De cuong on thi

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II
Câu 1. Trong một đội văn nghệ có 12 nam và 10 nữ. Số cách chọn ngẫu
nhiên một người hát đơn ca và một đôi song ca nam nữ lần lượt là
A. 22 và 120
120 và 22

B. 22 và 232

C. 232 và 22

D.

A. 720
D. 840

A. 25

B. 20

C. 12

D. 16

Câu 3. Từ các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được số các số tự nhiên có 4 chữ số
đơi một khác nhau là
A. 20

B. 16

C. 12

B. 40

C. 41

B. 24

C. 4

D. 6

Câu 11. Một lớp có 45 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai mơn
thể thao: bóng đá và cầu lơng. Có 30 em đăng kí mơn bóng đá, 25 em
đăng kí mơn cầu lơng. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai mơn đó?
A. 10

B. 11

C. 13

D. 15

D. 18

Câu 12. Trong trường trung học phổ thơng A, khối 11 có 150 học sinh
nam và 135 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn ngẫu nhiên 3 học sinh
gồm có 2 nam và 1 nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Số cách chọn
là

D. 42

A. 1525680

Câu 4. Số các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số phân biệt là
A. 45

C. 360

Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí
quanh một bàn tròn?
A. 12

Câu 2. Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không đi lại đường cũ khi trở lại?

B. 1680

B. 1508625

C. 1568250

D. 3172500

Câu 5: Từ các chữ số 1,2, 3 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên
có ba chữ số khác nhau

Câu 13. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; có thể lập được số các số tự nhiên
gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là

A. 9

A. N = 150

B. 8

C. 3

D. 6

A = { 0;1;2;3;4;5;6}

Câu 6: Cho tập
. Từ tập A có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên có năm chữ số và chia hết cho 2 :
A. 8232

B. 1230

C. 1260

D. 2880

Câu 7: Số 6000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
A. 12

B. 40

C. 24

Câu 8: Số 2025000 cố tất cả bao nhiêu ước số tự nhiên?
A. 60

D. 120

B. 180

C. 256

Câu 9: Số 3333960000 có bao nhiêu ước số nguyên?

C. N = 360

D. N = 480

Câu 14. Số các số chẵn có 4 chữ số đơi một khác nhau là
A. N = 2926

B. N = 3204

C. N = 3024

D. N = 2296

Câu 15. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5; có thể lâp được số các số có 3 chữ số
đơi một khác nhau, chia hết cho 5 là
A. N = 40

D. 80

B. N = 120

B. N = 25

C. N = 32

D. N = 36

Câu 16. Trong một Ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người
vào ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người
trong ban thường vụ thì số cách chọn là
A. N = 35

B. N = 70

C. N = 40

D. N = 80

Câu 17. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số có 5 chữ số
đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng số 1 là
A. N = 72

B. N = 96

C. N = 120

D. N = 60


Câu 18. Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu
bằng chữ số lẻ là
A. 12150

B. 32450

C. 15120

D. 34250

Câu 19. Một học sinh có 12 cuốn sách đơi một khác nhau trong đó có 4
cuốn Văn, 2 cuốn Tốn, 6 cuốn Anh Văn. Số cách sắp các cuốn sách lên
một ngăn sao cho các cuốn sách cùng môn nằm kề nhau là
A. 34560

B. 69120

C. 739200

D. 207360

Câu 20. Số tam giác có thể lập được từ 6 điểm phân biệt mà khơng có 3
điểm nào thẳng hàng là
A. N = 120

B. N = 60

C. N = 30

D. N = 20

Câu 21. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được số các số có 5 chữ
số đơi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt số

1 là
A. 2800

B. 1120

C. 2280

D. 1280

Câu 22. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được số các số có 3
chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 299 là
A. N = 60

B. N = 30

C. N = 36

D. N = 72

Câu 23. Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một nhóm gồm
15 nam và 12 nữ. Số cách chọn sao cho có cả nam và nữ là
A. 16590
D. 15670

