Nghiên cứu động lực học quay vòng của ô tô 2 cầu chủ động 4 x 4 trên đường bám kém (đường trơn)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NG HỒNG TRÍ

NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VỊNG
CỦA Ơ TƠ 2 CẦU CHỦ ĐỘNG 4X4
TRÊN ĐƯỜNG BÁM KÉM (ĐƯỜNG TRƠN)

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC – 605246

S K C0 0 4 3 1 7

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 07/2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NG HỒNG TRÍ

NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VỊNG
CỦA Ơ TƠ 2 CẦU CHỦ ĐỘNG 4X4 TRÊN
ĐƯỜNG BÁM KÉM (ĐƯỜNG TRƠN)

NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC – 605246
Hướng dẫn khoa học:

TS Lâm Mai Long

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2014


LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:
Họ & tên: ng Hồng Trí

Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 30/03/1982

Nơi sinh: Bến Tre

Quê quán: Bến Tre

Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc:59/7 Phạm Hữu Lầu, Phú Mỹ, Quận 7, Tp.HCM
Điện thoại cơ quan:

Điện thoại nhà riêng:

Fax:

Email:

II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Trung học chuyên nghiệp:

Hệ đào tạo:

Thời gian đào tạo từ …/… đến …/ ……

Nơi học (trường, thành phố):
Ngành học:
2. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính Quy

Thời gian đào tạo từ 09/2006 đến 08/2008

Nơi học (trường, thành phố): ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM
Ngành học: Cơ Khí Động Lực
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Chuyên đề về hệ thống điều khiển
động cơ trên xe Huyndai Santa Fe
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 7/2008, trường ĐH Sư
Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM
Người hướng dẫn: Ths. Nguyễn Văn Long Giang
III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP
ĐẠI HỌC:
Thời gian
9/2009 ÷ 72014

Nơi cơng tác

Cơng việc đảm nhiệm

Trường CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật Phú Lâm

i

Giảng viên


LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng 07 năm 2014
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

NG HỒNG TRÍ

ii


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt q trình học tập và hồn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự
hướng dẫn giúp đỡ của q thầy cơ, các bạn cùng lớp và các đồng nghiệp. Với lịng
kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới:
Ban giám hiệu, Phòng đào tạo sau đại học, Khoa cơ khí Động Lực Trường đại
học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM, các bạn đồng nghiệp Trường cao đẳng kinh tế kỹ
thuật Phú Lâm đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi trong q trình học tập và
hoàn thành luận văn.
Tiến sĩ Lâm Mai Long, người thầy kính mến đã tận tâm, nhiệt tình hướng
dẫn, hết lịng giúp đỡ, dạy bảo, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tơi
trong suốt q trình thực hiện và hoàn thành luận văn tốt nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn q thầy cơ trong hội đồng chấm luận văn đã cho tơi
những đóng góp q báu để hồn chỉnh luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn và chúc quí thầy cô sức khỏe và thành đạt.

iii


MỤC LỤC
Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân ....................................................................................................... i
Lời cam đoan ......................................................................................................... ii
Lời cảm ơn ........................................................................................................... iii
Tóm tắt ................................................................................................................. iv
Mục lục .................................................................................................................. v
Danh sách các hình ............................................................................................. viii
Danh sách các bảng ............................................................................................... x
Chương 1:Tổng quan đề tài .................................................................................... 1
1.1. Lời mở đầu. ..................................................................................................... 1
1.2. Mục đích của đề tài. ........................................................................................ 2
1.3. Giới hạn đề tài ................................................................................................. 3
1.4. Phương pháp nghiên cứu................................................................................. 3
1.5. Các kết quả nghiên cứu .................................................................................. 3
Chương 2: Cơ sở lý thuyết. .................................................................................... 5
2.1. Bánh xe.............................................................. ............................................. 5
2.2. Bán kính làm việc trung bình của bánh xe ...................................................... 5
2.3. Động học của bánh xe lăn. .............................................................................. 6
2.3.1. Lăn khơng trượt ........................................................................................... 6
2.3.2. Lăn có trượt quay ........................................................................................ 7
2.3.3. Lăn có trượt lết ............................................................................................ 7
2.4. Quan hệ về lực khi bánh xe lăn ...................................................................... 8
2.4.1. Bánh xe bị động .......................................................................................... 8
2.4.2. Bánh xe chủ động ........................................................................................ 9
2.4.3. Bánh xe phanh ........................................................................................... 10

