(Luận văn thạc sĩ) xác định hàm hấp thu tổng quát dùng nhiễu xạ x quang cho bề mặt ELLIPSOID sử dụng phương pháp đo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN HỒNG THÔNG

XÁC ĐỊNH HÀM HẤP THU TỔNG QUÁT
DÙNG NHIỄU XẠ X QUANG CHO BỀ MẶT ELLIPSOID
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO Ψ

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103

S K C0 0 4 4 1 6

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

----------

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN HỒNG THÔNG

XÁC ĐỊNH HÀM HẤP THU TỔNG QUÁT DÙNG
NHIỄU XẠ X QUANG CHO BỀ MẶT ELLIPSOID
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103

Tp.Hồ Chí Minh, tháng 10/2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

----------

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN HỒNG THÔNG

XÁC ĐỊNH HÀM HẤP THU TỔNG QUÁT DÙNG
NHIỄU XẠ X QUANG CHO BỀ MẶT ELLIPSOID
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ – 60520103
Hướng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ CHÍ CƯƠNG

Tp.Hồ Chí Minh, tháng 10/2014


LÝ LỊCH KHOA HỌC

I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC:
Họ & tên: NGUYỄN HỒNG THƠNG
Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 21/10/1989

Nơi sinh: Bình Dƣơng
Quê quán: Bình Dƣơng
Dân tộc: Kinh
Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 85/12/4, P.Phú Lợi, tp.TDM, Bình Dƣơng
Điện thoại: 0974.453 626
Điện thoại nhà riêng:0650.3833799
E-mail:
II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Trung học chuyên nghiệp:
Hệ đào tạo:
Nơi học (trƣờng, thành phố):
Ngành học:

Thời gian đào tạo từ…/ … đến …/ ……

2. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính qui
Thời gian đào tạo từ 09/2007 đến 06/2012
Nơi học (trƣờng, thành phố): ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật tp.Hồ Chí Minh.
Ngành học: Kỹ Thuật Cơng Nghiệp.
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp:NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ, CHẾ

TẠO ĐỒ GÁ THỰC TẬP HÀN.
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 12/2011 tại ĐH.SPKT tp.HCM
Ngƣời hƣớng dẫn:Kỹ sƣ NGUYỄN MINH CHÍNH
3. Trình độ ngoại ngữ:
- Tiếng Anh: trình độ B1.
- Tiếng Nhật: trung cấp.
III. Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI
HỌC:

Thời gian
Từ 12/2013

Nơi công tác

Công việc đảm nhiệm

Cty CỔ PHẦN TƠN ĐƠNG Á

i

Kỹ sƣ cơ khí


LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 201…

ii


MỤC LỤC
Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
Lý lịch khoa học ..................................................................................................... i

Lời cam đoan ......................................................................................................... ii
Cảm tạ .................................................................................................................. iii
Tóm tắt .................................................................................................................. iv
Mục lục ................................................................................................................. vi
Danh sách ký hiệu ............................................................................................... viii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1
1. Đặt vấn đề ...................................................................................................... 1
2. Tình hình nghiên cứu trong và ngồi nƣớc .................................................... 2
3.Mục đích của đề tài ......................................................................................... 4
4. Ý nghĩa của đề tài .......................................................................................... 4
5. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ............................................................... 4
6. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài .......................................................... 4
7. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 5
8. Kết cấu của luận văn ...................................................................................... 5
Chƣơng 1.TỔNG QUAN ..................................................................................... 6
1.1 Giới thiệu về tia X........................................................................................ 6
1.2 Lịch sử của tia X .......................................................................................... 7
1.3 Tạo tia X ...................................................................................................... 7
1.4 Đặc tính đƣờng bức xạ ................................................................................. 8
1.5 Ứng dụng của tia X ...................................................................................... 9
1.6 Các nghiên cứu hàm hấp thu trƣớc đây ..................................................... 10

vi


Chƣơng 2.CƠ SỞ LÝ THUYẾT ....................................................................... 17
2.1 Hiện tƣợng nhiễu xạ tia X .......................................................................... 17
2.2 Mạng tinh thể ............................................................................................. 18
2.3 Định luật Bragg .......................................................................................... 21
2.4Các yếu tố ảnh hƣởng đến cƣờng độ nhiễu xạ LPA (Lorenz, hệ số

