Bài tập lớn công nghệ nano Hiện tượng suface plasmons trên bề mặt gồ ghề

Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

Phụ lục
Nội dung chính:.................................................................................................................................................2
3.1 Quan sát ánh sáng cộng hưởng với thiết bị ATR.......................................................................................2
3.2 Đo lường độ nhám (độ gợn bề mặt kim loại)............................................................................................4
3.2.1 Cơ sở lý thuyết ....................................................................................................................................4
Kết luận ........................................................................................................................................................8
Thí nghiệm....................................................................................................................................................9
Xác định thơng số về độ nhám,.................................................................................................................11
3.3 Tán xạ hướng............................................................................................................................................14
3.4 Bề mặt gồ ghề và lượng của độ nhám bề mặt........................................................................................16
Độ nhám bề mặt và bức xạ SPs..................................................................................................................17
3.5 Đo lường độ nhám với kính hiển vi hầm điện tử....................................................................................19
3.6 Độ gợn của sóng phẳng............................................................................................................................20
3.7 Tăng cường đàn hồi của tán xạ ánh sáng.................................................................................................21

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 1


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

Chương 3 : Hiện tượng suface plasmons trên bề mặt gồ ghề
Nội dung chính:
+ nghiên cứu ảnh hưởng của bề mặt nhám nhỏ (δ = 5:10 A) tới hiện tượng suface
plasmons với kích thích ánh sang một cách đều đặn.Kết quả đáng chú ý là sự cộng
hưởng ánh sang tại bề mặt phân cách suface plasmons.Sự phân bố góc của tia sáng
phát ra cho phép xác định thơng số về độ nhám bằng việc sử dụng gần đúng lý
thuyết tán xạ ánh sáng.

3.1 Quan sát ánh sáng cộng hưởng với thiết bị ATR.
Thí nghiệm:Quan sát bề mặt tấm bạc mỏng được đặt trên một lăng kính thủy tinh
hình bán nguyệt(hình 3.1).Với kích thích ánh sáng có cường độ đủ mạnh ta thấy
mối quan hệ giữa các tia phản xạ và luồng ánh sáng cường độ yếu (dưới góc trái
của hình vẽ)
+ Từ đó có thể chứng minh rằng:
a. Sự kích thích của ATR lên bề mặt tiếp xúc của tấm bạc mỏng và thủy tinh đã
tạo ra một sps tối thiểu.
b. SPs lan truyền trên bề mặt nhám và bức xạ vào không gian tự do.
c. Cường độ ánh sáng đủ mạnh đã tạo nên trường cộng hưởng(trường điện từ )
tại ranh giới kim loại và khơng khí .
Trong hình 3.2 biểu diễn bức xạ tang cường,thể hiện cường độ bức xạ tối đa tại các
bước sóng ánh sáng khác nhau và mối quan hệ phân tán giữa chúng.Hàm phân bố
tuân theo phương trình :
n.sin =.sin =
cho bởi giao điểm của các đường với đường thẳng trong đồ thị (w,k) với độ dốc là
(c/n)*sin,(như hình vẽ 2.7) .Thay đổi n*sin bằng việc lựa chọn tần số w và giữ
nguyên giá trị của ,ta sẽ quan sát được giá trị cực đại của hình 3.2a.Trong hình
3.2b,ghi lai kết quả thực nghiệm tại tần số w= const và thay đổi thành phần .
+ Những thí nghiệm này chứng minh rằng hiệu quả rõ rệt của bề mặt nhám đến
SPs trong sự phát xạ ánh sáng .Các nonradiative SPs trở thành các bức xạ ,sự tăng
cường bức xạ này được đo bởi yếu tố trong biểu thức [3.1].
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 2


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

Hình 3.1:Nếu sự kích thích của SP đạt tối đa tại góc cộng hưởng θo,lúc này cường

sộ ánh sáng đi qua tối thiểu (đỉnh phải).

