Cac de luyen thi

Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC 10-CHƯƠNG I

CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ.
Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng:
A. Có hướng.
B. Có hướng dương, hướng âm.
C. Có hai đầu mút.
D. Thỏa cả ba tính chất trên.
Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai véc tơ bằng nhau.
B. Hai véc tơ đối
nhau.
C. Hai véc tơ cùng hướng.
D. Hai véc tơ cùng phương.
Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:
A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
B. Song song và có độ dài bằng nhau.
C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì :
A. Cùng hướng và cùng độ dài.
B. Cùng phương.
C. Cùng hướng.
D. Có độ dài bằng nhau.
Câu 5. Điền từ thích hợp vào dấu (...) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược
hướng thì ...
A. Bằng nhau.
B. Cùng phương. C. Cùng độ dài.

D. Cùng điểm đầu.
Câu 6. Cho 3 điểm phân biệt A , B , C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?


C
A
B
AB
A. , , thẳng hàng khi và chỉ khi
và AC cùng phương.


B. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương.


AC
C
C. A , B , thẳng hàng khi và chỉ khi
và BC cùng phương.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng ?


 
a

b
a
A. Hai vectơ
và
được gọi là bằng nhau, kí hiệu b , nếu chúng cùng
hướng và cùng độ dài.


 
B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng
phương và cùng độ dài.


C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là
hình bình hành.


D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài.
Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ khơng bằng nhau thì độ dài của chúng khơng bằng nhau.
B. Hai vectơ khơng bằng nhau thì chúng khơng cùng phương.
C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.
Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 1


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
D. Hai vectơ có độ dài khơng bằng nhau thì khơng cùng hướng.
Câu 10.

Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.


Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Vectơ–khơng là vectơ khơng có giá.
D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.


11.
Cho hai vectơ khơng cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng
?



a
b
A. Khơng có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ và .


B. Có vơ số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b .



C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 .
D. Cả A, B, C đều sai.

a
12.
Cho vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

 

 
u
u

a
u
u
A. Có vơ số vectơ mà
.
B. Có duy nhất một mà a .





 
C. Có duy nhất một u mà u  a .
D. Khơng có vectơ u nào mà u a .
13.
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.

B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
14.
Chọn khẳng định đúng.
A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài khơng bằng nhau.
C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
15.
Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định
sai
 


 
 
AD


CB
AB

CD
A. AD CB .
B.
.
C. AB DC .
D.
.
16.
Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng khơng phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
17.
Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai
A. Được gọi là vectơ suy biến.
B. Được gọi là
vectơ có phương tùy ý.

0
C. Được gọi là vectơ khơng, kí hiệu là .
D. Là vectơ có độ
dài khơng xác định.
18.
Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?



DE
A. DE .
B. ED .
C.
.
D. DE .
19.
Cho hình vng ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 2


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ





A. AC BD .
 
C. AB CD .




AB  BC
B.
.



D. AB và AC cùng hướng.

Câu 20.
Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ
khơng) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A , B , C ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 21.
Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau
 đây sai ?
 
A. AB  BC .
B. AC BC .




AB  BC
AC
C.
.
D.
không cùng phương BC .
Câu 22.
Chọn khẳng định đúng
A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.

B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.
C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau.
D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau.
Câu 23.
Cho 3 điểm A , B , C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào
sau đây đúng ?
  



M
,
MA

MB

M
,
MA MB MC .
A.
.
B.
 




M
,
MA


MB

MC

M
,
MA MB .
C.
.
D.

A
,
B
0
Câu 24.
Cho hai điểm phân biệt
. Số vectơ ( khác ) có điểm đầu và điểm
cuối lấy từ các điểm A, B là:
A. 2 .
B. 6 .
C. 13 .
D. 12 .
Câu 25.
Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?



AC

BC
A. AC a .
B.
.



AB a
AB
C.
.
D.
cùng hướng với BC .
Câu 26.
Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau :
 


CA

CB
AB
A.
.
B.
và AC cùng hướng.





AB
CB
C. AB và CB ngược hướng.
D.
.
Câu 27.
Chọn khẳng định đúng.


 
A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng
phương và cùng độ dài.


CD
AB
B. Hai vectơ
và
được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là
hình bình hành.


C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là
hình vng.


 
a
b

a
D. Hai vectơ
và
được gọi là bằng nhau, kí hiệu b , nếu chúng cùng
hướng và cùng độ dài.

