SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2017-2018
Mơn kiểm tra: TOÁN - Lớp 11
Ngày kiểm tra: 19/12/2017
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y tan 2 x
Câu II. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
sin x sin
5
Câu III. (1,0 điểm) Khai triển nhị thức :
b)
3 cos 2 x sin 2 x 2
2 x 3
5
Câu IV. (1,0 điểm) Cho đường thẳng d : 2 x 3 y 3 0 . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến vec-tơ
v 1;5
Câu V. (2,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình bình hành,
AB / / SCD
a) Chứng minh
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
MNC và ABCD .
Câu VI. (1,0 điểm) Trong dịp nghỉ tết
dương lịch 2018, gia đình bạn Vinh ở
TP cao Lãnh dự định đi du lịch tự túc
ở các địa điểm: TP Mỹ Tho, TP Bến
Tre và TP Vĩnh Long. Gia đình bạn
Vinh hiện đang phân vân là khơng
biết sắp xếp lịch trình đi như thế nào
để tổng quảng đường di chuyển của
gia đình là ngắn nhất ( nhằm tiết kiệm
chi phí đi lại )! Vậy em hãy giúp gia
đình bạn ấy nhé !
Cảm ơn em !
Bảng khoảng cách giữa các tỉnh Tây Nam Bộ:
II. PHẦN RIÊNG - Tự chọn (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2)
--- Phần 1 --Câu VIIa. (1,0 điểm) Một hộp đựng 7 bị xanh và 9 bi đỏ . Chọn ngẫu nhiên tử hộp 3 bi. Tính xác suất để
trong 3 bi được chọn có đủ hai màu.
1
d
un
u
1000
2 . Tình tổng
Câu VIIIa. (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng
có số hạng đầu 1
, cơng sai
S u1997 u1998 u1999 ... u2016 u2017
--- Phần 2 --Câu VIIb. (1,0 điểm) Hộp thứ nhất đựng 3 bi xanh và 6 bi đỏ; hộp thứ hai đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ .
Chọn ngẫu nhiên từ hai hộp 3 bi. Tính xác suất để trong 3 bi được chọn có đủ hai màu.
Câu VIIIb. (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng
cấp số cộng . Hết
un
có
u2 u4 86
u1 u6 98
. Tìm số hạng đầu và cơng sai của
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Ý
I
1
điểm
cos 2 x 0 2 x k x k
2
4
2
TXD : D \ k ; k
2
4
4
A
x k 2 ; x k 2
5
5
1đ
II
2
điểm
III
1
điểm
IV
1
điểm
Nội dung cần có
3
1
cos 2 x sin 2 x 1 sin 2 x 1
2
2
3
B
2 x k 2 2 x k 2
1đ 3
2
6
x k
12
0
5
C5 (2 x) C51 (2 x)4 ( 3) C52 (2 x)3 ( 3)2
3
5
2
3
4
5
4
5
5
C (2 x) ( 3) C (2 x)( 3) C ( 3)
Điểm
0,5
0,5
0,5 + 0,5
cos 2 x 1
6
5
32 x5 240 x 4 720 x3 1080 x 2 810 x 243
M (0;1) M / ( 1;6)
d / / / d d / d d / : 2 x 3 y m 0
m = 20 ; d/ : 2x – 3y + 20 = 0
A Vẽ hình đúng dạng
1 đ AB SCD
AB / / CD SCD
AB / / SCD
V
2
điểm
B
1 đ C là điểm chung của hai mp(MNC) và (ABCD)
MN MNC ; BD ABCD
MN//BD ( do MN là đường trung bình trong tam giác SBD)
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25
0.25
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Nên giao tuyến của hai mp(MNC) và (ABCD) là đường thẳng
VI
1
điểm
qua C và song song với BD
Ta thấy mỗi hoán vị cùa 3 phần tử Mỹ Tho( MT),
Vĩnh Long (VL), Bến Tre (BT) là một phương án di chuyển ( do Cao
Lãnh (CL) ln là vị trí xuất phát và kết thúc chuyến đi)
Ta xét bảng:
T
Lịch trình
TỔNG QUẢNG ĐƯỜNG
T
1
CL-BT-VL-MT-CL
110+88+72+95 = 365
2 CL-BT-MT-VL-CL
110+16+72+52 = 250
3
CL-VL-BT-MT-CL
52+88+16+95 = 251
4 CL-VL-MT-BT-CL
52+72+16+110 = 250
0,5
Mỗi phương án
0,25
VIIa
1
điểm
VIIIa
1
điểm
VIIb
1
điểm
VIIIb
1
điểm
5
CL-MT-VL-BT-CL
95+72+88+110 = 365
6
CL-MT-BT-VL-CL
95+16+88+52 = 251
Nếu học sinh chỉ đưa ra phương án nhưng khơng có cơ sở
lập luận thì trừ 0,5đ
n C163 560 ; n A C71 .C92 C72 .C91 441
P(A)
n(A) 441 63
n() 560 80
0,25 +0 25
0 25 + 0 25
S S 2017 S 2007 ; S 2017 1000432 ; S2007 1000497 ; S 2000929
0,25 x 4
116
n 441 ; n A 93 ; P A 1 P A
147
0,25 x 4
u1 d u1 3d 86
u
u
5
d
98
1 1
0,25 x 2
0,25
0,25
2u1 4d 86 u1 19
2
u
5
d
98
d 12
1