DEMO SÁCH bộ đề THI THỬ NÂNG CAO 2022 CHUẨN cấu TRÚC bộ

• BỘ ĐỀ thi thử •

VDC

Phạm minh tuấn

Nhóm pi

THPT QG 2022

"Tốn học là mơn thể dục của trí tuệ"


Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 1

Sưu tầm và biên soạn
Phạm Minh Tuấn

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 7 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

(

)

5

+ x 2 ( 1 + 3x ) bằng.
10

Câu 1.

Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x 1 − 2 x

Câu 2.

A. 61268.
B. 61204.
C. 3160.
D. 3320.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a, SA = SB = SC . Gọi M
là trung điểm SC . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SBD ) bằng:

a 5
.
2

3x − 1 
 0 là.
Tập nghiệm của bất phương trình log 1  log 2
x + 1 
2 
A. a .

Câu 3.

B.

a 3
.
4

A. ( −; −1)   3; + ) . B. ( −1; 3  .

Câu 4.

D. a 5 .

C. ( −1; + ) .

D.  3; + ) .

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại điểm x0 = 2 . Tính lim
x→2

A. f ( 2 ) − 2 f  ( 2 ) .
Câu 5.

C.

B. 0.

C. f  ( 2 ) .

2 f ( x ) − xf ( 2 )
x−2

.

D. 2 f  ( 2 ) − f ( 2 ) .

Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm . Gọi 2 là góc ở đỉnh của hình nón với

3
. Độ dài đường sinh của hình nón là:
4
A. 25cm .
B. 35cm .
C. 15cm .
tan  =

Câu 6.

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

Câu 7.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

A. 3 ; 4 .

B. 5 ; 3 .

D. 45cm .

C. 4 ; 3 .

D. 3 ; 5 .

( P ) : 2x − 2 y + z + 3 = 0

và điểm

A ( 1; − 2 ; 3 ) . Gọi M ( a ; b ; c )  ( P ) sao cho AM = 4 . Tính a + b + c .
A.
Câu 8.

2
.
3

B. 2 .

C.

8
.
3

D. 12 .

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

A. y = x 3 + 3x 2 − 4 .

B. y = − x 3 − 3x 2 − 4 .

C. y = − x 3 + 3x 2 − 4 .

D. y = x 3 − 3x 2 + 4 .

1
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 9.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 10 = 0 , điểm A ( 1; 3 ; 2 )

x + 2 y −1 z −1
. Tìm phương trình đường thẳng  cắt ( P ) và d lần
=
=
2
1
−1
lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của MN .
x+6 y +1 z −3
x −6 y −1 z + 3
A.
.
B.
.
=
=
=
=

7
7
4
4
−1
−1
x −6 y −1 z + 3
x−6 y +1 z −3
C.
.
D.
.
=
=
=
=
7
7
−4
−4
−1
−1
Câu 10. Tìm  sin 5 x.cos x dx .
và đường thẳng d :

1
cos 5x + C.
5
1
C. − cos 5 x + C.

5

1
8

1
cos 6 x + C.
12
1
1
D. cos 4 x + cos 6 x + C.
8
12
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = ( x + 1)( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) + 2019 là
B. − cos 4 x −

A.

A. 2017
Câu 12.

C. 2018

B. 2020

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

và đồng thời thỏa mãn

D. 2019

5

10

0

3

 f ( x ) dx=7 ;  f ( x ) dx= 3 ;

10

5

 f ( x ) dx=1 . Tính giá trị của  f ( x ) dx .
3

0

A. 6
Câu 13.

Hàm số y = −
A. ( − ; 1) .

Câu 14.

Câu 15.

Câu 17.

C. 8

1
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x
B. ( 1; + ) .
C. .

D. 9

D.

\0 .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. −1 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = 3 , CB = 1 , CG = 2 . Gọi M là trung điểm FG
. Tính thể tích khối đa diện MBCHE .
A.

Câu 16.

B. 10

3
.
2

B. 2 .

C.

Số phức liên hợp của số phức z = −1 + 3i là
A. 1 − 3i .
B. 1 + 3i .
Gọi F1 , F2 là các tiêu điểm của elip ( E ) :

2

4
.
3

C. −1 + 3i .

D. 1 .
D. −1 − 3i .

2

y
x
+
= 1 và P là một điểm thuộc elip ( E ) sao cho

9
4

PF1
= 2 . Diện tích tam giác PF1 F2 bằng
PF2
A. 6 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 4 .

2
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 38.

Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc của A ' xuống

mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

AA ' và BC bằng
A.

Câu 39.

a 3

. Thể tích khối lăng trụ bằng
4

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
4

C.

3a 3 7
.
14

D.

3a 3 7
.
28

Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3 x có đồ thị hàm số như hình vẽ
y

-2

Bất phương trình

f ( x) − x

( )

f x

A. 8.
Câu 40.

1

2

x

 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn −
 6; 8 

B. 10.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên tập D =

C. 7.

D. 9.

\1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2m + 1 cắt đồ thị hàm số y = f ( x )
tại hai điểm phân biệt?

( )
C. m  ( −; −2 )  1; + ) .
A. m  −2;1 .

Câu 41.

(
) ( )
D. m  ( −; −2   ( 1; + ) .
B. m  −; −2  1; + .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy các nghiệm của phương trình z 2 = 4 + 4 15i và z 2 = 2 + 2 3i
với i 2 = −1 có các điểm biểu diễn tạo thành một hình bình hành. Diện tích của hình bình hành
này có thể viết dưới dạng p q − r s , trong đó p, q , r , s là các số nguyên dương và q, s khơng
chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Giá trị của p + q + r + s là
A. 23 .

