De thi thu THPT Gv Nguyen Quoc Chi TS247 File word co loi giai chi tiet

ĐỀ 3
Câu 1: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều
cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu
lần?
A. 6 lần.

B. 36 lần.

C. 12 lần.

D. 18 lần.

C. 6 cạnh.

D. 5 cạnh.

Câu 2: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 4 cạnh.

B. 3 cạnh.

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?
x

2
A. y log3 x .

B.

y log  x 3  .

x

e
y   .
 4
C.

 2
y   .
 5
D.

Câu 4: Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn 0  a  b  1  c  d . Số lớn nhất trong 4 số
log a b, log b c, log c d , log d a là:
A. log a b.

B. log b c.

C. log c d .

D. log d a.

2
2
2
Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x  y  z  2 x  4 y  2 z  3 0 có bán kính bằng:

A. 9.

C. 3 3.

B. 3.

y  f  x

Câu 6: Hàm số

3.

D.

'
2
có đạo hàm y x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên

  ;0 

C. Hàm số nghịch biến trên

và nghịch biến trên

  ;0 

 0;   .

 0;   .

và đồng biến trên

D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho các điểm
A.

 1;  1;  2  .

B.

  1;1; 2  .

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số
1
A. 9

3 3

4x 

 C.

A  2;  2;1 , B  1;  1;3 .
C.

 3;  3; 4  .

f  x   x2 4  x3
3

B. 2 4  x  C.


Tọa độ của vectơ AB là:

2
C. 9

D.

  3;3;  4  .

là:
3 3

4 x 

 C.

D.

2

3 3

4 x 

 C.

2

2 log 2  2 x  2   log 2  x  3 2

Câu 9: Gọi S là tập nghiệm của phương trình

trên . Tổng các

phần tử của S là:
A. 8  2.

B. 4  2.

C. 6  2.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm
theo một đường trịn có bán kính bằng

 x 1
A.

2

  y  2    z  1 9.

 x  1
C.

2

  y  2    z  1 3.

I  1; 2;  1

D. 8.

cắt mặt phẳng

 P  : 2x 

y  2 z  1 0

8 có phương trình là:

2

2

 x  1
B.

2

  y  2    z  1 9.

2

2

2

2

 x 1
D.

2

  y  2    z  1 3.

2

2

x
y  , y 0, x 1, x 4
4
Câu 11: Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

khi quay quanh trục Ox bằng:
7
.
A. 36

1
.
B. 12

21
.

D. 16

C. 2 .
8

3
 x  2  bằng:
Câu 12: Hệ số của x trong khai triển
3 3
A.  C8 .2 .

5 5
B.  C8 .2 .

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

3 3
C. C8 .2 .

log 1  x 2  5 x  7   0
2

A.

  ; 2  .

B.

 2;3 .

C.

  ; 2    3;  .

D.

 3;  .

5 5
D. C8 .2 .

là:

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ln x  1  0  x  1.

B. log a  log b  a  b  0.

C. ln x  0  x  1.

D. log a  log b  0  a  b.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng và SA vng góc với đáy. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.

CD   SAD  .

B.

BD   SAC  .

C.

BC   SAB  .

D.

AC   SBD  .

Câu 16: Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?


A.
C.

log a

1
1

.
x log a x

B.

log a

x
log a x  log a y.

y

D. log b a.log a x log b x.

log a  xy  log a x  log a y.



sin  x   1
3

Câu 17: Phương trình
có nghiệm là:
A.

x

5
 k 2 .
6


x   k 2 .
3
B.


x   k .
3
C.

D.

x

5
 k .
6

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với

đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

a3
.
A. 8

a3
.
B. 4

a3
.
C. 2

3a 3
.
D. 4

Câu 19: Cho hàm số y log 5 x. Mệnh đề nào sau đây sai?

 0;   .

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

B. Tập xác định của hàm số là

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.

Câu 20: Cho

 un 

là cấp số cộng biết u3  u13 80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó

bằng:
A. 800.

B. 570.

C. 600.

D. 630.

Câu 21: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số
nào?

4

2
A. y  x  2 x  1.

4
2
B. y  x  2 x .

4
2
C. y  x  2 x .

4
2
D. y  x  2 x .

Câu 22: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?
A. V 3Sh.

