De 05

DE SO 05-DMH

Câu 1: Cho hai điểm A,B ở hình vẽ bên lân lượt biểu diễn của hai số phức z,,z,. S6 phite z,z,
là

she
Ap-------- :

T——
A. =5— 51.
Cau 2: Tinh jim
A. -1.

=

!

5E

+

B. 5-95.

C. 5457.

D. -5
+ 5i.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

4

Câu 3: Thể tích của khối trịn xoay khi quay hình phang

(H) giới hạn bởi đường

cong

y=xw4- x7, trục hoành quanh trục hoành là

A.

2

V4 — x dx.

-2

2

B. x] V4— x dx.

2

C. | (4-x dx.

-2

2

D. x | (4-°)dx.

-2

-2

Câu 4: Số tập con gồm 3 phần tử của tập gồm 10 phần tử bằng

A. Ap.

B. Cả.

C. 3°.

D. 3!.

Câu 5: Thể tích của khối chop tam giác đều có cạnh đáy bằng 2z và chiều cao bang V3a 1a
3

A. 3a’.

B. ——

C. a.

D. 4z.

C. y=x +x.

D. y=x

Câu 6: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?
A. y=x-2x’.

B. y=x +x.

—x.

Câu 7: Cho hàm số y = ƒ (x) xác định và liên tục trên đoạn [—2;2} có đơ thị
như hình vẽ bên. Hàm số y = ƒ (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A. x=-l.
B. x =2.

!

C. x=1.

|... 4

D. x= -2.
Câu 8: Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) =J2x

là


A.

(2x) +C.

B. = (2x) +C

C.——+C.

D. +.

2/2x

2x

Câu 9: Với hai số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log(ab)” = 5 (log a +logb).

B. log(ab)” = 5 (loz a—logb).

C. log(ab)” = 2(loga + log).

D. log(ab)’ = 2(loga—logb).

Cau 10: Trong khong gian voi hé toa d6 Oxyz, hinh chiéu của điểm A(L 2;-2)

A. M (1;0;0).

B. N(0;2;—2).

C. P(0;2;0).

trên trục Ĩx là

D. Q(0;0;-2).

Câu 11: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
Ụ

—
O

A.y=

41

x+1

2

.

B. y=

—2
x-l

|

.

7c

c, y=

#1

2

x-l

.

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mat phang (a):

D. y=

—2
x+1

.

T + 5 + 3 =1. Một véctơ

pháp tuyến của (a) la

A. n, (1;2;3).

B. n, J1,
3'2

C. n, 4.4),

D. n,(3;2;1).

2°3

Câu 13: Cho hàm số ƒ (x) = 10”. Tập nghiệm của bất phuong trinh f'(x)>1 1a
A. (0;+00).

B. (logdn10);+œ). — €. (1; +00).

D.

og th

Câu 14: Một hình nón có chiều cao gâp đơi bán kính đáy. Tỉ số đường sinh và bán kính đáy
hình nón là

A. V2.

B. V3.

C. 242.

Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng đ: ¬

D. V5.
-l

phang nao dưới đây song song với đường thang d?
A. x-2y+z=0.

B. x+2y+3z=0.

C. x-2y+z-1=0.

D. x+2y+3z-14=0.

y-2

5

7-3

—- Mặt


Câu 16: Số điểm cực trị của hàm số f (x) =x

A. 3.

B. 0.

49° 4118

C. 2.

D. 1.

Câu 17: Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
x

0

1

Foo

`»

t

x

l

x

x

Số nghiệm của phương trình ƒ(x)+1=0 là

A.3.

B. 0.

C. 1.

D.2.

Câu 18: Giá trị nhỏ nhật của hàm số ƒ (x) =1+ x- “ trên doan [—2;—1] bang

A.

B. 4.

C. -2.

D. -3.

C. —cotl.

D. 5 7 cot.

Cau 19: Tich phan j
5 dx
) COS” X

A. 7

B. tan].

Câu 20: Phương trình z” + az+b=0(a,b eR)

c6 nghiệm phức z = I+ 2¡. Nghiệm phức cịn

lại của phương trình này là

A. 2-i.

B. 1-2.

C. -l+ 2i.

D. 2+¡.

Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.107(m)). Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu
rừng đólà 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

A. 4.10°.,4)° (m’).

B. 4.10°.(0,04)° (m’).

C. 4.10°.0,04)° (mn).

D. 4.10°.(1,004)° (m’).

Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phuong trinh duong thang qua diém A( 2;3)
và vng góc với mặt phẳng toạ độ (Ĩyz) là
x=l+í
A.4+

y=2.

