Dự báo theo mô hình hệ phương trình đồng thời

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
-------------

BÀI TẬP LỚN
BỘ MÔN DỰ BÁO KINH TẾ - 2
Đề tài: Hãy thu thập dữ liệu về các chỉ tiêu kinh tế/ xã
hội của Việt Nam để thực hiện dự báo chỉ tiêu (biến số)
lựa chọn bằng việc sử dụng một trong các mô hình sau:
Mơ hình hệ phương trình đồng thời; Mơ hình hồi quy dữ
liệu bảng; Mơ hình VAR/VECM.


Hà Nội, 2021


BÀI LÀM
Trong bài tác giả lựa chọn mơ hình hệ phương trình đồng thời để dự
báo giá thịt lợn trong các năm tiếp theo.
Theo tài liệu, các nhân tố ảnh hưởng đến cầu gồm có:
-

Thu nhập (I)
Thị hiếu và sở thích (T)
Giá hàng hóa liên quan (Px,y): Hàng hóa thay thế ; Hàng hóa bổ
sung
Kỳ vọng (E): Giá trong tương lai; Thu nhập; Sự sẵn có hàng hóa
thay thế
Quy mơ thị trường (ND)

Các nhân tố tác động đến cung gồm có:
-

Chi phí đầu vào (Pi)
Cơng nghệ và năng suất (CN)
Thuế và trợ cấp (t/sp)
Kỳ vọng (E)
Số lượng các hãng trong ngành (NS)

Từ đó tác giả lựa chọn dự báo giá thịt lợn dựa vào mơ hình cung cầu
như sau:
QDt = α1 + α2.Pt + α3.Pgt

(1)

QSt = β1 + β2.Pt + β3.Pht

(2)

Trong đó: QD: Sản lượng cầu thịt lợn
QS: Sản lượng cung thịt lợn
P: Giá thịt lợn
Pg: Giá thịt gà
Ph : Giá thịt lợn hơi

Các bước thực hiện dự báo bao gồm 4 bước:
-

Định dạng mơ hình
Kiểm tra tính đồng thời
Kiểm tra tính nội sinh
Hồi quy và dự báo

Bảng số liệu giá thịt lợn và các yếu tố liên quan
Năm
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020

Sản lượng
Triệu tấn
1.418
1.513

1.726
1.795
2.012
2.288
2.505
2.552
2.771
2.931
3.027
3.098
3.160
3.228
3.330
3.419
3.664
3.733
3.810
3.300
3.900

Giá thịt lợn
$/tấn
698.800
720.600
887.600
699.700
965.500
975.500
1045.800
1182.500

1812.800
1669.000
1565.900
2251.100
2085.800
1969.800
2187.600
2082.600
2114.900
1528.200
1854.900
1983.100
1699.517

Giá thịt gà
$/tấn
1486.700
1265.100
1428.400
1378.800
1806.000
1920.400
1802.000
2926.400
3508.500
3768.700
3735.400
4186.400
4230.600
4515.700

4465.900
4413.400
4093.100
3852.800
4270.100
4259.100
4132.400

Giá lợn hơi
$/tấn
421.300
475.600
585.800
461.800
637.200
643.900
690.200
780.500
1196.500
1101.600
1033.500
1485.700
1376.600
1295.900
1439.200
1370.100
1483.325
1290.873
1350.044
1500.588

1286.004

Nguồn: FAO và Tổng cục thống kê
Bước 1: Định dạng mô hình
Theo điều kiện 2: Trong một hệ gồm G phương trình, để một phương
trình định dạng được thì số biến ngoại sinh khơng chứa trong phương
trình này khơng ít hơn số biến nội sinh trong phương trình này trừ đi 1,
tức là: K-k  g-1.
Nếu K-k = g-1, thì phương trình được định dạng đúng.
Nếu K-k > g - 1 biến, thì phương trình q định dạng.
Từ đó có thể thấy PT (1) và (2) đều là phương trình định dạng đúng vì
có số biến ngoại sinh = số biến nội sinh – 1.


