ĐỀ 1 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

TAILIEUCHUAN.VN
Đề 1

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn Tốn – Lớp 11
(Thời gian làm bài 90 phút)
Không kể thời gian phát đề

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) – gồm có 35 câu, mỗi câu đúng được 0,2 đ
Câu 1. Cho dãy số  un  xác định bởi un  n  1 với n  1 . Số hạng u1 bằng
A. 1.

D. n  1.

C. 2.

B. n .

 biến
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến T
AB

A. C thành D .

B. D thành A .

C. A thành B .

D. B thành C .

Câu 3. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của BC và BD . Giao tuyến của hai

mặt phẳng  AIJ  và  ACD  là đường nào sau đây?
A. Đường thẳng
B. Đường thẳng
C. Đường thẳng
D. Đường thẳng

d
d
d
d

đi qua A và M trong đó M là giao điểm IJ và CD .
đi qua A và d // BC .
đi qua A và d // BD .
đi qua A và d // CD .

Câu 4. Cho cấp số cộng  un  với u1  7 và u2  4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 3.

B.

5
.
2

Câu 5. Chọn khẳng định sai?
A. P     0 .

C.

 

B. P A  1  P  A  .

2
.
5

D. 3.

C. 1  P  A   1.

D. P     1 .

Câu 6. Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  3 và công sai d  2. Số hạng tổng quát của cấp
số cộng đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A. un  2n  1.
B. un  3  n.
C. un  2(n  1).

D. un  2(n  1).

Câu 7. Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và u2  6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

C. 27.

D. 540.

C. .

D.  1;1 .

Câu 8. Hệ số của x3 trong khai triển  x  3 bằng
6

A. 20.

B. 540.

Câu 9. Tập xác định của hàm số y  cos x là
A.  ;0  .
B.  0;   .

Câu 10. Cho hình chóp tam giác S . ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh
SB, AB, BC . Mặt phẳng  MNP  song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. Mặt phẳng  SAB  .

B. Mặt phẳng  SAC  . C. Mặt phẳng  SBC  . D. Mặt phẳng  ABC  .

Câu 11. Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp có bao
nhiêu phần tử?
A. 2.
B. 4.

C. 6.
D. 8.
Câu 12. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?
A. 1; 1; 1; 1; 1; 1.
C. 1; 3; 5; 7.

1 1
1 1
B. 1;  ; ;  ; .
2 4
8 16
D. 11; 9; 7; 5; 3.
Mã đề 001-Trang 1/3


Câu 13. Cho dãy số  un  xác định bởi u1  2, u n 1  un  3. Số hạng u3 của dãy là
A. 5.

B. 8.

C. 2.

D. 3.

Câu 14. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ cái hộp có 10 quả cầu?
3
3
.
.
A. A10

B. 310.
C. C10
D. 103.
Câu 15. Một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để
trong 4 người được chọn có đúng 2 nữ là
32
56
8
16
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
143
143
143
143
Câu 16. Nga có 7 cây viết xanh và 10 cây bút đỏ. Nga có bao nhiêu cách chọn một cây bút?
A. 17.
B. 10.
C. 20.
D. 7.
Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ một nhóm học sinh gồm
8 nam và 3 nữ?
A. 11.
B. 3.

C. 8.
D. 24.
Câu 18. Từ tập A  1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?
A. A9 4 .

B. C9 4 .

C. 9 A93 .

D. 4!.

Câu 19. Cho cấp số nhân  un  với u1  5 và công sai q  2. Tổng của 4 số hạng đầu tiên của cấp
số nhân đã cho bằng
A. 75.

B. 75.

C. 16.

D. 32.

Câu 20. Một hộp đựng 5 quả cầu trắng, 7 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên hai quả.Tính xác suất để
chọn được hai quả cầu khác màu.
5
7
31
35
.
.
.

.
A.
B.
C.
D.
33
22
66
66
Câu 21. Cho cấp số nhân  un  có số hạng tổng quát un  2.5n với n  1. Số hạng đầu của cấp số
nhân là
A. 5.

