Bài Tập Và Đáp Án Kinh Tế Vi Mô

ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN
CHƯƠNG 1:
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Đáp
án

c

d

A

a

b

d

a

b

d

d

b

c

c

d

c

b

b

Chương 2:
I.

BÀI TẬP
1. Cung và cầu về sản phẩm A cho ở bảng dưới đây.
1/Điểm cân bằng trên thị trường sản phẩm A
Điểm cân bằng là điểm mà tại đó lượng cung bằng với lượng cầu và xác định mức
giá cả chung, giá cân bằng. Vậy nhìn vào biểu cung, cầu trên, tại mức giá P =25 ngàn
đồng thì lượng cung bằng lượng cầu và bằng 25 ngàn sản phẩm.
P = 25 ngàn đồng; Q = 25 ngàn đồng.
2/ Hệ số co giãn của cầu theo giá trên đoạn [(17,35), (21,30)].
Để xác định hệ số co giãn của cầu với giá trên 1 đoạn cầu ta dùng công thức: . Thay vào

công thức ta có ED =-1,368
2.
1/ Vẽ các đường cung cầu, xác định giá và lượng cân bằng
i. Để vẽ đường cung đường cầu chúng ta có thể tập hợp các điểm giữa giá và
lượng trên trục tọa độ P,Q.
ii. Xác định hàm số cung, hàm số cầu sau đó vẽ đồ thị hàm số cung, hàm số cầu.
iii. Điểm cân bằng là điểm mà tại đó lượng cung bằng với lượng cầu và xác định
mức giá cả chung, giá cân bằng. Vậy nhìn vào biểu cung, cầu trên, tại mức giá
là 6 ngàn đồng thì lượng cung bằng lượng cầu và bằng 20 ngàn sản phẩm. Điểm
cân bằng là điểm E tại hình 2.1 dưới đây.

P
104


ĐÁP ÁN

10
D

D’

S
E’

8

E

6

2
Q
0

20 30

50

Hình 2.1
2/ Điều sẽ xảy ra nếu lượng cầu sản phảm A tăng gấp 3 lần
Khi lượng cầu tăng gấp 3lần tại mỗi mức giá, thì đường cầu sẽ dịch chuyển về phía tay
phải ứng với mỗi mức giá cầu tăng lên gấp 3 lần, làm cho giá tăng và lượng tăng, điểm
cân bằng thay đổi tới E’. Khi đó giá cân bằng là 8 ngàn đồng, lượng cân bằng là 30 ngàn
sản phẩm. Hình 2.1, đường cầu dịch chuyển tới D’. Điểm cân bằng mới là E’. Khi đó giá
P = 8 ngàn; Q = 30 ngàn sản phẩm
3/ Nếu lúc đầu giá được đặt là 4 ngàn đồng/sản phẩm thì điều gì sẽ xảy ra.
Lúc đầu giá được đặt là 4 ngàn đồng thì QD =30 ngàn sản phẩm; QS =10 ngàn sản phẩm.
Nên trong trường hợp này cầu lớn hơn cung, thị trường thiếu hụt 20 ngàn sản phẩm.
4/ Để giá là 4 ngàn đồng/sản phẩm là giá thị trường thì Chính phủ cần phải làm gì?
Để giá P =4 ngàn trở thành giá thị trường thì Chính phủ phải cung ứng thêm cho thị
trường 20 ngàn sản phẩm, Khi đó cung bằng với cầu và bằng 30 ngàn sản phẩm.
3.
a) Tính độ co giãn của cầu ở mức giá 80 ngàn đồng; ở mức giá 100 ngàn đồng.
;
b.

Giá cả và sản lượng cân bằng là:

Q = 18 triệu sản phẩm; P =100 ngàn đồng
c.

Giả sử Chính phủ đặt giá trần là 80 ngàn đồng. Thị trường sẽ bị thiệu
hụt 4 triệu đơn vị sản phẩm.

4. Cầu về bơ là Q = 60-2P và cung về bơ là Q = P -15 trong đó P tính bằng USD /100kg
và Q tính bằng 100kg.
a) Giá và lượng cân bằng của bơ là
Cho hàm số cung bằng với hàm số cầu ta xác định được giá và lượng bơ cân bằng là :
Q = 10 tạ bơ; P = 25USD/100kg
105


ĐÁP ÁN
b) Hạn hán xẩy ra ở nơi trồng bơ làm cho đường cung của bơ dịch chuyển Q’ = P
– 30. Cầu vẫn giữ nguyên, giá và lượng bơ cân bằng mới là :
Cho QD = Qs’ thì giá và lượng bơ cân bằng mới là Q’= 0; P’ =30USD/100kg. Thị trường
bơ khơng cong nữa.
c) Chính phủ trợ cấp cho người sản xuất 2,5USD/100kg thì
Đường cung về bơ dịch chuyển sang phía tay phải một mức là 2,5USD/100kg, sang
đường cung Qs’’ = P -30 +2,5.
Cho đường cầu QD =QS’’ tìm được giá và lượng bơ cân bằng là:
P’’ = 29,16USD; Q’’ = 1,67 tạ bơ
d.

Chính phủ trợ giá cho người tiêu dùng 2,5USD/100kg bơ, giá và lượng
bơ cân bằng là:
Khi Chính phủ trợ giá cho người tiêu dùng thì làm cho đường cầu thay đổi QD’
= 60 – 2(P -2,5). Cho đường cầu mới bằng với đường cung QS’
Ta có giá và lương bơ cân bằng trên thị trường là:
Q’’’ = 1,67 ta bơ; P’’’ = 31,66 USD/100kg.