phân cực, hàm hấp thụ) ........................................................................................ 24
2.5 Các phƣơng pháp đo ứng suất dùng nhiễu xạ X quang ............................. 28
Chƣơng 3.XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TỐN .............................................. 32
3.1 Xác định các điều kiện ban đầu ................................................................. 32
3.2 Phân tố nhiễu xạ ......................................................................................... 34
3.3 Xác định hàm hấp thu ................................................................................ 34
Chƣơng 4. KHẢO SÁT HÀM HẤP THU TỔNG QUÁT .............................. 40
4.1 Trƣờng hợp cố định góc η ......................................................................... 40
4.2 Trƣờng hợp cố định góc η0 ........................................................................ 42
4.3 Trƣờng hợp nhiễu xạ lên mặt trụ ............................................................... 46
4.4 Trƣờng hợp nhiễu xạ lên mặt phẳng .......................................................... 49
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................................................... 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 55
PHỤ LỤC ............................................................................................................ 57

vii


MỞ ĐẦU

1. Đặt vấn đề
Ứng suất dư tồn tại trong chi tiết, phát sinh trong q trình gia cơng nhiệt, gia
cơng cơ hoặc q trình luyện thép, là ngun nhân gây biến dạng hoặc phá hủy chi
tiết. Do đó, xác định ứng suất dư đóng vai trị quan trọng trong quá trình xử lý và
cải thiện điều kiện làm việc của chi tiết.
Ngày nay, các phương pháp đo lường ứng suất không phá hủy được nghiên
cứu và ứng dụng ngày càng nhiều. Trong đó, phương pháp nhiễu xạ X quang được
sử dụng phổ biến với ưu điểm rõ rệt: xác định chính xác ứng suất dư và dễ dàng tự
động hóa.
Trong phương pháp nhiễu xạ X quang, ứng suất dư được xác định từ vị trí đỉnh

của đường nhiễu xạ. Để xác định đúng vị trí đỉnh của đường nhiễu xạ thì việc tính
tốn ảnh hưởng của hệ số LPA (yếu tố Lotentz, yếu tố phân cực và yếu tố hấp thụ)
đối với chi tiết phải chính xác. Yếu tố Lorenzt và yếu tố phân cực, đã có nhiều phép
đo phổ biến,ít tác động đến vị trí đỉnh hơn so với yếu tố hấp thụ. Vì vậy việc nghiên
cứu yếu tố hấp thụ này có vai trị quan trọng đối với phương pháp đo ứng suất dùng
nhiễu xạ X quang.Koistinen đã lần đầu tìm ra cơng thức tính hệ số hấp thụ bằng
phương pháp đo Ω (iso-inclination) cố định góc ψ. Tuy nhiên, đo lường ứng suất
bằng nhiễu xạ còn sử dụng các phương pháp đo khác như phép đo Ω cố định góc ψ0
và phép đo ψ (side-inclination) cố định góc η và η0. Hơn thế nữa, việc xác định ứng
suất trên một diện tích bề mặt mẫu sẽ giới hạn diện tích chiếu xạ tia X. Điều này sẽ
làm cho cường độ nhiễu xạ giảm, khi chiếu xạ trên một diện tích giới hạn với góc ψ
tăng. Do đó, diện tích chiếu xạ này phải được tính đến.
Từ các phương pháp nhiễu xạ Ω (iso-inclination) và ψ (side-inclination) dẫn
đến hai trường hợp tính tốn là giới hạn và khơng giới hạn diện tích chiếu xạ. Vì tác

Trang 1


động của hệ số LPA đến giá trị ứng suất phụ thuộc vào bề rộng đường nhiễu xạ, nên
ảnh hưởng của hệ số LPA cần được kiểm tra trên các vật mẫu có bề rộng đường
nhiễu xạ khác nhau. Chiều sâu nhiễu xạ cũng cần được kiểm tra và so sánh với
nhiều phương pháp đo.
Diện tích chiếu xạ của tia X tương đối nhỏ (1mm2 100mm2) nên khi nhiễu xạ
lên mẫu phẳng hoặc mẫu có bán kính cong lớn thì xem phần tiếp xúc giữa tia X và
mẫu đo là mặt phẳng. Nhưng khi bán kính cong của mẫu giảm thì sự tiếp xúc giữa
tia X và mẫu đo là mặt cong, độ cong này của mẫu sẽ ảnh hưởng trực tiếp tới giá trị
hấp thu tia X của mẫu. Tuy nhiên, trong các máy nhiễu xạ đơn tinh thể hiện nay chỉ
áp dụng công thức hấp thu trên bề mặt phẳng để tính tốn cho nhiều trường hợp
khác nhau. Điều này dẫn tới kết quả đo có sai số khi nhiễu xạ lên mặt cong. Do đó,
việc xác định hàm hấp thu tổng quát có thể áp dụng cho cả mặt phẳng và mặt cong

là vấn đề cấp thiết hiện nay.
2. Tình hình nghiên cứu trong và ngồi nƣớc
2.1 Nghiên cứu ở ngoài nước
-

