Giao thoa song anh sang

0937.351.107

Bán toàn bộ tài liệu Vật Lý 12 của Thầy Vũ Đình
Hồng (với gần 3500 trang file word). Tài liệu có
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dung để
luyện thi THPT Quốc Gia 2018

Tặng:
+ Đề thi Học Sinh Giỏi lớp 12 có giải chi tiết
+ Tài liệu bồi dưỡng Học Sinh Giỏi có giải chi tiết
+ Đề Thi học kì I và II có giải chi tiết
+ Đề kiểm tra 1 tiết các chương lớp 12 có giải chi tiết
+ Tài liệu Casio giúp giải nhanh vật lý 12
+ Đề ơn luyện Casio có giải chi tiết

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá
200 ngàn
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại 0937.351.107
mình sẽ gửi tồn bộ cho bạn. Dưới đây là một phần
trích đoạn

SĨNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
CHỦ ĐỀ 2. GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

Vùnggthoa

I.KIẾN THỨC
1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng
- Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong khơng gian trong đó xuất
hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
D d = d 2 - d1 =

ax
D

Trong đó:
a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
S1M = d1; S2M = d2
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
a. Vị trí vân sáng
Những chỗ hai sóng gặp nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau và tạo nên vân
sáng.
Tại A có vân sáng khi hai sóng cùng pha, hiệu đường đi bằng số nguyên lần bước sóng:
λ

x =k

lD
; kỴ Z
a

d2 – d1 = k

Vị trí (toạ độ) vân sáng:
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = +-1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = +-2: Vân sáng bậc (thứ) 2
b. Vị trí vân tối
* Tại M có vân tối khi hai sóng từ hai nguồn đến M ngược pha nhau, chúng triệt tiêu lẫn nhau
sẽ tạo nên vân tối. Điều kiện này thỏa mãn khi hiệu đường đi từ hai nguồn đến M bằng số lẻ
nửa bước sóng
SĨNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
x = (k + 0,5)

lD
; kỴ Z
a

Vị trí (toạ độ) vân tối:
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba

i=

lD
a

* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và
khoảng vân:
ln=

l D i
l
Þ in = n =
n
a
n

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L
(đối xứng qua vân trung tâm)
éL ù
N S = 2 ê ú+1
ê
ë2i ú
û
+ Số vân sáng (là số lẻ):
éL
ù
N t = 2 ê + 0, 5ú
ê
ú
ë2i
û
+ Số vân tối (là số chẵn):

Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7

L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k € Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:

i=

i=

L
n- 1

L
n

+ Nếu một đầu là vân sáng cịn một đầu là vân tối thì:
* Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau
x = k1

λ1 D
a

= k2

λ2 D
a

= k3

λ3 D
a

= …= k n

i=

L
n - 0,5

λn D
.
a

(14)

k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4=....=knλn. (15)
với k1, k2, k3,…, kn Z
Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thơng thường chọn k là bội số
của số nguyên nào đó.

PHẦN II : PHÂN DẠNG BÀI TẬP
BÀI TỐN 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP GIAO THOA SĨNG
SĨNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
*VÍ DỤ MINH HỌA:
VD1: ĐH 2010 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1
mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng đơn sắc
có bước sóng 0,45 m . Khoảng vân giao thoa trên màn bằng
A. 0,2 mm
B. 0,9 mm
C. 0,5 mm
D. 0,6 mm
HD: i =

λD
a

=

0 , 45. 10− 6 . 2
10−3

= 0,9 mm => Đáp án B

VD2:ĐH 2010 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh
sáng đơn sắc có bước sóng . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân
sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng
A. 2
B. 1,5
C. 3

D. 2,5
HD: vân tối thứ 3 thì k = 2 =>

D d = d 2 - d1 =

ax
D =(2+0,5). => Đáp án D

VD3: ĐH2011 Trong thí nghiệp Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa
hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Tại điểm M
trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 3mm có vân sáng bậc 3. Bước sóng của ánh sáng
dùng trong thí nghiệm là
A. 0,5  m .
B. 0,45  m .
C. 0,6  m .
D. 0,75  m .
HD:
Vị trí vân sáng: x = k