Hình 3.2 (a) Năng lượng phản xạ của ánh sáng trên bề mặt nhám δ =5A do hiện
tượng SPs tại mặt phân cách (quan sát hình 3.1 bên trái ,phía dưới) .Kích thích
cộng hưởng của SPs produre an enhancement |của trường tại bề mặt tấm film là lớn
hơn trong trường hợp tăng bước sóng kích thích.Cường độ bức xạ tại dồ thị hình
(a) là một hàm của bước sóng ánh sáng kích thích được chiếu đến ,tỷ lệ với λ khi
góc tới cố định .
Độ cực đại của các bước sóng kích thích khác nhau thể hiện bằng việc tang cườngc
ủa trường bức xạ,phản ánh ảnh hưởng của hiện tượng SPs bề mặt .Điều thứ 2 có
thể đễ dàng nhận thấy rằng:tại λ =3200Å,đơi với kim loại bạc,giá trị của
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 3


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
transparency cực đại ,điều xuất hiện khi ánh sáng có phân cực S đến từ ánh sáng
tán xạ trên bề mặt tiếp xúc của bac/thạch anh.
Từ hình [28] (b) ánh sáng phản xạ là một hàm của góc tới,đối với vàng và bạc ,tại
một tham số λ xác định ,hiện tượng cộng hưởng đã cho phép nâng cao hiệu suất
phát xạ.Tính chất khác nhau của cả hai kim loại đều được sử dụng ,2 đường cong
đều thể hiện một lorenzitron profile(từ hình 2.9).
3.2 Đo lường độ nhám (độ gợn bề mặt kim loại)
3.2.1 Cơ sở lý thuyết .

Cường độ bức xạ của ánh sáng trong hình 3.2 có thể dung để xác định thông số độ
gợn bề mặt của kim loại bạc.Mối quan hệ ràng buộc giữa chúng đã được
Krestchman tìm ra vào năm 1974 (3.1) và sau này được kiểm nghiệm trên các thí
nghiệm thực tế.Mối quan hệ giữa cường độ bức xạ dI vào góc khơi dῼ,với Io là

cường độ ánh sáng có phân cực p,được đưa ra theo lý thuyết xấp xỉ tuyến tính (với
δ<<λ) (pha thay đổi theo phương z và δ<<σ cho bởi cơng thức:
P=. =( |
Trong đó;
θ là góc tới của ánh sáng kích thích.
là hệ số thứ 2 trong hàm frenel trên bề mặt của hệ thống thạch anh /kim loại/khơng
khí (2.25).
là biến đổi Fourier của hàm tương quan độ nhám bề mặt (2.47) và là hàm bức xạ
của lưỡng cực.(dipol).
Cả hai hàm trên đều dược xác định thông qua sự phân bố góc của ánh sáng bức
xạ.Hàm lưỡng cực W đặc trưng cho bức xạ đặc trưng vói cường độ phát cố
định.Trong khi |S(Δkz)| mô tả sự tương quan của nó với trường xung quanh lưỡng
cực và bề mặt tiếp xúc(2.9).Thuật ngữ ΔKx được giải thích trong (2.50).Cường độ
bức xạ tỷ lệ với là hằng số điện môi của thạch anh ,ở đây thành phần chủ yếu là
SiO2.
Thuật ngữ “tuyến tính” bắt nguồn từ việc mơ tả trường tồn tại trên bề mặt nhám ,ở
đây thành phần từ trường Hy được biểu diễn:
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 4


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
Hy =
Để tính tốn cường độ của ánh sáng bức xạ,cần phải có giá trị của Hy .Do s=0,s(x)
=δ(2.44) nên phương trình (1) là tuyến tính .Phương trình tuyến tính trên theo một
phương xác định ,có giá trị phụ thuộc vào độ nhám của bề mặt kim loại δ.
Hàm W(θ) có thể chia thành các thành phần Wx,Wy,Wz.Chúng có thể được diễn
tả như sau: một trong những phương pháp xây dựng được (3.1) là bắt đầu với các
mode phân cực gây ra bởi điện trường xung quanh.Dòng này sẽ có 3 thành phần

x,y,z hoạt động theo nguyên tắc như một dipol Herts trên bề mặt tấm kim loại,các
thành phần của dipol này sẽ lien hệ với hàm W(θ).Vị trí tương đối của mặt phẳng
quan sát và mặt phẳng tới được đo bẳng giá trị của góc θ,xác định thành phần come
into play.
Phương pháp thông dụng nhất là quan sát tại ϕ =0,hai mặt phẳng (hình 3.3) song
song với nhau .Hàm lường cực tại ϕ=0 sẽ là :

Hình 3.3 thực nghiệm quan sát các mặt phẳng tỷ lệ (1) và trong mặt phảng quan
sát(2) có xu hướng nghiêng 1 góc ϕ so với mặt phẳng (1) .θo là góc tử lệ ,θ là góc
quan sát,p là hường phân cực của sóng ánh sáng .Nếu hướng phân cực p nằm

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 5


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
vng góc với mặt phẳng quan sát thì được gọi là phân cực s(p polization ).Hướng
của các vector thành phần x,z thể hiện thành phần lưỡng cực từ tương đương

