De cuong on thi

BÀI TẬP CŨNG CỐ(1-5),BÀI TẬP VỀ NHÀ(6-10)
3
2
Câu 1. Cho hàm số y x  3x (C). Viết phương trình tiếp tún của đờ thị (C) tại điểm có hồnh độ bằng
1.

A. y  3x  1

B. y  x  1

C. y x  3

D. y  3x  1

4
2
Câu 2. Cho hàm số y x  4x  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ
bằng 2
A. y  16x  31
B. y  16x  311
C. y 16x  3
D. y 16x  31
2x  1
y

x  1 Viết phương trình tiếp tún của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2.
Câu 3. Cho hàm số:
1
5
1
1

1
1
y  x 
y  x  2
y x
y x
3
3
2
3
3
2
A.
B.
C.
D.
3
2
Câu 4. Cho hàm số y x  3x  10 (C). Viết phương trình tiếp tún của đờ thị (C) tại điểm có tung độ
bằng 10

A. y 10, y 9x  17
B. y 19, y 9x  8
C. y 1, y 9x  1 D. y 10, y 9x  7
Câu 5. Tìm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là?
1
1
A. y=2x + 2
B. y=2x – 2
C. y=2x+1

D. y=2x – 1
4
2
Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  6 ,biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d : y 6x  1
A. y  6x  1
B. y 6x  10
C. y  6x  10
D. y 6x  6
x 1
y
x  1 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
d : y  2x  1

A. y  2x  73

 y  2x

B.  y  2x  3

C. y  2x  7

 y  7x  2

D.  y  7x  3

3
2
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3x  1 ,biết tiếp tún vng góc với đường

1
d:y  x 2
9
thẳng
 y  9x  26
 y 9x  6
 y 9x  16
 y  9x  6
 y  9x  236
 y 9x  26
 y 9x  216

A. 
B. 
C. 
D.  y  9x  26
1
2
 C : y  x3  x 
3
3 sao cho tiếp tún tại M vng góc
Câu 9. Tìm điểm M có hồnh độ âm trên đờ thị
1
2
y  x 
3
3.
với đường thẳng
 16 
4


 1 9

M  ; 
M   3;
M   1; 

M   2; 0 
3 
3
A.
B.  2 8 
C. 
D. 
3
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3x  1 ,biết tiếp tuyến đi qua A(1;  6) là
A. y 9x  6
B. y  9x  15
C. y 9x  15
D. y  9x  15


Chuyên đê: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C)
I. Tóm tắt lý thuyết:

x ;y 
Dạng 1. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y  f ( x) tại tiếp điểm M 0 0 có dạng:
d : y  f ' x0   x  x0   y0
Áp dụng trong các trường hợp sau:
Trường hợp

1. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại
điểm

M  x0 ; y0 

.

2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm
có hồnh độ

x  x0

Hệ số góc :

f '  x0 

Hệ số góc :

f '  x0 

Tung độ tiếp điểm

3. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm
có tung độ

Cần tìm

y  y0

Hồnh độ tiếp điểm

Hệ số góc :

4. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) , biết hệ
số góc k của tiếp tuyến d .

y0  f  x0 

Tung độ tiếp điểm

 f '  x0 
x0  
 f  x0 
Từ

x0

Giải phương trình

x0

Giải phương trình

f '  x0 

Hoành độ tiếp điểm

Ghí chu

y0  f  x0 

y0  f  x0 
f '  x0  k

k1 là hệ số góc của đường thẳng d1 và k2 là hệ số góc của đường thẳng d 2
d
d
k k2
 Nếu 1 song song với 2 thì 1
d
d
k .k  1
 Nếu 1 vng góc với 2 thì 1 2

Chu y: Gọi

x;y 

Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) đi qua điểm A 1 1
Phương pháp: Bước 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và có hệ số góc k

d : y k  x  x1   y1
Bước 2. Tìm điều kiện để d là tiếp tuyến của đường cong (C) :

 f ( x) k  x  x1   y1

 f '  x  k (*)
d tiếp xúc với đường cong (C)
có nghiệm.
Bước3. Khử k , tìm x , thay x vào (*) để tìm k , từ đó suy ra các tiếp tuyến cần tìm
NhËn xÐt: Trong dạng này ta có thể gặp các bài tập nh sau:

*) TiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc k khi đó ta tìm tiếp điểm M 0(x0; y0) bằng cách giải phơng trình f/(x0) = k sau đó
viết phơng trình tiếp tuyến tơng ứng.


1
a

*) Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng y = ax + b khi đó tiếp tuyến có hệ số góc là k =
sau tìm tiếp điểm
M0(x0; y0) bằng cách giải phơng trình f/(x0) = k và viết phơng trình tiếp tuyến tơng ứng.
*) Tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = ax+ b khi đó tiÕp tun cã hƯ sè gãc lµ k= a sau đó tìm tiếp điểm
M0(x0; y0) bằng cách giải phơng trình f/(x0) = k và viết phơng trình tiếp tuyến tơng ứng.
*) Tiếp tuyến tạo với chiều dơng trục hoành góc khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là k = tan sau đó tìm
tiếp điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phơng trình f/(x0) = k và viết phơng trình tiếp tuyến tơng ứng.


*) Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y = ax +b mét gãc

 khi ®ã hƯ sè hãc cđa tiÕp tuyến là k thoả mÃn

k a
tan
1 ka
hoặc chúng ta dùng tích vô hớng của hai véctơ pháp tuyến ®Ĩ t×m hƯ sè gãc k sau ®ã t×m tiÕp

®iĨm M0(x0; y0) bằng cách giải phơng trình f/(x0) = k và viết phơng trình tiếp tuyến tơng ứng.