Kiem tra 1 tiet

TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI
TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MƠN HÌNH HỌC - LỚP 10A3

Đề số 1:
A   1;2  , B  2;  7  , C  8;  3 
Câu 1(6 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
a, Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác;
b, Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC;
c, Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác OACD là hình bình hành;
d, Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác ACE;
uuu
r uuu
r uuu
r r
e, Tìm tọa độ điểm N sao cho 2 AN  4 NB  5NC 0

Câu 2(3 điểm): Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AC sao cho
1
AN  AC
3
. Chứng minh rằng:
uuu
r
uur 1 uuu
r
BN  AB  AC
3
a,

uuur
r
1 uur 1 uuu
MN  AB  AC
2
6
b,

uur
uuu
r
uur
uur AF  1 AC
4
Câu 3(1 điểm): Cho tam giác ABC. Ba điểm E, F, G được xác định bởi AE 2 EB ,
,
uuu
r
uuu
r
uuu
r
r uur
r uuu
r
GE  GF . Hãy phân tích vectơ BG theo hai vectơ u AB và v  AC

TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI
TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MƠN HÌNH HỌC - LỚP 10A3

Đề số 2:
Câu 1(6 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
uur uur uur
a, Tìm tọa độ các vectơ AB, CB, CA ;
b, Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC;
c, Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành;
d, Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác OCE;
e, Tìm tọa độ điểm P  Ox sao cho ba điểm A, C, P thẳng hàng.

A   2;5  , B  1;  7  , C  2;  3 

Câu 2(3 điểm): Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh BC sao cho
NC 3NB . Chứng minh rằng:
uuu
r 3 uur 1 uuu
r
uuur 1 uur 1 uuu
r
AN  AB  AC
MN  AB  AC
4
4
4
4
a,
b,

uuu
r
r
2 uuu
AD  CD
3
Câu 3(1 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi D và M là các điểm xác định bởi
,
uuur
uuur
uuur
r uur
r uur
MB  MD . Hãy phân tích vectơ BM theo hai vectơ u BA và v BC
TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN - TIN
MƠN HÌNH HỌC - LỚP 10A3
Đề số 3:
A  1;  2  , B   2;7  , C   8;3 
Câu 1(6 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
a, Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác;
b, Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC;
c, Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác CDAB là hình bình hành;
d, Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm của tam giác OBE;
uuu
r uuu
r uuu

r r
e, Tìm tọa độ điểm N sao cho NA  3NB  5CN 0
Câu 2(3 điểm): Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AB sao cho

2
AN  AB
5
. Chứng minh rằng:
uuu
r
uuu
r 2 uur
CN  AC  AB
5
a,

uuur
r 1 uur
1 uuu
MN  AC 
AB
2
10
b,

uuu
r
uuu
r
uur

uuu
r AQ  1 BQ
3
Câu 3(1 điểm): Cho tam giác ABC. Ba điểm P, Q, R được xác định bởi AP 2 PC ,
,,
uur
uur
uur
r uur
r uuu
r
RP  RQ . Hãy phân tích vectơ CR theo hai vectơ u AB và v  AC

TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI
TỔ TỐN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MƠN HÌNH HỌC - LỚP 10A3

Đề số 4:
Câu 1(6 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
uur uur uur
a, Tìm tọa độ các vectơ AB, CB, CA ;
b, Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC;
c, Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ODCA là hình bình hành;
d, Tìm tọa độ điểm I đối xứng với điểm B qua điểm C;
e, Tìm tọa độ điểm P  Oy sao cho ba điểm A, B, P thẳng hàng.

A  3;  2  , B   1;6  , C   5; 4 

Câu 2(3 điểm): Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là điểm trên cạnh BC sao cho
FB 4 FC . Chứng minh rằng:


uur
uur 1 uuu
r
BE  AB  AC
2
a,

uur 1 uur 3 uuu
r
EF  AB  AC
5
10
b,

uuu
r
r
1 uuu
CD  BD
4
Câu 3(1 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi D và M là các điểm xác định bởi
,
uuur
uuur
uuur
r uur

r uuu
r
MA  MD . Hãy phân tích vectơ BM theo hai vectơ u AB và v  AC