- Người tiêu dùng phải trả giá ròng là: P = 31,66 -2,5 =29,16USD/100kg

5. Hàm cầu về lúa gạo hàng năm có dạng
QD = 480 -0,1P ( Đơn vị tính P: đồng /kg; Q tính bằng tấn)
Thu hoạch lúa gạo năm trước Q0= 270
Thu hoạch lua gạo năm nay

Q1= 280

a) Xác định giá lúa năm nay trên thị trường.. bạn có nhận xét gì về thu nhập của nơng
dân năm nay so với năm trước.
- Giá lúa năm nay trên thị trường là QD = Q1
280 = 480 -0,1P
P1 = 2000 đồng/kg.
- Giá lúa năm trước trên thị trường là: QD = Q0
270 = 480 -0,1P
P0 = 2100 đồng/kg
- Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá 2000 là:
ED = -0,1x=- 0,7
Cầu co giãn nhỏ hơn 1 nên thu nhập của nông dân năm nay nhỏ hơn năm trước vì
giá lúa năm nay thấp hơn giá lúa năm trước.
TR0 = 2100 x 270x103 = 567x106 đồng
106


ĐÁP ÁN
TR1 = 2000x280x103 = 560x106 đồng
b) Để tăng thu nhập cho nơng dân, Chính phủ đưa ra hai giải pháp
- Giải pháp thứ nhất: Chính phủ ấn định mức giá tối thiểu năm nay là 2100 đồng/kg
và cam kết mua hết số lúa thặng dư.

Lượng dư thừa lúa mà Chính phủ phải mua là:
280 tấn – 270 tấn = 10 tấn.
Số tiền Chính phủ phải bỏ ra là:
10 x103x2100 = 21x106 đồng
- Giải pháp thứ hai: Chính phủ trợ giá cho nơng dân 100đồng/kg lúa bán ra.
Số tiền chính phủ phải chi ra là:
280x 103 x100 = 28x106 đồng
- Giải pháp 1 có lợi nhất vì:
+ Thu nhập của nông dân ở 2 giải pháp trên là như nhau và đều bằng
TR = 280 x103 x 2100 = 588x106
+ Số tiền mà Chính phủ chi ra ở giải pháp 1 ít hơn giải pháp 2.
a) Khơng sử dụng các chính sách trên mà chính phủ đánh thuế 100đồng/kg,
- Khi đánh thuế làm cho chi phí sản xuất của doanh nghiệp tăng nhưng cung là hằng
số do đó khi đánh thuế giá thị trường không đổi vẫn bằng 2000đồng/kg
- Người chịu thuế là người nông dân.
- Giá bán mà người nơng dân nhận được khi có thuế chỉ là 1900 đồng/kg

P
4800
QD

Q 0 Q1

2100
2000

Q
0
Hình 2.2

270

280

480

6. Hàm số cầu của táo hàng năm có dạng :P = 2(100 - Q) . Mua thu hoạch táo năm trước
là 80 tấn. Năm nay thời tiết không thuận lợi nên lượng thu hoạch tao năm nay chỉ đạt 70
tấn ( táo không thể dự trữ được); giá tính bằng ngàn đồng /kg, lượng táo tính bằng tấn.
a) Vẽ đường cung, cầu về táo.
107


ĐÁP ÁN

P
200
D

S1

S0

Q
70
b)

80

Xác định giá táo năm nay trên thị trường.

S
QD = Q1 ; QD = 70

100 – 1/2P = 70  P = 60 ngàn đồng/kg
c) Xác định hệ số co dãn của cầu với giá tại mức giá thị trường.

E DP Q 'P .
E DP 

P
3
E DP 
Q;
7

3
7 < 1, nên nếu tăng giá táo thì thu nhập của người trồng táo sẽ tăng. Mà giá táo

của năm nay cao hơn giá của năm trước, nên thu nhập của người trồng táo năm nay cao
hơn năm trước.
d) Giá bán táo người trồng táo thu được là 55 ngàn đồng/kg. Vì đường cung của táo
thẳng đứng nên người sản xuất phải chịu hoàn toàn thuế.
7. Hàm số cầu và hàm số cung của sản phẩm X là :
(S)

P = -1/5Q + 70/5

(D)

P = 1/10Q - 1

a) Xác định mức giá cả và sản lượng cân bằng
QD = QS
-5P + 70 = 10P + 10
P = 4 đv giá trị; Q = 50 đv sản phẩm
b) Tính hệ số co dãn của cầu đối với giá tại mức sản lượng cân bằng?
E DP = Q’ x P/Q = - 0,4
(P)

Để tăng doanh thu cần phải tăng giá
108


ĐÁP ÁN
c) Nếu chính phủ ấn định mức giá P = 3.
QS = 40; QD = 55
Thị trường sẽ xảy ra hiệt tượng thiếu hụt hàng hóa và lượng sản phẩm thiếu hụt : QD QS = 15 đv sản phẩm
Lợi ích và thặng dư tiêu dùng thay đổi:
Lợi ích giảm 50 đv giá trị
Thặng dư tiêu dùng giảm 90 đv giá trị
d) Nếu chính phủ ấn định mức giá P = 5 và hứa mua hết số sản phẩm thừa, thì số tiền mà
chính phủ phải chi ra là :
QD = 45; QS = 60
Lượng sản phẩm dư thừa: 15 đv sản phẩm
Chính phủ phải chi 75 đv giá trị
Phần mất khơng do chính sách đắt giá của chính phủ là:

(5  3,5) x5
3,75
2
Phần mất không: DWL=

b) Nếu cung thị trường giảm 50% so với trước, thì mức giá cân bằng mới là:
P = 2 đvgt;