Cullity đã chứng minh cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ trên bề mặt phẳng. Từ

công thức của Cullity, Koistinen tìm ra cơng thức hàm hấp thụ tia X trên một mặt
phẳng với phương pháp đo kiểu . Các nghiên cứu này đã mở ra một hướng đi mới
góp phần xác định chính xác các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ nhiễu xạ tia X.
-

Taizo Oguri đã tìm ra hàm hấp thu trên bề mặt trụ và bề mặt cầu với diện tích

chiếu xạ bị giới hạn. Trong nghiên cứu này, Taizo chỉ xét các phân tố nhiễu xạ từ bề
mặt vật mẫu tới một lớp vật liệu có chiều sâu thấm τ0 (khi góc ω = ψ = 00). Tuy
nhiên, tia X không phải dừng lại tại chiều sâu thấm τ0 (chiếm 96% năng lượng tia
X) mà cịn tiếp tục xun qua.Vì thế nếu chỉ dừng lại tại chiều sâu thấm τ0khi
nghiên cứu nhiễu xạ sẽ dẫn tới sai sót trong giá trị cường độ tổng.

Trang 2


-

Thầy Lê Chí Cương đã nghiên cứu hàm hấp thu trên bề mặt phẳng cho các

phương pháp đo  và  khi giới hạn và khơng giới hạn diện tích nhiễu xạ. Đây là
một nghiên cứu hoàn thiện, làm cơ sở cho các nghiên cứu, tính tốn sau này.
2.2 Nghiên cứu ở trong nước

-

Lê Minh Tấn đã xác định hàm hấp thụ trên bề mặt hình trụ bằng phương

pháp đo kiểu cố định góc tới  và o mà khơng khống chế tiết diện tia X. Trong
nghiên cứu này, tác giả đã không đề cập tới chiều dài trụ và không thể hiện giá trị
chiều dài xuyên thấu  cụ thể.
-

Nguyễn Thị Hồng đã nghiên cứu hàm hấp thu trong phương pháp đo kiểu 

khơng giới hạn diện tích tia X trên bề mặt Ellipsoid.Nghiên cứu này đã đưa ra được
hàm hấp thu trên bề mặt tổng quát, có thể áp dụng trên các bề mặt khác nhau bằng
phương pháp đo . Tuy nhiên, chị Hồng vẫn chưa đưa ra được một áp dụng cụ thể
nào.
-

Nguyễn Vĩnh Phối nghiên cứu hàm hấp thu trên vật liệu phi đẳng hướng,

dạng mặt phẳng, bằng phương pháp đo ψ, Ω.Tác giả đã vận dụng nhiều giả thuyết
đàn hồi tia X áp dụng cho vật liệu Texture và tiến hành mô phỏng cho các trường
hợp khác nhau. Nghiên cứu đã mở ra hướng đi mới, áp dụng phương pháp nhiễu xạ
X quang cho vật liệu phi đẳng hướng để xác định ứng suất dư.
Ở Việt Nam, nhu cầu tính tốn ứng suất dư trên chi tiết máy ngày càng tăng, trong
khi đó các nghiên cứu về tính ứng suất dùng nhiễu xạ X quang vẫn cịn nhiều thiếu
sót và chưa hồn chỉnh. Xuất phát từ lý do đó, tác giả chọn đề tài: “Xác định hàm
hấp thu tổng quát dùng nhiễu xạ X quang cho bề mặt Ellipsoid sử dụng
phƣơng pháp đo ”, với mong muốn góp phần xây dựng và phát triển lĩnh vực
nghiên cứu ứng suất dư dùng nhiễu xạ X quang.