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 3


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ


ABCD
0
Câu 28.
Cho tứ giác
. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác ) có
điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C , D ?
Câu

Câu

Câu

Câu

Câu
Câu

Câu
Câu

Câu

Câu

Câu

4.
A.
B. 8 .
C. 10 .
D. 12 .
29.
Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau :
A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng.
B. Vectơ khơng là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
D. Cả A, B, C đều đúng.
30.
Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Khi đó :


C
A
B
A. Điều kiện cần và đủ để , , thẳng hàng là AC cùng phương với AB .



B. Điều kiện đủ để A , B , C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .


CA
C
A
B
C. Điều kiện cần để , , thẳng hàng là
cùng phương với AB .
 
D. Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là AB  AC .
AB . Khi đó:
31.
Cho đoạn thẳng AB , I là trung điểm của


 
BI

AI
BI
A.
.
B.
cùng hướng AB .





BI 2 IA
BI  IA
C.
.
D.
.
32.
Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây là sai?
 
 
A. AC  BC .
B. AB BC .




AB  BC
AC
C.
.
D.
khơng cùng phương BC .

AD là
33.
Cho hình bình hành ABCD
.
Các
vectơ
là

vectơ
đối
của
vectơ



 
A. AD, BC .
B. BD, AC .
C. DA, CB .
D. AB, CB .

BA là:
34.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ
bằng
vecto


  
  
OF
,
DE
,
OC
CA
,
OF

,
DE
OF
,
DE
,
CO
OF
, ED, OC .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
 
35.
Cho tứ giác ABCD . Nếu AB DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai.
A. Hình bình hành. B. Hình vng.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.
ABCDEF , tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
36.
 
Cho
 lục giác đều  
AB

OC
AB


ED
A.
.
B.
.
C. AB FO .
D. Cả A,B,C đều
đúng.




AB

CD
37.
Cho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa
.
1
2
A. Vơ số.
B. điểm.
C. điểm.
D. khơng có điểm
nào.
38.
Chọn câu sai :
A. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm
cuối của vectơ đó.



a
B. Độ dài của vectơ a được kí hiệu là .
  


0 0, PQ PQ
AB  AB BA
C.
.
D.
.
39.
Cho khẳng định sau

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 4


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ



Câu

Câu

Câu

Câu
Câu

Câu


AB
CD .
(1). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
 
(2). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD CB .
 
(3). Nếu AB DC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
 
(4). Nếu AD CB thì 4 điểm A , B , C , D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình
hành.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
40.
Câu nào sai trong các câu sau đây:
 

A. Vectơ đối của a 0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài

với vectơ a .



0
0
B. Vectơ đối của vectơ là vectơ .

C. Nếu MN là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta ln có thể viết :
  
MN OM  ON .
D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ
hai.
41.
Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M
và P . Khi đó các cặp vecto
nào sau đây cùng
?

 hướng





PN
MN
PN
NM
NP
MN
MP
A.

và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và MP .

OD là:
42.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Các vectơ
   đối
 của vectơ
   
A. OA, DO, EF , CB .
B. OA, DO, EF , OB, DA .

   
OA
,
DO
,
EF
,
CB
,
DA

C.
.
D. DO, EF , CB, BC .
ABGE
43. Cho
 hình bình hành  . Đẳng thức nào sau đây đúng.  
A. BA EG .
B. AG BE .
C. GA BE .
D. BA GE .

44.
Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệt
cho trước là
A. 42 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 27 .
45.
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DA

. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?




 
 
PQ  MN
MN  AC

MN

QP
MQ

NP
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 46.
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.

B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
Câu 47.
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng.

3


 
 
AH 

HC
AC

2
HC
2
A. HB HC .
B.
.
C.
. D. AB  AC .
Câu 48.
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai.
Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 5


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
 
AB  CD

 
BC  DA

 
AC  BD

 
AD  BC

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 49.
Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của
đoạn thẳng AB là:
 


 
IA

IB
A.
.
B. AI BI .
C. IA IB .
D. IA IB .
Câu 50.
Cho tam giác ABC với trục tâm H . D là điểm đối xứng với B qua tâm O
ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
củađường
trònngoại


 tiếp tam giác
 
 
HA

CD
AD

CH
HA

CD
A.
và
.
B.
và DA HC .
 
