DE THI THU THPT QG 2018

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Mã đề thi 957

Họ, tên thí sinh:...................................................................
Số báo danh:........................................................................
Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau.
3
1
x 
0
0



y'
2




y
3



Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 .
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng  1 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 .
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 2 x .

sin 2 xdx 
A.
C.

cos 2 x
C
2
.

sin 2 xdx 2 cos 2 x  C

sin 2 xdx  cos 2 x  C

B. 

sin 2 xdx 
D.

.

Câu 3: Cho hai số phức z1 2  3i và z2 3  4i . Tìm số phức
A. z 5  i .
B. z 7  5i .
C. z 1  7i .
Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I a

A. I 4 .
Câu 5: Cho hàm số

B.
y

I

1
4.

log

a

2

.

cos 2 x
C
2
.
z  z1  z2

.

D. z 5  i .

.

C. I 2 .

D. I  4 .

x 1
x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên

 \   1

.

  ;1 và  1;  .
 ;  1
 1;  
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
và 
.
 ;  1
 1;  
Hàm số đồng biến trên khoảng 
và 
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

D.

3

Câu 6: Tính giới hạn sau:

L lim
x 0

x2 1 
x

x 1

.

1
2.
A.
B.
C. L 1 .
D. L  1 .
Câu 7: Cho phương trình cos 2 x  sin x  2 0 . Khi đặt t sin x , ta được phương trình nào dưới
L 

1
2.

đây ?
2
A. 2t  t  1 0 .

L

B. t  1 0 .

2
C.  2t  t  3 0 .

Câu 8: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y

x2  1
x3  3x  2 ?

2
D.  2t  t  2 0 .


A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 4 .

Trang 1/6 – Mã đề thi 957
Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm
số nào ?

3

2
A. y x  3x  2 .
4

4
2
B. y  x  5 x  2 .

2

4
2
D. y  x  5 x  2 .

C. y  x  5 x  2 .
Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
A. y sin x .
B. y cos x .
C. y tan x .

D. y cot x .

log x  1 2

 .
3
Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình
A. x 2 .
B. x 7 .
C. x 8 .

Câu 12: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?
A. z 2  7i .

D. x 26 .

1
z
i.
C.

B. z  5 .

2
D. z i .

Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AA ' a, A 'C a 3 . Tính thể tích V
của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
A.

V

3 3 3
a
2
.

B.

V

3 3
a
6 .

C.

V

3 3
a
2 .

D.

V

6 3
a
4 .

y log 3  2 x  5 x  2 
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số
.
2

A.



1 

D  ; 2 
2 .
B.
1

D   ;   2;  
2

D.
.

  2 1;  .
1
2  1;   2; 2  1
2

D   ; 2  1 


D 

C.

.

I 3; 4;  2 
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 
. Lập phương trình mặt cầu
Oz
I

tâm và tiếp xúc với trục
.
2

2

2

x  3   y  4    z  2  20
B. 
.

2

2

2

x  3   y  4    z  2  4
D. 
.

x  3   y  4    z  2  25
A. 
.

x  3   y  4    z  2  5
C. 
.

2

2

2

2

2

2

w  i  2  z
Câu 16: Cho số phức z  1  i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
trên mặt phẳng tọa độ.

A.

M   1;  3

.

B.

N   3;1

.

C.

P  1;3

.

D.

Q  3;  1

.

u
Câu 17: Cho cấp số cộng  n  có u1  15 và tổng 15 số hạng đầu S15 300 . Tìm cơng sai d của

u
cấp số cộng  n  .


A. d  5 .

B. d 5 .
3

Câu 18: Cho
A. a  b 3 .

x

2

2

C. d 10 .

D. d  10 .

x 8
dx a ln 2  b ln 5
x 2
với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
B. a  2b 11 .
C. a  b 5 .
D. a  2b 11 .

Trang 2/6 – Mã đề thi 957
 : x  y  z  2 0
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  
và đường

thẳng

d :

x 1 y  1 z  2


2
1
1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường

d


thẳng   và vng góc với mặt phẳng   .
A. x  y  2 z  4 0 .
B. 2 x  3 y  z  7 0 .
C. 2 x  3 y  z  7 0 .
D. x  y  z  2 0 .

 :  x  m 2 y  mz  1 0
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  
và

đường thẳng

d :

x  1 y 1 z  1


2
3
 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  d  song song


với   .