Bước 2: Kiểm định tính đồng thời
QDt = α1 + α2.P + α3.Pg (1)
QSt = β1 + β2.P + β3.Ph (2)
Từ phương trình (1) và (2) ta rút ra hệ phương trình sau
Pt = a1 + a2.Qt +a3.Pgt (3)
Qt = b1 + b2.Pt +b3.Pht (4)
-

Ước lượng phương trình (3) theo biến ngoại sinh như sau:
Pt = c1 + c2.Pht +a3.Pgt

Chạy mơ hình ta có:
Dependent Variable: P
Sample: 2000 2020
Included observations: 21
Variable

Coefficie
nt

C

93.90418

PH
PG

Std.
Error

73.1157
0
0.25884
1.114054
5
0.08169
0.083096
6

t-Statistic Prob.
1.284323 0.2153
4.303949 0.0004
1.017146 0.3226

Mean dependent
0.960125 var

1522.9
R-squared
15
546.38
Adjusted R-squared 0.955695 S.D. dependent var
81
12.459
S.E. of regression 115.0081 Akaike info criterion
45
12.608
Sum squared resid 238083.6 Schwarz criterion
66
- Hannan-Quinn
12.491
Log likelihood
127.8242 criter.
83
1.0051
F-statistic
216.7073 Durbin-Watson stat
82
Prob(F-statistic)
0.000000
Ước lượng Pf và resid01 ta có:


Năm
2000
2001

2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020

Resid01
12.00567
-8.273326
22.38831
-23.24743
11.64878
4.678407
33.23631
-24.09621
94.38701

34.68907
10.22325
154.1716
106.7421
56.95548
119.2497
95.59342
28.37040
-323.9597
-97.85541
-136.4555
-170.4520

Ước lượng phương trình (4) theo biến ngoại sinh như sau:
Qt = c4 + c5.Pgt +c6. Pht
Dependent Variable: Q
Sample: 2000 2020
Included observations: 21


Variable
C
PG
PH

Coefficien
t

Std.
Error

0.19382
0.916749
5
0.00021
0.000338
7
0.00068
0.000783
6

t-Statistic Prob.
4.729775 0.0002
1.559232 0.1364
1.141126 0.2688

Mean dependent
R-squared
0.860419 var
S.D. dependent
Adjusted R-squared 0.844910 var
Akaike info
S.E. of regression
0.304879 criterion

2.8180
95
0.7741
71
0.5937

62
0.7429
Sum squared resid 1.673124 Schwarz criterion
79
Hannan-Quinn
0.6261
Log likelihood
-3.234496 criter.
46
Durbin-Watson
1.1459
F-statistic
55.47890 stat
60
Prob(F-statistic)
0.000000

Năm
2000
2001
2002

Resid02
-0.330667
-0.203354
-0.131787


2003
2004

2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020

0.051057
-0.013543
0.218580
0.439308
0.035912
-0.267389
-0.120945
0.039623
-0.395753
-0.263251
-0.228335
-0.221724
-0.060890

0.203613
0.504451
0.394205
-0.229960
0.580848

- Ước lượng mơ hình
Pt = a1 + a2.Qf +a3. Pgt + c1.resid01
Dependent Variable: P
Sample: 2000 2020
Included observations: 21
Variable

Coefficient

C

-1210.417

QF

1422.768

PG

-0.397347

RESID02

-250.4778

R-squared

Std.
Error
251.728
0
254.345
9
0.14754
8
68.4103
9

t-Statistic Prob.
-4.808434 0.0002
5.593832 0.0000
-2.693013 0.0154
-3.661401 0.0019

Mean dependent
0.977706 var

1522.9
15


Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

546.38
0.973772 S.D. dependent var
81
11.973
88.48836 Akaike info criterion
26
12.172
133113.2 Schwarz criterion
22
Hannan-Quinn
12.016
-121.7193 criter.
44
1.7304
248.5119 Durbin-Watson stat
23
0.000000

Ta có phương trình sau:
Pt = -1210.417 + 1422.768.Qf – 00.3973.Pg – 250.4778
Prob

0

0
0.05

0.154

0.0019 <

P_value =0.0019 < 0.05 → có ý nghĩa thống kê → Hệ có tính đồng thời.
-


-

Ước lượng mơ hình
Qt = b1 + b2.Pf +b3.Pht + c2.resid01

Dependent Variable: Q
Sample: 2000 2020
Included observations: 21
Variable

Coefficient

C

0.535146

PF

0.004064

PH

-0.003744

RESID01

-0.001760

Std.
Error
0.24218
5
0.00200
5
0.00274
8
0.00048
1

t-Statistic Prob.
2.209661 0.0411
2.026530 0.0587
-1.362591 0.1908
-3.661401 0.0019

Mean dependent
0.921960 var

2.8180
95
0.7741

0.908188 S.D. dependent var
71
Akaike info
0.1075
0.234577 criterion
78
0.3065
0.935448 Schwarz criterion
34
Hannan-Quinn
0.1507
2.870433 criter.
56
1.8712
66.94578 Durbin-Watson stat
01
0.000000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Ta có phương trình sau:

Qt = 0.5351 + 0.0041Pf – 0.0037Ph – 0.0018
Prob

0.0411

0.587

0.1908

0.0019 < 0.05

P_value =0.0019 < 0.05 → có ý nghĩa thống kê → Hệ có tính đồng thời.


