Hinh hoc 6 co ban va nang cao hay

Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

CHƯƠNG TRÌNH HỌC TỐN LỚP 6 TRÊN MẠNG
PHAN HÌNH HỌC CƠ BẢN & NÂNG CAO
(Giáo án tồn bộ chương trình học hình lớp 6)

CHUONG I- DOAN THANG
Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
Tel: 0919.281.916
Email: doanthich@ gmail.com

A - KIÊN THỨC CƠ BẢN

I- DIEM. DUONG THANG. BA DIEM THANG HANG
1. Vi trí của điểm và đường thắng
«B
a

A

- _ Điểm A thuộc đường thắng a, kí hiệu A € a

-_ Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu B € a
2. Ba điểm thắng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thăng. ba điểm

không thắng hàng khi chúng khơng cùng thuộc bất kì đường thắng
nào

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916

Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

3. Trong ba điềm thăng hàng có một điêm và chỉ một điêm nắm giữa hai
điêm cịn lại. Trong hình dưới, điêm M năm giữa hai điệm A và B

A

M

B

4. Nếu có một điểm năm giữa hai điểm khác thì ba điểm đó thắng hàng.
5. Quan hệ ba điểm thăng hàng cịn được mở rộng thành nhiều (4, 5,

6,...) diém thang hang

II - DUONG THANG DI QUA HAI DIEM
1.
2.
--

Có mét dudng thang va chi 1 dudng thang di qua hai diém A va B
Có ba cách đặt tên đường thắng:
Dùng một chữ cái In thường: vi du a
Dung hai cht cai in thường: ví du xy
Dùng hai chữ cái In hoa: ví dụ AB
3. Có ba vị trí của hai đường thắng phân biệt:
- _ Hoặc khơng có điểm chung nào (gọi là hai đường thắng song song)

a

b
- _ Hoặc chỉ có một điểm chung (gọi là đường thẳng cắt nhau)
a
O

4. Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thắng trùng nhau ta chỉ cần chứng tỏ
chúng có hai điểm chung.
5. Ba (hay nhiều) đường thắng cùng đi qua một điểm gọi là ba (hay nhiều)
đường thắng đồng quy. Muốn chứng minh nhiều đường thắng đồng quy ta
có thê xác định giao điểm của đường thăng nào đó rồi chứng minh các
đường cịn lại đều di qua giao điểm này.

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

LII — TIA
1. Hình gồm điểm O và một phần đường thắng bị chia ra bởi điểm O được gọi
là một tia gốc O.
2. Hai tia chung gốc tạo thành đường thắng được gọi là hai tỉa đối nhau
3.

Quan hệ giữa một điểm nằm giữa hai điểm với hai tia đối nhau, hai tia trùng
nhau:

Xét 3 điểm A, O, B thắng hàng.

- _ Nếu OA và OB đối nhau thì gốc O nằm giữa A và B
- _ Ngược lại nếu O nằm giữa A và B thì:
+ Hai tia OA, OB đối nhau

+ Hai tia AO, AB trùng nhau; hai tia BO, BA trùng nhau
IV- DOAN THANG. DO DAI DOAN THANG. CONG DO DAI HAI DOAN THANG
1. Doan thang AB là hình gồm điểm A, diém B va tat ca cdc diém nam gitra A
vaB

A

B

2. Mỗi đoạn thăng có một độ dài. Độ dài đoạn thăng là một số dương.

3. AB=CTD <3 AB vàCD

có cùng độ dài

AB < CD & AB ngan hon CD
AB > CD © AB dài hơn CD.

4. Nếu điểm M năm giữa điểm A và điểm B thì AM + MB = AB

Ngược lại, nêu AM + MB = AB thì điểm M năm giữa hai điểm A và B.
Nếu AM + MB # AB thì điểm M không năm giữa A và B.
A

M

B

Nêu điêm M năm giữa hai điêm A và B; điệm N năm giữa hai điệm M và B thì:
AM + MN + NB = AB

A

M

N

B

Lién hé Thay Thich — 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

V- VE DOAN THANG CHO BIET DO DAI
1. Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được | va chi mot điểm M sao cho OM = a(đơn
vị đài)
aM

x

10

(Ao

2. Trén tia Ox, OM = a, ON =b, néu 0 OvaN

3. Trén tia Ox c6 3 diém M, N, P: OM =a; ON =b; OP =c; néu0


điểm N nam giữa hai điểm M và P.