Trang 3


3. Mục đích của đề tài
Xác định ảnh hưởng của biên dạng vật mẫu tới giá trị hấp thu khi nhiễu xạ X
quang. Xác định công thức hấp thu tổng quát áp dụng cho cả mặt phẳng và mặt
cong.
4. Ý nghĩa của đề tài
4.1 Ý nghĩa khoa học
Tìm được hàm hấp thụ tổng quát áp dụng cho cả mặt phẳng và mặt cong. Qua
đó hạn chế sai số khi tính toán cho các bề mặt khác nhau.
4.2 Ý nghĩa thực tiễn
Hoàn thiện các phương pháp xác định hệ số hấp thụ còn thiếu. Từ kết quả đạt
được, tiến hành ứng dụng vào trong các máy nhiễu xạ đơn tinh thể hiện nay.
5. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
-

Đối tượng nghiên cứu: sự hấp thụ tia X khi nhiễu xạ X quangcủa vật mẫu có
biên dạng Ellipsoid.

-

Khách thể nghiên cứu: đặc tính nhiễu xạ X quang; cấu trúc, biên dạng vật
mẫu; các phương pháp đo; các phương pháp tính tốn,…

6. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài
Nghiên cứu đặc tính của tia X, sự ảnh hưởng của biên dạng vật mẫu đến sự
hấp thụ tia X. Thông qua đó tác giả xác định hàm hấp thu của bề mặt Ellipsoid khi
nhiễu xạ X quang, sử dụng phương pháp đo . Biến đổi cơng thức tìm được để áp
dụng cho bề mặt phẳng và bề mặt cong.

Bề mặt Ellipsoid nghiên cứu được giới hạn với kích thước R1=R2=Ra,
R3=Rb. Sử dụng phương pháp đo , cố định góc η và cố định góc η0. Tia X sử dụng
có đặc tính Cr – Kα, có hệ số hấp thụ µ = 873.3 cm-1.

Trang 4


7. Phƣơng pháp nghiên cứu
-

Nghiên cứu lý thuyết cấu trúc tinh thể và lý thuyết nhiễu xạ X quang.Tham
khảo các tài liệu liên quan đến sự hấp thụ của vật liệu.

-

Nghiên cứu các phương pháp toán học, phần tử hữu hạn để giải quyết các
tích phân trong luận văn.

-

Sử dụng phần mềm Matlab 2010a để giải quyết các phương trình tốn học.
Các hình được vẽ bằng phần mềm Autocad 2007.

8. Kết cấu của luận văn
Nội dung thuyết minh của luận văn bao gồm:
-

Phần mở đầu.

-

Chương 1: Tổng quan.

-

Chương 2: Cơ sở lý thuyết.

-

Chương 3: Xây dựng mơ hình bài tốn.

-

Chương 4: Khảo sát hàm hấp thu tổng quát.

-

Kết luận và kiến nghị.

-

Tài liệu tham khảo.

-

Phụ lục.

Trang 5

Chƣơng 1

TỔNG QUAN
1.1 Giới thiệu về tia X
Tia X quang được phát hiện vào năm 1895 bởi Rontgen, một nhà vật lý người
Đức. Không giống với ánh sáng thông thường, các tia X khơng nhìn thấy được
nhưng chúng di chuyển theo đường thẳng và tác dụng lên các tấm phim như ánh
sáng. Hơn nữa, tia X có khả năng xuyên qua giấy, gỗ, phần mềm của cơ thể và các
vật chắn sáng khác.
Tia X quang là bức xạ điện từ như ánh sáng tự nhiên nhưng có bước sóng ngắn
o

hơn. Đơn vị đo của tia X là angstrom ( A  1010 m ), tia X dùng trong nhiễu xạ có
o

bước sóng xấp xỉ 0.5 – 2.5 A , trong khi đó ánh sáng nhìn thấy có bước sóng
o

6000 A .
Tia X được phát ra khi các hạt mang điện chuyển động bị hãm lại đột ngột, các
điện tử thường được sử dụng cho mục đích này. Tia X được tạo ra trong một ống tia
X có chứa nguồn điện tử và hai điện cực kim loại. Điện thế cao được tạo ra giữa các
cực, khoảng 10.000 V, các điện tử sẽ bay tới cực dương hay mục tiêu và va chạm
với vận tốc cao. Tia X được tạo ra tại điểm va chạm và phát tán đi mọi hướng. Hầu
hết năng lượng chuyển động của electron va chạm vào mục tiêu sẽ chuyển thành
nhiệt, ít hơn một phần trăm năng lượng này được tạo thành tia X.[6]
Khi các tia phát ra từ mục tiêu được phân tích thì chúng gồm hỗn hợp các bước
sóng khác nhau và sự thay đổi của cường độ và bước sóng phụ thuộc vào điện thế
ống phát.