Q = 30 đvsp

CÂU HỎI LỰA CHỌN

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

A

c

E

b

B

B

c

c

b

b

B

d

d

b

d

Câu

16 17

18

19 20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Đáp án

A

C

c

C

d

b

b

a

A

b

d

d

a

Câu

31 32

33

34 35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

Đáp án

B

D

b

D

b

a

a

b

B

a

a

b

b

Câu

46 47

48

49 50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

b

b

A

B

109


ĐÁP ÁN

Đáp án

D

Câu

a

A

a

61 62

63

Đáp án

D

A

Câu

76 77

78

Đáp án

D

B

a

b

A

C

c

d

a

c

A

a

d

d

a

64 65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

d

A

d

d

a

d

C

b

b

b

c

D

Chương 3:
BÀI TẬP
1.
a) Vẽ đường ngân sách cho người tiêu dùng này ở đồ thị (a)
b) Người bán bánh mỳ giảm giá xuống 1 ngàn đồng/chiếc thì độ thị (b)

Phim
20

(a)

0

( b)

100
Hình 3.2

Bánh mỳ

2. a) Phương trình đường ngân sách là Q1 = 4 b) Hàng hóa thứ nhất tăng lên thành 20 nghìn và thu nhập của bạn cung tăng lên thành
60 nghìn. Đường ngân sách mới là:

Q1
3

110


ĐÁP ÁN

(b)

0
Hình 3.2

12

Q2

3. Hàng hóa khác
A Pm/P
B
0,75Pm/P
C

0,5P m/P
D

1
2500

5000

Đi máy bay

Hình 3.3
Gọi giá hàng hóa khác là P; Giá dịch vụ máy bay là Pm thì
-

Đoạn AB có độ dốc là
-

Đoạn BC có độ dốc là

-

Đoạn CD có độ dốc là

4. Hàm lợi ích của một người tiêu dùng được cho bởi: U(X,Y) =XY.
a) Vì hàm lợi ích của người tiêu dùng là: U(X,Y) =XY. Nên nếu người tiêu dùng dùng 4
đơn vị X và 12 đơn vị Y họ sẽ đạt được 48 đơn vị lợi ích. Nếu việc tiêu dùng hàng hóa Y
giảm xuống cịn 8 đơn vị thì người này phải có 6 đơn vị X để vẫn thỏa mãn như lúc đầu.
b) Người tiêu dùng này thích tập hợp 4 đơn vị X và 8 đơn vị Y ( đem lại 48 đơn vị lợi
ích) hơn tập hợp 3 đơn vị X và 10 đơn vị Y ( đem lại 30 đơn vị lợi ích)
c) Tương tự người tiêu dùng thích tập hợp (8,12) và (16,6) như nhau nghĩa là người này
bàng quan giữa hại tập hợp này.
5. Một người tiêu dùng có mức thu nhập hàng tháng là I = 200 ngàn đồng để phân bố
tiêu dùng 2 hàng hóa X và Y.

111


ĐÁP ÁN
a) Giả sử giá hàng hóa X, PX= 4 ngàn đồng một đơn vị sản phẩm, giá sản phảm Y là PY =
2 ngàn đồng một đơn vị sản phẩm Y. Đường ngân sách cho người tiêu dùng này ở hình
3.4.
b) Giả sử hàm lợi ích của người tiêu dùng này được cho bởi U(X,Y) = 2X + Y. Người
này chọn kết hợp X,Y để tối đa hóa lợi ích:
Từ hàm lợi ích cho thấy:

và
Để tối đa hóa lợi ích người tiêu dùng sẽ lựa chọn kết hợp (X,Y), sao cho . Trong
trường hợp này nên mọi kết hợp (X,Y) thỏa mãn đường ngân sách đều tối đa hóa lợi
ích của người tiêu dùng. ( Vì MUX = cost và MUy =const)

Hàng hóa X
100

(a)

0

50

Hàng hóa Y

Hình 3.4
c) Cửa hàng nơi người này thường mua có khuyến khích đặc biệt. Nếu mua 20 đơn vị Y
( ở giá 2 ngàn) sẽ được thêm 10 đơn vị Y nữa không mất tiền. Điều này chỉ áp dụng cho
20 đơn vị Y đầu tiên, tất cả các đơn vị sau vẫn phải mua ở mức giá 2 ngàn (trừ số thưởng).
Đường ngân sách cho người này ở hình 3.5 dưới đây.

Hàng hóa X
110
100

30
20
0

50 55

Hàng hóa Y

Hình 3.5
112


ĐÁP ÁN
b) Vì cung hàng hóa Y giảm nên giá của nó tăng thành 4 ngàn đồng một đơn vị. Cửa
hàng này khơng khuyến khích mua như trước nữa. Bây giờ đường ngân sách của
người này thay đổi như như ở hình 3.6. Kết hợp X,Y tối đa hóa lợi ích của người là
(0,50) vì ở đó người tiêu dùng đạt được đường bàng quan cao nhất.