Câu 42.

B. 21 .

C. 20 .

( )(

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x − 1

D. 22 .

) + ( y + 1) + ( z − 2 )
2

2

2

= 9 và điểm

M ( 1; 3 ; − 1) . Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho ln thuộc
một đường trịn ( C ) có tâm J ( a ; b ; c ) . Tính 2a + b + c .

5
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
62
.
25
1
AC
Câu 43. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V = , góc ACB = 45 và AD + BC +
= 3 . Hỏi độ dài
6
2
cạnh CD ?

A.

134
.
25

A. 2 3 .
Câu 44.

B.

116
.
25

C.

B.

3 .

C.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

84
.
25

D.

D. 2 .

2 .

( )

có f ( −3 )  8 ; f 4 

9
1
; f ( 2 )  . Biết rằng hàm số
2
2

y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = 2 f ( x ) − ( x − 1) có bao nhiêu điểm
2

cực trị?

A. 2.
Câu 45.

C. 6.

D. 5.
2

Cho số thực a  4 . Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình aln x − a
đó

A. P = ae .

Câu 46.

B. 3.

B. P = e .

C. P = a .

ln( ex )

+ a = 0 . Khi

D. P = ae .

Trong hình vẽ dưới đây, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho

AB = BC = CD = 2 . Ba nửa đường trịn có bán kính 1 là AEB , BFC và CGD có đường kính
tương ứng là AB , BC và CD . Các điểm E , F , G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung
EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F , bán kính bằng 2 . Diện tích miền bên trong
đường trịn tâm F và bên ngồi 3 nửa đường trịn (miền tơ đậm) có thể biểu diễn dưới dạng
a
 − c + d , trong đó a , b , c , d là các số nguyên dương và a , b nguyên tố cùng nhau. Tính
b
giá trị của a + b + c + d ?

Câu 47.

A. 14 .

B. 15 .
C. 16 .
D. 17 .
Thầy chủ nhiệm có 16 cuốn sách đơi một khác nhau gồm 8 cuốn sách tốn, 5 cuốn sách lý và 3
cuốn sách anh. Thầy lấy 8 cuốn tặng đều cho 8 bạn học sinh. Tính xác suất để sau khi tặng mỗi
loại sách cịn ít nhất một cuốn.

Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />
6


Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
127
173
163
134
.
B.
.
C.
.
D.
.
195
185
165
175
Câu 48. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn
A.

(

) (

)

z + z + z − z = 2 và z z + 2 − z + z − m là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là.
2 +1.

A.

Câu 49.

B.

2 +1
2

.

C.

3
.
2

D.

1
.

2

Cho Parabol ( P ) : y = x 2 + 1 và đường thẳng d : y = mx + 2 với m là tham số. Gọi m0 là giá trị
của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và d là nhỏ nhất. Hỏi m0 nằm trong khoảng
nào?



1
2

B. ( 0;1) .

A.  − 2; −  .



Câu 50.



C.  −1;



1 
.
2

1

2



D.  ; 3  .



Cho 3 số thực a, b, c thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn a + b + c = 100 . Gọi m, n là hai nghiệm của
phương trình ( log a x ) − ( 1 + 2 log a b + 3log a c ) log a x − 1 = 0 . Tính S = a + 2b + 3c khi mn đạt giá
2

trị lớn nhất.
A.

500
.
3

B.

700
.
3

C.

650
.
3

D. 200 .

7
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 2

Sưu tầm và biên soạn
Phạm Minh Tuấn

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 13 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3 i − 2 j + 2 k . Tìm tọa độ của u .

Câu 2.

Cho

C. u = ( −2; 3; 2 ) .

B. u = ( 3; −2; 2 ) .

A. u = ( 3; 2; −2 ) .

 f ( x ) dx = F ( x ) + C . Khi đó với a  0 , a , b

Câu 4.

B.

Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng −4 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 .

Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = . Tính F ( x ) .
3
2

A. F ( x ) = e x + x 2 + .

B. F ( x ) = 2e x + x 2 −

C. F ( x ) = e x + x 2 + .

D. F ( x ) = e x + x 2 + .

3

2

1
.
2

1
2

5
2

Câu 5.

 f ( ax + b ) dx bằng.

1
 f ( ax + b ) dx = a + b F ( ax + b ) + C .
D.  f ( ax + b ) dx = aF ( ax + b ) + C .

1
 f ( ax + b ) dx = a F ( ax + b ) + C .
C.  f ( ax + b ) dx = F ( ax + b ) + C .

A.

Câu 3.

là hằng số ta có

D. u = ( 2; 3; −2 ) .

Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh
trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện.
A. 56 .

Câu 6.

4
.
3

B. 3 .

C.


1





5
.
3

D.

5

.
2

10

Tìm hệ số của x 4 trong khai triển  x −  , x  0 .
x
B. −120 .

C. 210 .

D. −210 .

C. −5 .

D. −1 .

Nghiệm của phương trình log 3 ( 4 − x ) = 2 là
A. −2 .

Câu 9.

D. 36 .

)

(

A. 120 .
Câu 8.

C. 24 .

Cho 0  a  1 . Giá trị của biểu thức P = log a a. 3 a 2 là
A.

Câu 7.

B. 336 .

B. −4 .

Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −3 , u6 = 27 . Tính cơng sai d .
A. d = 7 .

B. d = 5 .

C. d = 8 .

D. d = 6 .

Câu 10. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i , z2 = −4 − 5i . Số phức z = z1 + z2 là
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />
1


Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
B. z = −2 − 2i .