 
 
 
 
C. HA CD và AD HC .
D. HA CD và AD HC và OB OD .

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 6

Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 7


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

 TỔNG HAI VÉC TƠ

Câu 51. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:
 
 


  
  
AB

CD

0
AB  BD 0 .
AB

IA

BI
AB


AD

BD
.
B.
.
C
.
.
D.
A.
Câu 52. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng
tâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .
  
  

A. AG  BG GC .
B. AG  BG  CG 0 .
  

.
D. GA  GB  GC 0 .

  

C. AG  GB  GC 0

Câu 53. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm
của đoạn AB .

 
 
 

OA OB .
OA OB .
AO BO .
OA  OB 0 .
B.
C.
D.
A.
Câu 54. Cho 4 điểm A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng.
   
   
AB

CD

AC

BD
A.
.
B. AB  CD  AD  BC .
   
   
C. AB  CD  AD  CB .
D. AB  CD DA  BC .
Câu 55. Chọn khẳng định đúng :

  

G
ABC
GA

GB

CG

0
A. Nếu
là trọng tâm tam giác
thì
.
  

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA  GB  GC 0 .
  

C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA  AG  GC 0 .
  
G
ABC
GA
 GB  GC 0 .
D. Nếu
là trọng tâm tam giác
thì
Câu 56. Chọn khẳng định sai

 

A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  BI 0 .
  
B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  IB  AB .
 

I
AB
C. Nếu là trung điểm đoạn
thì AI  BI 0 .
 

IA  IB 0 .
I
AB
Nếu
là
trung
điểm
đoạn
thì
D.
Câu 57. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
  
  
  
  
AB BC  CA .
AB


CB

AC
AB

BC

AC
B.
. C.
. D. AB CA  BC .
A.
 
Câu 58. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA  BO 
 
 


OC  OB .
OC

DO
CD
AB
B.
.
C.
.
D.

.
A.
Câu 59. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
  
 

AB  BC  AC
GA  GB  GC 0
A.
.
B.
.
  
  
AB  BC  AC
GA  GB  GC 0
C.
.
D.
.
Câu 60. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
  
  
  
  
AB CB  CA .
BA CA  BC .
BA BC  AC . D. AB BC  CA .
B.
C.

A.

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 8


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ


Câu 61.

A.

Cho tam giác đều

a 3.

ABC cạnh a . Khi đó

a 3
B. 2 .


AB  AC 

C. 2a .

D. a .

Câu 62. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là
đúng?
  
 
A. AB  CB 0 .
B. BA BC
.
  
 
BA, BC cùng hướng.
D. AB  BC 0 .
C. Hai véc tơ
 
AB  AD
Câu 63. Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Khi đó
bằng:
a 2
B. 2 .

D. a .
 
Câu 64. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a và AD 3a thì độ dài AB  AD = ?
A.

a 2.

C. 2a .

B. 6a .
C. 2a 3 .

D. 5a .
Câu 65. Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây đúng.
      
      
AB

CD

FA

BC

EF

DE

0
A.
.
B. AB  CD  FA  BC  EF  DE  AF .
      
      
AB  CD  FA  BC  EF  DE  AE .
D. AB  CD  FA  BC  EF  DE  AD .
C.
A. 7a .

Câu 66. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Tổng hai
 
GB

 GC có độ dài bằng bao nhiêu ?
vectơ
A.

2.

B. 4 .

C. 8 .

D. 2 3

Câu 67. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau
đây đúng ?
    
    
A. AO  BO  OC  DO 0 .
B. AO  BO  CO DO 0 .
   
   
AO  OB  CO  DO 0 .
OA
 BO  CO  DO 0 .
D.
C.
Câu 68. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai ?
     
     
A. AB  CD  EF  AF  ED  BC .
B. AB  CD  EF  AF  ED  CB .

     
     
AE

BF

DC

DF

BE

AC
C.
.
D. AC  BD  EF  AD  BF  EC .
    
Câu 69. Chỉ ravectơtổng MN  PQ  RN  NP  QR trong các vectơsau:




MQ
MR
MP
.
B.
.
C.
.

D. MN .
A.
Câu 70. Cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC 12 . Độ dài
 
vectơ GB  GC bằng:
A. 2 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 4 .
0
Câu 71. Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A .bằng 60 . Kết luận nào
sau đây đúng:


a 3
a 2



OA 
OA 
OA a
OA  OB
2 .
2 .
A.
B.
.
C.
.