Hàng hóa X
100

50
BL

U

Hàng hóa Y
0

50

Hình 3.6
6.
a) Nếu Py = 15% thì ngân sách của người tiêu dùng này là 150.

b) Và do đó giá của X là PX = 7,5.
c) MRS của người tiêu dùng ở điểm tối ưu là = vì
d) Điểm tối ưu khơng phải là điểm A vì A khơng cho phép người tiêu dùng đạt
được đường bàng quan cao nhất có thể, Cũng khơng phải là điểm B vì ở đó
người tiêu dùng khơng đủ ngân sách. Mà chỉ có thể là điểm C. Ở đó thỏa mãn
cả ngân sách và là đường bàng quan cao nhất.
e)
7. Một người tiêu dùng có mức thu nhập I = 3500 để mua hai sản phẩm X và Y với mức
giá tương ứng là Px =500, Py = 200. Sở thích của người này được biểu thị qua hàm số
TUX= - Q2X + 26QX
TUY = -5/2 Q2Y + 58QY
Để thoả mãn tối đa hố lợi ích, cần phải thoả mãn hai phương trình
MUX/PX = MUY/PY (1)
QXPX + QYPY = I
Với các giả thiết đầu bài đã cho
MUX = TUX’ = -2QX + 26
MUY = TUY’ = -5QY + 58
Và 500QX + 200QY = 3500
113


ĐÁP ÁN
 5/2QX + QY =35/2
 QX = 7 – 2/5QY
 (-2QX + 26)/500 = (-5QY +58)/200
Thay QX = 7 – 2/5QY vào phương trình trên ta giải được
QX=3 ; QY = 10
TUX =69

TUY =330

TU = TUX + TUY = 399 đơn vị lợi ích
Vậy để đạt được lợi ích lớn nhất với mức thu nhập là 3500 thì người tiêu dùng này sẽ mua
3 sản phẩm X, 10 sản phẩm Y khi đó tổng lợi ích lớn nhất đạt được là 399 đơn vị lợi ích.
8. Giả sử một người tiêu dùng có mức thu nhập bằng tiền I = 60 USD dùng để mua hai hàng
hoá là X và Y với giá PX= 3 USD; PY = 1USD. Cho biết hàm tổng lợi ích TU = X.Y.
a) Viết phương trình đường ngân sách
I = PXQX+ PYQY
3QX + QY = 60
b) Tính MUX ; MUY ; MRSX/Y
MUX = TU’(X) = Y
MUY = TU’(Y) = X
MRSX/Y = MUX/MUY =Y/X
c) Xác định số lượng hàng hoá và Y mà người tiêu dùng mua để tối đa hố lợi ích và
mức lợi ích lớn nhất.
QX = 10, QY =30 khi đó lợi ích lớn nhất TUMax = 300 đơn vị lợi ích.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

b

A

a

d

d

c

b

a

d

e

a

d

b

c

d

Câu

16 17

18

19 20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Đáp án

d

b

c

d

c

a

c

a

d

d

c

d

d

Câu

31 32

33

34 35

Đáp án

c

c

b

C
B

a
b

9. Người tiêu dùng sẽ mua với số lượng hàng hoá X, QX = 3 sản phẩm; Số lương sản phẩm
Y. QY= 6 đơn vị sản phẩm khi đó người tiêu này sẽ có mức lợi ích lớn nhất là TU = 366 đơn
vị lợi ích.
CÂU HỎI ỰA CHỌN
Chương 4:

114


ĐÁP ÁN
BÀI TẬP
a) Tính năng suất biên và năng suất trung bình của doanh nghiệp.
Năng suất trung bình của lao động : ;
Năng suất cận biện của lao động
Đối với q trình sản xuất chúng ta có

L

Q

APL

MPL

0

0

-

-

1

10

10

10

2

17

81/2

7

3

22

71/3

5

4

25

61/4

3

5

26

51/5

1

6

25

41/6

-1

7

23

32/7

-2

b) Hàm sản xuất của doanh nghiệp cho thấy lợi tức đối với lao động giảm dần,
đặc trưng với tất cả các hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào thay đổi khi các đầu vào là
cố định. Mỗi lao động tăng thêm mạng lại sự gia tăng sản lượng nhỏ hơn đơn vị lao động
trước đó.
c) Năng suất biên của lao động trong doanh nghiệp có giá trị âm có thể do sự
đình trệ trong phân xưởng của nhà sản xuất ghế, vì có nhiều người lao động hơn cùng
dùng một số lượng máy móc thiết bị cố định, họ có thể bị bố trí chồng chéo lên nhau làm
giảm số lượng sản phẩm sản xuất ra.
2.
Số lượng các
yếu tố sản xuất
biến đổi

Tổng sản lượng

Năng suất biên
của yếu tố sản
suất biến đổi
(MP)

Năng suất trung
bình của yếu tố
sản xuất biến
đổi (AP)

(2)

(3)

(4)

0

0

-

-

1

150

150

150

2

400

250

200

3

600

200

200

4

760

160

190

5

910

150

182

6

900

-10

150

(1)

115


ĐÁP ÁN

3. Các hàm sản xuất sau đây cho thấy lợi tức tăng dần, không đổi hay giảm dần theo quy
mô?
a)

Q = 0,5KL

Q* = Hàm sản xuấ này cho thấy lợi tức tăng theo quy mô. Ở đây ta cũng có thể
lạp luận Q = 0,5KL là hàm tích nên tổng số mũ của K và L =2 lớn hơn 1 nền hàm sản
xuất này cho thấy lợi tức tăng theo quy mô.
a) Q = 2K + 3L
hàm sản xuất này cho thấy lợi tức không đổi theo quy mô.
4. Hàm sản xuất cho các máy tính cá nhân của cơng ty DISK được cho:
Q = 10. K0,5L0,5 trong đó số máy tính sản xuất được trong một ngày, K là số giờ chạy
máy và L là số lao động . Đối thủ cạnh tranh của DISK là FLOPPY dùng hàm snar xuất
Q = 10.K0,6L0,4.
a) Đặt Q1 là sản lượng của công ty DISK, đặt Q2 là sản lượng của công ty FLOPPY và X
là số lượng vốn và lao động như nhau của 2 cơng ty . Khi đó, theo hàm sản xuất của
chúng là:
Q1 =10.X0,5.X0,5=10.X(0,5+0,5) =10.X
Q2 = 10.X0,6.X0,4 =10.X(0,6+0,4)=10.X

