de on lop 12

ĐỀ ơn
3
2
Câu 1: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  7 x  11x  2 trên đoạn [0; 2]
A.3
B.-1
C.1
D.-2
Câu 20: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

3
2
A. y  x  3 x  1

3
B. y  x  3 x 1

3
2
C. y  x  3x  1

3
D. y  x  3 x  1

Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A.

y

x 5
x 2

B.

y

2x  1
x 3

C.

y

4x  6
x 2

D.

y

3 x
2 x

2017
2
3
Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên R và có f '( x) ( x  1) ( x  1)(2 x  3) . Hàm số y  f ( x )

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 4.

C. 3

Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số
A. m 1.

B. m 3.

Câu 6: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số

A.

m

4
5

y

B. m = 1.

mx  1
1
x  m đạt giá trị lớn nhất bằng 3 trên  0; 2  .
C. m  3.

y

D. 2

D. m  1.

2 x 2  6mx  4
mx  2
đi qua điểm A(- 1; 1).
C. m = -1.

D.

m

1
2

1


Câu 7: Cho hàm số

y

3x  6
x  1 . Phương trình các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số lần lượt là
A. x  1, y 3

B. x 1, y  2

C. x 1, y 3

D. x  1, y 2

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
C.

y

 2x  1
2x  1

y

 x2
x 1

B.
D.

Câu 9: Cho hàm số
x


y

 x 1
x 1

y

x
x 1

y  f  x

có bảng biến thiên
1



y'
y

0



1










3

3


Phương trình

f  x  m



có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. m  3 hoặc m 3 .

B.  3  m  3.

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

 \  5

log  x 2  25  log  10 x 

B. 

C.

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình
3
A. 8

B. 10

Câu 12: Cho hàm số
f  x

C.

là

 0;  

log 22 x  5log 1 x  6 0
2

D.

 0;5    5;  

là:

C. 5

D. 12

có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng

là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B,

C, D dưới đây. Tìm
A.

y f  x 

C. m   3 hoặc m  3. D.  3 m 3.

f  x  e

f  x

x

f  x  ln x

B.

f  x  x

e


 3
f  x   
 
D.

x

Câu 13: Đặt a log3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2


A.

log 45 5 

a2
a

B.

log 45 5 

a 1
a

C.

log 45 5 

2 a
a

D.

2 3

Câu 14: Cho log a b 2 và log a c 3 . Tính P log a (b c ) .
A. P 31
B. P 13
C. P 30

log 45 5 

a 2
a

D. P 108

3x 2  4 x  3
dx.
0
x 1
1

I 

Câu 15: Tính tích phân

5
I   ln 4.
2
A.

B. I 5  2 ln 4.

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số

f  x  dx 12 x
A.
f  x  dx x
C.

4



2



C.

f  x  4 x 3 

2
C
x2

I 

5
 ln 2.
2

2
,  x 0 

x

f  x  dx 12 x
B.

2
C
x2

5
I   ln 4.
2
D.

D.

f  x  dx x

f ( x) 

4

2



2
C
x2

 2 ln x  C

ln x

x . Tính F (e)  F (1)
Câu 17: . Cho F ( x) là nguyên hàm của hàm số
1
1
I
I
e.
2.
A. I e .
B.
C.
D. I 1 .
 H  giới hạn bởi các đường y 2 x , y 0, x 0, x 4. Đường thẳng
Câu 18: Cho hình thang cong

x k  0  k  4 

chia

A. k log 2 17.

H
B.

thành 2 phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên dưới. Tìm k để S1 S2 .

k log 2

17
.
2

C. k 2.

D.

k ln

17
.
2

Câu 19: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  sin x , trục hoành và các đường thẳng
x 0, x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A. V 2(  1)

B. V 2 (  1)

2
C. V 2

D. V 2
4

Câu 20: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f ( 1) = 12 ,
Tính giá trị của f ( 4) .

A. f ( 4) = 29.
Câu 21: Cho

B. f ( 4) = 5.
1
ex
1 e 1
dx  ln
x

3e  1
a
b
0

C. f ( 4) = 9.

ò f '( x) dx = 17.
1

D. f ( 4) = 19.

3
3
với a, b là các số hữu tỉ. Tính S a  b .

3


A. S 35

B. S 13

C. S 5

D. S 125

1
2
 \{ }
f ( x) 
2 thỏa mãn
2 x  1 , f (0) 1 và f (1) 2 . Giá trị
Câu 22:Cho hàm số f ( x) xác định trên
của biểu thức f ( 1)  f (3) bằng
A. 4  ln15 .

B. 2  ln15 .
2

Câu 23: Cho
5
I
2
A.

C. 3  ln15 .

2

f ( x)dx 2

1

và

g ( x)dx  1

1

. Tính

I   x  2 f ( x)  3 g ( x)  dx
1

17
I
2
B.
C.
Câu 24: Tính mơđun của số phức z biết z (4  3i )(1  i ).
z 25 2.
z 7 2.
z 5 2.
A.
B.
C.
i z  2  3i 1  2i.
Câu 25: Tìm số phức z thỏa
I

7
2



A. z 4  4i.

11
I
2
D.
D.

z  2.



B. z 4  4i.

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn

D. ln15 .

2

C. z  4  4i.

 2  i  z  2  i   1  3i  .

D. z  4  4i.

Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ

điểm M là.
A.

M  3;1

Câu 27: Cho số phức
tọa độ.
A. N (4;  3)

B.

M  3;  1

C.

M  1;3

D.

