TRAC NGHIEM ON CHUONG 4 CO DAP AN

2 x  3 ( x  2)
f ( x) 
m  x ( x 2) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x) liên
Câu1: Cho hàm số
tục tại x 2 .
A. m 5.
B. m 2.
C. m 3.
D. m 4.
4 x 1  3
f  x 
lim f  x  .
x  2 . Tính x 2
Câu 2: Cho hàm số
2
3
2
3
lim f  x   .
lim f  x   .
lim f  x   .
lim f  x   .
3
2
3
2
A. x 2
B. x 2
C. x 2
D. x 2

 u1  u4 7

u3  u5 14

Câu 3: Cho cấp số cộng (un) thỏa :
. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d.
A. u1  7, d 7 .
B. u1 = 14, d =- 7 .
C. u1  14, d 7 .
D. u1 7, d  7 .
ìïï u6 = 192
.
í
ïïỵ u7 = 384
un ) ,
(
Câu 4: Cho cấp số nhân
biết
Tìm số hạng đầu u1 và cơng bội q của cấp số nhân.
ïìï u1 = 5
ïìï u1 = 5
ïìï u1 = 6
ïìï u1 = 6
.
.
.
.
í
í
í

í
ïïỵ q = 3
ïïỵ q = 2
ïïỵ q = 3
ïïỵ q = 2
A.
B.
C.
D.
2
n n 1
lim
.
3n  2
Câu 5: Tính giới hạn
1
.
A.  .
B. 0.
C. .
D. 3
Câu 6: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên khoảng K và x0 thuộc K . Giả sử hàm số y  f ( x) liên tục tại
x0 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
lim f ( x)  f ( x)
B. . x x0
n 2  2n  2n
lim
.
3n  2
Câu 7: Tính giới hạn

2
 .
A. .
B. 3

A.

lim f ( x )  f ( x0 )

x  x0

.

2

C. lim f ( x)  f ( x0 ) .

C. 1.

D.

D.

lim f ( x )  f (1)
x 1



.

1
.
3

2

x  3a  2a
a
lim f  x  .
x a
Câu 8: Cho hàm số
, (với a  0, a là tham số). Tính x a
2a  1
2a  1
2
2
lim f  x  
.
lim f  x  
.
lim f  x  
.
lim f  x  
.
x a
x

a
x


a
x

a
2
2
2a  1
2a  1
A.
B.
C.
D.
2
q
u

3
3 . Tính u5 .
Câu 9: Cho cấp số nhân có 1
,
 27
16
 16
27
u5 
.
u5  .
u5 
.
u5  .

16
27
27
16
A.
B.
C.
D.
2n  1
lim
.
3n  2
Câu 10: Tính giới hạn
2
1
1
.
 .
 .
A. 3
B. 1.
C. 2
D. 3
Câu 11: Cho cấp số cộng (u ) có u = 1, d = 4. Tìm số hạng u12 .
f  x 

n

A. u12 31 .

1

B. u12 13 .

C. u12 45 .
D. u12 17 .
x 1
x 3  x  2018
f
(
x
)

f
(
x
)

5
2
3
2
2
x 1
x  7 x  12 , f 4 ( x )  x  1 . Có bao
Câu 12: Cho các hàm số f1 ( x ) x  1 ,
,


 0; 2  .

nhiêu hàm số liên tục trên khoảng
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
2
 2 x  3x  2
khi x  2

f ( x ) 
x 2
ax  1
khi x 2 liên tục tại điểm x = 2 thì giá trị của a là:

Câu 13: Để hàm số
A. 1
B. 2
C. 5
D. -3
 u1  10

un 1 un  7

Câu 14: Cho cấp số cộng (un) xác định bởi :
. Hỏi 690 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?
A. Thứ 100.
B. Thứ 102.
C. Thứ 99.
D. Thứ 101.
4

3
2
Câu 15: Cho phương trình 120 x  26 x  25 x  2 x  1 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau.
A. Phương trình có đúng 1 nghiệm.
B. Phương trình có đúng 3 nghiệm.
C. Phương trình có đúng 4 nghiệm.
D. Phương trình có đúng 2 nghiệm.
 1

1
1
lim 

 .... 
.
n  n  2 
 1.3 2.4
Câu 16: Tính giới hạn:
3
2
.
A. 4
B. 1.
C. 3 .
D. 0.
Câu 17: Tính giới hạn :

lim ( x 2  x  1  x).

x  

A. 0 .

- 1
.
C. 2

B.  .

D.  .

3

lim1
Câu 18: Tính giới hạn sau:
A. 6.

x

2

8x  1
6 x 2  5x  1
2

Câu 19: Cho hàm số
A.

x  

C. 1.
2

f  x   x  a x 1  x  1
2

lim f  x  1 

.

B. 8.

a
.
2

D. 10.
lim f  x  .

, (với a là tham số). Tính x  
a
a2
lim f  x    1.
lim f  x  
 1.
2
2
B. x  
C. x  

2

D.

lim f  x  

x  

Câu 20: Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số f ( x ) liên tục tại x 1.
B. Hàm số f ( x ) liên tục trên .
C. Hàm số f ( x ) liên tục trên khoảng (  3;1).
D. Hàm số f ( x ) liên tục tại x  1.

a2
 1.
2


Câu 21: Tính
A.