B. 15690

C. 17550

B. N = 2540

C. N = 2740

D. N = 2110

Câu 25. Có hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân
biệt, trên d2 lấy 9 điểm phân biệt. Số tam giác mà có 3 đỉnh là ba trong số
các điểm trên là
A. N = 1215

A. N = 910
D. N = 1050

B. N = 4725

C. N = 3780

D. N = 1485

B. N = 1400

C. N = 525

Câu 27. Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ biết khiêu vũ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp nhảy nam nữ.
A. 14400

B. 28800

C. 86400

D. 43200

Câu 28. Bill Gate có 11 người bạn thân. Ông muốn mời 5 trong số họ đi
chơi xa. Trong 11 người này có 2 người khơng muốn gặp mặt nhau. Số
cách mời mà không xảy ra mâu thuẩn là
A. N = 912

B. N = 297

C. N = 594

D. N = 406

Câu 29. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3
nữ. Số cách phân cơng đội tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi
tỉnh đều có 4 nam và 1 nữ.
A. N = 1260

B. N = 7007

C. 1426

D. 4004

2
2
Câu 30. Giải phương trình 2A x  50 A 2x

A. x = 4

B. x = 5

C. x = 6

D. x = 7

1
2
3
Câu 31. Giải phương trình C x  C x  C x = 7x/2

A. x = 4

Câu 24. Một lớp có 40 học sinh trong đó có 4 cán bộ lớp. Số cách chọn 3
người đi dự hội nghị sao cho có ít nhất 1 cán bộ lớp là
A. N = 2700

Câu 26. Trong một hộp có 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu
vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu trong hộp.
Số cách chọn trong 4 quả cầu chọn ra có đủ cả ba màu là

B. x = 5

C. x = 6

D. x = 7

3
2
Câu 32. Giải phương trình A x  C x = 60x

A. x = 6

B. x = 7

C. x = 8

D. x = 9

3
2
Câu 33. Giải phương trình C 2x 20C x

A. x = 6

B. x = 7

Câu 34: Nghiệm của phương trình
A. n = 6B. n = 5

C. x = 8

An3 = 20n

C. n = 8

D. x = 9

là:
D. không tồn tại

Câu 35: Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là:
A.

C106 .2 4.( 3) 6 B. C106 .26.(  3) 4

4

9

6

C. C10 .2 .(  3)

4

6

4

Câu 36: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là:

C 3 .23.35

C 3 .25.33

 C 5 .25.33 D. C85 .23.35

8

A. 8
B. 8
C.
7
10
Câu 37: Hệ số của x trong khai triển (x+2) là:
3

A. C10 2

7

3

D.

C. C10 2

C 6 24
A. 10

x

2

 2

Câu 39: Hệ số của x

12

8
10

C

B.
D.

 x

A.

là:

C

C.

Câu 40: Hệ số của x
A.

C108

B.

C

A.
là:

C102 .28

C.
13

A.

C

B.
D.

3
13

C

C

D.

 C83 x4

 C4037 x 31

B.

C403 x 31

C.

C402 x31

D.

C404 x 31

24 C62

B.

22 C62

C.

24 C64

D.

22 C64

C102

1

x 
x  là:
Câu 46: Số hạng không chứa x trong khai triển 

C4

C5

 C5

 C104

10
A. 10
B. 10
C.
D.
Câu 47. Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển (x² – 2/x)8.

1

x 
x  là:
Câu 41: Hệ số của x7 trong khai triển 
4
13

 C85 x 4

10

 C102 28
D.

4
13

C.

6

2 10

12

C84 x 4

 2 2
x  
x  là:
Câu 45: Số hạng không chứa x trong khai triển 

2
10

C106 26

 2x  x 
trong khai triển

B.

40

10

6
10

C85 x 4

 C93 x 3

C.

1 

x 2 
x  là:
Câu 44: Số hạng của x31 trong khai triển 

C4
C. 10
2

1 3 3
.C9 x
B. 8
C 3 x3
D. 9
8
 3 1
x  
x  là:

4
Câu 43: Số hạng của x trong khai triển 
A.

là:

C106 26

x
trong khai triển

1
 .C93 x 3
A. 8

10

C6
B. 10
D.