B. 2.

C. 10.

D. 6.

Câu 22. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của 1  3x  là
10

A. 1; 45 x;120 x 2 .

B. 1;10 x;120 x 2 .

C. 10; 45 x;120 x 2 .

D. 1;30 x; 405 x 2 .

Câu 23. Cho hai mặt phẳng   ,    cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Giao tuyến của   ,    song song với d .
B. Giao tuyến của   ,    trùng với d .
C. Giao tuyến của   ,    cắt d .
D. Giao tuyến của   ,    song song hoặc trùng với d .
Câu 24. Cho n  , n  2 và Cn3  120 . Giá trị của n bằng
A. 3.
B. 12.
C. 10.

D. 9.

Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng song song nhau khi và chỉ khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
D. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chúng chéo nhau.
Câu 26. Số hoán vị của 5 phần tử là
A. 130 .
B. 125 .

C. 120 .

D. 100 .
Mã đề 001-Trang 2/3


Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2 y + 2 = 0 . Phương
trình đường thẳng  d ' là ảnh của  d  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là

A. x 2y 4  0.

B. 2x y 4  0.

C. 2x y 2  0.

D. x 2y 2  0.

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của SA, SD. Khi đó MN song song với đường thẳng
A. SB.
B. AC.
C. BD.
D. BC.
Câu 29. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khi đó MN là
giao tuyến của hai mặt phẳng nào?
A.  BMC  và  AND  .
B.  BMN  và  ACD  . C.  BMC  và  ACD  . D.  ABC  và  AND  .
Câu 30. Hàm số y  tan x có chu kì là
A.  .

B. 2 .

Câu 31. Hình chóp tứ giác là hình chóp có
A. Mặt bên là tứ giác.
C. Tất cả các mặt là tứ giác.

C.



2

D. 2 .

.

B. Bốn mặt là tứ giác.
D. Mặt đáy là tứ giác.

Câu 32. Cho 2, a, 6 là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Giá trị của a bằng
A. 4.
B. 2.
C. 2.
D. 6.
Câu 33. Phương trình sin x  a  2 có nghiệm khi
A. a  2.
B. 1  a  3.

C. 0  a  2.

D. 1  a  1.

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và
BD và M là trung điểm của SA. Đường thẳng OM song song với mặt phẳng
A. ( SAD).
B. (SAB).
C. (SBD).
D. ( SBC ).
Câu 35. Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Tính xác suất xuất hiện mặt 7 chấm.
1

1
A. .
B. 0.
C. .
D. 1.
6
3
II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ)

3 sin x  cos x  1

Câu 1. (1đ) Giải phương trình

Câu 2. (1đ) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của ABC và ACD. Chứng
minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (BCD).

10

Câu 3. (0.5đ) Tìm hệ số của x

10

3

trong khai triển  2x3  2  .
x 


Câu 4. (0.5đ) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo
phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ

quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương
một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.

Mã đề 001-Trang 3/3


ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
Đề 1

HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn Tốn – Lớp 11
(Thời gian làm bài 90 phút)
Không kể thời gian phát đề

1.C

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) – gồm có 35 câu, mỗi câu đúng được 0,2 đ
2.C
3.D
4.A
5.C
6.A
7.A
8.A
9.C
10.B

11.D

12.D

13.B

14.C

15.B

16.A

17.D

18.A

19.B

20.C

21.C

22.D

23.A

24.C

25.B

26.C

27.A

28.D

29.A

30.A

31.D

32.B

33.B

34.D

35.B

Câu 1. Cho dãy số  un  xác định bởi un  n  1 với n  1 . Số hạng u1 bằng
A. 1.

B. n .

C. 2.
Lời giải

D. n  1.

Chọn C
u1  1  1  2
 biến

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến T
AB

A. C thành D .

B. D thành A .
C. A thành B .
Lời giải

D. B thành C .

Chọn C
Câu 3. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của BC và BD . Giao tuyến của hai
mặt phẳng  AIJ  và  ACD  là đường nào sau đây?
A. Đường thẳng
B. Đường thẳng
C. Đường thẳng
D. Đường thẳng

d
d
d
d

đi qua A và M trong đó M là giao điểm IJ và CD .
đi qua A và d // BC .
đi qua A và d // BD .
đi qua A và d // CD .
Lời giải

Chọn D
Ta có IJ là đường trung bình của tam giác BCD nên IJ // CD
 A   AIJ    ACD 

 JI   AIJ 
 JI // CD


Do đó giao tuyến của  AIJ  và  ACD  là đường thẳng đi qua A và song song với CD .
Câu 4. Cho cấp số cộng  un  với u1  7 và u2  4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 3.

B.

5
.
2

C.