λD
----->  =
a

ax
= 0,5  m . =>đáp án A
kD

VD4:ĐH-CĐ 2012 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thì hiệu đường
đi của ánh sáng từ hai khe đến điểm M có độ lớn nhỏ nhất bằng


A. 4 .

B. .


C. 2 .

D. 2.
λ

HD: Tại điểm M là vân tối =>hiệu đường đi d = d2 – d1 = (2k+1) 2
λ

=> dmin = 2 . Chọn đáp án C
VD5:CĐ 2012 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng
đơn sắc có bước sống 0,6m. Khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng
chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5m. Trên màn quan sát, hai vân tối liên tiếp cách nhau một
đoạn là
A. 0,45 mm.
B. 0,6 mm.
C. 0,9 mm.
D. 1,8 mm.
HD: Hai vân tối liên tiếp cách nhau một khoảng vân i =

λD
= 0,9 mm. Chọn đáp án C
a

VD6:CĐ2012 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh

sáng đơn sắc. Khoảng vân giao thoa trên màn quan sát là i. Khoảng cách giữa hai vân sáng
bậc 3 nằm ở hai bên vân sáng trung tâm là
A. 5i.
B. 3i.
C. 4i.
D. 6i.
SÓNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
HD: Vị trí vân sáng xs3 = ± 3i--->Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 3 nằm ở hai bên vân
sáng trung tâm là 6i. => đáp án D

VD7:CĐ2012 Trong thí nghiệp Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa
hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Tại điểm M
trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 3mm có vân sáng bậc 3. Bước sóng của ánh sáng
dùng trong thí nghiệm là:
A. 0,5  m .
B. 0,45  m .
C. 0,6  m .
D. 0,75  m .
HD:Vị trí vân sáng trên màn quan sát x = k

λD
----->  =
a

ax

= 0,5  m . =>đáp án A
kD

VD8:ĐH 2013: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc
màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn
quan sát
A. khoảng vân khơng thay đổi
B. khoảng vân tăng lên
C. vị trí vân trung tâm thay đổi
D. khoảng vân giảm xuống
HD: Ta có vàng> lam  ivàng> ilam => ĐÁP ÁN B
VD9: ĐH 2013 Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn
sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng
A. 1,2 mm
B. 1,5 mm
C. 0,9 mm
D. 0,3 mm
i

D
a =1,2.103m=1,2 mm

HD: Ta có
VD.10. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, tìm bước sóng ánh sáng
chiếu vào hai khe, biết hai khe cách nhau một khoảng a = 0,3mm; khoảng vân đo được i =
3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 1,5m.
A. 0,45m
B. 0,50m
C. 0,60m

D. 0,55m.


a.i



0,3.10 3.3.10 3

0, 6.10 6 m 0, 6  m

D
1,5
HD:
VD.11. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 3m; a = 1mm. Tại vị trí M
cách vân trung tâm 4,5mm, ta thu được vân tối bậc 3. Tính bước sóng ánh dùng trong thí
nghiệm.
A. 0,60m
B. 0,55m
C. 0,48m
D. 0,42m.
1

x3  2   .i 2,5.i 4,5
2

HD: Vị trí vân tối thứ ba:
mm  i = 1,8mm.
3
3

a.i 10 .1,8.10
 
0,6.10 6 m 0,6  m
D
3
Bước sóng :
=>A

VD.12. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 1mm;  = 0,6m.
Vân tối thứ tư cách vân trung tâm một khoảng :
A. 4,8mm
B. 4,2mm
C. 6,6mm
D. 3,6mm
SÓNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
i

HD:

D



a

0, 6.10 6.2
10

3

1, 2.10  3 m 1, 2mm

1

x4  3   .1, 2 4, 2mm
2

Vị trí vân tối thứ tư:

VD.13. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, biết D = 1m, a = 1mm.
khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng bên với vân trung tâm là
3,6mm. Tính bước sóng ánh sáng.
A. 0,44m
B. 0,52m
C. 0,60m
D. 0,58m.
HD: Khoảng cách từ vân sáng thứ 10 đến vân sáng thứ tư:
x10 – x4 = 10.i – 4.i= 6.i =3,6mm  i = 0,6mm = 0,6.10-3m