=

(3.4)

Góc là góc giữa mặt phẳng chứa phân cực và mặt phẳng quan sát. Khi = 0, hai
mặt phẳng trực giao với nhau (phân cực s) và khi = 900 hai mặt phẳng song song
nhau (phân cực p).
Phương trình 3.3 cho thấy sự phân cực của ánh sang, tức là ánh sang dao động
vng góc với mặt phẳng quan sát hoặc =0 khơng tồn tại trong lý thuyết tính gần
đúng của phương trình tuyến tính. Ánh sáng phát xạ (phân cực p) đạt giá trị cực

đại theo hướng ngược như hình 3.4. Cho thấy sự ảnh hưởng của các bức xạ theo
hướng tiếp tuyến (x) và (z) của thành phần lưỡng cực. Điều này có thể thấy khi
quan sát phương trình (3.3) nếu thành phần sin2G/|1| rất nhỏ so với 1 thì (1 sint)2 chiếm một miền giá trị lớn trong khoảng < 0 cho tới > 0 (theo hướng trực
diện).
Kết quả biểu diễn trên hình 3.4 khơng thể xác định trực tiếp khi thành phần |s()| 2
chưa biết. Sự phân bố góc của ánh sáng phát xạ trong hình 3.5 cho phép xác định
thành phần này.

Hình 3.4: Hàm bức xạ của lưỡng cực |(θ)|2 với = 0; phân tử bạc, θmax = -55o. Với
sự thay đổi không đáng kể của bước song. Thành phần tán xạ ngược đáng kể. Kết
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 6


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
quả là gây ra nhiễu giữa 2 thành phần x và z của lưỡng cực. Hàm thể hiện độ
nhám|s()|2 trong biểu thức (3.1) sẽ xuất hiện nhiều thành phần phụ (xem hình
3.5) từ (2.4).

Hình 3.5: phân bố cường độ từ trường của bề mặt nhám tại , θ0 và góc quan sát θ
khác nhau. Ánh sáng kích thước có phân cực p. Sự phân bố góc tới của ánh sáng
phân cực p được quy định bởi độ nhám bề mặt. Thành phần cường độ yếu s ()
Được mở rộng 10 lần và được quan sát trong vùng cấm ánh sáng, theo công thức
(3.2).

Kết luận .

Điều đáng chú ý là khi quan sát tại θ =90 deg ,hai mặt phẳng (1) và(2) đan chéo
nhau (hình 3.3),kết cấu này cho phép thực nghiệm lý thuyết .Sự phụ thuộc tuyến

tính vào θ=0 deg sẽ cho ta độ nhám với |ɛ|>>1.

Với các biểu thức có độ chính xác cao hơn (xem [3.2]).Độ nhám thực tế sẽ không
gây ra ảnh hưởng khi δkx biến đổi rất nhỏ trong khoảng θ =90 đến -90 deg .xem
(2.50).Kết quả xoay quanh trục x trong mặt phẳng quan sát (y,z),khi phân tích
hướng vng góc với mặt phẳng quan sát ( ánh sáng phân cực s),chúng ta có thể
quan sát thấy thành phần x của lưỡng cực và hi vọng sự phân bố ϕ =0 trong hình
3.6.Trong trường hợp θ =0 deg phân cực nằm trong mặt phẳng quan sát ,chúng ta
cần gs sự phân bố 2 búp sóng thành phần y của lưỡng cực.Cả hai phân bố tại ϕ=0
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 7


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
và ϕ =90 deg được đo và lấy từ [3.2],Tại θ =90 deg,độ chênh lệch nhỏ về cường độ
ch thấy việc sử dụng lý thuyết tuyến tính là đúng đắn.(xem hình 3.12).

Hình 3.6 sự phân bơ cường độ trường của bề mặt nhám tại θ =90deg,quay xung
quanh trục x(hình 3.3) với hướng phân tích tại ϕ =0 và hướng song song với mặt
quan sát ϕ =90deg. Θ chính là góc quan sát ứng với kim loại bạc,độ dày λ=5000
Å,tư [2.4].
Thí nghiệm

Bố trí thí nghiệm như hình 3.7 để đo sự phân bố cường độ trường vào góc tới thích
họp cho phản xạ và tán xạ.Tại tiếp xúc khơng khí /kim loại của film,SPs rất rõ
rệt.Tấm film được tạo ra bằng cách cho bốc hoiwkim loại bạc trên thạch anh đánh
bóng với độ dày << 1mm tạo ra một hình lăng kính hay một nửa bán cầu p sử dụng
một loại dầu ngâm tiếp xúc quang học.Hệ thống này được đặt cố định trên một
máy đo góc G,chum sáng (l) là laser,hoặc đèn xenon đơn sắc áp suất cao,kính phân

cực p1 và p2,một ống kính hình trụ Z1….,ánh sáng gần như song song với bề mặt
cả tấm phim kim loại.Các thiêt bị đo là một trong 2 loại diode tách sóng quang
hoặc photomultipliers.(PM).