2.5. Phân phối công suất trên ô tô ....................................................................... 12
2.5.1. Dòng công suất trên bánh xe chủ động ..................................................... 12
2.5.2. Phân phối công suất dùng vi sai ................................................................ 14

v


2.5.2.1. Động học của cơ cấu vi sai .................................................................... 14
2.5.2.2. Quan hệ động học .................................................................................. 15
2.5.2.3. Quan hệ mô men .................................................................................... 17
2.5.2.4. Quan hệ về lực của cầu có vi sai ............................................................ 18
2.5.2.4. Quan hệ về lực của cầu có vi sai ............................................................ 19
2.5.3. Phân phối công suất không vi sai ............................................................ 21
2.5.3.1. Các quan hệ động học và môment ......................................................... 22
2.5.3.2. Nghiên cứu quá trình chuyển động thẳng (trường hợp thứ nhất) ......... 24
2.5.3.3. Trạng thái lăn của cầu– hiện tượng lưu thông công suất ....................... 26
2.5.3.4. Chuyển động thẳng- trường hợp thứ hai ............................................... 29
2.6. Lực bám và hệ số bám giữa bánh xe chủ động với mặt đường ................... 30
2.7. Động học quay vịng của ơ tơ ....................................................................... 31
2.9. Góc lệch hướng ............................................................................................ 33
Chương 3: Nghiên cứu ảnh hưởng của xe nhiều cầu chủ động (4x4) tới động lực
học quay vịng ơ tơ .............................................................................................. 36
3.1.Góc lệch bên và mô men đàn hồi của bánh xe khi chịu lực bên ................... 37
3.2. Đặc tính của bánh xe khi có mặt lực dọc, khả năng trượt ngang, trượt dọc . 37
3.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số bám và các giá trị của hệ số bám .............. 39
3.4. Sự trượt phụ thuộc vào các lực kéo Fk hoặc X............................................. 41
3.5. Khả năng bám của cầu có vi sai .................................................................. 43
3.5.1. Ảnh hưởng của hệ số bám  ..................................................................... 44
3.5.2. Ảnh hưởng của lực li tâm ......................................................................... 46
3.6. Kết luận chương 3 ........................................................................................ 47

Chương 4: Xây dựng phương trình vi phân mơ tả quỹ đạo chuyển động của ô tô 48
4.1. Hệ trục tọa độ khảo sát ................................................................................. 48
4.2. Các lực tác dụng lên ô tô .. ........................................................................... 50
4.2.1.Các lực tác dụng lên ô tô trong mặt phẳng dọc ................................................. 50
4.2.1.1. Lực kéo Fk ............................................................................................. 51
4.2.1.2. Lực cản lăn Ff ......................................................................................... 53

vi


4.2.1.3. Mô men cản lăn ............................................................................. 53
4.2.1.4. Phản lực thẳng góc Z1, Z2 ...................................................................... 54
4.2.1.5. Lực cản khơng khí Fω ............................................................................ 54
4.2.1.6. Lực cản quán tính Fj .............................................................................. 55
4.2.2. Các lực tác dụng lên mặt phẳng ngang .................................................... 57
4.2.2.1. Lực bên Fy ............................................................................................. 57
4.2.2.2. Lực ly tâm Flt .......................................................................................... 58
4.3. Mơ hình khảo sát và các quan hệ động lực học . ......................................... 58
4.3.1. Mơ hình động lực học ơ tơ hai cầu chủ động (4x4) .................................. 60
4.3.2. Mơ hình động lực học ô tô cầu trước chủ động ........................................ 61
4.3.3. Mơ hình động lực học ơ tơ cầu sau chủ động ........................................... 62
4.4. Giới thiệu xe ô tô Hyundai SantaFe (4x4) ................................................. 64
4.5. Kết luận chương 4 ....................................................................................... 66
Chương 5 : Phương pháp giải phương trình vi phân và kết quả mô tả quỹ đạo
chuyển động ô tô ................................................................................................ 67
5.1. Khái quát chung về Matlab và M-file .......................................................... 67
5.2. Thiết kế giao diện người dùng ..................................................................... 68
5.3. Giải hệ phương trình vi phân ...................................................................... 69
5.4. Kết quả mơ tả quỹ đạo chuyển động của ô tô ............................................. 73
5.4.1. Phân phối công suất trên ô tô . ................................................................... 73

5.4.2. Quỹ đạo chuyển động của ô tô 2 cầu chủ động ........ ............................... 75
5.4.2.1. Khảo sát chuyển động của ô tô 2 cầu chủ động khi thay đổi vân tốc . ... 75
5.4.2.2. Khảo sát chuyển động của ô tô 2 cầu chủ động khi thay đổi hệ số bám. 77
5.5. Kết luận chương 5 ........................................................................................ 78
Chương 6 : Kết luận và kiến nghị . ..................................................................... 79
6.1. Kết luận ........................................................................................................ 79
6.2. Đề nghị ........................................................................................................ 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO . .................................................................................. 81
PHỤ LỤC ............................................................................................................ 82

vii


Chƣơng 1

TỔNG QUAN CHUNG VỀ ĐỀ TÀI
1.1. Lời mở đầu
Ô tô là phƣơng tiện đƣợc sử dụng rộng rãi trong hoạt động kinh tế và xã hội.
Việc nghiên cứu để nâng cao hiệu quả sử dụng của loại phƣơng tiện này luôn là vấn
đề đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm giải quyết. Trong những năm gần đây sự phát
triển của ngành ơ tơ có nhiều bƣớc nhảy vọt về kỹ thuật và công nghệ, đem lại hiệu
quả kinh tế ngày càng cao và an toàn hơn cho ngƣời sử dụng.
Tính chất động lực học của ơ tơ khi chuyển động là một trong những tính chất
rất quan trọng, nó đƣợc thể hiện qua đặc tính động lực học, lực kéo, công suất kéo,
các lực cản, nhân tố động lực học, thời gian và quãng đƣờng tăng tốc, vận tốc, gia
tốc, khi chuyển động trong điều kiện mặt đƣờng khác nhau hoặc do tác động điều
kiện nhƣ tăng giảm ga, quay vịng khi phanh. Tính chất động lực học của ô tô ảnh
hƣởng đến khả năng khởi hành và tăng tốc của ơ tơ, vận tốc trung bình, năng suất và
giá thành vận chuyển, độ êm dịu và tính an tồn trong chuyển động. Việc tính tốn
chính xác các chỉ tiêu đánh giá tính động lực học của ơ tơ là một vấn đề rất khó thực