1.10 3.0, 6.10 3

0, 6.10 6 m 0, 6  m
D
1

=>Đ.AN C

ai

Bước sóng:
VD.14. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, biết khoảng cách giữa hai
khe S1S2 = a = 0,35mm, khoảng cách D = 1,5m và bước sóng  = 0,7m. Tìm khoảng
cách giữa hai vân sáng liên tiếp.
A. 2mm
B. 1,5mm
C. 3mm
D. 4mm
i

D



0, 7.10 6.1,5
3

3.10 3 m 3mm

a
0,35.10
HD:
VD.15. Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước
sóng  = 0,5m, ta thu được các vân giao thoa trên màn E cách mặt phẳng hai khe một
khoảng D = 2m, khoảng cách vân là i = 0,5mm. Khoảng cách a giữa hai khe bằng:
A. 1mm

B. 1,5mm
C. 2mm
D. 1,2mm.
a

D



0,5.10 6.2
3

2.10 3 mm 2mm

i
0,5.10
HD: Khoảng cách giữa hai khe:
=> C
VD.16. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a =1mm;  = 0,6m.
Vân sáng thứ ba cách vân trung tâm một khoảng :
A. 4,2mm
B. 3,6mm
C. 4,8mm
D. 6mm
i

D



0, 6.10 6.2
3

1, 2.10 3 m 1, 2 mm

a
10
HD:
Vị trí vân sáng thứ ba: x3 = 3.i = 3.1,2 = 3,6mm. => B
VD.17 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 3m; a = 1mm;  = 0,6m.
Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm, có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ?
A. Vân sáng bậc 5. B. Vân tối bậc 6. C. Vân sáng bậc 4. D. Vân tối bậc 4.

HD: Khoảng vân:
6,3

Xét tỉ số: i

i



D

6,3
1,8

a



0, 6.10 6.3
10

3

1,8.10 3 m 1,8mm

3,5

Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm có vân tối thứ 4.

VD.18 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng có bước sóng  = 0,5m, biết S1S2 = a = 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa
SÓNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
hai khe đến màn quan sát là D = 1m. Tại vị trí M cách vân trung tâm một khoảng x =
3,5mm, có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ?
A. Vân sáng bậc 3. B. Vân tối bậc 4. C. Vân sáng bậc 4.
D. Vân tối bậc 2.
i

D
a

HD:



0,5.10 6.1
0,5.10
xM

Xét tỉ: i

3



10 3 m 1mm

3,5
1

3,5 3 

1
2  tại M có vân tối bậc 4.

TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 VÂN
VD19: ĐH 2011 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân giao thoa trên màn quan sát là i. Khoảng cách giữa hai vân
sáng bậc 3 nằm ở hai bên vân sáng trung tâm là
A. 5i.
B. 3i.
C. 4i.

D. 6i.
HD: Vị trí vân sáng xs3 = ± 3i--->Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 3 nằm ở hai bên vân
sáng trung tâm là 6i. Chọn đáp án D
VD.20.Ta chiếu sáng hai khe Young bằng ánh sáng trắng với bước sóng ánh sáng đỏ đ
=0,75m và ánh sáng tím t = 0,4m. Biết a = 0,5mm, D = 2m. Khoảng cách giữa vân
sáng bậc 4 màu đỏ và vân sáng bậc 4 màu tím cùng phía đối với vân trắng chính giữa là:
A. 2,8mm
B. 5,6mm
C. 4,8mm
D. 6,4mm
HD: Vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ:

x4 d 4.

x4t 4.

d .D
a

t .D
a

4.

4.

0, 75.10 6.2
0,5.10 3

0, 4.10  6.2

0,5.10 3

12mm

6, 4mm

Vị trí vân sáng bậc 4 màu tím:
Khoảng cách giữa chúng: x = x4d - x4t = 5,6mm.