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 8


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

Hình
2.1 :
Cấu trúc
máy đo

(PD).Các tín hiệu được ghi lại bởi các khóa trong (LI) hoặc khuếch đại trong (V)
và vẽ hệ thống S.Hiệu chỉnh số liệu được thực hiện thơng quan MG.Có thể cải
thiện kết cấu này [3.4]bằng việc thay thế máy đo góc bằng 2 quay tách bẳng có
đường kính 60 cm.Hệ thống p được đặt trên một bảng,các thiết bị đo được đặt cố
định ở bên ngồi ,cả hai được điều khiển bởi đơng cơ bước.
Chùm sáng kích thích đi vào thơng qua 1 khe nhỏ,cải thiện tỷ lệ tín hiệu/nhiễu.Các
thao tác thực hiện bằng điện từ bên ngoài.Đối với trường hợp quan sát trong mặt
phẳng khác nhau từ các mặt phẳng tới(θ >0) hai vòng khuyên có xu hướng quay
ngược nhau,chúng có thể được thay thế bằng ca 7.5 cm để có ánh sáng phát ra dọc
theo bề mặt,ví dụ hệ thống ống dẫn sóng.
Độ chính xác của θ được thiết lập có thể lên tới Δ =,vì độ chính xác của θ lien quan
đến việc xác định cạnh của thành phần phản xạ () cho Δθ =.Sự phân kì của dịng
laser khoảng 0.01 deg và đèn xenon cộng hưởng khoảng với độ rộng phổ là vài Å.
Với độ chính xác như ở trên ,cho ta thấy rằng ,khi bay hơi kim loại,mức tối thiểu

cộng hưởng và …

Điều này đúng trong trường hợp bạc đo trong khơng khí [2.9] cũng như bạc trong
chân khơng,khoảng Torr [3.5] và 3 – 4* torr [3.6] nếu không tiếp xúc với khơng
khí.
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 9


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
Sau một khoảng thời gian tiên hành đo ,cho thấy giá trị của SPs vẫn không thay đổi
.Sau một ngày tiếp xúc vơi khơng khí ,các mẫu vật bị thay đổi,do đó những dữ liệu
này sẽ khơng được sử dụng.
Độ nhạy của phương pháp này được cải thiện đáng kể,do vậy dịch chuyển tương
đối khoảng 4*độ.
Được phát hiện trong buồng chân khơng 3 – 4* torr [3.6]
Q trình hấp thụ được nghiên cứu.Ví dụ,hấp thụ 02 khoảng 2%,một lớp đơn trên
mặt tấm bạc sạch có thể phát hiện chiều cao tán xạ tối đa cho phép,quan sát được
sự thay đổi các bề mặt gố ghề.Để biết thêm thông tin .xem [3.6].
Hầu hết các thực nghiệm về SPs đều thực hiện trên bạc bởi một cố ưu điểm:
+ là kim loại có khả năng chống lại phản ứng hóa học ở mức độ cao.
+ so với vàng …….. của SPs là nhỏ hơn [xem 2.6]
Tại λ =6000Å giá trị của ɛ’/2 đối với bạc là 1x tuy nhiên với vàng là 1x Sự thay
đổi nhỏ về vị trí và chiều rộng của ATR tối thiểu có thể được quan sát.Hơn nữa
năng lượng của plasmons lượng (3.78+0.02 hoặc λ=3270Å) và plasmon bề mặt
(3.6+0.02 hoặc λ =3450Å) khá gần nhau.Bởi cấu trúc band của bạc và nằm trong
một vùng phổ khá gần với phổ của laser thông thường.cuối cùng,bạc là một kim
loại khơng gây khó khan trong việc chế tạo tấm film mỏng khoảng và mỏng hơn
bằng evapora hóa.

Xác định thơng số về độ nhám,

Cấu hình ϕ=0 là sự quan tâm đặc biệt ,bởi nó cho phép ta có thể xác định hàm
tương quan độ nhám bề mặt ,sử dụng (3.1).Gía trị p(θ) =(1/)dI/dῼ được đo và
thông số |t012|’ cũng như W(θ)^2 được xác định ɛ1(w) với một giá trị ATR tối
thiểu trên bề mặt của tấm bạc.Theo 2.5 ta sẽ có được giá trị của .Thành phần
lngiống như 1 hàm của (Δkx) có thể mơ tả trong phương trình tuyến tính , > ,cho
bởi hàm tương quan Gauss.