A. z = 2 + 2i .

Câu 11. Đồ thị hàm số y =
A. y =

Câu 12.

x+1
có tiệm cận đứng là:
1 − 2x

1
.
2

1
B. x = − .
2


D. z = −2 + 2i

C. z = 2 − 2i .

C. y = −

1
.
2

D. x =

1
.
2

3

Cho x   0;  và m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
 

( )

B. xm  xn  m  n .

A. xm  xn  m  n .

C. x m

n

= x m.n .

D. xm+n = xm .xm .

Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3x .
A.  sin 3xdx = −

cos 3x
+C .
3

B.  sin 3xdx =

C.  sin 3xdx = −

sin 3x
+C .
3

D.  sin 3 xdx = − cos 3 x + C .

cos 3 x
+C .
3

Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai?
x



1
A. Hàm số y = 
 đồng biến trên ( −; +  ) .
 3− 2
1

B. Hàm số y = ( x − 3 ) 3 có tập xác định D =
C. Hàm số log 21 ( x + 1) có đạo hàm là y =

.

1
.
( x + 1) ln 21

D. Hàm số log e x nghịch biến trên ( 0; +  ) .


Câu 15. Cho hàm số y =

x −1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x+1

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên

\−1 .

\−1 .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ; − 1) và ( −1; −  ) .
D. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1)  ( −1; −  ) .

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1; 2; 4 ) , B ( 2; 4; −1) . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác OAB .
A. G ( 6; 3; 3 ) .

B. G ( 2;1;1) .

C. G ( 2;1;1) .

D. G ( 1; 2;1) .

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a = ( 1; −2; 3 ) và b = ( 2; −1; −1) . Khẳng định
nào sau đây đúng?
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />
2


Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
4− 3
.
2
Thầy chủ nhiệm có 16 cuốn sách đơi một khác nhau gồm 8 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lý và 3
B. m = 3 − 3 .

A. m = 1 .
Câu 44.

C. m = 8 − 4 3 .

D. m =

cuốn sách anh. Thầy lấy 8 cuốn tặng đều cho 8 bạn học sinh. Tính xác suất để sau khi tặng mỗi
loại sách cịn ít nhất một cuốn.
173
163
127
134

.
B.
.
C.
.
D.
.
195
185
165
175
Cho điểm M nằm trên cạnh SA , điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S.ABC
SM 1 SN
= ,
= 2. Mặt phẳng ( ) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành
sao cho
MA 2 NB
2 phần. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A, V 2 là thể tích của khối đa diện cịn lại. Tính

A.

Câu 45.

Câu 46.

tỉ số

V1
=?
V2

A.

V1 5
= .
V2 6

B.

V1 6
= .
V2 5

C.

V1 5
= .
V2 4

D.

V1 4
= .
V2 5

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn ( O ; R ) và ( O; R ) . AB là một dây cung của đường tròn

(O; R )

sao cho tam giác OAB là tam giác đều và mặt phẳng ( OAB ) tạo với mặt phẳng chứa

đường tròn ( O ; R ) một góc 60 . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V =

 7 R3
7

B. V =

.

3 5R3
.
5

C. V =

 5R3
5

.

D. V =

3 7 R3
.
7




Cho biết log 2   k.2 k − 2  = a + log c b với a, b, c là các số nguyên và a  b  c  1. Tổng a + b + c
 k =1

100

Câu 47.

là
A. 203 .
Câu 48.

B. 202 .

C. 201 .

D. 200 .

Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ:

Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />
6


Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
  9 
Số nghiệm nằm trong  − ;  của phương trình f ( cos x + 1) = cos x + 1 là
 2

A. 7 .
Câu 49.

2 

B. 10 .

C. 8 .

D. 6 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song ( 1 ) : 2 x − y + 2 z − 1 = 0
, ( 2 ) : 2 x − y + 2 z + 5 = 0 và một điểm A ( −1;1;1) nằm trong khoảng giữa của hai mặt phẳng đó.
Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với ( 1 ) , ( 2 ) . Biết rằng khi ( S ) thay đổi thì tâm I của
nó nằm trên một đường trịn cố định ( ) . Tính diện tích hình trịn giới hạn bởi ( ) .
A.

Câu 50.

2
.
3

B.

4
.
9

C.

8

.
9

D.

16
 .
9

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( P ) như hình vẽ. Biết u0 ; v 0 là một nghiệm của hệ phương trình

a
 f ( 1 + 4 v ) = f ( 5 − 8u )
và u0 + v0 = , a , b

b

 2u + 3v = 2u + v

A. 3 .

B. 4 .

*

,

a
tối giản. Giá trị của biểu thức P = a + b ?
b

C. 1 .

D. 2 .

Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />
7


Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 7

Sưu tầm và biên soạn
Phạm Minh Tuấn

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 10 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.

( )

Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f x =

1
trên khoảng
3x + 1


1
 −; − 3  Mệnh đề



nào sau đây đúng?

( )

A. F x =

( )

1
ln ( 3x + 1) + C.
3

B. F x =

D. F ( x ) = ln ( −3x − 1) + C.

C. F ( x ) = ln 3 x + 1 + C.
Câu 2.

1
ln ( −3x − 1) + C.
3

Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; 1; 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0. Đường
thẳng đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng ( P ) có phương trình là

Câu 3.

Câu 4.

A.

x+1 y +1 z + 2
=
=
.
2
−1
3

B.

x + 2 y −1 z + 3
=
=
.
1
1
2

C.

x−2 y +1 z −3

=
=
.
1
1
2

D.

x −1 y −1 z − 2
=
=
.
2
−1
3

Cho số phức z = a + bi với a , b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần ảo của z là bi .