TÍNH SỐ VÂN SÁNG, TỐI TRÊN VÙNG QUAN SÁT
VD.21. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng có bước sóng  = 0,5m, biết S1S2 = a = 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa
hai khe đến màn quan sát là D = 1m. Bề rộng vùng giao thoa quan sát được trên màn là L
=13mm. Tính số vân sáng và tối quan sát được trên màn.
A. 10 vân sáng; 12 vân tối
B. 11 vân sáng; 12 vân tối
C. 13 vân sáng; 12 vân tối
D. 13 vân sáng; 14 vân tối
i

HD:

D
a



0,5.10 6.1
0,5.10

3

10 3 m 1mm
L

13
 6,5
Số vân trên một nửa trường giao thoa: 2i 2
.

 số vân sáng quan sát được trên màn là: Ns = 2.6+1 = 13 vân sáng.
 số vân tối quan sát được trên màn là: Nt = 2.(6+1) = 14 vân tối.
SÓNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
VD.22. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2,5m; a = 1mm;  = 0,6m.
Bề rộng trường giao thoa đo được là 12,5mm. Số vân quan sát được trên màn là:
A. 8
B. 9
C. 15
D. 17
HD:

i

D
a



0,6.10 6.2,5
10

3

1,5.10  3 m 1,5mm
L

Số vân trên một nửa trường giao thoa: 2i



12,5
2.1,5

4,16

.
 số vân tối: Nt = 2.4 = 8 vân tối.
số vân sáng: Ns = 2.4+1 = 9 vân sáng.
Vậy tổng số vân quan sát được là: 8 + 9 =17 vân.

BÀI TOÁN 2 : THỰC HIỆN GIAO THOA TRONG MÔI TRƯỜNG CHIẾT SUẤT n
Gọi λ là bước sóng ánh sáng trong chân khơng hoặc khơng khí.

' 
Gọi  ' là bước sóng ánh sáng trong mơi trường có chiết suất n.

k ' D k D
Vị trí vân sáng: x = a = n.a
 'D
D
Vị trí vân tối:
x =(2k +1) 2a = (2k +1) 2na
Khoảng vân:


n

 'D D
i= a = an

VÍ DỤ MINH HỌA
VD1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng trong khơng khí, hai cách nhau 3mm
được chiếu
bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60m, màn quan cách hai khe 2m. Sau đó đặt
tồn bộ thí
nghiệm vào trong nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát trên màn là bao nhiêu?
A. i‘= 0,4m.
B. i' = 0,3m. C. i’ = 0,4mm. D. i‘= 0,3mm.
HD: Vận tốc ánh sáng trong khơng khí là c, bước sóng .
Khi ánh sáng truyền từ khơng khí vào nước thì tần số của ánh sáng khơng đổi, vận tốc ánh
sáng truyền trong nước là v = c/n, (n là chiết suất của nước).
=> bước sóng ánh sáng trong nước là: ’ = v/f = c/nf = /n.
i' 

 ' D D


a
n.a = 0,3mm

=> Khoảng vân khi tồn bộ thí nghiệm đặt trong nước:
VD2: Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Young, khoảng vân giao thoa bằng i. Nếu đặt tồn
bộ thiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng?
SĨNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
i
A. n  1 ,

i
B. n  1 ,

i
C. n

D. n.i
HD: vận tốc ánh sáng truyền trong chất lỏng là v = c/n, (n là chiết suất của chất lỏng).
Nên bước sóng ánh sáng trong nước là: ’ = v/f = c/nf = /n.
Khoảng vân quan sát trên màn khi tồn bộ thí nghiệm đặt trong chất lỏng :
i' 

 ' D D
i


a
n.a = n

BÀI TOÁN 3: GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐA SẮC, VỊ TRÍ CỰC ĐẠI TRÙNG NHAU
PHƯƠNG PHÁP:
* Sự trùng nhau của các bức xạ λ 1, λ 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... => k1 λ 1 = k2 λ 2 = ...
+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...=> (k1 + 0,5) λ 1 = (k2 + 0,5)
λ 2 = ...
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân
sáng của các bức xạ.

x = k1

λ1 D
a

= k2

λ2 D
a

= k3

λ3 D
a

= …= k n

λn D

.
a

k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4=....=knλn. với k1, k2, k3,…, kn Z
Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thơng thường chọn k là bội số
của số nguyên nào đó.
Thường gặp hai bức xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng nhau. Ta có k1λ1=k2λ2  k1/k2= λ2/ λ1
Vì k1, k2 là các số nguyên, => chọn bộ số thích hợp.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 μ m - 0,76 μ m.)
Dx = k