-

(3.6)

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 10


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

Hình 3.8 Hàm tương quan độ nhám bề mặt |S(Δkx)|^2 như một hàm của với tấm
phim bạc có độ dày là 550Å,tại các bước sóng kích thích khác nhau .The arrows
indicate θ=0 hoặc =(w/c) sinθo quan sát dọc theo bề mặt .Góc khối của ánh sáng
được phát hiện là dῼ=4xsr. Anh sáng phản xạ tại mặt phản xạ curve phản ánh độ
gồ ghề của bề mặt tấm film bạc.
Độ dốc của δ và ngoại suy tuyến tính với =0 cho bởi δ.Gía trị độ nhám bề mặt
được tổng hợp lại trong bảng 3.1 [3.12].Chúng được đo thông qua giá trị của ()
trong bảng 3.1.

Sự tán xạ ánh sáng mạnh mẽ về hướng mà () <=1xÅ khác nhau ,tùy thuôc vào chất

nền là đáng kể ,thành phần (Δkz cho thấy thành phần nhám với trường hợp sóng
dài λ=2π/() vượt quá 1 μm [3.1] .Điều này giải thích là do một waviness của thạch
anh lửa đánh bóng ,hoạt động như một chất nền.Điều thú vị là tán xạ dư thửa tại ()
nhỏ cũng sẽ được quan sát ở bề mặt có độ bóng cao của Zerodur.Xem hình 5.10
b.This waviness tại θ>0 đặc trưng cho bề mặt và đăc trưng bởi đường tuyến tính
của hình 3.8 hoặc thể hiện độ gồ ghề của tấm film bạc.
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 11


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
Giai thích này được làm rõ bởi 2 thí nghiệm:
a, Nếu bè mặt thạch anh được thay thế bằng một “supersmooth”,các tán xạ về phía
trước ln giảm đáng kể xem trong bảng 3.2.Điều này giúp cải thiện đáng kể chất
lượng của các phép đo .
b,Nếu film kim loại nhám được chế tạo bằng các tinh thể hóa học cơ bản như
CaF2,MgF2….Sự tán xạ về phía trước giảm ,trong khi tán xạ ngược tăng,so sánh
hình 4.5 và 3.8.Do đó ,một phần tuyến tính của ln|S(Δkx)|^2 được mở rộng và tính
chính xác của phép đo là tuyệt đối.
Thí nghiệm so sánh trong điều kiện tương tự đã được Brandmeier và hall thực
hiện [3.13].Các kết quả thực nghiêm hoàn toàn trùng khớp với kết quả quan sát đã
được mô tả.Sự xuất hiện của một thùy phái trước và một thùy phụ .Sau những gì đã
biết ,các waviness bề mặt thạch anh có ảnh hưởng đến cường độ búp sóng chính
phía trước,do đó ta có thể thay đổi góc.
Phép đo độ nhám của tấm film bốc hơi tương tự đã được công bố [3.15].Các tác
giả không lấy được số liệu tin cậy của hàm từ số liệu quan sát trên tấm film.Tuy
nhiên ,họ có thể tính được giới hạn dưới của δ với film tiếp xúc Cu/ khơng khí ,độ
dày 5000Å,δ >4.4Å và Cu/mica ,δ>5.8Å.
Trong thí nghiệm với tấm film nhơm dày 340A,sủ dụng ATR cho hàm sóng bậc 2

(hình 2.30),độ gồ ghề của tấm film đo được từ ánh sáng tán xạ với tần số 2w.Gía trị
ứng với δ=25Å và σ =1390Å [3.16] .

Những thí nghiệm này được tiến hành với tiếp xúc thạch anh /kim loại.Xem hình
2.8.Tán xạ trong cấu trúc thạch anh /kim loại,khơng khí /kim loại khó khăn hơn
,cũng đã cho δ =5Å tại tấm film bạc mỏng.