A. m 1 .

B. m 1 hoặc

m 

2
3.

Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
m

C.
y x 

m 

2
3.

D. Không tồn tại m .

1
x  1 trên đoạn  3;5 .

7
2.

A. m 3 .
B.
C. m 2 .
Câu 22: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A. 8.

B. 11.

C. 12.

D.

m

21
4 .

D. 10.

log 32 x  log 3 x 2  3 0
Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
.

A.

S   ;1  3;  

C.

S   ;3  27;  

.
.

B.

S  0;3  27;  

D.

S  3; 27 

.

.
6

7
P x 4 x 7  x 2  x  2 
Câu 24: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu- tơn  
.
7
7
A. 16 .
B. 16x .
C.  8 .
D.  8x .

Câu 25: Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện log a b 2;logb c 3 . Tính giá
2
trị của biểu thức P log a c  log b (a c) .
A. P 10 .
B. P 7 .

C. P 11 .

D. P 13 .

Câu 26: Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số
A.

F  x 

e2 x
 4 x 1
2
.
2x

F  x 

e
4
2



B.

.

2
1
F (0) 
x  1 và
2 . Tìm F  x  .

f ( x) e2 x 
F  x 

e2 x
 x 1  1
2
.

F  x  e2 x  2 x  1 

x 1  1

5
2.

C.
D.
2
Câu 27: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng có diện tích bằng 2a . Tính diện
tích tồn phần
A.

Stp 3 a 2

.

Stp

của hình trụ đó.

B.

Stp 2 a 2

.

C.

Stp 8 a 2

.

D.

Stp 5 a 2

.

Trang 3/6 – Mã đề thi 957
2
P  z1  z2
Câu 28: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 x  3x  5 0 . Tính
.

P

10
2 .

P

5
2 .

A.
B. P  10 .
C. P  5 .
D.
20
Câu 29: Tế bào E. Coli trong điều kiện ni cấy thích hợp cứ
phút lại phân đơi một lần. Nếu
6
6
có 10 tế bào này thì sau bao lâu sẽ phân chia thành 512.10 tế bào.
A. 3 giờ.
B. 6 giờ.
C. 9 giờ.
D. 8 giờ.
Câu 30: Cho hàm số bậc hai y  f ( x) có đồ thị như hình bên. Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
y 8 quanh trục tung.

y  f  x

V

và đường thẳng

64


3 .

A. V 16 .
B. V 8 .
C. V 32 .
D.
Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2a, AD a . Tam giác SAD
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
2
2
2
2
A. S 4 a .
B. S  a .
C. S 20 a .
D. S 5 a .
2
2
Câu 32: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2 x  m log 4 x  3m  2 0 có hai

nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 4 .
A. m  2 .

B. m 2 .

C. m  2 .

D. m 2 .

Câu 33: Cho hàm số

y mx3  2  m 1 x 2   m  1 x  5

với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả

 ;  
các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
. Tính tổng các phần tử
của S .
A. 5 .
B.  5 .
C. 10 .
D.  10 .
x
x
Câu 34: Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a.4  b.2  7 0 có hai nghiệm
x
x
phân biệt x1 , x2 và phương trình 7.9  b.3  a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn

x1  x2  x3  x4

. Tìm giá trị nhỏ nhất S min của S 2a  b .

A. Smin 35 .

B. S min 29 .

C. Smin 28 .

D. Smin 31 .

A  2;1; 0 
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
2

2

và mặt cầu

2

 S  : x   y  1   z  2  8 . Đường thẳng    thay đổi qua A và tiếp xúc với  S  tại B . Biết


khi   thay đổi thì B thuộc một đường cong   cố định. Tính diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đường cong   .
8
S 
3 .
A.

B. S 2 .

C. S 3 .

D. S 4 .

Trang 4/6 – Mã đề thi 957

x
Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường cong ( S ) có phương trình y a với

a  0, a 1 phép đối xứng qua đường thẳng y  x biến  S  thành đường cong có phương trình

nào sau đây ?

A. y log a x .

B. y  log a x .

C.

y log a   x 

.

D.

y  log a   x 



2

.



y log e x  ex 2  m  1
m
Câu 37: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
có

tập xác định là .
A. m  1 .
B. m   1 .
C. m  1 .
D. m 1 .