2
B. Môđun của z bằng a2 + b2 .

C. z − z không phải là số thực.

D. Số z và z có mơđun khác nhau.



Phương trình ln  x −



1 
1 
1 
1
.ln  x +  .ln  x +  .ln  x +  = 0 có bao nhiêu nghiệm?

2 
2 
4 
8

A. 3 .
Câu 5.

D. 2 .

Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : x − 2 y + 3 z + 1 = 0 là
B. n = ( 1; − 2; 3 ) .

A. u = ( 3; − 2; 1) .
Câu 6.

C. 1 .

B. 4 .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C. m = ( 1; 2; − 3 ) .

D. v = ( 1; − 2; − 3 ) .

và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã

cho có bao nhiêu điểm cực trị?

x
f ( x)
A. 3 .

−1

−

+
B. 2 .

0

0

−

||

2

+
C. 1 .

0

+

4

−

0

+

D. 4 .

1
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 7.

Cho hình phẳng ( D ) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x =  , y = 0 và y = − sin x . Thể tích

V của khối trịn xoay tạo thành khi quay ( D ) xung quanh trục Ox được tính theo cơng thức








A. V =  sin x dx .

B. V =  sin 2 xdx .
0

0

C. V = 





 ( − sin x ) dx .



D. V = sin 2 xdx .
0

0

Câu 8.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm

số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = −2018 tại bao nhiêu điểm?

Câu 9.

D. 0 .

Cho log a c = x  0 và log b c = y  0 . Khi đó giá trị của log ab c là
A.

Câu 10.

C. 1 .

B. 4 .

A. 2 .

1 1
+ .
x y

B.

1
.
xy

C.

xy
.
x+y

D. x + y .

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( −1; 1; 0 ) và N ( 3; 3; 6 ) . Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng MN có phương trình là

Câu 11.

A.

x + 2 y + 3z − 1 = 0 .

B.

2x + y + 3z − 13 = 0 .

C.

2x + y + 3z − 30 = 0 .

D.

2x + y + 3z + 13 = 0 .

Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và OA = a , OB = 2a ,

OC = 3a . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng
A. V =

Câu 12.

2a3
.
3

Giá trị của lim

x →−

A. 0 .
Câu 13.

2x − 1
x2 + 1 − 1

a3
.
3

C. V = 2a3 .

D. V = a3 .

C. − .

D. 2 .

bằng

B. −2 .

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta
được thiết diện là một hình vng cạnh 2a . Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng
A. 2 a2 .

Câu 14.

B. V =

B. 8 a2 .

C. 4 a2 .

D. 16 a2 .

Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 cơng việc là tưới
cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A. 103 .

B. 3  10 .

3
C. C10 .

3

D. A10 .

2
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
A.
Câu 37.

7
.
15000

B.

7
.
5000

C.

1
.
37500

D.

1
.
1500

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z − i + z + i = 6 . Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm
biểu diễn số phức ( z − i )( i + 1) khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường
cong S .
A. 12 .

Câu 38.

C. 9 2 .

B. 12 2 .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

D. 6 2 .

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x + m ) đồng biến trên khoảng

( 0; 2 )
A. 3.
Câu 39.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh 2a , gọi M là
trung điểm của BB và P thuộc cạnh DD sao cho
1
DP = DD . Mặt phẳng ( AMP ) cắt CC tại N . Thể tích
4
khối đa diện AMNPBCD bằng

Câu 40.

M

A. V = 2a .

B. V = 3a .

9a3
C. V =
.
4

B
11a3
D. V =
.
3

Trong không gian

Oxyz , cho đường thẳng d :

( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 )
2

2

2

C

B

3

3

D

A

P

D

A
C

x −1 y +1 z − m
=
=
1

1
2

và mặt cầu

= 9 . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu ( S ) tại hai điểm

phân biệt E , F sao cho độ dài đoạn EF lớn nhất
A. m = 1 .
Câu 41.

B. m = 0 .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C. m = −

−1
−0

f ( x) 0

−1

A. ( −; −2 ) .

D. m =

1
.

3

, có bảng biến thiên như hình vẽ.

x −

f ( x)

Hàm số y = f

1
.
3

0

+

1
0
1

−

0

+

0

( f ( x ) ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B. ( −1;1) .

C. ( 2; + ) .

D. ( 0; 2 ) .

6
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 42.

Trong không gian cho hai đường thẳng chéo nhau d và  , vng góc với nhau và nhận AB = a
làm đoạn vng góc chung A  d , B . Trên d lấy điểm M , trên  lấy điểm N sao cho

AM = 2a , BN = 4a . Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN . Khoảng cách giữa hai
đường thẳng AM và BI là
A.
Câu 43.

4a
17

.

B. a .

4a
.

5

C.

D.

2a 2
.
3

Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tơng có chiều cao
từ mặt đất lên là 3,5m . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB = 2 m . Thiết
diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vng góc với AB tại A là một hình tam giác
vng cong ACE với AC = 4 m , CE = 3,5m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol
có trục đối xứng vng góc với mặt đất. Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có
độ cao 1m (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường
cong đó.

E

3,5m

B
1m

2m
A
3
A. 9,75 m .

Câu 44.

C

3
C. 10 m .

3
D. 10, 25 m .

x = 1 + t
 x = 2t 


Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y = 2 − t , d :  y = 1 + t  . Đường thẳng 
z = t
 z = 2 + t


cắt d , d lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình
đường thẳng  là
x−4 y z−2
x −1 y − 2 z
=
=
=
= .
A.
B.
.

−2
−2
−1
1
3
3
C.

Câu 45.