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 12


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
Một điều cần nhớ rằng,các tán xạ phổ X giá trị về độ nhám là duy nhất với 1 giới
hạn cho bởi giá trị của góc quét của góc θ,đó là khoảng 2π*2/λ trong khu vực thấy
được ánh sáng 1-2.5x(xem bảng 3.1) và với X-rays tăng lên khoảng .Một câu hỏi
được đặt ra ,với như vậy ,có thể mô tả bằng một hàm tương quan gauss và hai
thông số tương tự.Để trả lời cho câu hỏi này,phải tiến hành thục nghiệm với các
bước sóng khác nhau trên cùng môt mẫu vật.
Thông số thống kê của bề mặt nhám trong trường hợp film kim loại bốc hơi,được
đưa ra bằng việc sắp xếp các tinh thể có đường kính và hình dạng bên ngồi khác
nhau.Có thể đưa ra kết luận từ thí nghiệm trên,một trình tự sắp xếp như vậy có thể
mơ tả ánh sáng nhìn thầy bởi một hàm tương quan Gauss.
3.3 Tán xạ hướng.
Trên một bề mặt nhám ,SPs nằm rải rác trên các bề mặt ra khỏi hướng của kx và
không làm thay đổi giá trị của nó ,được gọi là tán xạ hướng,hình 3.9
= k-.
Với |k| =||.Các plasmons nhận giá trị khác nhau | | =2||.sinθ/2 từ quang phổ nhám
và góc lệch khác nhau θ.SPs lan truyền lệch trên bề mặt tấm film kim loại và phát
xạ ánh sáng phản ánh góc vào mặt sau của kim loại(xem hình 3.10),một q trình

được mơ tả trong [3,10,17] .Bằng cách này .this is still a fist-order interation.
Gía trị góc θ biến đổi trong khoảng 0-180 deg,hình thành một vịng ánh sáng như
hình 3.11.
Cường độ dọc theo vịng trịn này tỷ lệ thuận với hàm độ nhám |S()| và do đó cho
phép xác định nguồn gốc của thơng số độ nhám δ và σ [3.10].Kết quả này được
thực nghiệm trên tấm film bạc dày 500Å,được cho bởi bảng 3.1,với δ =6Å và σ
=1400Å,thu được bằng việc quan sát ánh sáng phân tán vào mặt tiếp xúc khơng khí
.
Các thành phần kt’ thấm vào tầm film bạc và kích thích cộng hưởng thành phần
trên bề mặt tiếp xúc kim loại /khơng khí .Thành phần này thâm nhập trở lại qua
tấm film vì vậy sẽ được nhân với khi ánh sáng quay trở lại.

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 13


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

Phương trình trên thể hiện 2 yếu tố nâng cao,một cho ánh sáng đến và 2 cho ánh
sáng tán xạ.
Đây là kết quả tương tự đã được tìm thấy trong các tính tốn sau này của thuyết
SERS,sự khác biệt là ánh sáng đã bị thất thoát qua một lỗ nhỏ do sự kích thích
trong q trình chuyển đổi Raman.Nó liên quan đến đàn hồi tán xạ.Trường bức xạ
đàn hồi được xác định bởi Frenel,yếu tố 210 thay cho 012,trong đó có các mode
cộng hưởng với =-,xem [2.17] vì vậy cường độ trường tương đối của nó tye lệ
thuận với [1 +*So sánh cường độ bức xạ tương đối trong khơng gian tự do và lăng
kính ,người ta nhận thấy rằng các góc hàm w(θ,σ) và là khơng giống nhau.Nếu xét
tại điều kiện đặc biệt ,sự phối hợp tốt của cả hai cường độ tính tốn và quan sát
người ta có thể tìm ra phương trình [3.10].

(3.9)
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 14


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
Ví dụ: tại λ=5500Å,=0.5,’ =-12,mức ..
Chính vì vậy ,có thể thấy trực tiếp vịng trịn ánh sáng đi qua tấm film,xem hình
3.11.
3.4 Bề mặt gồ ghề và lượng của độ nhám bề mặt.
Ý tường về bề mặt nhám đươc giả định.
(x,y.z) = +Δ (x,y,z).
với là giá trị trung bình của hàm hằng số điện mơi,Δ là giá trị biến đổi của thành
phần .
Môt nghiên cứu theo lý thuyết [3,19,20,21] đã chỉ ra rằng ,lượng tán xạ,thành phần
z của lưỡng cực W:Wz có thể viết lại ’=/|ɛ’| bởi điều kiện liên tục của đường =’.
Tiến hành với bước sóng λ=5000Å, (w)=-9.4 +0.37j đối với kim loại bạc,cho các
thành phần khác nhau trên bề mặt tán xạ,|’| =1 và lượng tán xạ với |’| =9.4.Sự khác
biệt này gây ra sự ảnh hưởng tới các thông số I = Ip/Is,được đo tại θ =,(xem hình
3.12) có thể viết lại như sau:

Số liệu hình 3.12:ánh sáng được tạo ra bởi bề mặt gồ ghề ,hình 3.12a cho thấy giá
trị Ip/Is khơng tiến tới 0 khi θ tiến đến 0,Sự khác biệt đó là do sự tán xạ nhiễu.

