Kiem tra Hoc ky 1 Toan 9

PHÒNG GD VÀ ĐT NGHI LỘC
TRƯỜNG THCS NGHI YÊN

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ
Năm học 2017- 2018- Mơn thi: Tốn – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I. (2,5 điểm)
a. Tính giá trị của biểu thức A = 100  25 .
b. Tìm các căn bậc hai của 81.
c. Tìm điều kiện của x để
d. Rút gọn A:
 1
A 

 x1

x  5 có nghĩa.
1 

x 1 

với x  0 và x 1

Câu II. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 4
a. Hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b. Tính giá trị của y khi x = 1.
c. Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Câu III. (1,5 điểm)
a. Xác định hệ số b của hàm số y = x + b, biết đồ thị của hàm số đi qua A(–1; 3).

b. Tìm m để đồ thị hàm số trên song song với đường thắng y = (m-1)x + 5 ( m ≠ 1)?
Câu IV. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vng tại A
b) Tính đường cao AH?
c) Tính diện tích tam giác AHC?
Câu V. (1.5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vng góc với AB cắt
tiếp tuyến tại A của đường tròn ở M.
a) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Tính OM biết R = 15cm; AB = 24cm.


HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC
(gồm có 02 trang)
Nội dung u cầu

Câu
Câu I
(2,5 đ)

1. A = 100  25
= 10+ 5= 15
2. Các căn bậc hai của 81 là 9; – 9 (thiếu 1 ý cho 0,25)
3. x  5 có nghĩa khi x  5 0  x  5

Điểm
0,25-0,25
0,5
0,25-0,25

1  
1 
 1
A 

  x 

x 1  
x
 x1
4.
1.



 

x  1  1.
x 1

=



x  1 x 1

x (mỗi ý 0,25)

2 x

= x =2
Vậy M không phụ thuộc vào x
Câu II
Hàm số y = 2x + 4
(2,0 đ) 1. Hàm số đồng biến trên R, vì a = 2 > 0
2. Khi x = 1 => y = 2. 1 + 4 = 6
3. Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 4
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 4
Câu III 1. Thay x = –1; y = 3 vào hàm số y = x + b, ta được:
(1,5 đ) –1 + b = 3 => b = 4

3x  2y 2


 x  2y 6

c
Câu IV
(1.5 đ)

4x 8
 x 2


6 x  
 y 2
 y  2

0,25-0,25
0,25

0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25-0,25

0,5 – 0,5

C

H

A

1

2

B

Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
 BC2 = AB2 + AC2
Vậy tam giác ABC vng tại A.
Ta có: BC . AH = AB . AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 5 . AH = 3 . 4
 AH 

3.4


5
2,4 (cm)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25


3

42
* HC = 5 = 3,2
1
1
S AHC  AH .HC  .2, 4.3, 2 3,84(cm 2 )
2
2
*

0,25
0,25

Câu V
(1,5 đ)
O

A

H

B

M

1

HS chứng minh được: OAM OBM (c.g.c)
ˆ 900  MB  OB
 OBM

Vậy MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2

AB 24
 12(cm)
2
Ta có: AH = 2
2
2
OH = 15  12 9(cm)
152
 OM 
25(cm)
9

0.5
0.5

0.25
0.25

Ghi chú:
- Học sinh có lời giải khác với hướng dẫn chấm, nhưng lập luận chặt chẽ và cho kết
quả đúng vẫn được hưởng điểm tối đa.
- Riêng câu IV và V nếu học sinh khơng có hình vẽ hoặc vẽ hình sai thì khơng chấm
điểm bài làm.