hiện. Vì các chỉ tiêu này phụ thuốc vào nhiều yếu tố, trong đó có yếu tố ngẫu nhiên.
Cùng với sự phát triển nhanh của ngành công nghệ thông tin và các thiết bị,
phần mềm nghiên cứu ngày càng chính xác hơn, nên nhiều bài tốn đƣợc giải quyết
một cách nhanh chóng với độ chính xác cao giúp cho q trình tính tốn, thiết kế và
chế tạo đƣợc thuận lợi và chính xác hơn rất nhiều tạo điều kiện thuận lợi cho ngành
công nghiệp ô tô ngày càng phát triển và đảm bảo đƣợc các yêu cầu của ngƣời sử
dụng. Và ngày nay cũng đã có nhiều thiết bị và phƣơng pháp thực nghiệm để có thể
kiểm tra chất lƣợng và tình trạng kỹ thuật của xe trong quá trình sử dụng rất thuận
tiện và đảm bảo độ chính xác cao giúp cho việc hiệu chỉnh thiết kế và chọn chế độ
sử dụng các loại xe ơ tơ có hiệu quả.

1


Hiện nay trên thế giới việc nghiên cứu động lực học ơ tơ nói chung và động
lực học mơ hình phẳng nói riêng đã có những kết quả to lớn, nhƣng vấn đề thuộc sở
hữu bản quyền của các hãng ô tô nên chƣa đƣợc công bố rộng rãi và đầy đủ.
Ở Việt Nam, việc nghiên cứu khảo sát động lực học của ô tô đƣợc chú ý quan
tâm từ lâu, nên có nhiều đề tài, tài liệu, giáo trình đƣợc biên soạn để phục vụ cho
công tác giảng dạy, nghiên cứu lý thuyết tính tốn ơ tơ.
Tính ổn định quay vịng của ơ tơ là khả năng giữ đƣợc quỹ đạo chuyển động
theo yêu cầu của ngƣời lái trong mọi điều kiện khác nhau nhƣ: ơ tơ có thể đứng yên,
chuyển động trên đƣờng thẳng có lực ngang tác dụng, chuyển động trên đƣờng dốc,
có thể quay vịng trên các loại đƣờng khác nhau và có kể đến sự biến dạng và trƣợt
của bánh xe.
Đối với ô tô 2 cầu chủ động có tính năng cơ động cao trong những điều kiện
phức tạp địi hỏi ơ tơ phải giữ đƣợc quỹ đạo chuyển động của nó sao cho xe không
bị lật đổ, xe không bị trƣợt, thùng xe không bị nghiên để đảm bảo cho xe chuyển
động an toàn. Khi xe hai cầu chuyển động trên đƣờng bám kém thì quỹ đạo ơ tơ nhƣ
thế nào. Với những nhu cầu trên trong phần luận văn này sẽ “nghiên cứu động lực

học quay vịng của ơ tơ 2 cầu chủ động( 4x4) trên đƣờng bám kém (đƣờng
trơn)”.
1.2. Mục đích của đề tài
Nội dung của đề tài là xây dựng đƣợc mơ hình nghiên cứu lý thuyết để thiết
lập các phƣơng trình mơ tả quỹ đạo chuyển động của ơ tơ bằng mơ hình phẳng một
vết. Khảo sát quỹ đạo chuyển động của xe khi biết trƣớc quy luật đánh lái, xem xét
các nhân tố ảnh hƣởng đến quỹ đạo chuyển động khi ơ tơ quay vịng có kể đến các
đặc tính biến dạng của lốp, sự phân bố tải trọng lên các bánh xe, phân phối công
suất, thay đổi vận tốc của xe, điều đó làm thay đổi quỹ đạo chuyển động của ơ tơ.
Từ đó đƣa ra các biện pháp nâng cao tính an tồn khi sử dụng ơ ô, để giải quyết bài
toán này tác giả sử dụng phần mềm Matlab để mô tả quỹ đạo chuyển động của ơ tơ
trên máy tính. Với điều kiện thực tế ở Việt Nam hiện nay, chƣa có các bãi thử,
phịng thí nghiệm để đánh giá chất lƣợng quay vịng của xe cho nên việc mô tả giúp
2