D.
Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 9


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 72. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?
 
  
  
 
AB

CD
CA

CB

CD
AB

CD

0
.
B.
.
C.
.

D. BC  AD .
A.

Câu 73. Cho 4 điểm A, B, C , O bất kì. Chọn kết quả đúng. AB 

 
 
 
OA

OB
OA

OB
A.
.
B.
.
C. B A .
D. AO  OB .
Câu 74. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu
nào là đúng?
   
 
A. OA OB OC OD .
B. AC BD .
   

  
OA  OB  OC  OD 0

.
D. AC  DA  AB .
C.
Câu 75. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai?
 
 
  
  
IA

IC

0
AB

DC
AC

BD
A.
.
B.
.
C.
.
D. AB  AD  AC .
Câu 76. Cho tam giácABC. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC , BC .
 
Hỏi MP  NP bằng vec tơ nào?





AM
PB
AP
.
B.
.
C.
.
D. MN .
A.
Câu 77. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
   
   
A. AB  DC BC  AD .
B. AC  DB CB  DA .
   
   
AC  BD CB  AD .
D. AB  DA  DC  CB .
C.
 
OA
 OB 
ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó:
Câu 78.
Cho hình vng

a.

2a .

a
C. 2 .

D. 2a .
 
ABCD
AB

4
a
AD

3
a
Câu 79. Cho hình chữ nhật
biết
và
thì độ dài AB  AD ?
A.

B.

C. 2a 3 .
 
AB  AC

Câu 80. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a . Khi đó
=
A.

7a .

B. 6a .

D. 5a .

C. 4a .
D. a 3 .
  
Câu 81. Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F . Tổng véc tơ : AB  CD  EF bằng
  
  
  
  
AF

CE

DB
AE

CB

DF
AD


CF

EB
A.
.B.
.C.
.D. AE  BC  DF .
Câu 82. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là
đẳng thức sai?
   
  
A. OA  OC  OE 0 .
B. BC  FE  AD .
   
   
OA  OB  OC EB .
D. AB  CD  FE 0 .
C.
Câu 83. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định sai
  
  
  
 
AB  BC AC .
AB

AD

AC
AB


CD
B.
.
C.
. D. AC  CD AD .
A.
A.

2a .

B. 2a 3 .

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 10


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

 
CB
 AB có độ dài bằng
ABC
AB

3
AC

4

A
Câu 84. Cho
vng tại
và
,
. Véctơ
B. 2 13 .
C. 2 3 .
D. 3 .
Câu 85. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
  
  
  
  
OA CA  OC .
B. AB  AC  BC . C. AB OB  OA . D. OA OB  AB .
A.
A.

13 .

Câu 86. Chọn đẳngthức đúng:
  
  
BC

AB

CA
A.

.
B. BA  CA BC .

  
OC
 AO CA .
C.

  
D. AB CB  AC .
   
Câu 87. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  BM  MC 0 thì
M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB .
    
A
,
B
,
C
,
D
u
Câu 88. Cho bốn điểm
phân biệt. Khi đó vectơ  AD  BA  CB  DC bằng:

 

 
 
u  AD .
u

0
u

CD
u
B.
.
C.
.
D.  AC .
A.
Câu 89. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:
  
  
  
  
AO  BO BD .
AO

AC

BO
OB

AO


CD
B.
. C.
. D. AB  CA DA .
A.
   
Câu 90. Kết quả bài tốn tính : AB  CD  DA  BC là




DB.
B. 2 BD .
C. 0 .
D.  AD .
A.
Câu 91. Chọn kết quảsai
  
  
  
  
BA

AB
0 .
CA

AC


AB
CA

BC

BA
B.
. C.
. D. MN  NX MX .
A.
    
Câu 92. Vectơ tổng MN  PQ  RN  NP  QR bằng:




A. MN .
B. PN .
C. MR .
D. NP .
   

ABC
M
Câu 93. Cho
. Điểm
thỏa mãn MA  MB  CM 0 thì điểm M là
A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.
B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.
C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.

D. trọng tâm tam giác ABC .
Câu 94. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Cho AB 2a; CD a . Gọi
O là trung điểm của AD . Khi đó :
 
 
3a
 
 
OB
 OC 
OB  OC a
OB  OC 2a
OB  OC 3a
2 . C.
.
B.
. D.
.
A.
Câu 95. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
 
  
AB

AC
GA
GB GC .
A.
.
B.