2
.
5

D. 3.

Lời giải
Chọn A
Công sai d  u2  u1  4  7  3
Câu 5. Chọn khẳng định sai?

A. P     0 .

 

B. P A  1  P  A  .

C. 1  P  A   1.

D. P     1 .
Mã đề 001-Trang 4/3


Lời giải
Chọn C
Ta có 0  P  A   1.
Câu 6. Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  3 và công sai d  2. Số hạng tổng quát của cấp
số cộng đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A. un  2n  1.
B. un  3  n.
C. un  2(n  1).
Lời giải
Chọn A
Ta có
u1  3  2.1  1

D. un  2(n  1).

u2  5  2.2  1
u3  7  2.3  1
u4  9  2.4  1

...
un  2.n  1

Câu 7. Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và u2  6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 2.

B. 3.

D. 4.

C. 1.
Lời giải

Chọn A
Công bội q 

u2 6
 2
u1 3

Câu 8. Hệ số của x3 trong khai triển  x  3 bằng
6

A. 20.

B. 540.

D. 540.

C. 27.

Lời giải

Chọn A
k
Số hạng tổng quát của khai triển là C6k x 6k .  3
Hệ số của x3 ứng với 6  k  3  k  3
3
Do đó hệ số của x3 trong khai triển là C63 .  3  540
Câu 9. Tập xác định của hàm số y  cos x là
A.  ;0  .
B.  0;   .

D.  1;1 .

C. .

Lời giải
Chọn C
Tập xác định của hàm số y  cos x là .
Câu 10. Cho hình chóp tam giác S . ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh

SB, AB, BC . Mặt phẳng  MNP  song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. Mặt phẳng  SAB  .

B. Mặt phẳng  SAC  . C. Mặt phẳng  SBC  . D. Mặt phẳng  ABC  .

Lời giải
Chọn B
Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAB nên MN // SA . Suy ra MN //  SAC 

MP là đường trung bình của tam giác SBC nên MP // SC . Suy ra MP //  SAC 
Vậy  MNP  //  SAC 
Câu 11. Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp có bao
nhiêu phần tử?
Mã đề 001-Trang 5/3


A. 2.

B. 4.

C. 6.
Lời giải

D. 8.

Chọn D
Mỗi lần gieo đồng xu xảy ra 2 khả năng là S hoặc N. Vậy khi gieo 3 lần liên tiếp thì khơng gian
mẫu của phép thử có số phần tử là : 2.2.2  8
Câu 12. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?
1 1
1 1
B. 1;  ; ;  ; .
2 4
8 16
D. 11; 9; 7; 5; 3.
Lời giải

A. 1; 1; 1; 1; 1; 1.
C. 1; 3; 5; 7.

Chọn D
Dãy số là dãy giảm là 11; 9; 7; 5; 3.

Câu 13. Cho dãy số  un  xác định bởi u1  2, u n 1  un  3. Số hạng u3 của dãy là
A. 5.

B. 8.

C. 2.
Lời giải

D. 3.

Chọn B
Ta có u2  u1  3  2  3  5

u3  u2  3  5  3  8
Câu 14. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ cái hộp có 10 quả cầu?
3
3
.
.
A. A10
B. 310.
C. C10
D. 103.
Lời giải
Chọn C
3
Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ cái hộp có 10 quả cầu có C10

cách chọn.
Câu 15. Một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để
trong 4 người được chọn có đúng 2 nữ là
32
56
8
16
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
143
143
143
143
Lời giải
Chọn B
Đội văn nghệ gồm 5  8  13 người.
Chọn ngẫu nhiên 4 trong 13 người nên số phần tử của khơng gian mẫu là C134
Trong 4 người được chọn có đúng 2 nữ nên phải có đúng 2 nam.
Chọn 2 nữ trong 8 nữ có C82 cách chọn.
Chọn 2 nam trong 5 nam có C52 cách chọn.
Do đó chọn nhóm 4 người hát tốp ca theo u cầu thì có C82 .C52 cách chọn.
Vậy xác suất bằng

C82 .C52 56


C134
143

Câu 16. Nga có 7 cây viết xanh và 10 cây bút đỏ. Nga có bao nhiêu cách chọn một cây bút?
A. 17.
B. 10.
C. 20.
D. 7.
Lời giải
Chọn A
Số cách chọn là : 7+10 = 17 cách
Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ một nhóm học sinh gồm
8 nam và 3 nữ?
A. 11.
B. 3.
C. 8.
D. 24.
Lời giải
Chọn D
Mã đề 001-Trang 6/3


Chọn 1 nam trong 8 nam có C81  8 cách.
Chọn 1 nữ trong 3 nữ có C31  3 cách
Vậy có 8.3  24 cách chọn 2 học sinh thoả yêu cầu.
Câu 18. Từ tập A  1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?
A. A9 4 .