Bước 4: Kiểm định tính nội sinh
- Ước lượng mơ hình
Pt = a1 + a2.Q +a3.Pgt + c3.Qf
Dependent Variable: P
Sample: 2000 2020
Included observations: 21
Variable

Coefficient

C

-1210.417

Q

-250.4778

PG

-0.397347

QF

1673.246

Std.
Error
251.728
0
68.4103
9
0.14754
8
263.385
3

t-Statistic Prob.
-4.808434 0.0002
-3.661401 0.0019
-2.693013 0.0154
6.352846 0.0000

Mean dependent
0.977706 var

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression

Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

1522.9
15
546.38
0.973772 S.D. dependent var
81
11.973
88.48836 Akaike info criterion
26
12.172
133113.2 Schwarz criterion
22
Hannan-Quinn
12.016
-121.7193 criter.
44
1.7304
248.5119 Durbin-Watson stat
23
0.000000

Ta có phương trình sau:
Pt = -1210.417 - 250.478Q - 0.3973.Pg + 1673.246
Prob
0.05

0.0002

0.0019

P_value =0.0000 < 0.05 → có ý nghĩa thống kê
-

0.0154

0.0000 <


Ước lượng mơ hình
Qt = b1 + b2.P +b3.Pht + c4.Pf
Dependent Variable: Q
Sample: 2000 2020
Included observations: 21
Variable

Coefficient

C

0.535146

P

-0.001760

PH

-0.003744

PF

0.005824

R-squared
Adjusted Rsquared
S.E. of
regression
Sum squared
resid

0.921960

Log likelihood

2.870433

F-statistic
Prob(F-statistic)

66.94578
0.000000

0.908188
0.234577
0.935448

Std.
Error

t-Statistic Prob.

0.24218
5
0.00048
1
0.00274
8
0.00206
2

2.209661 0.0411
-3.661401 0.0019
-1.362591 0.1908
2.824296 0.0117

2.8180
Mean dependent var
95
0.7741
S.D. dependent var
71
0.1075
Akaike info criterion
78
0.3065
Schwarz criterion

34
0.1507
Hannan-Quinn criter.
56
1.8712
Durbin-Watson stat
01

Ta có phương trình:
Q = 0.5351 – 0.0018P – 0.0037Ph +0.0058Pf
Prob

0.0411

0.0019

0.1908

P_value =0.0117 < 0.05 → có ý nghĩa thống kê

 Biến P, Q là nội sinh

0.0117 < 0.05


Bước 4: Ước lượng mơ hình OLS 2 giai đoạn
System: MYSYS
Estimation Method: Two-Stage Least Squares
Sample: 2000 2020
Included observations: 21

Total system (balanced) observations 42

C(1)
C(2)
C(3)
C(4)
C(5)
C(6)

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

-1210.417
1422.768
-0.397347
0.535146
0.004064
-0.003744

1471.694
1487.000
0.862617
0.730482
0.006048
0.008288

-0.822465
0.956805
-0.460630
0.732593
0.671878
-0.451755

0.4162
0.3450
0.6478
0.4685
0.5060
0.6542

Determinant residual covariance

11547.51

Equation: P = C(1) + C(2)*Q+C(3)*PG
Instruments: C PG PH
Observations: 21
R-squared
0.193166 Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.103517 S.D. dependent var
S.E. of regression
517.3354 Sum squared resid
Durbin-Watson stat
1.007750

Equation: Q = C(4) + C(5)*P + C(6)*PH
Instruments: C PG PH
Observations: 21
R-squared
0.248263 Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.164737 S.D. dependent var
S.E. of regression
0.707536 Sum squared resid
Durbin-Watson stat
0.884112

1522.915
546.3881
4817447.

2.818095
0.774171
9.010921

Ta có phương trình:
Pt = -1210.417 + 1422.768*Qt – 0.397347*Pgt
Qt = 0.535146 + 0.004064*Pt – 0.003744*Pht
Giả sử năm 2021 giá thịt gà P g_2021 = 4132 $/tấn, giá lợn hơi Ph_2021 =
1285 $/tấn
Ta có hệ phương trình