 
 
 
AB  AC 2a
AB  AC  3 AB  CA
.
D.
.
C.
Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 11


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 96. Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
  
  
  
  
OA OB  AB .
AB

OB

OA
AB

AC


BC
OA
CA  OC .
B.
. C.
. D.
A.
Câu 97. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ
 
CH  CH có độ dài là:
3a
2a 3
a 7
A. a .
B. 2 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 98. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D .Đẳng thức nào sau đây là đúng:
  
  
  
  
OA CA  CO .
BC

CA

AB

0

BA

OB

AO
OA
OB  AB .
B.
. C.
. D.
A.
 
 
MA  MB  MC  MB
Câu 99. Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho:
là:
A. M nằm trên đường trung trực của BC .
B. M nằm trên đường tròn tâm I ,bán kính R 2 AB với I nằm trên cạnh AB
sao cho IA 2 IB .
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I , J lần lượt là trung điểm của
AB và BC .
D. M nằm trên đường trịn tâm I , bán kính R 2 AC với I nằm trên cạnh
AB sao cho IA 2 IB .
 
AB  AC
Câu 100.
Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Khi đó
bằng:

a 5

2 .
A.

a 3
B. 2 .

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

a 3
C. 3 .

D. a 5 .

Trang 12


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
  
  
  
  
A. OA OB  BA .
B. AB OB  OA . C. AB  AC  BC .
D. OA CA  CO .
Câu 2.
Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn
Câu 1.

thẳng AB là:






A. IA IB .



B. AI BI .





D. IA IB .

C. IA  IB .

A, B, C . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho ba điểm phân 
biệt
 









A. AB  BC CA .
B. AB  CA CB . C. CA  BA  BC .
D. AB  AC BC .
Câu 4.
Chọn khẳng định sai:
 

A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  IB 0 .
  
B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  BI  AB .
  
I
AB
C. Nếu là trung điểm đoạn
thì AI  IB0 .
 
D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  BI 0 .
Câu 5.
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?

Câu 3.











A. BD DC  CB .
Câu 6.





B. BD CD  CB .









C. BD BC  BA .





D. AC  AB  AD .

Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:




A. OA CA  CO .



C. BA OB  OA .

Câu 7.









 AC  AB 0 .
B. BC
  

Cho hình vng

D. OA OB  BA .
 

OA
 BO 
ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó:
a
C. 2 .

A. a .

D. 2a .

B. 2a .
Câu 8.
Cho tam giác ABC ,khẳng
định nào sau
là đúng?
 
  



A. AB  AC BC .
B. AB  BC  AC . C. AB  AC BC .







D. AB  BC  AC .

  
 
a
,
b
và
c
a
Câu 9.
Cho ba vectơ
đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ , b
 
a
cùng hướng, hai vectơ , c đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?
 


b
v
à
c
b
v
à
c
A.Hai vectơ
cùng hướng.
B.Hai vectơ
ngược hướng.





C.Hai vectơ b và c đối nhau.
D.Hai vectơ b và c bằng nhau.
Câu 10.



Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai ?










A. AB  CD  EF  AF  ED  BC .
























 CD  EF  AF  ED  CB .
B. AB
     

C. AE  BF  DC DF  BE  AC .
D. AC  BD  EF  AD  BF  EC .
Câu 11.
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Vectơ
 
GB  CG có độ dài bằng bao nhiêu?
B. 4 .
C. 8 .
D. 2 3 .
Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?

A. 2 .
Câu 12.

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 13


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ








C.


AB  AC 2a





B. GA GB GC .

A. AB  AC .



.

D.




AB  AC  3 AB  AC

    
a
Câu 13.
Cho , b 0 , a, b đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:
 
 
a
,
b
a
A.
ngược hướng.
B. , b cùng độ dài.
 
  
a
,
b

a
C.
cùng hướng.
D.  b 0 .

.

Câu 14.
Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu
nào là đúng?










A. OA OB OC OD .










B. AC BD .









C. OA  OB  OC  OD 0 .
D. AC  AD  AB .



Câu 15.
Cho hình vng ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB  AC  BD bằng:
A. a .
B. 3a .
C. a 2 .
D. 2a 2 .


Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a 3 . Độ dài của vectơ CB  CD là:

Câu 16.
A. a
Câu 17.



a 2
C. 3 .

3.