3
B. 10, 5 m .

4m M

x y −3 z +1
=
=
.
2
−1
−3

D.

x − 2 y −1 z −1
=
=
.
−2

1
3

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a , tam giác

BCD cân tại C và BCD = 120 . SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a . Mặt phẳng ( P ) đi qua A và
vng góc với SC cắt các cạnh SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P . Tính thể tích khối chóp

S.AMNP .
a3 3
A.
.
42

2a3 3
B.
.
21

3a 3 3
C.
.
8

a3 3
D.
.
12
7

Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 46.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

( )

(

)

2
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số g x = f x − m − 2020 nhận

đường thẳng x = 5 làm tiệm cận đứng?
A. 3
Câu 47.

C. 1 .

B. 4 .

D. 2 .

( )

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

và thỏa mãn f x 3 − x 4 f ( x ) = x7 − x 9 với mọi x  0 . Biết

f ( 1) = 2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

(

)

y = f sin 4 x − 2 cos 2 x + 1 . Khi đó 2003m + 2021M = ?

Câu 48.

C. −6084

B. 8084

A. 2039

D. 4060

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và nhận giá trị dương trên  0; 2  và thỏa mãn điều kiện:

)

(

(

2 f ( x ) f '' ( x ) − 3x 2 f ( x ) = f ' ( x )
f ( 0 ) = 100; f ( 1) =

)

2

6561
. Tính giá trị của f ( 2 ) = ?
64
C. 165

B. 215

A. 144

D. 220

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; 2 ) và B ( 5; 7; 0 ) . Có tất cả bao
nhiêu

giá

trị

thực

của

tham

số

m

để

phương

trình

x + y + z − 4 x + 2my − 2 ( m + 1) z + m + 2m + 8 = 0 là phương trình của một mặt cầu ( S ) sao
2

2

2

2

cho qua hai điểm A , B có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) đó theo giao tuyến là một
đường trịn có bán kính bằng 1 .
A. 1 .
Câu 50.

C. 3 .

B. 4 .

D. 2 .

Có bao nhiêu số nguyên y thuộc đoạn  −2021; 2021 sao cho ứng với mỗi y tồn tại số thực x

(

)

thỏa mãn log 2 y − 5 + y + 2 x − 5 = 2 x ?
A. 2017 .

B. 2016 .

C. 4041 .

D. 2021

8
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 23:

Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x + 2 có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên nào dưới đây?

A.

.

C.
Câu 24:

B.

.

.

D.

.

Tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4

(

) (
x

2 +1 +

)

x

2 − 1 − m = 0 có đúng hai

nghiệm âm phân biệt là một khoảng có dạng ( a; b ) . Giá trị a + b là:
A. 8 .
Câu 25:

B. 10 .

C. 6 .

D. 9 .

Bố Nam gửi 15000 USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% / tháng để
dành cho Nam đi đại học. Nếu cuối mỗi tháng kể từ ngày gửi Nam rút đều đặn 300 USD thì
sau bao nhiêu tháng Nam hết tiền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 65 tháng.

Câu 26:

B. 62 tháng.

C. 71 tháng.

D. 75 tháng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 , mặt
phẳng ( ) : x + 4 y + z − 11 = 0 . Gọi ( P ) là mặt phẳng vng góc với ( ) , ( P ) song song với giá
của vectơ u = ( 1; 6; 2 ) và tiếp xúc với ( S ) . Phương trình mặt phẳng ( P ) là:

Câu 27:

A. 2x − y + 2z + 5 = 0 ; 2x − y + 2z − 2 = 0 .

B. x − 2 y + 2z + 3 = 0 ; x − 2 y + z − 21 = 0 .

C. 2x − y + 2z − 2 = 0 ; x − 2 y + z − 21 = 0 .

D. 2x − y + 2z + 3 = 0 ; 2x − y + 2z − 21 = 0 .

Cho tam giác ABC có AB = 3 , BC = 5 , CA = 7 . Tính thể tích khối tròn xoay do tam giác ABC
sinh ra khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB .
A.

Câu 28:

75
.
4

B. 50 .

C.

125
.
8

D.

275
.
8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a , SA = a , SB = a 3 , ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) .
Gọi M , N lượt lần là trung điểm của AB, AC . Tính cơsin góc giữa SM và DN .

4
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 12

Sưu tầm và biên soạn
Phạm Minh Tuấn

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 9 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.

Tính thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B .
A. V =

Câu 2.

1
Bh .
3

B. V = Bh .

(

a
b

D. log 10 ab

1
Bh .
6

)

2

1
ln b .
3

= 2 + log a + log b .

Cho tập hợp gồm 7 phần tử. Mỗi tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp S là
A. Số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.

B. Số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử.

C. Một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.

D. Một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử.

Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −2; 3; − 1) . Gọi A là điểm đối xứng với điểm A qua
trục hoành. Tìm tọa độ điểm A .

A. A ( 2; − 3;1) .

Câu 5.

D. V =

2
B. ln a + ln 3 b = 2 ln a +

C. log a − log b = log .

Câu 4.

1
Bh .
2

Cho a và b là các số thực dương bất kì. Chọn khẳng định sai.
A. ln ab = ln a + ln b .

Câu 3.

C. V =

B. A ( 0; − 3;1) .

C. A ( −2; − 3;1) .

D. A ( −2; 0; 0 ) .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu y 0 của hàm số là
A. y0 = 0 .
Câu 6.

B. y0 = 2 .

C. y0 = 7 .

Cho bốn điểm A , B , C , D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức
khác nhau. Chọn mệnh đề sai.
A. B là biểu diễn số phức z = 1 − 2i .
B. D là biểu diễn số phức z = −1 − 2i .
C. C là biểu diễn số phức z = −1 − 2i .
D. A là biểu diễn số phức z = −2 + i .