ta có sơ sở để đánh giá tính chất quay vịng của ơ tơ. Trong trƣờng hợp có đầy đủ
các điều kiện thí nghiệm thì việc mơ tả trên máy tính giúp chúng ta rút ngắn thời
gian làm thí nghiệm.
Với mục đích nhƣ trên nội dung luận văn sẽ trình bày về lý thuyết tính tốn
để làm cơ sở để xây dựng các phƣơng trình vi phân mơ tả quỹ đạo chuyển động của
ơ tơ. Sau khi có đƣợc hệ phƣơng trình vi phân chúng ta sử dụng M-file trong Matlab
để giải các phƣơng trình và mơ tả quỹ đạo chuyển động của ô tô.
1.3. Giới hạn đề tài
Để giải quyết các vấn đề trên, đề tài “Nghiên cứu động lực học quay vịng
của ơ tơ 2 cầu chủ động (4X4) trên đƣờng bám kém (đƣờng trơn)” chỉ nghiên
cứu tập trung vào các nội dung sau:
 Tính tốn các thơng số quay vòng của xe.
 Các yếu tố ảnh hƣởng đến quay vịng.
 Xây dựng phƣơng trình quay vịng của ô tô.

 Đề xuất các phƣơng án an toàn cho xe ô tô.
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
 Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu: trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu có liên
quan đến lý thuyết quay vịng của xe ô tô, tính ổn định của các bánh xe dẫn
hƣớng, thu thập tài liệu qua sách, luận văn thạc sĩ, qua Internet và các tiêu
chuẩn quốc tế về quay vòng.
 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình bằng cách sử dụng phần mềm Matlab để
giải quyết các thuật toán, giải phƣơng trình quay vịng.
 Phƣơng pháp so sánh đánh giá:
1.5. Các kết quả nghiên cứu
Đề tài: “ Nghiên cứu động lực học chuyển động thẳng của xe nhiều cầu
chủ động- các phƣơng pháp phân phối công suất ” Của học viên cao học Bùi
Tuấn Vũ, Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TPHCM, dƣới sự hƣớng dẫn của TS.
Lâm Mai Long, đƣợc thực hiện vào tháng 08 năm 2008. Đề tài đã thực hiện đƣợc

3


việc nghiên cứu vấn đề trƣợt của các bánh xe của cầu chủ động khi tính tốn các
thơng số động lực chuyển động của ô tô.
Đề tài: “Nghiên cứu ổn định của thùng xe khi chuyển động thẳng và quay
vòng của xe buýt hai tầng BHT89 đang sử dụng ở TPHCM” của học viên Cao
Minh Đức, Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TPHCM, dƣới sự hƣớng dẫn của
TS. Lâm Mai Long. Đề tài tính tốn góc nghiên của thùng xe buýt 2 tầng khi
chuyển động thẳng và quay vòng ổn định.
Đề tài: “Mơ phỏng tính chất chuyển động quay vịng cảu ơ tơ máy kéo
trên đất nơng nghiệp” của Hàn Trung Dũng, Bùi Hải Triều, Trƣờng Đại Học Nông
Nghiệp Hà Nội, năm 2013. Đề tài khảo sát và tính tốn các thơng số đặc trƣng cơ
bản của q trình chuyển động vịng của máy kéo, có tính đến ảnh hƣởng của động
cơ, hệ thống truyền lực và đặc biệt là tƣơng tác bánh xe - đất nông nghiệp.

Đề tài: “Ứng dụng mơ hình Burckhardt để mơ tả tốn học đặc tính thực
nghiệm của bánh xe máy kéo nơng nghiệp” của Hàn Trung Dũng, Bùi Hải Triều,
Lê Anh Sơn,Trƣờng Đại Học Nông Nghiệp Hà Nội, năm 2013. Đề tài đƣợc phát
triển trên cơ sở mơ hình Burckhardt, có tính đến tƣơng tác giữa bánh xe với mặt
đƣờng thông qua các quan hệ ứng suất –biến dạng của lốp xe và nền đất nông
nghiệp trong mặt phẳng tiếp xúc.
Đề tài: “Nghiên cứu khảo sát chuyển động của ô tô 4 bánh dẫn hƣớng” của
Hồ Hữu Hải, Lê ngọc Trung,Trƣờng Đại Học Nông Nghiệp Hà Nội, năm 2010. Đề
tài nghiên cứu khảo sát quỹ đạo và các thông số động lực học trong q trình
chuyển động quay vịng của ơ tơ.

4


Chƣơng 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1.Bánh xe
Bánh xe là phần tử nối giữa xe và mặt đƣờng, nhờ có bánh xe mà xe có thể
truyền đƣợc cơng suất từ động cơ đến các bánh xe và giúp xe chuyển động. Các đặc
tính của bánh xe ảnh hƣởng rõ rệt tới các đặc tính của xe nhƣ đặc tính kéo, tính kinh
tế nhiên liệu, tính điều khiển và an tồn chuyển động bánh xe có những chức năng
sau:
- Chịu tác dụng của trọng lƣợng xe.
- Nhƣ là một phần tử giảm chấn.
- Là bộ phận biến đổi năng lƣợng cơ học của chuyển động quay thành chuyển
động tịnh tiến.
- Là bộ phận điều khiển lái.

