DE THI THU MON TOAN THPT QG2018

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018
Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài : 90 Phút; (khơng kể phát đề)
Câu 1: Gieo hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Gọi kết quả xảy ra là tích hai số mặt trên của hai con
súc sắc. Không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên trên có bao nhiêu phần tử?
A. 24
B. 18
C. 36
D. 12
Câu 2: Cho hàm số

Hàm số

y  f  x

y  f  x

có bảng biến thiên như sau

có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. Hai tiệm cận đứng; Hai tiệm cận ngang. B. Hai tiệm cận đứng; Một tiệm cận ngang.
C. Một tiệm cận đứng; Hai tiệm cận ngang. D. Một tiệm cận đứng; Một tiệm cận ngang.
r
 : 3 x  y  2 0

Câu 3: Cho mặt phẳng  
. Tìm một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng   .
r
r

r
r
n  3;1;0 
n  3;1;  2 
n  3;0;1
n  0;3;1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
 4; 4
Câu 4: Tìm GTLN (M) và GTNN (m) của hàm số y x  3x  9 x  35 trên đoạn 
.
M

40;
m

8
M

15;
m
 41 .

M

40;
m

41
M

40;
m

8.
A.
.
B.
.
C.
D.

Câu 5: Cho

f  x dx F  x   C . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

1
f  ax  b dx  F  ax  b   C  a 0 

a
A.
1
f  ax  b  dx  F  ax  b   C  a 0 


a
C.

B.

f  ax  b dx a.F  ax  b   C
f  ax  b  dx a.F  ax  b   C

D. 
Câu 6: Mặt phẳng (𝐴’𝐵�) chia khối lăng trụ 𝐴𝐵�.𝐴'𝐵'�' thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
4
2
y
Câu 7: Tìm giá trị cực tiểu  CT  của hàm số y x  2 x  3 .

A. yCT 2

B. yCT 1

C. yCT 3

D. yCT 0

 x 1  t


 y 1  2t
 z 1  3t


Câu 8: Cho đường thẳng d:
. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d.
2;3; 4 
1; 2;3 
3;5;4 
3; 4;5 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Viết phương trình chính tắc đường thẳng d qua hai điểm M(2;-1;1) và vng góc
( P ) : x  2 y  2 z  5 0 .
x  2 y  1 z 1


2
2
A. 1
x 1 y 2 z2


1
1
C. 2
Mã đề 101

x  2 y 1 z  1


2
2
B. 1
x 1 y 2 z2


1
1
D. 2

Trang 1/6


3
2
Câu 10: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y x  3x  1 .

 ; 0

2; 

 ;1

0; 2

 ; 

 và 



A. 
B.  
C. 
D. 
Câu 11: Một vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0; x 2 . Mặt phẳng vng góc
với trục Ox tại điểm có hồnh độ
thể tích của vật thể B.
A.

V

64
15

x  0 x 2 

B. V 2
y

x 5  3x 
cắt B theo thiết diện có diện tích bằng 
. Tính

C. V 2

D.

64
15

mx  2
2 x  m ( m là tham số ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng

Câu 12: Cho hàm số
biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. 4
B. 3

D. 5

C. 2

8 

x 2 
x 
Câu 13: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển 

A. 43008

V

B. 512

9

C. 84

D. 86016

0  a 1
Câu 14: Tìm giá trị thực của a để hàm số y log a x 
có đồ thị là hình bên?

1
2
A. a 2
B.
C. a 4
D. a  2
Câu 15: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, gọi I là trung điểm BC. Khi quay tam giác ABC xung
quanh AI ta được một hình nón. Tính diện tích tồn phần của hình nón đó.
a 2
3a 2
a 2
2a 2
A. 2
B. 4
C. 4
D. 3
a

2sin x  m  3 cos x 2m  1




Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 4
4
2
Câu 17: Trên tập số phức, tìm tập nghiệm S của phương trình: z  2 z  8 0 .
A.



S  2;  2; i 2;  i 2



S  2;  4


S 
D.
B.

S  2i;  2i; 2;  2
2;  2

có nghiệm.







C.
Câu 18: Cho 0  a  1 và b là những số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
x
A. a  b  x  logb a

x
B. a  b  x  log a b

x
x
C. a  b  x  log a b
D. a  b  x  log b a
f  x   x 2018
f ' 2018 
Câu 19: Cho hàm số
. Tính 
f '  2018  20182
f '  2018  20182018
A.
B.
2018
f ' 2018 2017
f ' 2018  20182017
C. 
D. 


Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ
Mã đề 101

r r r
O; i , j , k

uur
r
r r
 , cho uAM
2i  j  3k . Biết điểm A  3;  1; 2  , tìm

Trang 2/6


tọa độ của M.
A.

M  2;  1;  3

B.

M  1;0;5 

C.

M   1; 0;  5 

D.

