PHIEU ON TAP 04

PHIẾU ƠN TẬP 04

I.-PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm )
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng :
Phương trình (x 3) (x + 2) = 0 có tập nghiệm là :
2;  3

 2 :3

3

2
D. S =  



A. S = 
B. S = 
C. S =  
Câu 2. Chọn câu trả lời đúng :
x 3 x  1
x 5

1
có tập nghiệm là :
3
6
Phương trình : 2
A. S = 
B. S = Q
C. S = R

Câu 3. Chọn câu trả lời đúng :
Phương trình  x  8  = 2 có tập nghiệm là :
A. S =  10
B. S =  -6

C. S =

D. S = N

6

D. S =  10;6

Câu 4. Chọn câu trả lời đúng :
1
2
x2


có tập nghiệm là :
x x  x  2 x  2
Phương trình

  2
 1; 
3
D. 

A. S =   1
B. S =  0;  1

C. S =   1; 9
Câu 5. Chọn câu trả lời đúng :
2
2x

1
 3 2x  1  2 đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị


Tìm giá trị của x để biểu thức M =
nhỏ nhất đó của M.
1
1
5
1
5
1
A, min M = 4 khi 4 < x < 4 .
B. min M = 4 khi x = 4 ; x = 4
.
5
1
5
5
1
C. min M = 4 khi x < 4 hoaëc x > 4 .
D. min M = 4 khi x = 4 .
Câu 6. Chon câu trả lời đúng :
Tính độ dài x trong Hình 1 . SH // KL.
A. x = 1cm

B. x = 2cm
C. x = 8cm
D. x = 4cm
Câu 7. Chon câu trả lời đúng :
Cho hình 2 , NS là đường phân giác của MNK.
M
MN = 3cm, NK = 5cm, MS = 1,5cm. Ta coù :
S
A.SK =10cm. B.SK = 0,1cm C. SK = 0,4cm D. SK = 2,5cm
Câu 8. Chọn câu trả lời sai :
N
5cm
Trong hình 3 , có : AB // CD // MN ta chứng minh được:
Hình 2
A
B
OA OB
A.

N
M
AC BD
B. O là trung điểm của MN
O
1
1
1
AM NC



D.

AD BN
C. AB CD OM
R

S

K

D

Hình 3

H

L

Hình 1

C

K


Câu 9. Chọn câu trả lời đúng :
Các kích thước của hình hộp chữ nhật
như ở hình 4 . Độ dài đoạn AC’ là:
A. 55cm
B. 65cm

C. 95cm
D. 75cm

A

60cm

B

15cm

D

C
B'

A'
D'

C'

E

3 cm

Câu 10. Chọn câu trả lời đúng :
Quan sát hình 5.
ABC.DEF là hình lăng trụ đứng có các kích thước cho trên
hình. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng này là :
A. 96 m2

B. 108 m2
B
C. 80 m2
D. 84 m2

Hình 4

D

F

II.- PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm)
Baøi 1 : (1,0 điểm)
A
C
Hình 5
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
1
x 4
 x  1 
4
6
Bài 2 : (1,5 điểm)
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất
5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 3 : (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH.
a) Chứng minh rằng : BA2 = BH . BC.
(1,0 đ)
b) Tính BH , bieát AB = 9cm, AC = 12cm. (0,75 đ)

c) Hạ HK vuông góc với AB, trên tia HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD.
Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh rằng : AI  KD. (0,5 đ)
(Hình vẽ : 0,25 đ)
HẾT


I.-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu chọn đúng ghi

( 5 điểm )
(0,5 ñieåm)

1 B 2 C 3 D 4 A 5 B 6 C 7 D 8 D 9 B 10 A

2x  1
Tìm giá trị của x để biểu thức M = 

2

 3 2x  1  2 đạt giá trị nhỏ nhất và tìm

Câu 5.
giá trị nhỏ nhất đó của M.
Ta dễ dàng chứng minh được  a 2 = a2
Đặt : t =  2x 1  ≥ 0 (*).  t2 =  2x 1 2 = (2x 1)2 .
3
1
2
Do đó M = t 3t + 2 = (t 2 ) 4 ≥
1

3
min M = 4 khi
t 2 =0  t=
2


 2x  1 

3
 2x  1 
Neân :  2x 1  = 2  
1
5
Vaäy min M = 4 khi x = 4 ; x =

3
2
3
2

1
4 .
3
3
3
2 (chọn) . Thế t = 2 vào (*) ta được :  2x 1  = 2 .
3 2
5



2x


x

A
B

2 2  
4


N
M
 2x   3  2
x  1
O


2 2
4

1
4 . Chọn đáp án B.