D
(l đ - l t )
a

- Bề rộng quang phổ bậc k:
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
lD
ax
Þ l =
, kỴ Z
a
kD
+ Vân sáng:
ax
l =

kD < 0,76  m => các giá trị của k Ỵ Z
Với 0,4 m <
lD

ax
x = (k + 0,5)
ị l =
, kẻ Z
a
(k + 0,5) D
+ Vân tối:
x =k

Thay vào 0,4 μ m ≤  ≤ 0,76 μ m => các giá trị của k nguyên.
*Bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0.
Tại x0 có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể.
λD
Vị trí vân sáng bất kì x= k a
ax

λD
⇒ λ= 0 .với điều kiện
=> x0 = k a
kD
λ
thông thường λ 1=0,4.10-6m (tím)

SĨNG ÁNH SÁNG

λ

1

λ

0,75.10-6m= λ

λ
2

,

2

(đỏ)

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
⇒

ax 0
ax
≤ k ≤ 0 , (với k
λ2 D
λ1 D

Z) Chọn k

Z và thay vào λ=

ax 0
kD

*Bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối tại x0
λD

2ax 0
λ
λ
với điều kiện λ 1
(2 k +1) D
2ax 0
2 ax0
⇒
≤ 2 k +1 ≤
, (với k Z) Thay các giá trị k vào
λ2 D
λ1 D

Vị trí vân sáng bất kì x = (2k+1) 2 a = x0
2

⇔

λ=

λ

2ax 0
(2 k +1) D

1

λ

2

⇒ λ=

2 ax 0
(2 k +1)D

VÍ DỤ MINH HỌA
VD1: (ĐH 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm,
khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân
trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 m và 0,56 m
B. 0,40 m và 0,60 m
C. 0,45 m và 0,60 m
D. 0,40 m và 0,64 m
λD
ax 1,2
1200
−6
HD: x=k a ⇐ λ= λD = k . 10 (m)= k ( nm)
380 nm ≤ λ ≤ 760 nm ⇒ k = 2 và 3  đáp án B

VD2: (ĐH 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời
hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720nm và bức xạ màu lục có bước
sóng  (có giá trị trong khoảng từ 500nm đến 575nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng
gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của  là

A. 500 nm
B. 520 nm
C. 540 nm
D. 560 nm
HD:Tại vị trí hai vân trùng nhau (có màu giống màu vân trung tâm) ta có:
720 k

1
x1 = x2 ⇔ k 1 λ 1=k 2 λ2 ⇔ 720 k 1=k 2 λ 2 ⇔ λ2= k
2
Xét trong khoảng từ vân trung tâm đến vân đầu tiên cùng màu với nó, có 8 vân màu lục 
vị trí vân cùng màu vân trung tâm đầu tiên ứng với vị trí vân màu lục bậc 9  k2 = 9

⇒ λ 2=

720 k 1
Mà
9

500 nm ≤ λ 2 ≤ 575 nm ⇒ k 2=7 ⇒ λ=560 nm

 đáp án D

VD3. Hai khe của thí nghiệm Young được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng (bước sóng của
ánh sáng tím la 0,40m, của ánh sáng đỏ là 0,75m). Hỏi ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 của
ánh sáng đỏ có bao nhiêu vạch sáng của những ánh sáng đơn sắc khác nằm trùng ở đó ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

HD: Vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ:
x4 4.

d .D
a



3.D
a

 xs k .

SÓNG ÁNH SÁNG

.D
a





3
k với kZ

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
3

0, 4  0, 75  4 k 7,5
k
Với ánh sáng trắng: 0,4  0,75 
và kZ.