M  5;  2;  1

y = f ( x)
Câu 21: Cho đồ thị (C) của hàm số
như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng được giới
hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox (Phần gạch sọc) được xác định bởi cơng thức nào sau đây?

A.

1

3

- 2

1

1

S = ị f ( x) dx + ò f ( x) dx.

B.

3

S=

S = ò f ( x) dx - 2

3

ò f ( x) dx
1

3

ò f ( x) dx .

S = ò f ( x) dx

- 2

- 2
C.
D.
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy.
SAB 
Gọi M là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt bên 
là góc nào sau đây?
·
·
·
·
A. ASC
B. BSC
C. CSM
D. SBC

 2 x  x2


f  x   x  2
3m  1

Câu 23: Cho hàm số
1
m
3
A. m  2
B.

khi x 2
khi x 2 . Tìm m để hàm số f  x  liên tục tại x 2 .

C. m 2

D. m  1

3
C. y  x  3 x  1

3
2
D. y  x  3 x  3 x  1

Câu 24: Cho đồ thị như hình bên.

Hỏi đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
3

3

A. y  x  3x
B. y x  3x  1
Câu 25: Tìm mơđun của số phức z  i 3  zi .
z  3
z  5
A.
.
B.
.

C.

z  2

.

D.

z  10

.

x 1 y 2 z
d:


2
1

1 và điểm M  3;0; 2  . Viết
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
 
 
d
M

phương trình mặt phẳng

chứa

sao cho khoảng cách từ

đến

lớn nhất.

 : x  y  z  1 0
A.  

 : 2 x  y  3 z  12 0
B.  

 : 2 x  y  3z 0
C.  

 : x  4 y  2 z  7 0
D.  

Câu 27: Cho hàm số

Mã đề 101

y  f  x

liên tục trên K và có đạo hàm

f ' x

trên khoảng K . Hàm số
Trang 3/6


y  f ' x

có đồ thị trên khoảng K như hình vẽ bên.

f  x  m

(với m  ¡ ) có ít nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng K ?
B. 0
C. 3
D. 1
2
f '  x   x  1  x 2  2 x 
y  f  x
Câu 28: Cho hàm số
có đạo hàm
, với mọi x  ¡ . Có bao nhiêu
Phương trình
A. 2

giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

y  f  x 2  8x  m 

có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 17
C. 18
D. 15
Câu 29: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AC
và BD .
a 2
a 2
a 6
A. 6
B. 2
C. a
D. 6
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có các mặt bên là hình vng cạnh bằng a. Tính thể tích
khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ nói trên.
7  21a 3
12
A.

7  21a 3
54
B.

7  21a 3
36
C.

7  21a 3
24
D.

Câu 31: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy. Biết
cạnh SB 2(cm); SD  5(cm) và góc giữa SC với mặt đáy bằng 450. Thể tích V của khối chóp
S.ABCD.
2
6
V
(cm3 )
V  (cm3 )
3
3
3
3
A. V  3(cm )
B.
C. V  6(cm )
D.
Câu 32: Cho hàm số

f  x

f x3  1 2 x  1

liên tục và có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn 
. Tính

1

I f  x  dx
0

I

1
2

.
I 

5
2

I

5
4

A.
B.
C.
D. I 0
Câu 33: Một cửa hàng đóng giày, nếu bán với giá là 300.000 VNĐ/1 đơi giày thì cửa hàng chỉ bán
được khoảng 30 đôi giày. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi

20.000 VNĐ/1 đơi giày thì số lượng bán được tăng thêm 40 đôi. Xác định giá bán để cửa hàng thu
được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng vốn để hồn thành một đơi giày là 150.000 VNĐ.
A. 240.000 VNĐ.
B. 200.000 VNĐ.
C. 160.000 VNĐ.
D. 220.000 VNĐ.
Câu 34: Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm
đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mã đề 101

A  1; 2;3 ; B  2;0; 4  ; C   1;1  2 

. Tìm r là bán kính
Trang 4/6


A. r  14

1070
5

r

3 10
5

26
3

r

C.
D.
1
2
3
1998
1999
I ln  ln  ln  ...  ln
 ln
2
3
4
1999
2000 theo a, b .
Câu 35: Đặt a ln 2, b ln 5 . Tính
A. I  4a  3b
B. I  4a  3b
C. I 4a  3b
D. I 4a  3b
Câu 36: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2

z 2   z   2 z 16
d  d1 , d 2  4

B.

r

là hai đường thẳng d1 ; d 2 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1 ; d 2 ?
d  d1 , d 2  6

d d ,d

16

d d ,d

8

C.  1 2 
D.  1 2 
x2  2x  3
y
x 1
Câu 37: Biết đồ thị (C) của hàm số
có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai
điểm cực trị của đồ thị (C) cắt hai trục tọa độ tại M , N . Tính độ dài đoạn MN ?
A.