Vì Q1 = Q2 cả hai sản xuất ra cùng mức sản lượng với cùng số lượng đầu vào.
b) Với số vốn giới hạn là 9 giờ máy, hàm sản xuất trở thành
Q1 = 10.90,5L0,5 = 30.L0,5
Và Q2 = 10.90,6.L0,4 = 37,37.L0,4
Để xác định hàm sản xuất với năng suất biên của lao động cao nhất, xem bàng sau:
L

Q(DISK)

MP(DISK
)

Q(FLOPPY
)

MP(FLOPPY
)

0

0

-

0

-

1

30,00

30,00

37,37

37,37

2

42,43

12,43

48,43

11,94

3

51,96

9,53

56,69

8,68

4

60,00

8,04

64,04

7,07

Năng suất biên cơng ty DISK lớn hơn.
5.
Lúa mì được sản xuất theo hàm sản xuất Q = 100.K0,8L0,2
a) Bắt đầu với số vốn là 4 và số lao động là 49, năng suất biên của lao động và năng
suất biên của vốn đều giảm dần.
116


ĐÁP ÁN
- Khi lao động cố định vốn thay đổi
K = 4 => Q = 100.40,8.490,2 = 660
K = 5 => Q = 100.50,8.490,2 = 789 => MPK = 129
K = 6 => Q = 100.60,8.490,2 = 913 => MPK = 124
K = 7 => Q = 100.70,8.490,2 = 1033 => MPK = 120
-

Khi vố được cố định và lao động thay đổi
L = 49 => Q = 100.40,8.490,2 = 660
L = 50 => Q = 100.40,8.500,2 = 662,89 => MPL = 2,67
L = 51 => Q = 100.40,8.510,2 = 665,52 => MPL = 2,63
L = 52 => Q = 100.40,8.520,2 = 668,11 => MPL = 2,59

Từ kết quả trên cho thấy năng suất biên của cả vốn và lao động đều giảm dần khi bổ thêm
từng đơn vị đầu vào với đầu vào khác không thay đổi.
b) Lợi tức không đổi theo quy mô ngụ ý rằng tỷ lệ gia tăng trong đầu vào dẫn đến tỷ lệ
gia tăng trong sản lượng đầu ra. Nếu chúng ta tăng lao động và vốn trong hàm sản xuất
này thì sản lượng sẽ thay đổi.
Q = 100.(K0,8.L0,2

Do đó hàm sản xuất này cho thấy lợi tức không đổi theo quy mô
6.
Một nhà sản xuất cần hai yếu tố đầu vào K và L để sản xuất sản phẩm X. Biết nhà sản
xuất này đã chi một khỏa tiền là TC = 15.000 để mua 2 yếu tố đầu vào này với giá tương
ứng là PK = 600 và PL = 300. Hàm sản xuất của nhà sản xuất này là:
Q = 2K (L -2)
a) Năng suất biên của yếu tố K và L

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên MRTSL/K =
b) Phương án sản xuất tôi ưu thỏa mãn 2 điều kiện
(1)
K.PK + L.PL =TC

(2)

Thế các trị số vào ta có
(1) (1’)

(2) => 600K + 300L = 15000
=> L = 50 -2K (2’)
117

ĐÁP ÁN
Thế (2’) vào (1’)
2(50-2K ) - 4 = 4K
8K = 96
 K = 12 và L = 26
Vậy phương án sản xuất tối ưu là kết hợp K = 12 và L = 26
Sản lượng tối đa là Q = 2x12(26-2) = 576 đơn vị sản phẩm
c) Để sản xuất Q = 900 đơn vị , hàm sản xuất thỏa mãn
2K(L-2) = 900
Từ điều kiện (1’) 2L -4 = 4K => L = 2K +2

(1’’)

Thế (1’’) vào hàm sản xuất 2K(2K +2 – 2) = 900
=> K = 15; L = 32
Khi đó chi phí tối thiểu là TC = 15x600 + 32x 300 = 18.600
7.
a) Chi phí bình quân ( ATC, AVC) Là:
Chi phí tăng thêm của việc sản xuất một đơn vị sản phẩm tăng thêm là khơng đổi ở
mức 1000$, nên chi phí biến đổi bình qn ở mức 1000$. Chi phí cố định bình qn là
10.000/Q. Vậy tổng chi phí bình qn ATC là 10.000/Q + 1000.
b) Hãng này muốn tối thiểu hóa tổng chi phí bình qn hãng này sẽ chọn mức sản lượng
rất lớn vì khi sản lượng tăng thì chi phí cố định bình qn sẽ giảm, chi phí biên đổi bình
qn là khơng đổi, nên sản lươnng càng lớn thì chi phí bình qn càng nhỏ.
8.
Một hãng có mối quan hệ sản lượng và tổng chi phí dài hạn như sau:
a) Tính chi phí trung bình dài hạn ( LAC) và chi phí cận biên dài hạn (LMC) điền vào
bảng trên.
b)
Sản lượng ( đơn

vị/tuần)

Tổng ($)

Chi phí trung
bình dài hạn

Chi phí biên dài
hạn

0

0

-

-

1

32

32

32

2

48

24

16

3

82

27,3

58

4

140

35

88

5

228

4,6

88

6

352

58,7

124
118


ĐÁP ÁN
c) Vẽ phác các đường LAC và LMC trên cùng một đồ thị. Hình 4.1

Chi phí $

LMC

100
LAC

25
0

2

sản lượng (đơn vị /tuần)

Hình 4.1
d) Ở mức sản lượng nào chi phí trung bình dài hạn đạt giá trị nhỏ nhất tại 2 đơn vị trên
tuần.
e) LMC =LAC ở mức sản lượng LAC cực tiểu là ln ln đúng. Do đó giao điểm của
LMC và ATC đạt được tại 2 đơn vị sản phẩm /tuần.

