de thi ki 2 nam 1718

TRƯỜNG THCS KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018
…………………
Mơn: Tốn - Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: ……………………………………………….. Lớp:…………..
Số báo danh
Giám thị 1
Giám thị 2
Số phách

Điểm

Giám khảo 1

Giám khảo 2

Số phách

Đề bài:

Bài 1 (2,0 điểm): Số cân nặng (kg) của 20 học sinh trong một lớp được ghi trong bảng như
sau:
32 36 30
32
32
36
28
30
31
32
32 30 32

31
31
33
28
31
31
28
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
b/ Hãy lập bảng tần số.
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 ( 2,0 điểm):
1 2 5
x y 6 xy 3
a) Thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức : 3
b) Tính giá trị của đa thức: A = 2x2 + 3xy – y2 tại x = -1 và y = 2.
Bài 3 ( 2,0 điểm):
a) Cho hai đa thức: P(x) = x3 – 2x2 + 5x - 3
Q(x) = x3 - 5x + 4x2 +2
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 5x - 15.
Bài 4 ( 3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm
E và D sao cho AD = AE, BD cắt CE tại G. Chứng minh rằng :
a) BD = CE.
b) Tam giác GDE cân.
c) Tính chu vi của tam giác ABC biết độ dài hai cạnh là 4,7cm và 10cm.
x 2
x 4
x  1  x  1

Bài 5 ( 1 điểm): Tìm x, biết:

Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………................................................…………
………………………………………………………………………………………………………………


Không làm bài vào phần gạch chéo này

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………........................................................................………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………................................................…………
………………………………………………………………………………………………………………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II


MƠN TỐN LỚP 7 - NĂM HỌC 2017-2018
STT
Bài 1(3đ)

NỘI DUNG
a/ - Dấu hiệu: số cân nặng(kg) của mỗi HS;
- Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu

ĐIỂM

0.25đ
0.25đ

b/ Lập bảng tần số:
Giá trị (x)
Tần số (n)

28
3

30

3

31
5

32
6

33
1

36
2

0.5đ
N=20

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0,5

c/ X = (28.3+30.3+31.5+32.6+33.1+36.2) : 20
= (84+90+155+192+33+72) :20
= 626 : 20 = 31,3 (kg)
Mốt của dấu hiệu là M0 = 32

1 2 5
1 

x y 6 xy 3  .6  x 2 x y 5 y 3 2 x 3 y 8
3 
a) 3



Bài 2
(2 đ)





0,5

có hệ số là 2 và x3y8 là phần biến.
b) Tại x = -1 và y = 2. Ta có:

1

A = 2x2 + 3xy – y2 = 2(-1)2 + 3(-1).2 – 22 = -8
a) P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x2 - 1.

0,5

2

P(x) - Q(x) = – 6x + 10x - 5.
Bài 3
(2 đ)

0,5

15
x  3
5
b) Từ 5x - 15 = 0 suy ra 5x = 15, do đó
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là 3.
a) Hình vẽ:

0,75
0,25
0,5

A
E

D
G

C
Chứng minh: BD = CE.
Xét  ABD và  ACE, có:
AD = AE (gt)
∠ BAC chung
AB = AC (  ABC cân tại A)

B

0,5

=>  ABD =  ACE (c.g.c) => BD = CE.
b) Theo câu a)  ABD =  ACE => ∠ ADB = ∠ AEC (1)
Xét  ADE có AD = AE =>  ADE cân tại A => ∠ ADE = ∠ AED (2)

0,25
0,25

Từ (1) và (2):
∠ ADB -

=>

∠ ADE =

∠ AEC -

∠ AED =>

∠ GDE =

∠ GED

=>  GDE cân tại G.
c) Giả sử AB = AC = 4,7cm và BC = 10cm
=> AB + AC = 9,4cm < 10cm = BC => vơ lý.
Do đó AB = AC = 10cm và BC = 4,7cm thỏa mãn AB + BC > AC.
Khi đó chu vi tam giác ABC là:
AB + BC + AC = 10cm + 4,7cm +10cm = 24,7cm

Bài 5(1đ)

 x  1



x 2

 x  1

0,25
0,25
0,25
0,25

x 4

Nếu x = 1 thì 03 = 05 ; đúng. Ta được một giá trị x = 1.

 x  1
Nếu x 1  x  1 0. Chia hai vế cho
 x  1

0,25
0,25

x  4  ( x 2)

1

 x  1
hay

2

1.

+) x – 1 = 1 => x = 2.
+) x – 1 = -1 => x = 0.
Vậy x = 0; 1; 2.
* Ghi chú :
- Hình vẽ sai khơng chấm điểm phần bài hình
- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó.

Do đó:

x 2

0,25

ta được:
0,5
0,25