Ôn tập Chương II. Tổ hợp. Xác suất

Tuần: 12 Tiết PPCT: 34 – Đại số và giải tích 11

Ngày soạn: 26/10/2017 Ngày dạy: 31/10/2017

ƠN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1)
I.

II.

III.

Mục tiêu bài học
1. Kiến thức:

Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân. Phân biệt hai
quy tắc.

Nắm vững khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

Nắm vững định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất của xác xuất.
2. Kỹ năng:
 Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc công, quy tắc
nhân.
 Phân biệt được hoán vị,chỉnh hợp, tổ hợp. Biết được khi nào dùng
đến chúng để tính số phần tử của tập hợp.
3. Thái độ:
 Rèn luyện tính cần cù, chăm chỉ, tìm tịi, sáng tạo.
 Hình thành thói quen cẩn thận, chính xác.
 Có thái độ học tập tích cực.
Phương pháp, phương tiên và chuẩn bị.
1. Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nêu vấn đề, định hướng giải quyết vấn

đề, hoạt động nhóm (phiếu học tập).
2. Phương tiện: phấn trắng phấn màu bảng đen, phiếu học tập.
3. Chuẩn bị:
 Giáo viên: chuẩn bị giáo án chu đáo, sách giáo khoa, phiếu học tập.
 Học sinh: xem lại kiến thức ở các tiết trước, làm bài tập,..
Nội dung và tiến trình lên lớp:

Hoạt động của giáo viên

Ổn định lớp, điểm danh
Gọi học sinh nhắc lại quy
tắc cộng và quy tắc nhân?

Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ổn định lớp và quy tắc đếm (13’)
HĐTP1: Ổn định lớp và ôn lại kiến thức (5’)
Học sinh chào giáo viên, ổn định
chổ ngồi, lớp trưởng báo cáo sĩ số.
1. Quy tắc đếm
Học sinh trả lời.
 Quy tắc cộng
Quy tắc cộng: Một cơng việc được
 Quy tắc nhân
hồn thành bởi một trong hai hành
động. Nếu hành động này có m
cách thực hiện,hành động kia có n
cách thực hiện khơng trùng với bất

kì cách nào của hành động thứ
nhất thì cơng việc đó có m + n
cách thực hiện.
Quy tắc nhân: Một cơng việc được
hồn thành bởi hai hành động liên
tiếp. Nếu có m cách thực hiện
hành động thứ nhất và ứng với
mỗi cách đó có n cách thực hiện
hành động thứ hai thì có m.n cách
hồn thành cơng việc.
Gọi một học sinh khác nhận Học sinh nhận xét.
xét.
HĐTP2: Làm bài tập quy tắc đếm (8’)
BT1: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như Hình 1. Có bao nhiêu cách
đi từ A đến D mà qua B, C chỉ một lần.

Giáo viên gợi ý bài tập và
gọi học sinh lên bảng.
Gợi ý: Muốn đi từ A đến D
có 2 TH:
+TH1: Đi từ A qua B, C
đến D có bao nhiêu cách
đi?
+TH2: Đi từ A qua B đến D
có bao nhiêu cách đi?

Hình 1
Học sinh lắng nghe hướng dẫn và
lên bảng làm bài.

+TH1: Đi từ A qua B, C đến D
Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C
có 4 con đường, từ C đến D có 2 con
đường.
Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến
D là: 3.4.2=24 (cách).
+TH2: Đi từ A qua B đến D
Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến D
có 1 con đường.
Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến
D là: 3.1=3 (cách).

Yêu cầu học sinh lên bảng
ghi công thức Pn , Akn , Ckn

Vậy theo quy tắc cộng, số cách đi từ A
đến D là: 24+3=27 (cách).
Hoạt động 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (22’)
HDDTP1: Ôn lại kiến thức (6’)
Học sinh lên bảng.
2. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
 Hoán vị: Pn = n!


 Chỉnh hợp: A kn =
Gọi học sinh trả lời “áp
dụng cơng thức hốn vị,
chỉnh hợp, tổ hợp trong các
trường hợp nào?”.

Học sinh trả lời.
Hoán vị: Bài toán chọn n phần tử
xếp vào n vị trí. Có quan tâm vị trí
sắp xếp.

(1≤k≤n)
 Tổ hợp: Cnk =

n!
( n−k ) !

n!
( n−k ) ! k !

(0≤k≤n)

Chỉnh hợp: Bài toán chọn k phần
Giáo viên nhấn mạnh lại.

tử trong n phần tử. Sắp xếp theo vị
trí.