D

Hình 2.1: Kích thƣớc hình học của lốp xe.
2.2. Bán kính làm việc trung bình của bánh xe
Trong tính tốn thực tế, ngƣời ta sử dụng bán kính bánh xe có kể đến sự biến
dạng của lốp do ảnh hƣởng các thơng số trình bày ở trên. Trị số của bán kính này so
với bán kính thực tế sai lệch khơng lớn nên gọi là bán kính làm việc trung bình của
bánh xe và đƣợc ký hiệu là: r
Bán kính lăn có quan hệ với bán kính thiết kế:
r = λ. r0

2-1

r0 - là bán kính thiết kế của bánh xe
5


λ - là hệ số kể đến sự biến dạng của lốp, đƣợc chọn phụ thuộc vào loại lốp:
Với lốp áp suất thấp:   0,930  0,935
Với lốp áp suất cao:   0,945  0,950
Với sai lệch không đáng kể có thể chọn r  rl0 .
2.3. Động học của bánh xe lăn
Khi bánh xe lăn trên đƣờng cứng, sự biến dạng theo hƣớng tiếp tuyến (biến
dạng vòng) của các thớ lốp do tác dụng của mô men xoắn Mk làm giảm vận tốc tịnh
tiến của xe, gây ra sự trƣợt. Điều đó đƣợc giải thích rằng, các phần tử của lốp khi đi
vào khu vực tiếp xúc sẽ bị nén lại làm cho bán kính thực tế của xe nhỏ lại, quãng
đƣờng mà bánh xe đi đƣợc sau một vịng quay sẽ giảm đi. Vì vậy mơ men xoắn Mk
chính là một trong những nguyên nhân gây ra sự trƣợt.
Ngồi ra, cịn những ngun nhân khác cũng ảnh hƣởng đến sự trƣợt của bánh
xe chủ động nhƣ: trọng tác dụng, cấu tạo vật liệu lốp, áp suất khơng khí trong lốp và
điều kiện đƣờng xá.

2.3.1. Lăn khơng trƣợt
Trong trƣờng hợp này, tốc độ của bánh xe (cũng là tốc độ của xe) bằng với tốc
độ vịng. Nói cách khác tốc độ thực tế V bằng tốc độ lý thuyết V0 , ta có:
V = V0 = ω k . r

(2-2)

Do vậy, tâm quay tức thời (cực P) của bánh xe nằm trên vành bánh xe và bán
kính lăn bằng bán kính tính tốn:

rl = r , Mk = 0

k
r

V Vo

rl
P

x

Hình 2.2: Lăn khơng trƣợt
6


2.3.2. Lăn có trƣợt quay
Đây là trƣờng hợp của bánh xe kéo, khi đó tốc độ của tâm bánh xe (tốc độ
thực tế) V nhỏ hơn tốc độ lý thuyết V0  k .r , do vậy cực P nằm ở bên trong vòng
bánh xe và rl  r .Trong vùng tiếp xúc của bánh xe với mặt đƣờng, theo quy luật

phân bố vận tốc sẽ xuất hiện một vận tốc trƣợt V ngƣợc hƣớng trục X.
Ta có quan hệ sau:

Do đó:

V = r.ωk -Vδ = rl .ωk

(2-3)

Vδ = V- rωk = V- V0 < 0

(2-4)

k

r

V
rl

Vo

P
V

X

Hình 2.3: Lăn có trƣợt quay ở bánh xe kéo
Để kể tới ảnh hƣởng của sự trƣợt khi kéo, ngƣời ta đƣa ra khái niệm gọi là độ
trƣợt khi kéo, kí hiệu là  k và nó đƣợc định nghĩa nhƣ sau:

δk = -

Vδ
r V -V
=1- l = 0
>0
V0
r
V0

(2-5)

Ở trạng thái trƣợt hoàn toàn ta có các quan hệ sau:
V = 0; ωk >0; rl =0
Vδ = - r. ωk = - V0

 k  1 (trƣợt quay hồn tồn)
2.3.3. Lăn có trƣợt lết
Đây là trƣờng hợp bánh xe đang đƣợc phanh. Trong trƣờng hợp này tốc độ
thực tế V lớn hơn tốc độ lý thuyết V0 , cực P nằm bên ngoài bánh xe và rl  r . Tại
vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đƣờng cũng xuất hiện tốc độ trƣợt V nhƣng
7


hƣớng theo hƣớng dƣơng của trục X. Cũng tƣơng tự ta có khái niệm độ trựơt khi
phanh  p , và các quan hệ động học đƣợc biểu diễn dƣới đây:

k

r

V

Vo

rl
V
P

x

Hình 2.4: Lăn có trƣợt lết ở bánh xe phanh
V= r.ωk +Vδ =rl .ωk

(2-6)

Vδ =V-rωk =V-V0 >0

(2-7)

Vδ r
= 0
V rl

(2-8)

δ p =-

V -V
 0

V

Ở trạng thái trƣợt lết hoàn toàn, tức là bánh xe hãm cứng hồn tồn ta có quan
hệ sau:
V  V ; k  0
rl 

 p  1

2.4. Quan hệ về lực khi bánh xe lăn
2.4.1. Bánh xe bị động
Để cho bánh xe có tải trọng Fε có thể chuyển động với vận tốc V (hoặc ωk) thì
tại ổ trục của nó phải có lực Fξ hƣớng theo hƣớng của V. Hợp lực của Fξ và Fε đi qua
ổ trục và nghiêng một góc  , cắt mặt đƣờng ở khoảng cách a. Tại điểm này có tác
dụng của tất cả các phản lực của bánh xe với mặt đƣờng X và Z.