Chọn k=4,5,6,7: Có 4 bức xạ cho vân sáng tại đó.
VD4:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 2 mm và
cách màn D = 1,2 m. ta được khoảng vân i = 0,3 mm.
Tính bước sóng  của bước sóng đã dùng
a.0,1 m
b. 0,2  m
c.0,3  m
d.0,5  m
HD:
i

D
i.a

a =>
D

3
thay i=0,3mm;a=2mm; D=1,2m=1,2.10 mm
0,3.2

  0,5m
1,2.10 3

VD5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng có bứơc sóng  từ 0,4  m đến 0,7 m. Khoảng

cách giữa hai nguồn kết hợp là a = 2mm, từ hai nguồn đến màn là D = 1,2m tại điểm M cách
vân sáng trung tâm một khoảng xM = 1,95 mm có những bức xạ nào cho vân sáng
a.có 1 bức xạ
b.có 3 bức xạ
c.có 8 bức xạ
d.có 4 bức xạ
HD: Tại M có vân sáng nếu
xsM = n.i với n  N
a. X M
D
2.1,95
 

mm
a
n.D
n.1,2.10  3
3,25

( m)
n
x M n.

Vì  =0,4m -> 0,7m =>
3,25
1
n
1
0,7 



n
0,4 3,25 0,7
3,25
3,25
n 
 8,1... n 4,6...
0,4
0,7
 n 5,6,7,8
0,4 

=> có 4 bức xạ ánh sáng tập trung ở M ứng với n=5, 6, 7, 8
Thế vào (1) ta có bước sóng của chúng là:
5 = 0,65m
6 =0,542m
7 =0,464m

8 =0,406m

VD6. Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn
sắc có bước sóng 1 = 0,6 m và bước sóng 2 chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe là a = 0,2
mm, khoảng cách từ các khe đến màn là D = 1 m. Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên
màn, đếm được 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính
bước sóng 2. Biết hai trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L.

L
1D
HD: Ta có: i1 = a = 3.10-3 m; i1 = 8  có 9 vân sáng của bức xạ có bước sóng 1 và có 17 L
9 + 3 = 11 vân sáng của bức xạ có bước sóng 2  i2 = 11  1 = 2,4.10-3 m

ai2
 2 = D = 0,48.10-6 m.
SÓNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
VD7. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai
bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở
cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Tìm
số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn MN.

1 3
1D
2 D
HD: Các vân trùng có: k1 a = k2 a  k2 = k1 2 = 4 k1; các vân sáng trùng ứng với k 1 =
0, 4, 8, 12, ... và k2 = 0, 3, 6, 9, ... .

xN
xM
1D
Vì i1 = a = 1,8.10-3 m  i1 = 3,1; i1 = 12,2  trên đoạn MN có 9 vân sáng của bức xạ 1
(từ vân sáng bậc 4 đến vân sáng bậc 12).

xN
xM
2 D
Vì i2 = a = 2,4.10-3 m  i2 = 2,3; i2 = 9,2  trên đoạn MN có 7 vân sáng của bức xạ 1

(từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 9).
Vậy trên đoạn MN có 3 vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ ứng với k 1 = 4; 8 và 12 và k2 = 3; 6
và 9.
VD8. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng nguồn sáng phát ra ba bức xạ đơn sắc 1 =
0,4 m, 2 = 0,45 m và 3 = 0,6 m. Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách
ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa.

3 D
1D
2 D
HD: Vị trí vân trùng có: k1 a = k2 a = k3 a  9k1 = 8k2 = 6k3.

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa là:

3 D
1D
2 D
x = 9 a = 8 a = 6 a = 3,6.10-3 m.

VD9. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ
đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λ l
(có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau
nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Tính bước sóng λl của ánh sáng
màu lục.

kl l
d

HD: Vị trí các vân trùng có: kdd = kll  kd =
. Vì giữa hai vân trùng gần nhau nhất có 8
vân màu lục nên vân trùng đầu tiên tính từ vân trung tâm là vân sáng bậc 9 của ánh sáng màu
lục.
kd d
9.575
9.500
kl
Ta có: 720 = 6,25  kd  720 = 7,12. Vì kd  Z nên kd = 7  l =
= 560 nm.
VD10. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước
sóng lần là 1 = 700 nm, 2 = 600 nm và 3 = 500 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên
màn có hiệu khoảng cách đến hai khe là 2,1 m có vân sáng của bức xạ nào? Tại điểm N có

SĨNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 0,9 m có vân tối của bức xạ nào? Xác định vị trí một
điểm có hiệu đường đi ( 0) để cả ba bức xạ trên đều cho vân sáng.
HD:
Tại M ta có: dM = 2,1.10-6 m = 3.0,7.10-6 m = 31, do đó tại M có vân sáng của bức xạ có
bước sóng 1.
Tại N ta có: dN = 0,9.10-6 m = 1,5.0,6.10-6 m = 1,52, do đó tại N ta có vân tối của bức xạ có
bước sóng 2.
Bội số chung nhỏ nhất của 1, 2, và 3 là 21.10-6 m, do đó tại điểm có hiệu đường đi 21 m
sẽ có vân sáng của cả ba bức xạ.
VD11. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ

đơn sắc có bước sóng là 1 = 0,42 m; 2 = 0,56 m và 3 = 0,63 m. Trên màn, trong
khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu vân sáng của hai
bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là bao nhiêu?
HD: Vân sáng có màu vân trung tâm là vị trí 3 vân sáng đơn sắc trùng nhau, ta phải có:
k11 =k22 = k33  6k1 = 8k2 = 9k2 = 72n.
Với n = 0 ta có vân trùng trung tâm; với n = 1 ta có vân trùng bậc 1.
Trong khoảng từ vân trùng trung tâm đến vân trùng bậc 1 (không kể hai vân sáng ở hai đầu
ta có: 11 vân sáng của bức xạ 1, 8 vân sáng của bức xạ 2 và 7 vân sáng của bức xạ 3. Trong
đó có 2 vân trùng của bức xạ 1 và 2 (vị trí 24 và 48); 3 vân trùng của bức xạ 1 và 3 (vị trí
18, 36 và 54).
Do đó sẽ có N = 11 + 8 + 7 – 5 = 21 vân sáng.
VD12.ĐH 2011 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời
ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 1 = 0,42m, 2 = 0,56m và 3 = 0,63m. Trên màn,
trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng
của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là
A. 21.
B. 23.
C. 26.
D. 27.
HD: Ta có:Vị trí các vân sáng trùng nhau phải thỏa mãn: x = x1 = x2 = x3
Goi M là vạch sáng liền kề vạch sáng trung tâm có màu giống màu vạch sáng trung tâm, ta
có bậc của các vân trùng
 K1 2 4 12
 K   3  9
 2
1


K
3

12

1
3

  
 K 3 1 2 8

 K1min 12

 K 2min 9
12 .D 9 .D 8 .D
K
 3min 8  OM  1  2  3
a
a
a

Tổng số vân sáng của cả ba bức xạ nằm từ vân trung tâm đến M(OM) là : 13 + 10 + 9 = 32
vân.
+ Số vân trùng của bức xạ 1 và 2:
Ta có :

4 .D
K 1 λ2 4
 OM 1  1
= =
a = OM/3 trong khoảng OM có 4 vân trùng nhau của bức
K 2 λ1 3 →

xạ 1 và 2.
+ Số vân trùng của bức xạ 1 và 3:
K1 3 3
3 .D
 
 OM 2  1
K

2
a = OM/4 trong khoảng OM có 5 vân trùng nhau của bức
Ta có : 3 1
→

xạ 1 và 3.
+ Số vân trùng của bức xạ 2 và 3:
SĨNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107
Ta có :

92 .D
K 2 λ3 9

OM

3
= =

a = OM trong khoảng OM có 2 vân trùng nhau của bức
K 3 λ2 8 →

xạ 2 và 3.
Vì hai vân trùng nhau ta chỉ tính một vân nên tổng số vân sáng nhìn thấy trong khoảng giữa
hai vân gần nhau nhất có màu giống vân trung tâm là :
32 – 4 - 5 – 2 = 21 vân.
VD13. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là
a = 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 m  
 0,38 m) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 2.
HD:

D
D
Ta có: x1 = a (đ - t) = 0,95 mm; x2 = 2 a (đ - t) = 2x1 = 1,9 mm.