B. C9 4 .

C. 9 A93 .
Lời giải

D. 4!.

Chọn A
Từ 9 chữ số đã cho, ta lập được A94 số có 4 chữ số khác nhau.
Câu 19. Cho cấp số nhân  un  với u1  5 và công sai q  2. Tổng của 4 số hạng đầu tiên của cấp
số nhân đã cho bằng
A. 75.

B. 75.

C. 16.
Lời giải

D. 32.

Chọn B
1  q4
1  24
S 4  u1.
 5.
 75
1 q
1 2
Câu 20. Một hộp đựng 5 quả cầu trắng, 7 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên hai quả.Tính xác suất để
chọn được hai quả cầu khác màu.
5

7
31
35
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
33
22
66
66
Lời giải
Chọn C
Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 12 quả thì có C122  66 cách.
Chọn 2 quả cầu khác màu gồm 1 quả màu trắng và 1 quả màu đen, có 5.7  35 cách
35
.
Vậy xác suất là
66
Câu 21. Cho cấp số nhân  un  có số hạng tổng quát un  2.5n với n  1. Số hạng đầu của cấp số
nhân là
A. 5.

B. 2.

C. 10.

Lời giải

D. 6.

Chọn C
u1  2.51  10
Câu 22. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của 1  3x  là
10

A. 1; 45 x;120 x 2 .

B. 1;10 x;120 x 2 .

C. 10; 45 x;120 x 2 .
Lời giải

D. 1;30 x; 405 x 2 .

Chọn D
Ta có
10
2
10
10
1  3x   1  C101 .3x  C102 . 3x   ...   3x   1  30 x  405 x 2  ...   3x 
Câu 23. Cho hai mặt phẳng   ,    cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Giao tuyến của   ,    song song với d .
B. Giao tuyến của   ,    trùng với d .
C. Giao tuyến của   ,    cắt d .

D. Giao tuyến của   ,    song song hoặc trùng với d .
Mã đề 001-Trang 7/3


Lời giải
Chọn A
Chọn A vì theo tính chất SGK.
Câu D sai vì d song song với   ,    nên d không thể là giao tuyến của   ,    .
Câu 24. Cho n  , n  2 và Cn3  120 . Giá trị của n bằng
A. 3.
B. 12.
C. 10.
D. 9.
Lời giải
Chọn C
n!
 120  n.  n  1 .  n  2   720  10.9.8
Tự luận: Cn3  120 
3!.  n  3!
 n  10
Trắc nghiệm: Lần lượt thay n  3; n  20; n  10; n  9 vào Cn3 , ta có C103  120 .
Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng song song nhau khi và chỉ khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
D. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chúng chéo nhau.
Lời giải
Chọn B
Câu A sai vì 2 đường thẳng trên cùng một mặt phẳng cịn có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.
Câu C sai vì 2 đường thẳng trên 2 mặt phẳng cịn có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.

Câu D sai vì thiếu trường hợp song song.
Câu 26. Số hoán vị của 5 phần tử là
A. 130 .
B. 125 .

C. 120 .
Lời giải

D. 100 .

Chọn C
Số hoán vị của 5 phần tử là 5!  120
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2 y + 2 = 0 . Phương
trình đường thẳng  d ' là ảnh của  d  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là
A. x  2 y  4  0 .

B. 2 x  y  4  0 .
C. 2 x  y  2  0 .
Lời giải

D. x  2 y  2  0 .

Chọn A
Lấy M  x; y   d . Gọi M '  x '; y ' là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 .
x'

x




x '  2x

2

Ta có OM '  2.OM  
y'  2y
y  y'

2
x'
y'
Ta có M  x; y   d  x  2 y  2  0   2.  2  0  x ' 2 y ' 4  0
2
2
Vậy phương trình của d ' là x  2 y  4  0 .