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 15

Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

Hình 3.12
Tỷ số I(ϕ =90)/I(ϕ=0),hoặc Ip/Is hàm của ϕ đo theo trục z,với mặt phẳng(s) và
lượng v của các bước sóng khác nhau.
Của SPs,điều này được chứng minh khi quan sát “cường độ còn lại” tăng lên với
hệ số [3.2].
Kết quả thực nghiệm đã chứng minh rằng SPs bức xạ tương tác với bề mặt nhám,
Độ nhám bề mặt và bức xạ SPs

Mối quan hệ phân tán bức xạ của SPs nằm phía trái của đường ánh sáng trong đồ
thị 2.2.Nó được bắt đầu với giá trị Kx nhỏ,W=Wp và tằng dần khi kp*d<1as.

Its daming grows with kx.

Xem hình [2.3b],có thể nhận ra đặc trưng của nó trong hình 2.2

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 16


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
The daming là do sự phát xạ ánh sáng từ các SPs bức xạ trực tiếp cùng với các
photon ánh sáng ,do đó thành phần Kx của SPs hoàn toàn giồng s với thành phần
Kx của photon ánh sáng.
Quan sát sự truyền lan các bức xạ SPs trên bề mặt của tấm film bạc mỏng ,khi thay
đổi liên tục tần số của ánh sáng phân cực p chúng được cho qua tấm film(hình
3.13) một sự suy giảm rõ rệt khi ánh sáng lan truyền với năng lượng hwp =hw
=3.8eV(λ =3250A) chỉ ra sự kích thích cộng hưởng của bức xạ SPs[3.22] tấm film

có xu hướng chống lại chùm tia đến

hình 3.13 Sơ đồ sắp xếp thí nghiệm cho sự hấp thụ Flasma cộng hưởng.
vì vậy thành phần điện trường Ez của vector E (trong đó hướng z cùng hướng với
tấm film kim loại) có thể kích thích bức xạ SPs.Nó tương ứng với thành phần tần
số cao mode W+ của bức xạ SPs.
Mode sóng này được quan sát nhằm phản ánh : Nếu chùm sáng phân cực p kích
thích một cách ngẫu nhiên lên tấm film bạc dưới 1 góc θo,a specular relfected
beam at θo.Trong thí nghiệm này cho thấy ,bức xạ còn được phát hiện trong một
khu vực góc lớn hơn khi tần số vượt qua giá trị W=Wp.Có thể giải thích với hình
2.2.Một sự liên tục của vector độ nhám với sự phân bố ánh sáng tại miền kích
thích,do sự phần bố này gần như nằm ngang ,W=Wp với kxCác nghiên cứu chi tiết về hiện tượng này đã chỉ ra rằng ,độ nhám kim loại quy
định bởi khối lượng và độ thô ráp bên trên .Những lý thuyết đưa ra cho thấy
rằng,trong trường hợp này ,thành phần z của W(θ) phải được thay thế bằng thành
phần W’(θ).
W’(θ)=W(θ)/||;
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 17


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
Với thành phần |ɛ’1| rât nhỏ khi w= wp.
Điều này gây lên một hệ quả:
A,Tỷ số cường độ Ip/Is là một hàm của 1/|| đạt giá trị cực đại tại w=wp,đúng như
quan sát được[3.24-25] xem hình 3.14.
B,Phân bố góc của ánh sáng tán xạ chủ yếu được xác định bởi một lưỡng cực theo
trục z,song song với bề mặt của tấm film kim loại,do đó tỷ số Ip/Is giữa cường độ
ánh sáng phân cực p với ánh sáng phân cực s là hàm của góc quan sát θ có giá trị

lớn hơn tại bề mặt tán xạ. [3.26].
Cả hai sự phụ thuộc,cường độ là một hàm của λ,cũng như góc khối phản ánh độ
nhám đều ảnh hưởng đến ánh sáng tán xạ.