VI- TRUNG DIEM CUA DOAN THANG
1. Trung điểm của đoạn thăng là điểm năm giữa hai đầu đoạn thắng và cách
đều hai đầu đoạn thang dé

AB
2. Nếu M là trung điểm của đoạn thăng AB thì MA = MB = 2+

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

.
`
\
AB
3. Nêu M năm giữa hai đâu đoạn thăng AB và MA = a thi M la trung diém
cua AB
4. Mỗi đoạn thắng có 1 trung diễm duy nhất

B - BÀI TẬP VẬN DỤNG
* PHẢN 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I.

Điểm A không thuộc đường thắng d được kí hiệu là:
A. Acd

B. Aed

D.

2.

C. A¢d

dcA

Cho hai tia Ax va Ay đối nhau. Lấy điểm M

trén tia Ax, diém N trén tia

Ay. Ta co:
A.

DiémM nam gitra A vaN

C.

Diém N nam gitta A va M

B. Diém A nam giữa M vàN
D. Khơng có điêm nào nắm giữa 2

diém con lai.

3.

Số đường thắng đi qua hai điểm S và T là :

A.l
4.

B.2

C.3

D.Vô số

L là một điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết IL = 2cm, LK = 5em. Độ

dài của đoạn

thăng IK là:
A.3cm

B.2cm

C.5cm

D.7cm.

5.

Điểm [1a trung điểm của đoạn thắng MN khi:

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

A.

IM=IN

B.

C.

IM+IN=MN

IM =IN=-~
D.

IM=2IN

6.
Cho các điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thăng. Có bao
nhiêu đoạn thắng được tạo thành từ các điểm trên ?
A.

5

B.

10

Cc.

15

D.

20

7. Đường thắng có đặc điểm nào trong các đặc điểm sau 2

A.. Giới hạn ở một đâu.

B.

Kéo dài mãi vẻ một phía.

C.

D.

Kéo dài mãi về hai phía.

Giới hạn ở hai đầu.

8 . Ba điểm M, N, P thắng hàng. Trong các câu sau, câu nào sai ?
A.

Duong thắng MP đi quaN.

B.

Duodng thang MN di qua P.

C.

M,N, P thuéc một đường thắng.

D.

M,N, P không cùng thuộc một đường thắng.

9. Điểm E năm giữa hai điểm M va N
A.

ME+MN=EN

B.

thi:

MN+EN=ME

C.

ME+EN=MN D2. Dap
an khac.

10. Có bao nhiêu đường thăng đi qua 5 điểm phân biệt mà trong đó khơng có
3 điểm nào thăng hàng?

A. 15.

B. 10.

C. 5.

D.

Vơ số.

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

* PHÁN 2: TỰ LUẬN
Bài 1:Cho đường thắng xy . Lay diém O ¿ xy ; điểm Aexy và điểm B trên tia Ay

(điểm B khác điểm A)

a) kế tên các tia đối nhau , các tia trùng nhau ;

b) Kế tên hai tia khơng có điểm chung ;

c) Gọi M là điểm di động trên xy . Xác định vị trí điểm M để cho tia Ot đi

qua điểm M không cắt hai tia Ax, By.
Bài 2: Vẽ hai đường thắng mn và xy cắt nhau tại O
a) kể tên hai tia đối nhau ;

b) Trên tia Ox lấy điểm P, trên tia Om lây điểm E (P và E khác O ). Hãy tìm
vị trí điểm Q để điểm O năm giữa P và Q;

OE, OF trùng nhau .

Tìm vị trí điểm F sao cho hai tia

Bài3 : Cho 4 diém A,B,C, O. Biét hai tia OA , OB déi nhau ; hai tia OA , OC
trung nhau .

a) Giai thich vi sao 4 diém A, B , C , O thang hàng .
b)Néu diém A nam giữa C và O thì điểm A c6 nam gitra hai diém O và B khơng 2
Giai thích Vì sao ?
Bài 4: Cho điêm O năm giữa hai điêm A và B ; điểm I nắm giữa hai điêm O và B.
Giải thích vì sao :

a) O nam gitta A val?
b) Inằm giữa A và B ?