Trang 6


1.2 Lịch sử của tia X
- Năm 1912, Max Von Laue đã đề xuất một thí nghiệm nhằm kiểm tra bản
chất sóng của các tia X. Von Laue đã chỉ ra rằng nếu tia X có bước sóng  gần
bằng với khoảng cách d giữa các mặt phẳng nguyên tử trong các tinh thể, khi đó các
sóng tia X đập vào tinh thể sẽ làm xuất hiện các hiệu ứng giao thoa.
- Năm 1935 lần đầu tiên Le Galley chế tạo máy phát tia X đo tinh thể ở cấu
trúc dạng bột.
- Năm 1947, Phillip lần đầu tiên giới thiệu rộng rãi và bán máy nhiễu xạ đo
tinh thể có cấu trúc dạng bột.
- Vào đầu những thập niên 50 máy đo nhiễu xạ dạng bột dùng rộng rãi để
nghiên cứu những vật liệu có cấu trúc chưa hồn chỉnh.
- Năm 1969 Rietveld đã phát triển phương pháp phân tích dãy dữ liệu nhiễu xạ
có cấu trúc dạng bột.
- Năm 1977 Cox, Young, Thomas và các tác giả khác lần đầu tiên ứng dụng
phương pháp Rietveld về bức xạ tia X.
1.3 Tạo tia X
Tia X phát sinh khi các điện tử hoặc các hạt mang điện khác bị hãm bởi một vật
chắn và xuất hiện trong các quá trình tương tác giữa bức xạ  với vật chất.
Thông thường để tạo tia X người ta sử dụng điện tử vì để gia tốc điện tử đòi hỏi
cường độ điện trường nhỏ hơn so với trường hợp dùng các loại hạt mang điện khác.
Để có tia X có bước sóng cực ngắn cơng suất lớn có thể sử dụng bêtatron. Trong
một số trường hợp nghiên cứu cấu trúc bằng tia Rơntgen người ta cịn sử dụng các
nguồn đồng vị phóng xạ.
Tia X được tạo ra trong ống phát Rơntgen gồm hai cực điện trong buồng chân
không như được chỉ ra trong hình 1.1. Các điện tử được sinh ra do nung nóng catot
nhiệt vonfram. Catot có điện áp âm cao và các điện tử được tăng tốc về phía anot
thường nối đất. Các điện tử với vận tốc lớn tới đập vào anot được làm nguội bằng

Trang 7


nước. Sự tổn hao năng lượng của điện tử do va chạm với anot kim loại được chuyển
thành tia X. Thông thường chỉ khoảng một phần trăm năng lượng (<1%) của tia
điện tử chuyển thành tia X, phần lớn bị tiêu tán dưới dạng nhiệt tại anot kim loại
được làm lạnh.

Hình 1.1: Sơ đồ giới thiệu các thành phần chính của ống phát tia X.[2]
1.4 Đặc điểm đƣờng bức xạ

Hình 1.2: Sơ đồ phổ tia X của Molipđen với thế tăng tốc khác nhau.[6]

Trang 8


Nếu thế tăng tốc dùng từ ống phóng điện tử tia X được gia tăng thì cường độ
dịng cực đại xếp chồng lên nhau sẽ xuất hiện hiện tượng quang phổ, đường cường
độ dòng cực đại ở đây gọi là đường đặc tính bức xạ như hình 1.2.
Phổ tia X của Molipđen được giới thiệu trong hình 1.2, là một phổ bao gồm một
dãi bước sóng. Với mỗi thế tăng tốc - thế đặt giữa catod và anod, ta thu được một
phổ tia X liên tục gồm nhiều bước sóng khác nhau. Phổ liên tục là do các điện tử
mất năng lượng do một loạt va chạm với các nguyên tử anod. Vì mỗi điện tử mất
năng lượng của nó theo một cách khác nhau nên phổ năng lượng liên tục hay các
bước sóng tia X được tạo thành. Nếu một điện tử mất toàn bộ năng lượng trong một
va chạm với một nguyên tử bia thì tạo ra một photon tia X có năng lượng lớn nhất
hay bước sóng ngắn nhất. Bước sóng này gọi là giới hạn sóng ngắn ( SWL ) như
trong hình 1.2 cho bia Molipđen va chạm với các điện tử 25keV.
1.5 Ứng dụng của tia X

Tia X được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành: y học, địa chất, hố học, vật liệu
học, mơi trường . . . Từ khi có tia X, có một ngành khoa học mới xuất hiện liên
quan đến nghiên cứu vật liệu nhờ tia X đó là ngành phân tích X-quang. Theo đặc
điểm ứng dụng, phân tích X-quang được chia thành ba ngành: phân tích cấu trúc
bằng tia X, phân tích phổ tia X và tìm khuyết tật bằng tia X.