Câu 38: Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Tính thể tích V của khối trịn
xoay nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB .
3
2 3 3
V   a3
V
a
3
3
3
3
V


a
V


2

a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


2sin 2  x    2sin x cos x
  ; 
4

Câu 39: Tính tổng các nghiệm của phương trình
trên đoạn 
.


A. 0 .

B.



2
3 .

C.  .

D.   .

y cos 3x  3  sin x  cos x 
Câu 40: Tìm tập giá trị K của hàm số
.
2

 5 
K   ; 2 
 2 .
A.
.
D.
x y  3 z 2
d1  : 


2
1
1 ,
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x 1 y  2 z  1


 d2  :
3
1

2 và điểm I  1;  1; 2  . Đường thẳng    đi qua I và cắt  d1  ,  d 2  lần lượt
IA
tại A , B . Tính IB .
IA
IA 1
IA
IA 1
3

2

A. IB
.
B. IB 3 .
C. IB 2 .
D. IB
.
A
,
B
,
C cùng bắn vào một bia. Xác suất để bắn trúng đích của xạ thủ A là
Câu 42: Ba xạ thủ
K   2;5

 5 
K   ;3
 2 .
B.

19 

K   2; 
4.

C.

0,8 ; xạ thủ B là 0, 6 ; xạ thủ C là 0,5 . Tính xác suất P để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng đích.

A. P 0, 24 .

B. P 0,96 .

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn

C. P 0, 26 .

D. P 0, 72 .

z
và z  6 là số thuần ảo. Tính modun của số phức

z  8i 10

9 3
w 
z 2.

A.

w 5

.

B.

w 

18
73 .

C.

w 3

.

D.

w 6

.

Trang 5/6 – Mã đề thi 957
Câu 44: Xét các số thực x, y thỏa mãn



2







log 2 x  x  1  log 2 y  y 2  1 4

. Kí hiệu m là giá

trị nhỏ nhất của P  x  y . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 7
m   3; 
 2.
A.

5 
m   ;3 
 2 .
B.

7 
m ;4
2 .
C.

D.

m   4;5 

.

SAB  ,  SAC 
Câu 45: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều, SA a , hai mặt phẳng 

 SBC 

a 3
bằng 2 .Tính thể tích V

cùng vng góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
của hình chóp S . ABC .
3
3
3
V  a3
V  a3
V  a3
3
3 .
12 .
4 .
A.
B. V  3a .
C.
D.
Câu 46: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
đơi một khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 2 .
A. 2790 .
B. 2040 .

C. 1620 .
D. 1400 .
Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB a ; diện tích các tam giác ABC , ABD thứ tự là
0
ABC  ,  ABD 
góc giữa hai mặt phẳng 
bằng 45 .Tính thể tích V của tứ diện ABCD .

3a 2 , a 2 ;


1
V  a3
2 .
A.

B.

V

6 3
a
3
.

C.

V

6 3

a
9
.

1
V  a3
3 .
D.

Câu 48: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình dưới đây. Biết S1 S2 . Khẳng định nào sau đây
đúng ?

A.

f  6   f   4  0

.

B.

f  5   f   5  0

.

C.

Câu 49: Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1 0;

f  4   f   6  0

un1 

D.

f  4   f   6  0

.

2

2

 n  1

.

2

1 

*
un   1  2
 , n  N
n n


n
u1=1
xn 
J lim xn với

un .
2n
n+2
u n+1=
u n+
, n∈ N ¿ . Tìm
2
n+1
n ( n+1 )

{
A.

J

3
2.

B. J 1 .

1
2.
D.
f ( x ) min  f (0) 1
J

C. J 2 .

Câu 50: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  có

. Biết

2
f '  x  4 xf  x  ln  ef  x   , x  
. Xét phương trình ln f ( x ) m có tổng các nghiệm bằng S .
Tính S .
A. S m .
B. S 0 .
C. S  2 .
D. S  m .

HẾT./.
Trang 6/6 – Mã đề thi 957

Câ
u
1
2
3
4
5
6

Đáp án Câ
u
C
26
D
27
D

28
A
29
D
30
A
31

Đáp án
C
A
B
A
A
D


7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25

C
A
B
B
C
C
C
D
A
A
B
B
B
C
B
D
B
D
A

32
33
34

35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
D
A
D
A
C
D
C
C
B
A
C

A
B
B
A
B
B