1
V  Sh.
2
B.

C. V Sh.

1
V  Sh.
3
D.

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là

 SBD  ,
trung điểm của các cạnh BC và SA,  là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng
tan  bằng:

2.

A.

B.

3.

C. 2.

D. 1.

4
2
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  mx đạt cực tiểu tại x 0.

A. m 0.

B. m  0.

C. m 0.

D. m 0.

Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A. MN  CD.

D. MN  BD.


Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA 3MB.
Mặt phẳng

 P

B. AB  CD.

C. MN  AB.

qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

 P

cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.

B.

 P

khơng cắt hình chóp.

C.

 P

cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.

D.

 P

cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

4
2
Câu 27: Đồ thị hàm số y 15 x  3 x  2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 4 điểm.

B. 2 điểm.

C. 1 điểm.

D. 3 điểm.

Câu 28: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra
bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh
lên bằng:
1
.

A. 130

1
.
B. 20

1
.
C. 10

1
.
D. 75

2
Câu 29: Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos x  3 0 và 2sin x  1 0 trên khoảng

  3 
 ; 
 2 2  là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 30: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?
5
A. A9 .

5
B. 9 .

C. 5!.

5
D. C9 .

1
 199e200  1 .
4
C.

1
 199e200  1 .
2
D.

1
.
C. 2

1
.
D. 4

100

Câu 31: Tích phân

xe

Câu 32:

x 1

dx

bằng:

0

1
 199e200 1 .
2
A.
lim

2x

1
 199e200 1 .
4
B.

x 3  2

x 1
bằng:

A. .

B. 1.

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

A  1; 2;  3 , B  2;0;  1 .

Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x  2 y  mz  1 0.
A.

m   2;3 .

B.

m    ; 2   3;   .

C.

m    ; 2    3;   .

D.

m   2;3 .

Câu 34: Cho

F  x

2

là một nguyên hàm của hàm số

f  x  e x  x 3  4 x  .

Hàm số

F  x

có bao

nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

1 1 x
y
x
Câu 35: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3.

B. 1.

Câu 36: Đạo hàm của hàm số
 2x
.
2
A. x  1

2x
.
B. x  1
2

Câu 37: Cho hàm số
y  f  3  x2 

y ln  1  x 2 

y  f  x .

Biết hàm số

đồng biến trên khoảng:

C. 0.

D. 2.

1
.
C. x  1

x
.
2
D. 1  x

là:
2

y  f '  x

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số


 0;1 .

A.

B.

  1;0  .

Câu 38: Tìm hệ số của số hạng chứa x
A. 1902.

C.

5

 2;3 .

D.

1 x  x
trong khai triển

B. 7752.

2

  2;  1 .

10

 x3  .

C. 582.

D. 252.

Câu 39: Giá trị của tổng 4  44  444  ...  4...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng:


4  102019  10
 2018  .

9

9

A. 

B.

4
102018  1 .

C. 9

40
102018  1  2018.

D. 9

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
phẳng
A.

 Oxy 


4  102019  10
 2018  .

9
9


A  1; 2;1 , B  2;  1;3  .

Tìm điểm M trên mặt

2
2
sao cho MA  2MB lớn nhất.

M  0; 0;5  .

1 3 
M  ;  ;0  .
B.  2 2 

C.

M  3;  4;0  .

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 S1 

 S2 

là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu

có tâm

J  2;1;5

bán kính bằng 2.

 P

có tâm

I  2;1;1

3 1 
M  ; ;0  .
2 2 
D.

bán kính bằng 4 và mặt cầu

 S1  ,  S 2  . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt
phẳng Giá trị M  m bằng:
A. 8.

B. 8 3.

C. 9.

D. 15.


0

Câu 42: Cho hàm số

y  f  x

là hàm lẻ và liên tục trên

  4; 4 ,

biết

f   x  dx 2

2

và

4

2

f   2 x  dx 4.
1

Tính

A. I  10.

I f  x  dx.
0

B. I  6.

C. I 6.

D. I 10.

3
 C  . Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng
Câu 43: Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị

d : y 9 x  14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến  C  ?

A. 4 điểm.

B. 2 điểm.

Câu 44: Cho khối cầu

 S

C. 1 điểm.

D. 3 điểm.

tâm I, bán kính R khơng đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và

bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A.

h

2R 3
.
3

B.

h

R 2
.
2

C.

h

R 3
.
3

D. h R 2.

Câu 45: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình

log 6  2018 x  m  log 4  1009 x 
A. 2018.

có nghiệm là:

B. 2017.

C. 2019.

Câu 46: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình trịn

 O; R 

 O; R  ,  O; R '  , OO ' 4 R.