3

 C107 23

Câu 38: Hệ số của x8 trong khai triển

A.

3

B. C10

6

D.  C10 .2 .3

1 

x



2 x  là:
Câu 42: Số hạng của x3 trong khai triển 

A. 1120x4.
C.

3
13

C

B. –1120x5.

C. –1792x³.

D. 448x5.

Câu 48. Hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển của (1 – 2x³)20 là
A. 125970

B. –496128

C. 1240320

Câu 49. Hệ số của x15 trong khai triển của (2 – x)19 là

D. 77520


A. 62016

B. 186048

C. –186048

D. –62016

Câu 59. Có 6 hành khách lên ngẫu nhiên 3 toa tàu. Biết các toa còn trống
và mỗi toa có đủ chỗ cho mọi người. Tìm xác suất để mỗi toa có 2 hành
khách.

Câu 50. Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 + 3x)n là 90. Tìm n.
A. n = 4

B. n = 5

C. n = 6

D. n = 7

A. P = 1/2
15

Câu 51. Gọi f(x) là đa thức thu được khi khai triển biểu thức (2x – 3) .
Tính tổng các hệ số của đa thức đó.
A. 0
D. –32768

B. 32768
n–2

n

trong khai triển (x – 1/4) là 31. Tìm n.

B. n = 24

C. n = 32

D. n = 36

Câu 53. Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển (x³/2 – 2/x²)15.
A. 40040

B. –40040

C. 20020

D. –20020

Câu 54. Tìm hạng tử khơng chứa x trong khai triển (x² + 1/x) n biết tổng
các hệ số của ba số hạng đầu là 46.
A. 84

B. 36

C. 72
n

n

n–1

Câu 55. Cho khai triển (x – 1/3) = anx + an–1x
= 5. Tìm hệ số của số hạng đứng chính giữa.
A. 28/27

B. –1

D. 42

+ ... + a1x + ao. Biết an–2

C. 1

D. –28/27

A. S = 216.

B. S = 1

C. S = 215.

D. S = 217.

Câu 57. Một lô hàng gồm 20 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm xấu. Lấy
ra ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để 5 sản phẩm lấy ra
có đúng 4 sản phẩm tốt.
A. P = 10/19

B. P = 12/19

C. P = 37/76

B. P = 11/65

D. P = 35/76

C. P = 7/9

C. P = 12/65

C. P = 14/65

Câu 61. Một lớp có 40 học sinh trong đó 24 em sinh vào ngày chẵn.
Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có
tổng các ngày sinh là số chẵn.

A.P = 120/247

B.P = 613/1235

C.P = 123/247

D. P = 619/1235

Câu 62. Trong một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ
khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Tính xác suất để hai quả
cầu cùng màu.
A. P = 1/7

B. P = 2/7

C. P = 3/7

D. P = 4/7

Câu 63. Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của
từng người là 0,8 và 0,9. Tìm xác suất của các biến cố có ít nhất một
người bắn trúng mục tiêu.
A. P = 0,84

16 0
15 1
15
16
Câu 56. Tính tổng S = 3 C16  3 C16  ...  3C16  C16

C. P = 20/27

Câu 60. Một học sinh vào cuộc thi chỉ trả lời được 9 câu trong 15 câu
hỏi. Học sinh đó rút thăm chọn ra 3 câu hỏi trong 25 câu. Tìm xác suất để
học sinh đó trả lời được cả 3 câu hỏi mà học sinh đó rút được.
A. P = 1/5

Câu 52. Biết rằng hệ số của x
A. n = 16

C. –1

B. P = 2/3

B. P = 0,94

C. P = 0,72

D. P = 0,98

Câu 64. Bắn liên tiếp vào mục tiêu đến khi viên đạn đầu tiên trúng mục
tiêu thì dừng. Tính xác suất sao cho phải bắn đến viên đạn thứ 6. Biết
rằng xác suất trúng mục tiêu của mỗi viên đạn là 0,2.
A. P = 0,066536
D. P = 0,056636

B. P = 0,065536

C. P = 0,055636

Câu 65. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Câu 58. Một hộp chứa 10 bi trắng và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 6 bi
trắng và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bi. Tìm xác suất để 2
bi lấy ra cùng màu.

