Thi thu QG mon toan truong TQT

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM
2018
Mơn: TỐN - Lần 4
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề)
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:...................................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình

 x  5

2

2

  y  4   z 2 9.

S
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu   .

A.

I  5;  4;0 

và R 3 .

B.

I   5; 4;0 

và R 9 .

C.

I   5;4;0 

và R 3 .

D.

I  5;  4;0 

và R 9 .

2
Câu 2: Cho hình chóp có đường cao bằng 10 cm và diện tích đáy bằng 15 cm . Tính thể tích V
của hình chóp đó.

V

25 3
cm .
3

3

3

3

A.
B. 150cm .
C. V 50cm .
D. V 500cm .
Câu 3: Hàm số y=− 2 x 3 +6 x − 1 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. x=1
B. x=−5
C. x=−1
D. x=3
y=f
(
x)
Câu 4: Cho hàm số
có bảng biến thiên như trong hình dưới đây. Tìm mệnh đề sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;0)
B. Hàm số đạt cực đại tại x=−1 và đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞; 1) và (0 ;+ ∞)
D. Hàm số có tập xác định D=R
Câu 5: Họ nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) 2 x  cos(2 x  1) là
1
sin(2 x  1)  C
2
A.
1
F ( x) x 2  sin(2 x  1)  C

2
C.
F ( x) x 2 

2
B. F ( x)  x  sin(2 x  1)  C
2
D. F ( x)  x  sin(2 x  1)  C

Câu 6: Cho a  0, a 1; x  0, y  0 . Khẳng định nào sau đây sai?
log

1
x  log a x
2

A. log a ( x.y ) log a x  log a y

B.

1
log a x  log a x
2
C.


D. log a x  log a x

a

x

Câu 7: Cho hàm số y a (a  0, a 1) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tập xác định của hàm số D R .
B. Hàm số có tiệm cận ngang y 0 .
C.

lim y 
x  

.

D. Đồ thị hàm số ln ở phía trên trục hoành.
Trang 1/6 - Mã đề thi 132


l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N).
Câu 8: Gọi
S

Tính diện tích tồn phần tp của hình nón (N).
S  rl  2 r 2
S  rl   r 2
A. . tp
B. tp
.

C.

Câu 9: Số phức z (1  2i)(1  i) có phần ảo là

A. 0
B. i

C. 3

Stp 2 rl  2 r 2

. D.

Stp  rh   r 2

.

D. 1

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến
của mặt
phẳng (Oxz) ?




n

(0;1;0)
n

(1;0;0)
n


(0;
0;1)
n
A.
B.
C.
D. (1;  1; 0)
 1;1
Câu 11: Cho hàm số f ( x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn 
, biết f ( 1) 3 ,
Tính f (1) .

1

 f '( x)dx 5 .
1

A. f (1) 5
B. f (1) 8
C. f (1)  5
D. f (1) 2
Câu 12: Trong một buổi sinh hoạt giao lưu văn nghệ của lớp, giáo viên chủ nhiệm yêu cầu mỗi tổ
chọn ngẫu nhiên ra một đôi nam nữ để biểu diễn 1 tiết mục song ca. Tổ 2 của bạn Linh có 4 bạn
nam và 6 bạn nữ. Hỏi tổ bạn Linh có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ?
A. 6
B. 10
C. 4
D. 24

Câu 13: Đồ thị cho trong hình bên là của hàm số nào sau đây ?

A. y=− x 4 +2 x 2
B. y=− x3 +2 x 2
C.

y=

2 x +1
x−3

y=x 4 −2 x 2

D.

Câu 14: Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M(3;0;-1) và có

vectơ chỉ phương u (2;  3;1) . Viết phương trình tham số của đường thẳng  .

A.

 x 3  2t

 y 3t
 z  1  t


B.

 x 3  2t


 y  3t
 z  1  t


1

Câu 15: Biết tích phân
a
1

2
A. b

x
( x 1)e a  b.e
0

C.

 x 3  4t

 y  6t
z  1  2t


a
. Tính b .

a
a 1


 2
B. b 2
C. b
y=x 3 − 3 x+1 có đồ thị như trong hình bên.

Câu 16: Hàm số
Tìm m để phương trình
thực.
A. m∈(3 ;+ ∞)
B. m∈(− 1; 3)
C. m∈(− ∞ ; − 1)∪(3 ;+ ∞)
D. m∈(− ∞ ; − 1)

D.

 x 2  3t

 y  3
 z 1  t


3

x −3 x +1 −m=0

a
2
D. b

có đúng 1 nghiệm

2
Câu 17: Biết z 1  2i là một nghiệm phức của phương trình: z  az  b 0 , (a, b  R) . Tính
modun của số phức w, biết w a  bi .