Câu 7.

D. y0 = 3 .

y

A
−2

1
−1

1

O

D
C

x
−1
−2 B

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

1
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
A. 2 2 .
Câu 29.

B. 4 .

C. 16 .

D. 8 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Hai mặt phẳng ( SAB ) và

(SAC ) cùng vng góc với đáy ( ABCD ) và SA = 2a . Tính cosin của góc giữa đường thẳng
SB và mặt phẳng ( SAD ) .
A.

Câu 30.

1
.
2

B. 1 .

C.

5
.
5

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

( P ) : 2 x − 2 y + z − 3 = 0 , phương trình đường thẳng

D.

x +1 y −1 z − 3
=
=
1
2
−2

2 5
.
5

và mặt phẳng

 nằm trong mặt phẳng ( P ) , cắt d và

vng góc với d là

 z = 2 − 2t

A.  y = 1 − 5t .
 z = − 5 − 6t

Câu 31.

 z = −2 − 2 t

B.  y = −1 − 5t .
 z = 5 − 6t


 z = −2 + 2 t

C.  y = −1 + 5t .
 z = 5 − 6t


Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) liên tục trên

 z = −2 − 2 t


D.  y = 1 − 5t .
 z = 5 + 6t


và đồ thị của f  ( x ) trên đoạn −
 2 ; 6 

như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 32.

A. f ( −2 )  f ( −1)  f ( 2 )  f ( 6 ) .

B. f ( 2 )  f ( −2 )  f ( −1)  f ( 6 ) .

C. f ( −2 )  f ( 2 )  f ( −1)  f ( 6 ) .

D. f ( 6 )  f ( 2 )  f ( −2 )  f ( −1) .

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z ( z − 5 − i ) + 2i = ( 6 − i ) z ?
A. 1 .

Câu 33:

B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .

Một người gửi bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hàng tháng người này đều đặn gửi vào
tài khoản bảo hiểm của con m nghìn đồng với lãi suất 0,5 % một tháng. Trong q trình đó,
người này khơng rút tiền ra và giả sử lãi suất không thay đổi. Nếu muốn số tiền rút ra lớn hơn
100 triệu đồng cũng là lúc con trịn 18 tuổi thì hằng tháng phải gửi vào tài khoản bảo hiểm tối
thiểu tiền? kết quả làm trịn đến nghìn đồng.
A. 474 nghìn đồng.

B. 437 nghìn đồng.

C. 480 nghìn đồng.

D. 440 nghìn đồng.

5
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 34.

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy là một tam giác vuông cân tại B ,

AB = BC = a , AA = a 2 . M là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AM và BC .
A.
Câu 35.

a
7

.

B.

a 3
.
2

C.

2a
5

D. a 3 .

.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y = f ( 2 x − 2 ) − 2 e x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ; −1) .
Câu 36.

B. ( −2 ; 0 ) .

C. ( 0 ;1) .

D. ( 1; + ) .

Cho một bảng ô vuông 3  3 .

Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là
biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
A. P ( A) =
Câu 37.

1
.
3

B. P ( A ) =

10
.
21

C. P ( A) =

5
.
7

D. P ( A ) =

1
.
56

Cho hàm số f ( x ) có f  ( x ) = 4 x sin 2 x − 2 sin x cos x và f ( 0 ) = 1 . Biết




2

f ( x)

a
a
dx =  2 + ln c + 1 , với a, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản.
b
x
b

Tính P = a.b.c
A. P = 48 .
Câu 38.

( ) (

B. P = 24 .

D. P = 8 .

C. P = 12 .

( ) (

)

)

2
2
−x
−x
Biết F x = ax + bx + c e là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 x − 5 x + 2 e trên

.

Tính giá trị của biểu thức f  F ( 0 )  .
A. −e −1 .
Câu 39.

2
B. 20e .

C. 9e .

D. 3e .

Trong mặt phẳng, cho đường elip ( E ) có độ dài trục lớn là AA = 10 , độ dài trục nhỏ là BB = 6
, đường trịn tâm O có đường kính là BB (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối
trịn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được trịn
(được tơ đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA .

6
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022

A. V = 36 .
Câu 40.

B. V = 60 .

C. V = 24 .

D. V =

20
.
3

Cho tập X = 0;1; 2; 4; 6; 7 . Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số được lập X. Tính xác
suất để số được chọn có một chữ số xuất hiện đúng hai lần và các chữ số còn lại xuất hiện không
quá một lần.
A.

Câu 41.

5
.
9

B.

1
.
2

C.

1
.
3

D.

5
.
11

Cho tam giác ABC cân tại A , biết AB = 2a và góc ABC = 30 , cho tam giác ABC (kể cả điểm
trong) quay xung quanh đường thẳng AC được khối trịn xoay. Khi đó thể tích khối trịn xoay
bằng
o

B. 6πa3 .

A. 2πa3 .

C.

2πa 3
.
3

D. 2a3 .

a 3

và góc BAD = 60
2
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AD và AB . Tính thể tích khối chóp A.BDMN

Câu 42. Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có các cạnh AB = AD = a , AA =

A. V =
Câu 43.

a3 3
.
16

B. V =

3a 3
.
16

C. V =

3a 3 3
.
16

D. V =

a3
.
16

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy , Oz (không trùng
với gốc tọa độ) sao cho OA = a, OB = b, OC = c . Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của
tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt phẳng ( OBC ) , ( OCA ) , ( OAB ) lần lượt là 1, 2, 3
. Tính tổng S = a + b + c khi thể tích của khối chóp O.ABC đạt giá trị nhỏ nhất.
A. S = 18 .