B.

A. MN 2
B. MN 1
C. MN  3
D. MN  5
Câu 38: Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ các nhà thiết kế ln đặt mục tiêu sao
cho tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1 lít (tương
đương 1dm3) mà diện tích tồn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của

đường trịn đáy khối trụ bằng bao nhiêu?
R 3

1
2

R 3

2


R 3

1


R

1
2 
3

A.
B.
C.
D.
Câu 39: Cho hai đường thẳng ;  ' chéo nhau đồng thời vuông góc nhau nhận AB là đoạn vng
A  ; B   ' 
góc chung 
. Gọi M ; N là hai điểm lần lượt di chuyển trên  và  ' sao cho

AM  BN MN . Biết khoảng cách d  ;  ' h . Tính AM .BN theo h.
h2
h2 2
AM
.
BN

AM
.
BN

2
2
2
2
A. AM .BN 2h
B.
C. AM .BN h
D.

S
I 2;1;  1
Câu 40: Viết phương trình mặt cầu   có tâm 
đồng thời cắt mặt phẳng
   : 2 x  2 y  z  6 0 theo giao tuyến là đường trịn (C) có chu vi bằng 8 .
2
2
2
2
2

2
x  2    y  1   z  1 25
x  2    y  1   z  1 16


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
x  2    y  1   z  1 16
x  2    y  1   z  1 25
C. 
.
D. 
.
y

ln
x
;
y

0;
x


2
Câu 41: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục Ox. Thể
2
V   a ln 2  b ln 2  c 
tích của khối tròn xoay tạo thành là
, với a; b; c là những số nguyên. Tính tổng
P a  b  c .
A. P 0
B. P 8
C. P 2
D. P 4
Câu 42: Cho các số thực x  0; y  0 thỏa
K

3
2.

log9 x log 6 y log 4

x
x y
K
y.
6 . Tính
K

2
3.

A.
B. K 2 .
C. K 3 .
D.
Câu 43: Trong buổi tiệc, ban tổ sắp xếp 5 cặp vợ chồng ngồi vào một cái bàn trịn gồm 10 ghế. Hỏi
có bao nhiêu cách xếp để các cặp vợ chồng luôn ngồi cạnh nhau.
A. 600
B. 3840
C. 240
D. 14400
x
x
x
Câu 44: Với giá trị nào của m thì phương trình: 4  6 m.9 có nghiệm duy nhất?
A. m  1 .
B. m  2 .
C.  1  m 1 .
D. m  0 .

Mã đề 101

Trang 5/6


f  x dx sin x  cos x  C . Tìm f   x  dx .
f   x dx sin x  cos x  C
f   x dx  sin x  cos x  C
A. 
B. 

f   x  dx  sin x  cos x  C
f   x  dx sin x  cos x  C
C. 
D. 

Câu 45: Biết

log 2 2 2 x  3log 2 x  6 0
t log 2 x,  x  0 
Câu 46: Nếu đặt
thì phương trình
được viết lại theo biến t
là phương trình nào sau đây?
2
2
2
2
A. t  6t  6 0 .
B. t  3t  6 0 .
C. t  6t  5 0 .
D. t  4t  5 0 .

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho
Điểm M di động trên mặt phẳng
M luôn thuộc một đường tròn
A.

a b c 

20

3

A  10;6;  2  , B  5;10;  9 

và mặt phẳng

   : 2x  2y  z  12 0.

   sao cho MA, MB luôn tạo với    các góc bằng nhau. Biết rằng

  cố định có tâm

B. a  b  c 24

K  a; b; c 

. Tính a  b  c .

C. a  b  c 0

10
a b c 
3
D.

z  5  3i 1
Câu 48: Cho số phức z thỏa
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
z 1

của
. Tính M  m .
A. M  m 6
B. M  m 9
C. M  m 11
D. M  m 10
Câu 49: Ông A vai ngân hàng số tiền 18 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Ơng muốn hồn nợ cho
ngân hàng trong ba năm theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vai, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần
hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng; Số tiền hồn nợ ở mỗi lần gồm 500 nghìn đồng tiền vai
và lãi suất của số tiền vai còn lại của mỗi tháng, biết số tiền nợ vai được trừ dần sau mỗi lần hồn nợ.
Hỏi theo cách đó thì ông A phải trả cho ngân hàng tổng cộng bao nhiêu tiền?
A. 21.213.000 đồng
B. 19.877.000 đồng
C. 20.664.000 đồng
D. 19.546.000 đồng
Câu 50: Cho hàm số

f  x

có đạo hàm liên tục trên

 1;5 và thỏa mãn

f ' x 

f  x
1
2 
x
x . Tính

5

tích phân
A. I 6

Mã đề 101

I f  x  dx
1

.
B. I 8
C. I 4
---------------------- HẾT---------------------

D. I 12

Trang 6/6