A.

w 5

B.

w 2

C.

w  21

D.

w  29

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Q
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   đi qua 3 điểm
M 2; 0; 0  N  0;3; 0  P  0; 0;3
không thẳng hàng 
,

,
.
A. 3x  2 y  2 z  6 0 . B. 3x  2 y  2 z  6 0 . C. 3x  2 y  2 z 0 .

Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số

y  2 x2  x  6 

3

D   ;     2;   .
2

A.
 3 
D   ; 2  .
 2 
C.

D. x  2 y  2 z  14 0 .

5

.

B. D R.

3

D R \ 2;   .

2

D.
3 x +1
Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=
tại điểm M (1; 4) có phương trình là
2 x −1
A. y=− 5 x +9
B. y=5 x +9
C. y=− 5 x −1
D. y=5 x − 1
3
Câu 21: Cho hàm số: y=x − 9 x+ 2 √ 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [− 1; 2] . Tính tổng S=M +m .
A. S=8+ 2 √3
B. S=8 − 2 √ 3
C. S=4 √ 3+2
D. S=4 √ 3 −2

Câu 22: Để đảm bảo an tồn khi lưu thơng trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách
nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 20 m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ
nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu diễn bởi công thức
v  t   5t  20

(đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ơ tơ A và B đạt
khoảng cách an tồn thì ơ tơ A phải hãm phanh cách ơ tơ B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
A. 38 mét
B. 40 mét
C. 39 mét
D. 41 mét

Câu 23: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức
A. 672

B. 5376

C. 762

(

2

x+

2
x

9

)

.

D. 3576

3

Câu 24: Một hình trụ có thể tích bằng 192 cm và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Tính độ
dài đường sinh của hình trụ đó.
A. 3 cm.
B. 9 cm.

C. 6 cm.
D. 12 cm.
Câu 25: Đồ thị của hàm số
A.

y=1

B.

3 x+ √ x 2 − 4
y=
2 x +√ x − 1
y=2

có một đường tiệm cận ngang là
C.

y=0

D.

y=

3
2

1 3 x

4
 2


 
25 .
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  5 
1
1
 1



S   ;  
S   ;  
S   ; 
3 .
3 .
 3
.


A.
B.
C.

S   ;1


.
D.
Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,
AC=a √ 6 , BC=a √ 2 . Cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA=2 a . Tính số đo góc giữa đường

thẳng SB và mp( ABC) .
A. 45 0
B. 300
C. 600
D. 900
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x 3 y 5 z 7
d :


.
4
6
8 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d trùng với d  .
B. d vng góc với d  .

d:

x 1 y 2 z 3


2
3
4 và

Trang 3/6 - Mã đề thi 132


C. d song song với d  .

Câu 29: Cho hàm số

y=

D. d và d  chéo nhau.
x+2
2 x +1

có đồ thị (C) và đường thẳng d : y=− x + 4 m . Tìm giá trị

dương của tham số m để đường thẳng d
sao cho MN=√2 .
B. m=

A. m=1

3
2

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
C. m=

1
4

D. m=

M,N

1

2

Câu 30: Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
giới hạn bởi các đường y  x ; y 0 và x 4 quanh trục Ox.
y

Đường thẳng x a (0 < a  4) cắt đồ thị hàm số y  x tại M
(hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối trịn xoay tạo

M

thành khi quay tam giác OMK quanh Ox. Biết rằng V 2V1 . Khi đó:
 7
 5 8
a   1; 
a ; 
 3
 2 3
A.
B.
8

a  ;2 2
3

C.

.
x

a
0

K

4

a  3; 4

 
D.
Câu 31: Xét phương trình (3+2 cos x) √ 3− 2 cos x+ m=0 . Có bao nhiêu giá trị ngun của tham
số m để phương trình có đúng 2 nghiệm trong đoạn [0; π ] ?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
x
2

4 2x
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m  e  e  1 có nghiệm
thực.

1
m  1
A. e
.

B. 0  m  1 .

C.

0m

Câu 33: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
B. 243

A. 5

2
e.

D.  1  m  0 .

log 21 x  5log 3 x  6 0
3

C. 36

.

D.  15

x  2 y  1 z 1
d:


Oxyz

,
2
2
 1 và điểm
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
I (2; 1;1). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho tam giác IAB vuông tại I .
80
( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  .
2
2
2
9
A.
B. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 9.
2

2

2

2

2

2

C. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 9.
D. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 8.

Câu 35: Cho số phức z 2  m  ( m  3)i , m  R . Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z có modun
lớn nhất trên mặt phẳng (Oxy) là
1 1
 ; 
A.  2 2 

 1 1
 1 1
 ; 

 ; 
2;  3

2
2


B.
C.
D.  2 2 
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 2a , AD 3a và AA 4a . Tính thể
tích V của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho. Biết hai đường tròn đáy của khối trụ
ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D .
3
A. V 13 a .

144 a 3
V
13 .
B.