D

C

Hình 3

Câu 8.

OM DM

AB DA (OM // ABgt; Hệ quả Talet trong  DAB)
C. Ta coù :
OM AM

DC DA (OM // CDgt; Hệ quả Talet trong  ADC)
Cmtt :
OM OM DA
1
1
1


1


Cộng vế theo ve: Hay AB CD DA . Chia 2 veá cho OM ta được : AB CD OM (Đ)

Dễ dàng nhận thấy 2 phương án trả lời A và B đều (Đ) và phương án D là sai nên chọn đáp án D.
II.- PHẦN TỰ LUẬN :
(5 điểm)
Bài 1 : (1 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm treân trục số :

1
x 4

 x  1 
4
6  3(x 1)

< 2 (x 4)
 3x 3 < 2x 8  x < 5. S = { x  x < 5 }

(0,25đ)
(0,25đ)

)

Bài 2 : (1,5 điểm)

-5

(0,50đ)
O

Gọi khoảng cách AB là x (km; x > 0)

x
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là : 4 (km/h)
x
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là : 5 (km/h)
 Vì Vxuôi > Vthực ca nô

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

: 2km/h và Vthực ca nô > Vngược : 2km/h, nên :

x x
Theo đề bài ta có phương trình : 4 5 = 4

(0,25đ)
Quy đồng, khử mẫu ta được :
5x 4x = 80  x = 80 (TMĐK) (0,25đ)
Vậy khoảng cách AB là : 80 km.
(0,25đ)



Bài 3 : (2,5 điểm) Hình vẽ đúng :
a) CMR : BA2 = BH . BC (1đ)
Xét  BHA và  BAC có :

(0,25đ)
m
9c



BHA
 BAC
( = 900 gt)

B
: chung.

Nên :  BHA

A

 BAC (gg)

BH BA

Cho ta : BA BC .

12
cm

(0,25đ)
(0,25đ)

B

H

C

(0,25đ)

2

Vậy : BA = BH . BC.
(0,25đ)
b) Tính BH: (0,75đ)

p dụng định lí Pytago vào  ABC ta tính được BC = 15cm.
(0,25đ)
2
p dụng hệ thức BA = BH . BC vừa chứng minh ở câu a) để
tính BH:

BH 

BA 2
BC

(0,25đ)

9
BH  5,4(cm)
15
2

(0,25đ)

c) CMR: AI  DK: (0,5đ)
Ta có  BKH

KH BK

BHA (gg) HA BH Hay : KH.BH = HA . BK

 HI . BD = HA . BK

1

(do KH = 2 HI vaø BH = 2 BD I, H trung điểm của KH và BD gt)

HI HA




Do đó : BK BD . Lại có : H 2 B2 (cùng phụ KHB )
Nên :  AHI
 DBK (cgc)
 Gọi N, R lần lượt là giao điểm của DK với AH và AI.
Ta có :






HND
 HDN
90 0 AHD
90 0

(0,25đ)

.






RNA
HND
 đđ  và NAR
HDN
( AHI


Nên RNA
 NAR
90 0
A

Hay : ARN
900
Mà

 DBK cmt)

Vậy : AI  DK tại R.

(0,25đ)

1
K
B

R
2

I 2

N
1
H
HẾT

D

C

 Mọi cách chứng minh khác với đáp án nhưng có lý luận chặc chẽ và dẫn đến kết quả đúng vẫn cho
điểm tối đa.
 Điểm số toàn bài, bằng tổng các điểm thành phần, được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.


Ví dụ :

5,25  5,3 đ ;

5,5  5,5 đ ;

5,75  5,8 .