2x  7
.
x 3

lim f  x   lim

x  3

x  3

7
lim f  x   .
3
B. x   3

lim f  x   .

x  3

Câu 22: Tính giới hạn:
A. 0.

lim(2 x 2  3x  5)
x 0

B. 3.
 2n  1
lim 2
.
2n  3n  2
Câu 23: Tính giới hạn
1
.
A. 2
B.  1.
3

lim( x 2  ax  5  x) 5
x 1

lim f  x  2.

D.

x   3

lim f  x  .

x   3

.
C. 2.

D. -5.

C.  .

D. 0.

C.  .

D. 0.

2

Câu 24: Tính giới hạn lim( 2n  n  1).
A.  2.

B. .
Câu 25: Cho
A. -14

C.

. Khi đó giá trị của a là:
C. 30

B. -30
 2 x 1
lim
Câu 26: Tính giới hạn x  1 x  1 ta được kết quả là:
A. - 
B. 
C. 0
2
x  4x  3
lim
x 1
Câu 27: Tính giới hạn x  1
ta được kết quả là:
A. – 3
B. 1
C. 3
5
2
lim (7 x  5 x  x  7)
Câu 28: Tính giới hạn x   
ta được kết quả là:


A. 3
B. C. + 
2
Câu 29: Tìm giới hạn lim( 3n  2n  1) ta được kết quả:
A. 
B. 2
C. 3

D. 14

D. 2

D. – 2
D. 0
D. - 

5

2n  2n  1
n2 1
Câu 30: Tìm giới hạn
ta được kết quả là:

A. 4
B. +
C. - 
D. -1
4
2

Câu 31: Cho phương trình 2x – 5x + x + 1 = 0 (1). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
A. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2).
B. Phương trình (1) khơng có nghiệm trong khoảng (-2; 0).
C. Phương trình (1) khơng có nghiệm trong khoảng ( -1; 1).
D. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1).
5n  2.3n
lim n n
4  5 ta được kết quả :
Câu 32: Tìm giới hạn
A. + 
B. - 
C. -1
D. 1
1 1 1
1
2(1     ...  n  ...)
2 4 8
2
Câu 33: Tìm giá trị đúng của S =
ta được kết quả là
1
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2 2
2  5  8  ...  3n  1
lim
2n 2  3
Câu 34: Tìm giới hạn
ta được kết quả là:

3
A. + 
B. 4
C. -1
D. - 
lim

3n  5n
3n  2 bằng:
Câu 35:
A)  
lim

B)0

C) -1

D) 


Câu 36:

lim
x 1

x 1
x  1 bằng:

3
A) 4

3
B) 4


C)  

D) 

C)3

D) 

C)0

D) 

3

lim ( x  3x  5)
Câu 37: x  
bằng:
A)5
B)  
x
lim
x  0 x
Câu 38:
bằng:
A)1

B)  

 3 x
, x 3

f (x)  x  1  2
a
,x = 3

Câu 39: Cho hàm số
. Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi a bằng:
A) - 4
B) -1
C)1
D) 4
Câu 40: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
lim un 
lim un 
A) Nếu
thì lim un 
B) Nếu
thì lim un  
lim un 0
lim un a
C) Nếu lim un 0 thì
D) Nếu lim un  a thì
. Câu 41 Chọn mệnh đề sai.
1
k ∈Z ,k
A. lim nk =−∞ ¿ lẻ)

B. lim nk =0(k ∈ Z )

C.

❑

❑

D.

k

lim n =+ ∞(k ∈ Z)
❑

Câu 42.

√

(

a
( a≠ 0 )
x

1
9

A.

)

A. 0

1
3

C.

1
√3

D. 0

C.

−a

D.

bằng
B.

2

a

3

2

(m +1) x − 4 x +5
=L , ( m ∈ R )
3
x →+∞
2 x +m
−1B. m>1

Câu 44 Biết

A.

bằng

B.

Câu 43 lim x a −
x→ 0

❑

n 4 +2 n2+ n3 +n
9 n 4 − n3

lim

lim q n=0(|q|<1)

lim

. Tìm

m

để

C.

m>−1

−∞

L>1

D.

m>1

hoặc

m<−1

√ x − 1− 1
Câu 45.

Tìm

A.

m=

m

để hàm số

1
2

B.

.
f ( x)=L
Câu 46. Cho lim
x→ a
[f (x) . g( x)]=0
A. lim
x→ a

m=

¿

x −2
m
1
3

khi x> 2

khi x ≤2
¿ f (x )={
¿

C.

có giới hạn khi
m=0

x

dần tới 2.

D. Không tồn tại

m

C.

g( x)
lim
=+ ∞
x→ a f ( x)

( L ∈ R,L≠ 0) , lim g(x )=+ ∞

D.

x→ a

B.
f ( x)
lim
=0
x→ a g( x)

.Kết luận nào sau đây đúng ?
lim [f (x) . g( x)] =+ ∞
x→ a