8


Phản lực Z ngƣợc hƣớng với tải trọng thẳng đứng trên bánh xe Fε và bằng nó
về giá trị: Z = Fε
k

k
Fε

Fε
F= Ff



F
a

X  Ff

X
Z

Hình 2.5: Các lực và mơ men tác dụng lên bánh xe bị động khi lăn
Phản lực X ngƣợc chiều chuyển động của xe, tức là ngƣợc chiều trục X và
đƣợc coi là lực cản – đó là lực cản lăn, ký hiệu là Ff . Lực cản lăn phải đƣợc khắc
phục bằng lực đẩy Fξ , vì vậy ta có phƣơng trình:
Fξ = X = Ff = Z.f

Nếu viết phƣơng trình mơmen tại tâm bánh xe, ta có:
Z.a = Ff. rd = f.Z. rd = M f

(2-9)

Trong đó mơmen M f đƣợc đƣa vào sơ đồ nếu giả thiết các phản lực tác dụng
từ mặt đƣờng nằm tại giao điểm của trục thẳng đứng đối xứng của bánh xe với mặt
đƣờng. Mômen M f gọi là mômen cản lăn của bánh xe. Từ sơ đồ ta có

tgα =

a
rd

=

Ff
Z

=f

(2-10)

2.4.2. Bánh xe chủ động
Nếu chúng ta đặt trên bánh bị động một mômen chủ động M k (cùng chiều ωk )
và cân bằng với nó là một cặp lực Fk , một đặt tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe với
mặt đƣờng (gọi là lực kéo tiếp tuyến) và một đặt tại tâm bánh xe (là thành phần đẩy
vào khung gây ra do mômen chủ động M k chúng ta sẽ có trạng thái chịu lực của
bánh xe chủ động. Ta có quan hệ sau :
9


k, Mk

k, Mk
F

k,Mk
F
F

F
F

Fk

Ff
Mf
Fk
a Z

Ff

Ff

Fk

X

Z

Z

Hình 2.6: Các lực và mơ men tác dụng lên bánh xe chủ động khi lăn.
Tải trọng thẳng đứng Fε vẫn bằng phản lực thẳng đứng Z : Z = Fω
Lực kéo tiếp tuyến Fk xác định bằng quan hệ : Fω =
Lực đẩy tổng cộng vào thân xe: F = Fk – Ff = X

Mk
rd

(2-11)

Với X còn gọi là phản lực tiếp tuyến của bánh xe với mặt đƣờng, khi kéo nó
cùng chiều chuyển động.

2.4.3. Bánh xe phanh
Tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp bánh xe chủ động nhƣng trong trƣờng hợp này mô
men M k ngƣợc chiều quay ωk (hay cịn gọi là mơmen phanh M b ). Theo quy ƣớc về
dấu thì Mk (Mb) và Fb trong trƣờng hợp này đƣợc coi là âm. Ta có mối quan hệ sau :
Fω = Z
F = Fb – Ff = X

(2-12)

Nhƣ vậy trong trƣờng hợp này lực đẩy lên khung Fξ bằng tổng của lực phanh
(do cơ cấu phanh sinh ra) và lực cản lăn, nó cân bằng với lực tiếp tuyến của bánh xe
với mặt đƣờng khi phanh.

10


Mk Mp
k

Mp
F

Mp
F
F

Fp

F
F

Of

Mf
Fp
a Z

Ff

Ff

Fp

X
Z

Z

Hình 2.7: Các lực và mơ men tác dụng lên bánh xe phanh.
Chúng ta đã coi hệ thống duy chuyển là một bộ biến đổi năng lƣợng cơ học,
trong đó Fk và tốc độ V=ωk .r là các thành phần của công suất ra. Nhƣng từ quan hệ
lực của bánh xe chủ động rút ra rằng: lực truyền cho khung xe không phải là lực Fk
mà là phản lực tiếp tuyến X = F . Theo cơ năng chúng ta quan tâm tới quan hệ giữa
M k và X, quan hệ này đƣợc rút ra nhƣ sau:

X=

Mk
- Ff
rd

(2-13)

Thực nghiệm chứng minh rằng lực cản lăn Ff không phụ thuộc vào mômen
xoắn M k và đồ thị mô tả quan hệ (2-13) cho thấy ở hình (2.8) dƣới đây:
Fk
Fk , X
X

Mk
Ff

Trạng thái kéo
Trạng thái tự do
Trạng thái trungbình
Trạng thái bị động

Hình 2.8: Các trạng thái chuyển động của bánh
xe

Ở trạng thái phanh: Mk  0 , Fk < 0, X = Fk + Ff
11


Ở trạng thái bị động: Mk = 0, Fk = 0, X = - Ff
Ở trạng thái trung tính: 0< Mk < Mf, 0 < Fk < Ff , - Ff < X < 0
Ở trạng thái tự do: Mk = Mf , Fk = Ff . X= 0
Ở trạng thái kéo: Mk > Mf , Fk > Ff , X >0 , X= Fk – Ff
2.5. Phân phối công suất trên ơ tơ
2.5.1. Dịng cơng suất trên bánh xe chủ động