B. 2a .


ABCD tâm O . Khi đó OA  OB 
Cho hình bình hành


A. OC  OB .
Câu 18.





B. AB .





C. OC  OD .

D. 3a .



D. CD .

Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?














 BD CB  AD .
B. AC
   
D. AB  AD DC  BC .

BC  DA .
A. AB CD
 
C. AC  DB CB  DA .





AB  GC
Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị

Câu 19.
là:

2a 3
a 3
2a
B. 3 .
C. 3 .
D. 3 .
    
Câu 20.
Chỉ ra vectơ tổng MN  QP  RN  PN  QR trong các vectơ sau:




A. MR .
B. MQ .
C. MP .
D. MN .
Câu 21.
Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây
a
A. 3 .

đúng ?









 

 





A. MA  MB MC  MD .

B. MA  MD MC  MB .

C. AM  MB CM  MD .

D. MA  MC MB  MD .











Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 22.



   
BC  DA .
A. AC BD
 
C. AC  BD CB  AD .







B. AC  BD CB  DA .








D. AC  BD BC  AD .

Cho tam giác ABC có M , N , D lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC . Khi

Câu 23.



đó, các vectơ đối của vectơ DN là:



 
AM
, MB, ND .
A.

Câu 24.



  
B. MA, MB, ND .




MB
, AM .
C.



 
AM
, BM , ND .
D.

Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai:

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 14


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ






A. AO  BO BC .















B. AO  DC OB . C. AO  BO DC .





D. AO  BO CD .

Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
  









A. AB BC  AC .
B. AB CB  CA . C. AB BC  CA .
D. AB CA  CB .
Câu 26.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ
 
CH  HC có độ dài là:
Câu 25.



2a 3
C. 3 .

3a
B. 2 .

A. a .

  



a 7
D. 2 .




Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  CD  CB  DB là:

 







A. u 0 .
B. u  AD .
C. u CD .
D. u  AC .

Câu 27.

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức

Câu 28.
sai?





A. AB  BC  AC

Câu 29.

.




B. CA  AB BC

.





C. BA  AC BC .

  
D. AB  AC CB .

Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:













A. AB  AC BC .
B. CA  BA BC .
Câu 30.
Chọn kết quả sai:


















A. BA  AB 0 .

B. CA  CB BA .

C. CA  AC  AB .

D. MN  NX MX .

















C. AB  CA CB .




2
B. BD .


A. CB .

Câu 32.





Kết quả bài toán tính : AB  CD  AD là:

Câu 31.



D. AC  BC CA .



D. AD .


C. 0 .

Cho hình bình hành ABCD
có tâm O . Khẳng
định nào sau đây là đúng:
 
 







A. AO  BO BD .

B. AO  AC BO . C. AO  BO CD .

  









D. AB  AC DA .








Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  CD  CB  AB

Câu 33.
bằng:






A. u  AD .







B. u 0 .

D. u  AC .

  
MA
 MB  MC 0 thì điểm M là:
Cho ABC . Điểm M thỏa mãn

Câu 34.



C. u CD .

A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.
B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.
C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.
D. Trọng tâm tam giác ABC .

Câu 35.
Chọn đẳng thức đúng:






A. BC  AB CA .
Câu 36.







 



C. OC  OA CA .





















B. BC  AB  AC . C. AC  CB BA .



D. AB CB  AC .

Cho 3 điểm A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. AB CB  CA .
Câu 37.



B. BA  CA BC .



 

D. AB CA  CB .

Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:






B. AB  AC  BC . C. AB OB  OA .
D. OA OB  BA .
Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:

  
A. OA CA  CO .

Câu 38.



















C. AB  DC 0 .







D. AB  DB 0 .
Câu 39.
Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng
tâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .
A. AB  AI BI .

B. AB  DA BD .

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 15


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ









A. MA  CM 0 .








C. GB  GC  GA 0 .
Câu 40.

Cho tam giác đều

Câu 41.

Câu

Câu

Câu

Câu



C. 2a .





D. a .

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB  CA | bằng bao nhiêu?

a 3
D. 2 .

C. a 3 .
Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là

A. 2a .
Câu 42.
đúng?



D. GA  GB  GC 0 .
 
ABC cạnh a . Khi đó AB  CA 

a 3
B. 2 .