Trên đường tròn

 P  đi qua A, B cắt OO ' và tạo với đáy
lấy hai điểm A, B sao cho AB R 3. Mặt phẳng


một góc bằng 60 .

bằng:

D. 2020.

 P

cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó


 4
3 2



 R .
3
2

A. 

 2
3 2


 R .
3
4

B. 

 2
3 2


 R .
3
4

C. 

 4
3 2



 R .
3
2

D. 

2018
C. 2 .

2019
D. 2 .

x 2  42018
2018
Câu 47: x  2018 x  2
bằng:
lim

B. 2.

A. .

x  512  1024  x 16  4 8  x  512   1024  x 

Câu 48: Phương trình
A. 4 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

có bao nhiêu nghiệm?
D. 8 nghiệm.

Câu 49: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số 0
nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
A. 786240.

B. 907200.

C. 846000.

D. 151200.

' ' '
Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng

 M  A C, N  BC 
MN
'

'

5
.
A. 2

NB
'
là đường thẳng vng góc chung của A C và BC . Tỉ số NC bằng:

'

3
.
B. 2

2
.
C. 3

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
V  r 2 h
r1 3r , h1 2h  V1 18V
Câu 2: Đáp án C
Hình tứ diện là hình có 4 mặt, mỗi mặt là một tam giác
Câu 3: Đáp án C
Vì

0

e
1
4

Câu 4: Đáp án C
log a b  log a a 1,log b c  log b b 1, log d a  log d d 1
log c d  log c c 1

'

D. 1.


Câu 5: Đáp án B
x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3 0  ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2 9
Câu 6: Đáp án D
2
Vì y '  x 0x

Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án C
1
1
4  x 3 dx  4  x3 dx 3  4  tdt
3
3
2
u  4  t  u 4  t  2udu dt
1
2
 I  u 2udu  u 3  C
3
9

x

2

Câu 9: Đáp án B

log 2 (2 x  2) 2  log 2 ( x  3) 2 2, ( x  1, x 3)
 log 2 (2 x  2) 2 ( x  3)2 2  (2 x  2) 2 ( x  3)2 4
 x 0

 4( x  2) ( x  4 x  2) 0   x 2  2
 x 2  2 ( L)

2

2

 S 4  2
Câu 10: Truy cập – để xem chi tiết
Câu 19: Đáp án A
Vì 5  1  log 5 x đồng biến trên TXĐ
Câu 20: Đáp án C
u3  u13 80  u1  2d  u1  12d 80  2u1  14d 80
S15 

(u1  u15 ).15 2u1  14d

.15 600
2
2

Câu 21: Đáp án C
Ta thấy đồ thị của hàm số đi qua (0;0) nên ta loại đáp án A
Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số  a  0 ta loại đáp án B
Dựa vào số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox ta chọn đáp án C
S

Câu 22: Đáp án D
Câu 23: Truy cập – để xem chi tiết

M

J
F


A
B



x   k 2

3
6
4 cos 2 x  3 0  cosx= 

2
 x 5  k 2

6


x

 k 2


1
6
2s inx+1=0  sinx   
2
 x  7  k 2

6
Vậy 2 pt trên có 2 họ nghiệm chung là:


 k 2
6
5
7
x 
 k 2   k 2
6
6
x 

Câu 30: Đáp án A
Giả sử số cần tìm là

a1a2 a3 a4 a5 , ai  {1; 2;3;...;9}, ai a j i  j

5
Vậy số các chữ số tìm được là: A9

Câu 31: Đáp án B

u x  du dx, dv e 2 x dx  v 
 I  x.

e 2 x 100

2 0

e2 x
2

100

e2 x
e 2 x e 2 x 100 199 200 1
dx

(
x
.