Chúng ta có 3 dạng cơng suất sau đây:
- Công suất trên trục bánh xe Pk = Mk . k. Nếu Mk và k cùng chiều (trƣờng
hợp chủ động) thì Pk là dƣơng, ngƣợc lại trong trƣờng hợp phanh Pk mang dấu âm.
- Công suất truyền qua ổ trục bánh xe Pv = F.V. Khi F và V cùng chiều
(trƣờng hợp phanh) thì Pv đƣợc coi là dƣơng và dịng cơng suất này đƣợc truyền tới
bánh xe (sau đó sẽ đƣợc tiêu hao chủ yếu trong cơ cấu phanh) ; ngƣợc lại trong
trƣờng hợp kéo Pv mang giá trị âm, dịng cơng suất này truyền lên khung xe và đẩy
ơ tơ chạy tới.
Pk

Mk

F k
Pv
Fx

V
Pm

Hình 2.9: Dịng cơng suất trên bánh xe chủ động
- Cơng suất tổn hao Pm, vì cơng suất tổn hao nên nó mang giá trị âm.
Cân bằng năng lƣợng khi bánh xe chuyển động ổn định đƣợc viết :
Pk + Pv + Pm = 0

(2-14)

Từ đó có thể triển khai:
Pm = - Pk – Pv = - Mk . k - F . V = - Fk . Vo + (Fk + Ff ) . V
= Ff . V + Fk ( V – Vo ) = Ff . V + Fk . V = Pf + P
12

(2-15)


Trong đó : - Vo = k . r [ m / s ] là tốc độ lý thuyết của xe ( khi chuyển động
hồn tồn khơng có trƣợt).
 Pf = Ff . V là cơng suất cản lăn, có giá trị âm.
 V = V – Vo gọi là tốc độ trƣợt (với V là tốc độ tịnh tiến thực tế của ơ tơ), nó
có giá trị dƣơng khi phanh (trƣợt lết) và giá trị âm khi kéo (trƣợt quay).
 P = Fk .V - là công suất trƣợt (trƣợt lăn khi kéo hoặc trƣợt lết khi phanh),
công suất trƣợt luôn luôn nhỏ hơn không.
Rõ ràng rằng công suất cản lăn luôn tồn tại khi bánh xe lăn, trong khi đó cơng
suất trƣợt chỉ tồn tại khi có lực Fk (kéo hoặc ph
anh). Khi ô tô chuyển động với tốc độ cao trên nền đƣờng cứng thì tốc độ
trƣợt thƣờng khá nhỏ nên cơng suất trƣợt có thể bỏ qua, khi chuyển động trên
đƣờng địa hình thì điều này không cho phép.
Hiệu suất bánh xe : Trong trƣờng hợp bánh xe bị động thì cơng suất truyền tới
bánh xe chỉ cần thiết để khắc phục tổn hao khi lăn. Trong trƣờng hợp kéo hoặc
phanh thì ngồi khắc phục cản lăn cịn xảy ra q trình truyền năng lƣợng từ trục
bánh xe tới khung xe hoặc ngƣợc lại bánh xe khi đó nhƣ một cơ cấu truyền động, vì
vậy ta có khái niệm hiệu suất của bánh xe. Chúng ta phân thành hai trƣờng hợp kéo
và phanh.
Ở bánh xe chủ động thì năng lƣợng đƣợc truyền từ trục bánh xe tới khung xe,
khi đó hiệu suất đƣợc định nghĩa :
PV
F V
X.V

 x
 f .

Pk
M k .k Fk Vo

f 

Ff
Fx

f
1
 x  1
Fk
Fk
k
k

(2-16)

(2-17)

r
V r .
   l k  l
Vo r.k r

Ở đây : x = X/G gọi là hệ số lực vòng.
k = Fk/G gọi là hệ số lực kéo.

13

ηf là hiệu suất lăn của bánh xe chủ động, biểu thị sự tổn hao lực của bánh xe
do có cản lăn.
η là hiệu suất trƣợt (trƣợt lăn) của bánh xe chủ động, biểu thị sự mất mát tốc
độ do trƣợt lăn.
2.5.2. Phân phối công suất dùng vi sai
Ở phần trƣớc chúng ta đã giả thiết chỉ có một đƣờng truyền công suất duy nhất
từ động cơ đến bánh xe chủ động. Thực chất, ơ tơ có ít nhất hai dịng cơng suất từ
động cơ dẫn đến hai bánh xe trái, phải của cầu chủ động. Ở xe nhiều cầu chủ động
thì dịng cơng suất tăng lên gấp bội. Nghiên cứu phân phối công suất là nghiên cứu
qui luật phân phối cơng suất (mơ men xoắn và tốc độ góc) từ động cơ đến các cầu
chủ động và đến các bánh xe của cầu chủ động, đồng thời cũng khảo sát các hiện
tƣợng xảy ra trong quá trình phân phối này.
Việc phân phối công suất đƣợc thực hiện bằng cơ cấu phân phối công suất :
 Ở cầu chủ động, cơ cấu này là bộ vi sai
 Hộp phân phối ở giữa hai cầu chủ động thì cơ cấu này có thể là vi sai hoặc
khơng dùng vi sai.
Me,e
ĐC