A. Nếu P(A) = 1 thì A là biến cố chắn chắn

A. P = 13/25

C. Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P(A) + P(B) = 1

B. P = 3/5

C. P = 11/25

D. P = 2/5

B. Nếu A ∩ B = Ø thì A và B là hai biến cố xung khắc


D. P(A ∩ B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố độc lập
Câu 66: Quy tắc cộng cịn có thể được phát biểu dưới dạng:

A. 4
B.6
C.8
D.16
Câu 72: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian
mẫu là?

A. Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần
tử của tập A È B bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B .

A. 1
B.2
C.4
D.8
Câu 73: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?

B. Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần
tử của tập A Ç B bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B .

A. 6
B.12
C.18
D.36
Câu 74: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “
lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”

C. Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần
tử của tập A Ç B bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B .
D. Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn khơng hợp nhau thì số phần tử
của tập A È B bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B .
Câu 67. Gọi X là tập hợp các số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau lập
được từ 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn một số từ X thì xác suất số đó có mặt chữ số
0 là
A. P = 1/2

B. P = 1/3

C. P = 1/4

D. P = 2/5

Câu 68. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác
nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy một số của X thì xác suất số đó
bắt đầu bằng chữ số 5 là
A. P = 1/4

B. P = 1/5

C. P = 1/3

D. P = 3/4

Câu 69. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác
nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy một số của X thì xác suất số đó
khơng bắt đầu bằng 23 là
A. P = 9/10

B. P = 11/20

C. P = 19/20

D. P = 3/4

Câu 70. Sắp xếp ngẫu nhiên 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một
chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Xác suất để hai bạn A và E ngồi ở hai đầu
ghế là

A. P = 1/8

B. P = 1/4

C. P = 1/5

D. P = 1/10

Câu 71: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu?

A.

P( A) 

1
2

3
P ( A) 
8
B.

P ( A) 
C.

7
8

D.

P ( A) 

1
4

Câu 75: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “
kết qủa của 3 lần gieo là như nhau”

P ( A) 

3
1
P ( A) 
8
2 B.

P ( A) 

1
2

3
P ( A) 
8
B.

P ( A) 

P ( A) 

1
2

3
P ( A) 
8
B.

P ( A) 

P ( A) 

7
1
P ( A) 
8 D.
4

A.
C.
Câu 76: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “
có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”

7
8

P( A) 

1
4

7
8

P( A) 

1
4

A.
C.
D.
Câu 77: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:
“ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

A.
C.
D.
Câu 78: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người.
Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.

1
A. 15

7
B. 15

8
C. 15

1
D. 5

Câu 79: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người.
Tính xác suất sao cho 2 người được chọn khơng có nữ nào cả.


1
A. 15

7
B. 15

8
C. 15

1
D. 5

Câu 80: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người.
Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

1
A. 15

8
B. 15

7
C. 15

Câu 81: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người.
Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

7
B. 15

8
C. 15

1
D. 5

Câu 82: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3
viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi
đỏ.

1
A. 560

1
B. 16

1
C. 28

143
D. 280

Câu 83: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3

viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi
khơng đỏ.

1
A. 560

1
B. 16

1
C. 28

143
D. 280

Câu 84: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3
viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi
trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

1
A. 560

1
B. 16

9
C. 40

2
A. 7

1
B. 21

37
C. 42

5
D. 42

Câu 86: Trên giá sách có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách lý, 2 quyển
sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được
lấy ra đều là mơn tốn.

1
D. 5

1
B. 15

Câu 85: Trên giá sách có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách lý, 2 quyển
sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được
lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

143
D. 280

2
A. 7

1
B. 21

37
C. 42

5
D. 42

Câu 88: Trên giá sách có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách lý, 2 quyển
sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được
lấy ra có ít nhất một quyển là tốn.

2
A. 7

1
B. 21

37
C. 42

5
D. 42