3.5 Đo lường độ nhám với kính hiển vi hầm điện tử.
Các giá trị của r.m.r,chiều cao S trên tấm film bạc bốc hơi thủy tinh hoặc chất nền
thạch anh thu được bằng phương pháp tán xạ hồn tồn có thể đo lường trực
tiếp.Ưng dụng kính hiển vi hầm điện tử vời độ phân giải = 1A vng góc với bề
mặt và trên bề mặt khoảng 10A,cho độ nhám trung bình =5A thu được từ bức xạ
ánh sáng.Nhu hình vẽ 3.15.
Phương pháp này có thể được mở rộng để xác định các bề mặt gồ ghề có độ nhám
cao hơn.Nó cho phép so sánh dữ liệu thu được bằng phương pháp tán xạ ánh sáng
trên bề mặt film kim loại.

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 18


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

Hình 3.5 Hình ảnh hiển vi của tấm film bạc dày 500A.
3.6 Độ gợn của sóng phẳng.
Như đã đề cập trong 2.6,phương pháp ATR có thể dùng để kích thích một hệ thống
ống dẫn sóng được xây dựng theo mơ hình một hệ thống lớp,ví dụ thạch anh
/bạc ,độ dày là 350A.Khi cơng hưởng xảy ra,có thể nhận biết thông qua sự tán xạ
tối thiểu cũng như tối đa ánh sáng qua bề mặt gồ ghề.Xem hình 3.1.Một nghiên
cứu đã chỉ ra rằng ,nguồn gốc của sự phát xạ ánh sáng chủ yếu là trên giao diện
LiF/khơng khí.Qúa trình đánh giá góc phân bố của ánh sáng tán xạ được đề cập ở
trên,có giá trị từ 6-40-50A.Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng ,trường trong một ống

dẫ sóng không đạt giá trị tối đa trên bề mặt mà ở trong lịng của ống. do đó có thể
là xấp xỉ bậc nhất là hơn phù hợp với bề mặt nhám hơn với chế độ ánh sáng hơn so
với như vậy với SP . này kết quả được hỗ trợ bởi các thỏa thuận tốt các vị trí quan
sát và tính tốn và chiều rộng một nửa trong các phương thức sử dụng xấp xỉ tuyến
tính này. Một tác dụng của các gồ ghề về mối quan hệ phân tán không quan sát
thấy .

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 19


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương

3.7 Tăng cường đàn hồi của tán xạ ánh sáng.
Sự kích thích sóng âm nhiệt bề mặt tạo ra nhung gợn sóng trên bề mặt của các vật
liệu khác nhau.các thành phần ngang của phương thức Rayleigh.Các photon bề mặt
với tần số wr và vector sóng qr được quan sát sử dụng ánh sáng đàn hồi di chuyển
bên trong cách tử (tán xạ Brillouin).[3.30].Một photon loại này ở tần số vr =
6*10^9 có một vector sóng qr vào khoảng 10^-3A-1 và bước sóng khoảng
10^3A,Vì vậy ,khi sóng Rayleigh kết hợp với SPS thì chúng tạo nên thành phần
sóng bề mặt với hệ số kx+-qr. Và mang năng lượng hw+-hwr;Vector sóng qr sẽ
được so sánh với các thành phần của SPs(ví dụ SPs với λ =5000A, hoặc hw
SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 20


Bài tập lớn : Môn công nghệ nano GVHD:Huỳnh Nguyễn Bảo Ph ương
=2.5eV có một vector sóng kx khoảng 6*10^-3A-1),các SPs nằm rải rác trong nón

ánh sáng và có hướng khác với hướng của photon qr.với mức năng lượng thay đổi
là +-hwr ( khoảng một vài 10eV) ,Tại cộng hưởng của SPs tối đa,giá trị của cường
độ ánh sáng được nâng cao rõ rệt,Không thể tránh khỏi độ nhám bề mặt ,và sự đàn
hồi của ánh sánh ,điều mà đã được thảo luận trong chương này.Các thí nghiệm
được thực hiện tách biệt trong điều kiện giao thoa tần số nhỏ,khoảng 10HZ để thầy
được các thành phần đàn hổi cũng như thành phần co giãn.Khi ATR tối thiểu cho
thấy sự kích thích tối đa,sự phân tán của ánh sáng khơng đàn hồi cũng như không
đàn hồi được thể hiện một cách tối đa. The enhancement đi ra được khoảng 25.Việc
so sánh được thực hiện khi quan sát cường độ ánh sáng khơng có kích thích
ATR.Xem trong chương 5,hình 5.1,Liên quan đên sgocs khối của hàm khi khơng
có kích thích ATR,các giá trị được nâng cao khác từ |t01| có thể cho ta đi tới kết
luận (5.1).

SVTH:ĐINH THANH LIÊM,PHẠM VIỆT HUY,ĐÀO VĂN ĐẠI.

Page 21