De thi HKI2017word

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2017-2018
Mơn kiểm tra: TOÁN - Lớp 11
Ngày kiểm tra: 19/12/2017
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y tan 2 x
Câu II. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a)

sin x sin


5

Câu III. (1,0 điểm) Khai triển nhị thức :

b)

3 cos 2 x  sin 2 x 2

 2 x  3

5

Câu IV. (1,0 điểm) Cho đường thẳng d : 2 x  3 y  3 0 . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến vec-tơ


v   1;5

Câu V. (2,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình bình hành,
AB / /  SCD 
a) Chứng minh
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
 MNC  và  ABCD  .
Câu VI. (1,0 điểm) Trong dịp nghỉ tết
dương lịch 2018, gia đình bạn Vinh ở
TP cao Lãnh dự định đi du lịch tự túc
ở các địa điểm: TP Mỹ Tho, TP Bến
Tre và TP Vĩnh Long. Gia đình bạn
Vinh hiện đang phân vân là khơng
biết sắp xếp lịch trình đi như thế nào
để tổng quảng đường di chuyển của
gia đình là ngắn nhất ( nhằm tiết kiệm
chi phí đi lại )! Vậy em hãy giúp gia
đình bạn ấy nhé !
Cảm ơn em !

Bảng khoảng cách giữa các tỉnh Tây Nam Bộ:

II. PHẦN RIÊNG - Tự chọn (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2)
--- Phần 1 --Câu VIIa. (1,0 điểm) Một hộp đựng 7 bị xanh và 9 bi đỏ . Chọn ngẫu nhiên tử hộp 3 bi. Tính xác suất để
trong 3 bi được chọn có đủ hai màu.

1
d
un 

u

1000
2 . Tình tổng
Câu VIIIa. (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng
có số hạng đầu 1
, cơng sai

S u1997  u1998  u1999  ...  u2016  u2017
--- Phần 2 --Câu VIIb. (1,0 điểm) Hộp thứ nhất đựng 3 bi xanh và 6 bi đỏ; hộp thứ hai đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ .
Chọn ngẫu nhiên từ hai hộp 3 bi. Tính xác suất để trong 3 bi được chọn có đủ hai màu.


Câu VIIIb. (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng
cấp số cộng . Hết

 un 

có

u2  u4 86

u1  u6 98

. Tìm số hạng đầu và cơng sai của

HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu

Ý

I
1
điểm


cos 2 x 0  2 x   k  x   k
2
4
2



 TXD : D  \   k ; k  
2
4


4
A
x   k 2 ; x   k 2
5
5
1đ

II

2
điểm

III
1
điểm
IV
1
điểm

Nội dung cần có



3
1


cos 2 x  sin 2 x 1  sin   2 x  1 
2
2
3

B 


 2 x   k 2  2 x  k 2
1đ 3
2
6


x   k
12
0
5
C5 (2 x)  C51 (2 x)4 ( 3)  C52 (2 x)3 ( 3)2 
3
5

2

3

4
5

4

5
5

C (2 x) ( 3)  C (2 x)( 3)  C ( 3)

Điểm
0,5
0,5
0,5 + 0,5


cos  2 x   1

6


5

32 x5  240 x 4  720 x3  1080 x 2  810 x  243
M (0;1)  M / ( 1;6)

d / / / d  d / d  d / : 2 x  3 y  m 0

m = 20 ; d/ : 2x – 3y + 20 = 0
A Vẽ hình đúng dạng
1 đ AB   SCD 
AB / / CD   SCD 
 AB / /  SCD 

V
2
điểm

B
1 đ C là điểm chung của hai mp(MNC) và (ABCD)
MN   MNC  ; BD   ABCD 

MN//BD ( do MN là đường trung bình trong tam giác SBD)

0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25

0.25
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Nên giao tuyến của hai mp(MNC) và (ABCD) là đường thẳng
VI
1
điểm

qua C và song song với BD
Ta thấy mỗi hoán vị cùa 3 phần tử Mỹ Tho( MT),
Vĩnh Long (VL), Bến Tre (BT) là một phương án di chuyển ( do Cao
Lãnh (CL) ln là vị trí xuất phát và kết thúc chuyến đi)
Ta xét bảng:
T
Lịch trình
TỔNG QUẢNG ĐƯỜNG
T
1
CL-BT-VL-MT-CL

110+88+72+95 = 365
2 CL-BT-MT-VL-CL
110+16+72+52 = 250
3
CL-VL-BT-MT-CL
52+88+16+95 = 251
4 CL-VL-MT-BT-CL
52+72+16+110 = 250

0,5

Mỗi phương án
0,25


VIIa
1
điểm
VIIIa
1
điểm
VIIb
1
điểm
VIIIb
1
điểm

5
CL-MT-VL-BT-CL

95+72+88+110 = 365
6
CL-MT-BT-VL-CL
95+16+88+52 = 251
Nếu học sinh chỉ đưa ra phương án nhưng khơng có cơ sở
lập luận thì trừ 0,5đ
n    C163 560 ; n  A  C71 .C92  C72 .C91 441
P(A) 

n(A) 441 63


n() 560 80

0,25 +0 25
0 25 + 0 25

S S 2017  S 2007 ; S 2017  1000432 ; S2007  1000497 ; S  2000929

0,25 x 4

116
n    441 ; n A 93 ; P  A  1  P A 
147

0,25 x 4

u1  d  u1  3d 86



u

u

5
d

98
 1 1

0,25 x 2
0,25
0,25

 

 

2u1  4d 86 u1 19
 

2
u

5
d

98
d 12
 1