De thi GHKI toan 10 nam 2017 2018

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2017 - 2018
Mơn thi: TỐN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Bài 1: (1,0 điểm) Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến, câu nào
không phải là mệnh đề?
a) 1794 chia hết cho 3.
b) Bạn có khỏe khơng ?
2
c) x  2 x 3
d) 3 x  2  20
Bài 2: (1,0 điểm) Cho các tập hợp:
A  x  N x

20
B  1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ;7 ; 8 ; 9 ;10
là ước của
và
a) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A ?
b) Xác định các tập hợp: A  B ; A  B ; A \ B ?
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)

y

x1
x  5x  6 .
2

3

b) y x  5x
4
2
c) y x  3x  5

Bài 4: (2,0 điểm) Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
2x  1 khi x 2
y 
 x  7 khi x  2
a)
2
b) y x  2x  3

A  x   mx 2  2  m  1 x  m 0
Bài 5: (1,0 điểm) Cho tập hợp
. Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để tập hợp A có đúng hai tập hợp con.
Bài 6: (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tính:
  
a) AB  DC  BD
  
OA
 CD
b)  + OD
  

c) OA  OD  AB  DC  2 BC
Bài 7: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O và I là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng.
Chứng minh rằng:
   

AB
 AD  CB
a)   CD
 
b) AC  BD  AD  BC
    
 OB  OC  OD 0
c) OA
    
d) IA  IB  IC  ID 4 IO

------HẾT-----Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2017 - 2018
Mơn thi: TỐN 10
Bài
Bài 1

Đáp Án

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

a) Là mệnh đề.

b) Không phải là mệnh đề.
c) Là mệnh đề chứa biến.
d) Là mệnh đề chứa biến.

A  1, 2, 4, 5, 10, 20
Ta có:
B  1, 2,3, 4, 5, 6,7 ,8,9,10
Bài 2

0,25

Ta có:
A  B  1, 2,3, 4, 5, 6, 7 ,8,9,10, 20 

0,25
0,25
0,25

A  B  1, 2, 4, 5, 10 
A \ B  20
a)

y

TXĐ:

x 1
x  5x  6
2

D  1;    \  2;3

0,25

Ta có 4  D nhưng  4  D . Vậy hàm số
chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.
3
b) y x  5x
Bài 3

y

x 1
0,25
x  5x  6 không phải là hàm số
2

0,25

TXĐ: D 

x  D   x  D
3
f   x    x   5   x   x 3  5x   x 3  5x   f  x 
Ta có:
3
Vậy hàm số y x  5x là hàm số lẻ.
4
2
c) y x  3x  5

TXĐ: D 
x  D   x  D

0,25
4

Ta có:
Bài 4

0,25

2

f   x    x   3   x   5 x 4  3x 2  5 f  x 

0,25

4
2
Vậy hàm số y x  3x  5 là hàm số chẵn.
2x  1 khi x 2
y 
 x  7 khi x  2
a)

Đồ thị (C) của hàm số đã cho gồm phần đồ thị của hàm số y 2x  1 khi
x 2 và phần đồ thị của hàm số y  x  7 khi x  2

0,25

Bảng giá trị:
x
y 2 x  1
y  x  7

0
1
7

2
5
5

 0;1 và  2 ;5  . Đồ thị của
Vậy đồ thị của hàm số y 2x  1 đi qua hai điểm
 0;7  và  2 ;5  .
hàm số y  x  7 đi qua hai điểm
Đồ thị:

0,25


0,5

2
b) y x  2x  3
I   1;  4 
Tọa độ đỉnh
Trục đối xứng x  1
Bảng giá trị:

x
y1 x  2 x  3
2

0,25
-3
0

-2
-3

-1
-4

0
-3

1
0

2
Đồ thị hàm số y  x  2 x  3 đi qua các điểm
  3 ; 0  ;   2 ;  3 ;   1 ;  4  ;  0 ;  3  ;  1 ; 0 

0,25

Đồ thị :
0,5

Tập hợp A có đúng hai tập hợp con khi và chỉ khi tập hợp A có đúng một phần
mx 2  2  m  1 x  m 0 (1)
tử hay phương trình
có đúng một nghiệm.
m

0
Trường hợp 1:
 1  2x 0  x 0
Suy ra: (1) có đúng một nghiệm.
Vậy m 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trường hợp 2: m 0
Bài 5

0,25
0,25

2

  m  1  m 2 2m  1
Phương trình (1) có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:
1
 0  2m  1 0  m 
2.
1
m 
2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Suy ra:
 1 
m   ; 0

 2 
Vậy

0,25

0,25


a) ta có:
   
 
AB  DC  BD  AB  BD  DC
 
 AB  BC

 AC



Bài 6



0,5

b) ta có:

  
 
OA + OD  CD OA + OD  DC

 
OA + OC

0
c) Ta có:
   
    

OA  OD  AB  DC  2 BC OA  DO  AB  CD  2 BC
 
 

 CD  DO  OA  AB  2 BC
  
CO  OB  2 BC
 
CB  2 BC

BC





 





0,5

0,5

Bài 7

a) Ta có:
     
AB  CD AD  DB  CB  BD
   
 AD  CB  DB  BD
  
 AD  CB  0
 
   AD
   CB
Vậy AB  CD  AD  CB
b) Ta có:
     
AC  BD AD  DC  BC  CD
   
 AD  BC  DC  CD
  
 AD  BC  0
 
 AD BC
  
Vậy AC  BD  AD  BC









0,25

0,25

0,25

0,25


c) ta có:
   
 
 
OA  OB  OC  OD  OA  OC  OB  OD
 
0  0


0
    
Vậy OA  OB  OC  OD 0
d)
 tacó:         

IA  IB  IC  ID IO  OA  IO  OB  IO  OC  IO  OD
   
   
 IO  IO  IO  IO  OA  OB  OC  OD
 
4 IO  0


4
    IO
Vậy IA  IB  IC  ID 4 IO





 



 

0,25
0,25



0,25

0,25