Tải về Đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán tỉnh Tiền Giang

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TIỀN GIANG

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI NĂM HỌC
MƠN: TỐN HỌC 11
NGÀY: …./ …./ 20…
THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 Phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. ( 3,0 điểm)
y

1  cos x
1  cos x

1. Tìm tập xác định của hàm số
2. Giải phương trình: 2cos2x + 1 = 3cosx

3. Giải phương trình: cos2x - 3 cos2x = 2
Câu 2.(2,0 điểm)
1.Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn trong đó có An và Bình vào 10 ghế
kê thành hàng ngang sao cho:
a/ Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau
b/ Hai bạn An và Bình khơng ngồi cạnh nhau
2. Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi ngẫu nhiên quanh bàn trịn. Tính xác suất sao
cho nam và nữ ngồi cạnh nhau.
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm DC
và N là trung điểm SD.
1. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBM).
2. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SAC).

Câu 4. (2,0 điểm)
1. Với giá trị nào của a thì dãy số (un) với

un 

na  2
n  1 là dãy số tăng? Dãy số giảm?
u2  u3  u5 10

u1  u6 17

2. Tính tổng 10 số hạng đấu của cấp số cộng biết

Câu 5. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( -1; 3), B(2; 1), C( 5; -4), đường tròn (C): x 2 + (y – 2)2
0
= 3. Tìm ảnh (C’) của
 (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -90 và phép
tịnh tiến theo vectơ AG với G là trọng tâm tam giác ABC.

------------------------------------------ HẾT ---------------------------------------------Học sinh được sử dụng các loại máy tính bỏ túi như: Casio, fx500MS, 750MS,….


ĐÁP ÁN
CÂU
1.

NỘI DUNG

Hàm số có nghĩa



1  cos x
0
1  cos x

Mà 1  cos x 0 x;1  cos x 0x
Suy ra hàm số có nghĩa  1  cos x 0  x k 2 , k  Z

Câu 1.
3,0
điểm

D R \  k 2 , k  Z 
Vậy tập xác định của hàm số là
 x k 2
 cos x 1



;k Z
 x   k 2
 cos x  1

2
3

2. 2cos2x + 1 = 3cosx

ĐIỂM
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25*4

3.
1
3


cos 2 x 
sin 2x 1  sin cos 2 x  cos sin 2x 1
2
2
6
6





 sin   2 x  1   2 x   k 2  x   k , k  Z
6
2
6
6


cos 2 x  3 sin 2x 2 

Câu 2.
2,0
điểm

1. a/ có 2. 9 = 18 cách xếp chỗ ngồi cho An và Bình
Có 8! cách xếp chỗ ngồi cho 8 bạn cịn lại
Vậy có 18. 8! = 725760 cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn mà An và Bình ngồi
cạnh nhau
b/ Có 10! cách xếp 10 bạn ngồi vào 10 chỗ ngồi
Vậy có 10! – 725760 = 2903040 cách xếp chỗ ngồi 10 bạn mà An và Bình
khơng ngồi cạnh nhau
n  9! 362880

2.  
Gọi A là biến cố “nam và nữ ngồi cạnh nhau”
n(A) =4!.5!= 2880
P( A) 

Câu 3.
2,0
điểm

n  A
2880

0, 008
n    362880

0,25*2
0,25*2

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25*2

1.

0,25


Ta có: S là điểm chung thứ nhất của (SAC) và (SBM)
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi I là giao điểm của BM và AC

0,25

 I  BM
 BM  ( SBM )


Suy ra  I  AC mà  AC  ( SAC )
Vậy I là điểm chung thứ hai của (SAC) và (SBM)
Suy ra SI = ( SAC )  ( SBM )

0,25

0,25
0,25

2. Ta có: MN // SC ( Vì MN là đường trung bình của tam giác SDC)
Mà SC  (SAC), MN  (SAC)
Suy ra: MN // (SAC)
(n  1) a  2 na  2
a 2
un 1  un 


(n  1)  1
n  1 ( n  2)( n  1)
1.

Câu 4.
2,0
điểm

Câu 5.
1,0
điểm

Vì (n + 2)(n + 1) > 0, nên
Dãy số tăng khi a – 2 > 0  a > 2
Dãy số giảm khi a – 2 < 0  a < 2
2.
u2  u3  u5 10
u  3d 10
u 1

 1
 1

d 3
 2u1  5d 17
u1  u6 17
n
S n   2u1  (n  1)d   S10 5  2.1  9.3 145
2

G(2; 0), AG (3;  3) , Tâm I( 0, 2) bán kính R =

0,25
0,25
0,25
0,25*2
0,25
0,25
0,25*2
0,25*2

3

Q O; 900 ( I )  I '  I '(2;0) T ( I ') I ''  I ''(5;  3)


; AG

Đường trịn (C’) có tâm I’’ bán kính R’ = R = 3
(C’): (x – 5)2 + ( y + 3)2 = 3

MỌI CÁCH GIẢI KHÁC LÀM ĐÚNG VẪN ĐƯỢC TRỌN ĐIỂM

0,25*2
0,25
0,25