Dai so va Giai tich 11 Chuong I 2 Phuong trinh luong giac co ban

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết số:
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH tan x a, cot x a
1. HTKT1: Giải phương trình tan x a
a) HĐ 1.1: Khởi động
- Mục tiêu: Tiếp cận phương trình tan x a . Hình thành cơng thưc nghiệm.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết câu hỏi sau.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trả lời câu hỏi , các học sinh khác đánh giá lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa lời giải
Câu hỏi

Gợi ý

H1. Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx

Đ1. R.

H2. Nêu chu kì của hàm số y = tanx ?

Đ2. .

H3: Dựa H.16 có nhận xét gì về hồnh độ giao điểm của Đ3: Hồnh độ của mỗi giao điểm hơn kém
nhau bội của 
đồ thị hàm số y tan x và đường thẳng y=a?
b) HĐ 1.2: Hình thành kiến thức
- Mục tiêu: HS áp dụng công thức nghiệm vào GPT
- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:
L: Học sinh thảo luận theo nhóm giải quyết câu hỏi sau.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh mỗi nhóm trình bày lời giải 1 ý, các học sinh khác đánh giá
lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lời giải
VD1:Giải các phương trình sau

1
a) tanx =
b) tanx = 5

3

GỢI Ý


a) x = 6 + k (k  Z).
b) x = arctan5 + k (k  Z).


3
c) tan(x + 45 ) = 3

c) x + 450 = 300 + k1800 (k  Z).

d) tan2x = tanx

d) ĐK:

0

2x = x + k  x = k (k  Z).
Đối chiếu điều kiện: x = k

2) HĐKT2: Giải phương trình cot x a
a) HĐ 2.1: Khởi động
- Mục tiêu: Tiếp cận phương trình cot x a . Hình thành công thưc nghiệm.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết câu hỏi sau.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ câu trả lời.
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trả lời câu hỏi
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV giới thiệu kí hiệu arccot và nêu cơng
thức nghiệm. HS viết bài vào vở..
Sau đó cho HS làm việc nhóm trả lời câu hỏi H3, ghi các trường hợp đặc biệt
Câu hỏi
H1. Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx
H2. Nêu chu kì của hàm số y = cotx ?

GỢI Ý
Đ1. R.
Đ2. .

H3: : Dựa H.17 có nhận xét gì về hồnh độ giao điểm Đ3: Hoành độ của mỗi giao điểm hơn kém
nhau bội của 
của đồ thị hàm số y cot x và đường thẳng y=a?
b) HĐ 2.2: Hình thành kiến thức
- Mục tiêu: HS nắm được công thưc nghiệm.
- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:
L: Học sinh ghi bài và làm các VD.
+ Thực hiện: Học sinh ghi bài và làm VD ra giấy nháp
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trả lời câu hỏi
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chuẩn hóa lời giải
VD2:Giải các phương trình sau


a) cotx = cot 5
b) cotx = – 3
c) cotx = 5

GỢI Ý


a) x = 5 + k(k  Z).

b)x = – 6 + k(k  Z).
c)x = arccot5 + k(k  Z).


d)3x + 100 = 600 + k1800(k  Z).
d)

cot  3 x  100  

3
3

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết số:
tc
PHƯƠNG TRÌNH LG CƠ BẢN
1. Phương trình tanx = a
Mục tiêu: HS nắm được công thưc nghiệm.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh ghi bài và làm các VD.
+ Thực hiện: Học sinh ghi bài và làm VD ra giấy nháp
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trả lời câu hỏi
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chuẩn hóa lời giải

 ĐK : x  2 + k (k  Z).
 PT có nghiệm: x = arctana + k, k  Z;
Chú ý a) tanx= tan   x   k (k  Z )
b) tanf(x) = tang(x)  f(x) = g(x) + k, k  Z
c) tanx = tan0  x = 0 + k1800, k  Z

Câu hỏi
Câu 1: Phương trình lượng giác :
nghiệm là :


x   k
3
A.

x   k

6
C.

Câu 3: Giải phương trình:

a) tan x 1
b) tan x  1

3.tan x  3 0 có


 k 2
3
B.

x   k
3
D.
x 

Câu 2: Phương trình lượng giác :
nghiệm là :


x   k
3
A.

x   k
6

C.

Gợi ý
ĐA: A

ĐA: B

3.tan x  3 0 có


 k 2
3
B.

x   k
3
D.
x 


a) tanx = 1  x = 4 + k


c ) tan x 0


b) tanx = –1  x = – 4 + k (k  Z).
c) tanx = 0  x = k

2. Phương trình: cotx = a

Mục tiêu: HS nắm được công thưc nghiệm.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh ghi bài và làm các VD.
+ Thực hiện: Học sinh ghi bài và làm VD ra giấy nháp
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trả lời câu hỏi
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chuẩn hóa lời giải
 ĐK: x  k (k  Z).
 PT có nghiệm: x = arccota + k, k  Z;
Chú ý:
a) cotf(x) = cotg(x)  f(x) = g(x) + k, k  Z
b) cotx = cot0  x = 0 + k1800, k  Z
Câu hỏi
Câu 1: Phương trình lượng giác :
nghiệm là :


x   k
3
A.

x   k
6
C.

Câu 3: Giải phương trình:

a ) cot x 1
b) cot x  1
c) cot x 0

3.cot x  3 0 có


 k 2
3
B.

x   k
3
D.
x 

Câu 2: Phương trình lượng giác :
nghiệm là :


x   k
3
A.

x   k
6
C.

Gợi ý
ĐA: A

ĐA: B

3.cot x  3 0 có


 k 2
3
B.

x   k
3
D.
x 


a) cot x = 1  x = 4 + k

b) cot x  1  x = – 4 + k (k  Z).

cot x 0  x   k
2
c)


c) HĐ 2.3: Củng cố
- Mục tiêu: HS áp dụng công thức nghiệm vào GPT
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh thảo luận theo nhóm giải quyết câu hỏi sau
+ Thực hiện: HS trao đổi theo nhóm lời giải
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi mỗi nhóm 1 hs lên trình bày LG
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chuẩn hóa LG.

VD3:Giải các phương trình sau

a)tan2x =1



cot  3 x    1

6
b)

GỢI Ý


a)2x = 4 + k (k  Z).

b)
3x 



  k 
6
4
(k  Z).

c) ) cos2x.tanx = 0


 k

0x 2
c) ĐK:cosx
 cos 2 x 0
pt  

 tan x 0



 2 x  2  k

 x k

 k

x 


4 2

 x k

 (k  Z).

ĐCĐK: Thỏa mãn
d)ĐK:sinx  0  x  k
d)
sin3x.cotx = 0

k


 3 x k
x 3
 sin 3x 0
pt  


 x   k 
 cot x 0
 x   k

2

2

2

x   k ; x   k ; x   k 
3
3
2
ĐCĐK:
 (k  Z).