B. S = 9 .

C. S = 6 .

D. S = 24 .

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu

(S ) : x
1

2

+ y2 + z2 = 1 ,

1

+ z 2 = 4 và các điểm A ( 4 ; 0 ; 0 ) , B  ; 0 ; 0  , C ( 1; 4 ; 0 ) , D ( 4 ; 4 ; 0 ) . Gọi
4

M là điểm thay đổi trên ( S1 ) , N là điểm thay đổi trên ( S2 ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(S ) : x + ( y − 4 )

2

2

2

Q = MA + 2ND + 4MN + 6BC là
A. 2 265 .

B.

5 265
.
2

C. 3 265 .

D.

7 265
.
2
7

Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 45.

Cho các số dương a , b , c khác 1 thỏa mãn log a ( bc ) = 2 ; log b ( ca ) = 4 . Giá trị của log c ( ab )

bằng

a
a
+ c 2 + d 3 ( a, b, c , d , là phân số tối giản). Tính T = a2 + b3 + c 2 + d :
b
b

Câu 46.

D. 100 .

C. 215 .

B. 407 .

A. 303 .

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:

3x − 3+

3

m− 3 x

(

)

+ x 3 − 9 x 2 + 24 x + m .3x −3 = 3x + 1

có ba nghiệm phân biệt bằng:
B. 38 .

A. 45 .
Câu 47.

C. 34 .

(

D. 27 .

)

2
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1 = a + a − 2a + 2 i (với a là số thực thay đổi) và N là

điểm biểu diễn số phức z 2 biết z2 − 2 − i = z2 − 6 − i . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN .

A. 2 5 .
Câu 48.

B.

C. 1.

D. 5.

(

)

Có bao nhiêu cặp nghiệm nguyên của phương trình ( 2 x + 5 y + 1) 2 + y + x 2 + x = 105
A. 5 .

Câu 49.

6 5
.
5

B. 2 .

C. 1.

x

D. 6 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ:

( )

(

) 21 ( x

Đặt g x = f x 2 − 4 x − m −

2

)

2

− 4 x − m . Có bao nhiêu giá trị m

sao cho g ' ( x ) = 0

có nhiều nghiệm nhất.
A. 2 .
Câu 50.

C. 10 .

B. 3 .

Cho các hàm số bậc ba f ( x ) =

D. 1 .

1 3 1 2
1
x − x , g ( x ) = ax 3 − 2ax 2 + bx ( a  0 ) . Gọi các đỉnh của
12
2
3

Parabol ( P1 ) : y = f ' ( x ) , ( P2 ) : y = g ' ( x ) lần lượt là I1 , I 2 . Gọi A, B là giao điểm của ( P1 ) và Ox

. Biết rằng 4 điểm A , B , I1 , I 2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam
giác IAB với I là đỉnh của Parabol ( P ) : y = h ( x ) = f ' ( x ) + g ' ( x ) .
A. S = 4 .

B. S = 6 .

C. S = 7 .

D. S = 9 .

8
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 14

Sưu tầm và biên soạn
Phạm Minh Tuấn

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 10 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.

Cho số phức z = 7 − 3i . Tính z .

Câu 2.

D. z = −4 .

C. z = 4 .

B. z = 3 .

A. z = 5 .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số

y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

x
y

−

(

Tập xác định của hàm số y = x − 3

)

− 5

−

+

C. ( − ; −2 ) .

D. ( 3; + ) .

C.

D. ( 3; + ) .

là

\3 .

B.

+

5

+

B. ( 1; 3 ) .

A. ( 1; 3 ) .
Câu 4.

3

1

+

A. ( −2;1) .
Câu 3.

−2

−

.

Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng

( a; b ) ?
y

a
O

A. 2 .
Câu 5.

x

D. 7 .

C. 4 .

B. 3 .

Tính đạo hàm của hàm số y = e x − ln 3 x .
A. y = e x −

Câu 6.

b

1
.
3x

B. y = e x −

1
.
x

C. y = e x −

3
.
x

D. y = e x +

1
.
x

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f ( x ) liên tục, trục hoành và hai
đường thẳng x = a , x = b được tình bằng cơng thức nào dưới đây?
b

A.


a

f ( x ) dx .

B. 

b


a

f 2 ( x ) dx .

b

C.


a

f ( x ) dx .

b

D.

 f ( x ) dx .
2

a

1
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
2

Câu 17.



Tính tích phân I = (2 x + 1)dx .
0

A. I = 5 .
Câu 18.

D. −1 .

C. 1 .

B. z1 + z2 = 13 .

C. z1 + z2 = 5 .

D. z1 + z2 = 1 .

C. 2 .

D.

Môđun của số phức z = 3 − 5i là
A. 3 .

Câu 21.

B. −2 .

Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i . Tính mơđun của z1 + z2 .
A. z1 + z2 = 5 .

Câu 20.

D. I = 4 .

Tìm phần ảo của số phức z , biết ( 1 + i ) z = 3 − i .
A. 2 .

Câu 19.

C. I = 2 .

B. I = 6 .

B. −5 .

34 .

Một khối chóp có đáy là hình vng cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối
chóp bằng
A. 6 .

Câu 22.

D. 4 .

C. 3 .

Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 4; 4; 5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 10 .

Câu 23.

B. 12 .

C. 12 .

B. 20 .

D. 80 .

Cho hình nón có đường kính đáy d = 4 và độ dài đường sinh l = 7 . Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng

A. 10 .

Câu 24.

21
3

C. 14 .

D.