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của SA, SD. Khi đó MN song song với đường thẳng
A. SB.
B. AC.
C. BD.
D. BC.
Lời giải
Chọn D
Vì MN là đường trung bình của tam giác SAD nên MN //AD , mà AD //BC nên MN //BC
Câu 29. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khi đó MN là
Mã đề 001-Trang 8/3


giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

A.  BMC  và  AND  .
B.  BMN  và  ACD  . C.  BMC  và  ACD  . D.  ABC  và  AND  .
Lời giải
Chọn A
Ta có
M  BC   BMC 
M  AD   AND 
 M   BMC    AND 

Tương tự N   BMC    AND 
Câu 30. Hàm số y  tan x có chu kì là
A.  .

B. 2 .

C.


2

D. 2 .

.

Lời giải
Chọn A
Hàm số y  tan x có chu kì là  .
Câu 31. Hình chóp tứ giác là hình chóp có
A. Mặt bên là tứ giác.
C. Tất cả các mặt là tứ giác.

B. Bốn mặt là tứ giác.
D. Mặt đáy là tứ giác.
Lời giải

Chọn D
Hình chóp tứ giác là hình chóp có mặt đáy là tứ giác.
Câu 32. Cho 2, a, 6 là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Giá trị của a bằng
A. 4.
B. 2.
C. 2.
D. 6.
Lời giải
Chọn B
2  6
2
Ta có a 
2
Câu 33. Phương trình sin x  a  2 có nghiệm khi
A. a  2.
B. 1  a  3.
C. 0  a  2.
Lời giải
Chọn B
Phương trình sin x  a  2 có nghiệm khi 1  a  2  1  1  a  3.

D. 1  a  1.

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và
BD và M là trung điểm của SA. Đường thẳng OM song song với mặt phẳng

A.  SAD  .
B.  SAB  .
C.  SBD  .
D.  SBC  .
Lời giải
Chọn D
Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC nên OM //SC , mà SC   SBC  nên

OM //  SBC  .
Câu 35. Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Tính xác suất xuất hiện mặt 7 chấm.
1
1
A. .
B. 0.
C. .
D. 1.
6
3
Lời giải
Chọn B
Vì số chấm tối đa trên một mặt của 1 con súc sắc là 6 chấm nên biến cố xuất hiện mặt 7 chấm có
xác suất bằng 0.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ)
Mã đề 001-Trang 9/3


Câu 5. (1đ) Giải phương trình

3 sin x  cos x  1
Lời giải

3 sin x  cos x  1


3
1
1
sin x  cos x 
2
2
2



1
 cos .sin x  sin .cos x 
6
6
2
 1

 sin  x   
6 2


(0,5 điểm)

  
 x  6  6  k 2


 x    5  k 2

6
6

 x  k 2

 x  2  k 2
3


(0,5 điểm)

Câu 6. (1đ) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của ABC và ACD. Chứng
minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng  BCD  .
Lời giải
+ Vẽ hình đúng

(0,25 điểm)

+ Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AD.
2
2
Suy ra M  CP và CM  CP ; N  CQ và CN  CQ .
3
3

Từ 1 và  2  suy ra MN //PQ .

(0,25 điểm)

Ta có PQ là đường trung bình của tam giác ABD nên PQ //BD

(0,25 điểm)

Mặt khác MN //PQ nên MN //BD . Suy ra MN //  BCD 

(0,25 điểm)

Mã đề 001-Trang 10/3


10

Câu 7. (0.5đ) Tìm hệ số của x

10

3

trong khai triển  2x3  2  .
x 

Lời giải
k
10

Số hạng tổng quát của khai triển là C

 2x 

3 10 k

k

k
 3
.   2   C10k 210k.  3 .x305 k
 x 

(0,25 điểm)

Hệ số của x10 ứng với 30  5k  10  k  4 .
Suy ra hệ số của x10 là C104 26.  3  1088640 .
4

(0,25 điểm)

Câu 8. (0.5đ) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo
phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ
quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương
một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.
Lời giải
Số tiền lương sau mỗi quý tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u1  13500000 , công sai
là d  500000
(0,25 điểm)
Mỗi năm có 4 quý nên 3 năm có 12 quý.
Do đó tổng số tiền lương mà kỹ sư nhận được sau 12 quý là:
S12  u1  u2  ...  u12 

12
.  2.13500000  11.500000   195000000
2

Vậy tổng số tiền lương sau 3 năm là 195 triệu đồng.

(0,25 điểm)

Mã đề 001-Trang 11/3