Bài 5: Gọi A và B là hai điểm nằm trên tia Ox sao cho OA = 4cm , OB =6 em.

Trên tia BA lây điểm C sao BC = 3 em. So sành AB với AC.

Bài 6: Vẽ đoạn thắng AB = 5 cm. Lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho
AE+BF=7cm.
a) Chứng tỏ răng điểm E năm giữa hai điểm B và F.

b) Tinh EF.

Bai_7: Vé hai tia chung géc Ox, Oy . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B (điểm A năm

giữa O và B) . Trên tia Oy lẫy hai điểm M va N sao cho OM = OA ; ON = OB.
a) Chứng tỏ rằng điểm m năm giữa O và N.

b) So sánh AB vàMN.

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

Bai 8: Trén tia Ox lay hai diém A va M sao cho OA = 3 cm ; OB = 4,5 cm. Trên

tia Ax lay diém B sao cho M là trung điểm của AB. Hỏi điểm A có phải là trung
điểm của đoạn thăng OB khơng ? Vì sao ?
Bài 9: Cho đoạn thắng AB = 6 cm. Lay hai diém C và D thuộc đoạn AB sao cho
AC =BD=2cm.

Gọi M là trung điểm của AB.
a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của đoạn thắng CD.
b) Tìm trên hình vẽ những điêm khác cũng là trung điêm của đoạn thăng .

Bài 10 : Gọi O là một điêm của đoạn thăng AB. Xác định vị trí của điêm O đê :
a)

Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tống AB + BO =2 BO
c) Tổng AB + BO = 3.BO.

Bài 11: Gọi M là trung điểm của đoạn thắng AB và C là một điểm của đoạn thăng
đó.

Cho biết AB =6 em; AC=a (em)(0 cách CM.
Bài 12:Cho đoạn thắng CD = 5 em.Trên đoạn thắng này lấy hai điểm I và K sao
cho CI=Icm;DK=3 cm

a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thăng CD khơng ? vì sao ?
b) Chứng tỏ răng điểm Ï là trung điểm của CK.

Bài 13: Cho đoạn thắng AB ;điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M, N thứ tự là
trung điểm của OA, OB
a) Chung to OA < OB.

b) Trong ba điểm O , M,N diém nao nam gitra hai điểm còn lại ?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thăng MN khong phụ thuộc vào vị trí điểm O (O

thuộc tia đối của tia AB)

Bài 14: Cho đoạn thắng AB = 8 cm. Trén tia AB lay điểm C sao cho AC = 2 em.

a) Tính CB

b) Lây điêm D thuộc tia đơi của tia BC sao cho BD = 4 cm. Tính CD.
Bài 15: Trên tia Ox, lây hai điêm E và F sao cho OE = 3 cm, OF= 6cm.

a) Điểm E có năm giữa hai điểm O va F khong ? Vi sao ?

b) So sanh OE va EF .

Lién hé Thay Thich — 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

e) Điểm E co la trung điểm của đoạn thắng OF không ? Vì sao ?

d) Ta co thé khang dinh OF chi cé duy nhat mét trung diém hay khong ? Vi sao
9

Bai 16: Trén tia Ox lay hai diém A va B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.

ao

oO FP

Điểm A có nằm giữa O và B khơng ? Vi sao?
Tính độ dài đoạn thăng AB.

Diém A có phải là trung điêm của OB khơng 2 Vì sao 2

Goi P là trung điểm của đoạn thắng OA, Q là trung điểm của đoạn thắng
AB. Chứng tỏ OB = 2PQ.

Bai 17:
Cho doan thang AB = 8 cm. Diém C thudéc doan thang AB sao cho BC = 2 cm.

Tính độ dài có thể có được của đoạn thắng AC
Bài IS
Vé tia Ax . Lay Be Ax

sao cho AB = 8 cm, điểm M nằm trên đoạn thắng AB sao

cho AM = 4 cm.

a) Điểm M có nằm giữa A và B khơng? Vì sao?

b) So sánh MA và MB.