M  1;  3

z1 1  2i, z2  3  i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z  z1  z2 trên mặt phẳng

B. M (2;  5)
C. P (  2;  1)
D. Q(  1;7)

4
2
Câu 28: Kí hiệu z1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  3z  4 0. Tính
T  z1  z 2  z3  z 4 .

A. T 3

B. T 0

C. T 4  2

D. T 4

Câu 29: Tính mơđun của số phức z biết z (5  3i )(1  i ) .
A. z 2 17

B. z  17

C. z  10

Câu 30: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn

D. z  66
z  2  i 4

là đường trịn có tâm I

và bán kính R lần lượt là
A.

I   2;  1 , R 4

B.

I   2;  1 , R 2

C.

I  2;  1 , R 4

D.

I  2;  1 , R 2

Câu 31: . Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng
hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:
3

A. 10

3
B. A10

3
C. C10

7
D. A10

Câu 32: Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực

nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ.
4


40
A. 84

37
B. 42

34
C. 84

30
D. 42

Câu 33: Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đơi một khác nhau?
A. . 2520.

B. 50000.

C. 4500

D. 2296.

1
2
Câu 34: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn 55 , số hạng không chứa x trong khai triển của
n
 3 2 

 x  x2 
 bằng
thức 
A. 322560 .
B. 3360 .
C. 80640
D. 13440 .

Câu 35:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

d:

x  1 y 1 z  3


2
1
2 . Trong các vectơ sau vectơ nào

là vectơ chỉ phương của đường thẳng d .
A.


u  2;1; 2 

.

B.



u  1;  1;  3

.

C.


u   2;  1;  2 

.

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

D.


u   2;1;  2 

A  1; 2;  3  , B   3; 2;9  .

.

Mặt phẳng trung trực của

đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x  3x  10 0.

B.  4x 12z  10 0

C. x  3y  10 0.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
tuyến của mặt phẳng

n   2;  1;3
A.

D. x  3z  10 0.

 P  :  2x  y  3z  1 0.

Một véctơ pháp

 P  là
B.


n   2;1;3

C.


n  2;  1;  3 

D.


n  4;  2;6 



u  MN
M  2;  3;5 N  6;  4;  1
Oxyz
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
,
và đặt
.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
u  4;  1;  6 
u   4;1;6 
A.
.
B. u  53 .
C. u 3 11 .
D.
.
A   3; 2;5 
 P  : 2x  3y  5z  13 0 . Tìm tọa
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng
độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
A.

A '  1;8;  5 

B.

A '  2;  4;3

C.

A '  7; 6;  4 

D.

A '  0;1;  3

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc của

thẳng
A.

:

M  2; 0;1

lên đường

x 1 y z 2
 
.
1
2
1 Tìm tọa độ điểm H .

H  2; 2;3  .

B.

H  0;  2;1 .

C.

H  1;0; 2  .

D.

H   1;  4; 0  .

5


Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2;  1) và đi qua điểm
A(2;1; 2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với ( S ) tại A ?
A. x  y  3 z  8 0.
B. x  y  3z  3 0.
C. x  y  3z  9 0.
D. x  y  3 z  3 0.
Câu 42 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi
x 1 y2 z 3
:


3
2
1 ?
qua điểm M (3;  1;1) và vng góc với đường thẳng
A. 3 x  2 y  z  12 0
B. 3x  2 y  z  8 0

C. 3x  2 y  z  12 0
D. x  2 y  3 z  3 0
Câu 43 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường
thẳng đi qua điểm A(2;3; 0) và vng góc với mặt phẳng ( P) : x  3 y  z  5 0 ?
 x 1  3t
 x 1  t
 x 1  t
 x 1  3t




 y 3t
 y 3t
 y 1  3t
 y 3t
 z 1  t
 z 1  t
 z 1  t
 z 1  t
A. 
.
B. 
.
C. 
D. 
A  1;  1;3 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và hai đường thẳng,
d1 :

x  4 y2 z 1
x  2 y 1 z  1


, d2 :


.
1
4
2
1
1
1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vng góc

với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2 .
A.
C.

d:

x  4 y 1 z  3


4
1
4

d:

x  1 y 1 z  3


2
1
1

B.
D.

d:

d:

x  1 y 1 z  3


2
1
3

x  1 y 1 z  3


2
2
3

Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  1 0 và đường thẳng

x 1 y 2 z  1
:


.
2
1
2 Tính khoảng cách d giữa  và ( P).
1
5
2
d .
d .
d .
3
3
3
A.
B.
C.
D. d 2.
x  1 y 5 z  3
d:


.
2
1
4 Phương trình
Câu 46:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

nào dưới đây là phương trình hình chiếu vng góc của d trên mặt phẳng x  3 0 ?

 x  3

 y  5  t .
 z  3  4t


 x  3
 x  3


 y  5  2t .
 y  6  t .
 z 3  t
 z 7  4t
A.
B.
C. 
D. 
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với
o
mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
A.

V

6a 3
.
18

 x  3

 y  5  t .
 z 3  4t


3

B. V  3a .

C.

V

6a 3
.
3

Câu 48: Tính thể tích V của khối nón có bán kính hình trịn đáy

D.

V

3a 3
.
3

R=30 cm , chiều cao m<

3
.
2
6


A. V =18000 π (cm 2 )

B.

y=f (x)

C. V =1800 π (cm 2 )

D.

M =f (−1)

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2a , cạnh bên bằng 5a . Tính bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.
25a
R
.
R

3
a
.
8

A.
B. R  2a.
C.
D. R 2a.
Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có

SA   ABC 

, tam giác ABC vuông tại B, AB a, AC a 3. Tính

thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5
a3 2
a3 6
a3 6
A. 3
B. 6
C. 4

a 3 15
D. 6

7