Cau hoi giua ki 1 suu tam

Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số


x   k
2
A.

B. x k 2

y

cot x
cos x là

C. x k

D.

x k


2


y 7  2 cos( x  )
4 lần lượt là
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A.

 2 và 7

B.  2 và 2

C. 5 và 9
y

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

D. 4 và 7
cos x
 m  1 cos x  2

xác định với mọi

xR

m  2

A.  m   2

B.

m 2

C.  3  m  1

D.  1  m  3

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ?
A.

y tan x 

1
sin x

B. y cos x





y sin  x    tan  x  
4
4


C.

4
4
D. y sin x  cos x

2
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y (sin x  cos x)  cos2x là

A. 1 

2

B. 1  2

C. 3

D.

2

1
1
y

2
1  tan x 1  cot 2 2 x có chu kì là
Câu 6. Hàm số
A. T 2
Câu 7. Biết rằng

B. T 4
y =f  x 

C.

T


2

D. T 

là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào đúng?

A.

f  sin   x    f  sinx 

B.

f  cos  – x    f  cosx 

C.

sin  f   x   sin  f  x  

D.

cos  f   x    cos  f  x  

Câu 8. Số nghiệm của phương trình 6cos 2 x  sinx  5 0 trên khoảng
A. 3

B. 2

C. 1

( π2 ; 2 π )
D. 0

là

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3sin x  m cos x 5 vô nghiệm
 m  4

A.  m 4

B. m  4

C. m   4

D.  4  m  4

Câu 10. Kết quả nào sau đây sai?



sin x  cos x  2 sin  x  
4

A.



sin x  cos x  2 cos  x  
4

B.



sin 2 x  cos 2 x  2 cos  2 x  

4

C.



sin 2 x  cos 2 x  2 sin  2 x  
4

D.

2
2
Câu 11. Phương trình 6sin x  7 3 sin 2 x  8cos x 6 có tổng hai nghiệm dương nhỏ nhất

bằng
2
A. 3
Câu

7
B. 12
12.

Có

bao

nhiêu

s in2x  2 sin x  cos x +m3 0
A. 0

5
C. 24
giá

trị

ngun

của

17
D. 12
tham

số

m

để

phương

trình

có nghiệm?

B. 2

C. 1

D. 3

Câu này chị ra 3 giá trị của m (đáp án D)
 5 
 0; 4 
tan x  cot x  3  tan x +cotx   4 0
Câu 13. Số nghiệm của phương trình
thuộc
là
2

A. 0

B. 1

2

C. 2

D. 3

Câu 14. Phương trình sin 2 x cos x = cos2x + sin x có một nghiệm là


A. 2



B. 3


C. 6


D. 5

2
2
2
 0;  là
Câu 15. Số nghiệm của phương trình sin x  sin 2 x  sin 3 x 2 trên

A. 7

B. 8

C. 6

D. 5

Câu 16. Một nhóm 9 người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao
nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế dài sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai phụ nữ và khơng
có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?


A. 288

B. 864

D. 576

C. 24

Câu 17. Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học
đơi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao
cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?
B. 5040

A. 1

C. 725760

D. 144

Câu 18. Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách tốn, 3 cuốn sách lí,

3 cuốn sách hóa. Thầy muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 em học sinh A, B, C , D, E mỗi em một
cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong, mỗi
một trong ba loại sách trên đều cịn ít nhất một cuốn
A. 204

B. 24480

C. 720

D. 2520

Câu 19. Một đồn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Số trường hợp có

thể xảy ra về cách chọn toa của bốn khách là
B. 256

A. 24

C. 232

D. 1

Câu 20. Tính tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4
A. 66660

B. 3999960

C. 1999980

D. 133320

Câu 21. Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 9 nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình
huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
A. 9!

B. 18!

C.

 9!

2

D.

2.  9!

2

Câu 22. Số ước số tự nhiên của số 583200 bằng
A. 126

B. 252

C. 63

D. 420

3 6
2
Câu này 583200 2 .3 .10 nên số ước là (3  1).(6  1).(2  1) 84

Câu 23. Có bao nhiêu cách để chia hết 9 phần quà (giống nhau) cho 6 học sinh sao cho mỗi học
sinh được ít nhất một phần quà?
A. 56

B. 50

C. 54

D. 84

8

9
10
15
Câu 24. Cho S C15  C15  C15  ...  C15 . Tính S
15
A. S 2

Câu 25.

1 2x
Cho khai triển 

14
B. S 2

n

a0  a1 x1  an x n

13
C. S 2

12
D. S 2

*
, trong đó n  N và các hệ số thỏa


mãn hệ thức

a0 

a
a1
 ...  nn 4096
2
2
2
. Tìm hệ số của x

A. 264
Câu

B. 1980
26.

Tìm

hệ

số

có

giá

C. 2018
trị

lớn

nhất

trong

D. 2016
khai

triển

đa

thức

15

P  x   x  2  a0  a1 x  a2 x 2  ...  a15 x15
5
11
A. C15 .2

5
10
B. C15 .2

C. 252

D. 129024

3
3
Câu 27. Cho n   * thỏa mãn 6n  6  Cn Cn 1 . Số các số n thỏa mãn là

A. 10 số

B. 9 số
4

Câu 28. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển
A. 1695

B. 1485

C. 8 số
P ( x )  3 x 2  x  1
C. 405

D. 7 số
10

là
D. 360

Câu 29: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt
xuất hiện của hai con xúc sắc đó khơng vượt quá 5 là
1
2
5
5