A. a 3 .



 GB  GC 0 .
B. AG
   

B. a .

  


A. AB  BC 0 .
B. BA BC .
 
 

C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng.
D. AB  CB 0 .
43.
Cho 4 điểm A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
   
   
A. AB  DC  AC  DB .
B. AB  CD  AD  BC .
   

   
C. AB  DC  AD  CB .
D. AB  CD DA  CB .
44.
Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào
sau đây đúng ?
    
    
A. AO  BO  CO  DO 0 .
B. AO  BO  CO DO 0 .
   
   
AO

OB

CO

OD

0
OA
 OB  CO  DO 0 .
C.
.
D.
45.
Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
  
 


AB  CB  AC
GA  GB  GC 0
A.
.
B.
.
  
  
AB  CB  AC
GA  BG  CG 0
C.
.
D.
.




46.
Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC 0 thì

M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB .
Câu 47.
Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai?

 
  


 

IA  CI 0
AB

DC
AC BD
AB  DA  AC
B.
C.
D.
A.



    
F1 MA, F2 MB, F3 MC
Câu 48.
Cho ba lực
cùng tác động vào một vật tại điểm M
 
0

F,F
và vật đứng yên. Cho biết cường độ của 1 2 đều bằng 100N và AMB 60 . Khi đó


F3
cường độ lực của

là:

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 16


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

A. 50 2 N .

B. 50 3 N .



C. 25 3 N .

D.100 3 N .

 
 

F
1 MA, F 2 MB , F 3 MC
Câu 49.
Cho ba lực
cùng tác động vào một vật tại điểm

 
0
M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50N và góc AMB 60 .


Khi đó cường độ lực của

A. 100 3 N .

F3

là:

B. 25 3 N .

C. 50 3 N .
D. 50 2 N .
Lời giải
Câu 50.
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là
đẳng thức sai?
  

 

OA

OC

EO


0
BC

EF
 AD .
A.
.
B.
   
   
C. OA  OB EB  OC .
D. AB  CD  EF 0 .

TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ
Câu 1: Chọn phát biểu sai?


A
,
B
,
C
A. Ba điểm phân biệt
thẳng hàng khi và chỉ khi AB

A
,
B
,

C
B. Ba điểm phân biệt
thẳng hàng khi và chỉ khi AC

A
,
B
,
C
C. Ba điểm phân biệt
thẳng hàng khi và chỉ khi AB

A
,
B
,
C
D. Ba điểm phân biệt
thẳng hàng khi và chỉ khi AB


AB = k AC .


k BC , k 0 .

k BC , k 0 .

k AC , k 0 .


= k AC .


Câu 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA 
2
2
1

GM
 AM
AM
A. 2GM .
B. 3
.
C. 3
.
D. 2
.
Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau
đây là sai:
Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 17


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ


 

GA

2GM 0 .
A.
.
   
GA  GB  GC 0 .
C.

   
OA
 OB  OC 3OG , với mọi điểm O
B.



D. AM  2 MG .
  
ABCD
Câu 4: Cho hình bình hành
. Tổng các vectơ AB  AC  AD là




AC
2
AC
3
AC

5
A.
.
B.
.
C.
.
D. AC .


Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP . Điểm P được xác
định đúng trong hình vẽnào sau đây:

A. Hình 1.

B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
A
,
B
,
C
Câu 6: Cho ba điểm
phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng
hàng là
  
   

M

:
MA

MB

MC

0

M
:
MA
 MC MB .
A.
.
B.
  


AC

AB

BC

k

R
:
AB


k AC .
C.
.
D.



Câu 7: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC
của tam giác ABC với trung tuyến AM .
  



AM

AB

AC
AM

2
AB
 3 AC .
A.
.
B.

1 


1 
AM  ( AB  AC )
AM  ( AB  AC )
2
3
C.
.
D.
.
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
  
  
 

  
AC

AD

CD
AC

BD

2
CD
AC

BC


AB
A.
.
B.
. C.
. D. AC  BD 2 BC .
Câu 9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam
giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
 
 3
 
  


AB  AC  AG
2
AM

3
AG
AM

2
AG
2
A.
.
B.
.
C.

. D. AB  AC 2GM .
Câu 10:
Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của
tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?
  
 

 

 

GB

GC

2
GM
GB

GC

2
GA
AB

AC

2
AG
A.

. B.
. C.
. D. AB  AC 3 AM .
Câu 11:
Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
 
 


AB  AC
AB  AC
AG 
AG 
2
3
A.
.
B.
.
 