Hình 1.3: Ứng dụng của tia X.
Ảnh chụp cơ thể bằng tia X (trái), máy quét an ninh tại sân bay (giữa), máy rà bom
mìn bằng tán xạ X quang (phải).

Trang 9


Phân tích cấu trúc bằng tia X: Phân tích cấu trúc theo các ảnh nhiễu xạ tia X khi nó
tán xạ trên chất kết tinh, qua đó có thể nghiên cứu sự sắp xếp các nguyên tử trong
tinh thể. Nhờ phân tích cấu trúc bằng tia X mà người ta cịn có thể nghiên cứu giản
đồ trạng thái của các hợp kim, xác định ứng suất dư, kích thước và phương ưu tiên
của các hạt tinh thể, nghiên cứu sự phân hủy của các dung dịch rắn bão hòa v.v…

a) Máy phân tích thành phần hợp kim

b) Máy phân tích khuyết tật mối hàn

Hình 1.4: Ứng dụng của tia X.
1.6 Các nghiên cứu hàm hấp thu trƣớc đây
 Hệ số hấp thụ khi nhiễu xạ lên bề mặt phẳng được Cullity tìm ra khi tiến
hành nhiễu xạ tia X lên một mẫu phẳng. Hệ số hấp thụ này phụ thuộc vào chiều dài
của tia tới và tia nhiễu xạ đi qua trên bề mặt vật mẫu.[6]
Ở đây tia X có bề rộng là 1cm, sẽ chiếu lên một mặt phẳng vật mẫu, khi đo bên
trong của vật mẫu sẽ nhiễu xạ tại một nguyên tử nào đó cách bề mặt là một khoảng

x, có bề dày là dx và chiều dài phân tử đó nhiễu xạ là L (hình 1.5).

Trang 10


Hình 1.5: Nhiễu xạ lên mẫu phẳng
Khi đó cường độ nhiễu xạ trên mặt phẳng sẽ là:
dID = Io abe-2(AB + BC ) dV

(1.1)

Với a: hê ̣ số tính chấ t của vâ ̣t liê ̣u (phụ thuộc loại vật liệu)
b: hệ số phần năng lượng tia tới trên một đơn vị thể tích (phụ thuộc vào đặc
tính tia X ví dụ như : Cr-K, Cr-K, Cu-K, Co-K . . .)
AB + BC: chiều dài tia tới đến phân tử bị nhiễu xạ và đi ra ngồi
dV : thể tích phân tớ bị nhiễu xạ.
Ở đây ta có :
L

1
sin 

Suy ra dID =

AB 

x
sin 

BC 

abIo -(1/sin + 1/sin)
e
dx
sin 

x
sin 

(1.2)

(1.3)

Đây là công thức cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ trên bề mặt phẳng mà Cullity
đã chứng minh. Từ cơng thức (1.3)Koistinentìm ra cơng thức hàm hấp thu tia X lên
một mặt phẳng với phương pháp đo kiểu  cố định góc  áp dụng cho vật liệu đẳng
hướng:
A  1  tan cot 

(1.4)

Trang 11


 Xuất phát từ những nghiên cứu trên, trong luận văn Tiến sĩ, TS. Lê Chí
Cương đã nghiên cứu hàm hấp thu cho các phương pháp đo  và  khi giới hạn và
khơng giới hạn diện tích nhiễu xạ.[8]
Phương

Giới hạn diện tích bị nhiễu xạ

pháp đo Cố định

Iso-

Side-

Khơng giới hạn

Có giới hạn

Ψo

1-cot(-o)cot

coso [1-cot(-o)cot]

Ψ

1-tancot

sin(+)[1-tancot]

o

1+tan(-o)cot

cos sino [1+tan(-o)cot]



1

cos sin

Đây là các kết quả nghiên cứu hồn thiện, được tính tốn trên vật mẫu phẳng với
nhiều phương pháp khác nhau. Các kết quả này là cơ sở lý luận, nền tảng cho các
nghiên cứu sau này. Tác giả đã vận dụng kiến thức này vào trong quá trình thực
hiện đề tài.
 Taizo Oguri đã tiến hành nghiên cứu nhiễu xạ trên bề mặt trụ bằng phương
pháp đo kiể u  cố định góc o, trong đó diện tích nhiễu xạ bị giới hạn bởi một tấm
phẳng.[10]