Câu 19

c) M có là trung điểm của AB khơng? Vì sao?
d) Lấy NeAx sao cho AN= 12 cm. So sánh BM và BN

a) Vẽ đường thăng xy. Trên xy lấy ba điểm A,B.C theo thứ tự đó.
b) Kế tên các tia có trên hình vẽ (Các tia trùng nhau chỉ kể một lần)

c) Hai tia Ay và By có phải là hai tia trùng nhau khơng? Vì sao?
d) Kế tên hai tia đối nhau gốc B.
Câu 20
a) Trên tia Ox, vẽ hai diém A, B sao cho OA = 3.5cm, OB = 7cm.

b) Điểm A có năm giữa hai điểm O va B khơng?

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

c) So sánh OA va AB.

d) Điểm A có là trung điểm của đoạn thăng OB khơng? Vì sao?
Câu 21:
Hãy vẽ sơ đồ trồng cây trong trường hợp sau:
hàng 4 cây

Câu 22: Vẽ liền 1 nét 4 đoạn thăng di qua 9

Có 10 cây trồng thành 5 hàng , mỗi

°

2

°-

điểm:

* PHẢN 3: BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH LỚP 6 HỌC KỲ 1
Bài 1: Cho đoạn thăng AB = 5cm, điểm C nằm giữa A và B, các điểm D và E theo

thứ tự là trung điểm của AC và CB. Tính độ dài DE.
Bài 2: Cho điểm C thuộc đường thắng AB nhưng không thuộc đoạn thắng AB.

Biết CA = a, CB =b. Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IC.

Bài 3: Trên mặt phẳng có bốn đường thắng. Số giao điểm của các đường thăng có

thể bằng bao nhiêu?

Bài 4: Cho n điểm (n >= 2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn

thăng.
a. Hỏi có bao nhiêu đoạn thắng nếu trong n điểm đó khơng có ba điểm nào thắng
hàng?
b. Hỏi có bao nhiêu đoạn thắng nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm thắng hàng?

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

c. Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thăng.
Bài 5: Cho n điểm trong đó khơng có ba điểm nào thắng hàng. Cứ qua hai điểm ta
vẽ một đường thắng. Biết rằng có tất cả 105 đường thăng. Tính n?
Bài 6: Cho n đường thắng trong đó bất cứ hai đường thắng nào cũng cắt nhau,
khơng có ba đường thắng nào đồng quy. Biết răng số giao điểm của các đường

thăng đó là 780. Tính n?

Bài 7: Cho 101 đường thăng trong đó bất cứ hai đường thăng nào cũng cắt nhau,
khơng có ba đường thăng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 8: Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thắng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường
thăng. Tìm a, biết vẽ được tất cả 170 đường thắng.
Bài 9: Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thắng a. Biết rằng cả hai đoạn thăng
BA, BC đều cắt đường thắng a. Hỏi đường thắng a có cắt đoạn thắng AC khơng?
Vì sao?
Bài 10: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A năm giữa B vàC; B nằm
giữa C và D ; OA = 5em; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD.
Tìm độ dài các đoạn BD; AC.
Bài 11: Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm ; OB =6 cm. Trên

tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm .So sánh AB với AC.

Bài 12: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A năm giữa B và C; B nằm
giữa C và D;

OA = 7cm; OD = 3cm; BC = 8cm va AC =3BD.

a) Tính độ dài AC.
b) Chứng tỏ răng: Điểm B là trung điểm của đoạn thắng AD.
Bài 13: Trên tia Ox lấy hai điểm M va N, sao cho OM = 3cm va ON = 7cm.
a.
b.

Tinh do dai doan thang MN.
Lay diém P trén tia Ox, sao cho MP = 2cm. Tinh độ dài đoạn thang OP.

c. Trong trường hop M nằm giữa O và P. Chứng tỏ rằng P là trung điểm của
đoạn thắng MN.

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

Bài 14: Cho đường thắng xy. Trên xy lấy 3 điểm A; B; C sao cho AB = a cm; AC = b
cm (b > a). Gọi I là trung điểm của AB.

a._ Tính JC 2
b. Lấy 4 điểm M;N: P: Q năm ngoài đường thắng xy. Chứng tỏ rằng đường thăng
xy hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bỗn đoạn thăng trong các đoạn thắng sau:
MN, MP, MỌ, NP, NỌ, PQ.