14
.
3

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh 2l và bán kính đáy r bằng
A. 4 rl .

Câu 25.

B.

B.  rl .

C.

1
 rl .
3

D. 2 rl .

Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có A ( −1;1;1) , B ( 0; 3; 5 ) và C ( 2; −3; −4 ) . Trọng
tâm của tam giác ABC có tọa độ là
A. ( −1; −1; 2 ) .

Câu 26.

 −1 1 2 
; ; .
 3 3 3

B. ( 1;1; 2 ) .

1 1 2
3 3 3

D.  ; ;  .

C. 

( )(

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x + 3

) + ( y − 1) + ( z − 1)
2

2

2

= 64 . Tìm tọa độ tâm I

của mặt cầu ( S ) .
A. I ( 3;1;1) .
Câu 27.

Câu 28.

B. I ( −3; −1; −1) .

C. I ( −3;1;1) .

D. I ( 3; −1; −1) .

Mặt phẳng nào đi qua trung điểm của AB , biết A ( 1; −3; 4 ) , B ( 1; −1; −2 ) ?
A. ( P1 ) : x − 2 y + z = 0.

B. ( P2 ) : x + y + z − 1 = 0 .

C. ( P3 ) : x + 2 y + z − 1 = 0 .

D. ( P4 ) : x + y + z = 0.

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + z − 1 = 0 . Đường thẳng ( d ) qua gốc toạ
độ O và vng góc với mặt phẳng ( P ) có vectơ chỉ phương là

3
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
B. ( −2; 3; −1) .

A. ( 2; 3;1) .
Câu 29.

D. ( 2; −3; −1) .

C. ( −2; −3;1) .

Một tổ học sinh có 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn có ít nhất một người nữ.
A.

Câu 30.

2
.
14

B.

C.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

5
.
14

D.

9
.
14

?

B. y = x 3 + 3 x .

A. y = x 4 + x 2 .
Câu 31.

7
.
14

C. y =

2x + 1
.
x+3

D. y = − x 3 − x .

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 trên đoạn

1; 3  . Tính M + m .

Câu 32.

Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 2 − x )  0 là
A. ( 1; + ) .

Câu 33.

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

8a3
B.
3

(

8 2a3
C.
3

2 2a3
D.
3

( )

)

Cho số phức z thỏa mãn 2 + i z − 4 z − i = −8 + 19i . Môđun của z bằng
A. 13 .

Câu 35.

D. ( 2; + ) .

C. ( − ;1) .

B. ( 1; 2 ) .

4 2a3
A.
3
Câu 34.

D. −2 .

C. 2 .

B. 0 .

A. 5 .

B. 5 .

C.

13 .

5.

D.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , AB = a ,

S

BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 15a (tham khảo hình
bên dưới ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
A. 45 .

B. 30 .

C. 60 .

D. 90 .

C

A

B

Câu 36.

Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của điểm A lên mặt
đáy trùng với trung điểm M của đoạn BC , góc giữa đường thẳng AA và mặt đáy là 600.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC .
A.

Câu 37.

3a
.
4

B.

4a
.
3

C.

4 3a
.
3

D.

a 3
.
2

Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I ( 1; −5; 3 ) và tiếp xúc với mặt phẳng

( P) : 2x − y + 2z − 7 = 0 có phương trình là

( ) + ( y + 5) + ( z − 3)
C. (S) : ( x + 1) + ( y − 5 ) + ( z + 3 )
A. (S) : x − 1

2

2

2

= 4.

2

2

2

= 2.

( ) + ( y + 5) + ( z − 3)
D. (S) : ( x + 1) + ( y − 5 ) + ( z + 3 )
B. (S) : x − 1

2

2

2

= 2.

2

2

2

= 4.

4
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />

Bộ Đề Thi Thử THPT QG Nâng Cao 2022
Câu 38.

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

x −1 y +1 z − 3
và đường thẳng
=
=
1
1
−2

 x = 1 + 3t

d2 :  y = −4 . Đường thẳng d đi qua điểm A ( 1; 2; −1) và cắt d1 tại M , cắt d2 tại N . Khi đó
z = 4 + t


Câu 39.

AM + AN bằng
A. 6 .
B. 9 .
C. 12 .
D. 15 .
Gọi S là tập các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S .
Tính xác suất để lấy được số có mặt đồng thời bốn chữ số 4; 5; 6;7 và bốn chữ số đó đơi một
khơng kề nhau.
A.

Câu 40.

5
.
63

B.

89
.
1134

C.

17
.
252

D.

85
.
1134

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m và m  −
 2021; 2021 để phương trình sau có hai
nghiệm phân biệt x  0 .

 f ( x) 
log 
 + x f ( x ) − mx = mx 3 − f ( x )
 mx 2 



(

Câu 41.

)

A. 2019 .

B. 2020 .

C. 2021 .

D. 2018 .

Cho f ( x ) là hàm số bậc bốn thỏa f ( b )  2020 . Hàm số f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g ( x ) = f ( sin x + cos x ) − sin 2 x − 2021 có bao nhiêu điểm cực trị trên ( 0; 2 ) ?
A. 3 .
Câu 42.

C. 4 .

Có bao nhiêu số phức z thỏa z + 1 − 2i = z + 3 + 4i và
A. 0 .

Câu 43.

B. 5 .

B. Vô số.

C. 1 .

D. 6 .

z − 2i
z+i

là một số thuần ảo?
D. 2 .

Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB , AB = 2CD = 2a

. Hình chiếu của D trên mp ( ABCD ) trùng với giao điểm O của AC và BD .Gọi G là trọng

5
Mua khóa Pimax Plus liên hệ: />