7=3

x=l
B. 4 y=2+t.

z=3

x=l+í

Œ. 4 y=2t.

z=3t

x=l
D.+

y=2.

z=3+t

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD co day là hình vng cạnh z, cạnh bên SA vng góc với mặt
phăng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thắng $ð va CD bằng


A. a.

B. 2a.

c. 2,

D.a2

Câu 24: Tổng các nghiệm ctia phuong trinh 27* —/2° +6 =6 là

a, S20
2

B. lop 222L
2

C. log,

b+ V2.
2

D. log, 3.

Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh băng 1. Gọi K là trung

D

điểm của DD' (tham khảo hình vẽ bên). Cơsin góc giữa hai đường thắng CK

và A'D băng

A. vio

B.Ể.

c, lo

D. =.

5

10

:
A'

`

I

mwx

sp

5

TT

a

5

Câu 26: Hệ số của số hạng chứa xŸ trong khai triển thành da thie cua (1+ x)'°(1+ x’)” 1a
A. 816.

B. 5920.

C. 379984.

D. 2352.

1

|e

Đ

wo

Câu 27: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất băn
trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là — và

—. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ khơng bắn trúng

B

oa1

C. =

D.

Alon

A.

NR

bia bang

,
-Ì
2
1
Cau 28: Trong khong gian voi hé toa dé Oxyz, cho dudng thang A: ¬

= =
= =
mặt phăng (#): mx + 10y— 5z +1 = 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số zm để A L (a) .
Á. m=—25.

B. mm =5.

Œ. mm = 25.

D. m =-—5.

Cau 29: Cho lang tru ding ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB = AA’ =a
(tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thắng BC’ va mat phang (ACC'A’) bang


C'

B. N?
2

-l&

A. v6
3

ee

ols

7

D.

C.

)" 4x đồng biến

N | &

Cau 30: Cho ham 86 f(x) c6 f'(x) =x? -2x,Vxe R. Hams6é y= /Íttrên khoảng nào dưới đây ?

A. (-6;6).

B. (—œ;~6).

Câu 31: Parabol

(P): y= x“

C. (-62:642).

chia đường tròn

(C ) :x” +yˆ =2

D. (-6\2:+=).
thành hai phần

(tham khảo

hình vẽ bên) có tỷ số diện tích (phần nhỏ chia phần lớn) bằng

A.

37 +2

12z

B.

-

3a +2

9z—2

>

SJ

\

yA

C

On — 2

`

12zˆ

D

07 — 2

`18z+12`

2

Câu 32: Cho [ eo“ dy = (da — b)eŸ° với a,b,e là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức
0

a+b+c
A. 7.

bang
B. 17.

Œ. 23.

D. 13.

Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABŒ.A'B'C' có đáy là tam giác vng, AB = AC = a. Góc giữa hai
mat phang (ACC’),(AB'C’) bang 60°. Thể tích của khối chop B'ACC'A' bang


Ar

A.

avi

.

12

.

iC

C.

6

36

5 . ave

.

18

Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m € (—2018;2018) dé phuong trinh log, (mx) = 3log,(x+1)
co hai nghiém phan biét.

A. 2011.

B. 2012.

C. 4028.

D. 2017.

Câu 35: Có bao nhiêu số nguyên z để phương trình
[sin x — COS x| —J2cos* x +m

A. 3.
^

=m+sin2x+cos2x

B. 9.
Z

sa

A

„

C. 2.
»

~

Cau 36: Co bao nhiêu sô phức z thoả mãn

A. 4.

c6 nghiém thuc.

|JZm|

z—i|

-| =

B. 0.

z—3i

|zti

D. 5.
—|=1.

C. 2.

D. 1.

Câu 37: Cho hai cấp số cộng hitu han (a,) va (b,) đều có 100 sé hang va a, = 4,4, = 7...., địo
và b, =l,b, =Ó6,....buạ. Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên 2
A, 32.

