ta có

 2x 1
2

2  x  x  2 . Hàm số nghịch biến

 y  0   2 x  1  0  x 

1
2.

1
x2
2
Vậy
.
Câu 33( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm m để đường tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số

y

A. m  3.

2 x 1
x  m đi qua điểm I  2;  3
B. m 3.

C. m  2.

D. m 2.

Đáp án C
Tiệm cận đứng x  m . Vậy m  2 là giá trị cần tìm.
Câu 34( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số
y

x4

 2 x 2  6.
4

A. yCĐ 6.

B. yCĐ 2.

C. yCĐ 20.

D. yCĐ 5.

Đáp án A
Hàm số đạt cực đại tại x 0  yCD 6 .
Câu 35( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y

x 1
x 2  1 trên đoạn 1; 2.

13


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />Maxy  2.
A.

Maxy 2.
B.

  1;2

Maxy  2.
C.

  1;2

Maxy  2.
D.

  1;2

  1;2

Đáp án C

y 
Ta có



x 1



3

;

max y  y  1  2

Câu 36( GV

y

2

y 0  x 1
.

y   1 0; y  1  2; y  2  

Lại có
Vậy

1 x

3
5.

.

NGUYỄN BÁ TRẦN

PHƯƠNG 2018 )

Tìm m để đồ thị hàm số

m. x 2  1
x  1 nhận đường thẳng y  2 làm tiệm cận ngang.

A. m 2.

B. m 0.

C. m 1.

D. m 2.

Đáp án A
2

m x 1
 lim
x  
x  
x 1

m 1 

lim y  lim

x  

Ta có

1
x

1

1
x 2 m
.

Do đó đồ thị hàm số có TCN là y m  m 2 .
Câu 37( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để phương trình sau có nghiệm

A.



1
1
m
2
2

2m  cos x  sin x  2m 2  cos x  sin x +

1
m 
2
B.

C.



1
1
m
4
4

3
2

1
m 
4
D.

Đáp án là B

2m  cos x  sin x  2m 2  cos x  sin x +

3
3
  2m  1 cos x   2m  1 sinx 2 m2 
2
2

Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là:

14

Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />2

1
2
2
 2 3
4
2
 2m    2m  1   2m  1  4m  2m  0 
2
4


2

1
1

4  m 2   0  m 
4
2


Câu 38( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm

cận ngang của đồ thị hàm số
A. y 2.

y

2 x
x 1

B. y 1.

C. y  1.

Đáp án C
2 x
 1
x  x  1

lim

Câu 39( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số
y  f  x

xác định, liên tục trên khoảng

đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số

  ;  
y  f  x

và có đồ thị là
đạt cực tiểu tại

điểm nào dưới đây?

A. x  1.

B. x 0.

C. x 1.

D. x 1.

Đáp án B
Câu 40( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )
Cho hàm số
khoảng

  ;1

y  f  x

và

xác định, liên tục trên

 1;   ,

có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số

f  x

tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

A. x 2.

B. x 0.

C. x 1.

D. y 1.

Đáp án C

15

có

D. y  2.


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
 x 2  1, khi x 2
f (x) 
3x  a, khi x  2
Câu 41( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số
. Tìm a để f (x) liên tục tại x 2 .
A. a 3 .

B. a 2 .

C. a  3 .

D. a  2 .

Đáp án C
Hàm số liên tục tại 2

 lim f  x   lim f  x   f  2  3
x 2

x 2

lim f  x   lim  3 x  a  6  a 3  a  3

x  2

x 2

Ta có
3
2
Câu 42( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số y  8x  3x đồng

biến trên khoảng nào?

A.

  ;0 

.

1

 ;  

B.  4

 1
 0; 
C.  4  .

1

  ; 
4.
D. 

Đáp án C

y  8x 3  3x 2  y '  24x 2  6x 6x  1  4x 
Ta có

y '  0  6x 1  4x  0  0  x 

1
4

Câu 43( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
y (x  2)(x 2  3x  3) với trục hoành.
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Đáp án C
Số giao điểm với trục hoành là số nghiệm của phương trình
y 0  (x  2)(x 2  3x  3) 0  x 2

Câu 44( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm
x 2  3x  2
y
x2  4 .
số
A. x 2 .

C. x  2, x 2 .

B. x  2 .

16

D. x 1 .


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />Đáp án B
y

x 2  3x  2  x  1  x  2 

x2  4
 x  2  x  2

 x  1  x  2 
x 2  x  2   x  2 

lim

Ta thấy



1
3

 x  1  x  2 
x  2  x  2   x  2 
lim

;



Cho nên hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x  2
Câu 45( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y

4
x  2 trên đoạn   1;1 .
2

A.

Max y 2
  1;1

.

B.

Max y 
  1;1

4
3.

C.

Max y 
  1;1

3
4.

D.

Max y 4

  1;1

.