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

CHƯƠNG II _- GĨC
Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
Tel: 0919.261.916
Email: doanthich@ gmail.com

AI-

KIEN THUC CO BAN

NUA MAT PHANG
1. Hình gồm đường thắng a và một phân mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là
một nửa mặt phẳng bờ a.
Nhận xét: bất kỳ đường thắng nào năm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai
nửa mặt phăng đôi nhau.
2. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox va Oy, néu tia Oz cat doan thang AB tại điểm M

năm giữa
A và B (A € Ox,B € Oy;
A và B khác O)
y

A

Nhận xét: Néu hai tia Ox va Oy đối nhau thì mọi tia Oz khác Ox, Oy đều nằm

giữa hai tia Ox, Oy.

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

3. - Hai điểm A và B cùng thuộc một nửa mặt phăng bờ a thì đoạn thắng AB
khơng cắt a
- _ Hai điểm A và C

thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn thắng AC

căt a tại điêm năm giữa A và C

a

I-

VỮNG

GOC. SO DO GOC. CONG SO DO HAI GOC
1.

Góc là hình gồm hai tia chung gốc:
y

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau:

“A

X

2.

oO

y

Mỗi góc có một số đo dương. Số đo của góc bẹt là 180”. Số đo của mỗi

sóc khơng vượt quá 180”.
3.

A=B

&A

và cùng

số đo

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dng HSG mụn Toỏn lp 6
ng ký hc: 0919.281.916

A
âđsụo




A>B

âđsụo



>s o 8

4.

0< gúc nhn < gúc vuụng(90)) < gúc tù < góc bẹt (180)

5...

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh cịn lại năm
trên hai nửa mặt phắng đối nhau có bờ là cạnh chung

6.

Âphụ với 8 ® Â +8 =90

 bù với

® Â +8 = 180

Hai góc vừa kề vừa bù gọi là hai góc kê bù.
Hai góc kề bù có tổng băng 180” và hai cạnh ngoài là hai tia đối nhau

7.

Néu tia Oy nam giữa hai tia Ox và Oz thì xOy + yOz = xƯz

Neguoc lai, néu xOy + yOz = xOz thi Oy nam giira hai tia Ox va Oz.
Néu xOy + yOz # xOz thi tia Oy khéng nam gira hai tia Ox, Oz.

Néu tia Oy nam giữa hai tia Ox và Oz; tia Ot nam gitra hai tia Oy va Oz thi:
xOy + yOt + tOz=xO0z

8.

Hai góc AOB và AOC là hai góc kẻ, tia OA’ là tia đối của OA

-

Néu AOB+A0C

< 180° thi tia OA nằm giữa hai tia OB và OC

-

Néu AOB+A0C

> 180° thi tia OA’ nam gitra hai tia OB va OC

II- VẾ GÓC CHO BIẾT SÓ DO
1. Trên nửa mặt phăng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được 1 và
chi 1 tia Oy sao cho xOy = m (độ)

Lién hé Thay Thich — 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

2. Trên nửa mặt phăng cho trước bờ chứa tia Ox, c6 xOy = m’ ,xOz= nh: nêu

m < n thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

3. Trên nửa mặt phăng cho trước bờ chứa tia Ox, có xOy =m

xOz = nh: xOt

=p. Néu m < n < thì Oz nằm giữa hai tia Oy va Ot.
t

|

y

Oe
IV- TIA PHAN GIAC CUA MOT GOC
1. Tia phan giac cua mot goc Ia tia nam gitta hai canh cua géc va tao voi hai
cạnh ấy hai góc bằng nhau

2. Nếu tia Oz la tia phân giác của góc xOy thì: xƯz = zƯy = “”
ko.

`

`

oe

>

3. Néu tia Oz nam gitta hai tia Ox, Oy va xOz

xOy

= =

.

Nhà.

a

te

tia Oz là tia phần giác

của góc xOy
4. Đường thăng chứa tia phân giác của một góc gọi là đường phân giác của
góc đó. Mỗi góc có một đường phân giác duy nhất.

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

V-

DUONG TRON
1. Đường trịn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng
bằng R, kí hiệu (O, R).
Hình trịn là hình gồm các điểm năm trên đường trịn và các điểm năm bên
trong đường trịn đó

2. Hai điểm C, D của một đường tròn chia đường tròn thành hai cung. Đoạn
thăng nỗi hai mút của cung là dây cung. Dây cung đi qua tâm gọi là đường

kính(AB).