Hình 1.6: Dùng phương pháp đo kiểu  cố định góc o

Trang 12


Trong đó, r: bán kính tại phân tố nhiễu xạ.
R: bán kính hình trụ

: góc qt (giới hạn vùng nhiễu xạ), phụ thuộc vào bề rộng 2.
 : góc tạo bởi tia tới và phương ngang.
 : góc tạo bởi tia nhiễu xạ và phương ngang
 : góc nhiễu xạ.
Taizo Oguri đã chứng minh được cường độ nhiễu xạ
dI = ab

 Lc ( r , )
sin(   )

Ioe
rdrd
sin 

Lc(r ,  ) 

(1.5)

R 2  r 2 cos 2 (   )  r sin(   )  R 2  r 2 cos 2 (   )  r sin(    )
(1.6)

=  + 

(1.7)

=-

(1.8)

Với :Lc(r,  ): chiề u dài thẩ m thấ u của tia tới và nhiễu xa ̣ đi ra ngoài mẫu đo ,
phụ thuộc vào hai yếu tố là r và .
Ngồi ra ơng cịn đo thực nghiệm khi thay đổi 2 và ψ

Hình 1.7: Cường độ nhiễu xạ trên bề mặt trụ

Trang 13


Nhận xét :
 Kích thước  càng lớn thì bề rộng trung bình của vùng nhiễu xạ càng nhỏ .

 Taizo chỉ khảo sát góc nhiễu xạ 2 nằm trong khoảng 152o đến 170o.
 Cường độ nhiễu xạ đạt cực đại tại góc 1560,góc ψ tăng từ 152ođến khoảng
gần 1560 thì cường độ nhiễu xạ tăng dần (hấp thụ giảm dần) và từ 1560
đến 1700 thì cường độ nhiễu xạ giảm dần (hấp thụ tăng dần).
 Taizo chỉ xét tới phân tố nhiễu xạ có chiều sâu δ (ψ = ω = 00). Điều này
gây thiếu sót khi khơng tính toán đến các phần tử bên trong. Mặc dù
cường độ ở các phân tố này là rất nhỏ nhưng ta phải tính tốn đến thì
cường độ nhiễu xạ sau cùng mới chính xác.

 Lê Minh Tấn đã tìm ra cường độ nhiễu xạ bị hấp thu trên bề mặt hình trụ mà
khơng giới hạn diện tích tia X khi chiếu tới mẫu trụ bằng phương pháp đo kiểu ψ cố
định góc  và o.[5]
 Cường độ nhiễu xạ trên bề mặt trụ bằng phương pháp đo kiểu ψ cố định góc .

Hình 1.8: Phương pháp đo kiểu ψ cố định góc  trên bề mặt trụ.[5]

Trang 14


Cường độ nhiễu xạ:
2 R
2 R
2 R
 sin
I o Hab 
sin 
sin 

sin   e
sin   2e R e 

I=
2


2



Hay: I 

1
2 2

abI o H  (sin  e

Hệ số hấp thụ: A  sin  e

2 R
sin 

2 R
sin 

 (sin   2 R))

(1.9)

(1.10)

 (sin   2 R )

(1.11)

B
B
hoặc  = arcsin( )
2r
2r

(1.12)

Trong đó:
sin =

r = R -  (: chiề u dài xuyên thấ u ta ̣i  = 0o, phụ thuộc vào đặc tính tia X và vật liệu
mẫu đo)

 Cường độ nhiễu xạ trên bề mặt trụ bằng phương pháp đo kiểu ψ cố định góc o.

Hình 1.9: Phương pháp đo kiểu ψ cố định góc 0 trên bề mặt trụ.[5]
Cường độ nhiễu xạ:
 R (sin   sin  )

2abI o H  sin  
sin  sin 
I 2
R

(sin



sin

)

sin

sin

(1

e
)


 (sin   sin  )2 


Trang 15

(1.13)


Hệ số hấp thụ:
sin 
A
(sin   sin  )2

Trong đó: sin =

 R (sin   sin  )


sin  sin 
)
 R (sin   sin  )  sin  sin  (1  e



(1.14)

B
B
hoặc  = arsin( )
2r
2r

r = R -  ( : chiề u dài xuyân th ấu ta ̣i  = 0o, phụ thuộc vào đặc tính tia X và vật
liệu mẫu đo).