A. 4
B. 9
C. 18
D. 12
Câu 30: Có 3 chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 4 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên từ
mỗi hộp một thẻ. Tính xác suất để 3 thẻ lấy ra đều là thẻ mang số chẵn
1
3
2
1
A. 8
B. 32
C. 3
D. 2
Câu 31: Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác
suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có nhiều nhất hai
xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
A. 0.73
B. 0, 79
C. 0, 21
D. 0,94

 1; 2;3; 4;5; 6; 7 . Từ A
Câu 32: Gọi A là tập các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số
chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có mặt chữ số 3 và chữ số 3 đứng ở
chính giữa.
1
5
2
1

A. 7
B. 7
C. 7
D. 3
Câu 33: Trong buổi dã ngoại của lớp, cô giáo tổ chức một trò chơi tập thể chia số người chơi
làm 2 đội : đội 1 gồm 4 người mặc áo xanh và đội 2 gồm 4 người mặc áo đỏ. Người quản trò cần
xếp cả 8 người chơi ở 2 đội thành 1 hàng dọc. Tính xác suất để có ít nhất 2 người cùng màu áo
đứng cạnh nhau.
34
1
1
1
A. 35
B. 35
C. 5
D. 2


Câu 34: Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 khách đến mua quần áo, mỗi người
khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng. Tính xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều
hơn 2 người khách
24
32
181
21
A. 625
B. 125
C. 625
D. 625
Câu 35: Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm 1 đồng xu giống nhau,

cân đối, đồng chất. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn
có đồng xu sấp thì ngồi. Tính xác suất để khơng có hai bạn liền kề cùng đứng
9
47
1
45
A. 256
B. 256
C. 256
D. 256
Câu 36: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song
với b
A. 0
B. 2
C. vơ số
D. 1
Câu 37: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng khác thì chúng song song với nhau.
B. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đơi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng
quy.
C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a song song với một đường thẳng nào đó
nằm trong (P).
D. Cho hai đường thẳng a, b nằm trong mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a’, b’ nằm trong mặt
phẳng (Q). Khi đó, nếu a / / a '; b / / b' thì ( P) / / (Q) .
Câu 38: Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) ; đường thẳng
sai trong các khẳng định sau
A. Nếu ( P) / / (Q) thì a / / b

a  ( P ); b  Q 

. Tìm khẳng định

B. Nếu ( P ) / / (Q) thì a / / (Q )
C. Nếu ( P) / / (Q) thì b / / ( P)
D. Nếu ( P) / / (Q) thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Kết luận nào sau
đây sai
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với CD
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng đi qua S và giao điểm của AC
và BD
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SCB) là đường thẳng đi qua S và song song với AD
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và không song song
với AD
Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC. Mặt phẳng (P)
đi qua EF cắt AD, CD lần lượt tại H và G. Biết EH cắt FG tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng
hàng?


A. I, B, C
B. I, A, B
C. I, B, D
D. I, C, D
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là BC. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm SB,SC. Điểm I là giao điểm của AB và DC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Ba đường thẳng AM, DN, SI đôi một song song hoặc đồng quy
NI  SAB    SCD 
B.
C. Bốn điểm N, M, A, D không đồng phẳng
MI  SAB    SCD 
D.

Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và
song song với SA. Khi đó, mặt phẳng (P) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một hình
A. Tam giác
B. hình chữ nhật
C. Hình bình hành
D. Hình thang

   qua G,   
Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng
   cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định
song song với AB và CD.
đúng?
1
AK

AM

  và (CBD) cắt CD
3
A. Giao tuyến của
B.
C.

2
AK  AM
3
D.

   cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình tam giác

   qua AC và song song
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Mặt phẳng
với BB’. Tính chu vi thiết diện của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mặt phẳng
 









1 2 a
2 1 2 a
3
2
A. a 2
B.
C.
D. a
Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. I là trung điểm của AB. Mặt phẳng
(IB’D’) cắt hình lập phương theo thiết diện có diện tích là
9a 2
9a 2
3 6a 2
3 6a 2
8
4
A. 8

B. 4
C.
D.
Câu 46: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AC. Khi đó hình chiếu song song
của điểm M lên (AA’B’) theo phương chiếu CB là
A. Điểm A
B. Trung điểm BC
C. Trung điểm AB
D. Điểm B
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SC, N là một điểm trên cạnh
BC. O  AC  BD, I SO  AM , J  AN  BD .Khi đó giao điểm của đường thẳng SD với mặt

phẳng (AMN) là
A. Giao điểm của SD và IO
B. Giao điểm của SD và JM
C. Giao điểm của SD và IJ
D. Giao điểm của SD và JO
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Một mặt phẳng

 

cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD tương ứng tại các điểm M, N, P, Q. Khẳng định nào
đúng?


A. Các đường thẳng MN, PQ, SO đồng quy
B. Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng quy
C. Các đường thẳng MQ, PN, SO đồng quy
D. Các đường thẳng MQ, PQ, SO đồng quy
Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (P) chứa DB và song song với mặt

phẳng (AB’D’) cắt hình lập phương theo thiết diện là
A. Một hình chữ nhật
B. Một tam giác cân
C. Một tam giác thường
D. Một hình bình hành
Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi O  AC  BD và O '  A ' C ' B ' D ' .
Điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Qua phép chiếu song song theo phương AO '
lên mặt phẳng ( ABCD ) thì hình chiếu của tam giác C’MN là
A. Tam giác CMN
C. Điểm O

B. Đoạn thẳng BD
D. Đoạn thẳng MN