9.
Cho hàm tổng chi phí ( K là chi phí cố định về tư bản)
TC = + aQ - +
a) Phương trình biểu diễn chi phí bình qn

b) Phương trình biểu diễn chi phí biến đổi bình qn

c) phương trình biểu diễn chi phí cố định bình qn

d) Mức sản lượng đạt được chi phí biến đổi bình quân tối thiểu là
AVCMin Khi AVC’(Q)=, Tức tại mức sản lượng Q = ta dễ dàng kiểm tra được điều
kiện cực trị
e) Từ AVC hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phí cận biên ( MC) là:
VC = Q x AVC =
Vậy MC =TC’(Q) = VC’(Q) = a –bQ+cQ2
f) Ở mức sản lượng chi phí biến đổi bình qn bằng với chi phí cận biên là:
119


ĐÁP ÁN
AVCmin hay Q =
g) Chứng minh rằng đường MC luôn cắt đường ATC tại điểm cực tiểu của ATC.
Tại điểm cực tiểu của ATC thì ATC’(Q) = 0= Ta có thể biến đổi tương đương như sau:

=-(

AC

- MC

)

=0

AC = MC ( điều phải chứng minh)
10.
Một hãng sản xuất dày thể thao nhận thấy hàm tổng chi phí của mình là :
TC = 3Y2 + 100. Trong đó Y là lượng dày sản xuất
a) Chi phí cố định của hãng là
FC = 100 đơn vị giá trị
b) Phương trình biểu diễn chi phí bình qn
ATC =
c) Phương trình biểu diễn chi phí biến đổi bình qn
AVC =
d) Phương trình biểu diễn chi phí cố định bình qn
AFC
e) Mức sản lượng đạt được chi phí bình qn tơi thiểu là
Y0 =
f) Từ AVC hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phí cận biên ( MC)
MC = VC’, AVC = => VC = AVC.y => MC = (AVC.y)’ = (3y.y)’=6y
MC = 6y
g) Ở mức sản lượng nào chi phí bình qn bằng với chi phí cận biên
Chi phí bình qn bằng với chi phí cận biên tại điểm ATCmin. Do đó chính tại mức sản
lượng Y0 = thì chi phí bình quân bằng với chi phí cận biên
h) Chứng minh rằng đường MC luôn cắt đường AVC tại điểm cực tiểu của AVC.
Tại điểm cực tiểu của AVC thì đạo hàm bậc nhất phải bằng 0
AVC’=0
Suy ra
Do đó AVC = MC
11.

120


ĐÁP ÁN
Sản lượng
(đơn
vị/tuần)

Giá
($)

Tổng
chi phí
($)

Tổng
doanh
thu($)

Lợi
nhuận
($)

Doanh thu
cận
biên($)

Chi phí cận
biên($)

1

25

10

25

15

25

10

2

23

23

46

23

21

13

3

20

38

60

22

14

15

4

18

55

72

17

12

17

5

15

75

75

0

3

20

6

12,5

98

75

-23

0

23

Đơn vị đạt được lợi nhuận tối đa khi mức sản lượng bằng 2 đơn vị /tuần.
12.
Hãng có chi phí bình qn khơng đổi ATC = 10 do đó
a) TC = Q x ATC = 10Q
MC = TC’(Q) =10 vì vậy chi phí cố định của hãng bằng 0
b) Với hàm cầu P = 40 – Q thì doanh thu biên của hãng là MR = 40-2Q

Sản lượng tối đa hoá lợi nhuận Q* =15 và giá bán của hãng là P* = 25.
c) Hệ số co giãn ED(15) = - 1,67
13
Tổng doanh thu TR= 100Q -0,01Q2
Tổng chi phí TC = 50Q + 30.000
Doanh thu biên MR = 100 – 0,02Q
Chi phí biên MC = 50
a) Chứng minh chiến lược tối đa hoá doanh thu khác với chiến lược tối đa hoá lợi nhuận
-

Để tối đa hoá doanh thu điều kiện là MR =0

Khi đó hãng sẽ sản xuất Q = 5000 sản phẩm và giá bán là 50$
TRMax = 250.000 $
Khi đó lợi nhuận của hãng sẽ là ∏ = - 30.000$
-

Để tối đa hoá lợi nhuận điều kiện cần là MR = MC

Khi đó doanh nghiệp sẽ sản xuất Q = 2500 sản phẩm với giá bán là P =75$
∏Max = 32.500$
Vậy chiến lược tối đa hoá doanh thu khác với chiến lược tối đa hố lợi nhuận.
b) Khi Chính phủ đánh thuế 10$/đơn vị sản phẩm bán ra thì
121


ĐÁP ÁN
+ MCt = MC +10
+ Hãng sẽ sản xuất Qt = 2000 sản phẩm với giá bán là Pt = 80$
+ Lợi nhuận là ∏t = 10.000 $