Tổ hợp: bài tốn chọn k phần tử
trong n phần tử để tạo thành 1
nhóm (tập con). Khơng quan tâm vị
trí sắp xếp.

HĐTP2: Bài tập
BT2: Một buổi văn nghệ chào mừng ngàu 20-11 của lớp 11A5 có tất cả 7 tiết mục. Hỏi có bao nhiêu
cách sắp xếp thức tự trình diễn? (3’)

Giáo viên gọi học sinh trả
Học sinh trả lời.
Số cách sắp xếp thức tự trình diễn của 7
lời,
tiết mục là hoán vị của 7 phần tử:
P7=7 !=5040 (cách)
BT3: Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau gồm bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 ,4, 5, 6
(5’)
Giáo viên gọi học sinh lên
Học sinh lên bảng:
bảng làm bài theo cách áp
Gọi số tự nhiên cần tìm là
´
abcd
dụng quy tắc nhân.
Giáo viên phân tích cách
a có 6 cách chọn
làm theo quy tắc nhân sẽ
b có 5 cách chọn
tốn nhiều thời gian.
c có 4 cách chọn
Giáo viên hướng dẫn học
d có 3 cách chọn
sinh áp dụng chỉnh hợp để
Theo quy tắc nhân có:
làm và yêu cầu học sinh lên
6.5.4.3 = 360 (số)
bảng làm bài.
Hướng dẫn:
Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác

Số các số tự nhiên gồm
Học sinh lắng nghe gợi ý và lên
nhau là số chỉnh hợp chập 4 của 6:
4
bốn chữ số khác nhau là số bảng làm bài.
A 6 =360 (số)
chỉnh hợp chập ? của ?


BT4: Một đội văn nghệ có 12 người gồm 7 nữ và 5 nam. Cần chọn ra 6 người biểu diễn. Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu cách chọn?
b) Có bao cách chọn 6 người biểu diễn, trong đó có 3 nữ, 3 nam? (8’)
Giáo viên hướng dẫn và gọi Học sinh lắng nghe và lên bảng
học sinh lên bảng.
làm bài.
Hướng dẫn:
b. Chọn 3 người từ 7
nữ có bao nhiêu cách
chọn?
Chọn 3 người từ 5
nam có bao nhiêu
cách chọn?

a) Số cách chọn 6 người biểu diễn là
số tổ hợp chập 6 của 12:
6
C12=924 (cách)
b) Chọn 3 người từ 7 nữ. Có
3

C7 =35

Chọn 3 người từ 5 nam. Có
3

C5 =10

Theo quy tắc nhân ta có:
35.10=350 (cách)

Hoạt động 3: Củng cố (10’)
Giáo viên phát phiếu học
Học sinh nhận phiếu học tập.
1. Chọn 2 nơi ở miền Bắc. Có
tập cho học sinh (xem phụ
C24=6 cách chọn.
lục 1)
Chọn 1 nơi ở miền Nam. Có
Yêu cầu 2 em học sinh ngồi Học sinh lập thành nhóm và thực
C13 =3 cách chọn.
gần nhau lập thành một
hiện yêu cầu.
Theo quy tắc nhân ta có: 6.3 = 18 cách
nhóm và thực hiện yêu cầu.
2. Số cách sắp xếp thành 8 người
Giáo viên gọi học sinh lên
Học sinh lên bảng.
một hàng ngang để chụp ảnh là
bảng làm các bài tập trong
hoán vị của 7 phần tử:

phiếu học tập
P8=8 !=40320 (cách)
3. Số cách lập 5 số tự nhiên khác
nhau từ tập A là số chỉnh hợp
chập 5 của 8: A 58=6720 (cách)
Phục lục 1
Phiếu học tập

Nhóm gồm:

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1. Một nhóm bạn lên kế hoạch đi du lịch, trong đó có 4 nơi ở miền Bắc và 3 nơi ở
miền Nam, cần chọn 3 nơi để đi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 3 nơi đó có 2
nơi ở miền Bắc và 1 nơi ở miền Nam?
A.6

B.35

C.6

D.18

2. Một tổ gồm 8 bạn, có bao nhiêu cách sắp xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh?
A.320
4

B.
4320

C.40320

D.40230


3. Cho A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, có bao nhiêu cách lập số tự nhiên gồm năm chữ số
khác nhau từ tập A?
A.40
320
IV.

B.672
0

C.120
D.56

Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
Duyệt của GVHD

Người soạn