Đáp án A
y

4
 8x
 y'  2
 y ' 0  x 0
x 2
 x  2
2

  1;1
GTLN của hàm số trên

là Max

 f   1 ; f  0  ; f  1  Max  43 ; 2; 43  2




*Chú ý co thể đánh giá trực tiếp như sau
x 2  2 2 

1
1

4
4
  2
2  Max 2
2
x 2 2
x 2
x 2
2

4
2
Câu 46( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y x  ax  b . Tìm

3
a, b để hàm số đạt cực trị tại x 1 và giá trị cực trị bằng 2 .

a  2


5
b  2
A.
.

a 2


5
 b  2

B.
.

a  2


5
 b  2
C.
.

Đáp án A
y x 4  ax 2  b  y ' 4x 3  2ax
Hàm số đạt cực trị tại

x 1  y '  1 4  2a 0  a  2
17

a 2


2
 b  5
D.
.


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />3

3
3
3
5
 y  1   1  a  b   b   1  2 
2
2
2
2
Giá trị cực trị tại x 1 là 2

Câu 47( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số

y

ln x
.
x Hỏi khẳng

định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số có một cực tiểu.

B. Hàm số có một cực đại.

C. Hàm số khơng có cực trị.

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

Đáp án B
ĐK x  0 .

1
.x  ln x
1  ln x
y  x 2
 2  y 0  x e
x
x
Ta có
.
1 2
.x  2 x  1  ln x 
 3  2ln x
1
x
y 

 y e   3  0
4
3
x
x
e
Lại có
Do đó hàm số đạt cực đại tại x e .


Câu 48( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số

y ln  x 2  x  2 

nghịch biến trên khoảng nào?
1

  ;  
2
A. 

1

 ;  

B.  2

 1

  ;  

C.  2

1

  ; 
2
D. 

Đáp án A

y 

2 x 1
1
 0  2x 1  0  x  
x  x 1
2
2

Câu 49( GV

NGUYỄN BÁ TRẦN

PHƯƠNG 2018 )

Tìm m để hàm số

x3
y   mx 2  (m 2  m  1)x  1
3
đạt cực tiểu x 3 .
A. m 5 .

B. m 2 .

C.

Đáp án B

18

m 2, m 5 .

D. m 4 .


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
x3
 mx 2  (m 2  m  1) x  1
3
y '  x 2  2mx  m 2  m  1
y '' 2 x  2m
y

x 3 là điểm cực tiếu nên:
9  6 m  m 2  m  1 0
 y '(3) 0




 y ''(3)  0 6  2 m  0

Câu 50( GV

NGUYỄN BÁ TRẦN

x2 x3
x n 1
f (x) x    ... 

2
3
n 1

A.

L

  m 5

  m 2  m 2
m  3


2
3.

B.

PHƯƠNG 2018 )

Cho hàm số

 1
L lim f  
n 
 n   . Tính
 3 .

L

3
2.

C.

L

5
4.

D.

L

7
4.

Đáp án B
x2 x3
x n 1
f ( x)  x    ... 
2
3
n 1
f '( x) 1  x  x 2  ...  x n 1.

1  x n 1
1 x

n 1

1
1
1
3
f '( ) 1. 3 
1
3
2
1
3

Câu 51( GV

NGUYỄN BÁ TRẦN

PHƯƠNG 2018 )

Tìm m để đường thẳng

y m(x  1)  2 cắt đồ thị hàm số y x 3  3x 2  4 tại ba điểm phân biệt.
A. m  3 .

B. m  3 .

C. m   3 .

D. m   3 .

Đáp án C

x3  3 x 2  4 m( x  1)  2  x 3  3 x 2  mx  m  2 0
 ( x  1)( x 2  2 x  m  2) 0
2
Vậy pt có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi x  2 x  m  2 0 có hai nghiệm phân biệt khác

-1

19


Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 mơn Tốn file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau />
' 1  m  2 m  3  0 m   3
 

 m3
1  2  m  2 0
m  3
Câu 52( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm
số nào?


1

3

x

+

y’

+

0

0



+

10

y

+



22

3
2
A. y  x  3x  9 x  5

3

2
B. y  x  3 x  9 x  5

3
2
C. y  x  3x  9 x  5

3
2
D. y  x  3 x  9 x  5

Đáp án D
3
2
Giả sử hàm số cần tìm là y ax  bx  cx  d

 y ' 3ax 2  2bx  c
3a  2b  c 0

x

1
x

3
Hàm số đạt cực trị tại
và
nên 27 a  6b  c 0
Mặt khác, tại x  1 thì y 10   a  b  c  d 10;
tại x 3 thì y  22  27a  9b  3c  d  22;

Do đó: a 1; b  3; c  9; d 5.
3
2
Vậy, hàm số cần tìm là y  x  3x  9 x  5.

Câu 53( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
4

2

y 

1 4
x  3x 2  3
4

A. y  x  3 x  3

B.

4
2
C. y x  2 x  3

4
2
D. y  x  2 x  3

Đáp án C
4

2
Giả sử hàm số cần tìm là y ax  bx  c

 y ' 4ax 3  2bx
Đồ thị hàm số cắt Oy tại (0;-3) nên c  3.
20