GPT cua em Nguyen van Luyen

2
Cho phương trình x  2x  2  m 0 ( m là tham số).
3
2
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn 2x1  (m  2)x 2 5 (1)
Hướng dẫn:
 x1  x 2 2

x x 2  m


'

m

1

0

m

1
Phương trình đã cho có nghiệm
. Khi đó theo hệ thức Vi-et có:  1 2
 m x1  x 2  x1x 2 . Thay vào (1) được: 2x13  (2x1  2x 2  x1x 2 )x 22 5

 2x13  2x1x 22  2x 32  x1x 32 5  2(x13  x 32 )  x1x 2 (x 22  2x 2 ) 5
 2(x1  x 2 )  (x1  x 2 ) 2  3x1x 2   x1x 2 (x 22  2x 2 ) 5 (2)

2
. Vì x2 là nghiệm nên x 2  2x 2  2  m 0

 2.2  4  3(2  m)   (2  m)(m  2) 5
 x 22  2x 2 m  2 (3)
. Lại thay Vi-et và (3) vào (2), ta có:
...  m 2  8m  9 0 . Nhẩm nghiệm được m1 1 (tm) ; m 2  9 (L)