HS
HPP

M1,1

M2,
2↓↓

Hình 2.10: Sơ đồ truyền lực xe nhiều cầu chủ động
2.5.2.1. Động học của cơ cấu vi sai

Vi sai là một cơ cấu có ít nhất hai bậc tự do, thơng thƣờng có các loại nhƣ : vi
sai bánh răng nón, vi sai bánh răng trụ, vi sai trục vít và vi sai hành tinh.
14


Hình 2.11 là sơ đồ động học của vi sai bánh răng nón. Trên sơ đồ ta ký hiệu
hai trục ra là e và i với qui ƣớc : trục e là trục quay nhanh hơn, tức là trục bánh xe
phía ngồi khi ơ tơ quay vịng hoặc là trục bánh xe (hay cầu) trƣợt quay nhiều hơn ;
i là trục quay chậm hơn, tức là trục trong khi quay vòng hoặc là trục của bánh xe
(hay cầu) trƣợt quay ít hơn.
2.5.2.2. Quan hệ động học
r
p1

e

p2

i

S
Mi, i

Me, e
Mo, o

Hình 2.11: Sơ đồ động vi sai bánh răng nón
 Khi truyền động từ trục e tới trục i và phần tử r (vỏ vi sai) đƣợc giữ cố định
(e-i)r:
ie i  

r

Z p2
Z p1

; ii e  
r

Z p1
Z p2

(2-18)

;

Trong đó :
ieri , iire là tỷ số truyền từ trục e tới trục i và ngƣợc lại khi phần tử r đứng yên.
Zp1 , Zp2 là số răng của các bánh răng p1 và p2.
Dấu – chứng tỏ hai bánh răng p1 và p2 quay ngƣợc chiều nhau.
Nếu vi sai là vi sai đối xứng ta có :
Zp1 = Zp2 do đó ieri = iire = ir = -1

(2-19)

Hai trục quay cùng tốc độ nhƣng ngƣợc chiều nhau.
Các thông số nêu trên tƣơng ứng với các hiệu suất truyền động ηrei , ηrie và ηr.
 Khi truyền động từ r tới trục e và i : trong trƣờng hợp chuyển động thẳng và
bán kính các bánh xe là nhƣ nhau :
15

Đối với vi sai nón loại đối xứng với ir = -1 ta có quan hệ :
e = i = trục, với

r
1
 truc

(2-20)

Nhƣ vậy trong điều kiện chuyển động thẳng tốc độ góc của các trục e, i và vỏ
vi sai là bằng nhau.
Chúng ta khảo sát các quan hệ động học giữa hai bánh xe của một cầu chủ
động có trang bị vi sai nón đối xứng khi cầu xe quay vịng với bán kính R.
2P
Ve

V

2P

R

Vi



e

i

i

e

e P

P

i
P

rk

O

B/2 B/2
B

r

Hình 2.12: Sơ đồ quay vòng của cầu chủ động

Gọi tỷ số  

R
là bán kính quay vịng riêng, ta có các quan hệ nhƣ sau :
B

Tốc độ tịnh tiến của của xe V = R.

(2-21)

Với  là tốc độ quay của cầu xe xung quanh tâm quay vòng O.
+ Quan hệ giữa tốc độ tịnh tiến các bánh xe trong i và bánh xe ngoài e :
B
).
2
B
Vi  (R  ).
2
Ve  (R 

Do đó :

B
Ve e
2  2  1


B 2  1
Vi i
R
2
R

Từ đó suy ra tốc độ góc của các trục :

16

P

B 
1 V
)  (1  )
2 r
2 r
B 
1 V
i  (R  )  (1  )
2 r
2 r
e  (R 

(2-22)

Tốc độ của vỏ vi sai :
r  i i re e  i e ri i 

e
1 i

r


ei

i
1  i r ie

Vì vi sai là đối xứng nên irei = irie = ir = -1 và ta có :
r = 0,5 ( e + i )

(2-23)

V = 0,5 ( Ve + Vi ) = 0,5 r ( e + i ) = r . r

(2241)

Từ đó suy ra :
e  r (1 

1
1
); i  r (1  )
2
2

(2-25)

Biểu thức trên có nghĩa là khi quay vịng bánh xe ngồi quay nhanh hơn vỏ
cịn bánh xe trong quay chậm hơn.
2.5.2.3. Quan hệ mô men
 Khi bỏ qua tổn hao trong vi sai, ta có các quan hệ sau :
Me
 i r ie
Mi
Me
1
 i i re 

Mr
1  i r ei
Mi
1
 i e ri 
Mr
1  i r ie

(2-26)

Nếu vi sai là đối xứng thì ta có : ir = 1 và do đó :
Me
1
Mi

(2-27)

Me Mi
1


Mr Mr
2

Nhận xét :

17