B. 20.

C. 33.

D. 53.

Cau 38: Cho ham sé f(x) thỏa mãn ƒ'(x)=2ƒ/(x),vxelR và f(0)=~V3. Tich phan
[f@) dx bang

A. 2V3(e? —1).

B. V3(2e—1).

c. =)
V3 5

Câu 39: Cho hàm sé f(x) = [3x4 — 4x7 —12x° +mỊ. Gọi /

p, ¥3@e=).
5

là giá trị lớn nhất của hàm số trên

đoạn [—I;3]. Có bao nhiêu số thực zm để M = x59
A. 2.

B. 6.

C. 1.

D. 4.


Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phang qua diém M (1;1;2) và
cắt trục trục toạ độ x'Óx, y'Oy,z'Oz lần lượt tại A,B,C khác sỐc toa d6 O sao cho OA,OB,OC

,

,

2

Laan

`

32

theo thứ tự lập thành một câp sơ nhân và thê tích khơi tứ diện ABC băng 3"
A. 3.

B. 5.

CAu 41: Cho ham sé y = —

2

C. 2.

D. 4.

cé d6 thi (C) va diém A(a;2). C6 bao nhiêu giá trị của a dé có

hai tiếp tuyến của (C) qua A và hai tiếp tun này vng góc với nhau.

A.2.

B. 1.

C. 4.

Câu 42: Cho số phức z=z+bi(abelR)

D. 0.

thỏa mãn |z—l-24|=xj3. Khi biểu thức

P=|z + 3[Í —|z— 2/ψ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của [ø”] bằng
A. 14.

B. 13.

C.7.

D. 8.

Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5:10;—9) và mặt
phẳng

MA,

(P) :2x+2y+z—l12=0.

MB

tạo

với

m.t ph.ng

Gọi M (a;b;c)

(P)

các

góc

ø,j

la diém di động trên mặt phang (P) sao cho

thỏa

mãn

øz+/j=90°.

Khi

biểu

thức

T =4MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 15.

B. 3.

C. 5.

D. 13.

Câu 44: Cho hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm ƒ”(x) = x” (x+ 1)(x? — mx + 16). Có bao nhiêu số
nguyên

< 100 để hàm số y= ƒ (x’) có 5 điểm cực trị.

A. 8.

B. 90.

C. 91.

D.7.

Câu 45: Cho hàm số ƒ (x)= ax` +bx” +cx+đ có đồ thị như hình vẽ bên. SỐ tiệm cận đứng
của đô thị hàm sô y =

(x7 ~3x+2)Vx-1
x|

(x)- (3) |
y

A. 5.

là

B. 4.

A

C. 6.

D. 3.


Câu 46: Cho hàm số y = ƒ (x) liên tục trên đoạn [0; z] thoa man | ƒ(x)dx= | cos xf (x)dx = 1.
0

0

Giá trị nhỏ nhất của tích phân | ƒ?(x)dx bằng
0

A. —.
27

B. =.7

c. 2.7

p. 4.7

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có thể tích băng 3 và AB = 3, AC =4, BC = 5. Hình chiêu vng
góc của S 1én mat phang (ABC) 1a mot diém năm trong tam giác ABC. Góc giữa các mặt phẳng
(SAB).(SAC) và đáy lần lượt bằng

30°,60°. Tính cotang góc giữa hai mặt phăng (S8C) và

(ABC).
A

24-133

8-53

15

C 24+1393.

5

D. 8+ 5v3_

15

5

Câu 48: Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy băng 6 và
chiều cao băng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lay
hai điểm A,B sao cho cung 4Ø

có số đo 120°. Người ta

cắt khúc gỗ bởi một mặt phăng đi qua A, 8 và tâm của

+

hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm
hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích §

của thiết điện thu được.

A. S = 207 +30V3.

B. S=207+25V3.

C. S=127+18V3.

D.S=20z.

Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mat phang (P) :xZ— y+z—4=(0
điểm A(-2; 2; 4), B(2;6;6).

và hai

Gọi 4 là điểm di động trên (P) sao cho tam giác Ä#AB vuông tại

M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Gid tri của biểu thức
a’ +b’ bang

A. 4/61.

B. 104.

C. 122.

Câu 50: Chọn ngẫu nhiên hai số ø và b từ tập A= 12, 2? 2°,..., 2}.

D. 44/52.
Xác suất để log, ?b là một

số nguyên bằng

_75

B=.
300

a

50

D. =.
150