De on tap cuoi ki 2 hay

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC, PHÂN LOẠI HỌC SINH
Câu 1: (1,0 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài tốn (tính theo phút) của một lớp
học và ghi lại:

10
6
9

5
8
7

4
6
8

7
10
8

7
8
6

7
9
8

4
6
6

7
8
6

9
7
8

10
7
7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
Tính thời gian trung bình của lớp
Câu 2: (1,0 điểm).
2
2 2 
2 
  3xy    3 x y 


1. Cho đơn thức A =
1
Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y = 2
3
3
b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 + 4 xy) + Q = x2 – 2y2 + 4 xy

Câu 3: (2,0 điểm)
3
 1

A  x3 y.   xy 2 
4
 3

1) Cho đơn thức

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị đơn thức A tại x = -2, y = 3
4

2

3

2

3

2) Cho đa thức P( x) x  3x  7  4 x  x  4 x  9  4 x  x
a) Thu gọn đa thức P(x) và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến;
cho biết hệ số tự do, hệ số cao nhất.
Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm
Câu 4: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2.
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1.
a) Thu gọn P(x), Q(x).
b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x).

c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)
Câu 5: (2,0 điểm). Cho ΔABC vuông tại A có trung tuyến CK. Trên tia đối của tia
KC lấy D sao cho K là trung điểm của CD.
a) Chứng minh: AB vng góc với DB.
b) Vẽ AM  CD tại M, BN  CD tại N. Chứng minh: AM = BN.
AC  BC
 CK
2
c) Chứng minh:
.


d) Vẽ đường cao KH của ΔBKC. Chứng minh các đường thẳng CA, HK, BN
đồng qui.
Câu 6: (2,0 điểm)
2. Tìm x biết:
a) (x – 8)(x3 + 8) = 0
b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x)
3. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Câu 7: (0,5 điểm) Tính gía trị biểu thức sau
M=7x-7y +4ax-4ay-5 biết x-y=0
Bài làm
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