)

e 

2
2
4 0
4
4
0

Câu 32: Đáp án D
lim
x 1

x 3  2
x 1
1
1
lim
lim

x  1 ( x  1)( x  3  2)
x 1
x 1
x 3 2 4

Câu 33: Đáp án A
P ( A) 6  3m, P ( B) 3  m
P ( A).P( B )  0  (6  3m)(3  m)  0  2  m  3

Câu 34: Truy cập – để xem chi tiết
Câu 39: Đáp án A

I
C
E

Câu 29: Đáp án C

D


4
A 4  44  ...  4...4  (9  99  ...  9...9)
9
4
 [(1  1)  (10  1)  ...  (10 2018  1)]
9
4
4
1  102018
4 102019  10
 (10  102  ...  10 2018  2018)  (10.
 2018)  (
 2018)
9
9
1  10
9
9

Câu 40: Đáp án C



Giả sử I là điểm thỏa mãn IA  2 IB 0  I (3;  4;5)
 
 
MA2  2MB 2 ( MI  IA) 2  2( MI  IB) 2

 ( MA2  2 MB 2 ) min  MI min
Suy ra M là hình chiếu vng góc của I lên (Oxy)  I (3;  4;0)
Câu 41: Đáp án C
Do IJ 4  R1  R2 nên hai mặt cầu cắt nhau
MJ R2
 2 
MI
R1
Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có
J là trung điểm của MI

 M (2;1;9)  ( P) : a( x  2)  b( y  1)  c( z  9) 0( a 2  b 2  c 2  0)
d ( I , ( P)) 4 

8c
a2  b2  c2

4 

2c
a2  b2  c2

1

2
2
Do đó c 0 , chọn c 1  a  b 3

a  3 sin t , b  3cost  d(O;(P))=

Đặt

2a  b  9
a2  b2  c2

 12  3 2 3 sin t  3cost  12  3 



2a  b  9
2

9  15
15  9
d o 
2
2

Mặt khác  M  m 9
Câu 42: Truy cập – để xem chi tiết
Câu 44: Đáp án A

2 3 sin t  3cost+9


2


V  r 2 h

h2
h2
 V  ( R 2  ) h
4
4
3
h
f ( h ) R 2 h 
, h  (0; 2 R )
4
3
2 3R
2 3R
f ' R 2  h 2 0  h 
 h
4
3
3

r 2 R 2 

Câu 45: Đáp án D
 2018 x  m 6t
log 6 (2018 x  m) log 4 (1009 x) t  
 6t  2.4t m
t
1009 x 4
f (t ) 6t  2.4t  f '(t ) 6t.ln 6  2.4t.ln 4
3
2 ln 4

2 ln 4
f '(t ) 0  ( )t 
 to log 3
1, 077
2
ln 6
2 ln 6
f (to )  2, 01, lim f (t ) 0, lim f (t ) 
x  

x 

Để pt có nghiệm  m   2, 01  m  2;  1;...; 2017
Câu 46: Truy cập – để xem chi tiết
A

x

Câu 48: Đáp án C
x  512  1024  x 16  4 8 ( x  512)(1024  x) (*), (512  x 1024)
t  8 ( x  512)(1024  x)  t 4  ( x  512)(1024  x) 
t 4  x 768

x  512  1024  x
256  0 t 4
2
y

0 t  4  bình phương 2 vế (*):

B

 x 512,18
 (t  4)(t 3  4t 2  8t  32) 0  t 1, 76  
 x 1023,82
Câu 49: Đáp án D
5
Số cách sắp xếp 5 chữ số khác nhau là: A9

Giữa 5 số đó có 6 chỗ trống nhưng số 0 khơng thể đứng đầu nên số cách sắp xếp 3 chữ số 0 là:
C53 10

cách

5
Vậy số các số gồm 8 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: A9 .10 151200

Câu 50: Đáp án B


Chuẩn hóa AB 2 . Gọi O,H lần lượt là trung điểm cạnh B’C’,BC  OA '  3
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
O(0; 0; 0), A '( 3;0; 0), C '(0;1;0), H (0;0; 2)
 B(0;  1; 2), C (0;1; 2)
 x 0
x
y 1 z 2

 ( A 'C) :



, ( BC ') :  y 1  t
1
2
3
 z t

M  ( A ' C )


 N  ( BC ')

HC

B
A

 M (m 3;1  m; 2  2m)


 N (0;1  n; n)


Vì MN là đoạn vng góc chung của A’C,BC’
 
 MN .u A 'C 0
8m  n 4
1 4
  


 N (0; ; )
5 5
 m  2n 2
 MN .uBC ' 0

6 6
4 4
NB 3
 NB (0;  ; ); NC (0; ;  ) 

5 5
5 5
NC ' 2

O

B
’

C
’

A
’