VD14. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4
mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m, hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng trắng
(0,76 m    0,40 m). Xác định bước sóng của những bức xạ cho vân tối và những bức
xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân sáng trung tâm 8 mm.

ax M
D
HD : Tại M có vân tối khi xM = (k + 0,5) a  k =  D - 0,5
ax M
ax M
 D
 kmax = min - 0,5 = 3,7; kmin = max D - 0,5 = 1,6; vì k  Z nên k nhận các giá trị: 2 và 3; k
ax M
= 2 thì  = (k  0,5) D = 0,64 m; k = 3 thì  = 0,48 m.

ax M
D
Tại M có vân sáng khi xM = k’ a  k’ =  D
ax M
ax M
 D
 k’max = min = 4,2; k'min = max D = 2,1; vì k’  Z nên k’ nhận các giá trị: 3 và 4; với k’ =
ax M
3 thì  = kD = 0,53 m; với k’ = 4 thì  = 0,40 m.
VD15. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là
a
= 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,6 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 m 
  0,38 m) để chiếu sáng hai khe. Hãy cho biết có những bức xạ nào cho vân sáng trùng
với vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu vàng có bước sóng v = 0,60 m.
HD :

V D
D
Vị trí vân sáng trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu vàng có: 4 a = k a
4V
4V
4V

 k =   kmax = min = 6,3; kmin = max = 3,2; vì k  Z nên k nhận các giá trị: 4, 5 và 6. Với
4V
k = 4 thì đó là vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu vàng, với k = 5 thì  = k = 0,48 m; với
k = 6 thì  = 0,40 m.
SĨNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng

0937.351.107
VD.16. Ta chiếu sáng hai khe Young bằng ánh sáng trắng với bước sóng ánh sáng đỏ đ =
0,75m và ánh sáng tím t = 0,4m. Biết a = 0,5mm, D = 2m. Ở đúng vị trí vân sáng bậc
4 màu đỏ, có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng nằm trùng ở đó ?
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
x4 d 4.

HD : Vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ:
x4 d xs k

.D

a



4.

x4 d .a



0, 75.10 6.2
0,5.10 3

12mm

3

k .D k ; với kZ
3
0, 4  0, 75  4 k 7,5
k
Với ánh sáng trắng: 0,4 0,75 
và kZ.

Vị trí các vân sáng:

a

d .D

Chọn k = 4,5,6,7: Có 4 bức xạ cho vân sáng tại đó.

VD.17. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm. Hai khe được
chiếu bằng ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4m đến 0,75m). Tại điểm trên màn quan
sát cách vân trắng chính giữa 3,3mm có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
xs k

.D

xs .a
k .D



3,3

k .
3,3
0, 4 
0, 75  4, 4 k 8, 25
k
Với ánh sáng trắng: 0,4 0,75 
và kZ.

HD : Vị trí các vân sáng:

a



Chọn k=5, 6, 7, 8: Có bốn bức xạ cho vân sáng tại đó.
VD18. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, a = 1,5mm; D = 2m, hai khe được
chiếu sáng đồng thời hai bức xạ 1 = 0,5m và 2 = 0,6m. Vị trí 2 vân sáng của hai bức
xạ nói trên trùng nhau gần vân trung tâm nhất, cách vân trung tâm một khoảng:
A. 6mm
B. 5mm
C. 4mm
D. 3,6mm
k1

1D

k2

2 D

6
 k1  k2 ; k1 , k2  Z
a
5

a
HD : Khi hai vân sáng trùng nhau:x1 = x2 
Vì vị trí gần vân trung tâm nhất, nên ta chọn k1, k2 nhỏ nhất  chọn k2 = 5. ; k1 = 6

Vị trí trùng nhau:

x2 k2

2 .D
a

5.

0, 6.10 6.2
1,5.10

3

4.10 3 m 4mm

.

Bán toàn bộ tài liệu Vật Lý 12 của Thầy Vũ Đình
Hồng (với gần 3500 trang file word). Tài liệu có
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dung để
luyện thi THPT Quốc Gia 2018
SÓNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng


0937.351.107

Tặng:
+ Đề thi Học Sinh Giỏi lớp 12 có giải chi tiết
+ Tài liệu bồi dưỡng Học Sinh Giỏi có giải chi tiết
+ Đề Thi học kì I và II có giải chi tiết
+ Đề kiểm tra 1 tiết các chương lớp 12 có giải chi tiết
+ Tài liệu Casio giúp giải nhanh vật lý 12
+ Đề ôn luyện Casio có giải chi tiết

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá
200 ngàn
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại 0937.351.107
mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. Dưới đây là một phần
trích đoạn

SĨNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 2. Giao thoa sóng ánh sáng