KIEM TRA 1 TIET CHUONG 1 HINH HOC 10 CO BAN Nam hoc 20172018

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN. Năm học 2017_2018
Đề cương kiểm tra một tiết hình học lớp 10 HK 1 bài 1
1) Chứng minh đẳng thức véc tơ; Tính độ dài của véc tơ
2) Biểu diễn một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương cho trước.
3) Chứng minh ba điểm thẳng hàng; chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm.
4) Tìm điểm khi biết một đẳng thức véc tơ.
MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Chứng minh đẳng thức vectơ sử
dụng tích chất liên quan đến
trung điểm, các quy tắc cộng trừ
2 vectơ.
Xác định và tính độ dài vectơ

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
TL
TL
TL
3
1
4

Tổng
điểm

1,5

5,5

1,5

1

1

Xác định vị trí của điểm khi có
đẳng thức vectơ cho trước.
Biểu diễn một véc tơ theo hai
véc tơ không cùng phương cho
trước. Chứng minh ba điểm
thẳng hàng
TỔNG
3

1
1,5

2

2

3

10

2

2
4,0

III. BẢNG MÔ TẢ
Bài 1: (5 điểm)
a/, b/, c/ Chứng minh đẳng thức vectơ
d/ Phân tích một vecto qua hai vecto khơng cùng phương,
Bài 2: (4 điểm)
a/ Chứng minh đẳng thức vecto.
b/ Tính độ dài của vectơ
c/ Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vecto cho trước.
Bài 3: (1 điểm) Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

1

3
3,0


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MƠN: HÌNH HỌC 10 – BÀI 1
Năm học: 2017-2018

TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG

TỔ TỐN
Đề A:

Bài 1: (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và một điểm N tùy ý.


  
AB
 CD  AD  CB .
a/ Chứng minh:
    
b/ Chứng minh: OA  OB  OC  OD 0 .
   
c/ Chứng minh: NA  NC  NB  ND .





AM
AB
d/ Gọi M là trung điểm của CD. Biểu diễn vectơ
theo
và AD .

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm AM.
   
a/ Chứng minh: 2 IA  IB  IC 0 .
 
b/ Tính độ dài của vectơ BA  BC .
   
c/ Xác định điểm H sao cho: BC  HA  2 HB 0 .
Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy điểm K đối xứng với C qua A. Trên BK




lấy điểm E sao cho KE 2 EB . Chứng minh C, E, G thẳng hàng.
-------Hết-------

TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG

TỔ TỐN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MƠN: HÌNH HỌC 10 – BÀI 1
Năm học: 2017-2018

Đề B:
Bài 1: (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm là I và một điểm K tùy ý.
   
a/ Chứng minh: BC  DA BA  DC .
    
b/ Chứng minh: IA  IB  IC  ID 0 .
   
c/ Chứng minh: KA  KC KB  KD



DM
DA
d/ Gọi M là trung điểm của AB. Biểu diễn vectơ
theo
và DC .

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi M là trung điểm AC, I là trung điểm BM.
   
a/ Chứng minh 2 IB  IA  IC 0
 
b/ Tính độ dài của vectơ AB  AC .
  
2JA
 JB CA .
c/ Xác định điểm J sao cho:
Bài 3: ( 1 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy điểm K đối xứng với B qua A. Trên CK
 
lấy E sao cho KE 2 EC . Chứng minh B, E, G thẳng hàng.


-------Hết-------

ĐÁP ÁN ĐỀ A
CÂU
1a
1,5 điểm

ĐIỂM

   
AB  CD  AD  CB

   
VT = AD  DB  CB  BD
  
= AD  CB  DD

 

 AD
  CB
 VP

0,5
0,5
0,5

OA  OB  OC  OD 0

1b
1,5 điểm

  
Ta
có OA  OC 0
  
OB  OD 0

0.5

    
Suy ra OA  OB  OC  OD 0
   
Chứng minh: NA  NC  NB  ND

1c
1,0 điểm

1d
1,0 điểm

  
Ta có NA  NC 2 NO (1)
  
NB  ND 2 NO (2)



2c
1,0 điểm

3
1,0 điểm

0,5
0,5

1 
AM  AD  AC
2

  

1
1
 AD  AD  AB  AD  AB
2

2
   
Chứng minh 2 IA  IB  IC 0 .
 

IA

IB

2 IM
Ta có
 
  
2 IM  2 IA 2. IA  IM 0
VT=
= VP
 
Tính độ dài của vectơ BA  BC
 

BA  BC  CA
a
(1,0) CA
  (0,5)
 
Xác định điểm
H sao cho: BC  HA  2 HB 0 .
        
BC  HA  2 HB
0  HC  HB  HA  2 HB 0

   
 HA  HB  HC 0 .
Vậy H là trọng tâm tam giác ABC









2b
1,5 điểm

0,5

   
 NB  ND
Từ (1) và (2) suy ra NA  NC


Biểu diễn vectơ AM theo AB và AD .



2a
1,5 điểm

0,5



Chứng minh C, E, G thẳng hàng.

2
2
CE  CA  CB
3
3

0,5
0,5

0,5
1

1,5

0,25
0,5
0,25

0,25



1  1
CG  CA  CB
3 3

Suy ra CE 2CG


CE và CG cùng phương. Vậy C, G, E thẳng hàng

0,25
0,25
0,25

ĐÁP ÁN ĐỀ B
CÂU
1 a.
1,5 điểm



ĐIỂM



 
BC  DA BA  DC
   
VT = BA  AC  DC  CA

0,5



 

BA
 DC  AA
=
 
= BA  DC VP
1b
1,5 điểm

1c
1,0 điểm

1d
1,0 điểm

0,5

    
IA  IB  IC  ID O

  
Ta
có IA  IC 0
  
IB  ID 0

0.5
0,5

    
Suy ra IA  IB  IC  ID O

   
Chứng minh: KA  KC KB  KD





KA  KC 2 KI (1)
 

KB  KD 2 KI (2)

0,5

0,5



0,5

1 
DM  DA  DB
2

 


1
1
 DA  DA  DC DA  DC

2
2
   
Chứng minh 2 IB  IA  IC 0 .
  
Ta có IA  IC 2 IM


 


2 IM  2 IB 2. IM  IB 2.0 0
VT=
 
 
AB

AC
Tính độ dài của vectơ
và BA  BC .
 

AB  AC  CB
(1,0) CB a (0,5)
  
2JA
 JB CA .
Xác định điểm J sao cho:
  
   

2 JA  JB CA  2 JA  JB  JA  JC
   
 JA  JB  JC 0 .
Vậy J là trọng tâm tam giác ABC









2b
1,5 điểm
2c
1,0 điểm

0,5

   
KB  KD
Từ (1) và (2) suy ra KA  KC



Biểu diễn vectơ DM theo DA và DC .



2a
1,5 điểm

0,5



0,5

0,5
1

1,5

0,25
0,5
0,25


3
1,0 điểm

Chứng minh B, E, G thẳng hàng.

2
2
BE  BA  BC
3
3


1  1
BG  BA  BC
3 3
Suy ra BE 2 BG


BE và BG cùng phương. Vậy B, G, E thẳng hàng

Lưu ý: Học sinh giải cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,25
0,25
0,25
0,25