3. Giao điểm của hai đường tròn: Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm
chung, một điểm chung duy nhất, hoặc khơng có điểm chung nào.

VI-

TAM GIAC
1. Tam giác ABC là hình gồm 3 đoạn thắng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C
không thăng hàng.
A

2. Cạnh và góc của tam giác:

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

-

Ba cạnh: AB, BC, AC

-

Ba góc:Â

„8

,ê

3. Nếu một đường thắng khơng đi qua các đỉnh của một tam giác và cắt một
cạnh của tam giác ay thì nó cắt một và chỉ một trong hai cạnh còn lại.

B-

BÀI TẬP

* PHẢN 1: BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Việt tên các góc trên hình vẽ sau băng kí hiệu:

Bài 2: Việt băng kí hiệu tên các góc

nhọn, vng, tù, bẹt trên hình vẽ sau:

Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phăng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy va Oz sao cho

góc xOy bằng 40°, góc xOz băng 1500.

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

a) Tính số đo của góc yOz.

b) Géc xOy va yOz là cặp góc ở vi tri gi?

Bai 4: Cho hinh vé. Biét O, = O,;0, = O, va hai tia Ox, On đối nhau.
Chỉ ra các tia phân giác trên hình bên; Tính số đo của góc mOy.

TƯ

Bài 5: Cho hai góc kề bù xOy, yOz sao cho xOy = 120°.
a) Tinh yOz?

b) Goi Ot 1a tia phan giác của góc yOz. Chứng tỏ zOt = ~x0y

?

Bài 6: (2 đ) Cho hai tia Oy, Oz năm trên cùng nửa mặt phăng có bờ là tia Ox sao
cho góc xOy = 75”, góc xOz = 25”.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nao nam

giữa hai tia cịn lại.

b) Tính góc yOz.
c) Goi Om 1a tia phần giác của góc yOz. Tính góc xƯm.
Bài 7 :Góc nhọn có số đo:

A) Lớn hơn 90” và nhỏ hơn 180”;

C) Lớn hơn 0 và nhỏ hơn 90°

B)Bằng 900

D) Bằng 1807

;

Bai 8 : Hai tia chung gốc đối nhau tạo thành :
A. Góc vng

B. Góc nhọn

Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916


Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6
Đăng ký học: 0919.281.916

C. Góc tù

D. Góc bẹt

Bai 9: Khi nao thi xXOm+mOy

= xOy

A) Khi tia Ox năm giữa hai tia Om, Oy ;
B)

Khi tia Om nam giữa hai tia Ox, Oy

C)

Khi tia Oy nam gitfa hai tia Ox, Om ;

D) Khi ba tia Om, Ox, Oy nằm trên cùng một đường thăng.
Bài 10 : Góc bù với góc có số đo 80” có số đo là :

A.10
Bai 11:

B110

C100

D.90Ø

Vẽ hai góc kề bù xOy và yOy'°, biết xØy

Bài 12:
cho

= 1189. Tính yOy’

Trên cùng một nửa mặt phắng bờ chứa tỉa Ox, vẽ hai tia Oy và Ot( sao

xƯy

=30”và xưt

=60”.

a) Tia nào năm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?

b)

c)

Tinh yOt

? Tia Oy cé la tia phân giác của xÖt

Goi Om la tia déi cua tia Oy. Tinh mOt

d) Kế tên các cặp góc kể bù có trong hình vẽ.

Bai 13:

C. yOz la góc tù.

B. yOz là góc vng.

\

D. yOz 1a géc bet.

Sa!

Néu 2A =35° va ⁄B= 55”. Ta nói:

A. A và B là hai góc bù nhau.
C. A và B là hai góc kê bù.

Bài 15:

?

Cho hinh vé H.1 biét 2 xOy = 30° va 2xOz = 120°. Suy ra:

A. yOz la gc nhọn.

Bail4:

khơng? Vì sao?

B. A

và B là hai góc kể nhau.
D. A va B

là hai góc phụ nhau.

Với những điều kiện sau. điều kiện nào khắng định tia Ot là tỉa phân

giác của xOy?
A. ZxOt= zyOt
B. zxOt+ ztOy= zxOy

35)

Lién hé Thay Thich — 0919.281.916