 


3( AB  AC )
2( AB  AC )
AG 
AG 
2
3
C.

.
D.
.
Câu 12:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm
của đoạn AB .
Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 18


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
 
OA

OB
OA
OB .
A.
.
B.
  
 
C. AO BO .
D. OA  OB 0 .
Câu 13:
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
  
  


 
3
AI

AB

0
3
IA

IB

0
BI

3BA 0 .
A.
.
B.
.
C.

  
D. AI  3 AB 0 .



ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Khi đó BG 
Cho tam giác
1  

1 
1  
 
BA  BC
BA  BC
BA  BC
A. BA  BC .
B. 2
.
C. 3
.
D. 3
.
Câu 15:
Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM .
Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 14:



 
 
A. DA  DB  2 DC 0 .
  
DA  DC  2 DB 0 .
 
 
DA


DB
 2CD 0 .
C.







B.




 
DC

DB
 2 DA 0 .
D.

 
Câu 16:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB  3IA 0 . Hình nào sau đây mơ
tả đúng giả thiết này?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 17:
Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của AB, CD . Đẳng thức
nào sau đây đúng?
    
 
 
2MB 0 .
 MD 0 .
A. MA  MC 
B. MA  MB  MC
   
   
C. MC  MA  MB 0 .
D. MC  MA  2 BM 0 .
  
   
Câu 18:
Cho vectơ b 0, a  2b , c a  b . Khẳng định nào sau đây sai?




b
v
à
c
b
v

à
c
A. Hai vectơ
bằng nhau.
B. Hai vectơ
ngược hướng.




C. Hai vectơ b và c cùng phương.
D. Hai vectơ b và c đối nhau.
Câu 19:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD .
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
 

 
  


A. OB  OD 2OB . B. AC 2 AO .
C. CB  CD CA .
D. DB 2 BO .
 
S

2
AD  DB
Câu 20:

Cho hình vng ABCD cạnh a 2 . Tính
?
A. A 2a .
B. A a .
C. A a 3 .
Câu 21:
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
 
  

 
A. 2 AI  3 AB 0 .
B. 3BI  2 BA 0 .
C. 2 IA  3IB 0 .
Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

D. A a 2 .

  
D. 2 BI  3BA 0 .
Trang 19


Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ



Câu 22:
Cho tam giác ABC và Ithỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức
đúng?



1  
1 
 

CI  3CB  CA
CI  CA  3CB
CI CA  3CB .
2
2
B.
.
C.
A.

 
CI

3CB  CA
.
D.
Câu 23:
Phát biểu nào là sai?


 
 
AB


AC
AB

AC
A. Nếu
thì
.
B. AB CD thì A, B, C , D thẳng hàng.

 
C. Nếu 3 AB  7 AC 0 thì A, B, C thẳng hàng.
D.
   
AB  CD DC  BA .
Câu 24:
Cho hai tam giác ABC và ABC  lần lượt có trọng tâm là G và G . Đẳng









thức nào sau đây là sai?
   
   
3
GG

'

AA
'

BB
'

CC
'
3
GG
'  AB '  BC '  CA ' .
A.
.
B.
   
   
C. 3GG '  AC '  BA '  CB ' .
D. 3GG '  A ' A  B ' B  C ' C .


Câu 25:
Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng
phương?
1 
1 
 
 
 a  6b

 a b

3
a

b
2
a
b .
2
2
A.
và
.
B.
và
1 
1 
1 
 
a b
 a b
a b
a
2
2
2
C.
và
.

D.
và  2b .


Câu 26:
Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là
cùng phương?
 1 
 3 
  3
  
v  a  3b
u  a  3b
v 2a  b
2
5
5 .
A. u 2a  3b và
.
B.
và
 2 

 3

1 1
  
u  a  3b
u 2a  b
v  a  b

3
2 và
3
4 .
C.
và v 2a  9b .
D.


 
a
b
2
a
 3b
Câu 27:
Biết rằng hai vec tơ
và
không cùng phương nhưng hai vec tơ


a   x  1 b
và
cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
1
3
1
3



A. 2 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 2 .

A , B ,C
Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi 1 1 1 lần lượt là trung điểm
của BC , CA, AB . Chọn khẳng định sai?
  

  

GA1  GB1  GC1 0
A.
.
B. AG  BG  CG 0
.
  



AA1  BB1  CC1 0
GC 2GC1
C.
.
D.
.

Câu 28:

Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

Trang 20