Lợi nhuận sẽ giảm đi

∆∏ = ∏ - ∏t = 22.500 $

c) Minh hoạ kết quả bằng đồ thị

P
100
80
75
60
50

MC t

∏
M
a

MC

TRMax

O

Q
2000 2500

5000

10000

14
a) Khi hãng theo đuổi mục tiêu tối đa hoá lợi nhuận
+ Q = 4 đơn vị sản phẩm
+ P = 10,4 đơn vị giá trị
+ ∏Max= 11 đơn vị giá trị
+ TR = 41,6 đơn vị giá trị
b) Khi hãng theo đuổi mục tiêu tối đa hoá doanh thu
+ Q = 15 đơn vị sản phẩm
+ P =6 đơn vị giá trị
TRMax = 90 đơn vị giá trị
∏ = -100 đơn vị giá trị
c) Khi hãng theo đuổi mục tiêu doanh thu càng nhiều càng nhưng với điều kiện lợi
nhuận phải đạt bằng 10
∏ = TR –TC = 12Q -0,4Q2 -4Q – 5 hay
Q2 + 8Q +15 =0 có hai nghiệm sau:
Q = 3, P =10,8

TR = 32,4 đơn vị giá trị

Q =5, P = 10

TR =50 đơn vị giá trị
122


ĐÁP ÁN
Vậy hãng sẽ lựa chọn sản xuất 5 đơn vị sản phẩm với giá bán bằng 10 khi đó doanh thu
đạt được là 50 đơn vị giá trị.

15.
a) Nếu doanh nghiệp tự do quyết định trên thị trường thì để tối đã hoá lợi nhuận
doanh nghiệp sẽ lựa chọn
+ Q =80 đơn vị sản phẩm
+ P = 106 đơn vị giá trị
b) Khi Chính phủ đánh thuế cố định thì chỉ có lợi nhuận bị giảm đi một mức đúng
bằng
T = 1000 đơn vị giá trị.
Câu
1 2
3
4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

d

a

e

c

d

b

d

c

c

c

a

c

Câu

C

d

d

16 17

18

19 20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Đáp án

a

b

c

a

c

a

d

d

d

b

b

c

c

Câu

31 32

33

34 35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

Đáp án

d

c

a

b

a

c

a

d

d

c

a

b

d

Câu

46 47

48

49 50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

Đáp án

d

a

c

c

d

B

d

a

d

c

c

d

A
D

C

c
d

c

II.ĐÁP ÁN LỰA CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG
Chương 5:
BÀI TẬP
I.

THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH HỒN HẢO

1. Một hãng cạnh tranh có đường cầu P = 15 – 0,05Q và đường tổng chi phí ngắn hạn là
TC = Q+ 0,02Q2 trong đó Q là sản phẩm, P là giá, TC tổng chi phí tính bằng $.
a) Nếu hãng là người duy nhất trong ngành thì mức giá và sản lượng để hãng tối
đa hoá doanh thu là:
Doanh thu biên MR =15- 0,1Q
Để tối đa hóa doanh thu thì MR=0
MR = 15 – 0,1Q = 0
Q = 150đvsp; P = 7,5 $
TRmax = P *Q = 150*7,5 = 1125 $
a) Lợi nhuận và thặng dư tiêu dùng do hãng này tạo ra là :
Để tối đa hóa lợi nhuận thì thì MC = MR
MC = TC’(Q) = 1 + 0,04Q
123


ĐÁP ÁN
1 + 0,04Q = 14 – 0,1Q
Q = 100 đvsp
P = 10$
Πmax = 700 $
b) Nếu nhà nước đánh thuế 1$/ một sản phẩm bán ra làm cho sản lượng và giá bán
của hãng thay đổi là:

Khi có thuế MCt = MC + t = 2 + 0,04Q
MCt = MR
2+ 0,04Q = 15 -0,1Q
Q = 93 đvsp
P = 10,35$
Sản lượng giảm đi
Giá tăng lên
c) Nếu hãng có đường cầu nằm ngang P = 5$ thì thuế trên làm giảm sản lượng của
hãng đi :
MC = P hay 1+ 0,04Q = 5

nên Q =100đvsp

Nếu đánh thuế t =1$/sản phẩm thì MCt = 5
2 + 0,04Q = 5 => Q = 75 đvsp
Vậy thuế đã làm cho sản lượng giảm đi
d) Minh hoạ kết quả bằng đồ thị

P
15
10,35
10

P
MCt

MC t
MC

MC

5

2
1
0

2
1
93 100

Q

0

Hình 5.1
1.

75

100

Q

Hình 5.2

Một doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hồn hảo có số liệu về chi
phí sản xuất trong ngắn hạn như sau:
Q (sản
phẩm)

0

10

20

30

40

50

60

TC
1500 2500 3400 4300 5100 6100 7300
( đồng)

70

80

90

100

8600 10100 11900 13900

124

ĐÁP ÁN

a) Tính AVC, AFC, ATC, và MC.
Bảng 5.1

b) Điểm đóng cửa của doanh nghiệp là điểm tại đó P = AVCmin = 90. Ở mức giá
P ≥ 90 doanh nghiệp tiếp tục sản xuất.
c) Điểm hoà vốn của doanh nghiệp là điểm mà tại đó P = ATCmin = 121,67
Ở những mức giá P> 121,67 thì doanh nghiệp có lợi nhuận.
d) Nếu giá thị trường P=180 đồng/sản phẩm, Để tối đa hóa lợi nhuận doanh
nghiệp sẽ sản xuất ở mức sản lượng mà tại đó MC =P = 180. Khi đó doanh nghiệp sẽ sản
xuất mức sản lượng là 90 đơn vị sản phẩm. Mức lợi nhuận tối đa đạt được là : πmax = 90x18011900 =4300 đơn vị giá trị
3.
a) Hàm cung sản phẩm của doanh nghiệp trong ngắn hạn là:
P = MC
MC = TC’(Q) = 4Q + 2
P = 4Q +2
a) Nếu giá thị trường là 38$/sản phẩm thì:
TC = ATC* Q = 2Q + 2Q2 +75
Để tối đa hóa lợi doanh nghiệp sẽ bán sản phẩm tại
MC = P => 4Q +2 =38
Q = 9đvsp
125