3
C. V 24 a .

3
D. V 13a .

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


2
2x
Câu 37: Cho F ( x ) x một nguyên hàm của hàm số f ( x).e . Tìm nguyên hàm của hàm số

f '( x ).e 2 x .
f '( x ).e
A. 
f '( x).e
C. 

2x

dx 2 x 2  2 x  C

2x

dx  x 2  x  C

2x

dx  x 2  2 x  C

2x

dx  2 x 2  2 x  C

f '( x ).e
B. 
f '( x).e
D. 

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
A( 1;0;2) và song song với hai mặt phẳng ( P) : 2 x  3 y  6 z  4 0 và (Q) : x  y  2 z  4 0 .

A.

 x  1

(t  R)
 y 2t
 z  2  t


B.

 x 1

 y 2t (t  R )
 z 2  t


C.

 x  1

 y 2t (t  R )
 z 2  t


D.

 x  1

 y 2t (t  R)
 z 2  t


Câu 39: Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng (1 quý), lãi suất 3%
/quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (theo hình thức lãi kép). Sau đúng 6 tháng, người đó
gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1
năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?
A. 232 triệu.
B. 262 triệu.
C. 313 triệu.
D. 219 triệu.
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB=CD . Gọi M , N , E lần lượt
là trung điểm của các cạnh BC , BD và AC . Mặt phẳng (MNE)
A
cắt cạnh AD tại F (tham khảo hình bên). Tìm mệnh đề
sai?

A. EF // ( BCD)
B. MF=NE
E
C. MN=NF
B
D
D. MF ⊥ NE
N
M

1
C
y= x 3 − 3 mx 2 −9 mx+3 m − 4 với m
3
là tham số thực. Khi m∈ ¿ thì hàm số đồng biến trên khoảng (3 ;+∞) . Tìm mệnh đề đúng?
A. a ∈(−1 ; 1)
B. a ∈(3 ; 5)
C. a ∈(1; 3)
D. a ∈(−3 ; −1)
1
1
1
1
+
+
+ .. .+
, n ≥1 . Tính
Câu 42: Cho dãy số (un ) với un=
√ 4 + √ 2 √ 6+ √ 4 √ 8+ √ 6
√ 2 n+2+ √ 2 n

u
lim 4 2n
.
√ 4 n +2 n
2
1
1
A. 4
B. 0
C.
D. 4
2
√4
√4
3
2
Câu 43: Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x − 3 x +6 và (C) là đường
tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x 4 −2 x 2+ 1 . Trên đường tròn (C) lấy điểm
M thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất PMax của biểu thức P=MA2 +MB2 .
A. PMax=46+ 4 √ 17 B. PMax=42+5 √ 17 C. PMax=62
D. PMax=48+3 √ 17

Câu 41: Cho hàm số

Câu 44: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 ; z2 , ( z1.z2 0 ) trên mặt phẳng tọa độ
2

2

(Oxy); O, A, B không thẳng hàng, đồng thời thỏa mãn z1  z2  z1.z2 . Khẳng định nào sau đây

đúng?
A. Tam giác OAB đều
B. Tam giác OAB cân
C. Tam giác OAB vuông
D. Tam giác OAB vuông cân

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Câu 45: Cho tập A= { 0 ;1 ; 2 ; 3 ; 4 } . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
được lập ra từ các phần tử của tập A . Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S và ghi ba số đó lên ba
tấm thẻ. Tính xác suất để có ít nhất hai trong ba tấm thẻ đó có ghi số chia hết cho 3.
A.

1739
8648

1731
8648

B.

1727
8648

C.

1729
8648

D.

2017

F (2018)  F ( x  1)dx 1
1
Câu 46: Biết F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) và thỏa mãn
. Tính
2018

I  xf ( x) dx
0

.

2017
2
A. I 2017
B. I 2018
C.
D. I 2019
Câu 47: Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có AD 24 cm . Ta gấp tấm nhơm theo hai
cạnh MN và QP vào phía trong đến khi AB và CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được
một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?
I

A. x 6 .

B. x 10 .

C. x 8 .

D. x 9 .

P
Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm
M  1; 2;3 

T

và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho biểu thức

1
1
1


2
2
OA OB OC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
 P  : 3 x  2 y  z  10 0

A.

.

P : 6 x  3 y  2 z  18 0
C.  
.

P : 6 x  3 y  2 z  6 0
B.  
.
P : x  2 y  3 z  14 0
D.  
.

¿
u1 =

1
3

Câu 49: Cho dãy số (un ) xác định bởi u = 3 u + n− 2 ,
n+ 1
n
2

nhất thỏa mãn 3 un +2 n>106 .
A. n=34
B. n=33

n ≥1 . Tìm số tự nhiên

n

bé

3

¿{
¿

C. n=31

D. n=32

x
x
x
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 6  3.2  (2  1).m 0 có nghiệm

thuộc khoảng (0;1) .
A. (3;4)

B. (2;4)

C.

 2; 4

D.

 3; 4

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132