Kiem tra 1 tiet giua chuong 4

KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG III TOÁN 9
I.TRẮC NGHIỆM
2
Câu 1: Đồ thị hàm số y  2 x đi qua điểm nào sau đây?
 1;2 
2;  8
0;  2 
1;2
A. 
B. 
C. 
D.  
1
y  x2
2 . Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 2: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến với mọi x
C. Hàm số nghịch biến với mọi x
B. Hàm số đồng biến khi x  0
D. Hàm số nghịch biến khi x  0
y ax 2  a 0 
Câu 3: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số xác định với mọi x thuộc 
B. Hàm số đi qua gốc toạ độ
C. Nếu a  0 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là y 0
D. Đồ thị của hàm số đi qua gốc toạ độ và nằm phía trên trục hồnh
1 
A  ;2 
2

Câu 4: Biết đồ thị hàm số y ax  a 0  đi qua điểm  2  . Hệ số a bằng
1
A. 4
B.  2
C. 8
D. 2
Câu 5: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình bậc hai một ẩn?
2
2
A. x  1 0
C. 1  3 y  3 y 0
2
2
B. 2 x  5 x  3 0
D. x  3 y  4 0
Câu 6: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
2
2
A. x  2 x  1 0
C. 5 x  x  10 0
2
B. 3x  5 x  10 0

2
D. 4 x  3 x 0
2
Câu 7: Cho phương trình ax  bx  c 0  a 0  . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. Biệt thức  b  ac
B. Nếu  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 x2 

b
2a

C. Nếu  0 thì phương trình có nghiệm kép
D. Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm
2
2
'
Câu 8: Cho phương trình x  2  m  1 x  m  1 0 với m là tham số. Tính 


A.  '  2m

B.  ' 2m
C.  '  4m  4 D.  '  2m  1
2
2
Câu 9: Cho phương trình x  2  m  1 x  m  m  1 0 với m là tham số. Tìm m để
phương trình đã cho vơ nghiệm
2
2
2
m
m
m
3
3

3
A.
B.
C.
D. m  0
Câu 10: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 20 và tích của chúng bằng 96
A. 15 và 5
B. 12 và 8
C. 24 và 4
D.  12 và  8
2
Câu 11: Phân tích đa thức 2 x  5 x  3 thành nhân tử
A.

 x  1  x 


3

2

C.

 x  1  2 x 


3

2

3

2  x  1  x  
2

B.

3

2  x  1  x  
2

D.
2
Câu 12: Một nghiệm của phương trình 2 x  (m  1) x  m  1 0 là:
m 1
m 1
m 1
m 1
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
2
2
2
x

x
x

,
x
4
x

2
mx

1

0
1
2
1
2
Câu 13: Biết
là hai nghiệm của phương trình
. Khi đó
bằng
2
2
2
2
m  2
m  2
 m 2
m 2
4
4
A.

B. 2
C.
D. 4
II. TỰ LUẬN
2
Câu 14: a) Vẽ đồ thị hàm số y 2 x
2
b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2 x và đường thẳng y x  1
x 2  2  m  1 x  m 2  3m 0
Câu 15: Cho phương trình
với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x  2 . Tìm nghiệm cịn lại?
c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
2
d) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn x1  x2 8
e) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn 2 x1  3x2 8


ĐÁP ÁN
I.TRẮC NGHIỆM
1B 2B 3D 4C 5D
II.TỰ LUẬN
2
Câu 14: Hàm số y 2 x

6C

7C

8A

9C

10B 11D 12B 13D

O 0;0  , nằm phía
a) Đồ thị hàm số là đường cong Parabol (P) có đỉnh là gốc toạ độ 
trên trục hồnh, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua các điểm sau:
x
2
1
0
1
2
2
8
2
0
2
8
y 2 x
Đồ thị:

2
Phương trình hồnh độ giao điểm của hàm số y 2 x và đường thẳng y x  1
 x1 1
2
2

2 x x  1  2 x  x  1 0  
 x2   1

2
là:


 x1 1  y1 2

 x2   1  y2  1
2
2
2 . Vậy giao điểm của hàm số y 2 x và đường thẳng
Ta có 

 1 1
;
y x  1 là hai điểm có toạ độ  1;2  và  2 2  .
2
2
Câu 15:Phương trình x  2  m  1 x  m  3m 0 với m là tham số

 1 
a) Khi m 2 , ta có

(1)

 x 1  3
x 2  2 x  2 0   1
 x2 1  3 . Vậy tập nghiệm của phương





S  1  3;1  3
trình đã cho khi m 2 là
b) Ta có x  2 là nghiệm của phương trình (1), nên
 m 0
 2( m  1).(  2)  m2  3m 0  m2  m 0  
 m  1
Với m 0 ta tìm được nghiệm cịn lại là x 0
Với m  1 phương trình có nghiệm kép x  2

  2

2

2

 '    m  1    m 2  3m  .1 m  1

c) Ta có
.
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
'  0  m  1  0  m   1
d) Để phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi
 ' 0  m  1 0  m  1
Ta có :
2

x12  x22  x1  x2   2 x1x2
Áp dụng hệ thức vi ét, ta có:

 x1  x2 2  m  1

2
 x1 x2 m  3m
Ta có
 m  1
 2m 2  2m  4 0   1
x  x  x1  x2   2 x1 x2  2  m  1   2 m  3m
 m2 2
'
e) Để phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi  0  m  1 0  m  1
Áp dụng hệ thức vi ét, ta có:
2
1

2
2

2

2



2




 x1  x2 2  m  1

2
 x1 x2 m  3m
Ta có

 x1  x2 2  m  1
 x1  x2 2m  2 2 x1  2 x2 4m  4 5 x2 4m  12




2 x1  3x2 8
2 x1  3 x2 8
2 x1  3 x2 8
2 x1  3 x2 8
4m  12

 x2  5

 x  6m  2
 1
5
.
x1 x2 m 2  3m 

Ta có

 m 3
4m  12 6m  2
.
m 2  3m   m2  11m  24 0  
5
5
 m 8