Trang 16


Chƣơng 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Hiện tƣợng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ là đặc tính chung của các sóng và có thể được định nghĩa là sự thay
đổi cách xử sự của các tia sáng hoặc các sóng khác do sự tương tác của nó với vật

chất. Trước hết ta coi rằng nguyên tử là độc lập, nếu tia X chiếu vào nguyên tử thì
các điện tử sẽ dao động quanh vị trí trung bình của chúng. Lưu ý rằng khi điện tử bị
hãm (mất năng lượng) nó sẽ phát xạ tia X.
Quá trình hấp thụ và tái phát bức xạ điện tử này được gọi là tán xạ, sử dụng
khái niệm photon, ta có thể nói rằng photon tia X bị hấp thụ bởi nguyên tử và
photon khác có cùng năng lượng được phát xạ. Khi khơng có sự thay đổi về năng
lượng giữa photon tới và photon phát xạ ta có thể nói rằng sự bức xạ là tán xạ đàn
hồi. Như thế tán xạ không đàn hồi chỉ là mất năng lượng photon.
Nếu nguyên tử được lựa chọn khơng phải là hyđro thì phải coi là tán xạ từ nhiều
hơn một điện tử, vì khi ấy nguyên tử chứa một điện tử nằm ở các vị trí quanh hạt
nhân, mặc dù theo cơ học lượng tử ta biết rằng khơng có một biểu diễn chính xác
nào về nguyên tử.
Khi hai sóng gọi vào nguyên tử chúng bị tán xạ bởi điện tử theo hướng tới, hai
sóng tán xạ theo hướng tới được gọi là cùng pha (hay theo thuật ngữ khác là kết
hợp) tại mặt sóng vì các sóng này có cùng quãng đường đi trước và sau tán xạ, nói
cách khác hiệu quảng đường (hiệu pha) bằng khơng. Nếu hai sóng là cùng pha thì
cực đại sóng của chúng là thẳng hàng. Nếu cộng hai sóng này, tức lấy tổng biên độ
của chúng, thì ta nhận được một sóng có cùng bước sóng nhưng biên độ gấp đơi.
Các sóng tán xạ theo phương khác sẽ khơng cùng pha tại mặt sóng khi hiệu quảng

Trang 17


đường đi được trước và sau khi tán không phải là số nguyên lần bước sóng. Nếu ta
cộng hai sóng này lại ở mặt sóng thì thấy biên độ sóng tán xạ nhỏ hơn so với biên
độ sóng tán xạ bới các điện tử theo hướng tới.
Cho rằng các nguyên tử là xếp sít nhau và mỗi ngun tử đóng góp nhiều tia X
tán xạ, các sóng tán xạ từ mỗi nguyên tử giao thoa với nhau, nếu các sóng là cùng
pha thì xuất hiện giao thoa tăng cường, nếu lệch pha 180o thì xảy ra sự giao thoa tắt.
Tia nhiễu xạ có lẽ được định nghĩa là tổng hợp của một lớn sóng tán xạ chồng chất.

Đối với tia nhiễu xạ có thể đo được thì khơng có sự giao thoa tắt hồn tồn.
Để mơ tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ: tán xạ, giao thoa
và nhiễu xạ. Có sự khác nhau giữa ba thuật ngữ này.
 Tán xạ: Tia tới va chạm với một điểm vật chất nào đó, điểm vật chất này trở
thành một nguồn bức xạ thứ cấp phát bức xạ (tia tán xạ) ra các hướng khác nhau.
Tia tán xạ và tia tới có năng lượng có thể bằng nhau (tán xạ đàn hồi) hoặc khác
nhau (tán xạ không đàn hồi).
 Giao thoa: Là hiện tượng cộng hợp sóng. Có giao thoa tăng cường (các sóng
tới cùng pha) và giao thoa triệt tiêu (các sóng tới ngược pha).
 Nhiễu xạ: là sự giao thoa tăng cường của nhiều hơn một sóng tán xạ.
2.2 Mạng tinh thể
Mạng lưới tinh thể (cấu trúc tinh thể) là mạng lưới không gian ba chiều trong đó các
nút mạng là các đơn vị cấu trúc (nguyên tử, ion, phân tử).
-

Ô cơ sở là mạng tinh thể nhỏ nhất mà bằng cách tịnh tiến nó theo hướng của

ba trục tinh thể ta có thể thu được tồn bộ tinh thể. Mỗi ơ cơ sở được đặc trưng bởi
các thông số:
+ Hằng số mạng: a, b, c, , , 
+ Số đơn vị cấu trúc : n

Trang 18