ĐÁP ÁN
Vậy doanh nghiệp sẽ sản xuất 9 đvsp
Lợi nhuận của doanh nghiệp đạt được là:
Πmax = TR – TC = 9.38 – 2.9-2.9.9 – 75= 87 $

b) Nếu nhà nước ấn định mức giá trần là 30$/ sản phẩm bán gia thì:
Khi đó doanh nghiệp sẽ sản xuất và bán ra là
P = 4Q + 2 = 30
Q = 7 đvsp
Πmax = TR – TC = 7.30 – 2.7 - 2.7.7 – 75= 23$

P
S
38

D

30

D’
PS

2
0

Q
7

9

Hình 5.3
Thăng dự tiêu dùng bằng 0; thăng dư sản xuất PS = 98 $
c) Nếu giá hạ xuống tới mức 10$ thì:
Để biết cơng ty lỗ hay lãi tìm điểm hịa vốn; biết sản xuất hay khơng ta tìm điểm
đóng của

-

Điểm đóng của là điểm mức giá P = 2$. Vậy P = 10 $ doanh nghiệp vẫn tiếp túc sản
xuất.

-

Điểm hòa vốn là điểm : P = ATCmin. ATCmin là điểm mà tại đó MC = ATC
ATC = 2 + 2Q +75/ Q = 2 + 4Q
2Q2 = 75
Q => P = 2+ 4Q = 26 $.
Vậy khi P = 10 Doanh nghiệp bị lỗ những vẫn tiếp tục sản xuất.
e) Minh hoạ kết quả bằng đồ thị Hình 5.2 ở trên

4.
a) Trong trường hợp này quy luật năng suất cận biên gảm dần có chi phối việc
sản xuất của hãng
Bảng 5.2
Q

0

10

15

20

30

40

50

126


ĐÁP ÁN
L

0

4

7

11

21

36

56

MPL

-

5/2

5/3

5/4

1

2/3

0,5

AVC($)

0

8,5

8,33

7,5

8,0

8,75

11

AFC
($)

-

12

8

6

4

3

2,4

FC($)

12
0

120

120

120

12
0

120

120

ATC($)

-

20,
5

16,3
3

13,
5

12

11,7
5

13,
4

TC($)

12
0

205

245

270

36
0

470

670

MC($)

-

8,5

8

5

9

11

20

Cơng thức tính tốn:
MPL = có xu hướng giảm dần lki L tăng lên
FC = Q * AFC
ATC = AFC + AVC

TC + Q * ATC
MC =
b) Tính các chỉ tiêu : tổng chi phí, chi phí cố định, chi phí bình qn, chi phí biên
của hãng ( Ở bảng 5.2)
c) Ở mức giá thị trường là 9$/ sản phẩm, thì hãng sẽ sản xuất Q = 30 đvsp
- Lợi nhuận πmax = - 90.
- Mức giá đóng của sản xuất của doanh nghiệp là P = AVCmin = 7,5$
d) Ngưỡng sinh lời của hãng là: P = ATCmin= 11,75$
5.
a) Phương trình biểu diễn các đường chi phí trong ngắn hạn FC, ATC, AVC và
MC của hãng.

b) Nếu giá bán sản phẩm trên thị trường là 27$ thì
- Hãng sẽ sản xuất 13 đvsp, khi đó mức lợi nhuận tối đa là 69$.
c) Mức giá hòa vốn và sản lượng hòa vốn của hãng là:
Mức giá tại điểm hòa vốn là P = ATCmin ; và khi đó MC = ATC
2Q + 1 = Q + 1 + 100/Q
Q2 = 100 vậy Q = 10 và P= 2.10 +1 = 21$.
127


ĐÁP ÁN
-

Mức giá tại điểm đóng cửa là P = AVCmin.
Khi đó P = 1$ thì doanh nghiệp đóng của sản xuất.
Vậy khi giá bán trên thị trường bằng 9$ doanh nghiệp bị lỗ những vẫn tiếp tục sản
xuất.

6.

a) Hãng sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận? Tính mức lợi
nhuận lớn nhất đó.
TC = FC + VC; VC = AVC * Q
TC = 4 + Q2 + Q
MC = TC’ = 2Q + 1
Để tối đa hóa lợi nhuận MC = P => 2Q + 1 = 7
Q = 3. Khi đó lợi nhuận tối đa bằng πmax = TR –TC = 3*7 – 4 – 3*3 – 3 = 5 đvgt
a) Mức giá và sản lượng hòa vốn của hãng là P = ATCmin; MC = ATC
Q = 2đvsp; P = 5 đvgt
Ở mức giá P = AVCmin hãng đóng của sản xuất
P = 1 và Q = 0.
b) Đường cung sản phầm của hãng là đường MC với Q> 0
c) Vậy P = MC = 2Q +1 ( Q >0)
d) Tính thăng dư sản xuất ( PS).
Thăng dư sản xuất là phần nằn bên trên đường cung và nằm bên dưới đường giá.
PS = đvgt
-

Minh họa kết quả trên đồ thị ( hình 5.4)

P

MC
7

A

D

Ơ

ATC

5

AVC

1
0

2

3

Q

Hình 5.4
7.
a) Viết phương trình biểu diễn các đường chi phí TC,AVC,ATC,MC của hãng.
128